小學三年級奧數《舉一反三》由淺入深，有助於培養孩子的數學思維能力 P6 - 第03周 加減巧算 第2節

這一道王牌例題說的是你有沒有什麼好的方法迅速算算出下面的和嗎 其實和我們剛纔做題的思路很像 這裏邊這些數都不是很好計算 所以我想把它給變成好算的數 也就是湊成一個整十整百的數和一個比較小的數的和 那麼現在我請大家觀察一下 你湊出的這個整十整百的這個整的部分有什麼特徵呢 請看第一個問好吧 咱們來湊一下83 那麼湊成什麼80加3的和是不是 那80加3的和78呢 湊成的是80減2的差 80不用管 77會湊成80減3的差 84呢 會湊湊成80加上4的和79湊湊成80減去1的差 好 我們來看一下這個整的部分有什麼特徵嗎 全都一樣對吧 全都一樣的數相加的時候 咱們就可以變加爲乘 讓這個計算更加的簡單 所以在這呢 我們數一數有幾個80 123456有6個80 所以不妨咱們就寫成6乘上80 而這個80其實就作爲了這個這些數的這個相同的這個整數部分對吧 整時的這個部分 我們把這樣的數呢 叫做基準數 所以這樣的方法也叫做找基準數法 它可以變加爲乘 迅速算出這個整時部分的和之後呢 再把後面尾巴的部分處理一下 加上3減去2減去3對吧 加上4 再減去1沒問題了吧 好 那麼你在這也可以自己抵消一下 好不好 比如說這個加3減3 這就沒了 那麼4減2再減1 它就還剩下一個1 所以最後答案是481 好 那麼這道題 咱們也就把它給做出來了 你學會了嗎 那麼下面一個問呢 又不太一樣了 我們來試試把它給變了啊 這呢 就應該變成1萬減1 這再加上1000減1加上100減1 最後10減1 好了 親愛的寶貝們 你在做的時候 你會怎麼算呢 說老師我按照運算順序 這就是9999減這個加上這個999加上99再加上一個9 你是不是又做回去了呀 對吧 所以沒必要哈 咱們現在呢 把這個整的部分放到一塊 你會發現正好是11110減去幾個1減去4個1 那就是減去4個1的和吧 那我用1乘4來算可以的 那麼最後答案呢 就是11100 對 注意了減4了 那個什麼 說老師10減4就等於6 你這麼寫對嗎 中間的零不要忘記了 好吧 所以這道題呢 咱們也就把它給做完了 當然 其實這道題還有別的思路哈 什麼思路呢 你可以這麼想 借來還去什麼意思 反正都是這幾個數的和對不對 那他缺一個1他缺一個1他缺一個1 那我就最小的這個 我們就犧牲一下給他一個1給他一個1給他一個1 前面就變成了1萬加1000 再加上100 那麼這邊呢給出去三個1還剩下一個6 所以答案是不是也是他 好 那麼這道題的話 不同的做法都是可以的 那總而言之 這就是咱們說到的 哎上面這個呢是猜猜數湊整的一種2.0版本 是咱們的基準數的形式哈 下面這道題的話 大家稍微注意一下 他這個基準數呢 雖然都不同 但是哎 但是形式是不是很像 所以計算的時候還是注意一點 OK 那麼這道題我們就說完了 不要忘記咱們的基準數法 好不好 找到基準數以後 千萬不要忘記可以用變加爲乘的思路 讓計算更加的簡單 好 那麼這道題說完以後呢 接下來就到了咱們王牌立題的第三個問了 王牌立題第三個問說的是清理計算序號面的題目 那這些題目在算的時候 我上來就開始準備用這個改數的方法來做 你覺得好不好算 其實我覺得並不是這麼的好算 因爲他們湊出來的這個整十或者是整百的數都不夠那麼整 都不夠那麼好算 對吧 所以讓我們怎麼辦啊 其實在這個時候你不妨細心一些 看看有沒有好算的數 我們如果就有現成的好算的數的話 不妨用我們代附號搬家的方法 讓好算的數先來計算 比如第一個問487 487和後面的321計算不是很好算 和這個479加起來也不是很好算 但是487和113好不好算 爲什麼 它是很好算的 對吧 首先各位相加 它能夠湊的是10 對吧 然後呢 10位相加8加1 再加上各位的近位又能夠湊一個整 是不是 所以這兩個數相加正好能湊一個整百數 那麼爲什麼不讓這兩個數先相加呢 咱們讓487加上113 再加上後面這兩個數是不是也正好能夠湊整 對吧 321加上479的和 那你來看這個計算下來 它就應該是600 這邊呢 這邊計算下來就應該是800 最後的答案1400 so easy了是吧 那你觀察一下這道題我們是怎麼做的 是不是會先看它的個位 對吧 當然了 如果你呢對於兩個數哈 尤其是兩位數相加能夠湊100 哎 你這個掌握的很熟的話 那這道題看起來觀察是不是起來就更加容易了 是不是 我們讓好加的兩個數先加 那題目就更簡單了 是吧 好加的兩個數 每個數呢帶着它自己的符號 對吧 到這個它的這個好朋友旁邊 它倆數先放一塊 每個數都有自己的符號的 你看它是加好 它是加好 那麼第一個數呢 加減法裏面第一個數 它是不是藏着的也是一個加好 對吧 好 那麼接下來我們看第二個問 有沒有好算的數呀 哎呀 我們來看一下 哎 各位 我發現有三有七 那這個正好二十三和七十七 相加是不是等於一百啊 所以不妨讓它倆先加一塊 七百二十三加上一百七十七 對吧 那麼這個答案呢 就是九百再減去兩百五十一 這就好算了 是不是 那九百再減去兩百五十一 這個的計算看大家願意怎麼算哈 比如說你可以九百先減去兩百五十 那這就應該是幾啊 這就應該是六百五十了吧 對吧 九百減去兩百五十等於六百五十 再減一個一六百四十九 好了 那麼這道題搞定以後 再來看下面這個問 說老師啊 嗯 這個八百七十二和後面沒有哪個數能相加湊成整十整百啊 但你會發現這倆尾巴是不是一樣的呀 所以如果尾巴相同 這中間這又是個減號 爲什麼不把他倆先做減法呢 八百七十二減去兩百七十二 六百太簡單了呀 把他倆放到一塊以後 再加上兩百八十四答案就是八百八十四 這是不是也就做完了 OK 那麼最後一個最後一個說 老師 我能發現一件事是這倆放一塊好加 但這倆都是一個減號 那怎麼辦呢 這有點像什麼呢 有點像你出去丟垃圾 是不是媽媽跟你說 你先丟一塊香蕉皮下去 然後你哼哧哼哧跑下樓 哼哧哼哧跑回來 媽媽說再把這個塑料袋給丟下去 你哼哧哼哧又跑下去又跑上來 那不妨打一個包 是不是兩塊一起丟 所以連減 我們可以變成什麼呀 用一個括號把它變成連加減去這兩個數的和是不是就OK了 也就是五百三十七 再減去兩百 答案是啥 三百三十七 這道題呢 咱們也就做完了 提示大家一件事就是做題千萬彆着急 有些時候呀 好算的數就在算式裏邊 所以做加減法 巧算的時候一定先觀察 看到末尾好算的數呢 就把它給搬家放到一起 是不是如果沒有好算的數搬家沒有用 那就用咱們最開始的拆補湊整的方法改數 是不是就OK了 好了 寶貝們這道題我們就說到這裏了 接下來的這一道例題呢 說到的是哎呦有括號了 對不對 我們來看一下這個怎麼做 好吧 同樣的思路 先看一看這個算式裏面有沒有好算的數 比如說這第一道題哎看尾巴 我是不是發現他倆好算 但是他倆是不是有個括號給他隔開 所以這時候我們需要幹嘛呀 把括號拆掉 再來計算 那麼拆括號這樣的方法呢 咱們也把它叫做拆包法 好我們來看一下怎麼計算 321拆包對吧 那就是加上279 再減去155 這就可以了 對吧 括號前面如果是加號 那括號裏面的這個要拆掉括號 括號裏面的符號呢 都不需要改變 括號裏面是什麼符號 它是減號 那麼它作爲的是這個式子裏面最開始的這一個對不對 那麼它是加號 所以這兩個符號都不用發生改變 然後我們來做一做啦 這就應該是600減去100減去155 對吧 先用什麼600減去150 這就是450 再減去一個5 445 好一樣的思路 再來看一下第二個式子 第二個式子有沒有好算的數 有 它倆好算 一個在括號外 一個在括號內 所以我需要拆括號 注意並不是見着括號就得拆哈 一定是有需要咱們再拆 那麼答案就應該是372減去54 再減去72 爲什麼呀 減去這兩個數的和就是依次減去這兩個數唄 對吧 那你注意了 括號前面是減號的時候 括號裏的符號都得變號 它原來是加號 現在是不是都變成了減號 之後呢 它倆先計算的話 減下來就等於300 300再減去54 那其實你用300先減去50 250再減去4 那就是246了 好最後一個問 好算的數在哪裏呀 在這倆 對不對 所以我要拆括號試一試了 432 括號前面是減號 裏面這是加號 這是減號 對吧 去掉括號需要變號 原來是減號 現在變成加號 這倆先相加等於的是500 500再減去154 先用500減去150 這就是什麼呀 350了吧 再減去一個4 那麼這道題也就做完了 從這道題目裏面的彤彤老師要提醒大家的是什麼呀 加減法運算中 如果你需要這個天驅括號的話 千萬注意括號前的符號 如果是加號好嗎 那麼括號裏邊的符號呢 你去掉的時候 它是不會變好的 括號前的符號如果是減號 你去掉括號的話 這個括號裏的符號是需要變好的 千萬注意了 你可以這麼想 你把小這個加號想成一朵小花 對吧 那去掉括號以後 哎呀 看見小花 你很開心 你不會被嚇着 是不是 你把這個減號呢 想成什麼呢 想成一把小槍 哦喲 我一開這個去括號 我看見一把小槍 我就嚇着了 我就得變號了 對吧 臉色都變了 是不是 你可以用一些這樣的方法 幫着自己記憶一下 OK 那麼這一道題目呢 咱們也就說到這裏 接下來我們看到的是今天最後的一道網排例題了 它是這樣的一個計算 請你計算 哇塞 這麼一長串的柿子怎麼辦 其實呀 在計算這一長串柿子的時候 我們能發現一件事 你挨個的減是不是特別麻煩 所以不妨用什麼方法呢 用咱們的剛纔有拆包法吧 現在是不是就應該有打包法 把後面的連減變成連加 什麼意思呢 我用一千減去所有這些數的和是不是就可以了 對吧 就不用一樣要扔垃圾 你可以打個包一塊扔出去 是不是好 那麼既然變成了所有數的和看看有沒有好算的數 好吧 比如說八十一加十九 這樣我就可以再給他拆個小小包 對不對 再打個小包 因爲什麼他倆能湊一百對吧 然後再加上的正好就是八十二加上十八 再加上八十三加上十七 再加上一個八十四加上十六的和對吧 這是不是就是咱們的打包法了 幾個一百四個一百 所以這樣一減 這就是一千減去四百答案六百很簡單是吧 那麼作爲這樣的題目 他用連減的時候後面式子有很多 那不妨咱們用一個打包法 把它的連減變成連加 好 那麼用幾道題來鞏固一下這個方法 好吧 首先這道題一樣的思路連減變連加 那就用五百減去什麼呢 這裏邊九十九加一的和再加上九十八加二的和 加上九十七加三的和 再加上什麼呀 九十六加四的和幾個一百四個一百 所以這麼一減只剩下一百了吧 對吧 很簡單 那麼在這裏邊 其實彤彤老師稍微省略了一步哈 首先我們是不是減去所有數的和之後呢 又用了代符號搬家 其實這都不用搬家 他們正好是在一塊對不對 把它給這個組合一下 讓他這個湊整的方法 讓題目更加簡單吧 好 那麼接下來下面一個問也是同樣的思路了 咱們來試試 一千減去什麼呀 這個是我們要減去的是九十加八十加七十加六十加五十加四十加上三十加二十再加上十的和對吧 好 那麼他這個在加的時候 那我怎麼辦呢 如果你把它第一步寫出來了以後 下一步是不是找一找這裏邊有沒有好湊整的數 如果有是不是可以直接寫了 比如說九十和十是不是 比如說什麼 八十和二十對吧 所以呀 在這裏邊其實還是有很多好算的數的 我們把它寫出來 這就應該是一千減去什麼呢 讓好算的數先算是吧 比如說九十加十的和 再加上八十加二十的和加上七十加三十的和加上四十還有六十的和對吧 別忘了最中間還有一個五十 這就是一百兩百三百四百四百五十 那麼一千減去四百五十答案就應該是五百五十了 OK 最後一個問最後一個問 我們現在學乖了 先觀察一下看有沒有好算的數好不好 比如說九十一和誰和九吧 對吧 那正好一和九十九吧 是不是哎呀 這樣我們把好算的數第一步就先寫起來了 那就是一千減去九十一加上九 好吧 這一組就沒了 你比如說你可以在這自己劃一下之後呢 九十九加一對不對 就是一加上九十九 接下來呢 再加上這邊九十二還有什麼呀 這邊是一個八對吧 九十二加八 這呢 減二減九十八就相當於減這個減去二加上九十八的和對吧 接着再來九十三和七三和九十七來寶貝們注意一下啊 還有沒有啊 九十四和六再來四和九十六最後一組 哎呀 九十五加五的和一個一百兩個三個四個五個六個七個八個九個哦 最後剩下幾 一個怎麼樣題目是不是就做完了 好了 那麼孩子們學習完了今天哈 這一道題之後 咱們發現一件事連減呢 咱們可以利用括號變成連加對吧 這是咱們一個打包法裏面一個特別重要的運用方式 ok 那麼今天這一講呢 咱們說到這裏 最後來總結一下 在今天解決加減法巧算的過程中 要注意基本思路呢 是讓加減法的計算更加的簡單 常見的提醒有什麼 直接改順序就能夠湊出整個這樣好算的式子 對吧 還有什麼呢 需要改數才能夠變成好算的數 對不對 那常用的方法有什麼 改順序對吧 包括咱們代附號搬家 包括咱們的天趣括號 還有什麼呢 改數是不是 那你注意改數的時候呢 拆補湊整對吧 2.0版本就是咱們的基準數計算了 最後千萬不要忘記括號也就打包和拆包的運用 好了 今天這講的內容呢 咱們也就說到這裏 親愛的寶貝們下次可再見了 拜拜