【精譯⚡博弈論】WilliamSpaniel（公開課） P16 - 16.p15 Game Theory 101 ( #16)： Subgame P

你好，我是威廉·斯帕尼爾。讓我們來學習一些博弈論。今天的话题是子博弈完美。 均衡。我們將開始從同時行動的博弈轉向 一個玩家輪流移動並能 accordingly 策略規劃的世界，而我開始涵蓋這一點 在《博弈論101》第2.1課中，完整教科書內容。您可查看影片說明。 關於這方面的更多資訊，今天我們要介紹的遊戲看起來是這樣的。 一家公司正在決定是否進入市場，該市場目前由另一家公司壟斷。 如果該公司確實決定進入市場，並選擇進入的話， 然後壟斷者會選擇是否接受此新進入者進入市場，或宣布一個價格。 戰爭。如今，決定是否進入的公司僅在壟斷者的情況下才願意進入。 不會參與價格戰。如果壟斷者展開價格戰，那麼所有的利潤都會消失。 消失，因此進入市場並無利可圖。但這也意味著價格戰 對壟斷者而言是無利可圖的。因此，若我們將其繪製成圖表，實際上的遊戲情況便是如此。 這被稱為博弈樹，用以組織走步的順序。因此，公司1首先行動 企業選擇進入或不進入。如果企業1選擇不進入，遊戲結束。 而公司2得以保持對市場的壟斷，並獲得2的收益，這就是 對第二家公司有利。而第一家公司則繼續投入其進入市場所需的金額。 因此，該結果也獲得 2 分。現在，公司 1 進入市場，接著公司 2 有機會行動。 而公司2可以選擇接受公司1進入市場，或拒絕並宣佈展開價格戰。 如果企業2宣佈展開價格戰，那麼所有利潤將消失， everyone 將一無所獲。 如果公司2接受公司1的進入，那麼公司1在生產該產品方面將會比公司2更擅長。 第二家公司如此行動，意味著第一家公司將獲得更多利潤。它將獲得3單位的利潤。 由於公司2只能獲得1的利潤。好了，那麼從這個博弈來看， 我們可能會認為這裡存在兩個均衡點。我們可能會認為存在一個均衡點 第一家公司進入市場，第二家公司接受第一家公司進入的情況。為什麼這看起來像是 均衡？好吧，假設它們真的採取了這些策略，那麼公司1將獲得3的收益。 如果企業2改變其策略並宣佈戰爭，則企業2將獲得1的報酬。 企業2的利潤從1降至0，因此對企業2而言這並非有利的偏離行為。企業2 不會想偏離，如果企業2願意接受，當企業1退出時，反而得不到 3 的情況下，它只會得到 2，因此對第一家公司而言，這並非有利的偏差。 看來這確實是一種相當合理的均衡狀態。 同樣地，你可能會認為存在另一個均衡情況，即公司1選擇不進入市場，然後 如果第二家公司有機會行動，它將宣佈價格戰。因此在這種情況下，第一家公司就不會。 想要轉換，因為目前的獲得分數是2，繼續留在原地會保持其投資。 而且如果它進入市場，那麼第二家企業將會宣佈展開價格戰。 因此，對企業1而言，這並非有利可圖的偏離行為。 但 Firm 2 的選擇呢？事實上，Firm 2 在這裡根本沒有機會行動。 因此，只要第一家公司選擇退出，第二家公司的選擇就變得無關緊要。只要第一家公司繼續退出， 然後公司2只得到2，就這樣了。而公司2在此處的行動也無關緊要， 因為公司2根本沒有實際行動的機會。所以你可能會認為，這也是一種 合理的均衡狀態下，公司2宣布展開價格戰，而公司1則選擇退出。現在這個博弈 實際上對應到我們在同時行動博弈中已經見過的某種情況。 所以這實際上是一個弱占優博弈，其中存在兩種純策略納什均衡。 一個左上平衡點，以及一個右下平衡點。但這實際上正是 與剛才我們看到的遊戲相同，因為我們剛才已經替換了 參與者具有策略選擇，且企業1的選擇現在是進出而非上下。 而企業2的選擇現在變為接受並戰爭，而非左邊與右邊。但這兩個 均衡仍然對應於我們在弱支配博弈中討論的內容。 在這裡，我們看到企業1進入市場而企業2選擇接受；而在這裡，我們看到企業1選擇不進入。 而第二家公司若曾有機會行動，便會選擇戰爭。然而，此均衡將會 如果我們稍微深入思考一下，這實在是相當奇怪。因此，在這個情境下 同時行動的博弈，這一切都很合理。但當我們轉向這個玩家處於其中的世界時 輪流移動，且公司2實際上是對公司1的行動作出回應，公司2永遠不會 實際上會想要宣戰。我們來談談原因。假設公司1確實採取了行動， 並選擇進入市場。此時，企業2必須做出決策。它可選擇接受 並獲得1，或者它可以宣佈價格戰，並獲得0。那麼，這意味著什麼呢？這意味著如果公司 只要企業2有機會行動，對企業2而言，宣佈價格戰永遠不是最佳選擇。企業2 總是會願意接受第一間公司進入市場，既然第一間公司已經進入市場了。這並非如此。 對第二家公司而言，在此時宣戰是有道理的，因為第二家公司無法從中獲利。 戰爭只會在對方接受時帶來利益。因此，對公司2而言，接受才是合理的選擇。 基於企業1的行動。因此，這種均衡沒有意義，因為它依賴於 來自第二家公司的本質上難以置信的威脅。在第一家公司選擇退出的這個均衡狀態中， 而如果公司2宣布展開價格戰，公司1選擇不進入市場的決定才是理性的。 考慮到第二家公司威脅要發起價格戰。但第一家公司應能推論出，倘若第一家公司 一旦採取行動，對第二家公司的最佳利益而言，繼續執行此威脅就不再合適了。 這是一個令人難以置信的威脅，意味著第二家公司將不得不接受。因此，這意味著， 既然公司2將會接受，公司1再繼續退出已不再合理。 第一家公司應希望轉向進入市場並進軍市場。 並迫使企業2接受企業1的進入。因此，企業1在此可獲得其最佳報酬3。 在那個背景下，這種平衡根本說不通。 因此，這就是子博弈完美均衡的概念。它被稱為子博弈，或者具有 遊戲名稱中的子遊戲，因為在進行這種均衡時，我們正在確保 每種威脅本質上都是可信的。我們做到這一點的方式是通過 將事物��分成單獨的子遊戲。因此我們考慮這裡從公司2出發的這一步動作 作為一個子博弈，其中企業2正在決定是否接受或宣戰。我們正在確保 事實上，由於該公司在此特定情況下採取行動，因此其行為是合理的。 小遊戲。這就是為什麼我們認為只有第二家公司接受才 ngộ 對第二家企業而言，宣佈展開價格戰是合乎邏輯的。我們稱之為「完美」的原因在於 單獨觀察這個小遊戲時，我們正在確保這些威脅具有可信度。 因此我們稱之為子博弈完美均衡。顯然，這是一種均衡。 因為一切都在確保沒有人會有動機去改變自己的行動。 但我們稱之為子遊戲，因為我們正在尋找子遊戲，稱之為完美，是因為它僅僅 允許可信的威脅。因此，當我們研究這類遊戲時，參與者會 輪流移動，我們試圖排除那些不合邏輯的均衡情況，其中威脅並不可信。 可信的。因此，子博弈完美均衡的研究實際上就是對可信威脅的研究。 因此，接下來我們將會大量討論可信的威脅，以及如何製造 可信的威脅、何時不應相信威脅等等。若為子博弈完美均衡 這還是讓你覺得有點奇怪，這沒關係，因為我們接下來要這樣做 整個單元到此為止。因此，這支影片就介紹到這裡。接下來在下一支影片中，我們將進一步討論 子博弈完美均衡。在該特定影片中，我們將討論逆向推導 归纳法，通常是尋找子博弈完美均衡最常見的方法。 和我一起不少那支影片。