小學應用題專項名師精講，學一題會一類，掌握數學底層邏輯，拒絕無效刷題 P4 - 【應用題專題】02.1 一元一次方程的應用（知識點）

各位同學大家好 我是李劍予老師 今天老師給大家講解一下 一元一次方程的應用 也就是列方程解應用題的方法 好了 接下來我們看一下 列方程解應用題的邏輯和步驟 什麼叫列方程解應用題 大家注意了 我們用字母代替什麼 代替未知數 根據等量關係 等量關係列出含有未知數的等式 也就是說把這個方程列出來 然後去解這個方程 其實就是這樣一個過程 那麼大家一定要注意了 注意了 列方程解應用題 最關鍵的是什麼 首先最關鍵的是要從什麼 從我們的應用題當中 很多複雜的條件 找到等量關係 這是最重要的 好了 所以說大家一定要注意了 列方程解應用題 實際上重點是找到等量關係 那麼除了等量關係以外 還有什麼 等量關係找到了 那誰是未知數呢 好了 第二個非常重要的是什麼 是找到這個未知數 所以說把它們倆一結合 好了 解應用題的關鍵在於什麼 能夠正確的設立未知數 並且找出等量關係 從而建立方程 一個是設立未知數 一個是找出等量關係 就這兩個是最重要的 這兩個是最重要的 好了各位 接下來 老師在這裏面 再次給大家講一下 因爲之前我們可能在講方程的時候 講的是解方程的過程 老師再給大家講一下 解列方程解應用題 這種題目到底是什麼樣一個步驟 好 首先第一步我們要幹嘛 審題 找出題目中涉及到的各個量中的關鍵量 然後幹嘛 這個量最好能和題目當中的其他量 有着緊密的關係 好了 也就是說說白了 找什麼 各位同學 其實這麼一長條的這樣一個關係 實際上第一步你可以這麼想 就是找等量關係 就這5個字 找等量關係 好了 第一步就是審題 找等量關係 第二步 叫什麼 設未知數 說白了就是設未知數 第三步幹啥 根據等量關係建立方程 根據等量關係 建立方程 這叫列方程 這叫設未知數 這叫審題 然後第四步叫什麼 解方程 然後大家注意了 由於是一元一次方程 實際上我們不用怎麼着 如果是現在小學階段 我們學的都是一元一次方程 最多是二元一次方程數 對吧 好了 只要是一次的 或者說只要是我們學的這種 一元一次和二元一次 我們不用去檢驗 但是到了初中初二的時候 我們學了什麼 學了這樣一個方程 叫分式方程 大家心裏邊 現在不用知道它是什麼 但是你要記住它的名字 叫分式方程 分式方程解完了之後 需要幹嘛 檢驗 分式方程是需要檢驗的 注意了 而我們的這樣的一個叫什麼 我們的一元一次方程 解一元一次方程 它是不需要檢驗的 所以說在這 大家注意小級階段 這塊就不用檢驗了 直接解完拉到 然後最後 最後通過求到的關鍵量 求得題目答案 對吧 比如說人家讓你求這個路程 但是你解出來時間 對吧 你還要在最後一步 在幹嘛 把這個 把這個未知數解出來了 未知數是解出來了 但是你未知數還得再做一步 還得再做一步 才能得到最終答案 好了 那麼實際上 我把四五都叫解 這個解包含解方程 以及最後解最後的答案 所以說審 對吧 審題 設未知數 列方程 解方程 這樣解 審 設 列解 審 設 列解 當然最後還得幹嘛 第六步 答題 對吧 最後得答題 答怎麼怎麼着 是不是 所以說最後還有個答 審設列解答 這樣的幾個 關鍵詞 但是如果是分式方程的話 還得加一個什麼 審設列解驗答 這塊還得加一個檢驗的驗 但是小學我們學這個方程 不需要檢驗 不需要在過程當中去檢驗 你可以自己 是不是帶進去試一試 但是你不需要在過程當中 寫上什麼經檢驗 然後x等於幾 是原方程的解 不需要 對吧 但是分式方程是需要檢驗的 好了 舉個例子 同學們來 長方形的周長是64釐米 長比寬多三釐米 求長方形的長和寬各是多少 在這裏邊 我可以設一個位置數 設誰 我可以設它的寬是x 長比寬多三釐米 長就是x加3 好了 那麼周長是什麼 周長是長加寬 再乘2等於周長 好了 這個就是等量關係 列出來的方程 非常的簡單 然後就開始解方程 解方程 最後解完之後 解方程過程不說了 解完之後x的15 然後這只是寬 長還沒有解 長是什麼 15加3等於18 所以說最後答題的時候 長18釐米 寬15釐米 就出來了 是吧 你看 這裏邊有設位置數 然後列方程 解方程 然後解完方程之後 把這個x解完之後 最後再根據x求出長 然後 對吧 還有答題 就這樣一個過程了 好了 同學們 非常的簡單 對吧 就是一個完整的這樣一個過程 好了 同學們 那麼關於應用題的知識點部分 老師就講到這 那麼在下個視頻當中 老師會給大家講解相關的例題 我們下個視頻見