【電子科技大學】《電路分析基礎》—國家級精品課程 P32 - 41. 14-1.單口網絡函數

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2026年10月25日
這一講我們介紹單可網絡函數問題
什麼叫單可網絡函數呢
主要是頻率是一個變量
我們前面講正弦軌胎的時候
頻率都是一個固定的值
當頻率變化的時候
那麼這個向量模型裏面的參數
它實際上是會發生變化的
那我們同樣以阻抗來表達
我們來看一下這個Z
這個函數ω
或者說F
這是頻率的意思
它還是向量模型電壓比上電流
當然我們也可以用道納函數來表達
這個正好反過來
取個導數就可以了
我們看一下
它的表達形式也是兩種
一種是極座標形式
一種是直交座標形式
就是實部加虛部的形式
這兩種形式我們來對錶一下
這個它的幅度
或者說它的mode
我們用這樣一個圖形來表達它
就跟頻率變化
不同頻率點它是有變化的
這個我們給它取個名字叫幅頻特性
第二個我們看它的相位
這個相位也是隨着頻率變化的
這個叫相頻特性
那麼這一種表達是直交座標表達
直交座標表達是實部加虛部
實部加虛部
那麼這個時候我們可以在它的幅頻面上來表達
這個幅頻面表達
比如其中某一點
我們可以用一個
我們前面講幅數的時候
幅數可以用一條直線來表達
從原點到這兒的一個相位
那麼它的實部
這是它的虛部
相繼疊加這樣一個結果
那麼如果說是一個函數的話
這個表達就不是太好表達
我們來看一下
就當ω從0到無窮大變化的時候
它可能畫出來是這樣一條曲線
就不同的點
那麼在上面不同的
也可以這樣來描述它
這是它的兩種不同表達形式
下面我們舉一個例
比如說這是一個單顆網絡
裏面一個電阻或電感
是它的主抗
單顆的主抗
那麼這個時候頻率是不定的
是一個變量
那麼我們怎麼來描述它呢
直接把
這個電阻跟頻率是沒有關係的
電感跟頻率是有關的
因此我們寫它R加上jωL
注意了
這個R和L我們認爲是已經一致的
但是頻率是一個變量
所以它就變成了一個函數
這個來稱爲它的主抗函數
我們看一下
如果我們用直角座標來表達
這個R十步是一個固定的
當ω從0到無窮大變化的時候
我們來看
它實際上是
我們可以畫出這樣一條曲線
這個曲線相對用的不是太多
我們主要還是用它的這種形式
用它的默和相位的形式來表達
這個默我們可以表達
十步的平方加虛步的平方再開放
這是它的默
我們也可以用這樣一個圖形表達
所以看
當ω從0到無窮大變化的時候
你看它的主抗是增加的
當ω等於0的時候
這個時候最小
其中ω的增加
這個主抗是往上走的
這個圖形很好表達
我們來看一下相位
這個相位就是兩種表達形式
我們假如這個立體給它一個參數
這是文5
這是乙亨
我們來看一下
怎麼描述這樣一個主抗函數
它的主抗可以5加上一個結
ω
那麼它的默等於5平方加上ω的平方
它的相位我們可以這樣來表達
我們看一下
我們先選取它的默來表達
當ω等於0的時候
它就是5Ω
當ω等於5的時候
這道等於5的時候
這個時候我們把它代進去
5的平方加5的平方
實際上是0.707在這一點
當ω等於10的時候
我們看一下
我們得到一個結果是11.2
隨着平移的增加
它的主抗是一直往上增加的
這是它的一個默的表達
我們來看這樣一個表達形式
這個畫出來就是它的一個函數
就是主抗函數問題
第二我們再看一下它的相位
這個相位我們看一下
這個是相位
就5分之ω取它的反正弦函數
也就是說我們來看一下
當它等於0的時候
它是0度
當ω等於5的時候
正好是1
1對應的正好是45度
我們要等於0的時候
那麼隨着ω的增加到無窮大
那麼這個地方就到90度
它漸進的這樣一條曲線90度
這個描述的是相平特性
就是相位隨着頻率變化的一個特性
這兩項都有用
但是默用的更多一些
好 我們來看
對應來畫
對應這樣一個座標
這就是主抗函數
而道拿是一樣的
我們再次來就不多講了
網絡函數是描述電路的一種有效方法
我們以後會廣泛地應用這樣一種方法
單顆網絡函數是它的一個基礎
謝謝大家
這次我告辭
