【哈爾濱工業大學】《焊接結構學》精品課 P25 - 26. 26 熱應變與相變應變及簡單杆件的應力與變形

蔡英麗這個例子和前面的例子差不多 就是把它這個倒過來了 其實 對吧 橫過來 就是把左邊那圖橫過來 逆過來 就是這個圖 爲什麼要講 說這個圖呢 就是這個圖是整個的這個 我們漢語結構裏面 包括最早的一本漢語結構的書 田一唐老師編的那本書 這個杆的結構是最經典的一個圖 很多老外寫的書 他裏面在介紹這些內容的時候 也都是這個 都是這樣一個圖 就是三個杆 那麼這三個杆呢 它的這個尺寸的 截面尺寸是一樣的 材料是完全一樣的 那這樣有個什麼好處呢 就是說這個時候 我們如果分析力的時候會有一個 有一個非常直觀的一個關係 什麼關係呢 就是說 我如果中間 它受到了一個 1兆帕的壓應力的話 那麼兩邊呢就應該 每邊受到0.5兆帕的拉應力 因爲它是完全對稱的一個結構 那這個時候呢 就會有這樣一個對應關係 那這個杆的這個作用呢 就是讓它有個對應關係 大家分析來方便一些 和前面的分析一樣 那麼如果說我在中間那個杆 就是在中間那杆進行加熱 中間的杆進行加熱 它加熱了之後 如果加熱的溫度非常高 就跟我剛纔畫的這個圖一樣 加熱的溫度非常高 那麼最終的結果就會使 那當然加熱的時候 它是受到一個什麼樣的力的作用呢 和前面一樣 也是壓應力 對吧 沒有任何差別 那麼如果說我加熱的溫度非常高 那這裏邊呢產生這個 粟性的這個 壓縮的這個變 壓縮的粟性硬變 我冷卻下來之後 那麼中間會受到一個什麼力的作用呢 會受到拉應力 然後兩側受到壓應力的作用 那這個呢就 大家能理解到這兒就非常好了 那麼看一下我們 跟我們焊接相關的 我們就是最關心的 就是這個熱硬變 那麼另外一個還有一個相變的硬變 我們先說這個熱硬變 那麼剛纔給大家講了半天 就是說熱漲冷縮 熱漲冷縮的 那麼到底這個溫度 和它這個硬變 或者這個變形之間 到底是一個什麼關係 那在這裏邊呢 有一個公式化的一個表徵 就是說這個 這個1分之T呢 等於這個α的T1-T0 也就是說那這個α呢 就是一個它的一個係數 一個係數 就是和溫度相關的一個係數 那麼前面給大家說 我們可以假設這個係數呢 是一個 是一個常數 那麼實際上這個係數呢 和溫度是也是相關的 溫度也是相關的一個數 它也是在變 那麼這裏呢 那麼這個數它怎麼來確定 就是說這個α這個數 來怎麼來確定 那麼實際上大家 這個數學 學的這麼好 其實 那麼這個一個係數T呢 等於 αT1-T0 有這樣一個關係 那麼這個α呢 就應該等於什麼呀 直接比就行了 對吧 就直接一除就出來了 那麼這裏邊它說一個 包括後面說它這個 是個斜率啊 是什麼樣 其實是一回事 那麼大家直接除一下 那麼就 把這個東西就能算出來 而且就是一個大致的數 而且不用就是說 你說你具體到某一個溫度下 它是多少 某一個溫度下是多少 那個也比較困難 有的時候這種參數呢 還沒法完全給出來 沒法你給出來 那麼有的時候 我們就要用一些平均的 平均的一個 一個這個 它的膨脹係數 線膨脹係數 要平均的一個線膨脹係數 那麼這個溫度呢 它會引起什麼變化呢 這裏面講 一個是引起正應變 那麼就是前面上面提到那個 一坪一坪梯 那麼另外一個呢 還會引起那個向變的應變 向變的應變 那麼我們看一下 那麼對於 這個材料來講 那麼這邊講 一個是呢 傲視體材料 一個是呢 珠光體材料 那麼傲視體材料 它什麼特點呢 覺得它在溼溫下就是傲視體 那麼加熱到非常高的溫度下 那麼它還是傲視體 對吧 它沒有不發生這個組織轉變 那麼珠光體是什麼樣一個情況呢 超過一定溫度的時候 那麼這個珠光體會變成什麼呢 會變成傲視體 對吧 那麼就會發生這個 會發生向變 那麼對於傲視體來講 我們看一下啊 那麼隨着溫度的增加 那麼它的應變呢 是一個 或者是成一個趨勢上 是一直在增加的 對吧 那麼大家可以看出來 那麼大家可以看一下 這個隨着這個溫度的增加 那麼它這個是 它這個應變呢 是持續在增加的 那麼這個說明了一個什麼問題呢 說明這個α一直是個正數 或者這個α一直是 它這個α這個數值啊 它不變號 對吧 就是它一直在增加 就說明這個α這個數值是不變的 那麼再看一下這個材料 對珠光體這個材料 那麼這個條呢 我們看一下這條線啊 隨着這個溫度的提高 那麼這個箭頭向上就表示是加熱 那麼箭頭向下呢 就表示是冷卻 那麼時候 這個時候我們看 在加熱的過程中 到一定特定溫度的時候 那麼這個時候呢 大家會發現 這個時候它的熱應變 突然又變小了 這和我們的正常的這個 正常的熱量冷縮的這個概念 就不一樣了 對吧 因爲我們想在這個加熱的時候 熱一熱 那麼它這個時候呢 它這個尺寸是應該變大的 那麼在這樣一個特定的溫度下呢 會發現在這個溫度下呢 會出現一個什麼情況 在這個溫度下 它突然這個 它又變小了 熱應變又變小了 那麼和我們這個公式呢 就有點違背了 對吧 我們這個公式是這個 隨着這個 這個溫度差的增加 那這個呢 應該是一直在增加的 對吧 那在這個時候 我們發現 隨着它的增加呢 這個時候呢 它又變小了 那這個是呢 和我們前面說的 有點不太一樣 那麼爲什麼會出現這種情況 那麼就是由於出現了相變 在這個時候 由於它的相變 使它的體積呢 發生了一定變化 那這個時候呢 它體積發生變化 那也相當它自身會發生 一定的這個拉伸 或者這個收縮 對吧 那麼我們知道 一般對我們現在這個 對我們來講 經常用的材料來講 奧什體它的這個體積呢 也就是或者它的密度是最大的 奧什體它的密度是最大的 那它體積怎麼樣呢 體積就小 對吧 就相同的重量 那麼它的體積就小 那這樣的話 我在加熱的過程中 加熱到這個溫度之後 那這個時候我的珠光體 它這個體積比較大 對吧 它突然變成了一個 體積非常小的這個奧什體 那實際上就相當於說 這個時候呢 一個是溫度 會產生呢 讓那個這個溫度的這個變化呢 溫度的增加 還是會使得這個硬變是增加的 但是這個相變呢 由於這個相的轉變 會使得它這個硬變減小 那它倆綜合作用的結果呢 就看誰大誰小 對吧 那對於我們這種珠光鐵鋼的話 那麼就是說呢 在這個一定的溫度範圍內 那這個時候 它呢佔了一個主導作用 它佔了一個主導作用 在這個一個溫度範圍內 在相變的溫度範圍內 那這個時候呢 它佔了一個主導作用 那最終就會使得它倆綜合作用的結果 怎麼樣呢 就會它倆綜合的作用的結果 就會使得這個硬變變小 也就是說呢 在我們這裏看呢 就會這時候突然發現一個 這個硬變變小的一個情況 這大家能理解吧 大家只要記住這個 然後來分析那個呢 就非常容易了 那麼同樣的 那麼升溫升上去 在這一定範圍內 比如說呢 在這裏面大家看 這個呢 時候它這個 由於溫度引起的這個硬變呢 就已經超過了 由於相變的引起的這個 收縮的這個作用 那麼最後呢 它又開始逐漸地增加了 開始逐漸地增加了 那麼降溫的過程中呢 我會發現一個什麼現象呢 這是這條線呢 是降溫這條線 那麼降溫的過程中 出現了一個什麼現象呢 它降到一個比較低的溫度 對吧 然後這個時候呢 它也會發生一個這樣的一個轉變 這個轉變呢 跟剛纔說的是一樣的 就是相反 就是我這個時候呢 隨着溫度的降低 它應該這硬變越來越低 那這個時候呢 它爲什麼會 又會有一個 硬變會增加呢 就是奧日體能又轉變成了珠光體 對吧 但是這裏大家值得注意的一點 就是說呢 這個 這兩個轉變的這個 位置是不一樣的 對於升溫的時候呢 它是在一個比較高的溫度 下開始的 那麼對於降溫來講呢 它是在一個比較低的溫度下開始的 那麼這個呢 大家 看一看金屬鞋熱處理方面的一些書呢 就是說 所有的相變過程 它都需要一個激活能 對吧 它必須經過一個 或者有一個過熱 或者有一個過冷 必須超過一定溫度之後 那它纔可能發生相變 包括冷卻的過程中 只有超過一定的溫度呢 它才能再發生另外一種相變 都是一樣的道理 那這個溫度差呢 就和它這個相應這個相變過程中的這個 溫度範圍有一定的關係 和這個有一定的關係 那麼大家呢 只要大家能理解到這個問題就可以了 就是說一 就是 不同的這個組織 它的這個 密度 或者它的這個體積是不一樣的 這個大家 這樣能記住這樣一個 第一個問題 那麼第二呢就是 相變呢 相變需要一定的這個激活能 或者是 過熱後過冷 那麼這樣的話呢 只要你 再加上這個 那麼加上這三條你要都 只要能記住 那麼對於右邊這個圖呢 解釋起來呢 就會非常容易 會非常容易 那麼大家現在可以吧 沒有問題吧 對於右邊這個圖解釋的 這張裏面還有一個問題 就是這邊講 加熱冷卻過程中的 屈服強度之後現象 那這個問題呢 我就不跟大家說了 那麼直接進行下面這個問題 就是說呢 焊接應率和變形的形成過程 那麼實際上呢 就是我前面給大家講那個 那個工作臺的時候 就是講那個中間帶一個這個 一個一個金屬桿的這個 這個這個鋼性臺的時候 其實和這呢 是內容是差不多的 這個地方呢 只是把它進行 進一步的這個公式化了一下 進行公式化了一下 大家看一下 那麼首先呢 這裏面提出了幾個這個概念 提出幾個概念 那麼就是說呢 第一呢 就是自由變形 提出一個自由變形 什麼叫自由變形呢 就是在沒有外加約束的條件下 那麼在溫度 在一定的溫度作用下 那麼它這個變形情況 就是自由變形 那麼也就是說 相當於我們前面那個杆的話 如果不放在工作臺裏 我對它進行加熱 那麼它就應該是一直在伸長的 對吧 它一直在伸長的 那就是這樣一個一個關係 那這裏面呢 它這個自由變形的就是這個 Lt等於呢 αL0乘以這個T1-T0 那麼這裏面呢 把這個長度變化和原來的長度一比 那得到的就是什麼呢 得到就是硬變 對吧 那大家在這裏面 只要記住這個自由變形 也就是在沒有受到任何約束的條件下 那麼它的這個一個變形情況 那這個是自由變形 那麼這邊有個圖 那麼就是說這個杆一開始這麼長 那麼左邊的受到一個完全的一個約束 那麼這樣的話 我在加熱加熱的過程中的產生了這麼大一個變化 那變化出來這一部分的就是一個在這個自由變形的一個量 自由變形的一個量 那麼外觀變形的是什麼呢 就是我這個結構 最終的我能看到的這個變形的情況 就外觀上我能看到的這個變形情況 那麼大家也可以看看書上怎麼描述的這個東西 那實際上就是說 最終它變成啥樣 變成多長 那它就是這個時候它的變形量是多少 那就是多少 那我們看一下這個 比如這個呢 我也加熱了 加了這個杆之後呢 加熱完了之後 那麼到前面的有個地方把它擋住了 你再怎麼加熱 那這個長度呢 就是它能變得跟原來相比 和原來那個L2N相比 那變了 它也就變得這麼長 對吧 那這個變化的這個長度 那實際上就是它的外觀變形 就是我能看出來的這個變形量 大家能理解吧 這塊就是表觀上的這種變形 它這個變形 就是外觀變形 這裏面也有一個相當的一個公式 那麼還有一個呢 就是內部變形 就是這個時候 我是 對它進行加熱了 加熱完了之後呢 它這個時候呢 我也能看到有這麼大的變形量 也能看到這麼大的變形量 但是真正的對於我這個結構產生力的作用的那部分量 那是多少呢 就是我對我這個結構能夠產生力的作用的那部分量 那是哪部分呢 就是多餘這部分 對吧 那麼這個內部變形的這裏面給了大家一個公式 內部變形的等於自由變形量減去這個外觀變形量 那麼由於呢 這一邊他講是這個裏面的 他受到的是一個一個壓力的作用 所以前面加了一個負值 加了一個負值 那麼大家這裏面可能記起來呢 有的覺得也比較彆扭啊 也比較彆扭 實際上呢 他直接這個內部變形的就應該等於他的這個外觀變形減去他的這個 這個自由變形 對吧 那麼如果大家覺得不好記的話 大家可以想一個另外一個方法來記 別把它想得那麼那麼誇張 比如說上面一個圖啊 讓它變得非常小 當然這是記憶上的一個問題了 這個倒沒什麼沒什麼特別值得說的地方 假設這個是我就是那個居數啊 這是左邊那個居數 那麼假設我這裏邊呢 這個我們這個畫這個圖的時候是這樣畫的 假設呢 他這個delta lt呢 也是這樣的 Lt等於呢 αL0T1-T0 等於這樣一個一個關係 那麼我們這時候可以假設他在T1的溫度下呢 他就變到這 這個沒問題吧 對吧 假設我們就變到這兒就變到這麼長 我沒有變到這個特別特別長的一個地步 那這個就是delta lt 對吧 這個delta lt對吧 但是呢 我這個時候呢 我又給他 我還要又加熱到這樣一個溫度 這個delta lt還是在的 但是這時候我的這個外觀變形是多少的 這個這個他的外觀變形是多少 實際上我就要求他必須拉到這兒 對吧 就把他拉到這兒 對吧 那麼這個時候呢 這個量就是外觀變形量 對吧 也是一樣的 對吧 是不是 對吧 因爲這個這個這個量是外觀變形量 不好意思 這個整個的這個量就是這個量和原來的量相比 和原來的尺寸相比 我要把它拉這麼長 那這個就是什麼呀 對吧 那麼這樣的話 他的內部變形量是多少 那就是這個對吧 對吧 所以說我們直接用他去檢查就行了 用他去檢查就行了 就delta le 減去delta lt 那就可以了 對吧 是一樣的 大家也不要想這個很麻煩 你這樣想一下 這樣就可以沒有問題 意思上是一樣的 那這樣 實際上這最關心我們最關心的就是這個就是內影力 內部變形量 最關心就是內部變形量 那麼內部變形量確定了之後 或者內影變確定了之後 那麼應力怎麼樣來求出來 那麼根據我們這個虎科定律 或者根據什麼這個根據我們學的一些力學知識 那麼直接就可以求出來 那麼他應力呢就直接等於他彈性膜量乘以應變 對吧 那這樣的話 我們就建立了他這個應變量 和我內影力之間的關係 實際上呢 如果我們建立了這個應變量和我們這個那個應力之間的關係 也就建立了這個應變量和變形之間的關係 對吧 這樣就直接一套就過來了 那麼如果說在一個特定的溫度下 那麼如果說這個時候呢 他這個這個溫度呢 產生這個應變 如果超過了他這個曲弧極限的話 那麼這個時候呢 就會這裏面的既產生彈性變形 也有粗心變形 既產生彈性變形 也有粗心變形 那麼這個時候我們來怎麼樣來確定他這裏面的彈性變形量有多大呢 確定彈性變形量有多大 那麼大家看一下這個一不形容易減一不形容極累什麼呀 就是內應變對吧 我內應變如果減去 這個時候他也相應溫度下 他這個時候他的這個彈性變量 極限的彈性變量就屈服的時候內應變量 那麼剩下的就是應該他裏面的剩下的粗心變量 對吧