M23 - Tra curve, matematica e scommesse canore: i miraggi a 360°

son d'accordo con voi non esiste una terra dove non ci son Santi né eroi e se non ci son ladri Se non c'è mai la guerra Forse è proprio L'isola che non c'è che non c'è Cosa starà architettando questa volta andiamo a vedere Buon pomeriggio Oh buonasera cosa stai combinando qui con questo strano aggeggio Sono in uno stato di contemplazione di un sassolino vedi contemplazione di un sassolino Ah ho capito È qualcosa di mistico Questa è una Runa Ah ecco non le conosco ma ecco perché ero così incantato Pensavo fosse un sassolino con una freccia una bella Runa te vaha Ah ecco te vaha Spero di pronunciarlo La forza del guerriero o della guerriera all right non necessariamente fisica Puoi vederla come la determinazione spirituale ho capito che ti porta a A fare cosa a vincere le scommesse no vincere le scommesse a vincere il caos l'oscurità utilizzando Ah ecco le tue il tuo ardore spirituale Va bene allora una sfida qualità interne la tua integrità Allora io adesso ti propongo una sfida simbolica Come vincere il caos che però la facciamo così semplice eh vincerai solo se riuscirai a toccare quello che io tu chiami Runa io chiamo sassolino tu basta che lo tocchi con la mano riesci a toccarlo e vinci la scommessa Qui c'è qualcuno dei tuoi trucchi altrimenti la perdi E che ne so paghi pegno una canzone devi cantare una canzone canzone devo cantare una canzone chiusa in bagno in segr No sotto telecamere Devi cantare una canzone Vabbè dai non credo Comunque dai una cosa semplice guarda lo vedi Quindi allora questa strana scommessa della quale non capisco bene la finalità consiste nel fatto che io devo toccare Sol il sassolino riesci a toccarlo hai vinto vai ma aspetta ci sei tu che cerchi di fermarmi o no no sarò buono come una mummia Adesso non esageriamo neanche da mummia saresti buono Comunque dai Coraggio lo so che fa un po' paura toare un sassolino ma 3 2 1 ah cosa fai tocco un sassolino Sassoli fatto Devi cantare mi dispiace preparati Inchinati davanti al pubblico sassolone Lasciamo stare i Sassoli Vai questo piccolino Sì esatto Testa testa dura vai Devi solo toccarlo Se riesci a toccarlo ha vinto dai no gioco da niente No no niente elettricità Niente scherzi Vai vai Eh toccalo cosa fai Non c'è Come non c'è non c'è Che cos'è Che cos'è è uno strano sasso che è lì eppure non c'è fa una cerza impressione Eh sembra quasi che devi io sento quasi la pressione sul dito sembra sembra che il tuo dito stia eh eh passando attraverso la materia Esatto in realtà è una materia che di solito non si chiama materia perché è luce in realtà il tuo dito sta toccando della luce no perché Quest è una lampadina è un riflesso mh Diciamo che il sassolino c'è veramente ma non è lì dove noi pensiamo che sia E dove sarebbe e in un altro punto in un altro posto e quella che vediamo qua è soltanto la sua immagine perfetta a 360° è come se lui fosse lì appoggiato su un miraggio Beh questo è un termine tecnico Esatto Mirio un miraggio è un fenomeno luminoso solitamente che fa sì che riteniamo che qualche cosa che si trova in un posto è in un altro posto ed è esattamente quello che accade un posto lontano o in un posto vicino Vabbè in questo caso molto vicino ovviamente però a volte ci sono dei Miraggi dove possono essere delle intere città che si vedono cioè con questa stessa tecnica possiamo proiettare un miraggio laggiù no questa è un po' particolare però questa quello che ha di bello è che ricostruisce l'immagine dell'oggetto a 360° l'oggetto non è qua Eppure è per e va bene ma spiegami perché Ah già arrivo e vedo un fisico che gioca con una Runa Allora abbastanza inusuale come cosa per spiegarti perché dobbiamo fare come al solito un po' di matematica e ti devo spiegare cosa sono le parabole Tra l'altro io ricordo un po' Cosa sono le parabole Beh però ci andiamo andiamo alla lavagna fa studiare questa cosa insieme mi vuoi testare voglio testare Tra l'altro ti ricordo che è la settima volta che noi ci incontriamo alla lavagna con queste strane lezioni di matematica sono già sette già sette anche Numeri Primi numero magio è numero del Mago il set rune magia questo è l'apoteosi Va bene dai allora e non fecero più nessun altro video video insieme a causa della grande maledizione della Runa magica No non c'è nessuna maledizione benedizione Volevo dire la benedizione che ci Liber guerrieri in battaglia ci libera dal dover fare lezioni va benè dai andiamo alla lavagna così spieghiamo come cavolo funziona questo stranissimo Miraggio a 360° vediamo Andiamo andiamo bene allora per descrivere come funziona la magia di questo Miraggio dobbiamo Prima di tutto sapere che cos'è una parabola Non so se tu ti ricordi che cos'è una parabola Allora che cos'è una parabola Gesù ne diceva tante nel Vangelo ne raccontava tante quelle sono parabole anche loro in effetti non so perché si chiamano così tra l'altro interessante però noi ci interessiamo di quell'altro tipo di parabole un po' più matematiche che quelle di Gesù bene allora ricordo che se lancio un sasso per esempio Sì a causa dell'attrazione gravitazionale la traiettoria che il sasso compie più o meno questa che dovrebbe essere una parabola una parabola discendente che esattamente questo tra l'altro è un buon modo per derivare proprio matematicamente una parabola e lo facciamo dopo Quindi praticamente il sasso farai io lo farò il sasso ha una certa velocità v e si trova a una certa altezza h dal terreno e effettivamente fa quella che è appena descritto una qui una parabola molto lunga vuol dire che è partito con notevole velocità e questa effettivamente è la parabola perché è importante studiare le parabole per risolvere il problema nel nostro Miraggio perché gli specchi che vengono usati per produrre quel Miraggio sono degli specchi parabolici ed è importantissimo che siano parabolici Adesso ti spiego perché questa ti ricordi che il nostro specchio il nostro oggetto su cui si vedeva il sassolino qua sopra eh Era aveva questa forma no una bella scatola per regali a forma di di UFO diciamo così ecco Voilà ora questa scatola è fatta da due specchi anzi guarda ce l'ho proprio qua faccio vedere L'ho ripresa qua vedi si apre e ci sono degli specchi e dentro a questa scatola poss acchiapparlo veramente poi acchiappare Eccoci il sassolino lo faccio vedere e dentro uno di questi specchiamo vedere il sassolino esatto che non sono io allora allora perché questi specchi devono essere parabolici Allora ti spiego prendiamo lo specchio inferiore Sì questo specchio ha un suo asse di simmetria m e la cosa fantastica delle parabole che c'è per ogni parabola un punto particolare lo mettiamo qua e che lo chiamiamo f e questo punto si chiama il fuoco della parabola perché lì fa caldo fa molto caldo perché lì fa estremamente caldo Anzi dammi il S Sì il gessino il sassino perché fa caldo in quel posto perché se arriva un raggio vedi un raggio verticale cioè parallelo all'asse di simmetria della parabola Sì questo raggio verrà riflesso dallo specchio e andrà a finire esattamente là dove c'è il fuoco se questo raggio è verticale parallelo all'asse di simmetria della parabola es Siccome l'ho messa in questa così ho l'ho appoggiato orizzontalmente Quindi anche se arrivasse un altro raggio qui m Mh anche questo verrebbe riflesso esattamente lì se ne arriva un altro qui verticale anche lui va a finire esattamente Insomma tutti i raggi vanno in quella direzione Allora ha anche un senso dire che è il punto più caldo sono dei raggi più caldo perché i raggi luminosi quando li concentri tutti in un punto se ci metti un oggetto un pezzo di legno prende fuoco e una volta si usavano le parabole gli specchi parabolici proprio anche che nelle antichità per accendere il fuoco e per creare un fuoco Ah ok Quindi c'è una ragione storica non era una mia Esattamente Adesso noi abbiamo il nostro sassolino che però è qua No con la sua freccia Mettiamolo qua sì E questo sassolino in realtà Guarda si trova esattamente nel fuoco della parabola dello specchio superiore ok allr Quindi Cosa succede se diciamo Qui c'è un piccolo buco comunque da cui entra i raggi di luce quindi questo sassolino illuminato e adesso prendiamo l'esempio di un raggio che esce da questo sassolino poiché questo sassolino si trova nel fuoco della parabola superiore verrà riflesso verticalmente eh ragioniamo all'incontrario no sì E poiché arriva verticalmente qua cosa farà arriverà di nuovo Anche lui nel fuoco superiore non lo lasciano proprio in pace questo es quindi tutto ciò che emana questo sassolino si riflette verticalmente e va a finire nel fuoco e va a creare un'immagine speculare speculare di questo sassolino con la freccia Che punta dall'altra e questa è la ragione per cui io lo vedevo emergere tutti i raggi che emergono da lui riconverte di sassolino luminifero perfetto che è uguale È solo un po' meno luminoso di quello reale perché questo è dentro questa scatola di specchi parabolici e ovviamente perde un po' di luminosità questa questo Miraggio funziona bene se c'è una buona illuminazione ho capito bua ora questa è la spiegazione Però ovviamente uno può dire ah ah ma Chi garantisce che esiste veramente che esistono veramente questi punti focali cioè che la parabola Ha veramente questo genere di proprietà ehm chi lo garantisce Non lo so Dovrei garantirlo tu in questo caso devi garantirlo un matematico cioè uno a un certo punto devi dire l'intuizione ci dice che forse è così però adesso bisogna prendere gesso e lavagna E dimostrare di quello che adesso faremo insieme Se sei d'accordo almeno una parte insieme poi vediamo eh Va bene d'accordo ok La prima cosa che dobbiamo fare è eh derivare l'equazione di una parabola alr che io assolutamente non ricordo passato troppo tempo Mi dispiace profi che adesso ti ricordi qualcosa cancello e facciamo allora prendiamo quindi l'idea che hai detto tu che di la parabola è quella curva descritta da un sassolino che spero di non essere io che viene lanciato ad esempio orizzontalmente prendiamo l'asse degli Y l'asse degli X sì e la parabola facciamola di un altro colore Eccola qua e io voglio descrivere Quest equazione Sì come la descrivo come la descrivo Beh devo usare le leggi della Meccanica allora ad esempio la legge di famosa legge di Newton che tu sicuramente ricorderai Qual è la legge di Newton Allora sicuramente non direi ma in questo caso siamo fortunati e ho dei recordi più nitidi nitidi Vai Quindi se non ricordo male f f uguale suspens Massa accelerazione brava Anche se poi le forze di solito in fisica se puoi farmi questo Regal Lucio di scrivere con la F maiuscola Voilà E va bene professore Ah che ha cambiato colore e poi se mi fai un altro Regal Lucio visto che forza e accelerazione sono grandezze vettoriali che hanno una direzione e un senso di percorso della direzione Ah la famosa freccetta dei vettori la freccetta dei vettori quella è importante voilà però solo forza e accelerazione no Esatto mentre la massa è una grandezza detta scalare quindi non è un vettore Ok ora questa questo oggettino qua subisce una forza che è la detta forza di gravità di gravità no E guarda ti dico una cosa la forza di gravità lo scrivo qua è data dalla massa per l'accelerazione gravitazionale Sì una cosa curiosa Questa è la massa gravitazionale Questa invece è la massa iner e c'è un principio di equivalenza che dice che sono esattamente la stessa cosa quindi quando si rimpiazza questa equazione in questa si ottiene che l'accelerazione per ogni corpo indipendentemente dalla sua massa è sempre uguale a g nel campo terrestre Ok che questo era un fatto che fu come dire per la prima volta in un certo senso ottenuto derivato dal grande Galileo che si era opposto al grande maestro Aristotele è stato lui Ah sì certo perché Aristotele pensava che dati due corpi Sì a percorrere più velocemente la traiettoria se è lanciato dall'alto fosse il corpo più pesante più pesante Esatto Era così per Cioè se avesse avuto a disposizione una piuma e un Non lo so un sassolino avrebbe pensato in automatico Ah ecco che il sassolino velocemente In effetti quello che si osservava no se tu Ok Galileo perché è andato contro perché Galileo era un fisico e i fisici sono fighi e e i fisici Sai cosa fanno i fisici ogni tanto si mettono a fare una cosa stranissima a pensare contro il cervello contro la realtà questo mi piace tantissimo cioè contro il cervello è una frase che dice Tien Klein contro l'evidenza diciamo contro l' evidenza sperimentale Esatto E loro come per dico non mi interessa niente quello che dicono gli esperimenti io vado contro Perché Perché Voglio scoprire com'è la realtà a un livello un po' più fondamentale è bellissimo perché non dai per scontato che la realtà sia solo quello che vedi intuisci che c'è qualcosa di superiore dici ma forse quest'altro livello di Realtà o più basso più alto non ci interessa funziona secondo leggi diverse se non provo es è vero però è molto delicata questa cosa perché devi comunque sempre affidarti al principio di realtà Cioè nel senso che poi le cose nuove che ottieni devono essere di nuovo confermate dagli esperimenti ma da degli esperimenti più sofisticati Ah ok chiaro Allora Galileo cosa ha fatto beh Galileo S ha immaginato un pianeta Terra che non esiste un pianeta Terra dove non c'è l'atmosfera e in questo pianeta Terra lui si è detto se io prendo un un sasso grosso un sasso piccolo o una piuma e li lascio cadere questi cadono esattamente nello stesso tempo anche se hanno masse differenti e pesi differenti ma la cosa interessante come ha fatto Galileo Ha ha ha trovato un ragionamento che er al mio punto di vista geniale lui ha detto Aspetta che prendo un sasso grosso no E lo lego a un sassolino più piccolo no m Lo lego insieme quindi questo è un sistema Diciamo che questa Massa M questo Massa piccolo m no E poi ha detto paragono questo sistema ha un sistema che è lo stesso Sasso grosso ma senza che sia insieme al Sasso piccolo no m e mi ha detto Lascio cadere questi due sistemi qual è quello che cade prima chi è quello che arriva prima e allora Aristotele una risposta che potresti dire la legge dei gravi di Aristotele dice V Beh forzatamente questo perché sono due pesi sono due pesi la massa complessiva è m più più piccolo m no Quindi solo m quindi questo arriva prima no ok però Galileo diceva e Aspetta però questo è piccolino quindi siccome questo è piccolino ha una massa più piccola lui deve cadere più piano di questo che è più grande e quindi fa da paracadute Ah da paracadute Eh sì quindi deve frenare la caduta di questo quindi sempre ragionando usando sempre la legge dei gravi di Aristotele ha detto no questo Deve arrivare dopo questo perché viene frenato dal sassolino più piccolo che non sono io naturalmente sempre quindi Galileo Cosa fa mette in evidenza una contraddizione Nel senso che dice Siccome la teoria di Aristotele predice una cosa il suo contrario non può essere di validità universale cioè la dimostra la la come si dice la demolisce per assurdo Non pu Esatto esatto una famosa dimostrazione per assurdo bene quindi questo e che poi dopo qui lo vediamo scritto in termini matematici usando ovviamente le le due equazioni Grazie Galileo e ci dispiace Aristotele per te Mister fisica finisce qui e insomma comunque in realtà poi in realtà vabbè Questo è storia che racconterò un'altra volta in realtà se lasci veramente cadere un sassolino e uno grande Uno piccolo anche in assenza di atmosfera non arrivano nello stesso tempo ma per una ragione diversa ma questo vabbè è una storia che racconterò un'altra volta Adesso invece dobbiamo capire come tutto questo si lega al Sasso che io non potevo accare Esatto adesso farò così adesso usando questa questa diciamo queste leggi di di di Newton la uso semplicemente cioè il fatto che l'accelerazione del corpo m adesso se tu dalla accelerazione gravitazionale Scusa Ho pronunciato male adesso faccio vedere rapidamente Come si ottiene l'equazione Magari se vuoi cancello qua e mi metto non so se vuoi metterti un po' più in là che così dopo seguo da lontano Voilà Dopo torni alla lavagna Allora cosa abbiamo qua Abbiamo appunto che l'accelerazione se lo scrivo diciamo le coordinate abbiamo un'accelerazione che è 0 lungo l'asse x e che Vale - G lungo l'asse Y con G che è l'accelerazione terrestre 9,81 circa m/s quad ora Se guardo il movimento lungo l'asse x poiché la forza ovviamente non c'è forza lungo l'asse x il movimento è semplicemente xdt è la velocità la velocità iniziale Eh perché la velocità è una certa diciamo è un certo V lungo l'asse x e 0 per quanto riguarda la componente verticale quindi XD T è semplicemente vdt e tra l'altro posso anche dedurre che t è UG a X su V bene Questo è per la coordinata X per la coordinata Y sappiamo che c'è un'accelerazione quindi la velocità la componente Y della velocità sarà la l'accelerazione lungo l'asse Y per il tempo l'accelerazione è - G quindi - g * t e siccome questa velocità è la derivata di Y rispetto al tempo Y DT Sarà semplicemente l'integrale quindi integrando - GT ottengo - 1/2 GT qu più una costante che è esattamente il valore di Y quando T = 0 cioè l'altezza iniziale del Sasso adesso per ottenere l'equazione della parabola devo inserire ancora rimpiazzare T con x e quindi ottengo che y x è UG - 1/2 G X su V qu + h ed ecco qui apparire l'equazione della parabola che poi in seguito Scriveremo in modo diciamo così più compatto in modo che ci serve più utile per noi come - 1 su 4 f x qu + h dove questo f Ho definito questo F F = V qu su 2 2 G Voilà l'ho semplicemente riscritta in questo modo e quando si riscrivono le cose in questo modo In realtà la coordinata del fuoco della parabola è esattamente h - F ed è questo esattamente che bisogna adesso dimostrare allora ho fatto il disegno alla lavagna perché se lo facevo in tempo reale dopo mi Mi incasino Allora abbiamo l'equazione della nostra parabola che è quella che abbiamo già derivato Prima no y x è - X ^ su 4f + h h ovviamente è questo punto qua eh Mentre F l'avevamo già definito e noi vorremmo dimostrare che questo punto di coordinata x = 0 e la e e e Y = h - F che è qua vogliamo mostrare che questo è esattamente il fuoco della parabola Cioè se riusciamo a mostrare che qualunque raggio verticale arriva va sempre su passa sempre attraverso questo punto A prescindere dalla sua coordinata No per esempio qui posso avere un x0 no E qui avrò Ovviamente un y0 Ecco a prescindere dal valore di x0 e y0 che si trovano sulla parabola diciamo punto della parabola ma a prescindere dall x0 vado finisco sempre dove c'è questo fuoco Ecco questo è quello che voglio dimostrare Allora in realtà non è così difficile si parte dal appto si considera un punto x0 si guarda la tangente a questo punto no poi si guarda la la la retta ortogonale a questa tangente e ovviamente questo raggio vedete per la legge della riflessione che dice che l'angolo in ente l'angolo riflesso sono gli stessi questo angolo e questo angolo saranno esattamente gli stessi ora la questa diciamo retta tangente ha una pendenza chiamiamola PT che è data esattamente per definizione della pendenza dalla tangente della di questo angolo Beta Eh a noi Però interessa conoscere la pendenza del raggio riflesso questo PR ovviamente sarà dato da che cosa Beh sarà vedete L'angolo di questa retta È qua è la tangente di questo angolo E io ho scritto che questo angolo è 2 Beta - 3 pi su 2 perché ho scritto una cosa di questo genere Beh è semplice perché dico se qui ho questo angolo Beta no qui per forza ho questo altro angolo qua è per forza pi Gre - Beta qui ho un triangolo la somma degli angoli di un triangolo è Pi qui ho necessariamente pi su 2 quindi devo per forza di cose qui avere un angolo Beta - pi su 2 per la legge della riflessione anche qui ho Beta - pi su 2 e di nuovo siccome qua ho pi greco la somma di questo angolo di questo e di questo deve valere Pi greco quindi posso dedurre che questo angolo è 2 pi - 2 Beta però qui c'ho un angolo di Pi su 2 e quindi di nuovo c'ho un triangolo e posso dedurre di nuovo richiedendo che la somma degli angoli sia Pi greco Deduco il valore di questo angolo e quindi ottengo che la pendenza di questa retta è esattamente tangente di 2 Beta - 3 P / 2 Ora qui devo usare un eguaglianza trigonometrica che vi dimostro magari in seguito Nel video vediamo se trovo il tempo il coraggio di farlo e che vi lascio Semmai come esercizio e cioè che questa tangente è uguale a tangente Beta Qu - 1 / 2 tangente Beta E questa relazione è interessante perché Vedete posso scrivere questo angolo in funzione della tangente Beta che è la pendenza di questa retta perpendicolare alla parabola Quindi questo è PT Qu - 1 su 2 PT ma ora questa pendenza qual è questa pendenza cosa vale questo PT Eh beh È facile Basta derivare la funzione della parabola Eh la derivata a questo punto è esattamente la pendenza quindi PT è semplicemente y' valutato al punto x0 E quindi cosa faccio avrò due volte - 2 volte X su 4f quindi questo si semplifica quindi - X su 2F valutato al punto x0 quindi - x0 su 2F la derivata di H è 0 quindi questo è il valore di questa pendenza a questo punto posso semplificare avrò PT quindi PT su 2 - 1 su 2 PT Eh quindi rimpiazzando - x0 su 4f - x0 su 4f + f su x0 Quindi mettendo tutto allo stesso numeratore ho 4 fx0 e qui avrò x0 - X avrò eh Pardon 4f - x0 qu Allora 4f qu Ecco Bene allora adesso ho ottenuto questo per Pr adesso Questa è la pendenza di questa retta e quindi quello che devo fare adesso è considerare l'equazione di questa retta che è pr x - x0 + y0 No al punto x = x0 y Vale y0 No questa è l'equazione con PR che ha esattamente questo valore Allora adesso devo determinare questo y0 ma io so che il punto x0 y0 appartiene alla parabola Quindi se io posso sc y0 è = - x0 qu su 4f + h no quindi posso rimpiazzare questo y0 questa diciamo questa espressione la posso rimpiazzare qua questa espressione la posso prendere da qua e quando rimpiazzo tutti questi termini che cosa ottengo E beh tengo che Y di 0 eh Y al punto 0 che è uguale quindi a - PR rx0 + y0 se faccio il calcolo E ve lo lascio fare perché un piccolo calcolo algebrico ci sono tutti gli elementi e si trova che è esattamente uguale a h - f come avevo intuito immaginato in realtà lo sapevo già perché l'avevo già fatto una volta il calcolo e vedete che questo valore non dipende da x0 quindi si troverà sempre lo stesso valore anche per degli altri raggi e Questo significa che appunto quello è un punto focale bene Adesso cancello e poi vediamo un po' se ci resta ancora qualcosa ma direi di no bravissimo ecco fine della dimostrazione Bravo grazie devo dire che non ho capito proprio tutti i passaggi me ne sono persa parecchi ma dopo potrò riguardare il video e quindi a questo servono i video che si possono riguardare volevo però chiederti una cosa Mi piacerebbe tanto realizzare un miraggio di grandi dimensioni con questa stessa tecnica e per esempio riprodurre a distanza davanti a qualcuno per fare uno scherzone un essere spettrale un uomo Sì in realtà sarebbe un essere come noi solo che la persona che va lì per toccarlo non c'è nulla c'ho pensato anch'io dovresti fare un immenso specchio parabolico sotterraneo come quelli no nascondere tutto sotto terra e avere solo il cerchio dove appare la persona sarebbe molto carino da fare però molto complicato ma soprattutto in realtà noi forse tu non ci pensi Ma tu guardi un essere non spettrale diciamo luminifero di questo tipo luminifero Esatto fotonico ogni mattina quando ti alzi e ti guardi allo specchio specchio perché ogni volta che ti guardi allo specchio tu vedi davanti a te tridimensionalmente una Sara Chessa un po' distante che se questa è la Sara la Sara Chessa che vedi è speculare perché la vedi ovviamente alla sinistra rovesciata con la destra sì Stranamente non l'alto con il basso quando ero piccolino Mi faceva impazzire dica ma perché lo specchio rovescia alla sinistra la destra e non in alto e il basso ma questo ne parleremo un'altra volta Ma questa Sara chea rovesciata poi parla con Massimiliano Sassoli de Bianchi rovesciato dell'universo speculare comunque gli specchi fanno esattamente questo No in realtà ci fanno vedere un'entità in questo caso un corpo uguale ma speculare che non si trova nel punto in cui lo vediamo perché noi siamo qua e ci vediamo da un'altra parte nello specchio Voilà Quindi alla fine è molto simile al Miraggio che abbiamo solo che il miraggio di cui abbiamo parlato oggi è proprio un miraggio a 360° invece quando sei di fronte a uno specchio ovviamente non puoi girare attorno allo specchio Ah beh sì Quindi è un pochettino diverso però penso che sia una metafora interessante quella dei Miraggi Perché giustamente ci fanno capire che noi non sempre magari percepiamo la realtà così esattamente com'è Cioè pensiamo magari che una cosa sia da qualche parte in realtà non è assolutamente da qualche E questo sarebbe meglio ricordarlo sempre sempre Esatto quindi gli oggetti non sono sempre dove li vediamo tra l'altro lo sai che la luce Ci mette del tempo per arrivare no Quindi io ti guardo e vedo la Sara del passato no io voglio essere quella del presente Beh ma io invece quello del passato così sembro sempre giovane Beh no ma però la Sara e il Massimiliano del presente Allora dove sono e sono dei Miraggi No in realtà nel senso noi vediamo sempre dei Miraggi temporali in un certo senso No ci vediamo temporalmente là dove non siamo pensando di vedere qualcuno nel presente in realtà vediamo qualcuno nel passato questo perché la luce Ci mette del tempo ad arrivare però sono delle differenze talmente piccole che ovviamente noi non le abbiamo integrate nella nostra rappresentazione Quindi anziché dirti Ci vediamo domani devo dirti ci vediamo ieri Massimiliano adesso questo questo che hai appena detto Devo rifletterci perché combina più elementi come al solito Comunque diciamo così poi tra l'altro effettivamente noi ci vediamo nello spazio ma nemmeno sappiamo se siamo delle entità spaziali il fatto che siamo rappresentabili nello spazio non vuol dire che siamo genuinamente spaziali Tra l'altro gli enti del micromondo non si lasciano mettere nello spazio come apparentemente si lasciano mettere i nostri corpi bellissimi corpi macroscopici Quindi come nella storia di Galileo non dobbiamo fidarci necessariamente di tutto ciò che sperimentiamo perché a volte le apparenze possono ingannare meglio ricordarlo sempre bene grazie ascolto e a presto Grazie Sara Grazie a voi son d'accordo con voi non esiste una terra dove non ci son Santi né eroi e se non ci son ladri Se non c'è mai la guerra Forse è proprio L'isola che non c'è che non c'è seconda stella destra Questo è il cammino e poi dritto fino al mattino non ti puoi sbagliare perché quella è l'isola che non c'è e ti prendono in giro se continui a cercarla ma non darti per vinta perché chi c'ha già ha rinunciato e ti ride alle spalle forse ancora più pazzo di te allora non me la sono sentita di rifarvi alla lavagna tutto il ragionamento per arrivare a questa relazione questa eguaglianza trigonometrica Vi ho messo qua tutti i passaggi Così sono sicuro che non mi sbaglio Voilà mi sposto così potete Fermare lo schermo e analizzare i passaggi se la cosa vi interessa altrimenti grazie per l'ascolto