【清華大學】《土力學》（國家級精品課） P33 - 33. 33-8-3一維壓縮性及其指標（2）、地基的最終沉降量計算（1）

好 我們接着上課 我們上一節課給大家來介紹了 就是對一個正常固結土的壓縮曲線 如果說我們做的應該是百分之百正確的話 它應該在一烙坯曲線上應該是個直線 但是我們在實驗室得出的壓縮曲線 它在一烙坯曲線上通常不是一個直線 它初始段 在它的壓力比較低的這一段 通常是彎曲的 到了高硬力之後 它才變成一個直線段 那麼爲什麼會這樣產生一個彎曲的這個段呢 我們給大家討論的原因 是可能是由於實際上在歷史上所受到的最大固結壓力所致的 那麼根據這樣的分析的話 我們就發現 土樣受到的歷史上的最大的先期固結壓力 σp的大小 就應該和壓縮曲線的彎曲這地方有關 那就根據這個特性 卡爾杉格安德就建議了一個根據室內壓縮實驗結果 反推土樣先期固結壓力σp的這樣一個方法 我們把它稱作是叫卡爾杉格安德法 我們再重複一下卡爾杉格安德法的步驟 我們首先找一個彎曲最厲害的 就是曲域半徑最小的地方 這個m這個點 第二步 過m點做一個水平線m1 第三步 過m點做一個壓縮曲線的切線m2 第四步 做一下m1和m2的角分線m3 第四步 延長壓縮曲線下面的直線段和m3交於交點b 那麼卡爾杉格安德就認爲 這個b點對應的這個應力就是圖體 所歷史上受到的最大的那個應力 就是說先期固結壓力σp 大家答疑的時候不要來問我爲什麼這樣做出來的 我想道理上大家應該是 總體上肯定是在那個附近 就在那個拐彎的附近 卡爾杉格安德法就給大家提供了一個統一的標準 這個往年有的同學 專門針對這個問題到圖書館 他回來告訴我 說他到圖書館專門查了卡爾杉格安德的這個文章 他說他讀了卡爾杉格安德的文章之後 他發現這個卡爾杉格安德法在每一部都是很有道理的 但是我沒有去看這卡爾杉格安德文章 大家有興趣可以去看一看 大家看 這是給大家建議了一個統一的 一個標準的這麼一個方法 這是先期固結壓力σp的確定 我們說我們做室內壓縮曲線的目的 是爲了得到圖體在圖層當中它的壓縮特性 所以說我們最希望得到的是和原位特性相符的壓縮特性 根據我們剛纔的介紹 即使比如說我們原位的圖層它是正常固結圖 即使現場的原位圖層它就是正常固結圖 那麼它先沉積的時候固結到B 然後我們人工取樣 取樣的時候回到B1'這個點 那我們在實驗室裏得到現場的正常固結圖的壓縮曲線是什麼呢 就是B1'C和D這條曲線 本來在正常固結圖層如果在現場加載的話 它應該是沿着直線走的 而你在實驗室得到的是這個 大家看到了 就是說我們兩個問題 第一個就是在天然圖層裏面 這個原位的壓縮曲線是存在的 它是客觀存在 第二個 可惜 我們沒有辦法鑽到地層裏去做實驗 我們必須把樣取出來 你取出來以後有擾動 你擾動之後我們在實驗室得到的 永遠不會是現場的那個 永遠不會是現場那個 那怎麼辦呢 我們就要想辦法去根據我們能不能根據我們實驗室得到這個曲線去推求一下 更加反映現場實際的 所以我們下面就給大家來討論這個問題 對正常固結圖是這種情況 那如果說現場的圖層是超固結圖 現場圖層已經是超固結圖的話 它同樣存在着一個 這個原來那個狀態 取樣把卸掉 然後再加載直播是更復雜了 更復雜的這麼一個狀態 所以說如果原位是超固結圖層 那大家注意我這列了 原位超固結圖層的可能的造成這個原位圖的超固結的幾個原因 比如說水位上升 我們在第三章介紹了水位下降是會引起有效應力的增加 那如果說在某個地方水位上升了 原來水位很低上升了 大家看到會造成有效應力的下降 有效應力下降之後 歷史上受到的曾經受到的力就大於現在的了 我們就是造成超固結了 那大家注意這個原因 比如說土層發生過波石沉積過土層 由於某種原因 這個被沖掉了或者什麼的 發生了波石 還有這個冰川融化 這個歷史上很多土層都是歷史上的冰川 這個河在很大壓在這 這個河在這個冰川融化之後 這個原來這個被壓實的這個土層就變成超固結圖了 大家注意去總結一下一些情況 可能產生超固結圖的這個情況 那麼這個超固結圖來說 在現場的話 超固結圖 如果現場就是超固結圖的話 如果我們對這樣一個土層壓縮的話 必然的有一段 有一段是應該是在再壓縮曲線上 到了歷史上最大應力之後 再進入到那個直線段 所以它 但是我們在實驗室做的時候 也有一個取樣的過程 更復雜 就是超固結圖原狀的原位再壓縮曲線 也是客觀存在的 但是我們實驗室也是沒有辦法直接得到的 所以下面我們就給大家來討論 我們怎麼樣根據實驗室的結果 能夠推求一個更加接近於現場的原位的這個實驗情況 下面來討論這個問題 討論這個問題的時候 就這個問題相對來說解決起來不是那麼太簡單 所以我們做三個假設 我們要做三個假設 第一個假設 我們假設在取樣過程當中 我們就把現場的自動應力卸掉 我們假設在卸掉現場這個應力的過程當中 這個取樣它的孔西比不回彈 保持不變 這個顯然是有問題的 我把這個應力拿掉肯定是要回彈的 按照那個回彈的那個 要回彈的 爲了簡單起見 我們就假設這個取樣的時候不回彈 不回彈就意味着什麼呢 我取出來這個樣子之後測一下它的孔西比是多少 我們就認爲 因爲假設它不回彈 所以說現在測的 去掉應力之後測的這個孔西比 我們認爲原位就是這個狀況 而原位的應力就是σs 這樣的話我們做了這個假設之後 這個E0和這個σs這個點就是我想要知道的那個點 那個真實的原位那個曲線上的一個點了 這是第一條假設 第二條假設 這個大家更容易接受一些 我們就假設這個壓縮指數CC和回彈指數CE爲常數 這個大家我想能接受 第三點 就視野曲線上 對應的0.42E0的那個點 不受取樣擾動的影響 未受擾動的原位初始壓縮曲線也相交於該點 大家看到對應的0.42E0的時候 實際上對應的0.42E0的時候 就說明這個實際上已經發生了很大的壓縮了 這一條假設的意思就是說 我如果給圖體施加了一個很大的一個力上去之後 那麼原來這個圖樣受到那些擾動 它的影響就很小 它是這麼一個意思 就把原來那個影響消去了 這個是有很多實驗結果來支持的 這是一個典型的實驗結果 這個就是取原狀圖樣的時候得到的是這麼一個曲線 就是我儘量取樣的時候不擾動 儘量減少擾動 得到了一個原位 然後我逐漸地增加擾動 逐漸地增加到擾動 到最後這個虛線 就是完全把這個實驗打破了 我重新照着原來的密度做一個實驗 簡單地把原來的擾動很大的情況 叫重塑樣 對這樣一系列的不同擾動 從原狀到重塑樣 這個擾動增加的 做了很多壓縮實驗就發現到了這個壓力的時候很大 一般的時候到這個0.42個E0的時候 它就壓縮了很多了 空氣壓縮很多 一般的壓縮應力都很大了 到了這樣一個應力之後又會發現 原來這些擾動的影響都可以消去了 基本上都差不多就過那一點了 所以假設0.42E0的時候 就是原狀 就不受擾動的影響 這是第三條假設 那麼有了這第三條假設之後 我們就好辦了 下面我們就可以根據實驗室得到的壓縮曲線 去進一步地推求原位的 我們首先來看第一種 正常固結圖怎麼推求 正常固結圖 所謂的正常固結圖 就是先期固結壓力 Σp就等於Σs的 大家注意 我們在得到正常固結圖的概念之前 我們不知道這個圖樣是正常固結還是不是的 那怎麼樣來得到是正常固結圖這個概念呢 就是我們首先是在實驗室裏得到了這個壓縮曲線 這個圖樣是不是正常固結我不知道的 先做了這個壓縮曲線 做了這個壓縮曲線之後 我這個樣是在哪取的我總知道 我這個Σs總能算出來的 在這個圖層裏面Σs能算出來的 這個我知道 然後我做出這個曲線之後 再根據我剛纔講的卡斯汗格安法 在這個曲線上用了卡斯汗格安法定一定這個Σp是多少 你定出這個Σp之後 和你剛纔計算的圖層裏面那個Σs一對比 發現倆正方相等 那這個你就可以確定了 這個圖樣是從一個正常固結圖層裏取出來的 就是我講的這種情況 大家注意我這個正常固結是這麼一個概念 就這個Σp是要根據卡斯汗格安法定一下 然後這個Σs就是你根據自動原理算出來的 你發現這兩個一樣就是正常固結圖 大家注意我們做作業的時候 因爲卡斯汗格安法是一個做圖法 我們有的同學做出那個Σp和那Σs 小數點後面兩位之後有一個差別 他認爲這個不是正常固結圖 大家不要那麼極介 因爲這個做圖法總有誤差 兩個值差不多的時候你就認爲它是正常固結圖 這個大家注意 所以第一個如果是正常固結圖確定了這個 然後你就知道這個Σp等於Σs 這個線就在這了 根據我們剛纔三條假設的第一條 這個式樣不回彈 這個Σs和E0對應的這個點 我們就可以定了 是原位曲線上的一個點B 這個E0就是你取樣之後測的那個孔西比 對應的這個Σs 這個點就可以點上來了 這是原位曲線上的一個點 然後再根據我們剛纔三條假設的第三條假設 當這個壓縮到0.42個E0的時候 那就不受影響了 這個C點就是這個壓縮曲線上的一點 就是我們在實驗室這個曲線上得到C點 這樣的話我們得到兩個點了 我們知道這個原位的正常固結圖的壓縮曲線就是直線 我們得到兩個點 把這兩個點一連 BC就是我們推求的原位的壓縮曲線 大家注意這是我們根據三條假設做出來的 所以我們推求的原位壓縮曲線 並不是真實的 因爲我們採用了假設 所以它是一個近似的 這是正常固結圖的這個情況 那對於超固結圖情況要稍微複雜一些 我們知道在圖層裏面就是超固結圖 對於這樣一個圖層加核載的時候 它首先是一個再壓縮 過了歷史上最大的硬力C碼P之後 纔是初始的壓縮 就是說它第一段應該是C 它的斜率是C 到後面的時候纔是CC 它應該是一條折線 所以對超固結圖我們怎麼推求呢 第一 同樣根據自動硬力計算出C碼S來 然後又根據我們實驗曲線 卡桑格拉的法定出C碼P來 那定出來之後你會發現C碼P要大於C碼S 這種情況那就是超固結圖了 把這兩個作用線分別畫上來 第二 我們假設 第一條假設不回彈 所以說呢 現場對應的這個硬件狀態C碼S 實際上的初始孔EB10 就對應這個D點 這個D點就應該是我現場那個狀態下的點 狀態點 然後從D點如果加載的話 它應該是首先要沿着再壓縮曲線來壓縮 也就是說我們做這個的時候 一定要做一個再加載曲線得到這個C1 然後我們應該是怎麼着呢 沿着這個D點 做一個直線段 平行於這個 一直到C碼P 在現場圖層裏面 因爲是超固結 所以它要從現在的自動硬力 到歷史上受到最大硬力這個之間 它是一個回彈曲線 一個再壓縮過程 所以它一定是和這個平行的做一段DB 一直到歷史上受到的最大硬力爲止 超過歷史上最大硬力C碼P的時候 它就是初次壓縮了 那這段怎麼定呢 我們還有第三條假設 0.4210的時候 取向對應的C點就是原位的取向一個點 那麼這個BC再連起來 我們就得到一個折線 得到一個折線 DBC 這個DBC就是我們推求的原位的 超固結圖層 它的原位的再壓縮和初次壓縮的曲線的形式 不知道大家聽明白了沒有 這是剛纔就是給大家討論的 有關硬力歷史的概念 那根據討論的硬力歷史的概念 給大家討論了 我們怎麼樣根據實驗室得到的壓縮實驗的結果 分別去推求正常固結圖或超固結圖 它原位的初次壓縮曲線或者是再壓縮曲線 就是它的方法 這個希望大家回去去理解一下這個方法 這樣的話這一節我們就講完了 這一節三大問題 第一大問題就是 根據壓縮實驗整理出的三大麴線 一個形容皮曲線 一皮曲線和一烙皮曲線 以及在這三條曲線上 我們定義的常用的五個反應圖體壓縮性的指標 第二大問題就是反應圖體硬力歷史的 我們叫做先期固結壓力的概念 根據先期固結壓力 我們就可以把一個圖層分成正常固結 超固結和嵌固結三種類型 然後第三我給大家討論了 怎麼樣根據實驗室得到的壓縮曲線 去推求原位更加適合原位情況的 原位的壓縮曲線和再壓縮曲線 這樣的話我們第三節圖的EV壓縮性及其指標 就介紹完了 這一節的內容大家有什麼問題嗎 沒有的話我們接着介紹第四節 地基的最終沉降量計算 那麼介紹這個地基的最終沉降量 之前我們首先給大家來討論一下 一個粘土地基 如果我們在它表面施加了一個合載 或者說修建了一個建築物 它所發生的沉降的基本的特點 根據大量的實測資料表明 我們在一個粘土地基上修建了一個建築物之後 它發生的變形 通常是一個隨着時間逐漸變化的這麼一個曲線 大家看到我這個是時間 這個是發生的沉降變形 它的變形是一個曲線 這樣一個曲線我們通常可以把它分爲三個階段 分爲三段 第一段 那在加載的瞬時完成的 加上載之後馬上就會發生的 我們把它稱作是叫做初始瞬時沉降 我們給一個名字叫SD 我們知道粘性土它有滲透性 它的滲透性通常比較小 所以粘性土裏面要把它的孔隙水擠出來 發生體積的收縮 它總是需要時間的 而我們這個叫做瞬時的 不需要時間的 大家想一定是和飽和粘性土它的體積變形沒有關係的 因爲體積變形要把水擠出來 它總是需要時間的 因爲你這是瞬時的 所以說它一定和它的體積變形沒關係 那它一定是解應變引起的變形所致 大家去理解這個 是和體積變形沒有關係 因爲體積變形 只要粘性土一發生體積變形 它就要有一個固結 有一個時間的過程 所以這個瞬時變形一定是和體積變形沒有關係的 那麼進一步討論這個問題 解應變什麼時候發生 比如說我是一個土層 一個粘性土層 作爲一個無窮大分佈的一個軍部的合宅 這時候大家想一想 這個初始的瞬時沉降應該是多少 飽和 粘土基金上 我作爲一個無窮大的軍部的一個合宅 有沒有這個初始瞬時變形 沒有的 爲什麼呢 大家想想 在無限軍部合宅的作用下 這個土層只會發生側線的 側線狀態下意味壓縮 意味壓縮一定是體積壓縮 沒有解應變 而這個解應變什麼權限發生呢 在一個粘土基金上作爲一個局部合宅的時候 作爲一個局部合宅一定會有解應變 一定會引起初始沉降 所以大家要注意它的內涵 初始沉降 這是第一部分 瞬時的 第二部分我們叫做主固結沉降 主固結沉降就是我們前面給大家討論過的 省流固結的概念 就是實際上一個合宅之後 先引起超近孔徑水壓力的升高 那麼超近孔徑水壓力消散 消散過程當中 引起土骨架有效應力的增長 土骨架有效應力的增長 引起土的體積壓縮變形 那這部分我們叫做主固結沉降 叫主固結沉降 注意這一部分 我們總是伴隨着土骨架有效應力的增長 這部分產生的叫主固結沉降 那麼還有第三部分我們叫做次固結沉降 次固結沉降 次固結沉降是由於土骨架的乳變變形引起的變形 什麼意思呢 就是說我們等了很長時間之後 超近孔徑水壓力基本消散完了 那麼在這種條件下 土體骨架所承受的有效應力基本上就不再變化了 那麼你會發現它的沉降變形還會有 什麼引起的呢 我們叫做土體變形 粘性土乳變的特性引起的 這部分就是有效應力保持不變的條件下 由於土骨架的乳變特性引起的變形 分爲這三大階段 我們這一章要給大家介紹的土的變形 地基的壓縮變形 主要的是針對主固結沉降來進行計算 其他部分我們通常是根據經驗或者根據經驗做一些修正 做一些經驗公式的計算等等 去反映那部分 我們這一章主要討論的土的壓縮沉降 主要是指主固結沉降這一部分 所以總的就是這三部分之河 這個圖就圖示了我們在一個地基上面 我們一個簡單的情況 地基上面 我們施加了一個河載之後 引起的土體的變形 我們說它總是一個與時間有關的一個過程 但是無論時間多長 總會存在着 只要它沒有發生破壞 它總會存在着一個 這個最終的沉降量 就是它有一個過程 但是它最終時間趨向於無窮的時候 總會有一個最終的沉降量 我們就把它稱作是叫做最終沉降量S無窮 我們這一節要介紹的地基的最終沉降量 也就是說我們先拋開這個粘性土變形的過程不管 我們怎麼樣去求這個S無窮 這是我們這一節要給大家討論的問題 而採用的計算的方法 就是以依爲側線硬力狀態土的壓縮性爲基礎的 我們有一種方法的名字 我們叫做分層總合法 這是我們這一章要給大家介紹的方法 這一節下面的內容分爲三塊 我們首先給大家介紹一個簡單的單一土層依爲壓縮的問題 然後在這個基礎上再給大家討論 我們剛纔講的最終沉降量計算的分層總合法 最後再給大家討論第一沉降量計算當中的若干問題 下面就分這三塊 我們首先看第一個問題 單一土層依爲壓縮問題 那麼單一土層的依爲壓縮問題應該比較簡單了 所以這一塊我不想花費太多的時間 我想很快過去 實際上單一土層依爲壓縮問題就是側線問題 單一一個土層 計算的時候 單一土層我們通常是取它的中點的平均硬力來計算 也就是說就這樣一個土層 初始狀態沒有在做合載作用之前 初始狀態是自重硬力 我們就取它的中點平均自重硬力 σSZ一橫 把它拿出來是作爲它的壓縮前的狀態 它的硬力就是這個平均硬力 這個點取樣做出來的孔西比 就是土體的初始孔西比叫E1 這個三亞草圖是這麼一個圖 然後在這個基礎上我們施加了一個合載 大家注意是因爲是單一依爲壓縮 我們一定是施加一個大面積的均步合載 那在土層裏面引起的硬力的增量 σZ就等於這個合載 合載本身就是P 就是壓縮變形之後 它的硬力變成P2 就是在原來這個中點在平均自重硬力的基礎上 增加了一個σZ就等於P 這時候土樣發生了壓縮 孔西比變成了E2 我們在這個三亞草圖上面 這個孔西比就變成了 壓縮了一個ΔE它的孔系 大家注意我沒有考慮這個變形的過程 是最終狀態 就考慮到時間長了之後 實際上取決於它的最終狀態 那麼這個土層的沉降變形怎麼算呢 因爲我們首先可以根據這個來確定它的硬變 這個豎向的硬變或者是體移變 都根據這個-ΔE加上1加上1 或者寫成11-12除上1加上1 這個公式很簡單 然後這樣的話 這一層土的壓縮變形的量 就等於它的硬變乘上一個土層的厚度h 我們把這個式子代進來 就等於11-12 除上一個1加上1乘上一個h 這個公式很簡單 大家注意我們單一土層就是按它的中點 按它的中點平均的情況去計算 那關於這個11-12怎麼計算 我們就可以根據EP曲線 或者根據1-2P曲線分別來確定 那麼在EP曲線上就很簡單 就根據這個壓縮係數A 可以寫成乘壓量和壓縮係數A 或者是和體積壓縮係數Mv和壓縮摩量ES 各種各樣的關係你都可以寫了 大家注意 我們寫成這個式子的時候 大家注意這有個P乘S 這個P乘S實際上我們可以寫成一個A 這個A是什麼呢 就是整個土層的附加硬力的面積 這個A就是P乘S 就是大家看厚度乘上一個附加硬力的大小P 就是整個的面積 我們這個A是用這個來表示的 很簡單 我就一帶而過了 一帶而過 大家回去看一下 我們當然也可以用1-2P曲線 用1-2P曲線來計算的時候 就有兩大優點 第一個 我們剛纔用EP曲線來算的時候 是直接實驗室做出來的 我們根據我們上一節課的討論 那個EP曲線實際上包括卸載過程 取樣過程的擾動在裏面的 我用1-2P曲線的話 我就可以使用我剛纔經過推定的 根據實驗室壓縮曲線推定的原位的壓縮和再壓縮曲線 這樣的話你會更把取樣過程的那個擾動去掉 更好地反映現場的情況 第二個還可以考慮硬力歷史 區分正常固結和超固結分別來進行計算 那麼具體地來講 比如說我們是一個對正常固結土的情況 我們是正常固結土的話就比較簡單了 直接就用我們推定的CC值來進行計算 大家注意用我這個推定的BC曲線它的斜率 大家注意這時候我用的不是實驗曲線後面這個直線段的斜率 而是我推定的經過修正的BC它的斜率 根據這個公式直接就算了 那麼超固結土的情況稍微複雜一些 我們這時候要進行分段了 也就是說從我自動硬力P1這個地方 那麼我再到歷史上最大的硬力西碼P這個地方 我用的是這個斜率推定的這個CE 那麼後面這個 超過這個歷史上最大硬力西碼P之後 我再用這個CC這個 所以說大家看到是兩種情況 第一種就是加載之後的P2如果還小於我這個西碼P的話 那這時候P2是大於這個歷史上最大的 是用兩段的計算 大概CE到CP是吧 然後小於的時候 如果說我現在加載之後它的硬力狀態 還小於我這個土層上歷史上最大的西碼P的時候 這時候我全部就用這個回彈指數這個CE來進行計算 這個EV的情況相對來說比較簡單 實際上四個步驟 單一土層的這個單一土層的計算 我們是四個步驟 第一確定 要確定這個土層的厚度 確定土層的根據中點的 這個確定土層的平均的自動硬力 然後確定這個附加硬力的增量西碼Z 然後第二步呢叫做這個查定 根據實驗室得到的壓縮曲線 分別查定對應西碼對應P1的時候 它的這個孔隙比E1 和加載之後對應P2的時候 它對應的孔隙比E2 這查定 第三個呢就是算定 用這個公式簡單的一算就完了 這個單一土層的大家看到比較簡單 儘管單一土層的比較簡單 大家回去還是要花點時間把單一土層的給它搞清楚 因爲單一土層的計算 是我們這一節整個土層沉降計算的基礎 另外呢單一土層的計算不是那麼繁瑣 也是我們經常考試的時候出的題 希望大家所以這個單一土層一定要搞清楚 這是我們這一節的第一個問題 就是單一土層的EV壓縮問題 有了單一土層的EV壓縮問題之後 下面就討論我們這一節的重點 就是地基最終沉降量的分層總和法 分層總和法顧名思義 我們就是對一個複雜的多層的地基 我們要把它分層 把它分層之後分別求出每一層的沉降量 然後求總和 我們所以顧名思義就叫做分層總和法 這麼來的 實際上對一個複雜的多層的地基 我們通常實際當中它的核載也是比較複雜的 通常是一個局部的 一個局部並不是一維的 並不是像我剛纔講的一定是一個無窮大的 一個分部無窮大一個軍部核載 我們通常是一個局部的核載 另外這個核載也不一定是軍部的 也是複雜 所以我們實際當中 計算一個地基最終沉降量的時候是十分複雜的 所以說我們要對這個問題進行簡化 做一些假設 我這裏面寫的假設 有些是在我們做應力計算上已經用到了 我們看我們採用的假設 假設基底壓力爲線性分佈 這個附加應力採用彈性理論來計算 實際上這兩條假設就規定 我們的自動應力的計算和附加應力的計算 就按照我們第三章給大家介紹的方法去計算 這個是已經做過的假設了 第三條假設 無論什麼條件下 我都把它看成是側線應力狀態 只發生單向壓縮 並且以基礎基面的中心線來計算 什麼意思呢 就是說我實際工程當中 我作用的這個基礎 它是各種各樣的形狀 但是一般來說總是一個局部的 它的核載分佈 也是千差萬別的 有軍布的 有三角形分佈的 有梯形分佈的 各種各樣的 我這條假設是什麼呢 無論是你什麼形式的核載 什麼形式的基礎 我總是把它看成是側線應力狀態 單向壓縮 並且以基礎底面中心線來計算 就是說附加應力我都是看 都是看我這個基礎中心線下的分佈 以這個爲準 我們知道局部核載 你這個地方的附加應力的分佈 和旁邊的 和這個角上的都不一樣的 我在這個分層總合法裏面 我總是取這個基礎中心線下的附加應力 以它爲準來進行計算 大家看到我們這第三條 實際上做了一個很大的簡化 無論多麼複雜 我都給它弄成這麼簡單的情況 第四個 只計算固結成架 不計損失和次固結成架 就是我們講的 我們講的年數地基上的三部分 只計算中間那個部分 然後將地基分成若干層 認爲整層地基的最終成建量 爲各層沉降之核 這是我們分層總合法的來源 大家看到做了這些假設 大家馬上就意識到 分層總合法理論上肯定是不完備的 缺乏統一的一個基礎 所以它一定是一個半經驗的方法 一定是一個半經驗的方法 下面就給大家來具體的來介紹 這樣一個半經驗的方法 這樣一個方法實際上還會受到施工過程的影響 我們知道我們去施工一個建築物的時候 我們總是要有一個施工的過程和步驟 我們通常把施工的步驟分成這麼幾大步 第一 要進行一個建築物基坑的開挖 我們通常的一個建築物很少直接做在地表上 總是要挖到地下一定的深度做一個基礎 然後再在這個基礎上去修建這個建築物 這樣我們通常的第一步就是要做基坑的開挖 我們有一個設計的基礎的底面 我們叫做基底 然後通常有一個深度 我們通常叫做基坑的開挖第一步 第二步在開挖的基坑裏面做建築物的基礎 做建築物基礎的施工 接着第三步回填基坑 做完基礎之後把這個基坑回填掉 然後最後一步在我的基礎上面施工我上部的建築物 這是我們通常的這麼一個建築物它施工的幾大步驟總是要有的 那麼有了這樣一個施工步驟之後你會發現 那麼這個不同的施工的過程對我地基的乘價量的計算 它的影響它的干擾是非常大的 所以說我們如果說去完整地去考慮這樣一個施工的過程的話 你要必須去做一個精確的模擬的話 你要採用一些複雜的方法 比如說我們現在大家常用的一些有限元數值等等這樣一些方法 才能去精確地考慮整個這個施工過程它的影響 我們要給一個工程師的話這樣一些方法顯然是太複雜了 所以怎麼辦呢 我們在工程當中我們通常是把我們講的這麼一個複雜的施工過程 用兩種極端的情況來給它概括 就是我們這個施工過程通常是很複雜的 我們用兩種極端的情況來給它概括 概括這兩種極端的情況 情況一 第一種極端的情況 我們就把它稱作是叫做不考慮地基回彈的情況 也就是說乘價都是從你開挖以後那個基面算起 那這種不考慮地基的情況就適用於基礎底面小 埋身前 施工速度很快的這種情況 這叫做不考慮地基回彈的情況 那第二種情況我們把它稱作是叫做考慮地基回彈的情況 這時候乘價料要從回彈後的這個基底來算起 適用的情況是基礎底面大 埋身大 施工週期很長的情況 把它這麼複雜的一個施工過程 施工過程通常是千差萬別的 我們就給它簡化成兩種極端的情況 你要不是這個 要不就是那個 當然計算的時候一定要知道每一層土它的壓縮曲線 或者是最好是推求出原狀土的那個壓縮曲線 下面我們就分別針對這兩種情況來給大家討論分層總和法 我們首先來看第一種情況 就是不考慮地基回彈的情況 那麼不考慮地基回彈的情況 就是施工很快 地基來不及發生 完全來不及發生回彈的情況 我們指的就是這種情況 就是施工過程非常快 基礎開挖很快 地基還沒有來得及回彈 因爲回彈 粘性土的回彈它也需要時間的 因爲它往回吸水 回彈它就要膨脹 往回吸水 往回吸水也是需要時間的 那麼假設施工過程非常快 這個地基就完全來不及回彈 我們指的這種情況 那麼在這種條件下 它發生不考慮地基或者說地基來不及回彈的情況 我們就用這三個小圖來給大家討論它的特點 第一個圖大家看到是我開挖前的情況 我假設設計規定這個基底面是建在這兒的 那麼我將來開挖一定要把這個基層開挖掉 虛線這個部分 對應開挖這個地方 我們可以計算一下 從地面算起算一下這個自動應力的分佈 在基底開挖這個地方對應的自動應力的大小 我們稱作是叫伽瑪地 伽瑪就是這個土的重度 這個地就是開挖的深度 就在這個地方對應的自動應力就是伽瑪地 這是開挖前它的情況 地基來不及回彈 完全來不及回彈的一個理想情況是什麼呢 就是說我們地基開挖 基礎開挖 實際上把基坑的土的重量給它拿掉 拿掉引起下面應力減小 它會發生回彈 我地基來不及回彈 施工很快 就意味着什麼呢 我一個理想的一個極限的快的一個情況是什麼呢 我把這個重量給它挖掉的同時 我基礎的同樣的重量施工進來 大家想想這種情況 基坑開挖的重量剛拿走 我馬上這個基礎開挖同樣重量的東西填到這個基坑裏面了 這樣的話下面這個土層裏面的應力就沒有變化了 沒有變化當然就不發生回彈 我說的這個情況就是一個理想極限的 地基來不及回彈的情況 也就是把這個基坑裏面的土拿走的同時 我就把同樣重量的基礎的重量給它施工進來了 這時候下面應力狀態就沒變 當然就不會發生回彈 注意這種情況對應的是什麼呢 對應的基底壓力應該是多少 就是你施工的抵消我開挖的土體內部重量的基礎內部分 引起的基底的壓力是不是一定應該是γd 如果說我這部分重量給土體的重量一樣 那基底上的壓力肯定是γd 所以所謂的不考慮地基回彈的情況 就是說我開挖了基礎 同時又施加了一部分基礎的重量進來 使得基底壓力這個地方 這個基礎裏面的這個保持應力不變 γd 那這個就作爲我後續施工的基礎了 我最終在這種條件下引起了基礎沉降變形的何在是多少呢 就比如說我施工完了以後 我們測量了一下總的基底壓力是P的話 我們剛纔這一部分是抵消了開挖的土體這重量了 所以在這個條件下引起我建築物沉降的 那個基底壓力就僅僅變成了我總的基底壓力的一部分了 不是全部了 哪一部分呢 就是P0這一部分 就是總的基底壓力P減上一個γd 剩下的這個P0這一部分 它纔會引起我下面土層土體的壓縮變形 我不知道大家理解了這個過程沒有 因爲我開挖了這個基坑的土體 就是一部分 就是我上面施工的基礎或者是後面 和這部分土體的重量抵消了 這部分是沒有引起最後建築物沉降的 扣除了這一部分之後 這一部分的P0 也就是P0等於P減上一個γd 纔是我在這種情況下引起地基沉降的那一部分 附加盈利 那一部分附加盈利 那一部分附加盈利怎麼計算呢 就是相當於作用在我基礎有一個形狀 基礎有一個矩形或者是一個形狀 說長方形 條形 你那部分上作用一個P0的核載 作用一個P0核載 根據我們第三章介紹的附加盈利的計算方法 它有一個形狀 然後有一個係數 引起這個σz 在土層裏面σz的分佈 這個是我們第三章的方法計算 大家理解了這個之後 後面的過程就應該比較容易理解了 我們下面就介紹情況一 不考慮地基回彈下面的分層總和法 它的計算的步驟 這個我們休息五分鐘 休息五分鐘接着給大家來介紹這個問題