База по задаче 16. ЕГЭ 2025. Математика / Математик МГУ

друзья мои экономическая задача входит в так называемый джентльменский набор то есть предполагается что эта задача не такая уж и сложная Хотя присутствует во второй части и у многих естественно возникает вопрос А с чего надо начать изучение и в этом ролике я покажу вам базу без которой вы точно ничего не сможете сделать А если эту базу вы освоите тогда у вас точно всё должно получаться Ну и Специально для вас я провожу по этой теме интенсив ссылка на регистрацию вот здесь а если вы смотрите этот ролик позже не знаю там в декабре в апреле всё равно регистри в течение всего года по разным темам ВС поехали смотреть базу Ну что же чтобы прийти на интенсив под кованым у нас вами должна быть одинаково хорошая база это база понимания того что такое 1% Итак 1% это ровно о со часть причём можно записать в виде десятичной дроби или обыкновенно кому что больше вот этого достаточно ну по и понимать как устро зада на кредит Давайте прибавим скод процентов к нашему числу так есть число мы к нему хотим прибавить Если вы умеете это делать в одно действие вы молодцы если не умеете то соответственно смотрите и учитесь я сразу пишу готовый ответ это будет п вообще непонятно Откуда всё это берётся Ну давайте раз R От чего Ну от числа X Конечно же да мы же от этого числа должны отчитывать проценты и тогда соответственно внося X за скобку мы получаем что от первого слагается ноли оди Ну от второго конечно же вот то что и обещалось оно перед вами Почему я сказал что вы должны уметь это делать в одно действие Но потому что это гораздо быстрее а как нас учили в школе Ну вспомним там кого-то в пятом когото возможно в шестом классе сказали Давайте посчитаем 1% от числа X 1% - Это что такое от икса да это получается 1 у x или что тоже самое X по 100 Ну смотрите уже какое-то первое действие сделаем хорошо а R процентов а R процентов говорят нам от x это тогда получается надо R умножить на X Это значит что сначала Найдите 1% а потом умножить на 100 Ну хорошо а потом ещё и прибавьте да говорят X + R про это вы должны к Ису прибавить X 100 и Умно на R И вот тогда вынес X за скобку вы получите в скобку 1 П R Сравните У вас три действия или одно то есть ещё раз мы здесь с вами экономим себе силы и время и у нас с должно получиться гораздо лучше всё да Ну задачи в которых проценты вычитаются что-то я таких задач про кредиты не припомним про вклады Ну тоже не припомним потому что на вклады тоже проценты начисляются Поэтому в принципе нам вот этого знания будет достаточно Да вот такого и дальше мы с вами обсудим ещё пару полезных моментов Давайте теперь задам вам простой вопрос на понимание того что мы с вами делаем у меня 10% и у вас 10% интересно у нас с вами поровну Ваши ответы Пишите в комментариях Ну а я отвечу на этот вопрос на интенсиве следующий вопрос тоже очень важный и Отвечая на этот вопрос многие допускают ошибки был какой-то товар который сколько-то стоил мы увеличили его цену на 10% потом ещё раз на 10% насколько В итоге выросла Цена нашего продукта и здесь Ну опять же в комментариях Можете написать а я сейчас эту задачу при вас решу Итак товар стоил X руб X руб потом мы его соответственно цену увеличили на 10% потом ещё раз на 10% Ну давайте применим наши знания которые только что обсудили если цена выросла на 10% Значит у нас теперь X + 10% Ну понятно от чего от x конечно да то есть получается что это есть X умножить 1 +0 10 - это понятно 1 и мы с вами получаем что надо X с на 1,1 и вот это наша новая цена после повышения так потом ещё раз повысили на 10% Значит мы теперь вот это число которое у нас ми есть X у 1,1 увеличиваем на 10% Теперь мы соответственно должны вынести за скобку X у что 1,1 в скобочках будет 1 + 0 Ну по-прежнему 0 - это 1 единичку прибавили получили 1,1 и получается что это X у 1,1 ещё раз у на 1,1 или X у 1 Ну или что тоже самое или что тоже самое Да мы с вами можем перейти проценты X у 12% иными словами теперь перед нами 121 от Старой цены уменьшая на 100 мы получаем что цена выросла на 21% то есть наивно попытка была сказать Ну на 10 на 10 Значит на 20 А по факту не на 20 а на 20 скат это какие-то мелочи Это совсем даже не мелочи Это принципиально неправильный ответ Если увеличился на 20 И принципиально правильно если на 21 когда вы будете брать другие проценты ну скажем ка цена увеличится на 100% потом ещё раз на 100% скажет Ну всего лишь на 200 не на 200 А в четыре раза а это как говорится две большие разницы Ну и теперь у нас собственно Следующий вопрос А как же мы это всё будем применять в нашей зачах на кредиты стираю с доски и показываю помимо того что я регулярно пож интенсива задачам ЕГЭ У меня есть годовой курс где мы подробно погружаемся во все 19 заданий профильного ЕГЭ по математике Естественно С большим удовольствием делюсь с вами своими знаниями накопленным опытом и понятно что курсу можно присоединиться в любой момент времени но чем раньше вы это сделаете тем лучше Почему Да потому что вам тогда не придётся догонять других Хотя записи занятий мы для вас сохраняем для чего для того чтобы Вы могли их пересмотреть в общем Жду вас на занятиях Ну а подробности по ссылочки в описании Итак задача кредиты Какие величины здесь участвуют Ну во-первых размер кредита во-вторых процентная ставка в-третьих - это срок кредита Ну и в четвёртых платёж Ну точнее платежи Да эти платежи могут быть одинаковыми такую схему мы с вами обязательно рассмотрим во время интенсива могут быть разными и такую схему тоже рассмотрим А может быть совсем всё плохо совсем всё плохо это когда у нас и платежи какие-то разные и процентные ставки могут меняться и условия по которые мы вот эти самые платежи вносим тоже могут меняться это уже гибридные схемы Но это уже следующий уровень да мы с вами должны начать с базы это с двух стандартных схем которые кстати встречаются в реальной жизни Итак ввожу четыре величины А размер кредита значит п - это процентная ставка процентная ставка дальше срок кредита Ну и дальше соответственно X1 X2 и так далее xn - это платежи как я уже сказал эти платежи могут быть одинаковыми могут быть разными может быть даже такое что какой-то платёж просто отсутствует то есть он ран нулю такие схемы тоже встречаются говорят Ну Возьмите кредит А первый платёж сделайте через 3 года как хорошо Ну вот это хорошо на самом деле не очень хорошо мы с вами как раз в этом убедимся на примере какой-нибудь реальной задачи Итак вот из этих четырёх величин как правило в услови задачи извест и чет Каю надо найти Ну ес говор чет жи то соответственно Либо они все одинаковые мы тогда их быстренько нашли Либо они разные но мы можем найти все и потом сказать третий платёж равен тому-то и тому-то вопрос А что от нас требуется задача номер 16 ответ составить математическую модель и потом соответственно решить вот эту математическую модель составленную там уравнение или неравенство или система и получить какой-то численный ответ два балла Да один балл за модель один за вычисление Ну хорошо а модель как составлять составлять но я вас буду агитировать за то чтобы вы составляли табличку в этой табличке будет четыре столбца всегда первый столбец - это долг начала периода Второй сц - это начисленные проценты третий сбе - это внесённый платёж и четвёртый - это долг наконец периода Почему именно в таком порядке потому что если задача на кредиты А мы именно их сейчас вами и рассматриваем то банк начисляет проценты всегда раньше чем мы ВМ плату при вди Говорите Я хочу вернуть А мы уже начислили проценты Так что возвращайте с процентами хорошо Но тогда как же мы всё это будем решать если ни одной формулы с вами не знаем потому что их в учебниках нет Ну на самом деле формулы я вам конечно покажу Но скажу что польс на ЕГЭ ими без доказательно ни в коем случае нельзя потому что их нет в учебника но здесь вам они и не понадобятся нам понадобится здравый смысл понимание того что такое 1% и умение считать Итак давайте просто порассуждаем вот был долг к нему банк добавил процент мы внесли плаж и получился новый долг и вот я вам сейчас пишу секретную формулу которая позволяет решить любую задачу на кредита Если вы её осознаете всё это Победа потому что научившись заполнять одну строчку Вот в этой предложенной табличке вы будете заполнять все таблички все строки без исключения Итак пишу долг начальный плюс начисленный процент минус плаж равняется долг конечный ещ раз вот мы были сколько-то должны банк на какую-то сумму увеличил наш долг мы на какую-то сумму уменьшили И разумеется получили долг в конце нашего периода дальше сколько таких строчек будет в табличке А их ровно по количеству соответственно лет или месяцев на котором этот самый Креди взяли ну или не мы а кто-то другой И вот заполнив эту табличку вы получаете в конце какую-то формулу или число и пос зада вам сказано долг полностью погашен значит это число равно нулю всё Вы получили какое-то уравнение которое конечно решите и получите свои баллы при условии что вы всё это сделали правильно вот на этом вся теория это база которая нам потребуется Ну а Конкретно практику Мы с вами уже получим на интенсиве по традиции в конце ролика я подвожу итоги какие здесь могут быть итоги если база У вас есть Вы знаете что такое процент умеете считать и вот это вы осознали всё будет хорошо Я с удовольствием жду вас на интенсиве мы с вами встретимся дважды это будет у нас с вами занятия по аннуитетный и дифференцированным платежам схемам соответственно в задачах на кредиты разберёмся я не обещаю что будет легко но обещаю что будет понятно и погрузившись на эти пару дней вы в теме Что называется прокачайте ну а дальше Дальше дорога осилит идущий и если вы скажете А я этот ролик смотрю в декабре феврале апреле Где же вы были раньше ответ я всё время здесь Но а чтобы не теряться У меня есть Telegram канал по ссылочки в описании на неё можете подписаться и тогда вы будете получать информацию о всех последующих интенсива первыми Так что мы с вами увидимся на занятиях Ну а с вами был Андрей Павликов