【東北財經大學】《管理會計》 P33 - 33. 33.6.7 動態評價指標（上）(P33)

大家好,我們知道在長期投資決策中, 動態的評價指標是主要指標,起主導作用。 爲什麼呢? 究其原因是這些動態的評價指標 在計算過程中全部都考慮了貨幣的時間價值。 也就是說,它們在計算的過程中 都是把每年的淨現金流量 通過事先設定的一個基準的折現率 折成現值之後再進行計算的。 那麼我們知道,長期的投資項目 持續時間都比較長, 短則幾年,長則數年。 在這個過程中,我們在進行評價的時候, 把淨現金流量進行折現, 考慮它們的貨幣時間價值就非常有必要了。 那麼我們今天就爲大家介紹幾個主要的 也是在企業中非常常見的 常用到的動態評價指標。 這個知識點在長期投資決策中 是屬於第六個知識點。 那我們會爲大家介紹淨現值, 內部收益率,以及淨現值率 這三個動態的評價指標。 首先呢,我們一塊來看一看第一個淨現值。 淨現值呢,我們一般常常用它的 這個英文字母的縮寫NPV來表示, 它是什麼含義呢? 它是指在整個的項目計算器內, 這個按照行業的基準折現率, 或者是企業事先設定的一個折現率, 將這個項目計算器內所有 各年的淨現金流量折成現值之後, 計算出來的一個代數和。 那麼實際上呢,這個淨現值就是把投入 和產出折現之後 計算出來的一個投入和產出的差額。 那麼如果這個NPV淨現值大於零的話, 代表的是這個長期投資的項目, 它的產出的限制大於投入的限制, 那對於企業來說就會增加企業的價值, 爲企業帶來這個經濟效益, 那這個長期投資項目就是值得投資的。 那如果NPV小於零呢,它說明的是 這個對這個項目投入的限制 大於產出的限制,那也就是說 通過對這個長期投資項目的投資, 企業沒有任何的利潤可圖, 不會爲企業帶來任何的價值增值, 反而是一個負的投入產出比 是小於一的。 那麼下面我們看一下這個淨現值的計算方法。 淨現值的計算方法有三種, 第一種是公式法, 它是根據這個淨現值的定義 直接推出來的一個通用的一般方法。 那第二種方法是一個特殊方法, 它只有在滿足特定條件的時候才能夠使用。 然後最後呢我們會爲大家講一個 插入函數法,是在目前在企業中 實際正在應用的計算NPV的 一個非常便捷的方法。 那麼我們現在就先看一下第一種 這個公式法,我們也叫一般方法。 那公式法實際上就是根據NPV的定義 得出的計算NPV的一般公式。 那剛纔我們說這個淨現值它實際就是 所有投入的現值與產出現值的 代數和,那我們只要把整個項目期內 在這個每一年發生的 淨現金流量把它進行折現, 再計算這個代數和就可以了。 那我們就得到了這樣的一個公式。 NPV呢它等於NCFT, 就是每一年的淨現金流量, 從第零年,也就是第一年的年初到 項目結束的第N年的年末, 然後除以1加上IC, 這個IC是什麼呢? 這個IC就是我們說的這個 設定的折現率或者是行業 基準的折現率,那至於選擇什麼呢? 這個由企業的這個管理會計或者說 長期投資進行決策的人員進行確定。 那這個設定的折現率 一般常用到的 就是企業的資本成本,那這個資本成本呢 我們可能在其他的課程中也學到過, 它指的是企業的股東 和債權人對企業投資所要求的 一個最低的回報,一個加權的平均數。 那行業的基準折現率呢,這個 我們一般都是假定它是已知的, 我們認爲它是一個確定的折現率, 確定的值。那這樣呢,我們把折現率 選好之後,再把每一年的這個 淨遷進流量計算出來之後呢,就可以算出來 NPV了。那這個公式的好處 就是說,不管這個項目計算器有多長, 不管項目計算器內的淨遷進流量 呈現一種什麼樣的形式,都可以用它來計算。 但是它的缺點呢,假設這個項目的 計算器比較長,這個時候呢, 手工計算的工作量就非常大了。 那我們再看一下下面的這個第二個方法, 特殊方法。特殊方法呢, 是一定要有應用的前提條件的。 我們看一下,什麼是特殊方法呢? 它是說,如果這個項目在投產後, 也就是在運營期內,它的現金流量, 淨現金流量可以表現爲普通年金, 或者低延年金的形式的時候, 我們可以直接利用計算年金現值的技巧, 來直接計算這個淨現值,計算這個NPV。 那什麼叫普通年金和低延年金呢? 我們應該是,也是在 比如說金融學或者是財務管理的相關的 課程上應該有所涉及。所謂的年金呢, 是指一個等額的系列的收付款。 比如說我們所交納的這個商業保險, 就是一種年金的形式。它是要求我們 在每年固定的時候,交納固定金額的 這個保險金。那這就符合年金的定義。 那我們所說的這個普通年金呢, 是指它是從第一年年末就開始發生的。 比如說我們這個項目, 從運營期開始,第一年的年末就有 固定金額的淨現金流量的產生。 這個時候它就符合普通年金的形式。 那地延年金呢,它是指這個年金 不是從第一年年末開始產生的,而是 從第二年、第三年或者是第七年 開始產生的。這樣的形式呢叫地延年金。 那我們看一下這個 普通年金現值的計算。 我們通常呢都會把這個普通年金的 現值記作PA,下標爲A。 那麼我們以之年金A 計算年金現值PA的公式呢, 就直接用年金乘以一個年金 現值係數,這個括號中間 這部分呢,代表的是年金現值係數。 那這個年金現值係數呢,我們通過查表 的方式,在管理會計教材的後面 一般都會配這個年金現值係數表,這裏面 會直接告訴我們,當這線率和 這個年限在多少的時候 對應的年金現值係數是多少。 這是有人已經算好的,列在這個年金現值係數表裏。 那實際上這個年金現值係數 就是折線率 利用這個等比數列求和的公式 算出來的一個代數和或者是 算出來的一個求和的公式。那年金 現值係數實際上就是 這樣一個式子來表達的。那我們就用 這個計算普通年金現值的方法 來爲企業計算它的淨現值。我們 看一下,我們只講一種最簡單的 情況。當這個企業它的建設期 爲零,建設期爲零的話 它運營期就是從第一年開始就有 淨現金的,這個淨現金就變成 正值了。那建設期爲零同時意味着 全部的原始投資是在建設起點 一次性的投入的。這個時候 就符合我們剛纔說的普通年金的形式 那我們這時候在計算淨現值的時候 直接NPV呢就等於NCF0 這個是原始投資。再加上 從第一年年末開始的普通年金 也就是每年等額的淨現金流量 它等於NCF1到N 就是從第一年年末到項目結束的第二年 每年都是等額的淨現金流量 乘以對應的年金限制係數 那這裏面的IC就是我們剛纔說的 事先確定的折現率 N呢代表的是整個項目計算器的長度 直接用這個公式就可以計算出來了 好,那下面我們看一個例子 已知呢某投資項目它的行業基準 折現率爲8%,那其他的信息呢 包括它在NCF0 也就是第一年年初的時候 一次性投入了-110萬元的原始投資 那從第一年年末到項目結束的第十年年末 每年有等額的淨現金流量的 這個正值相當於是 現金的流入量是20萬元 那年金限制係數是多少呢 折現率是8%,10年的年金限制係數 爲6.71008 那我們就用剛纔的公式 用剛纔這個介紹過的特殊方法來計算一下這個NPV 好,那我們看一下 我們直接就用NCF0 加上這個普通年金的這個年金20萬 乘以年金限制係數 最後得到的這個淨限值是多少呢 是約等於24.20萬元 那我們說這個項目它的淨限值是一個正值 對企業來說它是可以投資的 如果只有這一個項目的話 它是可以投資的 好,那麼呢我們這個 有關特殊方法的介紹就講到這 其實特殊方法剛纔說到除了普通年金以外 有的時候這個項目的淨限金流量 還會呈現低延年金的形式 那它的計算相對來說會複雜一點 我們在這裏就不多爲大家介紹了 那我們下面看一下第三種方法 這種方法是實際上在企業中 應用的最爲廣泛的或者最爲普遍的方法 我們知道在現實中 任何的一個長期投資項目 它的淨限金流量都不可能那麼完美的呈現出 普通年金或者低延年金的形式 必然是每年的淨限金流量都不太相等的 那麼這個時候怎麼辦 我們要手工計算嗎,用公式法嗎 那顯然這個工作量太大了 那有了計算機的輔助就把這個 大的工作量大大的簡化了 我們直接就可以用Excel中的一個財務函數 NPV,直接按照這個Excel中 進入NPV之後它提示的輸入的信息 把基準的折現率,這是事先確定的 再把對應的現金流量輸入進去 或者選中就可以直接 計算出這個NPV了 那麼需要提醒大家注意的一點是 我們在用這個方法的時候呢 這個Excel裏面的NPV函數它默認的 是從NCF1到NCFN 這一段現金流量的 這個限值的求和 那它沒有考慮NCF0 所以我們在實際計算的時候呢 需要把這個NCF0加進去 如果它在這個第一年年初有投資發生的話 我們需要加上這個NCF0 也就是說我們實際 在這個Excel表格中建入的內容是 下面這個公式 好,那麼我們具體爲大家演示一下 在Excel中的操作 我們看一下 假設呢,這是一張Excel表 假設呢我們現在有一個項目 一共它的項目計算期是五年 那在這個第一年年初的時候 有付的1050萬的這個原始投資 那從第一年年末到第五年年末 每年都有一個不等額的進現金流入量 好,那我們再看一下 下面計算NPV的過程 我們直接在這個表格中建入 等於NPV括號 括號裏面的內容 首先是要建入事先確定的這個折線率 10%,假設我們這個項目的折線率 已經定爲是10%,我們建入10%之後 逗號後面呢 就是我們說的從NCF1到NCFN的 每年年末的現金流 我們就直接選中從270到360的 這一系列的現金流就可以了 也就是從C3到G3 然後呢,後面我們剛纔說 需要把NCF0再單獨加進去 所以我們後面就加B3 B3指的就是這個-1050的 這個原始投資 那回車之後呢,就快速的得到了 這個NPV進線值248.3萬元 好,那這就是 我們說的利用這個插入函數法 也就是Excel自帶的NPV的 計算公式計算出這個進線值的方法 那這也是企業在實際中 正在使用的 那下面呢,我們看一下這個進線值 這個動態指標它的優點和缺點 首先呢,它的優點,最明顯的優點 就是它充分的考慮了貨幣的 時間價值,所以它被稱爲是一個動態的 評價指標,而且這個進線值指標呢 它考慮了在項目計算期 從0到N期間內所有的 現金流量的信息,包括這個 原始投資的投入方式,是一次投入 還是分次投入的,都能在這個計算 NPV的過程中有所體現 所以這個進線值指標,它是涵蓋了 非常豐富的信息的,可以用來評價 這個長期投資項目是否 值得投資的一個非常重要的指標 那它有沒有缺點呢?當然有 它的缺點主要就是 它沒有辦法反映出這個投資項目的 實際收益水平,因爲畢竟 這個NPV是一個絕對量,它代表的是 投入與產出之間的差額 那它沒辦法反映出這個收益率的水平 那除了進線值以外,下面我們還會 介紹另外兩個指標