名師精講【小學數學行程專題】 P6 - 【行程專題】02.3 相遇與追及問題（作業）

各位同學大家好 我是呂念老師 請看一下 這是我們形成專題的第二講 相遇與追擊的問題 這一講的立體部分和知識點部分 已經由李劍宇老師爲大家講解完畢了 那麼接下來我們來看一下 這一講的作業問題 練習一 甲乙兩車分別由相距360千米的AB兩程 同時出發相對而行 之前講過 在同時出發相對而行的過程中 他們是在做相遇 相遇問題 我們來回顧一下相遇問題的公式 相遇路程等於速度和乘時間 來我們接下來往下看 以知甲車到達B城需要4小時 以車到達A城需要12小時 請問兩車出發後多長時間相遇 問題就是相遇時間 對不對 相遇時間 剛纔我們通過公式的反推 可以推出來等於相遇路程 除以速度和 此時我們沒有加一輛車的速度 所以第一步來糾結一下甲車和乙車的速度 甲車到達B城需要4個小時 那麼V甲就是它的行駛路程 除以它的行駛時間 90千米每時 注意單位 這是甲車的速度 同樣的道理 我們可以求出乙車的速度 360除以乙車的行駛時間12小時 它需要30 它的速度是30千米每小時 好了 有了甲乙兩車的速度了 我們就可以直接求出相遇時間了 替相遇 用相遇路程除以速度和 相遇路程360 除以甲乙的速度和 90加30的和 好90加30的和等於120 360除以120等於3小時 OK他們的相遇時間 我們就求出來了 最後寫一個答案 問題結束 好 同學們截圖保存一下這道題 來我們來看內項 甲乙兩輛火車 從相距770千米的兩地 還是相向而行 但是注意甲車和乙車的速度 給到你之後 它說關於時間的時候 你發現了乙車先出發了兩個小時 它跟我們的練習衣不一樣的是 它們的時間並不相同 上一題是同時出發 這個題中乙車先走了兩個小時 也就是說乙車先走的這段路中 甲並沒有去走 那麼甲和乙的相遇時間中 當然就不包括這段路了 所以我們要在總路程中 去掉乙車先行的路 剩餘部分的路程 纔是甲乙的相遇路程 對不對 有了相遇路程 我們纔可以用公式去推導相遇時間 來 我們先從770 總路程中 去掉乙車先走的那段 乙車的速度是每小時41千米 它走了兩個小時 也就是走了82千米 對不對 走了82千米 用770減去82 我們來計算一下 這種退位的減法 最好是列一個數式去算 借位 好 這個地方 剩了 剛纔也被借位了 對不對 所以是688 單位是路程的單位 688千米 OK 這個688是什麼呢 就是甲乙兩車的相遇的行駛路程 對不對 有了相遇路程 我們再想要去求相遇時間 就去除以甲乙的速度和就可以了 題目中都給到你了 所以接下來一步算式就可以 相遇路程除以速度和甲的速度 加上乙的速度 OK 計算一下括號裏的等於86 688除以86 還是我們去計算一下 想一下這個地方要上幾 這個6 應該上8 對不對 68 48 88 64 對不對 OK 正好上8 答案就是8小時 OK 這道問題我們就解決了 寫答 結束 非常簡單的一道相遇問題 一定要記住就是路程指的是相遇路程 而不是說兩地的路程 相遇路程去除以速度和等於相遇時間 把這個公式中要一一的對應好 好吧 練習二我們就講解完了 大家截圖 OK 好了 沒有問題 我們來進行下一題 練習三 小蔥和小明 從學校去電影院看電影 這個過程中並沒有相遇了 對不對 他們是同時從一個地方去另一個地方 這個過程中小蔥的速度是每分鐘走60米 注意單位這是分鐘了 好 那麼他出發後10分鐘 小明他出發 小蔥出發後10分鐘是什麼時候 小蔥的行駛時間 我們是不是得求一求 對不對 先把這個先列出來 我們再繼續往後 路程是2400米 小蔥每分鐘行駛60米 那麼他需要40分鐘到達目的地 好 他出發後10分鐘 這個時候小明出發了 也就是說小明跟小蔥 他們兩個人同時到達影院的時候 是什麼時候 是小蔥行駛40分鐘的時候 和小明行駛30分鐘的時候 對不對 減去他提前出發的10分鐘 也就是小明的行駛時間30分 小明的行駛時間找到了 我們的問題問的是小明的行駛速度 通過路程除以小明的行駛時間就可以了 這個題中只是需要你進行一步 想到小蔥的行駛時間這一步是比較難的 剩餘的就直接套公式就行了 之二求一 2400除以30等於80分 對不起 這個是速度 注意速度的單位是米每分 OK 這個是小明的行駛速度 通過小明的行駛路程和時間推出來的 好吧 大家截圖 來同學們我們來看一下練習4 首先來審題 小李騎自行車的速度和小王騎自行車的速度 給你了 這兩個人他們兩個在幹嘛 他們兩個小李先出發了之後 然後小王又在他前面的6000米處出發了 然後問你小李幾小時可以追上小王 也就是說他們是同方向行駛的 此時我們要求到的是追擊的時間 對吧 來追擊時間等於什麼 暫停一下 同學們來回憶一下 追擊時間等於追擊路程除以速度差 對吧 也就是此時想要知道追擊時間 需要知道的就是他們的追擊路程 因爲速度差已經給到你了 那麼這個路程感覺有點亂 對不對 這個小李先出發 然後小王又在哪哪出發 此時呂老師藉助這個線段圖 幫我們大家梳理一下 他們行走的路程是什麼樣的 來在這裏畫一下 這是一這段路 這段路我們把這個起點叫做甲地 想他們的目的地作爲乙地 這個乙地其實可以就是說 他們的追擊的到達的這個追擊的點 好此時小李先出發 那麼小李在這 先出發了兩個小時 他偷偷的走 對不對 所以我們畫虛線 他出發兩小時 之後小王在小李的出發地前6千米 也就是小王現在出發的地點大概在這 好吧 小王在這裏 然後這段路程是6 好地方不夠了 老師不寫單位了 那個寫成吧 要不然跟上面這個時間容易弄混 小王從這裏出發之後 他們接下來是不是就是同時去走了 我們一起來畫一下 他們的追擊路程是哪裏 此時小李和小王共同時間下 走的是這兩段時薪的路 他們的追擊路程也就是小李比小王多的 這一部分 是不是 這一部分是多少 我們可以求到 虛線部分的小李是他行駛兩小時的路程 小李的速度是每小時13千米 那麼我們就可以求到 虛線部分小李先走出的路程是26千米 好 這個地方26千米 他還要再去減去小王 前面的這段6千米的路 纔是他們的追擊路程 也就是用26去減去6 得到的20千米 也就是小李和小王的追擊路程 小李在小王出發的時候 他在小王的前方20千米處 這個是追擊路程 寫一下小標題 OK 有了追擊路程 我們就可以通過一步算式求得追擊時間 路程除以速度差 他們的速度是小王 小王的速度是15 小李的速度是13 所以用小王的速度減小李的速度 好嘞 這個括號裏的結果是2 20除以2等於10小時 OK 小李10個小時可以追上小王 答題 這樣問題就要解決了 在這個題中需要藉助現段圖的力量 因爲他題目中敘述這個路程稍微有點混亂 對不對 所以我們先求得小李在小王前方多少米處 把這個追擊路程先求到 再利用公式之二求一 好 大家截圖留存一下這道題 OK 這一講的作業部分已經結束了 我們下一講的作業部分再見