【可汗學院】公開課：畫圖 P33 - 33. 複雜的求解直線方程的例題

寫出斜率為三分之一且包含點（負十二 負十四又三分之二）的直線方程式 因此 我們可以將直線的方程式寫成 y 等於 mx 加上 b 這稱為斜截式 其中 m 是我們的斜率 和 b 就在這裡 這是我們的 y-截 距他們實際上已經給出了我們的斜 率我們的斜率 他們告訴我們 是 1/3 因此我們知道 m 等於 1/3 因此我們知道 y 等於 1/3 x 加上 b 因此 現在我們只需要解出 b解出 b 的方法是我們知道這條直線包含點 (-12) 負14/3 所以當x等於負12時 y等於負14/ 3所以讓我們記下來 負14除以3等於1/3 我們的斜率乘以我們的x值 是負12乘以負12 再加上b 所以當x是負12時 我們知道 y 等於負的十四分之三 我們也知道斜率是三分之一 這就是 mx 加 b 中的 m 那麼現在我們只需要解出 b 左邊我暫時寫成負14除以3 1 三分之一乘以負12等於負4 所以這是負4加上b 讓我用同樣的顏色寫上加上b 那就是我開始的 加上 b 看起來像黃色 現在 為了將 b 隔離在右邊 我們可以在兩邊都加上 4 我想要消除這個負數4所以我們在兩邊都加上4 所以加上4 加上4 我們在右邊得到的是 我們只剩下一個 b b 等於左邊的 4 4 我可以重新寫 因為我必須把負14 加4除以3 所以我想找一個共同的分母 4 等於 12 除以 3 所以 4 是 12 除以 3 減去 14 除以 3 再減去 14 除以 3 所以我想說清楚 我剛剛把4改寫成12除以3 所以12除以3減14除以3 或者負14除 以30加12除以3 會給我們得出的結果是 我們有相同的分母3 所以我們得到3 12減4是負2 所以我們得到負2/3等於b 所以這條直線的方程式 我們已經算出來了 他們給了我們斜率 現在我們只不過是利用這些資訊算出了 y 截距而已 就在這裡 因此我們的直線方程式將是 y 等於三分之一 x我們從問題中得到三分之一 三分之一 x 加上 b b 等於負的三分之二所以我可以直接寫成負三分之二 我們就完成了