九年級理化 37 力矩 槓桿原理與靜力平衡(1):力矩定義與公式、力臂的尋找技巧、順逆時鐘方向判斷、講義第 24-27 頁|史考特老師(最新課綱)

2 次觀看·2026年3月15日 #九年級理化 #力矩 #力臂 📖 解析轉動的關鍵!掌握「力矩 = 力 × 力臂」,讓你的物理思維從移動進化到轉動!
本集帶領同學攻略講義第 24 至 27 頁。當力的作用點不在支點上時,物體就會產生轉動趨勢。老師將詳解:
力矩 (Torque) 的定義:力矩是用來測量物體「轉動難易程度」的物理量。公式:L=F×d。
尋找力臂 (Lever Arm):這是全單元最重要的一點!力臂是從「支點」到「力作用線」的垂直距離,老師會示範如何精準畫出那條關鍵的垂直線。
力矩的方向判斷:物理學中,力矩的方向分為「順時鐘」與「逆時鐘」。學會如何以支點為中心,判斷力的轉向。
槓桿原理初探:初步認識當順時鐘力矩等於逆時鐘力矩時,物體如何達成平衡。
本集進度:講義第 24-27 頁 (力矩概念、力臂找法、方向判讀、基礎運算)
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⭐ 康軒版:第五冊 第三單元 [3-3 槓桿原理與靜力平衡]
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🎓 本集學習重點:
🔷 力臂的定義與畫法:解析講義第 24 頁。強調力臂必須「垂直」於力的作用線,這在處理「斜向施力」時是得分關鍵。
🔷 力矩公式運算:解析講義第 25 頁。掌握單位的使用(如 kgw⋅m 或 g⋅cm),並練習基礎的力矩值計算。
🔷 方向的合力矩判斷:解析講義第 26 頁。學習如何將多個力產生的力矩進行「抵銷」或「相加」,判斷物體最後往哪邊轉。
🔷 生活中的力矩應用:解析講義第 27 頁。從開門、剪刀、蹺蹺板到板手,解析支點、施力點與抗力點的關係。
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🔷 請以學校的教學為主,影片教學為輔。
💗 史考特老師的真心叮嚀:
🔷 記住!「力臂」不等於「施力點到支點的距離」,除非施力方向垂直於桿子。在講義第 25 頁的斜角施力題中,一定要先延伸力的作用線,再從支點畫垂直線過去,那一段才是力臂!
🔷 老師的解題觀察:很多學生會忘記支點的選擇。雖然支點可以任意選,但在計算題中,通常會選在「未知力」或「力最多的地方」作為支點,這樣計算起來最輕鬆。
🔷 理化很簡單,只要你觀察入微。這集掌握了力矩的根基,下一集 38 我們要進入「靜力平衡」,看看如何讓物體不移動也不轉動,達成完美的平衡狀態,大家加油!
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歡迎收看自然簡單,我是高照老師
那今天晚上我們要教的是九年級國三的自然
目前的進度講的是
講的是力矩槓桿跟勁力平衡
什麼叫力矩,什麼叫槓桿
何謂勁力平衡,都會做一個詳細的解說
重點在題目怎麼做
所以公式的部分跟一些內容
我會盡量把它精簡一下
好,我們看那個在講義的第25頁空白頁
那要自己做筆記啦
好,什麼叫力矩
什麼叫力矩
這力矩呢,它其實呢
它的定義呢
就是測量力的
旋轉的效果
我們要去看這個力啊
它的旋轉效果的強弱
就要怎麼看
就要看這個力矩
所以力矩它指的是一種
測量
測量這個力
的旋轉效果
既然是測量力的旋轉效果
我們的旋轉的方向
它也只有兩種
一種叫順時鐘,一種叫逆時鐘
那順逆時鐘也可以稱為順逆時針
所以我們那個力有方向性的
這個力矩也有方向性
它的方向就分為兩種
一種稱之為順時鐘
一種是逆時鐘
所以我們在做計算題的時候
就把它分開算,這樣知道嗎
所以它有方向性
它有方向性
有方向性
力矩有方向性
這方向分為兩種
分別叫做順時鐘
跟逆時鐘
因為那鐘很難寫
我寫針
所以是順逆時鐘
就是順時鐘方向
或是逆時鐘方向
按這兩個來做分類
然後做計算就搞定了
然後怎麼求呢,它的公式怎麼用
它的算法
力矩的公式
它的算法就是用
施力大小
叫F
它是施力的大小
去乘上
你對應到的力臂長
這個力臂長很特殊
它不是說
跟你想的有點不大一樣
力臂長
它必須要從支點做垂線
跟力做垂線
那個長度才稱之為力臂長
這個施力大小
叫做F
這個力臂長的單位
很多種,可以公分可以公尺
它是個長度單位
所以看是給公分
給公尺,也都是可以的
這比較兩種
所以那個力矩的單位
它可以是這樣子
KGW
乘M
什麼意思呢
公斤重乘公尺
也可以是克重
乘公分
一般這樣對應
或者是牛頓
N乘公尺也可以
因為這個力的大小
有兩種表達方式
一個是公斤重公克重
或是牛頓
那施力的大小
那力臂長就是
長度的單位
可以是公尺可以是公分
很少用到公里
除非你要把地球撐起來
所以一般不會這樣用
這個是力矩
它的公式就是施力大小
乘上力臂長
這個單位我沒有寫到
這個公式的寫法是F乘D
所以這個是單位
應該要寫的是F乘D
力矩的算法是
F乘D
這個D是力臂長
乘出來就是力矩
這邊有沒有問題
那到底什麼叫力臂長
怎麼算呢
我這邊畫個簡圖
你也可以搭配講義的
第二十四頁來看
譬如說這是個支點
這邊呢
有一個桿子
然後呢我怎麼施力呢
我是這樣子施力的話
施力是F的話
那這個時候呢
我的力臂長就要從這個支點
跟我的施力方向
做垂線
這支點嘛
跟施力方向做垂線
剛好是這一段
所以你要求力矩大小
用這F乘上D
就可以了
這是一種最基礎的
但是題目通常不會這樣考
這邊就給你畫一個
一樣這個是支點
這邊有一個力
施力過來了
這邊畫垂線
這邊是垂直的
這邊是10
這邊是6
長度是8
施力大小是F
F是5牛頓
那如果你說
這個力
這是槓桿
這是桿子本身
施力方向這樣推
有桿子放這裡
斜方向推它
它的力矩要怎麼求
順時針力矩還是逆時針力矩
那要怎麼求呢
第一個我們先看順逆的問題
順還是逆
順時針是這樣子旋轉
叫順時針
逆時針是這樣轉
我這樣過去
所以它是個逆時針力矩
它是個逆時針
的力矩
再來怎麼求呢
施力大小是這個
就是5牛頓
乘上力臂長
你要從支點對這個力
做垂線
做垂線以後它就是這一條
這個纔是力臂長
所以它是5去乘以6
5 6 30
所以5去乘以6
答案是30
那單位怎麼寫呢
看它給什麼單位
這邊是牛頓所以是N牛頓
再乘上長度單位
如果是公分的話就是N公分
如果是公尺就N乘上公尺
它的單位變這樣
這個就是一個代表性的作法
這樣有沒有問題
所以你會發現
如果你施力這個是力臂長
這個是槓桿的長度
你這樣子施力的時候
很容易推動它
你這樣施力的時候因為力臂的變小
不好不容易推動
如果你施力直接施力向支點
根本就不會動
通常我在上課都會以門做例子
我這邊沒辦法找個門
門
找不到門可以做測試
沒關係等一下看到題目我們再來解說
這是那個
簡單的一些計算的方法
再來什麼叫淨力平衡
來抄下來
所謂的淨力平衡
它是兩個條件都成立
當你合力為零的時候
只能說它是一種怎麼樣
靜者恆靜
動者恆動
那個靜是
靜是說它是原地不動的
就不動
它可能是在旋轉
所以合力為零的時候
它可以是個球體在旋轉
因為它合力居不為零
當我們講那個淨力平衡的時候
就說它是
它是不動的
它也不轉動
所以淨力平衡
它會出現兩件事情
所謂的淨力平衡
它是兩個條件
都要成立
第一個是合力為零
它的合力
要等於零
而且它的力矩也是零
它是靜止的而且它不轉動
兩個都成立
就稱之為淨力平衡
這個是淨力平衡的定義
好我們開始來看題目怎麼做
大概就這些
來我們看題目的一些
做法
因為這個單元其實重點並不多
它的題目反而比較重要
所以從題目去了解一下你到底會多少
這個是比較重要的
所以緊接下來看題目吧
說起來
26頁我們看一下第一題
它是一個
敘述題
關於力學的敘述
何者是正確
挑正確的
選擇題是這樣挑的
很多選項可能都很類似
可能都對但你挑個最對的
那挑錯的挑最錯的
那他說哪個正確呢
他說
將車推進五公尺
再以相同的力推回到原點
它的作功為零
這我們講過了不是這麼一回事的
你不能說它位移是零作功是零
不是啊你推的時候有方向性啊
你這樣推跟來回來推的時候
它的方向不一樣
所以它都是有在作功
所以這個A是錯的喔
B他說車子打倒退擋後退
引擎會對車做複工
你在打倒退擋後退的時候呢
這引擎的方向
跟移動方向
都是讓這個車往後的
所以它是做正功
不是做複工
所以AB都不對
那C他說
功可以是牛頓乘公尺為單位
所以力距並為公斤重
乘公尺為單位
不對
功的單位也不對
功的單位是交額
不是說牛頓乘上公尺
而且力距單位有很多種
可以是克重乘公分
可以牛頓乘公尺
所以這C也不對
好看豬
時速50公里的汽車
在雪地和柏油路中煞車停止
它的摩擦力作功都相同
因為是同一臺車
一樣的速度
你要讓它停下來
這摩擦力都會相同
不會因為你在雪地或是柏油路會有差異
那個摩擦力的作的功
都會一樣的
所以答案選的是豬
好看那個第二題
這裡就很具有代表性
魯夫圖呢
F1F2F3是三個作用力
F1F2F3是作用力
然後對一個長方體的ABCD邊緣施力
他說如果F1
它施力的大小
是5克重
5GW
然後F2是4克重
叫4GW
然後F3
是6克重
這邊是3
6GW
6克重
F1F2F3
再來呢
AB的長度是4公分
這邊4公分
然後BC長6公分
這邊6
沒啦
AB跟BC
他說對B點而言
所以你要先鎖定
是對B
對B來說
對B點而言呢
這三個作用力的合力矩
為多少
他要求合力矩
你要對B點來看分為兩部分
第一個呢
分為順時鐘力矩
跟逆時鐘力矩
所以對B來看分兩種
以B來看的話
有分為順時鐘力矩
跟逆時鐘的力矩
什麼叫順
這樣叫順
F1這樣子有沒有順
沒有順
F2這樣子對他來說是逆
這樣過去了
F2這樣子過來
對B來說這樣過來
就是順的
所以只有這個是順的
那要怎麼求
用施力的大小乘上力臂長
你現在F3的力是6克重
所以用6乘上力臂
BBR在哪邊
F24力是這個力
這是支點
做垂線是這一個
所以F3的這個力
是對到這個4
6乘以4
6424
這個是順時鐘力矩的
再來看那個逆時鐘力矩
逆時鐘力矩的話呢
逆時鐘
這個F2方向往上
對B來說是個逆時鐘力矩
所以用這個4
去乘上力臂長是6
為什麼是他
因為施力方向跟這個支點做垂線
這個長度叫力臂長
所以力臂長是6
我們選這一個再乘上這一個
所以一樣是4
去乘以6
4624
那F1呢
這個5克重怎麼辦
他施力在支點上
所以力臂長是0
0乘5乘0還是0
所以這個就沒有施力
所以基本上施力在支點
等於沒有施力
這就沒有旋轉效果
施力在支點上
那個就沒有旋轉的效果出來
就沒有旋轉力
結果這兩個都24啊
那24扣24怎麼樣答案是0
所以這一題他的合力矩就是0
所以答案選的是0
選的是C
這第二題有沒有問題
如果你聽得有點模糊
那沒有關係我們還有一題
還有一題讓你學得更好
這邊OK嗎
好啦我們看一下這一題
他說呢有四位學生
對同一個槓桿施力
如附圖所示
好試問呢
哪一個學生施力
所產生的力距的方向
跟其他人不同
力距方向分兩種
分為順時鐘力距
跟逆時鐘力距
他說誰跟人家不一樣
你看那個方向問題
對小花來說呢
他的方向往這邊
所以這邊是支點嘛
你這樣施力什麼針
順有沒有
所以小花是順
小明呢一樣這個方向
也是順
看那個小花
小花這個方向
這是支點
這個方向不是逆了嗎
逆時鐘力距
那小羽呢這個方向
對這支點來說
他也是順時鐘的力距
所以跟人家不一樣的答案就是小花
小花推的方向跟人家不一樣
所以答案選的是小花
第三題
有沒有覺得簡單
應該有啦
看那個第四題
那第四的這一題呢
也是考你那個和力距的算法
一樣喔這題跟第二題都很像
你只要搞懂
其實很多題目都沒什麼大問題
我們用簡單說起
來看那個第四題
講義的第16頁第四例
魯富圖呢是一個木尺
受到各力作用
這木尺呢他所受的和力距
大小是多少
要求和力距
和力距的話你知道怎麼樣
你就要把它分為順時鐘跟逆時鐘
分開算
所以分為順時鐘逆距
把它加起來
逆時鐘逆距加起來
兩個再來做比較
看誰大誰小
好首先我們先看順的部分
這個方向過來
就稱之為順
逆回去就是逆
所以順的看一下
時刻鐘順不順
順這邊就有順
他的力壁有多長
你這樣施力啊
所以力壁長是6
2加2加2等於16
所以以施來說他是10要乘上6
換6的這個
那6的這個呢
他一樣是順時鐘
順時鐘逆距
這樣過來了他是6乘2
所以再加上6乘2
到20的時候呢
這個是逆先不要
這個時刻鐘呢這樣過來也是逆
這兩個是逆的等一下來算
所以順時鐘逆距有多少
60加12
答案是72
換逆了逆的是這個
20刻鐘方向是往這邊
他是逆的20乘上2
這邊是力壁長20乘2
20乘2
再加上這4刻鐘呢
是往這邊一樣屬於逆時鐘
逆距的這樣子過來
這邊支點這樣逆過來的
他4刻鐘乘上力壁長是4
所以4乘4
多少呢
40再加16答案是56
兩個相減
現在目前減出來你會發現
是順時鐘逆距比較大
72扣56變多少
答案是
16對不對
所以他的合逆距
就是順時鐘的方向
是16刻鐘公分
有沒有答案
16刻鐘公分
有答案選擇是B
這是第四題
這樣有沒有問題
容易了
好再來看第五題
大寶跟小寶
坐在翹翹板的兩邊
結果翹翹板往大寶的方向傾斜
下列合則正確
通常我們看到這種題目的描述
你會認為說
翹翹板往大寶的方向傾斜
應該大寶比較胖
比較重才會沉下去對不對
跟你講不對
為什麼不對
他沒有說他怎麼坐
坐的位置不一樣會有差
可能是他很瘦
他坐的很遠離支點越遠
他的力壁就越長
力壁越長產生的力距效果就越大
所以這個無法從
大寶小寶的文藝上面看說
大寶是胖子小寶是瘦子
不是這樣看的
所以這裡要用哪個正確呢
大寶的重量一定大於小寶
不對比方說
大寶產生的力距會比較大
為什麼大寶會往下傾斜
因為大寶力距大對不對
所以答案選B
那其他說
大寶距離支點的距離
一定大於小寶
誰說的
那除非他說
大寶對翹翹板的施力較大
大寶對翹翹板的施力
施以較大的向下撞力
當然不對啦
所以答案選的是B
是大寶力距比較大
但不代表說大寶他比較重
好看那個第六題
在那個
27頁第六題
題目說
下列關於力的敘述何者是正確的
A他說
原本靜止的物體受到力
必會發生轉動
有規定說靜止的物體
受到力就會轉動嗎
你們家的房子角落給他推一下
他會轉動當然不會
A都錯了
B他說
力的方向性多以順時鐘逆時鐘方向來表示
那個是力距
不是力
力的方向性沒有這樣分
是說力距纔有分為順跟逆時鐘
所以B也不對
好再來C
發現我麥克風沒有電
講那麼久
等一下把麥克風充電一下
一個移動中的物體所受的合力
必不為零
移動中的物體
所受的合力必不為零
未必啊
我們說像那個等速度運動的時候合力為零
等速度運動的時候
他有可能是比如說車子等速度運動
他可能是因為他的車子的馬達的力
跟那個阻力
剛好相等但整個合力是零
所以C也不對
那中華說力和位移呢
具有方向性但弓不具有方向性
對了我們弓沒有方向性
但是力跟位移都有方向性
所以答案選的是豬
好看那個第七題
第七題就考那個板手的問題
這個要學起來
因為這很重要
看那個第七題
他題目是說呢
他使用板手將鬆掉的螺絲給鎖緊
如附圖所示
他施力大小
是20公斤重
然後力臂長度呢
力臂長度跟力長呢
力臂長30公分
他產生力距大小多少
公斤重乘上公尺
要看單位
公斤重乘公尺
所以你要把公分變公尺
那30公分幾公尺
除以百
0.3公尺
所以你要乘那個力距大小
直接互乘20公斤重
乘上這個0.3公尺
所以20乘上0.3
答案就是6
他是6公斤重乘公尺
單位選這個
所以答案選6
這題之所以他把它變成簡化
是因為他直接跟你講力臂長這一個
通常是我們自己找
他連找都不用找就告訴你了
所以互乘就好了
這是第七題
第八題
我先把圖畫下來
附圖是一個保持水平的槓桿
桿重可以不記
槓桿就是桿子
有支點有桿子
槓桿一定會有支點
只有一個桿子叫棍子
棍子加支點叫槓桿
所以這個槓桿
這個是支點
施力臂長是9公分
這邊是施力方向
這是施力方向
向上
然後呢
施力臂長9公分
所以這邊到這邊是9
那抗力臂長4公分
抗力臂是這邊
這邊是長長4公分
抗力臂長4公分
這邊都沒有錯
支點對槓桿的正向作用力
是500克重
支點對槓桿的正向作用力
是500克重
這個支點
在這個地方
槓桿對他的作用力是500克重
照理說這兩個一樣重的時候
靜力是平衡
你這往上拉的力
跟下面這個力
他的相抵之後
還有500克重
方向是往下的
所以如果說你這邊施力大小是X的話
這個力
他就是X加500
因為這兩個抵消之後
他會呈現一個500克重的
向下正向作用力
就向下的
所以那個正向作用力500克重
指的是說
這兩個的力的大小
他會相差500克重的意思
再來我們要去求他的施力大小
怎麼做呢
往上的這個是逆時鐘力矩
他是X乘以9
所以X去乘以9
9X
會等於這個向下的這個
A加500乘上抗力臂
4
4去乘上X加500
就是施力大小乘上力臂長
跟抗力大小乘上抗力臂
這邊是9X
右邊拆掛號會變成4X
再加上2000
4乘500是2000
一共來減
5X等於2000
所以S單多少呢
答案叫400
所以這個施力呢
往上的方向就是
400克重
所以答案選的就是A
這第八題
他的出題比較特殊
這第八
看第九題
我把第九題
做個簡化圖
他說有兩公斤六公斤
砝碼這麼重
兩公斤的砝碼
還有六公斤的砝碼
還有十公斤更大的砝碼
那麼大一個
他說使途中的槓桿達成平衡
甲乙丙分別
應該多少公斤重
我說甲乙丙
他是二六十去分配
這個是等分點的位置
所以以丙來看的話
他是往下
丙要乘二
乙要乘一
甲就要乘三
所以在算力具大小的時候
要乘上那個單位長
你會發現丙就放在這個位置
當然丙要最重
丙一定非十不可
十乘二就二十
所以對丙來說
他造成的是
二十公斤重的力具
方向往這邊
二十往這邊
那甲乙都逆的
這兩個相加一定也是二十
那怎麼分配呢
六跟二分配的話
甲應該是六
乙應該是二
因為六三十八
十八加二十
左右都平衡
所以六乘三
加二乘一
也是二十
左邊是逆時鐘力具
右邊是順時鐘力具
剛好是平衡的
所以他就禁止平衡
所以答案選的是
甲乙丙六二十
選的是C
關於這邊有沒有問題
這是第九題
好再看一題
第十題
下列合種現象
屬於合力為零
但是合力具不為零的情況
合力為零
但是合力具不為零
合力為零什麼情況
他可能靜止不動
或者是等速度運動
合力具不為零他就會轉動
所以他有個會轉動的答案
A他說越滾越慢的足球
足球越滾越慢
合力不是零
因為他有阻力在
B他說行駛中的汽車輪胎
他也沒有說
有沒有等速度運動
所以B也不太好
C他說施力去轉動水龍頭
施力轉動水龍頭
水龍頭轉動
水龍頭本身是不動
他是上面的頭在動
他是合力為零
但是合力具不為零
所以C可以
向前滑行的木塊
冰塊就不行
所以答案選的是C
你去轉動水龍頭
就是一種合力為零
但是合力具不為零的一種運用
好那我們今天介紹到這裡
掰掰