【大連理工大學】《畫法幾何及土木工程製圖》（全132講）王子茹（上） P25 - 25. 3.3.1 直線和點在平面內的幾何條件 (1)

同學們好 前面我們講了平面的空間位置 現在來學習直線和點在平面內的幾何條件 通過學習要求同學們掌握平面內直線和點的幾何性質 如何做平面內的直線和點 直線和點在平面內的幾何條件 首先來看直線在平面內的幾何條件 這是一個三角形平面 如果有一條直線在這個平面內的話 那麼這條直線一定要經過平面內的兩個已知點 比如說AB這條線在平面內 那麼它應該經過平面內的兩個已知點 B2是兩個已知點 這個時候我們就說AB這條線在這個平面內 或者是一條直線在這個平面內的話 它經過平面內的一個已知點 然後和平面內的一條線平行 比如說CD經過三點 三是平面內的點 因爲它是一條線上的點 那麼經過這一點 然後CD這條線平行於FG 這個時候CD這條線在平面內 這就是它的幾何條件 也就是說一條直線如果在平面內的話 它必須經過平面內的兩個已知點 或者是通過一個已知點和平面內的一已知直線平行 這個時候這個直線確定在這個平面內 第二個問題 點在平面內的幾何條件 點在平面內有什麼幾何條件 我們來看圖 在這個三角形平面裏邊 如果有一個點K 那麼這個點K 它要是在這個面上的話 那麼它一定在平面內的一條線上 這就是它的幾何條件 點在線上 線在面上 大家一定要記住它的幾何條件 就是一個點在平面內的話 它一定在該平面內的一條線上 你就記住點在線上 這個線得在面上 這個時候點在面上 現在我們利用這個條件 做一個題 已知三角形ABC 還有面上的一個投影K點的V面投影 讓你求做K點的另一個投影 怎麼做 K點是三角形平面內的一個點 如果這個點在三角形平面內的話 它一定在三角形平面內的一條線上 我們就按照這個來做 點在線上 線在面上 所以 做K點跟A點連線 A點B點是三角形平面內的線 然後求 這條線的水平投影 點在線上 它的投影一定在該線的同面投影上 B點的水平投影一定在BC線的水平投影上 連AD 這條線就是這條線的水平投影 這是平面內的一條線 點在線上 那麼它的投影一定在該線同面投影上 K點的水平投影落在AD線的水平投影上 那麼這道題就做完了 利用了點在線上的投影的幾何條件來完成的 這部分內容就講到這 請同學們參照視頻 閱讀教材 並完成課後習題