【電子科技大學】《通信原理》精品課 P17 - 17. 3.3.1 單邊帶調幅

你好,今天這一講我們來討論單鞭帶與殘留鞭帶調幅。 先來說說單鞭帶,單鞭帶的英文是Single Sideband,簡寫為SSB。 顧名思義,它的核心就是隻用了一個鞭帶,這還得從雙鞭帶說起。 我們知道雙鞭帶調幅的基本原理是,消息信號,神移載波就得到了。 深層的屏帶有兩個鞭帶,在FC的上邊有上鞭帶,下邊有下鞭帶。 在正頻率處是這樣,在負頻率處也是類似的,通常我們不去繪製這一半,因為它是對稱的。 說到對稱,這其實是負離異變換的一個性質。 我們知道負離異變換中,信號的共惡所對應的頻譜是它原來頻譜的共惡,並且質變量趨反。 對於實信號,我們知道信號的共惡就是信號本身,所以它本身的頻譜就等於它的共惡在頻率趨反的頻譜,這就稱為共惡對稱。 如果把信號的頻譜表達成實部和虛部,那這個式子就具體表現成這個樣。 所謂的它的實部是偶函數,虛部是積函數,簡稱實偶、虛積,對稱是一種美,對稱也包含著榮譽。 我們看到任何對稱的,當然可以通過一邊複製到另外一邊來產生。 在信息傳輸中,我們追求高效,也就是說我們要精簡信息,我們應該去除榮譽,所以我們應該力圖去除對稱中的某一半。 我們這樣做可以嗎?因為它是對稱的,我們去掉一半,但這不行,因為去掉這一半,它就無法保證是實信號了。 一個虛信號,我們有時說在實際的自然界中不存在,或者說它本質上是由實部與虛部兩個部分構成的,所以說它還是要用到兩個信號。 但是我們可以這樣做,我們如果去掉這兩邊呢,去掉這兩邊是可以的。 而且這一邊,因為原來這個信號是從消息的基帶信號移植過來的,消息信號是實信號,對稱的,所以原本這兩邊是對稱的,去掉一邊就去掉了榮譽。 而整個信號還是保持了實信號要求的共和對稱,這樣做也可以。 上面這種方法去掉了下邊帶,得到了上邊帶的結果,下面這個方法去掉了上邊帶,得到了下邊帶,這就是所謂的單邊帶。 單邊帶就是通過去掉一個部分,而去掉一個部分的辦法就是用一個濾波器,這個濾波器對著你所需要的那個頻帶,而抑制掉其他部分。 在去掉邊帶之後,從頻域圖形來看,我們理解它是完全可以恢復的。 但是實際中怎麼接收這個單邊帶信號恢復出消息信號呢?還是運用相干解調器。 我們看看相干解調器怎麼樣能夠從單邊帶信號中恢復出消息信號。 相干解調器是利用乘法,我們再一次運用乘法對應的頻譜過程。 我們看到一個單邊帶信號,這裡我們取一個上邊帶信號為例,上邊帶的單邊帶信號它捲集右邊這個衝擊,然後它捲集左邊這個衝擊,這樣我們看到在基帶部分合成了一個消息信號,用低通濾波器能把它取出來。 這樣一個過程也可以用公式去解釋,但如果我們要運用公式來解釋它,就需要先寫出單邊帶信號的信號公式。 單邊帶信號的信號公式比較複雜,我們這裡直接給出它的結果,是這樣的,後面有時間我們再去說明它的來源。 這個信號包含cosine和sine兩個部分,在sine部分上有一個m間體,這個部分實際上是所謂的希爾伯特變換,它是m體經過一個特殊處理後的結果,其實它到底是什麼並不重要,我們隨便把它作為什麼。 我們來看看繩上cosine解條的過程,為了寫得緊湊一點,我們把它寫成兩行,有cosine和sine兩個部分,它繩上cosine之後,你逐步去推,就會發現它能得到消息信號。 其實在特定情況下,單邊帶信號也可以採用包絡簡報來解說,用包絡簡報來解說,你必須要加上足夠的載波,考慮你在cosine這個分量上加足夠的載波,比如說1,而認為消息信號是比較小的,小於1,那麼得到的單邊帶信號是含有載波的。 如果求它的包絡,怎麼求這樣一個cosine加sine的包絡呢?我們可以用一個其實很熟悉的三角函數的公式。 這一個信號,它形式上不就是acosα加bsinα的形式嗎?這樣一個式子,通過簡單的三角函數變換,你就能得到√a²加b²再乘cosα加某一個角度,這個包絡就是√a²加b²。 同樣的道理,我們這裡它的包絡也就是√1加m²再加上m²。 m²我們都不管它是什麼,不用太在意,因為我們假定加了足夠的載波,使得前面這項比後面這項要大很多。 在這種情況下,它的近似值就等於1√a²1加m²,這樣消息信號就解出來了。 所以單邊帶調伏這個方法,它的信號是在雙邊帶調伏的基礎上來做的。 在雙邊帶調伏的基礎上,用一個恰當的濾波器,濾除一個邊帶就得到了,接收端仍然使用與雙邊帶同樣的相干解調器。 濾波器對準上邊帶,你就能得到上邊帶,對準下邊帶,你就能得到下邊帶,任何一個都是可行的。 而得到的調子信號,它的帶寬就只有一個邊帶,比標準的雙邊帶調伏要節約一半的帶寬。