Nhầm lẫn rất đáng lo: Viết liên tục dãy các số chẵn 2, 4, 6, 8, 10, 12, ... Chữ số thứ 2000 là gì?

Một bài toán khá thú vị như sau Một cô nhân viên đánh máy liên tục dãy số chẵn bắt đầu từ 2 như sau 2, 4, 6, 8, 10, 12 v.v Cô phải đánh máy tất cả 2000 chữ số Hỏi chữ số cuối cùng mà cô đánh máy là A8, B7, C6 và D2 Một bài toán tương tự AD cũng đăng trên tab cộng đồng và nhận được rất nhiều bình chọn từ các bạn Và AD thấy rằng tỷ lệ các bạn chọn đáp án chưa đúng là rất cao Nên vì vậy hãy xem bài toán này như thế nào nhé Bài toán này như một dạng toán đếm Tức là ta sẽ dùng cách đếm có bao nhiêu chữ số của các số có 1 chữ số, 2 chữ số, 3 chữ số và 4 chữ số Rồi xác định chữ số thứ 2000 của dãy số cần tìm là số nào Cụ thể như sau Với các số chẵn có 1 chữ số thì đơn giản rồi Ta có 1, 2, 3, 4 chữ số ở đây Còn các chữ số chẵn có 2 chữ số là 10, 12, 14... cho tới 96, 98 Ta có thể viết thành 5 x 2, 6 x 2, 7 x 2... cho tới 48 x 2, 49 x 2 Mục đích là để chúng ta có thể dễ dàng tính được số lượng các số Tức là có 49 chữ đi 5 cộng 1 bằng 45 số có 2 chữ số Vậy là dãy này có tổng cộng 45 x 2 bằng 90 chữ số Tổng có 2 dãy này mới là 94 chữ số Còn tận đến 1906 chữ số nữa Đến với dãy số có 3 chữ số 100, 102, 104... cho tới 998 Ta cũng viết lại thành 50 x 2, 51 x 2, 52 x 2... cho tới 499 x 2 Như vậy là có 499 chữ đi 50 cộng 1 bằng 450 số Dãy này sẽ có 450 x 3 bằng 1350 chữ số Tổng có 3 dãy này đã nằm 1.444 chữ số rồi Vẫn còn 556 chữ số Tức là đáp án của chúng ta nằm ở dãy số có 4 chữ số chắn Ta thấy được 556 x 4 bằng 139 Tức là chữ số thứ 2.000 nằm ở chữ số cuối cùng của số có số thứ tự là 139 kể từ số 1.000 Ta cũng viết dãy số có 4 chữ số như sau 1.000, 1.002, 1.004... cho tới xx hay 500 x 2, 501 x 2, 502 x 2... cho tới yi yi x 2 Với số thứ tự là 139 ta sẽ tìm được số hạng yi yi Đó là yi yi chữ đi 500 cộng 1 sẽ bằng 139 Nên suy ra yi yi sẽ bằng Từ đây ta có thể tìm được số hạng thứ 139 của dãy có 4 chữ số là 638 x 2 bằng 1276 và 6 là số hạng chúng ta cần tìm Vậy đáp án là C Cảm ơn các bạn đã theo dõi Hãy để lại những chia sẻ phía dưới và đăng ký kênh để cập nhật các video hấp dẫn