【北京大學】《光學》（國家級精品課） P32 - 32. 32-5-21. 位移相移定理和一維光柵

好,今天我們開始講新的一章,第五章。 第五章應該說是很重要的,很有意思的。 所以,他不應該在上一次那個尾巴上的時間來開講,應該是今天來開講這一章。 可惜今天下雨,同學們來得比較少,你們是好樣的。 第五章是多元多維結構的演示和風行光學。 你看一下標題,我們先介紹一個位移向移定理。 作爲一個有序結構的一個典型的例子,就是一維光山的演示。 當然它也是一個光山光譜儀的一個基本的核心的元件。 所以我們要討論一個光山光譜儀,它的色分別本領、色散本領、角色散、現實散等等。 接着我們來討論從一維到二維。 二維週期結構的演示,再到三維,三維週期結構的演示。 那最重要的一個情況就是X射線,射入晶體以後發生的一個演示現象,它的演示的特徵。 所以這個課題的研究在上個世紀,這個一二十年代,有多位科學家獲得了諾貝爾獎。 我們也可以討論無歸分佈的演示。 也可以討論既不是週期結構又不是無歸分佈的,有一定的風行規則的自相似結構的演示。 我們還看到了一個很有意思的現象,叫做光山自成像。 一個光山,一個光一照它,在它的一定的距離會得到一個光山,再一倍的距離又得到一個光山。 這裏又沒有透鏡,所以一個無透鏡的一個光山的自成像。 那麼從光山演示的一個很尖銳的空間的脈衝,所謂主機牆。 我們可以把它從概念上都推廣到時域裏頭,時間的一個區域裏頭。 來討論一下超短光脈衝和數模的概念。 比如說先讓我們來看看這麼一個圖。 我們在第二章已經學習了光波的演示的引論, 而且那裏討論了幾個典型的例子,一個單縫,巨孔,圓孔,弗朗赫菲演示。 所以那邊打交道的都是一個單元演示。 當然在菲尼爾波帶片裏頭涉及到一個多孔的多環狀的, 但是我們那裏也沒有定量地展開討論,只是討論一些特殊的情況,焦點什麼的。 這一章我們說要討論多元多維的演示, 比如說我們現在考慮一個二維平面上游戲單元, 這個可能模擬一個細胞,或者一個大分子, 一二三四五六七八九, 比如說可以想象成爲一個九個原子組成一個分子, 或者是幾個分子,或者是一個細胞吧。 你看,這樣一個單元,這三幅圖是一樣的, 但是你看出來了這三幅圖有什麼不同啊? 這幅圖,這幅圖和這幅圖。 第一幅圖一看就知道很規矩,很規則的分佈, 而且每個單元是有外形的,有形狀的, 現在每個單元取向都是一樣的, 或者說都是可以通過平移的操作得到另一個單元。 這裏你看,每個單元的取向是混亂的,無序結構, 但是它的排列是規則的,排列是規則的, 這是一種規則排列的,全統單元規則排列的無序結構。 再看這個呢,第三個呢,排列是混亂的,無規的, 但是取向是有序的,取向是有序的, 所以這是一個有序的一個無規結構。 那當然如果我們把它想象成爲一個V罐的尺度上頭的, 納米尺度上頭的這樣一種結構, 你是不能夠直接用入眼去判斷的, 我們說可以通過演示,通過演示, 就是因爲排列不同,演示同樣有不一樣。 我先說第三種, 其實我們沒有自己顯示這樣一個單元,一個細胞的演示圖樣, 但是我可以從這幅圖樣看出來, 一個單細胞的圖樣大概也是這樣一個演示圖樣, 因爲它們的位置是無規分佈的, 擠進一個非相干疊加,無規分佈, 所以光差混亂,香味差混亂, 這種相干疊加退化成爲一個非相干疊加, 那麼是強度的N倍起來, 所以單細胞的演示圖樣大概也是這樣, 比它弱一點,弱很多。 但是如果是無序分佈,相當於同化了, 各個方向同化了,就變成一個均勻的了。 最有意思的是這個,規則有序。 你看,從這個圖過渡到這個圖, 在這些地方出現了一些新的阻擊牆, 出現了一些很銳的離散的一個光斑, 演示斑,當然我現在講的都是現象, 而且你還要注意到這一點, 這個圖帶有這個圖的一個影子在裏頭, 帶有這個圖的影響在裏頭, 你把眼睛閉起來看看它, 是看非看的, 這個圖裏頭帶有這幾個明顯的一個亮斑在裏頭, 換句話說,這樣一種圖,這樣一種演示圖樣, 這樣一種強度分佈, 帶有這樣一個單元演示的一個因子在裏頭, 過會兒我們定量的理論上就可以看出這一點。 當然我們這一張討論的全統單元, 多元的結構的演示, 不一定是全統的, 也會是不同的, 像這個, 也會是不同的, 鋒形的, 這是一個鋒形結構, 在這個三分之一的中間的一部分塗黑, 留下兩邊, 留下兩邊裏頭呢, 再取三分之一塗黑, 三分之一塗黑, 再留下兩邊, 再留下兩邊裏頭, 再三分之一塗黑, 過程中一個按照鋒形的結構的定義的話, 這是一個一點六三圍, 這樣一個鋒形結構, 那麼我們也可以看到它的一個演示圖樣, 當然也還可以是這樣一種的鋒形結構, 所以可以用竹帶繁衍的眼光來看它, 比如說中心這一塊就是個母帶, 它是多生多子生了八個, 這是第一代, 八個, 其中每一代又生了八個, 這一代周圍又八個, 如果它母帶一起算的話, 一代, 兩代, 三代, 四代, 這是四代同堂的一個鋒形結構, 這是我都是老老實實去畫出來的, 我們也可以得到這樣一個演示圖樣, 這就是一種基於無規分佈, 無序分佈, 和規則分佈的一個情況, 大家知道這個圖就比較複雜了, DNA的, 雙螺旋結構的一個電子演示圖, 處理這種多元結構的演示, 一個數理基礎就是相依未一定, 我把剛纔的圖再概括一下, A是規則有序結構, B是規則無序結構, C是有序的無規結構, D既是無規又是無序, 這當然是一個全統單元的, 你要知道怎麼叫做排列式規則的, 全統單元裏頭找一個點爲代表, 如果這個單元找這個點爲代表, 那麼另一個單元也找相應的點爲代表, 找一個點代表它的位置, 一個位置一個取向, 所以這個位置是無規的,取向是有序的, 而這個位置當然就無規了, 這個在凝聚態物理裏頭顯然是很關心的, 這樣一種結構, 不同的結構都有很顯著的不同的物性, 材料的物性, 那麼這種不同的結構, 至少剛纔的顯示告訴我們, 可以通過它的演示圖樣來繁衍的分析, 推斷出來的一個結構, 當然這裏, 比如說這裏顯示的, 就是我們即將後面要重點介紹的, 一個意味觀三, 它是一些, 比如說是一個單縫, 規則的排列, 週期性的排列, 空間週期是D, 這當然是透射式的, 當然也會用這種閃耀觀三, 反射式的, 每一個斜行的一個朝面, 作爲一個反射單元, 作爲一個赤膊演示, 再反射回去, 這是反射式的一個觀三, 那像這種單元的話, 我們一提到觀三, 當然就想到它是一種週期結構, 比如說這裏是一種意味的觀三, 意味週期結構, 而且常常是它的單元的個數是很多的, 單元的個數是很多的, 比如說每毫米一百條, 這是比較低的, 每毫米六百條, 一千二百條, 這個也是常見的, 比如說我們有效的寬度, 大D等於五釐米, 那麼它的單元的總數是多少, 你這麼一乘, 如果我們取的是每毫米六百條的觀三的話, 那麼就是三萬條, 再刻字這麼三萬條的, 這樣一個平直的朝面, 或者是一個單縫, 要保持它嚴格的平, 又平又直, 又嚴格的週期, 這是工藝上都要非常講究的, 所以一塊母觀三, 這個要刻字的話, 要高精度, 高穩定, 而且很長時間, 那當然它也相當昂貴, 那麼實際上經常用它做一個複製的一個本體, 製造做一些很多複製的觀三, 好了, 無論是這種有巨大的單元個數的觀三, 還是像剛纔我們看到的一個單元數並不多的那種結構, 或者是鋒形結構, 處理它們的弗蘭和非引射場, 有一個好的數學方法, 那就是位移向移定理, 位移向移定理, 在一個弗蘭和非引射系統中, 當圖像位移的時候, 它在弗蘭和非引射場將響應一個向移, 定量的關係是這樣子的, 我們把引射屏的那個位置, 那個屏面叫做X0Y0屏面, 弗蘭和非引射場, 當然可以藉助一個透鏡的後焦面接受, 向移, 一樣delta1,delta2, 那麼其中delta1一定是-kX0,3,4,1, delta2就是-kY0,3,4,2, 4,2就是我們所說的引射角, 一對引射角決定一個點, k是波數, 這就是所謂的位移向移定理, 下面我們來給出證明和說明, 先我們考慮一個點的情況, 先考慮我們一個點的情況, 就是說, 比如說原點有一個磁波源, 發射一個球米波, 到達這個後焦面有一個產分佈, 在P點, 如果這個點源位移到X0, 那它也有一個, 作爲一個磁波源, 發射球米波, 到達這裏有一個產分佈, 這個是後焦面, 所以, 這兩者的區別, 由於它的位移, 引起了這個光程不一樣, 那麼光程差呢, 如果我們考察的是C大方向的一個引射角, 一個產點, 現在我們先從簡單的情況開始, 先考慮一個點的位移, 導致的這個, 在這個X撇方向的, 一個, 引射上的一個改變的情況, 它們的區別就在這兒嘛, 這個平行, 作爲一個垂線, 後面等光程, 所以呢, 就是一個光程差是這一段, 這一段呢, 光程差就是X0, 這個三系統, 所以這樣子呢, 就導致了有個相移, 相位的移動, 所以點緣, 如果在O處, 在後焦面上有一個演示場分佈, 我們用小U系它, 那麼位移到X0處, 我們叫它是U撇系它, 這兩者之間的關係, 就是有一個相移, 使用這樣一個光程差, 帶來的一個相位差, 一個相移, 那爲什麼這裏要加負號呢, 它是按照我們原來的約定, 實際的情況, X0是正的手, 這個光程是短的, 下面這個光程是長的, 光程短的, 就是位相要超前, 超前用負號, 明白這意思吧, 是這樣子, 這樣子這個負號就, 從理論上就一致起來了, 好, 我們再過渡到普遍的情形, 圖像的位移, 比如說這個圖像原來在比較居中, 然後我做一個位移, 位移時量R0, 到這樣一個位置, 位移時量R0, 它的直角座標分量是X0Y0, 好, 這就是一個二維的演示了, 我們普遍的來討論, 那麼演示場景的位置, 用一對角度來標定, 其他的方向, 那這個, 我們在距空演示裏頭, 已經討論到這種類似的情況, 也是做一個垂足, 好, 考察那一段的光程, 差, 再帶來的相位差, 所以說, 圓圖像, 用一個函數去描述, 這個叫做一個脫縮率函數, 過後我們還可以仔細再說, 它產生一個富蘭貨幣演示場, 由西塔伊西塔, 由西塔伊西塔現在究竟是什麼樣, 我並不關心, 我關心的是, 位移後的圖像, 它的脫縮率函數, 當然可以寫成這樣子, 因爲原來是這個函數, 這個函數, 造成我們的一個演示場, 我們用U皮來表示, 現在我們關心的是, U皮和U之間的關係, 好, 這個是表達了這樣一種關係, 位移X0Y0, 那麼帶來一個相移, X0三西塔一乘上K, 加上一個Y0三西塔二乘上一個K, 那麼有同學可能這裏有點疑問, 爲什麼是這樣, 那你去複習一下那個巨孔演示, 巨孔帶一個富蘭貨幣演示, 那你已經把這樣一個幾何構圖, 以及這樣怎麼算出來的, 這一對演示角, 分別對應的是兩個直角分量, 以及生髮出一個相位相移量的, 好, 所以這樣一個位移相移定理, 告訴我們的就是這樣一件事情, 就是說一個圖像的位移, 它的演示場, 它的富蘭貨幣演示場, 即將響應一個相移, 那麼從剛纔的裏頭, 我們可以注意到兩點, 第一點, 這個定理只是用富蘭貨幣演示場, 或者說對富蘭貨幣演示而言, 相移量和位移量的關係, 是一種簡單的一個線性關係, 出現一個線性的相移因子, 如果是菲尼爾演示, 就沒有那麼簡單了, 一定會出現一個平方關係, 第二點呢, 剛纔的證明過程當中, 其實隱含了一個, 這個行話就是, 系統具有空不變性, 空間不變性, 以這個圖就可以說明這一點, 什麼叫做一個光學系統的空變性, 或者是空不變性, 剛纔我們來導出這個相移因子的時候說, 這個點源挪到這來以後, 它也發出球面波對不對, 球面刺波也到達這, 所以它們的相位差, 是由於有了這樣一個光學差帶來的, 那如果我這個點源離得更遠一點呢, 對不對, 剛纔的證明已經意味着, 就是說這個點源所發射的, 這樣一個廣角的球面波, 和這個點源發射的廣角的球面波都一樣, 都進入我這個光學系統, 明白我的意思吧, 其實由於你這樣一個透鏡的口徑有限, 口徑有限, 如果這個點源離遠了的話, 相當一部分跑出去了對不對, 進不了這樣一個後焦面, 那這樣一個系統就是一個空間, 空變系統, 那麼剛纔的意思就是說, 對我們實際的一個口徑來說比較大, 而我們處理的樣品, 或者是實際的情況呢, 這個地方比較小, 所以跑出去一點呢, 基本上可以不考慮, 基本上維持了叫空變系統, 空不變系統, 平移不變量, 光學裏頭只是和空間平移打交道, 其實在電子學信號裏頭, 就是和時間平移打交道, 時間的一個平移, 一個電子線路里頭一個不變性, 就是指這個線路有穩定性, 有具有時間穩定性, 時間穩定性就是時間的一個不變性, 現在我們和空間打交道, 那蘇利緊接着響應了一個題目, 響應了一個題目, 說讓我們導出這麼一個演射瓶, 它的弗拉赫比演射場, 這個演射瓶, 它的弗拉赫比演射場, 因爲這個演射瓶呢, 五個單元, 外面四個是全筒的, 中間一個方孔是大的, 不管是大的也好, 小的也好, 方孔, 巨孔弗拉赫比演射, 我們已經有現成公式了, 所以你只要考慮, 這個是空氣, 這裏考慮, 這個要考慮這個位移量, 這個位移量, 藉助於我們已經掌握了的, 巨孔弗拉赫比演射場的公式, 我們那個公式實際上頭, 它的中心是在座標原點, 請注意, 實際上是在座標原點, 所以你用這個方孔的時候, 你不能說拿來, 這第二章已經學過了, 拿來就用, 你要貼上一個相移因子, 明白我的意思吧, 當然這個相移因子就不一樣了, 很快就發現, 這個相移因子和這個相移因子, 是共扼的, 共扼的, 這個相移因子和這個相移因子, 也是共扼的, 共扼有什麼好處, 兩個共扼的, 這個字盒就出來一個實數的, 那麼這個具體推導, 大家看一下書就行, 這就是, 前兩年一次的一個期末考試的題目, 所以今天你們來聽課好樣的, 這種類型的題目, 期末考試一定會有一個的, 至於我用什麼, 用什麼圖, 那就, 期中會不會考啊, 你看這個, 今天這個系題裏頭, 是要, 這裏有一道系題嘛, 就是今天第一道系題, 就是要求出這三個圖樣的, 富蘭河北演習場, 漢字的王, 字母義, 還有這麼個五個圓口, 還有這個, 這個系題, 這個上一屆就是, 你們是03屆啊, 02屆的同學們可熱鬧了, 對不對, 把這個, 畫了這個計算機的圖樣非常漂亮, 因爲我當時說了, 完成這道題, 能夠用計算機來顯示圖像, 那個期末要加分的, 要加十分, 對不對, 期末加十分, 看那個畫的, 水平怎麼樣, 機器很高, 畫了很多的圖, 好了, 那現在我們慢慢逼近啊, 去討論這個, 多元有序結構, 我們慢慢逼近這樣一個, 一個實際的問題, 好, 比如說現在是有五個, 群統單元, 那他們, 他們各自的位置不一樣, 位置不一樣, 下面實際上都是一種數學的, 一種描寫的問題, 一種數學的一個表達的, 一個能力的問題, 比如說中心單元產生的一個顏色場, 我們把它寫成一個右, 小右, 那麼周圍的, 它分別有位移, 比這個, 那實際上就是這個, 這個位移帶來了, 相依因子有兩項, 一項是和其他一方向相聯繫的, 一個是和其他二方向相聯繫的, 所以這樣一個顏色場呢, 就主成功是這個情況, 第一個, 添加一個相依因子, 第二個, 也添加一個自己的相依因子, 第三個, 簡單可以看得出來, 有一個公因子, 相干疊加, n個, n個相干疊加, 那麼n個公因子提出來了, 所以, 說實際上, 單元的顏色因子, 單元的顏色場, 就是做一個公因子, 在外頭, 裏頭針對要算的, 要處理的, 就是那些相依的, 的一個, 疊加, 而這個, 括號裏頭的, 正決定了, 決定於, 每一個單元所處的位置, 以及這些單元, 一個, 一個分佈, 一個空間的一個分佈, 所以常常, 把它改寫成爲, 這樣兩個因子的相冊, 如果含, n個全統單元的顏色頻, 它產生的, 弗蘭赫斐顏色場, 我們更喜歡把它寫成, 兩個因子相冊, 這第一個u, 小u, 我們叫它是單元顏色因子, 如果這個單元是孔形的, 我們也可以簡單, 說它是一個形狀因子, 什麼孔, 後面這個, 一下, structure, fact, 我們叫它是, 結構因子, 它取決於這種單元的一種, 分佈, 分佈因, 當然實際上這個裏頭, 是已經考慮了一個, 有序結構, 一個, 全統單元有序排列, 但是它的位置, 可能是各種各樣的情況, 所以n個全統單元, 有序的排列, 它的弗蘭赫斐顏色場, 定性看, 就是等於單元因子, 乘上它的結構因子, 那麼我們這樣看的意義是什麼, 就是說, 顏色場的主要特徵, 分別決定於這兩個因子, 尤其對於光線的這種顏色場, 它不僅是n個全統單元, 而且是規則排列, 那麼它的特徵當中的主要方面, 決定於這個結構因子, 雖然單元因子, 可能簡單, 也可能複雜, 可能已知, 也可能未知, 但是我們要把結構因子弄出來的話, 那麼主要特徵就抓住了, 好, 那麼我們先來看看, 它的結構因子是什麼樣的, 把剛纔這樣一個概念, 和那個一般性的公式, 應用到一個有序的規則排列的, 一個光線聖堂, 升上去, 這就可以, 我們從一個, 一維的一個多縫光線, 來, 計算起, 我們說到一維, 實際上就是說, 這個週期性的排列, 是在這樣一個方向, X方向, 有周期性, Y方向沒有周期性, Y方向就是一個, 垂直的一個, 一個透光的縫, 還有閉光的, 也是一個垂直的一個條, 直條, 剛纔說了, 這個空間週期是D, D的話, 就是這兩個, 相鄰的, 這個, 單縫的, 距離, 這個距離是用對應點來算的, 你是從上邊緣, 算這個, 到這個上邊緣, 也是D, 下邊緣, 到這個下邊緣, 也是D, 中間這一點, 到下面中間這一點, 是D, 所以這個空間就是, 是單緣裏頭的, 對應點, 相鄰的, 單緣的, 對應點, 之間的距離, D, 如果多縫的話, 當然它有, 透光部分, 也有, 閉光部分, 但是我們後面看到了, 關鍵是小D在起作用, 好, 那麼現在的單緣, 就是單縫, 所以它的演示因子, 我們已經知道了, 是3αOα, α是這麼, πA3θλ, O2λ, 結構因子, 爲了簡單起見, 我把這個N個縫, 編號, 我現在1號, 就是從頂上開始編, 1號, 2號, 3號, 4號, 一直編到N號, 那麼我可以, 拿第一個單縫, 單緣, 演示, 做參考, 那麼第二個呢, 就是向下位一個D, 再向下位一個D, 那麼相應呢, 就有個相移量, 這些相移量, 把它加起來, 括號起來, 就是我們所要的, 一個結構因子, 因爲向下位一個吧, 就變成正的了, 所以呢, 第一個是1, 供應值提出去, 相移, 再相移, 那就是2Δ, 再相移, 其中這個, 相移量Δ, 等於Kd3θ, 那也就是我們所習慣的, 2πO2λ, 光程差就是d3θ, 或者說, 現在的X0是負, 負d, X0是負d, 所以負d, 原來一個公式都有個負號, 就負的正, d3θ, 好了, 所以這個結構因子裏頭呢, 是這麼一個N一個項的疊加, 一眼就看出來, 它是一個等比級數, 等比級數, 按照等比級數的, 一個求和的公式, 就得到了, 結構因子, 是一個簡單的, 是這麼個, 結果, 1減去EinΔ, or1減去EiΔ, 這個結果還可以改寫成, 更好的形式, 出來一個3nβ, or3β, 這個β是一個重量, 就等於2分之Δ, 也就是πd3θO2λ, 原來那個, 單縫也是裏頭, 那個重量α, 是πa3θλ, 那個a呢, 就是單縫的寬度, 現在呢, 這個多縫的, E爲光沙, 這個β等於πd3θO2λ, 這個d呢, 是光沙的空間週期, 另外注意, 不是3nαO2α, 那種數學形式了, 是3nβ, or3β, 當然這裏頭, 還出現了一個係數, 有的時候不關心, 有的時候也關心, 不管關心不關心, 它就是這個結果, 同學們你們會不會, 從這個式子, 能夠變成過這個式子, 會不會, 不會的話, 我給你推薦一個方法, 或者是公式, 推薦一個有用的公式, 凡是以後你碰到, 這麼一個量, 你可以把它寫成, 這麼一個量, 也就是說, 用矢量圖解法, E, 我把這一段矢量叫E, 相當於它的相位是0, 然後第二項, Eiγ, 那就相位角, 相角是γ, 這個長度還是E, 那我現在要的是, E-Eiγ, 那要的是這個矢量, 對不對啊, 要的是矢量圖, 這個矢量就等於, E-Eiγ, 那麼你借用這個圖, 就會, 證明這個公式, 那很顯然嘛, 你看這個長度, 長度是這個東西的兩倍, 這一段的兩倍, 這一段呢, 就是, 這邊是E嘛, 所以是三二分之γ, 兩倍, 那麼這些東西, 符號, 都是這個角出來的, γ撇出來的, 因爲這個矢量是, 矢量是這個方向, 所以它的相角啊, 是一個γ撇, γ撇是負值, 那麼γ撇就等於這個角, 這個角呢就等於90度, 減去這個二分之γ, 這樣就得到了, 那你有了這個公式以後, 你就, 你看, 這個分母分子, 這個分母和分子啊, 都是E, 減去E, 而γ這樣一種形式, 那麼你就可以算出來了, 就這個結果, 好, 這樣一個結果, 實際上都適用於這種情況, 適用於其他孔形的一維光線, 並不一定限於, 是一個多縫光線, 因爲它們的區別, 就是單元不一樣, 比如說這個單元是巨孔, 這個單元是圓孔, 這個單元是三角孔, 這個單元是一個軟型的, 但是它們的結構因子是一樣的, 所以區別在於這些單元因子不同, 有的我們知道了, 有的我們還不知道, 有的可以去查結果的, 所以共同的是結構因子, 結構因子總是3nβor3β, 所以我可以預料, 它們的強度分佈, 都是這樣一個平方向在起作用, 3nβor3β, 口號的一個平方, 當然, 單元的也是因子, 不是沒有作用, 有作用, 作用就在這樣嘛, 所以我們剛纔看到那個圖, 規則排列的, 有序的規則排列的圖, 它的分佈裏頭帶有了, 單元也是因子加一個音響在裏頭, 一種調製的作用, 調製的作用, 這點我們在後面會看得更加清楚, 那麼我們現在又回到這個, 一維的督控的一個觀察吧, 我們只考察在這個, 一個方向上的演示, 所以呢, 把其他一, 其他二這個場點的, 兩個變量呢, 退化成一個變量, 這也是我們原來在第二章裏頭, 熟悉了的, 那麼最後可觀測的, 就是光強, 也是強度分佈, 如果是單鳳的話, 那麼這個, 這個因子是知道的, 像αOα平方, 機構因子, 總是3NβO3β平方, 所以有的時候我們把這個, 叫做強度的單元因子, 就平方起來, 這個呢, 叫做強度的結構因子, 具體到我們這個, 一維多鳳的觀察裏頭呢, 就是一個單鳳的一個演示因子, 這個是鳳間的一個干涉因子, 鳳間干涉因子, 也就是那些相位疊加, 相干疊加, 就是干涉, 那麼書裏頭呢, 還講了一下, 這個強度公式呢, 也可以藉助死量圖解法, 死量圖解法, 到達後焦面, 同一個點的, 一定是從這個光傷, 發射出來的, 同一個方向的, 一個演示波, 質波, 那麼它們的光程, 差別依次落後, 同樣的一個數字, 那麼相當於相位呢, 依次改變, 一個數字, 一個, 兩個, 依次改變, 一二三四五, 這個相當於五峯的, 而我們最重要的, 死量圖解的合成死量, 在這兒, 所以我們可以看到, 這個邊緣的這些小死量, 構成一個正的多邊形, 正的多邊形, 相應的有一個半徑, 有一個半徑, 這個也是相當於一個穴, 這就可以, 像那個丹坤裏頭, 那樣子弄出來, 這個我就不細說了, 那這個圖呢, 就顯示了一個, 這個圖顯示了一個, N峯, 週期排列的, 這個強度分佈, 第一個就是丹坤了, 我們是習慣的, 熟悉的, 雙峯, 會出現一個, 在原來丹坤的零級斑裏頭, 會出現新的一些, 亮斑, 嗯,亮斑, 而在第二個, 四級牆的那個, 角範圍裏頭, 會出現一些新的亮斑, 但是這些都是, 很弱的, 如果隨着峯數的增加, 就像大家在四角實驗室裏頭看的, 那麼會出現一些, 主級牆中間會出現一些次級牆, 當然出現一些相應的一些暗斑, 有多少個次的, 有多少個暗的, 這個都可以算出來的, 如果到了這個光山, 那個N單元是很多很多的, 剛纔說了, 成千上萬條, 這是, 丹峯的, 這是兩峯, 三峯,四峯,五峯,六峯, 這是點光源, 平行光照明的, 如果是一個線光源照明, 那麼會拉成一條線, 那麼三峯是, 丹峯的,雙峯的, 線光源有不同方向的, 它們串起來, 如果, 這個是, 像光山的樣子, 那些次級牆都是顯示不出來的, 主要就是幾個主級牆, 來很明亮的, 很尖銳的, 出現在很黑的一個背景上, 背景上, 好,我們現在先休息,