Montrer qu'une suite est convergente ♦ Théorème de convergence monotone ♦ Limite Terminale spé maths

https://www.jaicompris.com/lycee/math/suite/suite_convergente_monotone.php
savoir montrer qu'une suite est convergente à l'aide du théorème de convergence monotone ♦ Un classique ! Limite Terminale spé maths
(Un) est la suite définie par u0=18 et pour tout entier naturel n par Un+1=0,2Un+4.
a) Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n: 5⩽Un+1⩽Un
b) En déduire que (Un) est convergente.