小學數學寒假提分必看的《數學思維拓展訓練》，適用一年級學生，針對性教學 P2 - 一年級春季02-巧妙移動

Hello 同學們大家好 來今天我們講巧妙移動 上次跟我們講了什麼還記得嗎 我們講認識骰子 對吧 這道思考題有誰做了嗎 我們現在一起來看一下 那你太棒了 對吧 有東西寫出來是吧 好 來我們來推理一下 首先1號一定是幾 2對面一定是5 那麼2號就是8-5 就等於3 對吧 好 所以3號就是幾 7-3等於4 那麼4號就是多少 4號就是我們的8-4 也等於4 OK 那4號有了之後 這時候我們來看一下 4號是4 所以我們這時候已經到了 這個骰子的時候 對吧 它這一圈就可能是幾 它這時候這一圈前面是2 後面就是5 上面是4 底下就是3 所以左右兩邊剩下1和6 所以5號就是1 或者6 對吧 那6號呢 我們把8來減它 8-1等於7 不可能8-6就是2 所以6號是2 6號是2的話 7號就是7-2等於5 8號呢 8-5等於3 你看看9號呢 9號就是7-3等於4 10號呢 10號就是8-4 也等於4 所以問號 答案就出來了 7-4等於3 你對了嗎 OK 因爲我們這每一個面上 就是123456 沒有7 它沒有7 所以在6號這個地方要小心 對吧 不會出現說 我們的8-1等於7的 OK 好 非常棒 我們今天我們看看我們今天的 我們今天講這個什麼 巧妙移動是什麼意思 比如說大家看一下這個問題 說大毛 大毛現在有10張貼紙 貼紙裏面有嗎 有 它比鐵柱多4張 鐵柱幾張 老鐵老鐵幾張 老鐵就6張 大毛要給鐵柱幾張 他們倆才能一樣多 是給4張嗎 有時候你看老師大毛比鐵柱多4張 那給他4張唄 行嗎 不行 爲什麼 給他4張之後 大毛就變6張了 鐵柱就變10張了 那麼還是不一樣 所以給4張不對 是不是 不對 那應該給幾張 大家想想 非常棒 給2張 對吧 給2張 爲什麼 給2張之後 大毛就從10張變成了8張 鐵柱就從6張變成了8張 他們倆就一樣了 也就是說他們倆差了4張 對吧 但是我們給只能給一半 給2張 這時候才能讓他們是一樣多的 這就是我們去研究多的給到少的的時候 OK 好 那如果說我問大家 如果是大毛比鐵柱多6張呢 這時候要給幾張 才能讓他們倆一樣多 這時候大家思考一下 你多4張 是給2張 那多6張呢 非常好 是不是給3張 對不對 好 這就是我們今天講的這個移動 對吧 那我們今天的這個巧妙移動 我們分成這三種 前兩種都是兩個人的 兩個人的有同學說老師還比較簡單一點 對不對 兩個人的 好 第一種是給後一樣多的 第二種是原來是一樣多的 我們今天的主要任務是把前兩個掌握好 好 第三種就是多個人分配的 給後一樣多的多個人的 多個人就比較難了 是不是 沒關係 我們先考慮第一個 兩個人分配的 給完之後一樣多的 給完之後一樣多 那給完之後一樣多怎麼給 你看我們剛剛的那個 如果你多4個 多4張 你是給2張 多6張 你是給3張 那多8張呢 給4張 多10張呢 給5張 所以我們好像得到一個比較厲害的結論 多多少 給一半 多多少 給一半 對不對 好 大家把這句話寫一下 多多少 給一半 多多少 給一半 好 把多出來的部分平分 那麼就可以使得兩堆數量相等 比如說 現在我們左邊有幾個蘋果 8個蘋果 右邊這一堆幾個蘋果 兩個蘋果 多了幾個 多了6個 對吧 多了6個 那左邊哪幾個蘋果到右邊兩堆就相等 多6個要給一半 給幾個 給3個 對不對 那爲什麼呢 我們來畫一下吧 首先的話我們把這兩個拿出來 對吧 最左邊這兩個是跟它是一樣多的 它多的6個是這麼多 多的這6個 它把它平均分成兩 平均分開 平均分 分成兩份 是不是 分兩份之後 它自己留一份 然後給一份 對吧 它自己留三個 給三個過去 那你想象一下這三個拿過來之後 是不是它們倆就一樣多了 確實是 是不是確實是啊 對不對 所以多6個我們是不是把6個都給它 你把6個都給它的話 變成它比你多6個了 是吧 所以我們要把多的部分 平分 給一半過去 它們倆就相等 這個能理解嗎 能理解來比個666我看 哇你們太棒了 啊能理解哈 okokok 好 那這個知道之後呢 我們來看一下 例題一 開始吧 對吧 我們先讀完題目 然後大家再暫停 做一下 來 觀察下圖 回答問題 第一個問題 左邊比右邊多幾個桃子 第二個問題 左邊哪幾個桃子放到右邊 兩堆就能相等了 好 大家趕緊暫停 然後呢 在紙上寫一下你的答案 我看誰最快 我看誰最多 誰最6 說完了沒有 我們把剛剛那個6個字的 超級口訣寫出來 好來 多 多少 給 一 半 你比它多多少 給一半 對吧 好第一個問題多多少 左邊是123456789 左邊有10個 右邊有兩個 10-2是 8個 所以第一個問題 答 左邊比右邊多 8個 對吧 多了8個 多了哪8個呢 我把這咔嚓開 是不是就多了這8個 OK 那左邊哪幾個桃子到右邊兩邊 兩堆就相等 給一半 所以就把8個 除以2 所以你只要給 4個 是不是就行了 所以答 左邊哪4個桃子 放到右邊 兩堆就相等了 能不能理解 能理解比個OK我看 太棒了你們太棒了 那我們話就是這麼話 咔嚓 評分 是不是 它多了這8個 它自己 留下來這4個 它給出去4個 那麼給完之後 兩邊 都是 2加4 兩邊都是2加4能看懂嗎 所以我們把這句話再好好看看 多多少 給一半 這個知道了嗎 太棒了你們太棒了 太棒了 那我還是要考考你們 看你們是不是真的會 來看一下 如圖所示 原來第一行有4個蘿蔔 看到蘿蔔了 我們從第一行拿一個到第二行 兩行就相等了 那麼原來第二行有幾個 原來第一行比第二行多幾個 大家思考一下 1分鐘開始 1分鐘快 快點 好 有同學做出來了嗎 這種給完之後一樣多的問題 拿一個過來就一樣多了 相當於是給了一個 給的這一個是不是一半 多多少給一半 說明多多少 多多少 給一半 所以這一個是不是就是一半 所以應該多 兩個 是不是 所以原來你看 我畫的賊標準 原來的蘿蔔大家看 66 原來是不是應該兩個蘿蔔 對不對 所以 打 就出來了 原來第二行應該擺了兩個 也就是說原來第一行比第二行多兩個 多兩個 多兩個它給一半 給一個 所以你劣勢的就是一個乘二 等於兩個 拿4個減兩個 等於兩個 對吧 第一個勢的一個乘二就是返回去 我們給的這一個是一半 所以把它乘二 說明原來第一行比第二行多兩個 你給的一半兩個的一半不就是一個嗎 第二個4-2就是說 你不是第一行比第二行原來多兩個嗎 第一行4-2說明第二行原來是兩個的 原來是兩個的 對吧 你看看是不是 一個4個一個兩個 然後你給了一個過來 他們倆是不是就一樣多了 沒錯確實就一樣多了 所以我們就做出來了 我們就做出來了 OK 這兩道題目下來大家有點感覺了嗎 知道了嗎 太棒了你們太棒了 所以多多少給一半 知道了 好 那上次我們給大家出了一道腦筋計算 腦筋計算不知道大家有沒有去分享 你跟誰分享的 是不是友誼加深呢 一點也不坑對吧 那今天我們再來一道腦筋計算 對吧 大家放心 OK 今天的就比較簡單了 說小白加小白等於什麼 等於什麼 大家想一想 5秒鐘倒計時 54321 公佈答案了 有人想出來嗎 大白不是大白是小白兔 爲什麼 然後大家看看這個字母 two 是什麼 是2 就是兩個小白 所以就叫小白兔 小白兔 對吧 是不是一點也不坑 OK 好 第一個我們知道了 所以如果我們回顧一下第一個 要給後一樣多 我們就是 原來多多少 你給一半就行了 多多少給一半就行了 好 接下來我們看第二種 原來是一樣多的 原來一樣多 對吧 比如說原來你看 得 原來這兩行都是三個 我現在反過來問一下 如果從第二行拿了一個給第一行 那麼他們會差幾個 給一個會差幾個 會差兩個 是不是 因爲有一個會 上面會多一個 底下會少一個 原來一樣多都在這 然後一個往前走一步 一個往後走一步 是不是會差兩步 所以就是 給多少 差兩份 就叫做 給一份 差兩份 對吧 你給一個 就會差兩個 那你給兩個 就會差四個 你給三個 就會差六個 對不對 給一份就會差兩份 因爲你原來是一樣多的 相當於站在同一個位置 然後有一個往前走幾步 有個往後走幾步 那不就會差出兩倍嗎 對吧 差兩份 好 OK 好 所以就是原來一樣多 給一份 差兩份 也就是給多少會多一倍 對吧 大家可以用我說的 給一份 差兩份 對不對 所以你給三個 三個是一份 兩份就是六個 就會差六個 比如說大家看一下 說原來現在是兩行的 籃球數量是一樣多的 我們現在從第二行 拿一個給第一行 那麼這時候第一行 會比第二行多幾個 想一想 你給一個會差幾個 非常棒 給一個會差 兩個 是不是 把這個給過來 他們是不是就一下會差兩個了 對吧 因爲他沒有 他沒有這一個 然後他多了一個 是不是就會差出兩個 對不對 你想象一下 底下挪到上面去 他們會差兩個 或者說你算一算 123456 原來是6個和6個 然後他給了一個過去 他變5個 他加了一個變7個 你看看是不是差兩個 非常棒 就是差兩個 對吧 OK 所以給一份差兩份能理解嗎 那還是一樣 我們又要考考你了 看你怕不怕了 立體三出現了 原來一樣多的 給一份 差兩份 好 先讀題 大家再暫停來做 如圖所示 現在有兩行椅子是一樣多的 我們從第二行拿了三個 給第一行 拿三個給第一行 那麼這時候 第一行比第二行多幾個 好 開始暫停算一下 算完之後 你馬上回來告訴我 你的答案是幾 比個數字 我看看 太棒了 很多同學都算出來了 你們知道是多少嗎 拿了三個 那就給一份差兩份 所以我們把三乘二 二三是 二三的六 所以會差 六個 你做對了嗎 這是第一種做法 第二種做法 我們還可以怎麼樣 我們還可以真的去算一下 原來的第一行是6個 第二行也是6個 是吧 現在我們從第二行拿了三個 它就減掉三 等於三個 第一行會多了三 6加3是等於9個的 所以這時候9個減3個 你看 他們就會差 6 對不對 我們用了兩種做法 大家看看你喜歡哪種做法 第一種做法還是第二種做法 有人說老師第一種做法多簡單 對吧 直接乘個二完事了 關鍵還是要理解 你要理解 理解給一份差兩份是什麼意思 你多一份他少一份 你們一下就差兩份了 看來難不倒你們是吧 是不是還得提升點難度 提升點難度你會嗎 來試一下 來 立體式 說現在有兩行的排球 他們一不一樣多 一樣多 但是我現在不想讓他們一樣多 我想讓第一行比第二行多4個 那麼應該怎麼辦呢 那就要第二行給一些給第一行是吧 給幾個 給幾個會差4個 想想原來一樣多是 給一份差兩份 是不是 那給幾個會差4個 4個就是兩份 對不對 做出來了嗎 所以要給兩個 你們太棒了 所以答案是給兩個 答案是給兩個 是不是 你只要給兩個就行了 來我們來檢驗一下 我們用第二種做法來檢驗一下 現在的第一行是7個 第二行也是7個 我們看看 如果你第二行 怎麼樣 給第一行兩個 它就變5個了 那麼這時候第一行會多兩個 就變9個 9個是不是比5個多4個 是的 所以答 那答這時候要怎麼寫 答就應該是 第二行給第一行兩個 能理解嗎 你不能直接就寫個兩個 那誰知道你這兩個是怎麼給的 是吧 我們要讓第一行比第二行多 就應該是第二行去給第一行 是不是 太棒了你們 OK 所以要給後一樣多的 就是給一半 要原來一樣多的 那麼給一份你就會差兩份 這個大家知道了吧 太棒了 你們太棒了 OK 那我們看看第三種 提升一下難度 對吧 以免有同學說 老師我每次5秒鐘就做完了 多人的 給後一樣多的 你還敢不敢挑戰 看看你還會不會 我們看看 立體5 說毛毛 他買了三堆西瓜 第一堆有12個 第二堆有9個 第三堆有6個 我們怎麼樣移動才能讓三堆西瓜的個數是相等的 大家思考一分鐘想一想 來 我看誰最細心 現在給個小提示 三堆中你看看哪一堆最多 哪一堆最少 是吧 OK 好 那大家可以先暫停思考一下 好 然後呢 思考完了沒 快點 暫停思考一下 對吧 有沒有誰想出來了 太棒了 第一堆最多是吧 第一堆最多 第三堆最少 這個叫第三堆最少 是不是 那你說你要怎麼給 我得把第一堆 來給第三堆 是不是 我得把第一堆來給第三堆 OK 那麼講講第一堆是12個 第三堆是6個 那多了幾個 是不是多了6個 是不是 那大家想想我們最開始說的是嗎 多多少給多少 給一半 現在我們的第一堆比第三堆多了6個 多了6個就要給多少 給一半一半就是 6的一半就是3個 能看懂嗎 好 那給完三個之後 我們知道第一堆和第三堆就一樣多了 對不對 第一堆的話就變成是12-3 等於9個 而第三堆就是6加3等於9個 那第二堆呢 那第二堆也是9個 所以成功了 所以我們答案就是 第一堆給第三堆 對吧 三個就行了 你說老師那第二堆怎麼辦 第二堆在旁邊當吃瓜觀衆 他就在旁邊看着 對不對 好 這是一種做法 第二種做法 大家也可以直接看這個圖 你看第一堆 這是不是多了三個西瓜 你給他拿走 這時候第一堆跟第二堆 是不是就一樣多了 然後補到第三堆這兒來 是不是剛剛好 看圖一眼就看出來 那考試的時候 你這個答題要很標準 你要說答第一堆給第三堆 這個必須說 否則不給分 你要只說三個 誰知道是三個什麼 你是下樓再買三個嗎 是吧 你想多吃點西瓦是吧 所以你要說清楚 是第一堆給第三堆 能理解嗎 非常棒 太棒了你們 OK 那我們來個思維大挑戰 來 大家看一下這個思維大挑戰 來準備思考一下 好 這道題目我們來看一眼 思維大挑戰好可怕 是吧 一分鐘夠不夠你思考 不夠 我們得先讀題 讀完題目之後再思考 說移動一根小棒 使得每條直線上三個圓圈中 小棒的數量加起來都是9根 好難 那這是 對不對 太難了 OK 我們來看一下 現在這邊有幾根 來 這是三根 這是四根 這是兩根 這是三根 這是兩根 這是三根 這是四根 好吧 沒問題 好 非常棒 那現在的話我們先來看一下 首先 有幾條直線 幾條 四條是吧 兩條橫的 上面 底下 兩條豎的 左邊 右邊 對吧 那現在我們先來看一眼 第一條直線上這三個加起來 現在是多少 來 多少 3加3加4等於 等於10 不是9根 它這一條線不行 好 再看這一條 對吧 這一條是多少 3加3加2 3加2加3 對吧 8根 對不對 再看豎的 來 這一條 豎的多少 3加4加3 等於10根 好 再算這一條 我的天 這麼多了 是不是 你看看這麼多了 4加2加3 等於9根 有一個9根的 我們簡直是要哭了 總算有一個9根了 那這個已經9根 那說明 這個三個圈上的 這個小棒要動嗎 別動了吧 對不對 他們三個是不是就別動了 他別動 我們給這三個打勾 就是代表他們別動 他們不能動 這三個不動 那就只能在另外上面動了 就要在另外上面動了 現在我們看看 你看 這是10根 這也是10根 就上面第一行是10根 左邊這一列也是10根 他們都要去掉1根 那你說去掉哪個圈圈好 去掉哪個圈圈好 你比如說你如果去這個 行嗎 不行 你去這個的話 左邊倒是這一列倒是改了 但是第一行就不改 就沒改了 對吧 所以我們要去的這一根 要移動的這一根 既要在這一行上面 是不是也要在這一列上面 對不對 既要在第一行 也要在這一列上面 那你說動哪個圈圈 非常棒 那你肯定是動 這個圈圈 是不是 能不能理解 OK 好 我們把這個3拿走一根 拿走一根 它就變什麼 它就變2了 它變2了之後 這一行就 第一行就是2加3加4 是不是9根 好 左邊這一列 2加4加3 是不是也是9根 OK 好 那移動一根移到哪去 那它沒地兒去了 它移動不能還放在第一行 還放在第一行的話 就第一行還是10根 對吧 也不能放在左邊這一列 不然左邊這一列還是10根 那麼它也只能放在這兒了 就底下這一行的中間 其他所有地兒它都放不了 因爲右邊這三個我們是不動的 所以它移到這兒來 對吧 移了一根 那麼這個就會變成什麼 會變3根 那就完事了 你看底下這一行就3加3加3 變成9根了 上面那一行就2加3加4 9根 左邊2加4加3 9根 全9根 OK 好 整個就搞定了 這套題目是不是挺有意思 對吧 把它繼續抄在你的小本本 跟你的好朋友分享 每天一個促進友誼小技巧 對吧 讓你跟你的好朋友感情更加深 好吧 我們總結一下今天的知識點 兩個人的分配問題 如果給後一樣多的就給一半 記不記得 如果原來一樣多的 你就給一份就差兩份 你給一根就會差兩根 給兩根就差4根 會多一倍 是吧 就是多兩份差兩份 如果多人的 你就要去算總的 多餘的數量足夠分給每個人 這個就是要具體問題 具體分析的 就比較有意思了 就會難一點了 就要動腦筋了 好吧 堅持到現在的同學給你們點個贊 他太棒了 你們太棒了 OK 大家別忘了 把這三種情況都看一下 好吧 我們今天就說到這裏了 大家拜拜