【清華大學】《機械原理》（國家級精品課）下 P7 - 107. 110-12-1第1節 平衡方法和剛性轉子平衡

除了速度波動要調節以外 機械在運轉的過程中間 我們知道機械都是由構件組成的 那麼如果構件的質量 它就是配置有問題的話 分佈有問題的話 那麼就會產生離心慣性力 這個離心慣性力 一個會是增加構件的動硬力 削弱構件的強度 另外會增加運動輔動的動反力 那麼就會增加它的摩擦 然後降低它的效率 那麼同時呢 然後我們知道機械運轉 都是週期性在運轉 那麼週期性運轉的過程中間 離心慣性力也在週期性的變化 那麼它就會引起機械的強迫振動 那麼如果振動的頻率正好 是和這個系統本身的固有頻率 接近或者一致的時候 那麼就會產生很大的問題 那麼嚴重的 不光是出現振動噪聲等等 這樣的環境污染 那麼嚴重的會產生生產和人身事故 那麼因此在設計機械的時候 那麼要考慮到如何來消除 或者減少這種不平衡的慣性力 從而使機械能夠在 一個比較理想的狀態下運行 特別是對於高速重載高精度 也就是精密的機械來講 那麼這個問題可能更突出 那麼我們首先來看一看 不平衡會造成什麼樣的危害 請大家看這個 那麼現在已經應該是說 大雪已經過了 已經是嚴冬了 這個時候再讓大家看電風扇 有點不太人道 因爲這個時候 大家希望的都是暖氣 對吧 但是我們到了冬天 也不能忘了夏天 那麼夏天的時候 你總歸是屋裏沒有空調的話 你總歸是希望有一個電風扇 能夠來納涼 對吧 那麼現在這個 我給你看這個電風扇 就是放在你的宿舍的桌子上的這樣一個電風扇 當它打開的時候 由於我這個液輪 我們知道這個電風扇是靠液輪轉動 然後纔有風 那麼由於液輪沒有平衡好 這電風扇就出現了震動現象 這個震動現象 那麼 多虧及時的輔助他了 那麼要不他就摘下來了 對吧 那麼因此產生的第一個危害 就會造成有害的震動 比較容易理解 那麼此外呢 我們再來看一個例子 看一個例子 那麼這是那個 一個磨牀師傅在開這個平面磨牀 也就是我們原來 9003 今天晚上是精英系的學生節 是吧 叫煉區9003 對吧 因爲那個樓呢 代號叫9003 就是當時修的時候 因爲是個保密的這個地方 還是我進校的時候 那麼就是六幾年修好以後呢 就是我們樓下是一箇中式車間 這就是中式車間的那個磨工的一個巴基功老師傅 就是叫做朱師傅 在開這個平面磨牀 這些年已經退休了 那麼當時給他錄的這個像 就是我們看到他錄的這個東西 就是在 砂輪本身在轉動過程中間 也有可能不平衡 就是質量分佈不均勻 對吧 都是難免的 那麼這個時候呢 如果我砂輪不平衡 在磨這個 這個平面的話 那麼磨出來的這個平面呢 我們具體來看一看 那麼磨的時候 它就會 產生這樣 就是磨出來的這個東西 上面看很多的這個水紋 對吧 很多的波紋 那就是由於這個砂輪不平衡 造成的這種振動 引起來的 加工的質量是這樣的 是這樣的 那麼這就是砂輪平衡以前 就是這樣的 那麼如果他採取措施 然後消除或者減小了 不平衡的慣性力 那麼砂輪平衡以後 那麼加工出來的 就是這樣 那麼前後一看 哪個質量高 哪個質量低 一目瞭然 所以不平衡造成的第二個 很重要的危害 就是會降低工作質量 那麼我們再來看這樣一個例子 除了會造成有害振動 和降低工作質量以外 更嚴重的是 我們不希望看到的 會出現一些生產和人身事故 那麼現在給大家看到的是 叫做腦性轉軌試驗檯 這是我們實驗室的一個試驗檯 那麼這個試驗檯呢 然後我們看 大家注意看 實際上就是一個很細的一個軸 上頭裝了很多個圓盤 這樣一個試驗檯 是模擬那個發電機組 那個氣冷發電機組 那麼完了以後呢 當這個上面有不平衡的話 它最後會造成什麼樣的情況 我們繼續看 當它有不平衡存在 不平衡量 就質量分佈不均勻存在的話 那麼長期工作在第二臨界轉速 這個附近的話 那麼這個最後這個軸呢 就會出現這樣的情況 我們具體來看一下 那麼關於臨界轉速 大家在力學中也學過 那麼這個軸就彎曲成了這樣的情況 實際上就是實際出現的 就是這樣的情況 這個軸就變成這樣 對吧 那一臨界的話應該是這樣的 二臨界就是這樣的情況 就這樣 那麼幸虧及時停車 否則要出現的這個長期的話 這個事故就不小 那麼在我國 一些發電機廠也曾經出現過這樣的事情 因爲它的那個氣冷發電機的那個轉子 都是這個就是很長的這種這種構建 多跨度的這種東西 那麼曾經在 起碼我知道有兩個發電機廠曾經出現過 就是由於不平衡 最後造成這個這個軸斷裂飛出去了 就造成了很大的事故 要停產 起碼要停產 對吧 那樣由於人身事故的話可能會更大 那麼因此呢 我們就可以看出來 從上面我所舉的這個例子 可以看出來不平衡會造成很大的危害 那麼因此就要求我們作爲一個工程技術人員 作爲一個設計師 在設計這個機械系統的時候 要考慮到 不光是說它能實現我的功能要求 那麼還要考慮它的質量分佈質量分佈 然後消除 事先就能夠消除它存在的隱患 也就是不平衡 力性慣性力會讓它減小 那麼當然消除是最好的了 好了 那麼瞭解了這個不平衡的危害 那麼下面我們就來介紹這個平衡 對吧 就是針對這個不平衡來的 那麼平衡到底用來幾類呢 那麼機械的平衡有兩大類 第一類呢 我們叫做轉子的平衡 那麼繞定軸轉動的這個構建呢 我們叫做轉子 它這個慣性力和慣性力矩的平衡問題呢 我們稱爲轉子的平衡 稱爲轉子的平衡 我們具體看一下 那麼轉子的平衡呢 又分爲兩類 我們注意看 一類是這樣的 就是說這個轉子是這樣的 就是說就這種情況 就是說這個軸的變形 就是這個轉子本身運轉的速度 它是能夠保證這個軸的變形可以忽略不計 我們把這種轉子叫做剛性轉子 那麼這種轉子 如果它質量不平衡的話 可以通過改變它這個結構 就是具體的質量分佈 就是在轉子本身調整它的質量分佈 使到它最後 它的質心都位於這個轉軸上 對吧 就可以達到平衡 這是一類 那麼另外一類呢 是這樣的 我們具體來看一下 那麼這一類呢 就是說就是我剛纔給大家演示的 就是屬於腦性轉子 那麼這一類我們叫剛性轉子 另一類叫腦性轉子 那麼這個腦性轉子呢 就是這個轉子在工作過程中間 所產生的這個變形呢 是不可忽略的 就產生了一個動腦度這樣的 那麼由此產生的離心慣性力呢 也明顯的增大 那麼它的平衡問題可能會更復雜 這一章我們可能重點的介紹 剛性轉子的平衡 而腦性轉子的平衡 我們只做簡要的介紹 將來遇到的有興趣的 可以看一些我書後面給大家寫的 明線閱讀指南 有一些專注 專門有的人就在研究這個東西 一直在研究這個東西 是這樣 那麼除了轉子的平衡以外 另外一類呢 是機構的平衡 我剛纔講的這個轉子 就是說繞定軸轉動的這種 就非常簡單的機器 對吧 繞定軸轉動的 那麼另外一類呢 就是說它除了有繞定軸轉動的 它還有做往復運動的構建 還有做平面一般運動的構建 最簡單的例子 那麼這個時候 要平衡它的慣性力和慣性力矩 那麼單單的靠 在機構本身來改變構建質量分佈 是做不到的 爲什麼做不到 我們後面就會看到 那麼是做不到的 那麼這個時候呢 就是說要平衡它呢 就要和它的基礎 也就是機架 一起來考慮 也就是讓慣性力和 總的慣性力和慣性力矩 在這個 和機架一起考慮 來考慮它的平衡 就是在機架上得到完全的平衡 或者是 起碼要得到部分的平衡 就是這樣的 我們除了繞定軸轉動的以外 那還有做平面一般運動的連桿 還有做平面往復運動的滑塊 對吧 那麼它的慣性力 就不是那麼好平衡了 就是這樣的 所以呢 平衡的問題呢 分爲兩大類 一類叫做轉子的平衡 就是繞定軸轉動的這種 構建 我們叫做轉子 那麼另外一類呢 就是機構的平衡 兩大類 我們都會介紹 那麼具體到的平衡方法呢 分爲兩類 一類呢 我定義叫做平衡設計 什麼叫平衡設計呢 就是在設計階段 注意了 不能說我設計完了 能實驗這個功能 你就按照這個加工出來 出來完了以後 那一運轉有不平衡 就會產生生產和人身事故 你就不管了 那是你的責任 你就要追究 對吧 所以你要考慮在設計階段 那所以我這個特別強調 在機械的設計階段 那麼就要除了滿足 基本的功能要求以外 你就要考慮 在結構上要採取什麼措施 使它這個慣性力是平衡的 是在平衡的 那麼我們把這個 叫做平衡設計 也就是在設計階段要做的事 設計完了以後 這個東西上 就是你設計的這個機構上 或者這個零件上 該加什麼 該減什麼 那都要標出來 對吧 使得將來 加工出來完了以後 裝備出來以後 它理論上起碼是平衡的 理論上起碼是平衡的 那麼另外一類呢 我們叫平衡試驗 也就是說 我雖然理論在設計階段 保證理論上它是平衡的 但是由於有些因素 是我在設計階段無法預料 或者無法控制的 什麼因素 比如說這個材料 對吧 假設你是鑄件 你怎麼知道哪個地方 有沒有氣孔 它的密度一樣不一樣 這是你無法預料的 因爲你設計的時候 這個鑄件還沒出來呢 對不對 無法預料的 然後另外就是 你加工製造的誤差 等等一系列的問題 裝配誤差一系列的問題 那麼由於這些因素造成的不平衡 在設計階段 也就是說靠平衡設計 是無法解決的 那麼怎麼辦呢 這個時候我們就要採用 實驗的辦法來解決 注意 我這個地方不是那個實驗 而是試驗 對吧 那它因此就帶有一定的實驗性質 對吧 是這樣的 要注意這個字怎麼寫 那麼瞭解了這個平衡的問題 我們就要一類一類的來研究它 瞭解了平衡的方法 我們就要一個一個的來剷除它 就是說 我們要介紹剛性轉子的平衡 柔性轉子的平衡 和機構的平衡 一個是要平衡設計 一個是要平衡實驗 對吧 就是圍繞着兩大類問題 轉子的平衡和機構的平衡 圍繞着兩種平衡方法 一是在設計階段怎麼辦 一個是加工出來以後怎麼辦 來講 我們一個一個來講 先來介紹最簡單的 剛性轉子的平衡 那麼對於這種剛性轉子呢 我剛纔講就繞定軸轉動的這種構建 就叫剛性轉子 最簡單的就是我剛纔說的 氣冷發電機組的轉子 就是這樣的轉子 那麼這個轉子到底是剛性的 還是撓性的 我們待會再說 但是對於轉子的平衡來講 首先我們說是這個 就是這個軸的變形可以忽略的 這種轉子 我們叫剛性轉子 不可忽略的 我們叫做撓性轉子 那麼對於剛性轉子來講 那麼尤其是對於高速和精密的這種 這種轉子 那麼在設計階段呢 除了要保證它能夠實現你那個功能以外 要考慮這個 它的慣性力和慣性依據是平衡 如果是要不平衡 那你要找出來它的不平衡量的大小和方位 並且在相應的地方增加或者減少 使得它最後的指心落在轉軸上 是它平衡的 那麼這個呢 我們就叫剛性轉子的平衡設計 我特別強調 不光是能夠找到那個不平衡量的大小和方位 而且要採取措施 在你的設計圖紙上就要標出來 哪個地方增加一塊 哪個地方減小一塊 增加是在什麼半徑上增加 減小是在什麼半徑上減小 增加的這個質量是多大 減小的質量是多大 就這樣的 好了 那麼關於剛性轉子的平衡設計 我們分兩類來講 第一類我們講叫做淨平衡設計 我們首先來介紹什麼叫淨不平衡 對於這一類零件 工程實際上我們見到很多 比如剛纔那個磨牀上的砂輪 那個車牀上的皮帶輪 還有這個齒輪 所有這些砂輪也好 皮帶輪也好 齒輪也好 都有一個共同的特點 就是很粗 很薄 對吧 也就是說 我這寫了 就是它的淨寬比 這是D是直徑 這個B是它的寬度 就是厚度了 就是淨寬比大於5的這種 也就是直徑很大 寬度很小 這樣的東西 那麼我們可以 如果它質量分佈不均勻的話 我們可以近似的認爲 它都是分佈在一個平面中間 注意了 是近似的 爲什麼可以這樣近似 因爲它那個寬度很小 直徑很大 有這個前提 那麼這個時候 就是說實際上它有不平衡的話 就是若干個不平衡量 它最後 它那個直徑不落在那個軸線上 對不對 就是這樣的 那麼這個時候 如果有不平衡的話 在靜態情況下就能夠看得出來 比如說你把這個砂輪給它支撐在一個地方 或者我給它弄一個軸 把這個砂輪弄上去 我放在一個那個很光滑的地方 那麼這個時候 我手動一動 讓它自己自然的靜止的話 它一定那個最下方那是重的 對吧 如果說你動了好多次 都是那個點落在最下方 那肯定那點是重的了 所以它的不平衡在靜態情況下就能夠顯示出來 不需要運轉 那麼這種不平衡 也就是說偏移質量所產生的力性慣性 在靜態的情況下就能夠表現出來的這種不平衡 我們稱之爲靜不平衡 那麼要解決這個靜不平衡 就要讓它靜平衡 對吧 好了 瞭解了這個以後 我們就來看靜平衡怎麼設計 那麼靜平衡設計 就是說我首先我要找出來 那麼不平衡的那個大小和方位 然後我在相應的地方要增加或者減小一個質量 讓它最後的質性落在軸上 那麼好了 也就是讓它理論上達到平衡 至於說你這個設計完了以後 理論上是平衡的 這是你要保證的 設計師的責任 那麼如果說它裏頭有氣孔有夾扎 那是另外的問題 我們再講平衡實驗 好了 那麼我們也舉個例子 大家來看一看 很簡單 那麼這是一個盤狀的轉子 就是我說的很粗很薄 對吧 那我們說它要有不平衡 就是靜不平衡 在靜態情況就可以看出來 假定注意了 假定這個盤狀轉子本身就不是那麼光溜 就是說工作要求 我特別強調工作要求 工作要求它結構上 這塊要多出一塊來 那麼它當然將來是找這點轉的了 這個盤狀轉子 對吧 是我們講轉子的定義 就是找定軸轉動的構建 對吧 那麼如果這個地方有一個不平衡 這個地方有一個不平衡 這個地方有一個不平衡質量的話 那麼這是工作要求 這個盤上必須要有這麼三塊東西 我將來要用 假使 那麼這個時候要轉起來的話 我們知道這個地方就產生一個離心慣性力 這個地方產生一個 對不對 就產生了一個離心慣性力 那麼這個離心慣性力的合力 如果不會0的話 因爲每一個都有大小和方向 對不對 那麼它的合力如果不會0的話 就是它處於淨平衡狀態 對吧 好了 那麼爲了要平衡它 我們可以考慮 我在這個盤上的某一個位置 注意了 某一個位置 到底哪個位置我不知道 某一個位置 我給它增加一個配重 就是這紅色的東西 它的質量是MB 然後加重的這個半徑是2B 也就是說 這一塊 這一塊是我那個零件本身工作要求它有的 而這一塊加的東西 人家並沒要求它有 你這是爲了要平衡 由於那三塊存在而產生的不平衡 明白吧 好了 瞭解了這個以後呢 那這個我加上這一塊 也要產生一個慣性力 那最後要平衡的話 就必須要達到這個原來的三塊產生的離心慣性力 加上我這一塊加上的 希望加上的這一塊 那麼產生的離心慣性力 最後的核慣性力要等於零 對吧 那麼因爲都是繞定數轉動 所以不用我講 那麼最後的慣性力計算就是這樣的計算 那麼這裏的ω是一個 那麼因此就可以消去 消去以後呢 我們就得到了這樣 也就是說M1R1M2R2M3R3M4R4 這個或者叫MBRB 那麼所有這些都是質量和向徑的乘積 因此我們給它定義爲叫做直徑積 質量和向徑的乘積 叫直徑積 所以我們就把慣性力的不平衡 變成了這個直徑積的這個不平衡 是這樣一個情況 那麼這個加起來以後要等於零 等於零是什麼意思呢 這是總的質量 然後這個呢 就是總的偏心 對吧 那麼總的質量當然不會是零 那麼要使它平衡 就是要讓這個偏心等於零 最後是不是就落在這來了 總的質心落在這 就是這樣 那麼怎麼做呢 很簡單 然後這每一塊都可以計算出來 計算出來 然後好了 我就選一個比例尺 然後比如說這個地方 M1R1 看是這個方向 我做它的平行線 我說一毫米代表多少的那個直徑積 可以吧 我就做出來 然後再做這個 加上它 就按照這個式子來 再加上它 最後再加上它 等於零 對不對 那麼一旦這個知道 這個知道 把這兩個一連起來 那麼這個就反映了 我將來要在哪個方向上加 要加多大的直徑積 那麼一旦知道這個直徑積了 你選一個半徑 多大的半徑上希望加 反正你半徑越大 那個加的質量越小 半徑越小 加的質量越大 是不是就做到了 那麼我這個地方是用了一個圖解法 你不願用圖解法 可以用解析法 看教材 我在教材中間給大家說了怎麼來用解析法來求 這個對大家來講應該說非常容易 非常容易 那麼我要強調的是什麼呢 強調的是我們最後 如果說在這一塊 注意了 這一塊結構上不允許你加 怎麼辦 你有什麼對策 啊 反方向挖一塊 是不是 還有別的辦法嗎 如果這樣不可以加 然後我這樣加一塊 這樣加一塊 讓它合理和它一樣行不行 也行 啊 那麼好了 那麼 這就是要挖一塊 也可以讓它達到平衡 達到平衡 那麼我這裏強調的是 在你的設計圖上 除了有這些以外 也要有這塊 對不對 這該打孔 你要標明那個向徑是多少 然後那個孔的直徑是多少 啊 你要增加在這塊 你也要有那個增加的那個東西 啊 它的向徑是多少 加的那塊直徑是多少 啊 直徑是多少 這是關於這個 淨平衡的設計 很簡單 那麼給幾點結論 啊 那麼首先要了解 產生淨不平衡的原因 是因爲慣性力不平衡 也就是 那麼爲什麼說它是淨平衡 因爲那個慣性力矩 我們已經假定沒有了 因爲你假定都是有不平衡的質量 都作用在一個平面中間嗎 因爲那個厚度很小 對吧 嚴格的來講 實際上還有慣性力矩 那麼我們現在就假定是這樣 啊 是這麼來做 那麼因此啊 淨平衡的條件 就是分佈在轉子上的各個偏移質量 就已知的那些偏移質量 和你的那個要加的那一塊 偏移質量 它的和慣性力爲零 或者是那個直徑級的 那個向量和爲零 對吧 剛纔從那個圖上可以看出來 向量和爲零 那麼最重要的一點結論 就是對於淨不平衡的轉子 我們剛纔看了 無論它上頭有多少個不平衡 都只需要 我只要在選擇的一個方向上 加上或者減掉一個 理論上就可以使得平衡 對吧 也就是說 需要加的平衡質量的數目的最少數目 是一 啊 是一 當然如果這個一加的那個位置不允許的話 你就得分成兩個也可以 但是理論上來講 只要有一個就可以了 那麼這是關於這個淨平衡 淨平衡 那麼剛性轉子的平衡設計 除了淨平衡設計外 還有動平衡設計 那麼 剛性轉子的平衡實驗也分兩部分 啊 一部分我們叫做淨平衡實驗 一部分叫做動平衡實驗 啊 如果你的轉子是做了淨平衡設計的啊 也就是那種短而粗的這種轉子啊 那麼你加工出來以後還要進行淨平衡實驗 啊 如果你的轉子是細而長的這個轉子 那麼理論上設計完了以後 它是平衡的 那麼你加工出來以後 也還需要進行動平衡實驗 那麼我們先來介紹淨平衡實驗 那麼淨平衡實驗呢 通常是在淨平衡機或者叫平衡架上來實現的 那麼我們具體來看一看 那麼我們先來介紹導軌式的淨平衡架啊 大傢俱體來看一下這個視頻啊 那麼這就是剛纔大家看到的 就是我所說的淨平衡機或者叫做平衡架啊 那麼他是這樣的 就兩個導軌 大家看兩個導軌 他首先要把這兩個導軌調平行了啊 不光調平行 而且他還要把這兩個導軌給他調水平了 調水平了 那麼調水平以後呢 他就把這個帶平衡的這個轉子 現在平衡的是沙輪啊 帶平衡的轉子啊 然後給它放上去來做平衡 我們具體先來看一下 一點一點看啊 那麼大家現在看的就是說 他如果氣泡到了中央以後就證明 這個導軌就是水平的 對吧 就是要做這樣的一個工作 那麼然後他要 一個是要調這兩個的平行 一個是要調這兩個的水平啊 那麼調完以後呢 然後就可以接着就把這個轉子放上去啊 現在在調水平啊 然後調好以後把這個轉子放上去 那麼因爲這個都是非常光滑的導軌啊 精度也比較高 那麼完了以後呢 摩擦力很小 那麼他把這個轉子放上去以後 那麼如果有不平衡 就是說我理論設計雖然是平衡了 但是實際上由於材料的這個 它的密度不一樣 對吧 就是材料本身啊 它的問題或者加工製造安裝的問題 它還會有不平衡 那麼如果有不平衡的話 我拿手撥動這個轉子以後 我讓它慢慢的靜下來 慢慢的靜止下來以後呢 那麼如果有一點總是處於下方 那就證明它還有不平衡 對吧 還有不平衡 也就是這種不平衡在靜態的情況下就可以顯示出來 那麼然後呢 我就會在這個注意這個地方有導槽 然後我就可以在這導槽裏頭擰上一個配正塊 一般的是小螺釘啊 開始做的時候可能是會加上橡皮泥 在某個位置加橡皮泥 因爲要試驗嘛 那麼我說的就是試湊 對吧 那麼一點點加 然後加到什麼程度呢 加到了就是我再動這個轉子的時候 不管我開始怎麼動 它停的那個位置是隨意的 不是說某一點老在下面 也就是它既可以在這個位置停 也可以在那個位置停 那就證明它基本上是平衡的 基本上平衡的 然後你再把橡皮泥拿下來 放在天平上去稱 這個橡皮泥的重量是多少 然後你根據這個重量 然後根據你剛纔加橡皮泥的那個相徑的大小 你就知道了這個要加的那個直徑級 對吧 根據這個直徑級 你選擇一個這個直徑以後 對於沙輪來講 我選的就是這個導槽 那麼這個直徑定了以後 那我就知道我要加多大的螺釘 我就在天平上稱 稱完以後我把它加在那個方位上 然後再來動 那麼要實驗 就是說這個動完以後 可能還不理想 加的方位可能還不夠準確 然後你再來 那麼這樣的這個平衡辦法 這種平衡實驗的辦法 它有它的優點 它的優點就是說這個設備 它非常簡單 非常簡單 然後呢 另外它的這個摩擦力很小 它平衡精度就會很高 就很高 但是它有沒有缺點呢 如果說這個轉子 這個兩端 它的直徑是不一樣的 那如果放在這個水平的導軌上就不可能 對吧 就做不到 那麼這個時候有什麼辦法嗎 因爲你必須讓這兩端的支撐 最後讓那個軸線是水平的 對不對 要調整它 那麼我們就可以用這樣的圓盤式的 這種動平衡架 我們也具體的看一下 就是這樣的 我先把它停下來 大家看一下 我們把它倒過去 好吧 我們看 就是這樣一個架子 這邊是一個滾輪 這是一個滾輪 通過調整這兩個滾輪 就可以改變它的那個中心高 然後把它支撐上 注意了 我們下面把它支撐上來 就把這個帶平衡的這個沙輪給它放上去 放上去以後 保證這個是個水平的 然後其他的做法就和剛纔一樣了 就剛纔一樣了 然後我轉動它 然後看那個點落在什麼地方 然後完了以後呢 我開始用橡皮泥來配 配完了合適的以後呢 最後呢 我就可以在天平上撐完以後 然後給它加上 注意了 看現在 現在就是這個工人師傅 做完這個實驗以後 說要在這個地方 在這個槽中間 要擰一個多大的螺釘 那個螺釘的質量是多少 那麼這個半徑已經定了 對吧 加重的半徑已經定了 然後這樣後面的步驟和它一樣 那麼我們說這樣的這種平衡 那麼它的優點就是說 當這個轉子兩端 它的直徑不一樣的時候 用這樣的辦法比較好 它有沒有缺點 缺點當然是這個比剛纔那個要複雜一些 對吧 那個結構 整個這個平衡架的結構複雜一些 此外呢 因爲是做成了這樣的東西以後 它的摩擦力是不是會大 摩擦力會大 也就是你原來是個平面摩擦 現在改成的是一個槽面摩擦 對吧 那麼即使說你做的同樣的精度 摩擦係數是一樣的 但是那個摩擦力是不一樣的 對吧 因爲那個正壓力變了嘛 所以它最後呢 就會造成這個精度不是很高 對吧 就是因爲它有摩擦力嘛 然後可能本身應該那個點到最下方 但是它摩擦力的作用使得它沒到最下方 所以平衡精度可能會受一些影響 受一些影響 也就是我這寫的摩擦阻力比較大 那麼平衡精度呢不如打鬼似的 那麼這是關於淨平衡的實驗 那麼下面我們說動平衡實驗 那麼動平衡的實驗呢 一般是要在動平衡機上來做 那麼工業用的動平衡機呢 各種各樣 它們的結構不同 然後原理也不一樣 那麼這個呢 將來你用到的時候可以去具體的查一查 我國有若干個專門專業的生產實驗機的廠子 就是生產動平衡機的 叫做實驗機 按照國家的規定呢 一般的高速精密的這種東西 你生產這種設備的廠子 都必須配有專業的動平衡機 作爲一個質量檢測的一個標準 也就是說你這個東西出廠以前 做沒做過動平衡的實驗 然後是不是做了動平衡實驗以後 然後給它把你所加工的那個零件 或者是轉子 要做過這個動平衡實驗 要加上配重或者去掉配重 要做這個東西 當然由於現在不規範 在我們國家的工廠中間 也曾經發現 有的買了這個動平衡機 但是他這是個擺設 他做完了以後 他該不做就不做 只不過是因爲這樣的 這個平衡 不平衡的這個質量 相對於我們在設計階段 遇到的那個相對要小 都是由於材質不均勻 加工誤差等等造成的 那麼嚴格的來講都應該做 這是作爲國家做質量檢測的時候 都要去檢查這樣的廠子 那麼我現在呢 是想拿一個這個設備 就是動平衡機 工業硬的硬制生動平衡機 這也是在八十年代 我們自己所做的 就是咱們清華他自己所做的 那個就是說國內第一臺的 帶危機系統的硬制生動平衡機 那麼我想說一說他的原理 大體他是要幹什麼事 那麼動平衡機 不管它的結構怎麼樣 原理怎麼樣 他最後要做的事情是這樣 兩件事情 一個是要確定 那個不平衡質量的大小和它的方位 對不對 你要測出來 不管是通過測振動也好測力也好 那麼你最後總要測出來 那麼不平衡的這個離心慣性力殘餘的 不平衡的離心慣性力和慣性力到底是多大 然後呢 我如果分解到我的矯正平面 你去的話應該是在什麼樣的 一個什麼樣的大小 第二個是什麼方位 大概是這樣的目的 那麼現在大家看到的是這樣一個簡單的圖形 那麼這個圖形呢是這樣的 就是說我畫的這一塊就是動平衡機 這個動平衡機上我現在給他放上這個轉子 就是你帶平衡的這個轉子 那麼這個轉子放上以後呢 我給他選擇兩個將來可以加重或者去重的叫做矯正平面 就是這個平面和這個平面一和平面二 那麼這個平面一和平面二選定了以後 他和支撐了就就就組成了這樣一個這個ABC這樣一個一個一個一個比例關係 對吧 一個比例關係 現在這個軸上到底什麼地方有不平亮 我是不知道的 對吧 我要知道我在設計階段就解決了 對吧 那麼是不知道的 那麼由於材質不均勻啊 加工誤差啊 裝備誤差造成的 那麼完了以後呢 我在這個地方就是在這個動平衡機的這個軸上 我裝了一個小型的發電機 那麼這個小型的發電機的目的呢 是要來測這個轉子轉起來以後的轉速啊 另外呢 就是說我想測它的轉速 用這個用這個小型的發電機所產生的信號 通過計算機來測測的轉速 另外我要測它的相位 我相位總要 比如說我把一半塗成黑的一半白的 那麼它轉動起來以後就會出現脈衝 對吧 或者是方波啊 那麼這樣的 我就把這個出來的這信號呢 我給經過線幅放大以後啊 就變成了脈衝或者是方波 然後我把這個呢 輸入計算機啊 那個PIO口呢 讓它引起中斷 將來要採樣的話 我從什麼地方開始採 那麼這樣我就知道能夠測出來 我這個轉子轉速大小是多少 而且知道它在什麼地方開始 那麼完了以後呢 我同時在這個支撐 因爲動平衡機總有兩個支撐 在這兩個支撐的地方呢 我要裝上傳感器 這傳感器可以是速度傳感器 加速傳感器 力傳感器等等 各種平衡機不一樣 這個傳感器的目的就是要測振動信號 因爲有不平衡嘛 最後在支撐的地方就會引起振動 對吧 那麼引起振動的話 我把這個振動信號肯定是個模擬的信號 對吧 我把這個信號呢 然後給它做一下 到預處理電路上做個預處理 這個預處理電路的主要的目的是爲了把這個信號放大 然後爲了濾波 就是把一些雜波濾掉 那麼經過這個預處理電路 濾波放大以後 然後我就把這個模擬信號通過AD轉換卡 那麼A就是數字 D就是模擬 D就是數字 對吧 把數字模擬這樣的轉換卡 那麼來做 那麼就輸入到計算機中間去 計算機中間邊有現成的程序 就是來解算這個ABC這之間的關係 就根據這個兩個地方的這個力 我就能夠知道在這個地方和在這個地方 可要加多少的那個直徑基 也就是它那個地方有多大的不平衡的慣性力 我就可以加取 給它這個自動的顯示出來 你就按照那個加 加完以後 然後再來開機 然後就可以看到殘餘的還有多少 如果沒有到你的精度 再重複這樣的過程 那都是計算機在做 現在這樣80年代我們做的 那是國內第一家 由此發表的文章 在美國的 它叫obstruct in computer和in physics 這兩個雜誌 以及在俄羅斯的那個工程院的那個材料的雜誌上 他都把這個文章轉載過 當時是引起了比較大的震動 但是現在來講 因爲當時還沒有這種VDD的轉換卡 那麼數字採集完全要靠自己去研究 那麼現在呢 經過了這麼多年以後 實際上市場上到處都有ADD的這種現成的東西 你要64位的 32位的 64位的 128位的 要多高的精度都有 那就變成一個很簡單的一個技術 很簡單的一個技術 它的主要的用途是爲了要去去掉 原來這個動頻機都要有一個大的一個電子箱 那麼這個這個箱中間有很多的電路 然後靠這個電路去解算 去做 那麼怎麼把它變成計算機來做的一件簡單的事情 那麼總歸我給大家講呢 就是通過這樣一個框圖 實際上是告訴大家 你將來遇到的動頻機 不管是什麼樣的結構 什麼樣的形式 它主要要做的事情 就是說在兩個矯正平面中間 究竟應該加多大的平衡質量 在什麼方位加 對吧 那麼它是通過什麼呢 都是通過測力測震動 來這樣做的 然後把模擬信號變成數字信號去做 這是說一下這個動平衡實驗 那麼 轉子經過了動平衡設計或者靜平衡設計 就達到了理論上是平衡的 那麼在加工出來以後 由於那個材質不均勻 裝備誤差 加工誤差造成的這種殘餘的不平衡 我通過實驗的辦法來解決 這兩點要搞清楚 如果說你不能說 因爲將來還要有實驗 所以我在設計的時候 那個東西我就不管他 不管他將來追究責任 就是你的責任 因爲在設計的時候 那個不平衡量都是很大的 可能到了動平衡機上 馬上就飛出去了 對不對 那就是你的責任 那麼也就是說 動平衡實驗不能夠代替動平衡設計 包括靜平衡也是一樣 就平衡實驗不能代表平衡設計 不能代替平衡設計 也就是我在這一張的一開始給大家講的平衡的方法 方法有兩大類 一類是平衡設計 一類是平衡實驗 兩者解決的問題是完全不同的 不同的 那麼經過了這樣的平衡設計 又加上最後做的平衡試驗以後 那他的不平衡量就大大減小了 因爲平衡設計保證他理論上是平衡的 平衡實驗又保證了 把他殘餘的那個東西 各種各樣無法預料的 在設計階段無法預料的那些因素 所產生的不平衡也給他減小了 但是不管怎麼着 那一次一次做 那總會是精度越來越高 但是要完全消除是很困難的 這個地方要知道 那麼實際工作中間 要完全消除也是不必要的 因爲機器的工作總是有一定的精度的要求 那麼 所以一般的來講 就是要根據你將來從事的那行業 他的要求 國家都有具體的標準 那麼根據這個要求呢 然後你來說到底允許殘留多大 那麼要用他的不平衡直徑機 或者是他總的偏心劇 就是平衡完了以後 做了平衡試驗以後 那麼那個偏心劇允許多大 那麼到那個標準 你就可以停下來 不再做試驗了 那麼就是轉子平衡狀態的優良程度 到底是好還是壞 那麼我們稱之爲轉子的 它的平衡品質 那麼這個平衡品質呢 一般是用這個E和Ω的成績來表示 E就是偏心量 對吧 然後那個Ω呢 就是這個轉子的轉速 不同轉速的轉子 要求的偏心量是不一樣的 但是對這兩個成績是有一個要求 那麼這個要求呢 我在書上有一個國家的標準 大家可以看 我們就不說它了 那麼到這裏呢 關於剛性轉子的平衡呢 我們就給大家介紹完了 就是什麼叫不平衡 這個不平衡現象是什麼 怎麼來做平衡設計 怎麼來做平衡試驗