【可汗學院】公開課：畫圖 P31 - 31. 求解直方程第1部分

一條直線的斜率為負的四分之三 並經過點 (0 8) 這條直線的斜截式方程式為何 因此 任何直線都可以用斜 截式表示為 y 等於mx加上 b 其中這裡的 m 就是直線的斜率 這就是直線的 y-截距 讓我快速畫一條線 這樣我們可以更清楚地看到它 這是我的 y 軸 這是我的 x 軸 所以讓我畫一條線 由於我們這裡的線有負斜率 我會畫一條向下傾斜的線 所以我們假設這條線看起來像這樣 讓我們假設它看起來大致如此 所以希望我們已經對這條斜線有了一些了解 這條斜線基本上告訴我們 看 從直線上的某一點出發並沿著它移動 到直線上的另一個點 計算你在x方向上需要移動的距離 這就是你的水平距離 然後計算你在y方向上需要移 動的距離 這就是你的垂直距離 你的上升 而我們的斜率等於上升除以水平距離 你可以看到這裡 它會是向下傾斜的 因為如果你向正x方向移動 我們必須往下走 如果我們的運氣是正面的 那麼我們這裡的上升就是負面的 所以這會是負數除以正數 給你一個負數 這是有道理的 因為我們是向下傾斜的 在這種情況下 我們每向右 移動一步 就會更加向下傾斜 我們的負斜率就會越大 這就是斜率 這就是這裡的斜率 y截距只是告訴我們在y軸上哪裡相交 因此 y-截距 這個點就在這裡 這是在直線與y軸相交的地方 這一點將是0逗號b 這實際上直接來自這個方程式 當 x 等於 0 時 讓我們計算這個方程式 當 x 等於 0 時 y 等於 m 乘以 0 加上 b 好吧 任何數字乘以 0 都是 0 所以 y 等於 0 加上 b 或者 y 等於 b 當 x 等於 0 時 所以這是點 0 跟 b 現在 他們告訴我們這條線的斜率是多少 他們告訴我們一條直線的斜率是負的四分之三 所以我們知道這條直線的斜率是負的四分之三 而且他們告訴我們這條直 線經過點 0 跟 8 他 們告訴我們經過點 0跟 8 注意 x 是 0 因此我們在y軸上 當x為0時 我們在y軸上 所以這是我們的y截距 所以b 我們可以說這是我們的y截距 是點 (0 8) 或者我們可以說 b 記得 它也是 (0 b)我們可以說 b 等於 8 因此我們知道 m 等於負四分之三b 等於 8 所以我們可以將這條直 線的方程式寫成斜截式 y 等於負的四分 之三乘以 x加上b 再加上 8 我們完成了