【清華大學】《大學物理》（國家級精品課）下 P32 - 132. 132-教學錄像-雙縫衍射

好,我們認識了這個單縫掩飾,我們回過頭來再分析,原來我們不是討論過雙縫干涉嗎,雙縫干涉,不是,雙縫干涉的時候我們並沒有考慮兩個縫,縫自己本身的作用,我們沒有考慮它,對吧,當時,我們回顧一下當時雙縫干涉會怎麼樣呢,雙縫干涉當時會有明暗相間的條紋, 這個亮點有什麼決定的呢,名文是Dsinc等於Klambda,D呢就是縫與縫之間的間距,哦,就是這樣,那當然暗紋就是它們之間了,對吧,你比如說這個lambda和2lambda之間,2就是3lambda,那就是暗紋,對吧, 如果考慮縫本身衍設,你實際上當然要考慮縫的衍設了,對不對,因爲縫本身衍設是存在的,對不對,當時爲了簡化我們只是沒討論而已,現在我們來討論一下, 假如單縫在的時候呢,它這個衍設圖案,看到沒有,衍設圖案,現在我們在這裏面要討論的是雙縫,對不對,加了另一個縫,比如說,加了另一個縫,加了另一個縫以後呢,這個縫也有一個衍設,對吧, 現在我問大家一下,你說這個縫,你看這個縫衍設圖案是這樣,對不對,你說這個縫的衍設的中央明文在什麼位置啊,一樣的,對吧, 往往有同學說,中央明文會跑這兒來啊,只是你仔細稍微留意一點就會發現,因爲我們這個透鏡啊,透鏡成像,你平行光過來的話,平行光過來,平行光過來一定會在這兒匯聚,明白這個意思嗎, 如果和這個方向,θ方向一樣的平行光過來的話,它一定會在這兒匯聚,同一個角度的光會匯聚到同一點,這是往往會糊塗的地方,現在我們知道了,兩個縫不管在什麼地方,不管你這個縫在什麼位置,它這個衍設的位置啊,是重合的,對吧,可是重合的,我們知道, 它倆重合的那些位置,光牆不能簡單的加法,要相干疊加,相干疊加,我們原來不考慮衍設的時候,雙縫之間干涉的強度是怎麼樣的呢,強度是這樣, 記得嗎,雙縫干涉的強度是這樣,這個是單縫在的時候強度,然後它們倆干涉以後,這個德道範是什麼呢,德道範是兩個縫之間的相位差,兩個縫之間的相位差不是這個嗎, 現在你比如說考慮某一個P點的光牆,那P點的光牆的時候呢,仍然是這兩個縫要干涉對不對,可是干涉的時候,它們每個縫的光牆不再是I0了,而是這一點的強度對不對,那這個強度是什麼呢,實際上它是這個東西, 所以你的光牆不再是原來我們忽略衍設的時候認爲一個單縫在的時候光牆都是I0對吧,現在它有個分佈,那你干涉怎麼辦呢,干涉強度當然你要考慮這個分佈了,干涉的其他地方結果跟這個原來是一樣的對不對,沒有任何變化,同意嗎,就是這樣, 所以雙縫干涉實際上是變成了這麼個東西,也就是說在你原來干涉的基礎上加了一個衍設的,我們把它叫做衍設的調製,因爲這是乘法嘛,所以你如果這個調製是等於0的話,那整體就要變成0,因爲這是要乘法決定的對吧, 所以說呢,你這個原來這個變成這個,比如說我們搞一個例子,比如說縫與縫之間的間距是縫寬的兩倍的時候,那它這個雙縫干涉圖案就要受到這個衍設因子的調製,所以變成了比如說這是衍設,干涉條紋應該是紅色的,是這樣的, 這個是下面衍設的那個因子,單縫衍設因子,乘到了剛纔干涉的那個結果上,於是就變成了這個,比如說0級圖案,0級亮度,這個地方的光強是等於多少呢,是你這個單縫時候的4倍,這個知道4倍怎麼來的對不對, 因爲兩倍的,1加上cosθ,θ等於0的時候又等於2,2的4倍對不對,所以你看4倍出來,其他的位置呢,其他位置乘上了這個因子,所以相應的變小,所以這干涉圖案就變成這個東西,另外呢,因爲你這個d等於2a啊,所以本來比如說這是0級干涉亮紋,1級干涉亮紋, 然後這個地方d分之2λ那個位置,本來應該是干涉的第二級主義大對不對,第二級級大那個亮紋,可是那個位置剛好是什麼呢,因爲你這個是d等於2a啊,所以d分之2λ就等於a分之λ,可是a分之λ是衍設的那第一個暗紋的位置, 所以這個暗紋的位置和干涉亮紋的位置重合了,也就是說這個暗紋呢,就把這個干涉那幾次的亮紋給壓住了,就那個亮紋就缺掉了,我們把它作爲缺極,就所謂出現缺極現象, 明文缺極現象指的是什麼呢,你這個雙縫干涉的極大位置和這個衍設暗紋的位置重疊的時候,那個位置亮紋就被衍設這個暗紋給缺掉了,就它壓制掉了,所以它不再亮了,所以這是缺極, 那這實際上我們可以這麼計算,這個亮紋的位置和這個暗紋的位置一樣的時候的意思指的是,這個θ和θ'是一樣的時候,同一個位置,同意嗎,所以它倆一樣的話,當然你一除,它倆一除,這個約掉了,λ約掉了,於是就這個位置, 所以亮紋的k極次在這個衍設的那個k'二紋那個地方缺極,明白這個意思嗎,出現缺極,這樣,清楚了嗎,那你可以數啊,比如說我可以問這樣一個問題,衍設中央明文那個地方有幾個干涉亮紋,像這樣的問題,明白這個意思嗎, 就中間有幾個亮紋呢,那當然它取決於d比a是什麼,你剛纔d比a是等於2的時候,d比a等於2的時候,中間有幾個亮紋呢,0極一個,1極一個,可是2極被壓制掉了,所以中央實際上是有三個亮紋, 實際上你要這麼數,所以你要數的是有幾個k,k'等於1的時候,你看看,k'等於1的時候,d比a等於2,所以缺極的次數是k等於2,所以2以前的才能出現在中間,2以前不就是1嗎,正負1再加0不是3個嗎,就這樣,這種題都是典型的問題, 也簡單,你只要不發懵,如果你清楚他問的是什麼,這些問題都容易回答, 那麼如果d比a較大的時候,中央明文裏面就會有很多那些雙縫亮紋出現, 所以這就是我們看到的,比如說這是單縫在的時候的顏色圖案,可是這是兩個同樣的單縫, 可是同樣的單縫,d比a比較大,就是它們之間距離稍微遠一點,比起縫寬來說要大很多的時候,你會發現中央明文裏面有很多亮紋, 實際上這個就是我們現在在這裏面可以看到的,或者是看那邊,看到那個中間,如果看不清楚的話,我們看這個,我不知道能不能看清楚, 能看清楚嗎,就是很多亮紋,這是中央明文,然後有很多亮紋,可能看不清楚,跟這個圖是一樣的, 只不過因爲我們用的是一個很細小的平行光,所以光在這個方向上當然就很小了, 這個是稍微寬的光,看到的圖案就是這樣,這是雙縫干涉圖案, 現在看到的雙縫干涉圖案,你看,這個地方是缺掉了,看見沒有,能看到缺席,對不對,明顯能看到缺席, 次暗紋裏面也可以看到干涉圖案,次暗紋裏面,雙縫干涉圖案之間,亮紋和亮紋之間的距離是同樣的,暗紋和暗紋之間距離也是一樣的, 但是它只不過受到了單供演示的調製而已。