名師精講【小學數學計算專題】 P7 - 【計算專題】03.1 整數4則混合運算綜合（知識點）

各位同學 大家好 我是李劍雲老師 今天我帶領大家學習一下整數四則混合運算 綜合這一章節 來 我們來看一下他的知識點部分 那麼大家注意了 四則混運算實際上就是加減乘除 那本質來講 這個知識點呢 其實就是把前面的加減法和乘除法呢 帶領大家複習一下 那首先我們來看一下啊 最開始我們在前面學習到的都有什麼呢 有加法交換率 加法結合率 對吧 關於加法的有這兩個啊 那麼大家看加法交換率是a加b等於b加a 比如說7加8 8加7都是失誤 非常好理解 也可以是先把a加b相加啊 你看結合率是先把a加b相加 得到和再加c 也可以是b加c加完了 然後a加上它的和 例如5加6的11 11加8呢的19 然後5再加上6加8 6加8的14 5加14呢也得19 也得19 好了 然後乘法也有交換率結合率啊 邏輯是一樣的 你發現沒有 對吧 這個邏輯是一樣的 這個邏輯也是一樣的 乘法交換率是什麼 a乘b等於b乘a 乘法結合率呢 是a乘b的乘積乘c等於a乘上b乘c的乘積 然後這個時候就是3乘4等於4乘3 對吧 然後這個呢是3乘4的乘積乘5等於3乘上4乘5的乘積 4乘5的乘積 好了 各位 然後這個時候我們還有一個叫乘法分配率 乘法分配率是什麼 a乘上括號b加c 等於什麼 a乘b加上a乘c a乘b加上a乘c 反過來其實就是提取公因數啊 我之前講過從這到這叫乘法分配率 反過來從這到這我們叫什麼 提取公因數 好 16加8乘125可以是16乘125再加上8乘125 這叫乘法分配率 反過來說16乘125加上8乘125等於16加8乘125 這叫什麼 把125提出來了 叫提取公因數 好了 那減法它有什麼性質啊 大家注意了啊 你看 a減b減c 天括號 a減去什麼 b加c 是不是 398減去25減175是398275啊 398減去括號 你看括號前面是減號 什麼 這個符號是不是發生變化呀 變成加號 好了 除法的性質也是如此啊 也是如此 你看你要給他加括號的話 這個除號是不是變號 對吧 然後在這啊 有一個支支點 大家記住了 就是這個叫什麼 這個不能叫除法分配率 啊 不能叫除法分配率 但是呢 這個式子是成立的 僅限於什麼呢 大家注意啊 僅限於是a加b除以c 把除以c放到括號後邊 它等於什麼 a除以c b除以c 啊 給大家舉個例子啊 啊 沒有例子 是吧 那好了 我在這邊給他寫一個啊 給他寫一個 注意了 也就是說 他說 上面這些運算率既可以從左往右 又可以從右往左 但是在這裏邊有個特殊情況 有個特殊情況是什麼呢 就是 a加b除以c等於a除以c b除以c a除以c b除以c也可以 等於他這個從左往右 從右往左沒關係 但是我想跟大家說的是什麼 我想跟大家說的左右不是這最後幾句話的左右 我想說的是這個 比如說孩子們12 加15括號除以3 按這個寫法是不是可以寫成12除以3加15除以3 對吧 等於4加5的9 對吧 沒毛病吧 但是如果反過來 比如說這個 12 我把這個除號放在括號左邊 12除以3加4 能不能寫成 12除以3加12除以4 很多同學在這塊犯錯誤 12除以3加4 正常來講 是不是12除以7 那12除以7是1點幾 對不對 對吧 12除以7 1點幾 但是如果你這麼分的話 就變成啥了 就變成4加3等於7了 能對嗎 這塊是不等於的 所以說 很多同學記完這個式子之後 他會記成啥呢 他會這麼記 那c除以a加b 這塊有個除號啊 那c除以a加b等於啥呀 是不等於c除以a 再加上c除以b啊 我告訴大家 這個是不等於的 c除以a加b不等於c除以a加c除以b 大家如果在那看的不清楚 我寫到這啊 就是c除以a加b 是不等於c除以a加上c除以b的 上面給你舉例子了 說不行啊 只有當除號放到什麼括號後邊的這種情況才成立 這個大家一定要記住 一定要記住 好吧 考察消化一下這個例子啊 好 那麼同學們接下來 我們看天趣括號啊 回顧一下天趣括號 如果是加減法的式子啊 加減法的混合運算 你發現嗎 括號前面如果是加號 甭管是添括號去括號 是吧 符號並不發生變化 那如果是括號前面是減號 那一定要發生變化 對吧 好了 這是加減法的混合運算 但如果是乘除法的混合運算的話 沒有加減法 乘除法 那好了 那麼括號前面如果是乘號 符號不發生變化 括號前面如果是除號的話 符號會發生變化 但有的同學說了 老師啊 那如果是什麼 如果是這種情況啊 同學們注意了 這種情況啊 這個裏邊我不詳細說了啊 這幾個例子簡單給大家說一下 699加上123減23 那我直接添括號啊 前面是加號 你發現符號不變 這個是吧 我去括號 這個符號也不變 好 我前面減號 我添括號 符號發生改變 然後我前面減號 去括號 符號發生改變 對吧 好了 那乘法的話也是如此 前面是乘號 符號不變 前面乘號 符號不變 然後前面如果是除號的話 符號呢發生改變 符號發生改變 對吧 除號變乘號 乘號變除號 對不對 好了 各位啊 那麼這是我們一整套的 這個叫什麼天區括號的這樣一個知識點啊 天區括號的這樣一個知識點 那麼大家再想一件事啊 再想一件事 就是剛纔我們講的是加減法這塊只針對什麼 只針對加減法的回饋運算 這裏邊只有加減法 沒有乘除法 然後乘除法這個呢 它是什麼 它只針對乘除法 沒有加減法 對不對 好了 這個只適用於純加減法或純乘除法的式子 但是如果出現這種情況 比如說 8減去括號5乘3加2乘4 98了啊 然後再減去3除以2 那這個時候怎麼辦 括號前面減號 然後去括號變號嗎 然後難道是把這個乘號除號也變嗎 我告訴你 加減法是低級運算 相比於乘除法 乘除法比加減法高級 減法無法撼動乘除法 無法撼動乘除法 所以說這個括號裏邊即使拆 你只能怎麼着 變的是加減號 把加號變減號 把減號變加號 大家注意 乘除法並不發生改變 注意了 乘除法並不發生改變 大家注意了啊 你看加號變減號 減號變加號 但是乘乘除還是保持原樣不變的 注意啊 括號裏邊 注意了 有乘除法 有加減法 然後括號前面是減號 去括號的時候 對吧 乘除號是不變的 只改變什麼 加減法 直接改變加減法 那有的同學說 老師 那如果是這種情況呢 那如果說是三乘上這個括號 對吧 這個五乘七加上三乘二 我能不能說直接去括號啊 然後符號不發生變化 三乘五乘七加上三乘二 你看 哎 有同學說 老師 你看我這個括號是吧 你看我這個符號並沒有發生變化 5732 5732還在這 但是此時錯了 如果說括號前邊是乘號 後邊是加號的話 這個時候就不能直接去了 這種東西只適用於純粹的裏邊是乘除運算的 對吧 注意了 只適用於只有乘除運算 沒有加減法的 如果括號裏邊有加減法 前面是乘法的話 注意 得用什麼分配率 是三乘五乘七再加上三乘三再乘二 明白了嗎 好了 那有同學說 老師 我這塊如果除號呢 那更不行了 對吧 如果是除號的話 你怎麼想 各位啊 你這麼想 看好了啊 如果是除號的話 各位 那就這樣一個概念 大家來看一下 這樣一個概念 就是比如說 五乘七加上三乘二減去十六除以五 然後假如說除以三 這個時候還是用分配率 除法放後邊可以分配 五乘七除以三加三乘二除以三 減十六除以五除以三 但是如果是這樣一個式子 比如說 12除以什麼a乘b減去b除以c 我告訴大家 這個根本分不了 因爲之前我講過 括號前面如果是除號的話 根本分配不了 根本分配不了 對吧 好了 這個式子我就沒法做 怎麼做呢 只能是把它乘出來 把它除完 然後把這個結果算出來 用12除以它 只能用常規方法 好了 這是老師對這個添去括號的總結 之前我們講加減法的時候 我講的是加減法的添去括號 講乘除法的時候 我講的是乘除法的添去括號 他們只針對 比如說這個式子全是加減法或全是乘除法 用它沒問題 但剛纔老師補充的這一些是什麼 是如果是四周混合運算的式子 我們該怎麼辦 好了 各位 那麼整數四周混爲一算 綜合知識點部分 我們就講到這 謝謝大家