白話版《晉書》卷十六·志第六
唐朝 房玄齡等 著
律曆上
《易經》說：「形而上者稱為道，形而下者稱為器。」神道廣大，根本在於陰陽；形器精微，義理先於律呂。聖人觀察四季的變化，刻玉來記錄其盈虛，考察五行的聲音，鑄金來平衡其清濁，以此來順應八風而宣揚九德，調和雅樂而成就政道。然而金屬的性質可隨形改變，寬窄沒有固定標準；竹體圓而中空，長短便於製作。因此神瞽製作律管，用來模擬鐘聲，於是用三分法來紀數，用六律來平衡，最終形成十二律，這是天之道。又用時日與晷度相協和，用灰管來效驗地氣，所以陰陽和諧則日影到來，律氣相應則灰飛。灰飛律通，吹奏而命名，這就是天地之中的聲音。所以可以用來規範百事，化育萬物，這就是《虞書》所說的「調和四時月份，校正日期，統一音律和度量衡」。中聲節製而形成文采，德音彰顯而和諧完備，就可以感動天地，感應鬼神，調節性情，移風易俗。和諧地表達志向於詠歌，從治亂中鑑察盛衰，所以君子審察聲而知音，審察音而知樂，審察樂而知政，大概就是透過這個道理。太史公《律書》說：“君王制定事物，法度準則，都統一於六律。六律是萬事的根本，對於兵器尤其重視。所以說觀察敵人可以知道吉兇，聽到聲音可以判斷勝負，這是百王不變的道理。”
等到秦朝毀滅學術，這個道理逐漸衰微。漢朝初年，丞相張蒼先談音律，但未能詳備。孝武帝設立了協律的官職，司馬遷詳細論述了律呂相生的次序。到了王莽時期，考論音律，劉歆逐條上奏，大致有五個面向：一是備數，即一、十、百、千、萬；二是和聲，即宮、商、角、徵、羽；三是審度，即分、寸、尺、丈、引；四是嘉量，即龔、合、權衡、高五、閻、葞、閩靦、閩靦、五分、摞、摞、五、五、摞、五。班固據此寫了《律歷》。蔡邕又記載了建武以後談論律呂的人，直到司馬紹統採集並續寫。漢末天下大亂，樂工散失，樂器法度湮滅，魏武帝開始獲得杜夔，讓他確定樂器聲調。杜夔依據當時的尺度，暫定典章制度。等到晉武帝受命，遵循而不更改。到泰始十年，光祿大夫荀勖上奏製作新尺度，重新鑄造律呂。元康年間，荀勖的兒子荀籓繼承此事，未能成功，遭遇永嘉之亂，中原的典章制度都被石勒所滅。等到元帝南遷，皇綱草創，禮器樂器，掃地殆盡，雖然稍加收集，但大多淪喪，最終到恭帝、安帝時，竟不能完備。現在考求古代律呂相生的次序，以及魏武帝以後談論音律度量的人，在篇中加以闡明。
《傳》說：「十二律，是黃帝所作。他派伶倫從大夏的西邊，到崑崙山的北面，取嶰谷生長的竹子，選擇孔竅機厚薄均勻的，截取兩節之間長三寸的一段來吹奏，定為黃帝所作。他派伶倫從大夏的西邊，到崑崙山的北面，定為黃鐘來比照黃鐘之宮，都可以由此生出定律呂。尺，六個孔，用於十二月之音。又武帝太康元年，汲郡盜墓者挖開六國時魏襄王的墓，也得到玉律。所以古代又用玉做管了。用玉，是取其體性含有廉潤。而漢平帝時，王莽又用銅製作。銅，自有其名，用來統一天下，齊整風俗。作為材料最精細，不因燥濕寒暑改變特性，堅定而有常，像士君子的品行，所以採用它。
《週禮》太師掌管六律、六呂，以調和陰陽之聲。六律是陽聲：黃鐘、太蔟、姑洗、螢賓、夷則、無射；六呂是陰聲：大呂、應鐘、南呂、林鐘、仲呂、夾鐘。又有太師持同律來聽軍聲，並告知吉凶。典同掌管六律的和諧，以辨別天地四方陰陽之聲，用來製作樂器，都以十二律來確定度數，以十二聲來確定齊量。
到周景王將要鑄造無射鐘，向泠州鳩詢問音律，泠州鳩回答說：「六是中央之色，所以命名為黃鐘，用來宣揚六氣九德。由此依次排列。二叫太蔟，用來以金奏贊陽氣出滯。六叫無射，用來宣告哲人的美德，示人軌儀。宣中氣；第四間林鐘，和展百事，使無不任肅純恪；第五間南呂，贊陽秀；第六間應鐘，均利器用，使應復。 」這些都是用來律述時氣、效節物的。
到秦始皇焚書蕩覆，典策缺亡，諸子瑣言時有所遺記。呂不韋《春秋》說：黃鐘之宮，是律的根本，下生林鐘，林鐘上生太蔟，太薔賓下生南呂，南呂上生姑洗，姑洗下生應鐘，應鐘上生葞賓，螢賓下生大呂，大下射生則，夷則上射中生心，夷下鐘。三分所生，增加一分以上生；三分所生，去掉一分以下生。後代談音律的多宗奉此說。
到漢朝興起，承接秦朝弊政，張蒼首先治理律歷，頗為不詳。所以孝武帝正樂，設定協律之官，雖然律呂清濁的形體粗略正確，金石高下的音聲有準則，但只是蒐集遺存，製成一時的製度，而數仍然用五。
當時淮南王安延請儒博之人，也製作律呂。說黃鐘之律九寸而宮音調，因而乘以九，九九八十一，所以黃鐘之數確立，位在子。林鐘位在未，其數五十四。太蔟其數七十二，南呂之數四十八，姑洗之數六十四，應鐘之數四十二，蕤賓之數五十七，大呂之數七十六，夷則之數五十一，夾鐘之數六十八，無射之數四十五，中呂之數六十，極不生。以黃鐘為宮，太蔟為商，姑洗為角，林鐘為徵，南呂為羽。宮生徵，徵生商，商生羽，羽生角，角生應鐘，不比正音，所以稱為和；應鐘生蕤賓，不比正音，所以稱為繆。冬至日，音比林鐘逐漸濁；夏至日，音比黃鐘逐漸清。十二律對應二十四時的變化。甲子是中呂之徵，丙子是夾鐘之羽，戊子是黃鐘之宮，庚子是無射之商，壬子是夷則之角。作為音，一律生五音，十二律成為六十音。再乘以六，六六三十六，所以三百六十音對應一年的天數。所以律歷之數，是天地之道。
司馬遷八書中談律呂，粗略舉其大要，記載於前史。認為太極元氣包含三為一體，而從子位開始運動，十二律的產生，必定由此起始。於是在醜位參一得三，進而九三之，從本位合十辰，得到一萬九千六百八十三，稱為成數，作為黃鐘之法。又參之律於十二辰，得到十七萬七千一百四十七，稱為該數，作為黃鐘之實。實除以法，得黃鐘之律長九寸，十一月冬至之氣相應。大概陰陽合德，氣鐘於子，而化生萬物，所以物的生沒有不包含三的。因此十二律管的孔徑三分，而上下相生，都是用三來損益。其方法則依據黃鐘長九寸，下生者加倍其實，三倍其法；上生者四倍其實，三倍其法。以此來表明陽下生陰，陰上生陽。
從子位起，為黃鐘九寸，一。
醜，三分之二。
寅，九分之八。
卯，二十七分之十六。
辰，八十一分之六十四。
巳，二百四十三分之一百二十八。
午，七百二十九分之五百一十二。
未，二千一百八十七分之一千二十四。
申，六千五百六十一分之四千九十六。
酉，一萬九千六百八十二分之八千一百九十二。
戌，五萬九千四十九分之三萬二千七百六十八。
亥，十七萬七千一百四十七分之六萬五千五百三十六。
這樣周遍十二辰，在六律為陽，則當位自得而下生陰；在六呂為陰，則得其衡而上生於陽。推算的方法沒有重上生之法。所謂律取妻，呂生子，陰陽升降，是律呂的大經。而司馬遷又說十二律的長度，現在依照淮南九九之數，則螢賓是重上。又說五音相生，而以宮生角，角生商，商生徵，徵生羽，羽生宮。探求其理用，不見通達之路。
到元始年間，王莽輔政，廣泛徵召通曉鍾律的人，考求其音義，讓羲和劉歆主管調奏。班固《漢書》採集而作《律歷志》，其序論雖廣博，而說十二律損益次序，從黃鐘長九寸，三分損一，下生林鐘，長六寸。三分益一，上生太蔟而左旋，八八為位。一上一下，到無射結束，下生中呂。比較其相生所得，與司馬遷正相同。班固採錄以為志。
元帝時，郎中京房知曉五音六十律之數，皇上讓太子傅玄成、諫議大夫章雜試問京房於樂府，京房回答：「受學於前小黃令焦延壽。六十律相生之法：以上生下，皆三生二；以下生上，皆三生。陽下生之法。中呂結束，而十二律完備了。 ，太蔟為商，姑洗為角，林鐘為徵，南呂為羽，應鐘為變宮，蕤賓為變徵，這是聲氣之元，五音之正。 所以各統一日，其餘依次運行，當月者各自為宮，而商角徵羽按類相從。 ，就是這個意思。
京房又說：「竹聲不可以用度來調，所以製作準來確定數。準的形狀像瑟，而長一丈，十三根弦，隱間九尺，以對應黃鐘之律九寸。中央一弦，下面有畫出的分寸，用來表示六十律清濁的節度。」這位長盤記音部比起那部曲曲，其文字法所載奏，其文字不寫。截竹管為律，吹奏以考聲，排列以效氣，這是道的根本。術家因為其聲微而體難知，其分數不明，所以製作準來代替。準的聲音明朗暢達易曉，分寸又粗略，但弦的緩急清濁，非管不能正。調其中弦，使之與黃鐘相合，按畫求諸律，則無不與數相應。 《續漢志》詳細記載其六十律準的度數，其相生之次與《呂覽》、《淮南》相同。
漢章帝元和元年，待詔候鐘律殷肜上奏說：「官府中沒有通曉六十律並能用律準調試音律的人。已故待詔嚴崇曾將律準的用法教給他的兒子嚴宣，請求徵召嚴宣補任學官，主管考詔樂章。不能依靠父親的學問，把聾子當作聽力好的人。從此律家沒有人能掌握律準。
靈帝熹平六年，東觀召來掌管音律的太子舍人張光等人詢問律準的原理，張光等人不知道，回去查閱舊藏，才找到律準的器具。它的形制如同京房著作所記載，但仍不能確定弦的鬆緊。聲音，無法用文字記錄下來讓人明白，懂得的人想教卻沒有依據，內心領悟的人只能親身體會卻沒有老師，所以史官中能辨別清濁音的人從此斷絕了。能夠流傳下來的，只有候氣法而已。
漢末紛亂，雅樂失傳。魏武帝時，河南杜夔精通音韻，擔任雅樂郎中，命令鑄銅工柴玉鑄造鐘，鐘的聲音高低大多不合標準，多次毀掉重做，柴玉非常厭煩，說杜夔隨意確定音高，兩人互相到魏武王那裡告狀。魏武王拿柴玉鑄造的鐘混雜在一起重新測試，然後知道杜夔是精通的，於是治了柴玉的罪。
泰始十年，中書監荀勖、中書令張華取出內府的二十五具銅竹律，交給太樂郎劉秀等人校試，其中三具與杜夔和左延年的律法相同，另外二十二具，看它們的銘題尺寸，是笛律。問協律中郎將列和，他回答說：「從前魏明帝時，命令我接受笛聲來製作這些律，想讓學者另外住在一個地方，歌唱講習，按照這些律來調音。至於合樂時，只要知道尺寸的名稱，那麼絲竹樂器和歌唱，都能協調統一。
荀勖等人上奏說：「從前先王製作音樂，是用來振奮風俗，祭祀神靈，保佑賢人，一定要協調律呂的和聲，來節制八音的中和。因此郊祀、朝宴，使用有製度，歌唱演奏分獻，清濁、十二名律和所說，笛的長短沒有準則，隨意製作，不依據法度。這不是考察古代先哲，垂範後世的辦法。但還是應該效法古代，來求得合宜，符合經禮，在製度上才算詳盡。
荀勖又問列和：「製作笛子是否可以依照十二律製作十二支笛，讓每一個孔對應一律，然後用來作樂？」列和回答說：「太樂東廂長笛正聲已經長四尺二寸，現在應當再取它的下徵之聲。按規則，聲音低沉的笛應當長四尺二寸，現在應當再取它的下徵之聲。 ，計算尺寸要五尺有餘，我以前製作過，無法吹奏。大呂笛長二尺六寸有餘，不應當長五尺多。於是讓太樂郎劉秀、鄧昊等人依照律製作大呂笛給列和看，又吹奏七律，一孔一校，聲音都相應。然後讓郝生風箏，宋同吹笛，演奏雜引、《相和》等曲。列和於是說：「從我和父祖漢代以來，笛家相傳，不知道這個方法，現在讓音調與律相應，實在不是我能做到的。」郝生、魯基、種整、硃夏都和列和看法相同。
又問列和：「笛有六個孔，加上笛身的空腔共七個，你能完全說出它們的宮、商、角、徵嗎？孔調與不調，用什麼檢查知道？」列和說：「先師相傳，吹笛只用來作曲，互相告訴說某曲應當按某個指法，起初不知道七個孔都對應什麼音。作樂的時候，各種樂器都接受鐘磬的音高標準，就都符合律了。至於在殿堂上宴饗，沒有懸掛鐘磬，因為笛子有一定的音調，所以各種弦樂歌唱都以笛子為標準，這樣笛子如同鐘磬，必須符合律呂。如列和所說，只是隨意製造，大約短一寸，七個孔的音調，不知道都對應什麼律，調與不調，無法校正，只選取竹子能發聲的，這是沒有法度。於是讓部郎劉秀、鄧昊、王艷、魏邵等人與笛工共同製作笛子，工匠製作形狀，律家確定聲音，然後樂器有了製度，音調和諧。
又問列和：「如果不知道律呂的意義作樂，音調高下清濁的名稱，應當用什麼來命名？」列和說：「每次合樂時，隨著歌唱者聲音的清濁，使用笛子有長短。假如聲音低沉的用三尺二寸笛，於是就稱為三尺二調；聲音清亮的用二尺九寸笛，於是就稱為二尺九調。 漢魏相傳，實行都是這樣。而列和所稱的用二尺、三尺為名，雖然漢魏使用，但俗而不典。部郎劉秀、鄧昊等人依律製作笛子，三尺二寸對應無射律，若應當用長笛，執樂的人說請奏無射；二尺八寸四分四厘對應黃鍾律，如果應當用短笛，執樂的人說請奏黃鐘。這樣歌唱演奏的意義，符合經禮，考據古典，在製度上才算雅正。
《書》說：「我想聽六律、五聲、八音，來考察治理和亂。」《週禮》、《國語》記載六律六同，《禮記》又說「五聲、十二律輪流作為宮音」。劉歆、班固撰寫《律歷》也記載十二律，只有京房開始創立六十律。到章帝時，這個方法已經斷絕，蔡邕追記他的話，也說現在沒有人能做到。依據古典和現在音律家所用，六十律在音樂上沒有用處。謹依典籍記載，用五聲、十二律輪流作為宮音的方法，製作十二笛作為象徵，並記錄註解在圖旁，如同另冊，看圖不如看笛孔，所以重新製作了螢賓伏孔笛。其製度說：
黃鐘之笛，正聲對應黃鐘，下徵對應林鐘，長二尺八寸四分四厘有餘。正聲調法，以黃鐘為宮，則姑洗為角，合笛之聲對應姑洗，所以用四角的長度為黃鐘之笛。它的宮聲正而不倍，所以叫正聲。
正聲調法：黃鐘為宮，為第一孔。應鐘為變宮，是第二孔。南呂為羽，是第三孔。林鐘為徵，是第四孔。蕤賓為變徵，為第五附孔。姑洗為角，是笛體中的聲音。太蔟為商，是笛後出孔。商聲比角聲低，應比角孔低，而角聲在笛體中，所以把商孔上移，讓它比宮孔高，比宮聲清亮。這樣宮和商是正聲，其餘聲音都是倍聲；所以從宮孔以下，孔越往下聲音越低。這一章記載笛孔上下下一個序的名稱。下一章說律呂相生和笛子的製度。正聲調法，黃鐘為宮。製作黃鐘之笛，要尋找宮孔，用姑洗和黃鐘律，從笛首向下度量，用到兩律的長度作為孔，就得到宮聲。宮生徵，黃鐘生林鐘。用林鐘律從宮孔向下度量，用到律的長度作孔，就得到徵聲。徵生商，林鐘生太蔟。用太蔟律從徵孔向上度量，用到律的長度作孔，就得到商聲。商生羽，太蔟生南呂。用南呂律從商孔向下度量，用到律的長度作孔，就得到羽聲。羽生角，南呂生姑洗。用姑洗律從羽孔向上度量，用到律的長度作孔，就得到角聲。但角孔在商孔之上，吹笛者左手搆不到。從羽孔向下度量，用到律的長度作孔，也能得到角聲，但角孔在商附孔之下，吹笛者右手搆不到，所以不設角孔。推而向下，又加倍它的音階，因此角聲在笛體中，這是古制。音律家的舊法，雖然一倍再倍，只要音階相同，正好作為唱和之聲，無害於曲調音階的緣故。 《國語》說，匏竹利於製作，議論適宜，是說便於使用從宜。角生變宮，姑洗生應鐘。上句所說應作為角孔卻開在商孔上方的，用墨點標記，對應應鐘律。從這個點向下度量，用到律的長度作孔，就得到變宮之聲。變宮生變徵，應鐘生蕤賓。用蕤賓律從變宮向下度量，用到律的長度作孔，就得到變徵之聲。十二笛的製度，各自以它的宮音為主，相生之法，或倍或半，其便於使用，規則都一樣。
下徵調法：林鐘為宮，是第四孔。原本是正聲黃鐘之徵。徵聲清亮，應在宮之上，根據笛子的方便，倍之使它低沉，所以叫下徵。下徵再作為宮，就是《記》所說的「五聲、十二律輪流作為宮音」。這樣正聲清亮，下徵低沉。南呂為商，是第三孔。原本是正聲黃鐘之羽，現在作為下徵之商。應鐘為角，是第二孔。原本是正聲黃鐘之變宮，現在作為下徵之角。黃鐘為變徵，下徵之調，林鐘為宮，大呂應當變徵，但黃鐘笛本來沒有大呂之聲，所以藉用黃鐘作為變徵。借用之法，要得到變徵之聲，就同時發出黃鐘、太蔟、應鐘三孔。黃鐘應低沉而太蔟清亮，大呂律在這二律之間，同時發出三孔並加以調節，就得到大呂變徵之聲。各笛下徵調求變徵的方法，都如此。太蔟為徵，是笛後出孔。原本是正聲之商，現在作為下徵之徵。姑洗為羽，是笛體中合音。原本是正聲之角，現在作為下徵之羽。蕤賓為變宮，是附孔。原本是正聲之變徵，現在作為下徵之變宮。這樣正聲之調，孔越往下聲音越低；下徵之調，孔越往上聲音越清亮。
清角之調：以姑洗為宮，就是笛體中合音。在正聲中是角，在下徵中是羽。清角之調於是以它為宮，而吹奏使之清亮，所以叫清角。只能用於宛詩謠俗之曲，不合雅樂。蕤賓為商，是正聲。林鐘為角，不是正聲。南呂為變徵，不是正聲。應鐘為徵，是正聲。黃鐘為羽，不是正聲。太蔟為變宮，不是正聲。清角之調，只有宮、商和徵與律相應，其餘四聲不是正聲的都低沉，一律吹奏使之清亮，借來使用，其規則一樣。
凡是笛子依律制來製作，長的笛子長度是八倍（基礎長度），如螢賓、林鐘的笛子；短的笛子長度是四倍。其餘十支笛子，都取四角（指管徑或長度比例）。笛管內部實有容積，長的笛子容積為十六（單位）。短笛的竹管應能容納八律的黍粒。如果長短大小不符合這些標準，或樂器使用不便，聲音均整和法度齊平就無法達到。然而笛子的竹管通常上大下小，不能均勻一致，若不得已，則選取聲音均和者。三宮：一是正聲，二是下徵，三是清角。共有二十一次變音。宮音有七聲，交錯運用，所以有二十一變。各種笛子都遵循同一規則。有四個伏孔，是為了方便使用。一是正角，位於商音之上；二是倍角，靠近笛子下端；三是變宮，靠近宮孔，加倍使其音降低；四是變徵，遠離徵孔，加倍使其音升高。有的加倍，有的減半，有的減四分之一，取法於琴徽。這四個孔都不實際開鑿，而是取用其距離，以應和退上、退下的法則，從而協調聲均、方便使用。它們的原本孔位隱藏不見，所以稱為伏孔。
大呂的笛子，正聲對應大呂，下徵對應夷則，長度二尺六寸六分三厘有餘。
太蔟的笛子，正聲對應太蔟，下徵對應南呂，長度二尺五寸三分一厘有餘。
夾鐘的笛子，正聲對應夾鐘，下徵對應無射，長度二尺四寸。
姑洗的笛子，正聲對應姑洗，下徵對應應鐘，長度二尺二寸三分三厘有餘。
螢賓的笛子，正聲對應蕤賓，下徵對應大呂，長度三尺九寸九分五厘有餘。變宮靠近宮孔，所以加倍使其音降低，方便使用。林鐘也如此。林鐘的笛子，正聲對應林鐘，下徵對應太蔟，長度三尺七寸九分七厘有餘。
夷則的笛子，正聲對應夷則，下徵對應夾鐘，長度三尺六寸。變宮的方法，與蕤賓相同，體用四角，所以加四分之一。
南呂的笛子，正聲對應南呂，下徵對應姑洗，長度三尺三寸七分有餘。
無射的笛子，正聲對應無射，下徵對應中呂，長度三尺二寸。
應鐘的笛子，正聲對應應鐘，下徵對應蕤賓，長度二尺九寸九分六厘有餘。
五音十二律：
土音為宮，數目八十一，是聲音的開始。屬土的原因，是因為它最低沉，象徵君主。季夏之氣調和，則宮聲協調。宮聲混亂則聲音荒散，顯示君主驕縱。黃鐘的宮音，律管最長。
火音為徵，三分宮音減去一分而產生，數目五十四。屬火的原因，是因為它清亮，象徵事物。夏氣調和，則徵聲協調。徵聲混亂則是聲音哀傷，表示事物勞苦。
金音為商，三分徵音增加一分而產生，數目七十二。屬金的原因，是因為它的低沉次於宮音，象徵臣子。秋氣調和，則商聲協調。商聲混亂則是聲音偏邪，表示官吏敗壞。
水音為羽，三分商音減去一分而產生，數目四十八。屬水的原因，是因為它最為清亮，象徵萬物。冬氣調和，則羽聲協調。羽聲混亂則聲音危殆，顯示財物匱乏。
木音為角，三分羽音增加一分而產生，數目六十四。屬木的原因，是因為它的清濁適中，象徵人民。春氣調和，則角聲協調。角聲混亂則是聲音憂愁，表示人民怨恨。
凡是聲音的尊卑，取像於五行，數目多則聲音低沉，數目少則聲音清亮；大的不超過宮音，小的不超過羽音。
十一月，律中黃鐘，是律的開始，長度九寸。仲冬之氣到來，則其律管相應，用來宣洩涵養六氣九德。班固用三分損一法，下生林鐘。
十二月，律中大呂，是司馬遷未下生之律，長度四寸又二百四十三分寸之五十二，加倍為八寸又二百四十三分寸之一百四。季冬之氣到來，則其律管相應，用來輔助宣洩萬物。三分益一法，上生夷則；京房用三分損一法，下生夷則。
正月，律中太蔟，是未上生之律，長度八寸。孟春之氣到來，則其律管相應，用來輔助陽氣出滯。三分損一法，下生南呂。
二月，律中夾鐘，是酉下生之律，長度三寸又二千一百八十七分寸之一千六百三十一，加倍為七寸又二千一百八十七分寸之一千七十五。仲春之氣到來，則其律管相應，用來發出四隙的細微之氣。三分益一法，上生無射；京房用三分損一法，下生無射。
三月，律中姑洗，是酉上生之律，長度七寸又九分寸之一。季春之氣到來，則其律管相應，用來修治潔淨萬物、考察神祇、接納賓客。三分損一法，下生應鐘。
四月，律中中呂，是亥下生之律，長度三寸又萬九千六百八十三分寸之六千四百八十七，加倍為六寸又萬九千六百八十三分寸之萬二千九百七十四。孟夏之氣到來，則其律管相應，用來宣洩中氣。
五月，律中蕤賓，是亥上生之律，長度六寸又八十一分寸之二十六。仲夏之氣到來，則其律管相應，用來使人神安靜、酬酢往來。三分損一法，下生大呂；京房用三分益一法，上生大呂。
六月，律中林鐘，是醜下生之律，長度六寸。季夏之氣到來，則其律管相應，用來調和舒展萬物，使無不恭敬純潔。三分益一法，上生太蔟。
七月，律中夷則，是醜上生之律，長度五寸又七百二十九分寸之四百五十一。孟秋之氣到來，則其律管相應，用來詠歌九則、平定百姓而無寬貸。三分損一法，下生夾鐘；京房用三分益一法，上生夾鐘。
八月，律中南呂，是卯下生之律，長度五寸又三分之一寸。仲秋之氣到來，則其律管相應，用來輔助陽氣秀出。三分益一法，上生姑洗。
九月，律中無射，是卯上生之律，長度四寸又六千五百六十一分寸之六千五百二十四。季秋之氣到來，則其律管相應，用來宣告哲人的美德、昭示軌範禮儀。三分損一法，下生中呂；京房用三分益一法，上生中呂。
十月，律中應鐘，是巳下生之律，長度四寸又二十七分寸之二十。孟冬之氣到來，則其律管相應，用來均平便利器用，使之應和復歸。三分益一法，上生蕤賓。
淮南、京房、鄭玄等儒者論律歷，都採用上下相生之法，到螢賓又重上生大呂，長度八寸又二百四十三分寸之一百四；夷則上生夾鐘，長度七寸又一千一百八十七分寸之一千七十五；無射上生中呂，長度六寸又萬九千六百八十三分寸之萬二千九百七十四；這三種律對於司馬遷、班固所生的寸數及分數都加倍，其餘則相同。這就是泠州鳩所說的六間之道，揚起沉伏、去除散越，假藉其功用。變通各半，隨事制宜，是贊助之法。凡是音聲的體性，務求和諧均整，增加則加倍、減少則減半，對於本音來說始終沒有差失。因此說一上一下，是相生之道；說重上生，是吹候之用。在蕤賓重上生，恰好符合實用的數目，所以談論律制的人沿用此法，並非相生的正理。
楊子雲說：「聲音生於日，指甲己為角、乙庚為商、丙辛為徵、丁壬為羽、戊癸為宮。律管生於辰，指子為黃鐘、醜為大呂之類。聲音以情感為本質，質即正。金、石、匏、革、絲、竹、土、木，稱為八音。聲音和樂音和諧，稱為五樂。
陰陽調和則景緻到來，律氣相應則灰燼消散。因此天子常在冬夏至日駕臨前殿，會集八能之士，陳列八音，聽樂均、測量日影、候察鍾律、稱量土灰、效驗陰陽。冬至陽氣應和則灰燼消散，所以樂均清亮、日影最長、黃鐘管通、土灰輕而衡桿上仰。夏至陰氣應和則樂均濁重、日影最短、螢賓管通、土灰重而衡桿下垂。在先後五天的進退中，八能之士各自將候察情況上報，太史令密封呈上。效驗則和諧，否則加以占卜。
候氣的方法：建造三重密室，門戶緊閉，塗裝縫隙使周密，鋪設緹幕。室內用木製案台，每律各一個，案台內低外高，按照方位放置律管在其上，用葭莩灰填入律管的內端，依據歷法候察：氣至則灰被吹去；被氣所動的，灰散開；被人和風所動的，灰聚攏。殿中候氣用玉律十二支，只在冬至夏至候察。靈台用竹律。楊泉記載：「取弘農宜陽縣金門山的竹子做管，河內的葭莩做灰。」有人說將律管置於室中，按十二辰方位埋入，上端與地面平齊，用竹莩灰填滿律管內，用羅縠覆蓋律管，氣至則吹動灰燼、掀起羅縠。小動為和諧，大動預示君弱臣強，不動預示君主嚴暴。
審度：
起始測量的標準，《漢志》記載詳盡。武帝泰始九年，中書監荀勖校訂太樂，發現八音不和諧，才知道從後漢到魏，尺子比古代長了四分有餘。荀勖於是部署著作郎劉恭依照《週禮》製作尺子，即所謂的古尺。依照古尺重新鑄造銅律呂，用來調正聲韻。用尺測量古代器物，與原本銘刻的尺寸沒有差異。另外，汲郡的盜賊發掘六國時魏襄王的墓，獲得古代周朝的玉律以及鐘、磬，與新律的聲韻暗中相合。當時郡國有人得到漢代的舊鐘，吹律管命名都能應和。荀勖在其尺上銘刻：「晉泰始十年，中書令考古器物，揆度校對現今之尺，長出四分半。所校古法有七種：一為姑洗玉律，二為小呂玉律，三為西京銅望臬，四為金錯望臬，五為銅斛，六為古錢，七為建武銅尺。此尺是荀勖的新尺，今尺是杜夔尺。
荀勖製作新鐘律，與古代樂器諧韻，時人稱其精密，唯有散騎侍郎陳留阮鹹袥諷其音高，音高則悲傷，不是興國之音，而是亡國之音。亡國之音哀怨憂思，其人民困苦。如今聲音不合雅正，恐怕不是德正至和之音，必定是古今尺有長短差異所致。恰逢阮鹹病故，武帝因荀勖律與週漢器物相合，所以施行使用。後來始平掘地獲得古代銅尺，年久快要腐爛，不知出自何代，果然比荀勖尺長四分，時人佩服阮鹹的妙識，卻無法深究其意。
史臣按：「荀勖在千年之後，推演百代之法，度數既適宜，聲韻又契合，可謂精密，確實有徵驗。然而時人見識淺薄，依據無聞的一尺，忽略週漢兩件器物，人云亦雲地褒貶，何其荒謬！《世說》稱'有農夫在野說！地中獲得周朝玉尺，便是天下正尺，荀勖試著用它校對自已所製作的金石絲竹，都短了一米'。短四分；漢官尺與始平尺，長短相同。分半。
嘉量。
《週禮》記載：「栗氏製作量器，鬴的深度為一尺，內部是邊長一尺的正方形，外部呈圓形，實際容積為一鬴。底部凸起一寸，實際容積為一豆。兩側的耳各高三寸，實際容積為一升。重量為一寸，實際容積為一豆。兩側的耳各高三寸，實際容積為一升。重量為一寸，實際容積為一豆。兩側的耳各高三寸，實際容積為一升。重量為一寸，切槽稅，敲擊時發出的音。文說：'文王思考探索，確實達到了極致。四區為一釜，是六鬥四升。十釜為一鐘，是六十四鬥。鄭玄認為釜是邊長一尺的正方形，容積為一千立方寸，比《九章算術·粟米法》少二升又八十一分之二十二升。用算術推算，古代斛的容積共一千五百六十二又二分之一立方寸，內部是邊長一尺的正方形，外部呈圓形，減去邊緣一厘八毫，直徑為一尺四寸一分四毫七秒二忽有餘，深度為一尺，這就是古代斛的形制。
《九章算術·商功法》規定：粟米一斛，容積為二千七百立方寸；米一斛，容積為一千六百二十七立方寸；豆、蒫、麻、麥一斛，容積為二千四百三十立方寸。這是根據糧食的精粗為標準，使價格相等，而不按量器容積的立方寸數統一。以米斛為標準，則與《漢書·律歷志》相同。魏陳留王景元四年，劉徽註釋《九章算術·商功》說：「當今大司農使用的斛，圓形直徑一尺三寸五分五厘，深度一尺，容積為一千四百四十一又十分之三立方寸。王莽時期的銅斛，以現今的尺子測量，深度為九寸五分五厘，直徑為一尺三寸六分八厘七毫。
衡權
衡權：衡，是平穩的意思；權，是稱重的意思。衡用來承載權來平衡物體，稱量輕重。古代有黍、壘、錘、錙、鐶、鈞、鉈、釵等名稱，歷代的標準參差不齊。 《漢書‧律歷志》對衡權的名稱和道理闡述得很詳盡，此後有所變更，詳細情況不得而知。元康年間，裴頠認為醫方關係到人命緊急，而稱兩與古代不同，為害特別嚴重，應當藉此機會改革治理權衡，但沒有被採納。趙石勒十八年七月，建造建德殿時，得到一塊圓石，形狀像水碓，上面刻有銘文：「律權石，重四鈞，同律度量衡。有辛氏造。」續鹹議論說，這是王莽時期的器物。
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