【哈爾濱工業大學】《結構力學》（全127講）李強（上） P26 - 26. 3.17.1 靜定結構內力分析14

今天我們來學習靜定結構中的最後一種結構 組合結構 我們學習了受彎的梁和鋼架 我們學習了以受彎爲主的拱 我們還學習了只受軸力的牀架 那麼什麼叫組合結構呢 顧名思義 它應該是由不同的受力杆件組成的 那我們來看一看 圖示 應該是一個 大家看起來應該叫什麼 一個斜拉橋 底下的橋面承受車輛的合載 我們把它列成軍部合載來模擬 上面的杆件既然叫斜拉橋 肯定是受拉的 在工程實際中 一般是用鋼索來代替的 那麼好 現在來看一看 在這些杆件中 我們的橋樑所代替的這個橋面 顯然軍部合載作用下 它應該是以受彎爲主的梁 我們把它叫做梁式杆 那麼看看這個索呢 兩端角接直杆 其上無合載作用 這話聽起來很熟吧 就是我們行架的杆件 那麼因爲兩端角接直杆 其上無合載 它就將只受軸力 對我們這個圖示結構來說 除了橋面這兩根梁的作用的 受彎的梁式杆以外 其他的都是兩端角接的直杆 那麼這些杆件將只受軸力 所以對這個結構 我們把杆件一共分成了兩種 一種是以受彎爲主的 我們把它叫梁式杆 或者叫彎曲杆 一種是兩端角接直杆 其上無合載作用 只產生內力是軸力的杆件 我們把它叫做行架杆 或者叫做二力杆 那麼既然結構的杆件 分成了兩種受力的 那麼你想一想 做它的受力分析的時候 應該從何入手呢 不管是什麼結構 不管是做什麼分析 我們都是要取截面 然後對隔離體列平衡方程 用截面切開的隔離體上 最好是未知數的個數 不要多於平衡方程的個數 那麼你切開一個梁式的杆 暴露出幾個內力 受彎當然有彎曲 減力和軸力 而對行架的杆件 二力杆你切開來說 它只取軸力 那麼也就是說 你切開二力杆 它的未知數個數要少一些 而梁式杆切開 你的未知力個數要多一些 所以我們一般的順序是 先計算二力杆 然後再計算這個梁式杆 那麼一個組合結構拿過來 想要分清清楚 它的受力分析思路 當然第一步就是要分清楚 哪些是二力杆 哪些是梁式杆 這裏告訴大家一個竅門怎麼做 就是把所有的二力杆先找到 只要是兩端交接直杆 其上無核散 那就是二力杆 剩下的就是梁式杆 那麼我們來看看梁式杆 什麼樣的杆件會是梁式杆呢 圖上這個例子 兩端梁式杆 它也是兩端交接 也是直杆 但是其上作用了核散了 那麼就會是梁式杆了 第二種會產生受彎的結果的 就是我們鋼架等等 杆件和杆件之間有鋼結點 它會纏地彎矩 所以有鋼結點連接的杆件 肯定就是梁式杆 還有一種結點 不是鋼結點 而是有的杆件之間鋼結 有的杆件和它之間是角結 那麼對這根杆件來說 它這個組合結點傳過來的力 對它來說就相當於是一個外核載 那麼核載落下這根杆 就不可能只受二軸力了 所以它就是一個梁式杆 那麼合下來我們分析出來的就是 從結構上看 就是杆件本身鋼結的 應該是梁式杆 杆件有組合結點的應該是梁式杆 第二種就是看核載情況 如果有核載作用在杆件上 杆件就會是受彎的梁式杆 那麼我們來看看具體的題 圖示結構拿過來 既然你的梁式杆 要看核載作沒作用在上面 所以注意 做這個二力杆和梁式杆的區分的時候 一定要考慮 已有核載的情況下再做分析 核載作用在了組合結點上 C結點上 那麼我們來看 按照我剛纔做的思路 先把所有的二力杆找到 尋找兩端角階的直杆 Ae Ce Ef Df Bf 這五根杆全都是兩端角階直杆 且其上無核載 那麼它將只受軸力 然後回來看 A到G在C點處 它講 AC和C G是鋼結的 然後還有一個EC 交接過來的一個組合結點 所以AC是梁式杆 GD同理也是梁式杆 那麼現在二力杆和梁式杆 我們分清楚了 按照我們剛纔指定的思路 應該是先求二力杆 後求梁式杆 即使是先求二力杆 一共五根二力杆 怎麼先求呢 怎麼去隔離體 保證你的隔離體上的位置數是 小於等於三個呢 那麼就看一看 還得回到我們的幾何組成分析上 來對圖式結構做幾何組成分析 看它是如何構成的 形狀往這一方已經看出來了 左右明顯是兩個三角形 只不過注意這個三角形 要把這個AG全部包含進去 一個三角形 GB和F點合在一起 是一個三角形 那麼這兩個三角形就是兩鋼片 然後通過一個G的交接點 通過一個EF 指收軸力的 就是鏈杆 那麼就是兩鋼片一角一鏈杆 組成幾何不變部分以後 再和地面一角一鏈杆搭接起來 那有了這個搭接的順序 有了這個思路 我們就知道了 兩鋼片 當然切開兩鋼片之間 那隻會有三個鏈杆 爲了求內力 我們先把之作反力求出來 Y力P作用下 A之作B之作產生數項反力 水平反力等於零 對A點取具 求出YB 三倍關係 它就是三分之P 那麼它是三分之P 反過來FY等於零就求得了 YA就等於三分之二P 之作反力已知了 現在要求內力了 隔離體要切開這一角一鏈杆 取左右兩個鋼片 哪個鋼片做隔離體都行 當然我們是希望取一個力最少的 我們取右側爲隔離體 其上游切開的一角 一定要替代成水平和數項兩個力 切開的EF這個二力杆 替代成它的軸力 受拉爲正 設爲正向 之作反力三分之P 那麼現在我下一步要求的 應該是誰呢 求你的二力杆的力 那麼就要對G點取具 它倆平衡 三分之P利弊是二分之三A 而FE杆件的軸力 利弊是A 所以取出來NFE是受拉的二分之P 在它已知的情況下 爲什麼我們還要求 G點的這個角階所傳遞的力呢 因爲回到結構中 你要想算GB和AG的力的時候 這個力是必須的 所以我們把這個G點約束的力 通過sigmaFX和sigmaFY求得 求完了 下一步求是 五個二力杆 你現在只求出了一個 所以另外的四根二力杆 還得去想辦法求 怎麼求 回到原圖中看 當EF已知的時候 E節點連了三根二力杆 就相當於AG的腳節點中 已知一根杆的軸力 那麼另外兩個杆就屬於 一個節點兩個位置力 用節點法可求 所以這個純粹的是 二力杆連接在一起的 我就可以用節點法來考慮 同理F點一二三 三根杆連在一起 F一杆已知 另外兩根杆的力 馬上就可以求得 我們直接用三角形的關係 就可以推得出來 豎向的NFB就等於 負二分之P 斜向的NFB就等於 二分之√2P 因爲這是一個 四十五度三角形 直接求得 同理翻過來 在E節點上 那麼豎向的力也是二分之P 斜向的力也是二分之√2P 注意方向 它往這邊來 那麼斜向的力也是受拉的 所以是正的 NEC要和它平行 它受拉 NEC就得是受壓 現在五根二力杆全部求完 我們這回要求兩式杆了 AG也好 GB也好 現在都可以作爲隔離體 單獨拿出來了 那麼切開隔離體 一定要是完整的隔離體 注意再念一遍 隔離體上應該有哪些呢 只做反力 其上的合載 切開的約束 替代相應的力 你原來切開的這三根 切開這兩根是二力杆 那麼按二力杆所求的軸力 實際方向施加上去 切開的角階約束 一定要替代於水平和豎向力 那麼大家看 所有的約束加上的力 鏈杆傳過來的力 之作反力 全都知道了 那麼現在對兩式杆來說 你還要求什麼呀 兩豎彎結構 當然是要畫彎矩圖了 那麼大家快速的把這兩段 兩式杆的彎矩圖畫一下 從A到C 其上無合載 一條斜直線 角階點爲零 那到這彎矩等於多少了呢 用左銘求不好求 因爲這點力 要對它進行豎向分解 不如直接從右側求過來 三分之P乘上二分之A 馬上求得對應的彎矩值 下側收拉 六分之P乘上L AC連一條斜直線 翻過來看右側的 地點的彎矩 三分之P向下壓 那麼地點應該是上側收拉 乘上二分之P 等於六分之1P乘上L 一條斜直線連上去 一條斜直線連下來 完成 全部畫完以後 對着這個彎矩圖 驗證一下 我們求的對還是不對 核載和內力的微分關係 A到C無核載一條斜直線 C節點無集中力有作用 左右應該是同一個彎矩值 注意 從C到D跨過G節點 從C到D通常感段是無核載的 那麼彎矩圖應該是一條斜直線 剛纔我們是分兩段畫的 現在來驗證一下 六分之一 六分之一零三點共線 說明這段符合你的核載和微分關係 反過來說就是 下次你再想畫這段彎矩圖 當C點彎矩已知 G點彎矩已知的時候怎麼畫呢 從C連到G 接着延長到D點 一條斜直線畫上去 D點彎矩圖畫完 那麼從D到B一條斜直線 只有糧食杆是受彎的 所以你的彎矩圖只需要畫這兩根糧食杆 完成 彎矩圖畫完了 那麼還得畫簡歷圖 那麼糧食杆的簡歷等於多少呢 這個時候我們就要細細的畫了 所以大家看 除了上面這個實際受力的這個格體體 畫下來 我把這個力 要想求數項的簡歷 所以我把力按數項水平項全部分解了 那麼這個二分之√2往下分 就是二分之√2再乘二分之√2 二分之一 二者疊加求出來 它對應的數項力值等於六分之一 那麼過來這邊是三分之一 無核載斷簡歷圖是一條平直線 有了剛纔那個彎矩的 我們知道從C跨過G到D 這段上的簡歷應該是一條平直線 過了其重力作用點 簡歷有突變 應該沿着突變值給它一個等於其重力大小 一條平直線 後面畫完 按照這個我們給出來 從A到B的簡歷圖應該是分三段 A到C等於六分之一向上 順時針爲正 從D到B 看B點出的數項力 向下的六分之一還是順時針爲正 而在C點在D點有集中力作用 在C點的集中力是外核載和C的軸力的疊加 合在一起是向下的二分之一 所以大家看六分之一往下 有一個二分之一的突變 下側值我們求出來 實際這點的簡歷 過了這個集中力以後是負的三分之一 一條平直線畫過來到這 看D點處 D點處有一個集中力作用 是誰呢 是DF的軸力過來的 力是向上的 那麼簡歷圖上對應的當然就有一個向上的突變 合在一起等於二分之一 那麼上面就應該是六分之一 給完 對應的簡歷圖畫完 簡歷圖三要素 關鍵點的豎直形狀 別忘了有正負號還有圖標 關鍵簡歷最後一個內力就是軸力圖 軸力圖非常好畫的是 所有的二力杆只受軸力 那麼你把軸力拿過來 標在杆件側面就可以了 兩式杆也受軸力 那麼也得把它的軸力求出來 到哪求 上這來看 我把力已經分解了 那這個合起來的水平力 對這根杆來說就是它的軸力 往你推是受壓 從A一直到B 回到原圖上看 從A到B 只有豎向合載 只有豎向軸力作用過來 沒有水平力作用在其上 所以水平方向的力不發生變化 從A到B 軸力保持一個值 就是你端部推過來的這個二分之P 也就是受壓爲負的二分之P 把所有的軸力標在杆件的側面就可以了 那麼現在我們的三個內力圖一次畫完 對組合結構來說 有一個細節大家要注意 就是它分成了兩種杆件 那麼梁式杆你一定要最關鍵 要把彎矩圖畫出來 而二力杆別忘了 一定要把軸力給出來 所以軸力圖也是必須的 在工程實際中 彎矩圖 軸力圖是控制你設計的一個關鍵的數值 這道題我們現在做完了 做完了還得看一看 反思一下 這種結構有什麼優點 如果工程中我們要實現從A到B的跨越 我可以怎麼辦 直接給一根簡直梁對不對 那麼從A到B 你要是一根簡直梁過去 在那個外力P的作用下 大家想一想 C解決出彎矩是多少 那就是那個三分之二P乘上A 也就最後你那點彎矩是三分之二P乘上A 大家看一下 當我加上了下側這些杆件 把它做成了一個組合結構以後 那麼C點的彎矩從三分之二變到了六分之一 爲什麼呀 因爲底下你所設的這些二粒杆相當於把這個梁底下加了一個受拉的 那麼再切開截面處 它所受的彎矩就是上側的梁受壓 下側的二粒杆受拉組成一對柄 那麼這個組成的力 這個彎矩抵消你的最後外合杆的作用 你的性距提高了 那麼你這個彎矩值反映到受拉受壓截面上的值的時候 就會大大的減小 所以這種梁我們在實際工程中給它起個名字叫加勁梁 那麼還有一種什麼應用呢 就是在實際工程中剪制梁已經做完了 何在加上去了 在工程中發現原有的設計 你的內力不足 抗力不足會產生什麼呢 往下壓這個梁會產生很大的撓曲線 或者甚至如果是鋼筋混凝土的梁 跨針截面裂縫太大 不適合我們的工程要求了 需要加固 這時候怎麼加固呢 你直接在梁底下貼一層受拉的材料 比如碳纖維 它所起的作用有 但是不是夠大 那怎麼辦 我們就在梁下加上一些二粒杆 給它組成一個加勁梁 這個時候 你的受拉的這個二粒杆的拉力 對梁所取的彎矩 取決於你豎向高度 我們這裏是A 那麼在工程中可以取得小一點大一點 看你的工程需要 當加上這些二粒杆以後 原有的梁的承載力會得到大幅度的提高 現在來回憶一下我們鋼架中 所處理的兩個結構 左圖 右圖這道題 看起來應該很眼熟 在鋼架開篇的時候 我們拿它做立體 給大家做了一個計算 只不過那個時候 我們沒有講什麼叫組合結構 所以說它叫鋼架 現在反過來看圖式結構 左右兩個杆有鋼結點 所以這個杆件一定會是受彎的 那麼它就叫梁式杆 而底下這根杆 從A到B 一條直杆 其上無合載 兩端角接 那麼它就將只受軸力 我們把它叫做二粒杆 然後到幾何組成分析的時候 我們認爲 AB既然只受軸力 它就是一根鏈杆了 那麼左右兩杆片 就是通過一角C和一根鏈杆AB連接的 所以我們其實最後做題的時候 是用的切開這一角一鏈杆 用兩杆片三個連續的思路 來尋找隔離體的 那麼大家看這道題 我們經過分析 知道AB是二粒杆了 就可以把它叫做是組合結構 可是我們如果把合載的情況換一下 上面的軍部合載Q乘上二倍的L 我直接用一個集中力來平衡 把它作用在了AB的跨中同一個結構 改變了合載形式了 再把它的二粒杆和兩十杆分析一下 AC折杆必須是兩十杆 CB折杆必須是兩十杆 而AB還是兩端角接直杆 但是這時候怎麼樣了 有其上合載作用 會守彎 所以AB就不能叫做二粒杆了 那麼它也是兩十杆 這個結構現在就不叫組合結構了 而真正的是一個純粹的杆架 那麼它的受力分析的思路會有什麼變化呢 大家看 跟右圖相比 AB現在既然是受彎了 不純粹只受一個軸力了 它就不能變成一根鏈杆去看待了 不是鏈杆 那就是槓片 那麼我們的左側這個結構 它的幾何組成就是 一二三 三槓片 三槓片怎麼連接的呢 是三槓片通過ABC三個角連接的 三槓片三角 你沒有切開一個隔離體取出三 只切開三個約束的了 那麼經典的三槓片三角的結構 必須怎麼辦 雙截面法 取兩個槓片做隔離體 那這裏就可以取一個AC 取一個AB 兩槓片做隔離體 列六個方程 才能求出三個角接觸的約束力 然後再回到杆件上 求它對應的彎矩 我拿這兩道題做例子 要告訴大傢什麼呢 就是組合結構 誰是二力杆 誰是梁式杆 不但取決於它的幾何上的節點聯繫 還取決於其上的何在情況 那麼如果想保證不錯的話 就是剛纔我說的 一個結構拿過來是組合結構 怎麼尋找哪些是二力杆 哪些是梁式杆 就是找乾乾淨淨的 兩端角接直杆 其上無何在作用的 纔是二力杆 把所有二力杆找完了 剩下的那一定是梁式杆 有可能是杆件和杆件是鋼接的 有可能是一根直杆 但是其上有何在作用 那也叫梁式杆 分析完了 那麼具體求解的時候 從何入手 如何取隔離體 還是需要大家幾何組成的功力 由你的幾何組成分析 是兩鋼片三個聯繫呢 還是三鋼片三角呢 還是組成結構呢 那麼按照不同的幾何組成 來確定它的解題思路 兩鋼片三個聯繫 那麼切開三個聯繫 自然可解 三鋼片三角 當然就要用雙解面法 組成結構 當然就是先浮後積 結構一般分爲這三大類 行架中有一個叫做複雜行架 用幾何組成分析不了的時候 那麼注意就是 特殊核載已經作用在上面的時候 特定核載作用完了 尋找靈杆 那麼可以結構得到簡化 再去尋找截面單杆 節點單杆 就可以解到你要求的指定杆的內力了 到此 所有的結構全部都講完了 大家回憶一下 梁和鋼架受彎結構 核心掌握什麼 快速畫彎矩圖 怎麼能快 剛纔說的幾何組成 確定你的力的求解的路徑 求誰呢 求指定截面的彎矩 什麼是指定截面呢 就是你的分段疊加畫彎矩圖的分段點 所以要掌握幾何組成 要掌握分段疊加法 那麼疊加內部的就是你的核載和內力的微分關係 掌握了這些畫完了受彎結構的彎矩圖 由彎矩圖推簡力圖 由簡力圖推軸力圖 受彎結構的三個內力圖全部畫完 然後就是我們的拱 拱核心掌握什麼叫拱 感見的軸線是曲線 緊在豎向核載作用下 製作處會產生水平推力 由於這個水平推力的存在 感見切開的任意一個截面處會有個負彎矩產生 使它的彎矩得到大大的減小 所以拱主要受軸力 那麼任意指定截面的內力兩種方法求解 一平腳拱緊在豎向核載作用下 我們講了兩套用代量求解的反力的公式 內力的公式 大家建議你能夠背下來 做題會帶來方便 如果背不下來呢 三槓片三角的三角拱 你就會去用雙截面法求約束力 切開任意一個截面 沿切線方向沿法線方向進行內力的分解 去進行取平衡方程 一樣能求出你的減力軸力 然後求出來的拱要想保證它最受力合理 最好就是所有的彎矩等於零 那麼接下來當然減力也就等於零了 就剩一個軸力 純軸力受力的拱 我們把它名字就叫做合理拱軸 而想要求合理拱軸 必須是一種核載 核載情況給定了才能求出合理拱軸 公式大家應該還記得 就是你的合理拱軸 就是你的代量的彎矩圖 圖上FH 也就是說 代量在同化同核的核載作用下的彎矩圖的形狀 就是你的合理拱軸的形狀 這是拱的概念 兩個概念 一個什麼叫拱 一個叫什麼合理拱軸 兩套公式 代量求反力 代量求內力 接下來就是我們剛講完的 航架 航架分爲三角形依次搭接二元體的簡單航架 三角形搭二元體搭完的簡單的航架組成的鋼片 鋼片之間再用幾何組成關係組成靜定結構 那麼叫聯合航架 聯合的方法可以是兩鋼片一腳一鏈杆 三鋼片三腳也可以是組成結構 最後一個就是無法用幾何組成分析去確定的 那就是複雜航架 航架要想樹立分析清楚 那麼要掌握節點法 截面法 對稱性和靈感 剛剛講完這裏頭我就不再細細重處了 最後一種組合結構 就是分清楚誰是二力杆 分清楚哪些是良式杆 加上幾何組成分析 指導你力的求解路徑 先取哪部分做隔離體 後取哪部分做隔離體 到此全部完成 核心就是由幾何組成 指導你取隔離體的方法 然後對應的是取彎矩的 還是取軸力的 那麼就看你是哪一種結構 力全部都算完了 那麼現在我們來總結一下 靜定結構的性質 第一個性質就是 爲什麼它叫靜定結構呢 因爲無多於約束幾何不變體系 僅在覈載作用下 那麼它的內力是唯一的 因爲我們可以通過平衡條件 確定所有的製作反力和內力 那麼這個解答的唯一性 是靜定結構的根本性質 其他我們所有的性質 都是由這個唯一性來推導出來的 因爲我們在受力求解的過程中 僅用平衡方程就可以確定 那麼就不涉及到杆件的截面尺寸 杆件的物理性質和杆件的形狀 跟這些都無關 內力只和它的幾何尺寸 和它的杆件之間的搭接有關係 第三個就是 沒有力就沒有平衡方程 那麼就沒有內力 所以靜定結構在製作的微小位移 溫度的改變下 不產生反力 不產生內力 它是零 這個一定要記住 來看一下這個例子 兩塊梁 對不起 連續 一端固結一個懸臂樑 通過一角一鏈杆搭接其上 那麼一角一鏈杆搭接其上的 這個豎向鏈杆處 當它發生微小的豎向位移時 這個杆會怎麼動呢 鋼體轉動 杆原來是直的 還是直的 只發生鋼體位移 不會發生內力變化 還是這根梁 當它下側溫度升高以後 那麼大家知道 一個截面下側溫度升高 肯定就會是發生向上的撓起 那麼這個發生的位移 由於沒有多餘約束的存在 不會有人限制它的位移 它就會隨着溫度的改變 發生相應的變形 左側有溫度改變 發生的外形是撓曲線 當它向上位移後 右側的這根杆沒有溫度改變 杆架還是直的 跟着這個豎向位移 發生相同的轉角 位移是協調的 沒有任何約束 所以不會產生內力 第四個 用文字描述是 若取出結構的部分 能夠平衡外盒載 其他部分將不受力 看看圖就清楚了 圖是一個鋼架 有一個豎向力 恰好作用在一根豎杆的頂端 大家想想看力怎麼傳 很顯然 豎向的力 通過豎杆一傳到底 直接傳遞給製作人 那麼其他外部分 這些部分的力都是零 這個最經典的例子 其實是誰呢 就是我們的杭架中的零杆 當力通過一定的路徑 可以傳遞以後 其他的路徑上的杆階 就都是零杆 大家看一下 豎杆 豎向力一傳到底 其他的力 我都不用去按節點分析了 直接可以化爲零杆 來驗證一下 L型節點 零 豎向力 那麼再接着往下作用 零 零傳完以後 是什麼呢 那麼對應的豎向力 豎向力傳過來 斜杆爲零 那麼傳過來T字型節點 斜杆爲零 它是零到這兒 那麼我們的豎杆 接着往下找 零杆 二元體 零杆 接着往下找 零杆 發現所有的杆階 除了力的傳遞路徑中的 這兩個豎杆以外 其他的全部都是零杆 第五個 用文字描述叫做 在結構的某幾何不變部分上 何在做等效變換時 何在變化部分之外的 反力和內力不變 注意 什麼叫何在等效 你的理論力學教過你了 一個力 那麼最後 只要是和力大小不變 和的力產生的對某一點 產生的彎矩值保持不變 這就叫等效 那麼來看一看 具體的例子 在我們的這個 輔屬部分的一角一鏈杆上 我作用了一個均步和載 它的和力大小等於QL 應該作用在跨重點處 那好 我就用這個集中力 跟它來做等效變換 那麼大家看上下兩個圖 你這個均步和載 所在的這一個區段內 彎矩都會發生變化 但是之外呢 切開這個角階 均步和載 傳過來的力是多少 豎向向下的二分之一QL 把它作爲等效的 集中力作用完以後 你切開和周圍的聯繫 傳過來的力 還是二分之一QL 爲什麼呢 因爲你切開這部分 幾何不變部分 和周圍的聯繫 聯繫是不變的 是一樣的 那麼這個和力是等效的 那你對外部的約束 去取約束反力的時候 當然它也是不變的 所以它這個和載變化部分之外的反力和內力 是保持不變的 那麼旋臂兩上的彎矩圖是一樣的 再來做一個變化 這會是什麼呢 就是結構的某幾何不變部分 當它和結構其他部分的 連接方式不變的前提下 用另外一個幾何不變部分來代替 其受力情況也是不變的 原有是一個簡單的航架 在一對P作用下 那麼這根杆 只產生沿着兩個腳尖 直線方向的杆上的軸力 我現在把這根杆 幾何不變的杆拿掉 替換成了一個三角形疊加二元體 做成的一個幾何不變部分 那麼大家來看 我還是把這個腳尖切開拿出來 它所受的力 還是沿着這兩個腳的連線方向 跟原有這根杆產生的軸力 是一模一樣的 爲什麼呢 我們的幾何組成分析 大家還記得吧 兩端腳尖中間只要是幾何不變部分 都相當於是一根鏈杆 所以這個幾何不變部分 長成什麼樣子無所謂 我們這裏它是用航架來代替了 其實這根杆還可以怎麼辦 你可以用一根折杆來替代它 只要是幾何不變的 最後端部跟外界的約束取出來 它的力永遠是一樣的 到此我們所有的靜定結構的部分的受力分析 全部都講完了 大家一定要把受力分析這部分熟練掌握 那麼下一部分你纔可以進入到 靜定結構的位移計算 好了 結束