【清華大學】《大學物理》（國家級精品課）下 P26 - 126. 126-教學錄像-等厚干涉（牛頓環）

還有一個就是跟等後條紋一樣的 類似的這麼一個裝置是什麼 叫做扭動環 扭動環是什麼東西呢 它是這樣 它的這個典型裝置是這樣 就是說你在這上面有個玻璃塊 這下面有個玻璃板 底下玻璃板是平的玻璃板 上面這個玻璃板是什麼樣的玻璃板呢 是這樣的 這個面是一個球面 這個是一個球面 所以你把這個放到玻璃板上的時候 這中間不是有一個空氣錫嗎 這空氣錫不是那種像披肩型的嗎 只不過它是有帶弧線的那種披肩型 道理應該跟剛纔我們講的等後干涉是一樣的 厚度一樣的地方干涉條紋是同一個極次的 這沒什麼問題 所以你看到的牛頓環就是同心環 你說爲什麼同心環呢 這不是球面嗎 球然後下面有個平板 那你說厚度相同的地方都是什麼形狀的 圓形的 所以它干涉環就是圓環 這就是牛頓環 那牛頓環的這個量紋或者按紋到底在哪個位置 它們之間量紋和量紋之間間距多少 像類似於這樣的問題 你怎麼計算呢 實際上在這裏邊還是老一套 就是再算一下光程差就行了 同意嗎 這時候這個光程差比較容易算 因爲什麼呢 因爲你這不是球面嗎 這是平嘛 所以我們說任何一個位置 那麼空氣吸的這個厚度是E 假如說 那這個時候呢 你在這兒 光在這兒打到這兒來 在這兒有個反射 在下面有個反射 兩個寓在一起不就是又形成干涉了嗎 那麼幹涉的話 干涉條紋就是由這個E的兩倍的E的厚度 再加上什麼呢 因爲在這兒反射有個π約變 在這兒反射沒有π約變 對吧 所以又有一個π約變 所以你把那個算進去的話 那這個問題都解決了 對不對 所以我們現在算 這個光程差就兩倍的E再加上一個半波損失 就這麼簡單 是吧 假如說這空氣吸到 空氣不是N差不多是E 對不對 所以 有同學懷疑啊 以前有些同學懷疑 總是懷疑 說你這個條紋假如說是看到的話 這個是有條紋 可是 這個有光程差 可是 你從這兒反射和在這兒反射 不也有一個光程差嗎 但是那個是怎麼樣啊 跟剛纔我們說的那個 太厚了 對不對 就是那個是沒有干涉的 干涉就發生在這很薄的這個地方 可是幾何上這個關係 半徑和這個厚度之間 這是比較容易算的 對不對 明白這個是嗎 就假如說你這個距離走 多遠 R遠的地方 這個空氣吸E厚度等於多少啊 構固定理啊 這一算 一算一減 出來這個了 你注意到 在這裏邊做一個近視是什麼呢 就是這個球面的半徑啊 要遠遠大於這個厚度 就是半徑是比較大的 所以那個底線的厚度是很小的 這個時候呢 你這個E是等於這個了 你把這個帶到這裏邊 不就是光乘差就知道了嗎 就跟R有聯繫了嗎 對吧 另外呢 我們說 如果你說我爲什麼找暗環呢 我說暗環位置在什麼地方 暗環就是因爲 明環也行啊 沒有什麼 沒什麼區別 只是暗環的話 你看這個地方有2分之λ 這不也有2分之λ 一去掉不是乾淨了嗎 所以我想看暗環 暗環的話就變成2E等於kλ 你再把這個式子帶到這裏邊 把這個式子帶到這裏邊 這個k是什麼呢 因爲你這個不是暗文嗎 暗文集次 你要算的話 那就是 整數倍 對不對 整數倍 假如說你這個k是0的時候 是指哪裏呀 k指0的時候 也就是說 你這個E是等於0的話 不就是沒有厚度的地方嗎 就這個地方 對不對 這個地方牛頓環總是什麼呢 是暗文對不對 知道爲什麼是暗文對吧 就半波損失 所以現在你把這個帶到這裏邊 你就會發現 暗文 r和λ之間 就是變成 這樣一個根號 這不是有平方嗎 所以你放進去以後你會發現 暗文的半徑和集次之間是根號關係 根號關係的意思是說 半徑就是0的時候的位置 半徑等於0對不對 在中心 同意吧 下一個集次的呢 1 1集暗文呢 1集暗文是 比如說 1集暗文的半徑是 根號rλ 對不對 2集的呢是 根號2rλ 3集呢 根號3 根號增長 所以說牛頓環的這個環的那個半徑 你能看得環 實際上是 條文暗文之間間距是越來越密的 明白這是吧 它不像這個p間形的 p間形是 平行的對不對 1 2 3 4 5 一個一個 當然是平行 間距都是一樣的 牛頓環不是 牛頓環是 1 根號2 根號3 但間距越來越小 明白這意思 所以越來越密 實際上是這樣 所以你看到的牛頓環的照片 這就是這樣 我們可以在這裏面 給大家 演示看一下 真正的牛頓環 這個地方 這個這個 把這個 拔掉 這個呢 就這個 你們看到的 眼睛稍微對着 就這個 這個東西就是 一個球面 加上一個平面的那個牛頓環的干涉狀態 這個呢 是 後鏡 然後我把這個東西呢 打過來 那你看到牛頓環實際上是這個樣子 對不對 中間你看 的確是什麼呢 黑的 然後你看這是白光嗎 所以 它是白光做的 所以說 干涉條紋 我們看到 實際上 暗紋的位置 對不對 暗紋的位置 它跟波長是有關係的 那同樣亮紋的位置呢 一樣的對不對 差一個 半個波長吧 所以亮紋的位置也跟波長是有關係的 所以你可以看到 顏色就出來了 彩色的條紋就這樣出來了 那麼有的時候呢 我們爲了有的時候數這個 用牛頓這個牛頓環 我們可能想做一些測量啊什麼的時候 我們不是算一個環 我們算 m個環 那麼牛頓環的公式 我們可以 把它寫成這個 就是多數幾個暗紋 多數幾個 這樣的話呢你計算 因爲你這暗紋 實際上你真正做測量的時候 你說暗紋 你是在這兒啊 還是稍微靠外邊靠裏邊一點 不是有點誤差嗎 所以呢 你這個多數幾個的話 平均調的話不是變準了嗎 就這樣 所以經常是用這個公式 用這個公式的話 我說 你可以用來測什麼呢 實際上這個東西是非常簡單的一個問題 就是應用起來是這樣 你看着這個公式你看 這個是可以測量的量 這個是可以數出來的量 對吧 這個r呢 和λ呢 也都是可以測量的量 所以你在這裏面 你要用牛頓環測什麼 你只要 比如說像在這裏面 我知道波長 我用一個比如說 鈉黃光 是照射進來 那鈉黃光的波長我是知道的對吧 然後你測量這些東西 於是你就可以測量 那個某一個球面的那個半徑 你就可以測出來了 而反過來 我說 你提供的這個器具是標準的 就是r是給定的 你是知道的 那這些東西可以測量 當然你最後這個 你這個光波長是什麼 你也可以測量 就是這樣 簡單的 你就用這個式子 如果你哪個不知道 其他東西假如知道的話 不就可以測嗎 就這樣意思 你也可以檢驗其他球面的這個質量 比如說有一個是標準的球面 這是標準的這個球面的這麼一個器具 然後這個是要測量的球面的器具 當然這兩個球面 半徑不太一樣對不對 不太一樣的話 你把這個東西擱到這上面 然後照一下光 照一下光 看透射光也行 看反射光也行 剛纔我們說的 等後干涉條紋也好 牛頓環的干涉條紋也好 我們說都是反射情況 對不對 透射行不行 看透射那部分 是不是也一樣 一樣的 對不對 透射那部分 待會我給大家看一個 有一個光路圖 你看一眼就會發現 反射的和透射的都是一樣的 所以你在這裏面假如說 你這個是標準球面 你這個如果也是標準球面的話 你當然在這裏面看到的 這個干涉條紋應該是什麼呢 標準的圓環對不對 你一看這個 你就知道這個東西不太圓對不對 明白這個是吧 球面加工的不是很圓 就這個意思 你根據這個你就知道了 根據這個你也知道哪個地方 你可以分析 你根據這個圖案你就可以分析 哪個地方是可能鼓了一點 哪個地方會消進去一點 然後再可以接着這樣 就這樣 所以牛頓環和等後干涉 T間的干涉 這都是屬於等後干涉 厚度一樣的地方 光程差一樣 所以說干涉條紋是一樣的