【清華大學】《土力學》（國家級精品課） P32 - 32. 32-8-2一維壓縮性及其指標（1）

好 各位同學 上午好 我們上一節課開始給大家介紹第四章 土的壓縮性和地基沉降計算 我們在上一節給大家介紹了兩個方面的問題 第一個給大家做了一個簡單的概述 第二節給大家介紹了關於土的壓縮性的測試方法 我們主要給大家介紹了兩種室內的實驗 第一種就是我們最常用的常規三軸壓縮實驗 另外一種也就是我們這一章的最基礎的實驗 我們叫做單軸壓縮實驗 或者叫固結壓縮實驗 我們這一節接着給大家來介紹我們這一章的第三節 土的EV壓縮性指標 在這一節我們主要有三個問題 第一個就是我們可以根據土的壓縮實驗 我們總結畫出三條關於土的壓縮性的曲線 我們分別把它稱作是叫做EPSILON-P曲線 EP曲線和ELOP曲線 這都是根據壓縮實驗的結果 我們可以畫出的土的三個實驗結果的曲線 然後我們根據這三個實驗結果的曲線 我們就可以去討論土的壓縮性 定義土的很多關於壓縮性的指標 這是我們這一節的第一個方面的問題 第二個方面的問題 我們是給大家來討論有關土的硬力力矢的問題 我們這裏面把它稱作是叫做先期固結壓力 這是第二個方面的問題 第三個就是給大家討論一下 我們實驗室裏面做壓縮實驗做出那個結果 和我如果在原位土的壓縮特性它有什麼差別 也就是我們怎麼樣根據實驗室得到的壓縮曲線的成果 去推求土體在原位的壓縮曲線和原位的再壓縮曲線 這是我們這一節的三大問題 我們首先看第一個方面的問題 關於側線壓縮實驗的結果整理 我們上一節已經詳細地給大家介紹了土的壓縮實驗 這是相對來說原理上比較簡單的一個實驗 就是土樣在側線的約束下 我們給它施加一個豎向的壓力 然後分級施加 然後測定每一級壓力下這個施樣它的變形過程 最後都能得到一個相應的 在這一級核載作用下它的穩定的一個變形 這個實驗是多級的 所以我們測試的實驗的結果 就是每一級土體在側線條件下它所受到的壓力P 和施樣相應的在那一級核載作用下它的穩定的壓縮變形S 那根據這樣一個實驗結果 我們可以總結側線壓縮實驗的實驗結果 畫個硬的硬變曲線出來 第一種我們叫Evesian P曲線 我們上一節在介紹實驗的時候 已經簡單地給大家介紹過了 根據每一級核載它的壓縮變形 可以求出它相應的壓縮硬變 這個軸向的 豎向的 壓縮的硬變 然後根據它相應的那幾下的核載 我們就可以做出所謂的Evesian P曲線 這是我們介紹實驗的時候已經給大家說的 這是我們可以整理出的一種形式的這個曲線 那關於這個形式的曲線 我們根據側線的實驗的類型 我們可以 就是說如果說我們這個側線實驗在實驗過程當中 這個核載一直是增加的不減 一直是逐級增加的 我們得到的這樣一個曲線 稱作是叫做一次加載實驗 當然了我們做側線壓縮實驗的時候 也可以變換一下方式 我們先一級一級的增加核載 當這個核載增加到sigma p的時候 我們把這個核載又逐級的卸下來 然後卸到0之後我們再逐級的加上去 我們這樣相當於做了一個卸載再加載的實驗 在這樣一個實驗上 我們可以把實驗得到的這個曲線分成這麼幾段 第一個 大家看到是第一段 叫做初池加載 這一段大家看到核載是實際上從0開始 一直在增加的沒有減少 然後到了sigma p之後卸掉的核載這一段 我們把它稱作是叫做卸載 然後卸下來之後再重新加的 這個藍的這個我們把它稱作叫做再加載 再加載我們可以看到 在這個曲線裏面有這麼 可以分成這麼幾段 那我們分別去討論一下這個幾段 我們會發現有這麼幾個特點 第一個就是在實驗曲線的卸載和再加載段 也就是這個綠的下來的和再加載的初始段 我們可以發現土的變形特性 和土樣在初始加載段 它的變形特性差別很大 反映的就是這個大家看到這個曲線的斜率 差別很大 這個卸載和再加載這一段 它的摩量 也就是說土它的硬度 它的硬比初始加載那一段要大 也就是說這一段的剛度 土的剛度是明顯大於這個初次加載的這個剛度 這是我們可以看到的第一個特點 第二個特點呢 就是這個再加載開始的時候 這剛度很大 但是呢 到了後段之後 又會逐漸的和這個一次加載這個曲線的虛線 大家看到會逐漸的靠近 逐漸的靠近 而在什麼地方靠近的呢 就是在我們當時把這個和再加到C碼P 然後從這地方卸 在重新加的時候 大家看到超過這個C碼P之後 土樣的那個曲線是吧 土樣的這個再加載的曲線 就和原來一次加載曲線呢 就越來越近了 這是它的第二個特點 第二個特點 第三個特點 我們根據大量的實驗結果表明了 我們這個卸載和這個再加載的初始這一段 會形成一個小的智慧圈 小的智慧圈 我們一般的研究這一段 這個土的變形特性的時候 我們一般取的一個摩亮 就是取這個智慧圈的這個平均的這個摩亮 這個智慧圈相對來說一般的不會太大 不會太大 相對來說比較小 是一個小的智慧圈 這是我們從這個測驗實驗裏看到的這三個特點 這三個特點 那麼爲什麼會發生這樣一個現象 也就是說再加載 卸載和再加載的特性和初始加載的特性不一樣呢 實際上這反映了我們叫土體 它在歷史上所受到的應力的影響 所以我們把這個稱作是叫做土的受力的歷史 或者叫做應力的歷史 所以我們給出個定義的話 就土體在歷史上所受過的應力的情況 尤其是指它受過的最大應力的這個情況 我們把它稱作是叫做應力歷史 叫做應力歷史 大家看到這個應力歷史 實際上是和土樣當下所受的應力狀態相對應的 就是當下所受到應力 它是這個土樣現在的應力狀態 而以前的受過的應力狀態 我們把它稱作是叫做應力歷史 那麼既然這樣的話 我們可以發現 土體的變形特性 從我們這個實驗結果 通過這個實驗結果 你就會發現 土體的變形特性 除了和它現在所受的應力狀態相關之外 和它受到的應力歷史也是非常相關的 爲什麼呢 大家看到 比如說我們對應一個σ 對應某一個固定的應力σ 在初次加載取向上對應一點a 那如果是在卸載或者再加載取向上對應的這一點 我們平均的是b 大家看到a點和b點 現在的狀態 就是當土體應力狀態在a點或者在b點的時候 它的應力狀態是一樣的 都是那個σ的作用 但是土體卻表現出了非常明顯的不同的特性 爲什麼呢 我們就說 那個實驗 那兩個狀態 在這個土樣 它歷史上受到的應力不一樣 那在這個初次加載的曲線 大家看到 如果說當加載到a點的時候 那這個σ就是這個實驗歷史上受到的最大的應力 歷史上沒有超過這個應力的 這纔是最大的應力 但是呢 如果這個實驗在這個卸載和再加載實驗在b點的時候 你會發現這個實驗 它現在受到的應力狀態σ 不是這個實驗歷史上受到最大的 這個實驗歷史上還受到過比現在的σ要大的一個應力 因爲我們知道這個 在這個實驗裏面 因爲從σ卸下來的 所以它歷史上受到過這麼大的力 所以呢 我們從這個角度上去看的話 我們會發現土的應力變形特性和其他材料有一個非常大的一個區別 就在這 也就是說 它不但受到當下應力狀態的影響 還會受到它歷史上受到的應力大小的影響 那我們把這個稱作是土的應力應變關係的 這個應力歷史的相關性 實際上這個顆粒材料 它會表現出某種記憶的材料 也就是說 它可以把它以前承受過的一些歷史 以某種變形的形式 在它的內部的結構上給它記下來 所以它是某種記憶性的材料 所以它這樣可以把它受到的一些歷史記下來 這樣的話呢 它會產生它的一定的影響 所以說呢 這是我們土的應力變形特性的另外一大特性 我們叫做應力歷史的影響 並且非常顯著 大家可以看到是非常顯著 那麼關於應力歷史的討論 我們先暫且擱在這 我們後面的時候會繼續給大家來討論 這是在通過這個卸載和再加載曲線 給大家引出來的這麼一個有關應力歷史的影響的證明 那還回到這個第一個曲線 EBCDP曲線 在這個EBCDP曲線上 我們在上一節課已經給大家討論過了 可以定義關於土的壓縮性的指標 我們把它稱作是呢 叫做側線壓縮摩量 在工程當中也經常簡稱壓縮摩量 我們就用這個一般的叫做ES來表示 通常這個ES是指在一次加載的曲線段 它的斜率叫做ES 而在這個卸載和再加載段 在卸載和再加載段 我們把它稱作是呢 我們通常用一個叫EE來表示 就是這個 這個智慧圈的平均的斜率 我們用這個EE來表示 這是我們定義的第一類 這個土的變形指標 叫做側線壓縮摩量 那關於在相關的 在這個圖上相關的 我們還可以定義另外一個土的壓縮性的指標 我們把它稱作是呢 叫做體積壓縮係數 體積壓縮係數就是我們彈性力學裏面的概念 就是單位壓應力變化引起的單位體積的體積變化 就是就是體應變的變化 是吧 體應變的變化 那麼在這個圖上呢 在側線壓縮條件下 它的應變有一個特點 有一個應變的特點 像我圖上圖示的是吧 由於是側線 所以呢 它的變形大家看到只是在一個方向有的是吧 只是在豎向有的 所以說呢 在側線的條件下的一個特點是什麼呢 就是這個方向軸向的壓縮應變 它就是體應變是吧 就是體應變 就是這個那因爲這兩個方向的線應變等於0 所以這一個方向的應變就是等於體應變 所以說有了這個特點之後 你會發現呢 那麼在側線條件下 圖樣的體積壓縮係數 它和我們這個壓縮膜量呢 就是一個導數的關係 這大家理解了沒有 因爲大家看到這個側線壓縮膜量實際上反映的是軸嚮應變是吧 和這個這個這個壓力變化的關係是吧 體應變的反映的是這個體應變的變化和壓力的關係是吧 只不過它的定義的時候兩個是倒過來的是吧 所以說呢 大家看到這個體積壓縮係數和我這個壓縮膜量IES 在側線條件下 它是一個導數的關係 導數的關係 這是要這個大家理解的 這呢 是我們可以根據壓縮實驗得到的第一條曲線 以及在上面可以定義的關於土的壓縮性指標的 那我們得到一個側線壓縮實驗的結果 也就是說壓力和變形的關係之後 我們還可以根據三項草圖 很簡單的得出土壓孔隙比隨着壓力的變化 那麼這個導的這個根據這個三項草圖導的這個關係很簡單是吧 大家看到實驗初始的高度 我們用S0 在某一時刻壓縮的量 我們用S來表示 而對應的土的三項關係裏面 比如說我們假設土的固體顆粒是1 大家注意 土的壓縮的時候 土的顆粒的壓縮我們是忽略不計的 認爲是不可壓縮的 所以這一部分的體積在壓縮實驗過程中 我們假設它是不變的 永遠是1 那麼孔隙對應的部分初始的時候 對應的是1-0 沒加壓力的時候是1-0 加了某一個壓力之後 發生這個S的壓縮變形之後 我們假設它孔隙壓縮了 孔隙壓縮對應的是ΔE 大家注意 我們在圖體裏面 體積的壓縮一定是對應着孔隙的壓縮 骨架的壓縮 我們認爲是可以忽略不計的 這是大家一個特點 一定要注意的 所以說對應着這邊孔隙比的關係 這個是初始的1加上1-0 這邊壓縮之後變成1 實際上變化的孔隙比是ΔE 我們就根據兩邊參項草圖的比例關係 就列出這麼一個比例來 就這邊對應的是H0 那麼這邊對應的就是1加上1-0 這邊對應的是H0減上了一個s 就是下面這段距離 對應的這邊就是1加上1 對應這個關係 就列出這麼一個等式來 那麼根據這個等式 大家看到我們可以求出現在這個孔隙比E 很簡單導出這個關係 那麼根據這個式子 我們可以發現 如果說我們測定了在某一集核載下 對應的壓縮變形s之後 我們就很容易地根據初試孔隙比 和試驗的初試高度 就得到在這一集核載下 穩定的實際上的孔隙比E 我們就這樣的話 很顯然我們就可以根據壓縮實驗的結果 重新畫一條曲線 就是用E來表示 就是叫做EP曲線 那麼這個圖就圖示了一個典型的 有壓縮實驗得到的圖的第二條實驗的曲線 我們叫做EP曲線的實驗結果 這是一個典型的 大家看到在壓力等於0的時候 對應的孔隙比我們把它稱作是叫做E0 實際上初試的 初試的沒受壓的時候E0 然後隨着核載的增加 孔隙是被逐漸地壓縮的 所以說隨着P的增壓 一定圖的這個EP曲線的類型 這個E是逐漸地減小的 逐漸是表現出這麼一種形式 大家注意 對於圖體來說 一般來講 圖的EP曲線不會是一條直線 一般來說是一條曲線 我們就在這樣一條曲線上 在一個EP曲線上面 我們可以定義圖的另一個 反應圖的壓縮性大小的係數 我們把它稱作是 叫做壓縮係數 用小a來表示 反應的是EP曲線上 某一個應力範圍之內 它的隔線的摩亮 就是ΔE比上ΔP 大家注意我加了一個負號 是因爲隨着P的增壓 空心比是在逐漸減小的 我加了負號之後 我這個a總是正的 是這麼一個 大家注意壓縮係數的量綱 是應力分之一 大家看到這個應力是在分母下的 那根據這個曲線我們可以總結圖 在這個曲線上總結出一個特點 那就是一般來講圖的壓縮係數不同 不同圖的壓縮係數是不同的 那麼a越大 大家看到a如果越大的 反映相同的壓力變化的條件下 壓縮的這個空心比就越大 所以這個圖的壓縮性就越大 這是第一個 第二個呢 即使對同一種圖 由於這個EP曲線它是曲線 所以說對同一種圖 a也不是常數 是與壓力P有關的 隨着壓力P的變化而變化的 大家看到對同樣一種圖 隨着壓力P的增加 a是在增大還是在減小 是在逐漸減小的 因爲圖欄目叫做有壓硬性 越壓越硬 所以隨着P的增加 應該是壓縮係數a是越來越減小的 所以在工程上 我們就固定取P 從100kPa到200kPa對應的這一段的a 我們稱作是叫做a1到2 這個1到2 這個1和1到2 這個1是指一個大體壓 100kPa 這個2是200kPa的意思 就是這樣 這個a1到2 反映的是這一段硬力範圍之內 這個它的對應的a值 我們就把它用來作爲一個標準 就來衡量這個圖它的壓縮性大還是小 這個作爲一個標準 那麼根據這個a1到2 我們就可以把圖的壓縮性 劃分成高壓縮性圖大於0.5的時候 那麼低壓縮性圖小於0.1的時候 那麼中壓縮性圖在0.1到0.5之間的時候 分成高壓縮性 中壓縮性和低壓縮性圖 這三種不同的類型 實際上大家知道壓縮變形和壓縮孔西比 它們在三項草圖上是存在關係的 所以說Epsilon P曲線和E P曲線 得到的兩個壓縮係數它們之間 也是存在一定關係的 並不是完全沒有關係的 它們之間的關係 也是可以通過三項草圖來導出的 就是大家看到這個 這個是側線壓縮摩亮的定義 這是壓縮係數它的定義 那麼我們三項草圖裏面就有這麼一個關係 那麼很顯然 我們這個delta Epsilon就等於-delta E除上一個1加上1 0 根據三項草圖就可以寫出這個關係了 我們把這個關係帶入到壓縮摩亮的式子裏面 我們一導 再把這個帶進來 大家看到這個很簡單的 就導出ES和A之間的關係 大家看到插了一個係數1加上1 0 並且它們是導出 那就是ES等於1加上1 0除上一個壓縮係數 這個關係很簡單 這個關係希望大家能夠記住 如果你實在記不住 你根據這個一簡單一化 根據它定義馬上就能導出來 這個考試的時候如果用到這個式子不會給大家的 那麼同樣的體積壓縮係數 壓縮係數也加進了這三個 就是mv體積壓縮係數 這個ES壓縮摩亮和A壓縮係數三個之間的關係 很簡單存在這麼一個關係 並且可以通過三項草圖很簡單的來把它導出來 這是我們根據壓縮實驗得到的第二條曲線 這個EP曲線它的情況 那麼根據壓縮實驗的結果 我們還可以畫出圖的第三條曲線 我們把它稱作是叫做ElogP曲線 ElogP曲線和EP曲線它的差別 就是我在畫這個壓力P的時候 我取了一個對數 取了一個常用對數 這樣的話就畫出ElogP曲線 我們同學可能問了 你這不是一樣嗎 只是取一個對數 那麼我們爲什麼去畫這個ElogP曲線呢 因爲如果我把這個壓縮實驗的結果畫成ElogP曲線上 大量的實驗結果表明 如果我把它畫到ElogP曲線上之後 我會有一個普遍性的規律 一個什麼樣普遍性的規律呢 就是當我壓力P比較大的時候 我這個壓縮曲線在ElogP曲線上非常接近一個直線 就是它的壓力大的這一段 總是可以用一個直線段來表示 並且很多學者進一步研究表明 我這個直線段出現的位置 就是和我剛纔前面剛給大家討論過的 土的硬力力是有關的 所以說我們用ElogP曲線 畫出ElogP曲線之後 有一個非常大的一個好處一個功能 就是我們可以用這樣一條曲線來討論 去反推 去反過來去討論這個土體施壓 它所受到的硬力歷史 大家知道呢 我們在地基當中一個土樣 某一處的土樣 它的歷史上發生過什麼事 我們是很難知道的 我們很難知道的 我們把它畫到ElogP曲線上之後 我們就可以通過這個去分析 去推斷這個土樣歷史上它的受力的情況 我們怎麼能 我們後面還會接着給大家介紹 所以說我們畫ElogP曲線的 第一個特點就是我們會發現 這個土樣 在壓力大的那個部分 總是接近一條直線段 反映了土的硬力歷史 所以說在ElogP曲線上 我們就可以定義相關的土的壓縮 有關的土的壓縮性的指標 很顯然你既然這後面是一條直線 那麼這個直線的斜率就很重要 這個直線的斜率就很重要 所以我們就把這個直線的斜率拿出來 稱作是CC 叫做土的壓縮指數 壓縮指數就是這個的斜率 寫成一個定義就是這麼一個關係 大家注意前面也有個負號 因爲也是隨着壓力的增加 這個E是在減小的 加一個負號 那麼同樣的在卸載和再壓縮的過程當中 在ElogP曲線上同樣會形成一個小的制迴圈 我們同樣取這個小的制迴圈的這個斜率 給它一個我們稱作是叫做回彈指數 或者叫做再壓縮指數 用CE來表示 大家看到這初次加載的和這個卸載和再加載的 對應的壓縮指數和回彈指數 它們的值同樣是差別很大的 我們根據一般的經驗 兩者相差5到10倍 兩者一般的是相差5到10倍 這是這個 我們就定義了另外一個壓縮指數 這裏面問大家一個問題 大家看到根據我這個式子是吧 問一下大家壓縮指數的量綱是什麼 是不是給這個壓縮 跟我們剛纔講的壓縮係數A的那個量綱一樣 因爲那個硬力都在下面是吧 一樣的嗎 不一樣是什麼呀 取log就變成什麼 大家注意這裏面在經常同學弄錯的一個問題是吧 大家看到一個P在下面 就是還是這個硬力分之一是量綱是吧 大家看到Δlog 就是相當於log兩個硬力之比是吧 所以大家看到這個硬力的量綱就消去了是吧 我們這CP實際上是一個無量綱的量 無量綱的 這是大家經常容易出的一個弄混的問題 這是提示大家一下注意的是吧 這樣的話 那我們三條曲線是吧 就根據壓縮實驗的結果 我們有三條曲線 EBCP曲線 EP曲線和ELOP曲線是吧 我們分別定義了常用的關於土的反應土的壓縮性大小的指標 我們常用的總結一下這五個 就是側線壓縮摩量 大家注意這個叫做壓縮摩量是吧 體積壓縮係數 這是在EP曲線上定義的 在ELOP曲線上定義的我們叫做壓縮係數 在ELOP曲線上我們叫做壓縮指數 大家說壓縮摩量壓縮係數壓縮指數是吧 我們對應常用的這五個關於土的壓縮性的指標 大家要掌握它們的定義 其中前面的三個根據三項草圖 它們存在着非常簡單的關係 是吧 大家希望能夠掌握這些 那麼討論了這三條曲線之後 我們又回到我們剛纔留給大家的問題 就是關於土體應力歷史的問題 我們回過頭來再來討論這樣一個問題 關於應力歷史的問題 爲了討論土的應力歷史的問題 我們首先定義一個土地學裏面非常重要的常用的一個概念 我們把它稱作是叫做先期固解壓力 這個先期固解壓力呢 我們就是指這個土體的單元在土層當中 是吧 在土層當中的一個土體的單元 它在土層歷史上所受到過的最大的壓力 這個C1P 就是說我們在土層當中的某一個土體單元 它有一個複雜的應力變化的歷史 從它開始沉積土層形成之後 地球的變化 它會有一個非常複雜的應力變化的歷史 那麼對這樣一個複雜的應力歷史 我們去了解它的細節是很困難的 但是其中有一個東西我們是可以分析的 我們就是說爲最大先期固解壓力 我們叫做它歷史上不管怎麼變化 它總會有一個受到的應力是最大的 我們就把它歷史上受到的最大的壓力拿出來 我們把它稱作是叫做先期固解壓力 先期固解壓力 而土層當中某一個土體的單元 它還有一個在目前狀態下 它還對應着一個自重應力 這是我們在第三章學的 自重應力怎麼計算大家都知道了 自重應力就是有效應力 自重有效應力 那麼我就把這個土樣現在 把這個土樣現在它所受到的自重應力 有效自重應力 和它歷史上受到的最大的先期固解壓力 我們就可以做一個對比 那麼這個對比的話會有三種情況 第一種 現在土體土層當中受到的自重應力 就是它歷史上受到的最大壓力 這是第一種情況 如果是這種情況的話 我們就把目前這個土層 稱作是叫做正常固結土 也就是說 現在的這個狀態 就是它歷史上受到的最大應力的狀態 這種的我們把稱作是叫做正常固結土 這是第一種情況 第二種情況 這個土層現在的自重有效應力 它比它歷史上受到的最大的壓力是小的 這種情況我們把它稱作是叫做超固結 大家想如果是超固結就意味着什麼呢 這個土層歷史上受到過額外的核載 除了現在的自重應力之外 還受到過歷史 受到過大的核載 只不過是歷史的變遷 受到這個核載現在沒有了 現在拿走了 歷史上受到過 所以我們現在目前這個土層這個狀態 我們把它稱作是叫做超固結 有可能還發生的第三種情況就是倒過來的 就是說歷史上受到的先期固結壓力 小於我這個土層現在的自重有效應力 這種情況是同學難以理解的 因爲說你最多也就是現在一樣 怎麼還會小呢 這就涉及到一個我們說 比如說我們有一個固結的概念 大家考慮的一種情況 比如說我一個土層是新沉積的 剛剛沉積的 正在沉積的一個土層 這個土層大家知道 在自重應力下它也有一個怎麼樣 有一個超級孔域水壓力 消散逐漸 貶密式的一個過程 如果說大家想 如果這個土層剛形成 這個本身自重作用下的固結 還沒有完成是個什麼情況 就是我們如果說這個土層 我們根據第三章的那個方法 根據水下用浮密度去計算 然後大家計算出來會發現 你根據第三章計算出來 這個有效的自重應力 確實會大於它歷史上 受到的真實的有效應力 正在固結過程當中土 就是說它會發生這種情況 我們把它稱作是叫做欠固結土 這個是大家非常難以理解的事 非常難以理解 大家可以回去思考一下 就正在固結過程當中 因爲還有超級孔域水壓力 所以說它現在的 它受到的有效的那個應力 這個比我表面上計算出來的 應該有的這個自重應力還要小 我叫稱作是叫做欠固結土 根據這個土層當前所承受的 自重有效自重應力 SIMA-S可以把土呢 分成正常固結土 超固結土和欠固結土 其中前面兩種土 是我們土理學裏面非常常用的詞彙 就正常固結土和超固結土 掛在嘴邊的常用的詞彙 這也是希望大家能夠去深刻理解的 另外還有一個概念 就是我們叫做超固結比 用這個OCR來表示 就是SIMA-P和SIMA-S的比值 顯然OCR等於1的時候就正常固結土 然後OCR大於1的時候就超固結土 然後OCR小於1的時候就是欠固結土 那麼對於一般的土來說 如果說它現在的自重應力相同的時候 那麼一般來說 這個超固結比越大 土就越密實 土的壓縮性就越小 也就是說 如果對現在的應力狀態是一樣的 如果這個土體歷史上受到的應力越大 它就會越硬 它的壓縮性就越小 這是和超固結這麼一個概念 下面來給大家討論一下 所謂第一種情況 以剛纔講的正常固結土的情況 給大家討論一下我們叫做初始壓縮曲線 給大家討論一下正常固結土的初始壓縮曲線 那什麼叫正常固結土初始壓縮曲線呢 就是說我們如果是一個土體單元 它是正常固結土 然後如果說在它的壓縮過程當中 它也總是保持在一個正常固結的狀態 我們把這個稱作是叫做正常固結土的初始壓縮曲線 就是說它一直是在正常固結狀態下的 這樣一個 那麼什麼是正常固結土的初始壓縮曲線呢 我們給大家舉一個例子 舉的就是我圖上這個例子 就是一個新剛剛沉積過程當中的土 大家看到是吧 這是一個正要在沉積過程當中 比如說我們黃河入海口那地方 每年帶進來的泥沙 就逐漸的給我們淤出大量的土地 在飽和條件實際上它就是一個初始新沉積的這麼土層的過程 大家看到我們去研究一個土體的單元 比如說這個單元是吧 在這個時刻大家看到離這個沉積面很近 它的硬力非常小 這時候它對應着一個相對來說很大的空隙比 土非常疏鬆 我們跨到一撈皮曲線上得到這個點 壓力很小 空隙比很大 得到這個點 那麼過了一段時間之後 過了時間以後 這個土沉積了一個土層了 沉積土層了 你去再看一看這個土的硬力狀態 它的硬力增加了 硬力增加了 必然的就伴隨着它的這個空隙有一定的壓縮 空隙壓縮 我們一測它的硬力是一個新的硬力 然後呢 它又有一個新的空隙比 我們在這個一撈皮曲線上得到另外一點 這麼逐漸的你等下去 再過一段時間又沉積了 它的空隙比又變了 我們又得到一點 我們再過一段時間又得到一點 就這麼一直下去 一直下去 大家看到這樣一個土體單元在這個過程當中 我們假設它沉積的過程足夠的慢 不會產生超近空隙水壓力的話 就是說它都是有效硬力和空隙比的變化 我們發現了這個土體的單元 在我剛纔講的這樣一個沉積的過程當中 它什麼特點呢 它的硬力一直是在增加的 沒有卸掉過 硬力一直是在增加的 另外它每一刻 它所受到的它的有效硬力的大小 都是它歷史上最大的 所以說我們講在這個過程當中 這個土體單元它一直是處於一個正常固結的狀態 而保持這樣條件我們得到的曲線叫做 正常固結土的初始壓縮曲線 沒有卸載 也沒有回彈 也沒有再壓縮 那麼根據學者大量的研究和分析 認爲我們土體在對這正常固結初始壓縮的條件下 就這樣一個正常固結初始壓縮的條件下 我們如果把它的壓縮曲線畫到一烙坯曲線上的話 這樣一個壓縮曲線的話 它非常非常接近一條直線 非常接近一個直線 就是我圖上畫的這種情況 就說正常固結在初始壓縮的曲線 它就是這樣一個直線 這就是我們爲什麼拿一烙坯曲線 來分析土的硬力歷史的這麼一個原因 就是說如果說這個正常固結一直是在夾載 沒有卸載過 它的初始的壓縮曲線就是一個直線 這樣一個直線 那麼有了這樣一個情況 我們就來看一看我們實驗室的壓縮曲線 我們實驗室的壓縮曲線 大家看到我這個壓縮曲線是沒有拿到實驗室做的 是在土層裏面假設的 但是如果說我在某一刻是真是要去測土體某一個單元它的壓縮性的話 我們必須在土層裏面把這個實驗拿出來 然後拿到我們實驗室的壓縮儀裏面去做的 我們假設就是我剛纔講的一個正常固結的土層 我們將來完成一樣的正常固結土層 那麼開始它就有一個初始沉積的過程 我們在某一個土體沉積到一定深度之後 比如說從沿着這個原位的壓縮曲線 初始的壓縮曲線它是個直線 沿着這個曲線在土層裏面它沉積到了B點 沉積到B點就是它上面有一定厚度了 就是在土層裏面它到了B點 然後我們下面 因爲我要在這做工程 我要去研究這個土層的壓縮特性 我就在B點需要去研究這個土層的壓縮特性 我就要取樣 我們假設就在B點把這個樣取出來了 把這個B點從這個土層裏把這個樣取出來 就要意味着什麼呢 土層裏面原來的自動硬力 我取樣的時候取出來 要自由要做這個東西 就相當於要把這個在現場它所受到的那個力怎麼樣 相當於撤掉了 我取樣的過程相當於撤掉了 然後在我這個一烙坯曲線上是什麼意思 就是說土層裏在地基裏面 在這個土層裏面 現場它是在B點 我取樣取的時候變成很小的硬力了 我們就相當於有一個取樣的過程 就到了C點 很小一個約束了 在我這個取樣模裏面 在取樣器裏面 就很小一個約束 到了C點 實際上就發生回彈到了C點 然後我們就把取來的樣 裝到我這個實驗室的壓縮儀裏面 然後一級一級合載加上去 那麼根據我實驗室這個壓縮實驗 我得到一個什麼結果呢 這個C點應該顯然不是從B點開始的 因爲我們是從0硬力逐漸加 是從C點開始的 所以我們從C點開始 一級一級加上去 我們會得到一個實驗室的 我們得到的壓縮曲線CD這樣一個曲線的形式 大家看到我畫的這個CD的形式 和我剛纔講的一烙坯曲線實驗室裏的結果是一樣的 有曲線段 後面下面是個直線段 是畫成這麼一個CD 這麼一個形狀 我們研究土的壓縮性的目的是什麼呢 是想研究一下這個土 在這個土層 天然土層裏面 它如果再加載的話 它怎麼變形 我們想知道實際上是從B點 如果在B點壓縮的是沿着原來這個曲線 沿着這個曲線 我最想知道的是這個曲線 就在原土上我修個建築物 它會引起多少沉降 就在原來那個位置上 你加一個載的話 它是怎麼變 實際上我們在土層裏面 如果說我在原來土層裏面上加一個載的話 它應該是從B點出發 沿着這個直線下走的 但是由於我要去研究的時候要取樣 要在實驗室裏做這個實驗 而得到的大家看到不是我要求的 而是我在實驗室僅僅是得到一個CD 得到一個CD 所以說大家看到就存在一定的差別 所以我們就要去研究這個問題 怎麼樣根據我實驗室的CD 去得到我現場的那個曲線 我們通過去分析和對比 就是原位曲線和我實驗室曲線CD的關係 我們會發現有這麼一個特點 也就是說在先期固結壓力θP附近 實驗室得到的曲線是在轉折最厲害的地方 轉折最厲害的地方 也就是說大家看到我這個是吧 前面是一個曲線段 後面接近主要接近一個直線段是吧 根據我們前面講的壓縮實驗的特點 那麼就是在我相當於卸載的地方 這個呢相當於對這個C點來說 它就是先期固結壓力了是吧 就是我在實驗室裏面加到當加到這個歷史上 它受到這個點這個應力最大的一個點的時候 那發生轉折最厲害的地方 也就是說在先期固結壓力θP的這個地方 我實驗曲線 實驗得到這個θP是轉折最厲害的地方 轉折 過了這個θP之後 這個實驗室得到這個壓縮曲線 就會逐漸地向我原位的那個曲線靠近 這是它的特點 但是呢 我們知道呢 大家看到一般的壓縮曲線 它的這個變化是 這個黏黏糊糊逐漸逐漸變的是吧 只是在那個附近它可能 在它那個附近 在那個受到先期固結壓力的附近 它可能變化最大 怎麼去具體地確定 根據這個實驗室這個曲線的形式 我們怎麼樣去具體地確定這個θP到底是在哪呢 大家看到我圖上畫的這個θP很確定 但實際上呢 我拿了一個圖像之後你是不知道的 所以說呢 我們下面要分析的第一個任務 就是要我根據實驗室得到的這麼一個曲線CD 怎麼去確定圖體 歷史上受到的最大的硬力θP 這是我們第一個要解決的問題 那解決這個提出這個問題解答的 那就是這個 康桑格安德教授 康桑格安德 所以我們把這個方法呢 稱作是叫康桑格安德法 這康桑格安德呢 我給大家上前幾課介紹過 大家還記得嗎 就是美國哈佛大學那個教授是吧 就是我們清華大學的創始人陳寅先生 是他的碩士生 所以說我們說我們都是他的徒子徒孫 這個康桑格安德 康桑格安德又是泰沙基的學生 泰沙基的學生 我這個給大家介紹過的 就是這個人 這康桑格安德就建議了一個 根據室內的壓縮實驗的結果 怎麼樣去反推圖體這個實驗 歷史上所受到的最大固結壓力 也就是先期固結壓力θP的方法 那麼具體的方法是什麼呢 有這麼幾步 大家看到 第一個 在一烙皮曲線上找一個曲率最小的點 找一個曲率最小的點 這是第一步 第二步 過這個點做一個水平線 做一個水平線 第三步 過這個點 再做一個切線 二 切線二 第四步 做這個M1和M2的角分線 就是M3 然後第四步 延長下面的直線段上去 和這個角分線 剛纔這個角分線交於B點 所以康桑格安德就認爲 交出這個B點的位置 所對應的應力 就是我們這個圖樣所對應的先期固結壓力θP 這幾個步驟 大家同學可能有很多疑問 那麼爲什麼 那麼我們休息會兒 下節課接着講