M8 - La genialità dell'argomento diagonale di Cantor - Gli infiniti sono tutti uguali?

Il simbolo dell’infinito, con la sua tipica forma a leminscata, è stato introdotto in matematica da John Wallis, nel Seicento. Ma chi ha davvero studiato approfonditamente la nozione di infinito, è stato il tedesco Georg Cantor, uno dei padri della teoria degli insiemi, che a cavallo tra Ottocento e Novecento si pose la domanda di sapere se gli infiniti fossero tutti uguali, cioè se ci fossero infiniti più grandi di altri. Fu così che arrivò al suo famoso "argomento diagonale", poi ripreso anche in altri ambiti della matematica (ad esempio da Kurt Gödel, nella dimostrazione del suo famoso teorema di incompletezza), grazie al quale poté dimostrare che esistono almeno due ordini di infinità, quello dei numeri naturali (infinito numerabile) e quello dei numeri reali (infinito non-numerabile).