M22 - Trucchi matematici per stupire gli amici

come siamo riflessivi Ehi ciao cos'è Stavo riflettendo Stavo riflettendo a un problema di mentalismo tu sai cos'è il mentalismo stavi riflettendo su un problema di mentalismo Sì i mentalisti Quelli sì sì li conosco i mentalisti no Cosa fanno invece fanno finta di saper fare cose molto simili alla telepatia esatto precognizione fanno fanno dei trucchi che sembrano Queste capacità non che Queste capacità non esistano attenzione telepatia Add divinazione non stiamo dicendo che non esistono Alcuni dicono che esistono alcuni No io propendo come te nel ritenere che siano vere ma i mentalisti i mentalisti le simulano con dei trucchi perfetti SIM le simulano e sono bravissimi perché ma cosa c'entra con questo ti spiego perché i mentalisti usano tutti i trucchi possibili per far sembrare qualcosa che fanno magico quindi usano un'enorme memoria usano la capacità di leggere il linguaggio del corpo usano trucchi di presti citazione mescolano tutto insieme e a volte usano anche la conoscenza della matematica conoscono delle proprietà matematiche particolari e siccome il pubblico non le conosce le usano per creare un effetto quindi nella loro magia c'è anche un po' di matematica Esatto magia C siens solamente Si questa questo caso sono trucchi no trucchi che però contengono una conoscenza di proprietà matematica non la magia vera ma la magia che fa parte dell'illusione creata dai mentalisti es che però utilizza la magia vera della matematica perché la matematica è una conoscenza reale Che discorso complicato comunque se vuoi ti faccio un esempio di questo tipo di barbat stavo proprio riflettendo ha un tipico esempio di trucco Mentalista che usa la matematica che consiste nell'indovinare un numero senza chiedere nessuna informazione su quel numero quindi si fa fare alla persona delle cose ma in realtà non si sa il numero a cui è stata la persona ha pensato all'inizio te lo faccio mi stavo cercando di ricordarmi Allora ti faccio vedere il trucco il trucco di quest devo pensare un numero io allora facciamo così Tu dovrai pensare a un numero di tre cifre no tipo a b c no che sì però l'importante è che la prima cifra quella delle centinaia e l'ultima cifra siano tali che a- C Ad esempio in valore assoluto deve essere più grande o uguale a du va bene ho già pensato il numero condizione Quindi se è un numero giusto per farci capire se è un numero tipo 877 non va bene perché 8 - 7 fa 1 e uno non è più grande di due no giusto Ok però 873 andrebbe bene ad esempio perché 8 - 3 fa 5 5 è più grande di due Ok allora facciamo così io faccio finta di essere Mentalista no mi giro eh a te lascio il gesso che ti farò fare alcune operazioni Io guardo davanti Spero di ricordarmi come funziona la cosa devo controllare che non ci siano specchi o no no no no giuro guarda guardo verso il basso Facciamo così dai va bene Allora tu pensa a questo numero di tre cifre la cui cifra delle centinai è più è strettamente più grande di quella delle unità almeno più grande o uguale La differenza è più grande di due Vai scrivere la lavagna Così chi ci ascolta lo vede Non guardare non guardo fatto fatto Ok adesso devi prendere questo numero e lo usi per crearne un altro invertendo le cifre Cioè se un ABC diventa un CBA e lo scrivo sotto il numero stesso scrivi dove vuoi Sì quindi diventa Ok hai fatto fatto anche questo adesso Esatto uno di questi due numeri uno è più grande l'altro è più piccolo prendi il più grande Fai il più grande meno il più piccolo fai una sottrazione Mi raccomando eh concentrati [Musica] dunque non fare errori sennò il mio trucco non funziona non credo di aver fatto error bene adesso Hai ottenuto un numero no sì di nuovo ottieni da questo numero un altro numero invertendo nuovamente le sue cifre invertendo le nuovamente Sì se è un x y z fallo diventare un zyx va bene sempre di fianco Mettilo scrivilo di fianco Sì molto bene sento che l'hai scritto giusto sì Adesso questi numeri li addizioni questi due numeri numeri Tutti tra loro tra loro X Y questo x y z più questo zyx questi due numeri ultimi quindi addizioni vado a capo però perché fai come vuoi Non ci sta me interessa il risultato finale e quindi abbiamo ora se se hai fatto me lo dici Sì ho fatto adesso mi concentro e io sono sicuro Grazie ai miei potentissimi poteri di Mago matematico che il numero che hai scritto alla lavagna l'ultimo numero è 1089 come hai fatto 1089 No non ci credo c'è qualcosa ma non solo questo numero non è che l'ho visto adesso in realtà Guarda se tu tiri fuori da questa Tasca prova tira tira fuori non è non mi cioè devi solo tirare devo fare fuori vedi questo perché io ho sognato un numero stanotte l'avevo proprio scritto lì Sì certo stanotte hai sognato un numer ho sognato un numero Leggi leggi ti prego perché E insomma capisci queste cose qua è una specie di lettera in codice no lettera e se tu vedi il contenuto di questa lettera puoi fare vedere a chi ci ascolta gira gira eh 1089 capisci No io sono riuscito tu hai hai indovinare tu sei partita da un numero 325 potevo sapere che partivi da 32 riprendi questo e ci spieghi tutto va bene perché sembra molto magico Perché in effetti tu hai pensato un numero di tre cifre qualsiasi quasi qualsiasi solo che ovviamente la differenza tra la la prima e l'ultima cifra deve essere almeno due ma a parte questo è qualsiasi E allora una persona dice cavolo Ma come ha fatto a indovinare il numero finale Il punto è che qualsiasi sia il numero che una persona pensa si arriverà sempre immancabilmente a quel 1089 se si fanno esattamente le operazioni che abbiamo fatto e hai una dimostrazione per questo e assieme a te adesso assieme a me cioè nel senso io non la conosco la faccio Magari all'inizio Vediamo se la facciamo insieme poi proseguiamo vediamo provo a seguir Voilà Allora si parte da un numero qualsiasi quindi deve essere un a c Va bene ok sì la prima cosa che ti ho chiesto ho detto prendi questo numero Abc e invero no e CBA esatto e fai un CBA no E poi bisogna fare la sottrazione Ora però per fare queste cose devo scrivere questo ABC in forma Canonica che non c'entra con la religione o cose di questo genere Canonica vuol dire che a è la cifra delle centinaia quindi vuol dire che ci sono c'è 100 volte a no Quindi è 100 Sì per a Ti ricordi che avevamo fatto delle scritture canoniche così nel video dove dimostravi di divisibilità per 13 quello che Avi scoperto da quando eri bambina Oh ragaz modestamente 100 per a poi abbiamo le decine quindi più 10 * B e poi abbiamo C che sono le unità no Ok adesso l'altra cifra CBA la devo scrivere nello stesso modo CBA è 100c + 10B vuoi farla tu la dimostrazione no + 10B + a giusto adesso devo fare ABC Men Supponiamo che sia a che è più grande di C eh ad esempio giusto e adesso faccio a BC - CBA Ok Se faccio questo ABC - CBA devo fare questa cifra questo numero qua meno questo sì allora metto insieme le centinaia 100 a - c m Mh le decine se ne vanno via quindi perché 10B 10 solo B Esatto E poi c'ho c - a + c - a ma c - a è la stessa cosa che - a - c quindi ho 100 vol a - c - a - c 99 a - c bravi second me lo dovevi far tu la dimostrazione 99 a - c bene Ora se ti ricordi questo numero guarda lo scrivo qua è un x y z poi io ti avevo chiesto Inverti di nuovo questo numero Cioè dovrei trovare Ah sì Quando ho invertito il 325 no Quell'altro 189 che hai scritto dopo 198 98 Però io qui non come faccio a invertirlo per riuscire a invertirlo devo riuscire a scriverlo in una forma Canonica anche lui ma non so individuare le centinaia le decine e qua non si vedono Allora per andare avanti per riuscire a scrivere questo Canonica S quello che devo fare è utilizzare un trucco che noi matematici adoriamo fare cioè c'è una cosa che noi matematic Io sono fisico ma un po' fisico matematico adoriamo fare una cosa Cosa piace matematic ci piace una cosa da farla continuamente che cosa fare l'amore fare l'amore Ci piace tantissimo ma ci piace tanto F l'amore coi numeri no E quindi li aggiungiamo e li sottraiamo in continuazione Quindi il trucco in questione consiste nell'aggiungere e togliere la stessa cosa perché quando aggiungiamo e togliamo la stessa cosa potete confondere meglio le idee del pubblico No quando aggiungiamo Sì anche ma quando tolgo e aggiungo sempre la stessa cosa non cambio il valore di un'espressione perché come come se aggiungo Zero No certo sì Allora guarda qua 99 è molto vicino a 100 no sì Quindi se io aggiungo a - c ottengo 100 Sì poi lo devo togliere però no quindi scrivo qua x y z che è questo numero adesso lo scrivo aggiungo a - c così ottengo 100 a - c però siccome l'ho aggiunto adesso devo toglierlo eh Men a - c Ok ma sei tornato indietro alla situazione precedente che avevi già qui in realtà sì hai ragione sono tornato indietro un po' Ah occhio attento Ma sono tornato indietro nel senso qui ho fatto il calcolo completo e poi in realtà in effetti è meglio tornare indietro perché dici Ah ma qui ci sono son già delle centinaia Ah va bene però qua c'è un problema perché qui c'è un numero meno e allora n numero negativo ok cioè c'è un meno invece nelle forme canoniche Ci sono solo i segni più quindi devo riuscire a creare dei segni più allora cosa facciamo come facciamo Facciamo una cosa che ci piace sempre fare è aggiungere e togliere la stessa cosa ok Voilà E allora adesso aggiungo 100 e tolgo 100 e spero che così Fac Endo sistemo le cose allora Attenzione guarda questo termine che è - 100 lo metto in fattore qua quindi ottengo 100 a - c e poi il - 10000 diventa un - 1 qua Ok poi ho + 100 - a - c e mi dirai Eh non è ancora posto perché qui c'ho un meno ancora no Sì però però forse son più vicino sai cosa faccio Hai un meno ho detto vabbè + 100 - 100 non va ancora bene e se aggiungo un + 10 e un - 10 cosa succede Aspetta Fammi provare a indovinare Allora vediamo attenzione eh Questo lo riscrivo questo qua la prima a - c-1 non lo tocco Allora di sicuro tu vuoi addizionare o sottrarre uno di questi 10 a questo C esatto e lo voglio sottrarre Perché i 100 ce li ho già qua io qui adesso devo avere le decine decine va bene quindi faccio 100 - 10 che mi dà 90 e 90 è 10 * 9 90 ok E poi mi resta qua più 10 questo 10 - a - * + + c e ora Attenzione attenzione Questa è una forma Canonica qua ho numeri positivi qua ho numeri positivi un segno positivo vero Scusa io ho realizzato adesso a m vedi che qui quando ti ho detto che la differenza tra A e C deve essere almeno più grande o uguale a 2 Questo è per fare in modo che questa parentesi non sia uguale a zero o negativa se Ah certo perché altrimenti sarebbe stata negativa o oppure Z Esatto Allora vedi che questo questa cifra qua è il mio X questa cifra qua è il mio Y Y e questa cifra qua è il mio Z Ma la dimostrazione Dov'è Aspetta Ti ricordi che adesso dovevo aggiungere la cifra invertita cioè dovevo fare questo più a questa c quindi devo fare x y z + z y x Ok bene Allora lo facciamo prendo le centinaia le centinaia sono qua che cosa c'ho a - c - 1 eh E poi c'ho anche lo Z nelle centinaia che è questo vuoi dire o anziché c'ho c'ho o Vabbè qu così è più elegante io ho anche + 10 Sì - A + C Queste sono le centinaia ah ah attenzione per le decine le decine sono gli Y che son questi quindi ho 9 2 volte 9 che è 18 Sì e poi ho le unità e le unità Sono 10 - a + c 10 - a + c che è lo Z e poi c'ho anche l' X quindi è A - C - 1 + A - C - 1 Spero di non avere fatto errori vediamo bene Ah mi piace Guarda a - a semplificano m - c e c si semplificano Sì E questo diventa 9 e questo diventa 9 bravissima 100 * 9 fa 900 Ok poi c'ho + 18 + 18 giusto e guarda qua - a + a + c - c 10 - 1 perfetto centinaia decine e unità Ok 900 più 927 aspetta qui abbiamo sbagliato No no abbiamo sbagliato qualcosa abbiam sbagliato qualcosa qui ho dimenticato vedi 18 ma era moltiplicato per 10 è 80 180 no Quindi qua è 180 ok perché hai dimenticato 18 lì avevo messo Avevo dimenticato il fattore 10 era due volte le decine ma ho dimenticato che era moltiplicato 10 quindi è 900 + 180 1080 + 9 m 1089 che è il nostro numero Wow Quindi vedi che partendo da un ABC qualunque Siamo arrivati a dimostrare che facendo tutte queste strane manipolazioni Non si può che arrivare al numero che ho sognato ma mi hai fatto ricordare eh mentre stavi dimostrando Non so perché prima non mi sia venuto in mente ma mi hai fatto ricordare che c'era un gioco che facevamo da bambini Eh in cui c'era da indovinare un numero possiamo fare simile a questo sì m eravate così bravi Sì allora ti dico cosa fare adesso scrivi tu Ah vuoi rovesciare i ruoli Sì io io ti do cerco di fare mente locale e ti do le indicazioni Quindi adesso anch'io devo pensare un numero qualsiasi sì quello che voglio Sì quello che voglio Va bene Vedi Non ti do neanche il limite delle tre cifre gioco è più potente probabilmente Vai allora pensa ho un numero dai l'ho scritto adesso moltiplicalo per due moltiplico per due ok E poi aggiungi 8 Poi aggiungo 8 va bene adesso dividilo per due divido per 2 ok E infine sottrai il numero sottraggo il numero iniziale a questo numero che hai ottenuto da questo numero che hai ottenuto ok E il numero che avrai ottenuto è quatt quattro Bravissima complimenti molto più semplice del tuo più semplice però carino lo stesso sicuramente Poi quando si è bambini ma questo secondo me lo puoi dimostrare tranquillamente vai Ma perché facciamo finta che il numero che abbiamo scelto sia un X qualsiasi vai un X qualsiasi un X qualsiasi secondo me va bene E allora se è un X qualsiasi poi lo moltiplicherò per 2 e diventerà 2x dovrò aggiungere 8 e diventerà 2x + 8 Ecco che puoi mettere forse in una forma più bella Ah sì lo lo mettiamo in fattore quindi faccio 2 vai che Moltiplica x + 4 esatto poi bisognava dividere per due quindi devo dividere per due ma se divido per due semplicemente elimino questo e ottengo x + 4 è l'ultimo passaggio è l'ultimo passaggio bisognava togliere il numero iniziale Ah togliere il numero iniziale quindi devo togliere X Quindi farò x + 4 - x Ma vabbè ottengo 4 e voilà dimostrazione finita 4 vedi che fatto qualunque perché X quindi vedi barb trucco più semplice ma dimostrabile anche questo qua Complimenti Grazie grazie per l'ascolto Grazie a tutti e a presto