Aristotele aveva ragione?

fate il seguente esperimento prendete una piuma la lasciate cadere da una certa altezza e cronometrate quanto tempo ci mette a raggiungere il suolo poi prendete una pietra e fate esattamente lo stesso esperimento quale dei due oggetti raggiunge il suolo più rapidamente Ebbene secondo Aristotele sicuramente la pietra perché è più pesante è più massiccia e i dati sperimentali confermano la teoria di Aristotele però un certo punto è arrivato Galileo e Galileo si è immaginato un pianeta in assenza di atmosfera un pianeta che non esiste idealizzato e in quel pianeta in assenza di atmosfera secondo Galileo i due oggetti anche se non hanno la stessa Massa raggiungono il suolo esattamente nello stesso istante chi dei due ha ragione se priviamo il pianeta dell'atmosfera e facciamo questi esperimenti È proprio vero che i due oggetti raggiungono il suolo esattamente nello stesso tempo oppure no aveva ragione Aristotele o aveva ragione Galileo Ebbene di dipende e adesso vi spiego [Musica] perché allora nell'ultimo video del 2024 che ho fatto insieme a Sara kessa mentre parlavamo di Miraggi a 360° a un certo punto ho affermato che forse Aristotele non aveva tutti i torti quando diceva che un corpo più pesante cade più rapidamente che un corpo più leggero anche che in assenza di atmosfera Grazie Galileo Eh ci dispiace Aristotele per te Mister fisica finisce qui eomma comunque in realtà poi in realtà Vabbè questa è una storia che racconterò un'altra volta in realtà se lasci veramente cadere un sassolino e uno grande Uno piccolo anche in assenza di atmosfera non arrivano nello stesso tempo ma per una ragione diversa ma questo vabbè è una storia che racconterò un'altra volta e alcuni ascoltatori hanno subito detto Eh ma che cos'è questa affermazione professor Sassoli C II Adesso vi spiego vi spiego come stanno realmente le cose potremmo dire che aveva ragione Aristotele non Galileo in determinate circostanze Sebbene non per le ragioni che sospettava Aristotele e che Galileo aveva comunque ragione in altre circostanze e quali sono queste circostanze Ebbene sono quelle dell'origine degli oggetti che si lasciano cadere se gli oggetti che si lasciano cadere hanno un'origine terrestre aveva ragione e Galileo se hanno un'origine extraterrestre aveva ragione Aristotele Adesso vi spiego meglio Vi do tutte le idee non faccio qui dei calcoli perché sono un po' tediosi Tra l'altro apro una parentesi le sette lezioni di matematica che ho fatto con Sar kesa sette video molto divertenti Ho deciso che verranno scritte con molti più dettagli matematici ne farò un libricino in questo libricino aggiungerò come bonus i calcoli che non farò qui alla lavagna perché altrimenti li farei sicuramente sbagliati bene Adesso vi do l'idea Quindi qual è la situazione sperimentale immaginate di avere un corpo sferico per semplificarci le cose di massa M1 e che questo corpo si trova a una distanza h dal pianeta Terra che ha una massa mt e supponete che misurate Quanto tempo ci vuole affinché questo oggetto che ovviamente il cadra una certa forza gravitazionale a causa di una certa forza gravitazionale ci metterà un certo tempo diciamo T1 a raggiungere il suolo poi immaginate di fare esattamente lo stesso esperimento con un altro oggetto Diciamo che ha esattamente la stessa forma sferica all stesso raggio ma una massa m2 differente quindi un oggetto ad esempio più denso no E anche questo oggetto ovviamente cadrà con soggetto all forza gravitazionale sempre col pianeta Terra sempre dalla stessa altezza h e anche in questo caso misurate il tempo T2 che ci mette per raggiungere il suolo Ora secondo Aristotele se m2 se il corpo m2 più massiccio del corpo M1 allora dice Aristotele T2 il tempo T2 deve essere strettamente inferiore al tempo T1 invece Galileo dice che cos che dice che sì anche se le due masse sono differenti anche se m2 è più massiccio non di meno T2 è identico a T1 Adesso vi dico perché avevano ragione Entrambi allora tanto per incominciare perché Galileo anche se diciamo lui non spiegava le cose Così noi possiamo dire ma questo corpo M1 di solito si dice B c'è la legge di Newton f = ma però questa forza che il corpo subisce Questa è la massa inerziale ma la forza che questo corpo subisce è la forza gravitazionale che si scrive massa gravitazionale per accelerazione G terrestre che in media è 9,81 MS quad Ma non è che ci interessa molto Allora inserendo questo questa forza qui ottengo cosa che l'accelerazione è data dalla massa inerziale del corpo diviso la sua massa gravitazionale per G Ma se la massa inerziale la massa gravitazionale sono le stesse Questo è il famoso principio di equivalenza Allora questa accelerazione Vale G indipendentemente dalla massa dei corpi e se l'accelerazione è indipendente dalla massa del corpo Ovviamente i corpi cadranno tutti con diciamo la nello stesso modo e raggiungeranno il la superficie del pianeta esattamente nello stesso tempo ma perché questo ragionamento non è interamente corretto potremmo dire incompleto in un certo senso e Beh perché ci si dimentica che l'amore tra l'oggetto e il pianeta Terra la forza gravitazionale po' un po' come l'attrazione di un amore diciamo così Ebbene il fatto che queste due entità si avvicinino non è dato solo dal fatto che il pianeta Terra ama molto questo corpo di massa M1 ma non dimentichiamoci che c'è anche l'amore del corpo M1 nei confronti del pianeta Terra e l'intensità di questo amore reciproco quindi Dipenderà anche dalla massa M1 quindi il corpo m2 che è più massiccio amerà con più intensità il pianeta Terra e lo attirerà a sé di più che il corpo M1 perché quando il corpo M1 o m2 cadono non dobbiamo dimenticarci che non è solo il corpo a cadere è anche la terra a cadere verso il corpo e quindi C'è un'attrazione reciproca Che Dipenderà Quindi da entrambe le masse se si fanno i calcoli che non farò si scopre che le varie formule diciamo fanno intervenire che cosa la la somma della massa ad esempio nel caso del corpo M1 la fanno intervenire la la somma della massa del corpo e della massa del pianeta adesso qui non scrivo la forma è una radice quadrata a un certo punto nelle formule troverete questa radice quadrata della somma della massa dei due corpi Eh ma se interviene la somma dei della massa dei due corpi poiché i due corpi hanno Massa differente anche i tempo il tempo che questi due oggetti ci metteranno ad avvicinarsi perché questo cade verso la terra ma la terra cade verso l'oggetto quindi Si vengono incontro e il tempo ovviamente sarà differente ora Qual è la differenza è molto piccola è dell'ordine del pico del decimo di PIC secondo qualche cosa che comunque con i nostri strumenti moderni saremo ancora in grado di misurare perché la nostra fisica è già una fisica dell'atto Secondo noi riusciamo a generare fenomeni che hanno una durata dell'atto secondo 10 ^ - 188 qui siamo 1 de di Picco secondo 10 all - 122 quindi insomma saremo in grado in linea di principio di misurare queste differenze ad esempio facendo cadere il corpo Da un'altezza di 10 m con una differenza Per esempio tra un corpo di 1 kg e un corpo di 1 g Ecco io ho fatto i calcoli usando M1 1 g m2 1 kg e l'altezza 10 m bene allora sembrerebbe che è in realtà Aristotele ad avere sempre ragione anche se non sapeva perché perché anche se la differenza è davvero quasi infinitesimale C'è comunque una differenza ma non è proprio così Galileo in realtà aveva a sua volta ragione perché se preleviamo i due sassi con cui facciamo gli esperimenti dal pianeta Terra E poiché le formule fanno intervenire la somma Allora vedete la somma è la massa totale no Ma la massa totale è la massa del pianeta Sì però attenzione se io prelevo il sasso dal pianeta sto riducendo la massa del pianeta quindi il pianeta avrà una massa a questo punto MT meno la massa del sasso che ho prelevato a cui devo aggiungere poi la massa dell'oggetto stesso e quindi vedete che questa somma è la massa del pianeta e non dipende più dall'oggetto og che ho prelevato quindi andando a prelevare l'oggetto poiché nelle formule compare la somma delle masse questa somma delle masse non dipende dalla massa dell'oggetto che ho prelevato dal pianeta Terra e a questo punto si ottiene In effetti che T2 è uguale a T1 come aveva predetto Galileo ma se invece utilizziamo due Sassi di origine extraterrestre Allora ovviamente non prelevo più dal pianeta e a questo punto ovviamente la massa totale sarà m del pianeta la massa del pianeta più la massa dell'oggetto extraterrestre e a questo punto questa massa totale Dipenderà dalla massa dell'oggetto extraterrestre e quindi ci sarà una differenza nel tempo necessario affinché i due corpi si abbraccino nel loro amore gravitazionale bene Mi fermo qua grazie per l'ascolto e buon 2025 a tutti