【精譯⚡博弈論】WilliamSpaniel（公開課） P17 - 17.p16 Backward Induction

你好，我是威廉·斯帕尼爾。讓我們來學習一些博弈論。今天的话题是逆向演繹。 我在《博弈論101》第2.2課中講解逆向演繹法。 完整教科書。欲了解詳情，請參閱影片說明。 今天我們要觀察的遊戲是這樣的。這就像一場戰爭情境之間的對抗。 兩個國家，國家一和國家二。因此，國家一可以先接受現狀，並 從一開始就放棄，只是接受現狀如此，我們將會 或者，玩家1或國家1可以威脅國家2。國家2可以選擇讓步作為回應。 在這種情況下，狀態1獲得了一些好處，因此對他來說是正1點。 而狀態2失去了某些東西，看起來非常虛弱，因為她剛一開始就立刻放棄了。 因此她得到負2分。如果她使情況升級，那麼狀態1的對應方可以選擇放棄。 在這種情況下，狀態1會損失一些東西，看起來非常愚蠢，因此他那裡得到負2分。 而狀態2看起來非常強勢，因此她獲得1分。或者狀態1可以宣戰，此時他們 雙方都會獲得負回報，因為戰爭會造成人員死亡和建築物毀壞之類的損失。 這件事對雙方都不利。好了，那麼我們該如何解決這個困境呢？ 你的直覺可能是從遊戲一開始就往下進行，但事實上 這段影片的標題暗示了逆向歸納法，但我們實際上做的是相反的事。我們從結尾開始進行推導。 好吧，來想想這裡第一個狀態的情況。假設你身處第一個狀態，你會如何做出決定？ 無論是明智地接受還是威脅，都得講究策略。你不能隨意威脅，然後閉門不出了。 眼睛盯著，並祈求最好的結果。只有當接下來要發生的事具有意義時，威脅才會合理。 在你威脅之後，情況對你來說會更好，而不是就此放棄、在此接受。 要知道未來會發生什麼，唯一的方法就是展望未來。 並從那裡往回推算。同樣地，對於這裡的玩家2或狀態2也是如此。 她若無法預期能獲得更好的結果，就不會採取升級行動，這說不通。 平均而言，採取強硬立場的結果優於妥協。但要知曉這一點，唯一的方法是 對她來說，不如直接升級，而是先觀察玩家一的行動，再一步步應對。 從那裡往回走。因此 junction 我們將從結尾開始 這場遊戲的情況，並從後往前推。所以請想像一下，我們暫時忽略這裡的兩種情況。 我們先從玩家1的最終決定開始。玩家1是否應該在遊戲一開始就威脅？ 遊戲進行到這裡，玩家2隨即升級？這樣一來，玩家1就處於這個局面了。 我們要注意到的是，如果玩家1陷入這種情況，戰爭總比投降好。 因為負一大於負二。因此，如果玩家一或國家一陷入此情況， 狀態1將宣戰。那就這樣了。現在我們可以退一步。所以現在請把自己放在 站在玩家二的立場上。事實上，玩家二知道，如果她升級對抗，那麼國家一就會宣戰。 因此，她可以忽略這個放棄的決定或策略，因為狀態2知道这一点。 州1不會選擇那個。因此，本質上，州2的決定看起來是這樣的。放棄這一切。 這件事她不在這裡，因為她知道第一州不會輕易放棄。第一州將會宣佈 戰爭。因此，在這種情況下，如果第二個國家投降，它將得到負2。如果第二個國家升級對抗， 國家1宣戰，其得分變為負1。由於負2比負1更差， 對於第二個國家來說，升級是合乎邏輯的。因此，如果第二個國家陷入這種情況，她將會選擇升級。 然後就這樣了。所以現在我們可以回到原來的決定，就完成了。 這場遊戲。因此，狀態1並不需要考慮這個複雜的情況，因為它知道在未來，如果 他一旦陷入這種情況，就會宣戰。而國家2深知此情此景 國家1會這麼做，只有她升級事態才合乎邏輯。因此，國家1知道，如果他 威脅說，她會升級對抗，那樣的話，他將宣戰，而他將得到負1分。 結果。或者他可以接受，並獲得 0。0 大於負 1，因此這表示狀態 1 將會接受。這就是狀態1接受時的遊戲結果，就此結束。 遊戲就在那裡。因此，這個向後演繹的解題概念其實非常簡單。只要 每個人按順序移動，每個人輪流移動，你所要做的只是從結尾開始。 並從後往前推導，找出每種給定情況下的所有最佳策略。 然後把它們寫下來。這樣就是你的子博弈完美均衡。所以，在子博弈完美 均衡狀態下，玩家1或狀態1會接受。如果他真的處於這種情況下， 他將宣戰。同時，國家2則加劇對抗。這就是倒推法。 簡而言之。在下一個影片中，我們將討論如何避免撰寫逆向歸納法。 或者如何不寫出子博弈完美均衡。我們將討論另一個常見的錯誤 為了避免扣分，並在作業和考試中保住一些分數，諸如此類的情況 Hübsch 所以下個影片裡，讓我們一起討論這個話題。保重。