白話版《魏書》卷一百零七·律曆志第三上

白話版《魏書》卷一百零七·律曆志第三上 

北齊   魏收 著

律曆志三上

大聖通曉天地的最高真理，窮盡百姓的能事，精妙之處繫於神機，製作典範留存於器物形象。如此則製造器物形成法則，所以深奧的道理可以探尋；推演變化有其原因，而化生可憑驗證。從前黃帝在崑崙山北面採集竹子，在岐陽之下聽鳳凰鳴叫，截取自然之物，摹寫自然音。音律已經協調，黃鐘得以確立；數已產生，氣也得以驗證。於是完備數、和聲、審度、嘉量、權衡的功用，都從這裡產生。三古共同遵行，百王不能改變。漢武帝設定協律官，漢元帝時京房明曉六十律，事情已很精密。王莽時代，徵召天下通曉鐘律的人，劉歆匯總並逐條上奏，最為廣博，所以班固採用作為志書。後漢待詔嚴崇頗為知曉音律，到他的兒子嚴宣時不再傳承，於是廢罷。曹魏時杜夔也因通曉音樂制定音律，晉中書監荀勖用杜夔的律法校試八音，認為後漢到曹魏的尺子比古尺長四分有餘。又得到古代玉律，荀勖用新律來測定，認為它符合，於是改定晉朝的音調，而散騎侍郎阮鹹袥諷其音高。永嘉以後，中原喪亂，考正鐘律的事，沒有聽過。保存在夷狄那裡的，只有聲音和器物罷了。

魏氏平定各僭偽政權，頗多獲得古樂。高祖擔心它長久失傳，太和年間詔令中書監高閏修正音律，很久未能確定。高齲出任相州刺史，太和十八年，高齲上表說：「《尚書》稱'統一音律、度量、衡'，《論語》說'謹慎地使用權量，審察法度'。這四者是王者的重要事務，百姓生存的依據。四者哪個為先？無法和諧，那麼音律是音樂的根本。管來調絲弦，按照律寸來給竹管鑽孔，八音的區別，大致已粗具。 ，所以勤勤懇懇不敢懈怠。事宜，自己作《鍾磬志議》二卷，器物數目完備，可說是世上不乏賢才。而違背本意。宗博聞強識，頗有史才，粗略懂些音律，也請讓他及時參與。 臣雖在外官，私下仰慕古人舉薦賢善之義，愚見所及，不能自已，雖則越分，志在補益，希望不要因人廢言。

景明四年，並州獲得古代銅權，下詔交給公孫崇作為鍾律的標準。永平年間，公孫崇重新製造新尺，以一粒黍子的長度累加作為寸法。不久太常卿劉芳受詔修樂，用中等黑黍一粒的寬度即為一分，而中尉元匡用一粒黍子的寬度跨越兩粒黍子的縫隙，來取一分。三家紛爭，很久不能決斷。太和十九年，高祖下詔，用一粒黍子的寬度作為分體，九十粒黍子的長度，來制定銅尺。有司上奏遵照先前詔書，而劉芳的尺與高祖所製相同，於是主管修治金石。直到武定末年，沒有精通音律的人。

曆法是數的運用，探索神靈、測度變化，窮盡精微極深奧的技藝。用它上可齊同日月五星，下可授予萬方。自軒轅以來，直到三代，推求曆元、變革曆法系統，其事不一。秦代漢代興起，曆法同用《頦馱歷》，一百多年，才開始實行《三統曆》。後漢孝章帝時改從《四分曆》，光和年間改用《乾象歷》，魏文帝時用韓翊所定曆法，到魏明帝時實行楊偉的《景初曆》，直到晉朝，沒有改變。司天測象，古今相同，開啟開端、歸餘閏月，方法不同，協調日時，都有得失。太祖天興初年，命太史令晁崇修渾儀以觀星象，仍用《景初曆》。年代積久，頗覺疏略。世祖平定涼州，得到趙𣤆所修的《玄始曆》，後來認為精密，用來代替《景初曆》。真君年間，司徒崔浩作《五寅元曆》，未及施行，崔浩被殺，於是擱置。高祖太和年間，詔令秘書鍾律郎上谷張明豫為太史令，修撰總括歷事，未完成，張明豫去世。遷都洛陽，仍每年南徵，而高祖駕崩。

世宗景明年間，詔令太樂令公孫崇、太樂令趙樊生等共同考驗。正始四年冬，公孫崇上表說：「臣近來在太樂，詳細研究金石，及在秘書省，考步日月五星，稽考閱覽古今，詳細其得失。然而四季遷流，五行變易，帝王相繼，必奉行初元，改正朔，改換徽號、服色，觀察時變，以順應天道 所以《易經》說，湯武革命，治歷明時。上天明命，家有其土，兵車仍動，無暇顧及歷事，因襲前魏《景初曆》，術數差違，不合晷度。浩博學淵博，重修歷術，兼作《五行論》。 𣤆的《甲寅歷》，但其星度，稍有差遠。 臣輒匯集異同，研究其損益，另造新曆。 》。已故司空高允之孫，世代綜理文業；尚書祠部郎中宗景博涉經史；前兼尚書郎中崔彬略曉法術：請這數人在秘書省參驗。然後才可取驗。

延昌四年冬，侍中、國子祭酒領著作郎崔光上表說：「《易經》稱'君子治歷明時'；《尚書》說'歷像日月星辰'，'乃同律度量衡'；孔子陳述後王之法，說'謹權量，審法度'；乃同律度量衡』；孔子陳述後王之法，說'謹權量，審法度'；乃同律度量衡'；孔子陳述後王之法，說'謹權量，審法度』；乃同律度量衡'；孔子陳述後王之法，說'謹權量，審法度'；乃同律度量衡'；孔子陳述後王之法，說'謹權量，審法度'；乃同律度舉'； '，又說'天子有日官'。 。獨任其事。望觀察遷延時日，歲月漸久，而公孫崇及趙勝先後都去世。作為甲子元，兼校書郎李業興本未參預，也和合造歷，作為戊子元。 ，又請求另取能算術兼解經義者前司徒司馬高綽、駙馬都尉盧道虔、前冀州鎮東長史祖瑩、前並州秀才王延業、諒者僕射常景等每日聚集秘書省，與史官同檢疏密；並朝廷貴臣每十五日一臨，推得宜。期限到歲終。 但世代推移，法規時改，上元古今，考準或異，所以三代課步，始終各別。

延昌四年冬，太傅、清河王元懌，司空、尚書令、任城王元澄，散騎常侍、尚書僕射元暉，侍中、領軍、江陽王元繼上奏：「天道至遠，非人情可量；歷數幽微，豈能憑意揣度。無法驗證真偽。

神龜初年，崔光又上表說：「《春秋》記載'天子有日官，諸侯有日禦'，又說'以正月為始'，'歸於終'，都是為了推求陰陽二氣，考究五行運化，成就六位，確定七曜，審察八卦，建立三才，端正四序，建立三才，端正四序，以授百官於朝，萬民於野。十有餘代，歷祀數千年，法規不等，遠近不同術。用。 、太尉公、清河王臣元懌等以天道至遠，非短期可量，請立表候影，期待三年，然後採其長者，再議所從。 又蒙敕許。謹案張洪等三人先前所上之歷，並駙馬都尉盧道虔、前太極採材軍主衛洪顯、殄寇將軍太史令胡榮及雍州沙門統道融、司州河南人樊仲律遵、定州鉅鹿張僧考古合今，稱為最密。水畜，實符魏德；修母子應，義當《麟趾》。其九家共修，以張龍祥、李業興為主。

從壬子元開始，到魯隱公元年（己未年），累積十六萬六千五百零七年，算外；進入甲寅紀以來，到隱公元年（己未年），累積四萬五千三百零七年，算外。

從壬子元開始，到今大魏正光三年（壬寅年），累積十六萬七千七百五十年，算外；壬子年進入甲申紀的寅時以來，到今孝昌二年（丙午年），累積四萬六千五百五十四年，算外。從壬子元開始，到今大魏孝昌三年（丁未年），累積十六萬七千七百五十六年，算上；壬子年進入甲申紀以來，到今大魏孝昌三年（丁未年），累積四萬六千五百五十六年，算上。

章歲是五百零五。古代十九年設置七個閏月，閏餘用完就是一個章。累積到多年後，月盡之日，月亮出現在東方，日食發生在晦日之前，於是更改曆法，以符合天象。二百年多一天，三百年多一天半，晦朔就會錯亂。所以前代儒生和緯書都說「三百年鬥歷改憲」。根據天象減少閏餘，五百零五年減少閏餘一，九千五百九十五年減少一個閏月，那麼從僖公五年到現在，日食不會錯過晦日與二日，合朔的日子居多。閏餘累積成月，餘數用完就是章。

章閏是一百八十六。五百零五年的閏月數量，其中減去舊曆的十九分之一。

章月是六千二百四十六。五百零五年所有月份的總數包括閏月。

部法是六千六十。十二章組成一部，到這一年小餘成為日，作為度法。

鬥分是一千四百七十七。四分之一度法得到一千五百一十五，是古法。現在減少三十八，是因為從僖公五年以來減少了七天有餘，認為這是最接近的。一百一十三年減少闕日，減少太深，所以三十多年後四子就改移了。

紀法是六萬零六百。十部組成一紀，大餘是十。

統法是十二萬一千二百。二紀組成一統，大餘是二十。

元法是三十六萬三千六百。三統組成一元，大餘用完。

日法是七萬四千九百五十二。十二乘以章月得到日法。章月是一年的閏分。

週天是二百二十一萬三千三百七十七。用度法通乘三百六十五度，加上鬥分。

氣法是二十四。一年中有十三，一年有十二次。每次有初和終，分為二十四。

經月是大餘二十九，小餘三萬九千七百六十九。用日法除週天分得到。日法是一部中的月數，週天分是一部中的日數。用部月除數日日，得到一個月是二十九及餘數，週天分就是月通。

會數是一百七十三，餘二萬三千二百零八。五月又二十三分之二十為一會。用二十三乘以五月，加上二十，得到一百三十五，再乘以周天分。用二十三乘以日法除它，得到一百七十三及餘數。

會通是一千二百九十八萬九千九百零四。用日法乘以會數，加上會餘。

週日是二十七，餘四萬一千五百六十二。用月亮一天的行度除週天，得到二十七天及餘數。

通周是二百零六萬五千二百六十六。用日法乘以週日二十七，加上週餘。

小周是六千七百五十一。月亮一天行十三度，乘以章歲，加上章閏。

月周是八萬一千零一十二。用十二乘以小周得到，與度相同。

推月朔術第一

推積月的方法：將進入紀的年數，算外，用章月乘以它，除以章歲得到積月，餘數就是閏餘。閏餘滿三百一十九以上，這一年有閏月。

推朔積日的方法：用通數乘以積月，得到朔積分，積分滿日法成為積日，餘數就是小餘。用六十去除積日，餘數就是大餘。以紀來命名，算外，就是所求年天正​​十一月朔日。

推上下弦望的方法：加朔大餘七、小余二萬八千六百八十、小分一，小分滿四，從小餘；小余滿日法，從大餘一；大餘滿六十，去掉它，就是上弦日。再加，得到望；再加，得到下弦；再加，得到後月朔。

推二十四氣術第二

推二十四氣的方法：將進入紀的年數，算外，用餘數乘它作為實。用部法除它，所得為積沒，餘數為小餘。用六十去除積沒，餘數為大餘。以紀來命名，算外，就是所求年天正​​十一月冬至日。求下一氣，加大餘十五、小余一千三百二十四、小分一，小分滿氣法二十四，從小余一；小余滿部法，從大餘一；大餘滿六十，去掉它，命名如上，就是下一口氣。

推閏月的方法：用閏餘減章歲五百零五，餘數用歲中十二乘它。滿章閏一百八十六，得到一個月；餘數超過法的一半，也得到一個月。數字從天正十一月開始，算外，就是閏月。閏月有進退，以沒有中氣為準。

冬至十一月中

小寒十二月節

大寒十二月中

立春正月節

雨水正月中

驚蟄二月節

春分二月中

清明三月節

穀雨三月中

立夏四月節

小滿四月中

芒種五月節

夏至五月中

小暑六月節

大暑六月中

立秋七月節

處暑七月中

白露八月節

秋分八月中

寒露九月節

霜降九月中

立冬十月節

小雪十月中

大雪十一月節

推合朔交會月食去交度的方法：將進入紀的朔積分，朔用交會差分加上它。現在用甲申紀，差分是七百四十一萬八千七百八十四。

用會通去掉它，所得為積交，餘數用日法除，所得為度餘，就是所求年天正​​十一月朔日距離交點的度數及餘數。

求次月去交度的方法：加度二十九日、度餘三萬九千七百六十九，如上法除，就是次月去交度及分。

求望日去交度的方法：加度十四日、度餘五萬七千三百六十半，度餘滿日法從度，滿會數去掉它，也去掉其餘數；餘數如果不夠減，減一度，加會虛，就是望日去交度及分。朔望去交度分如果小於朔望合數十四度、度餘五萬七千三百六十半以下，進入交限數一百五十八度、度餘四萬零七百九十九半以上，那麼朔日交會，望日月食。

甲子紀合朔月亮與太陽如合璧，在交中。

甲戌紀合朔時月亮在日道裡。

交會差四十九度

度餘三萬六千七百四十四

甲申紀合朔時月亮在日道裡。

交會差九十八度

度餘七萬三千四百八十八

甲午紀合朔月亮在日道裡。

交會差一百四十八度

度餘三萬五千二百二十八

甲辰紀合朔時月亮在日道裡。

交會差二十四度

度餘四萬八千八百一十六

甲寅紀合朔月亮在日道裡。

交會差七十四度

度餘一萬零六百零八

求交道所在月份：用十一月朔日距離交點的度及餘數，減會數及餘數，餘數如果不夠減，減一度，加入法，再減。然後用十一月朔日小餘加上，滿日法，去掉它，從日一，餘數為日餘。從往年十一月開始，依曆月大小排除，不滿月者進入月內，算外，就是交道日。交點在望日之前，那麼當月朔日交會，望日月食；交點在望日之後，也是當月月食，下個月朔日交會。交點剛好在望日，當月月食全食，前後朔日都交會；交點剛好在朔日，日食全食，前後望日都月食。

求後交月及日：用會數及餘數加前入月日及餘數，餘數滿日法，從日一，按曆月大小排除，從上次食月算起，得到後交月及餘。

推算月亮在日道表裡的方法：將進入紀的朔積分，再用紀交會差分加上它。現在用甲申紀，交會差分七百四十一萬八千七百八十四。

加倍會通，去掉它。餘數不滿會通的情況：如果紀首是裡，那麼天正十一月合朔，月亮在日道裡；紀首是表，那麼月亮在表。如果滿會通：紀首是表，那麼月亮在裡；紀首是裡，那麼月亮在表。黃道南為表，北為裡。滿會通者去掉它，餘數除以日法，就是往年天正十一月朔日距離交點的度及餘數。用距離交點的度及餘數減會數及會餘，會餘如果不夠減，減一度，加日法再減。餘數為前去度及餘數。再用十一月朔日小餘加上，滿日法從度一。從十一月開始，依曆月大小排除，不滿月者為入月日及餘數，算外，就是交道日。如果十一月朔日月亮在日道裡，這次交點為出外，後次交點為入內；十一月朔日在表，這次交點為入內，後次交點為出外。一出一入，是常法。

交點在朔日後、望日前的情況：朔日，月亮在日道表裡與十一月相同，望日則相反。若交點在望日後、朔日前，望日與十一月相同，後月朔日則不同。如果先交會後月食，朔日月亮在日道裡，望日在表。朔日在表，則望日在裡。如果先月食後交會，望日在表則朔日在裡。

望日在裡則朔日在表。

推算交會開始角度的方法：如果月亮在外道，先交會而後食，虧缺從東南角開始；先食而後交會，虧缺從西南角開始。若月亮在內道，先交會而後食，虧缺從西北角開始；先食而後交會，虧缺從西北角開始。交會正好在交中，則全食。月食在太陽對沖方向，開始角度也是如此。凡是日月食，距離交點十五度為限，十度以下是蝕，十度以上，虧缺微小，只是光影相接而已。

推算食分多少的方法：設定入交限十五度，用朔望去交日數減它，餘數就是食分。

推合朔入歷遲疾盈縮第四

推合朔入歷遲疾的方法：設定進入紀以來的朔日積分，再用紀遲疾差分加上它。現在用甲申紀，遲疾差分一百八十二萬九千七百九十二。

除以通週得到積週，餘數用日法約，得到日，餘數為日餘。從日數算外，就是所求年天正​​十一月合朔入曆日。

甲子紀

遲疾差二十四日

日餘六萬三千五百六十八

甲戌紀

遲疾差二十四日

日餘四萬二千二百五十六

甲申紀

遲疾差二十四日

日餘二萬九百四十四

甲午紀

遲疾差二十三日

日餘十萬四千五百八十四

甲辰紀

遲疾差二十三日

日餘五萬三千二百七十二

甲寅紀

遲疾差二十三日

日餘三萬一千九百六十

求次月入曆日的方法：加一日、日餘七萬三千一百五十九，日餘滿日法從日，日滿二十七去掉它，也去掉餘數如周日餘；日餘如果不夠，減一日，加週虛。日滿二十七餘數不滿週日日餘的情況，為入曆值，週日法滿去掉它，為入曆一日。

求望入曆的方法：加十四日、日餘五萬七千三百六十半。再加，得到後月曆日。

月亮運轉遲疾度及分

損益率

盈縮並

盈縮積分

一日十四度二百六十一

益六百八十

盈初分

二日十四度三百分

益六百一十九

盈六百八十

盈積分七千五百五十

三日十四度二百四十六分

益五百五十五

盈一千二百九十九

盈積分一萬四千四百二十二分

四日十四度一百七十一分

益四百九十

盈一千八百五十四

盈積分二萬五百八十四

五日十四度九十九分

益四百一十八

盈二千三百四十四

盈積分兩萬六千二十四

六日十三度四百七十一分

增加二百八十五

盈二千七百六十二

盈積分三萬六百六十五

七日十三度二百六十六分

增加八十

盈三千零四十七

盈積分兩萬三千八百零二

八日十三度六十一分

減少一百二十五

盈三千一百二十七

盈積分三萬四千七百一十七

九日十三度四百三十九分

減少二百五十二

盈三千零二

盈積分三萬三千三百二十九

十日十二度三百三十八分

減少三百五十三

盈二千七百五十

盈積分三萬五百三十一

十一日十二度二百三十七分

減少四百五十四

盈兩千三百九十七

盈積分兩萬六千六百一十二

十二日十二度一百三十六分

減少五百五十五

盈一千九百四十二

盈積分兩萬一千五百七十二

十三日十二度三十五分

減少六百五十六

盈一千三百八十八

盈積分一萬五千四百一十

十四日十一度四百六十四分

減少七百三十一

盈七百三十二

盈積分八千一百二十七

十五日十二度三十六分

增加六百五十五

縮開始

十六日十二度一百零九分

增加五百八十二

縮六百五十五

縮積分七千一百七十二

十七日十二度一百八十九分

增加五百零二

縮一千二百三十七

縮積分一萬三千七百三十四

十八日十二度二百九十分

增加四百零一

縮一千七百三十七

縮積分一萬九千三百零七

十九日十二度三百九十二分

增加二百九十九

縮兩千一百四十

縮積分兩萬三千七百五十九

二十日十二度四百九十六分

增加一百九十五

縮兩千四百三十九

縮積分兩萬七千零七十九

二十一日十三度一百一十八分

增加六十八

縮兩千六百三十四

縮積分兩萬九千二百四十四

二十二日十三度二百三十三分

減少五十七

縮兩千七百零二

縮積分兩萬九千九百九十九

二十三日十三度三百八十八分

減二百零二

縮兩千六百四十五

縮積分兩萬九千三百六十六

二十四日十四度二十九分

減少三百四十八

縮兩千四百四十三

縮積分兩萬七千一百二十三

二十五日十四度一百七十四分

減少四百九十三

縮兩千零九十五

縮積分兩萬三千二百五十九

二十六日十四度三百八十七分

減少六百零六

縮一千六百零二

縮積分一萬七千七百八十六

二十七日十四度三百一十一分

減少六百三十一

縮九百九十六

縮積分一萬一千零五十八

週日十四度三百三十九分

減少六百五十小分

縮三百六十五

縮積分四百五十二

分小分九千六百八十四分

九千六百八十四分

推算合朔交會月蝕定大小餘的方法：用入曆日餘乘所入歷下的損益率，以小周六千七百五十一除之，所得結果用來增減盈餘積分，得到定積分。如果數值是盈，就從本朔望小餘中減去；如果是縮，就加上。加上後如果滿日法，交會加時在後一日。減去時如果不夠減，就減上一日，加下日法再減，交會加時在前一日。月蝕時，依定大小餘決定定日加時。

推算加時的方法：用時法六千二百四十六除定小餘，所得結果由子時開始命名，算外。朔望加時如果有餘數不盡，乘以四，用法得一為少，二為半，三為太半。若還有餘數，乘以三，如法得一為強，半法以上取整，不滿半法捨棄。強與少合併為少強，與半合併為半強，與太合併為太強，得到兩個強就是少弱，用定值合併少為半強，合併半為太弱，合併太為一弱，根據所在辰命名，就是它的強弱。日的對沖為破，月亮通常在破下蝕。

入曆遇到惆日的方法：以周日日餘乘損率，與週日度小分合併。再用入曆日餘乘之作為實，用小周乘週日日餘作為法，實如法得一，用來減縮積積分。有餘數，就加在本朔望小餘上，小余滿日法從大餘加一，這就是蝕後日。推算加時如上法。

推算日月合朔弦望度術第五

推算日度的方法：放置入紀朔積日，用日度法乘之，滿週天去掉，餘數滿日度法為度，不滿為餘。度從牛前十二度開始命名，牛前十二度，在斗十五度。

按宿次除去，不滿宿的，算外，就是天正十一月朔日夜半日所在度。

推算日度的另一種方法：放置週天三百六十五度、鬥分一千四百七十七，用冬至去朔日數減一，餘數減週天度，冬至小余減鬥分，不夠減時，減一度，加日度法，再減。如上命名，就是所求年天正​​十一月朔日夜半日所在度。

求次月日所在度的方法：月大加三十度，月小加二十九度，求次日加一度，按宿次除去，經過鬥去掉其分一千四百七十七。

推算合朔日月共度的方法：用章歲乘朔小餘，用章月除之，所得為大分，不盡為小，加到夜半日度分上，分滿日度法從度，如前命名，就是所求天正十一月朔日月共度。

求次月合朔共度的方法：加度二十九、大​​分三千二百一十五、小分兩千四百五十五，小分滿章月從大分，大分滿日度法從度，按宿次除去，經過鬥去掉其分，就是次月合朔日月共度。

推算月度的方法：放置入紀朔積日，用月周八萬一千零一十二乘之，滿週天去掉，餘數用日度法約之為度，不盡為度分。度從牛前十二度開始命名，按宿次除去，不滿宿的，算外，就是所求年天正​​十一月朔夜半月所在度及分。

推算月度的另一種方法：用小周乘朔小余為實，用章歲乘日法為法，實如法得一為度；不滿法的，用章月除之，為大分，不盡為小。所得結果減合朔度及分，餘數就是所求年天正​​十一月朔夜半月所在度及分。

求次月度的方法：小月加度二十二、分兩千六百五十一，大月加度三十五、分四千八百八十三，分滿日度法從度，按宿次除去，不滿宿的，算外，次月所在度。

求隔日月行度的方法：加度十三、分兩千二百三十二，分滿日度法從度，按宿次除去，經過鬥去掉其分。

求弦望日所在度的方法：加合朔度七、大分兩千三百一十八、小分五千二百九十八、微分一，微分滿四從小分，小分滿章月從大分，大分滿日度法從大度，如上命名，就是上弦日所在度。再加得到望、下弦、月合朔。

鬥二十六度

牛八度

女十二度

虛十度

危十七度

室十六度

壁九度

北方玄武七宿：九十八度一千四百七十七分

奎十六度

婁十二度

胃十四度

昴十一度

畢十六度

覬二度

參九度

西方白虎七宿：八十度

井三十三度

鬼四度

柳十五度

星七度

張十八度

翼十八度

軫十七度

南方朱鳥七宿：一百一十二度

角十二度

亢九度

氐一十五度

房五度

心五度

尾十八度

箕十一度

東方倉龍七宿：七十五度

週天三百六十五度、六千零六十分度之一千四百七十七。通分，得二百二十一萬三千一百七十七，名叫周天分。

五行沒滅易卦氣候上朔術第六

推算五行用事日：水、火、木、金、土各主事七十三日、小余二百九十五、小分九、微分三，春木、夏火、秋金、冬水四立即是其用事。開始求土的方法：放置立春大小餘及分，加上木王七十三日、小余二百九十五、小分九、微分三，微分滿五從小分一，小分滿氣法二十四從小余一，小余滿蔀法從大餘一季大餘滿六十去掉，用王紀命名，得到春土。再加土王十八、小余一千五百八十八、小分二十、微分二，加滿後如上命名，即得立夏日。依序求如下。另一種方法求土王用事日：各放置四立大小餘及分，各減大餘十八、小余一千五百八十八、小分二十、微分二，用紀命名，算外，即四立土王日。如果大餘不夠減，加六十後再減；小餘不夠減，減去大餘一，加蔀法再減。

推算沒滅的方法：因冬至積沒有小餘的，加積一，用沒分乘之，如沒法而一，為積日，不盡為沒餘。用六旬去積日，餘數為沒日，用紀命名，算外，即所求年天正​​十一月冬至後沒日。

求次沒的方法：加沒日六十九、沒餘兩萬零七百六十四，沒餘滿沒法三萬一千七百七從沒日一，沒日滿六十去掉，用紀命名，算外，即次沒月。一年常有五沒或六沒，小餘盡的是滅日。又，用冬至去朔日加沒日，冬至小余滿部法從沒日，命日起天正十一月，如曆月大小除去，不夠除的，入月算，用朔命名，算外，即冬至後沒日。求次沒：加沒沒日六十九，沒餘三千九百五十九、沒分兩萬四千六百九十七，分滿沒法從沒餘，滿部法從沒日，命起前沒月，曆月大小除去，即後沒日及餘。

推算四正卦的方法：因冬至大小餘，就是《坎卦》用事日；春分，就是《震卦》用事日；夏至，就是《離卦》用事日；秋分，就是《兗卦》用事日。

求《中孚卦》：加冬至小余五千五百三十、小分九、微分一，微分滿五從小分，小分滿氣法從小餘，小余滿部法從大餘，用紀命名，算外，即《中孚卦》用事日。其《解》加《震》，《鹹》加《離》，《賁》加《兗》，也如同《中孚》加《坎》。

求次卦：加《坎》大餘六、小余五百二十九、小分十四、微分四，微分滿五從小分，小分滿氣法從小餘，小余滿部法從大餘，用紀命名，算外，即《復卦》用事日。 《大壯》加《震》，《妒》加《離》，《觀》加《兗》，如《中孚》加《坎》。

十一月：《未濟》、《蹇》、《頤》、《中孚》、《復》；十二月：《屯》、《謙》、《睽》、《升》、《臨》；正月：《小過》、《蒙》、《益》、《漸》、《泰》 ；二月：《需》、《隨》、《晉》、《解》、《大壯》；三月：《訟》、《豫》、《蠱》、《革》、《史》；四月：《旅》、《師》、《比》、《小畜》、《幹》；五月：《大有》、《家人》、《井》、《鹹》、《始》；六月：《鼎》、《豐》、《渙》、《履》、《遁》；七月：《恆》、《節》、《同人》、《八月》、《否》；八月：《巽》、《萃》、《大畜》、《賁》、《觀》；九月：《歸妹》、《無妄》、《明夷》、《困》、《剝》；十月：《根》、《既濟》、《噬嗑》、《大過》、《坤》。

四正代表方伯，《中孚》代表三公，《復》代表天子，《屯》代表諸侯，《謙》代表大夫，《睽》代表九卿，《升》返回三公，周而復始。九三對應上九，產生清淨微溫的陽風；九三對應上六，產生綛赤熱溫的陰雨。六三對應上六，產生白濁微寒的陰雨；六三對應上九，產生曲塵寒熱的陽風。各卦上爻如果是陽爻，就對應陽風；如果是陰爻，就對應陰雨。

推算七十二候的方法：根據冬至的大小餘數，就是虎始交的日子，加上大餘五、小余四百四十一、小分八、微分一，微分滿三進為小分，小分滿氣法進為小余，小余滿部進為大餘，用紀來命名，算外就是對應的候日。

冬至：虎始交，芸始生，荔挺出。

小寒：蚯蚓結，麋角解，水泉。

大寒：雁北向，大噪始巢，雉始雊。

立春：雞始乳，東風解凍，蟄蟲始振。

雨水：魚上冰，獺祭魚，鴻雁來。

驚蟄：始雨水，桃始華，倉庚鳴。

春分：鷹化鳩，玄鳥至，雷始發聲。

清明：電始見，蟄蟲鹹動，蟄蟲啟戶。

穀雨：桐始花，田鼠為鴽，虹始見。

立夏：萍始生，戴勝降於桑，螻蟈鳴。

小滿：蚯蚓出，王瓜生，苦菜秀。

芒種：靡草死，小暑至，螳螂生。

夏至：鴕始鳴，反舌無聲，鹿角解。

小暑：蟬始鳴，半夏生，木槿榮。

大暑：溫風至，蟋蟀居壁，鷹乃學習。

立秋：腐草化螢，土潤溽暑，涼風至。

處暑：白露降，寒蟬鳴，鷹祭鳥。

白露：天地始肅，暴風至，鴻雁來。

秋分：玄鳥歸，群鳥養羞，雷始收場。

寒露：蟄蟲附戶，殺氣浸盛，陽氣始衰。

霜降：水始枯，鴻雁來賓，雀入大水化為蛤。

立冬：菊有黃華，豺祭獸，水始冰。

小雪：地始凍，雉入大水化為蜃，虹藏不見。

大雪：冰益壯，地始坼，鷚旦不鳴。

推算方法：冬至虎始交之後，每五天一個物候。

推上朔的方法：將紀年數減一，加八，乘以六律，除以六千，餘數作為大餘，用甲子推算，算外就是上朔日。

推五星六通術第七

從上元壬子年到《春秋》隱公元年己未年，積十六萬六千五百零七年，算外；到當今大魏熙平二年，歲次丁酉，積十六萬七千七百四十五年，算外。

木星精名叫歲星，數為二百四十一萬六千六百六十。

火星精名叫螢惑星，其數為四百七十二萬五千八百四十八。

土星精名叫鎮星，其數為三百二十九萬一千零二十一。

金星精名叫太白，其數為三百五十三萬八千一百三十一。

水星精名叫辰星，其數為七十萬二千一百八十二。

推算五星：從上元開始到所求年份，減一，乘以周天二百二十一萬三千三百七十，稱為六通之實。用部法除它，所得為冬至積日，餘數為小餘。用旬六去除積日，餘數為大餘，用甲子命名，算外就是冬至日。用章歲五百零五去除冬至小餘，所得命名為子，算外就是律氣加時。

五星各自以其數為除數，去除六通實，所得為積合，餘數為合餘。用合餘減去法數，餘數作為入歲月分，用日度法約它，所得就是所求天正十一月冬至後晨夕合度的度數及餘數。對於金星和水星，用一合日數及合餘減去合度算及餘，得到一的是夕見，得不到的是晨見。如果度餘不夠減，就減合度算一，加日度法再減。從牛宿前十二度起，按星宿次序去除，不夠一宿的，算外就是天正十一月冬至後晨夕合度及餘數。

求星合的月數和日數：將冬至朔日數減一，加上合度算，用冬至小余加度餘，度餘滿日度法就去掉，加度一，合度算變成合日算，餘數為日餘。從天正十一月起，以曆法月大小除它，不夠一月的，算外就是星合的月數和日數，有閏月則計入。

求後合的月數和日數，用合終日數及餘數如前入月算及餘，餘數滿日度法就進為日，按曆法月大小除它，從前合月算起，算外就是後合的月數和日數。對於金星和水星，用一合日數及餘數，加晨得夕，加夕得晨。

求後合的度數：用行星度數及餘數加前合度算及餘數，餘數滿日度法就進為度，從前合度算起，按星宿次序除它，不夠一宿的，算外就是後合的度數及餘數。經過鬥宿時去掉其分一千四百七十七。

歲星：合終日數三百九十八，合終日餘四千七百八十，行星三十三度，度餘三千三百零三，週虛一千二百八十。

歲星：早晨與日相合，在日後面伏藏，十六天，餘二千三百九十，行星二度，餘四千六百八十一半。距離太陽十三度半，早晨出現在東方，順行，速度快，每天運行五十七分之十一，五十七天行十一度。順行，速度慢，每天運行九分，五十七天行九度後停留。不運行，二十七天後旋轉。逆行，每天運行七分之一，八十四天退十二度。再停留二十七天。再順行，速度慢，每天運行九分，五十七天行九度。再快速，每天運行十一分，五十七天行十一度，在太陽前面，傍晚伏藏在西方。順行，速度慢，十六天，日餘二千三百九十，行星二度，餘四千六百八十一半，與日相合。總共一次出現三百六十六天，行星二十八度；在日前後伏藏三十二天，餘四千七百八十，行星五度，度餘三千三百零三，最終在早晨再次出現。

螢惑：合終日數七百七十九，合終日餘五千零一十八，週虛九百五十二，行星四十九度，度餘二千一百五十四。

螢惑：早晨與日相合，在日後面伏藏，七十一天，餘五千五百八十四，行星五十五度，餘四千八百四十五半。距離太陽十六度，早晨出現在東方，順行，速度慢，每天運行二十三分之十四，一百八十四天行一百一十二度。順行，速度慢，每天運行二十三分之十二，九十二天行四十八度後停留。不運行，十一天後旋轉。逆行，每天運行六十二分之十七，六十二天退十度。再停留十一天。再順行，速度快，每天運行十四分，一百八十四天行一百一十二度。在太陽前面，傍晚伏藏在西方，順行，七十一天，餘五千五百八十四，行星五十五度，度餘四千八百四十五半，而與日相合。總共一次出現六百三十六天，行星三百零三度；在日前後伏藏一百四十三天，餘五千一百零八，行星一百一十一度，餘三千六百四十一，超過週天四十九度，度餘二千一百五十四，最終在早晨再次出現。

鎮星：合終日數三百七十八天，餘三百四十一，行星十二度，餘四千九百二十四，週虛五千七百一十九。

鎮星：早晨與日相合，在日後面伏藏，十八天，日餘一百七十半，行星二度，餘二千四百六十二，距離太陽十五度半，早晨出現在東方。順行，每天運行十二分之一，八十四天行七度後停留。不運行，三十六天後旋轉。逆行，每天運行十七分之一，一百零二天退六度。再停留三十六天。再順行，每天運行十二分之一，八十四天行七度，在太陽前面，伏藏在西方。順行，十八天，日餘一百七十半，行星二度，餘二千四百六十二，而與日相合。總共出現三百四十二天，行星八度；在日前後伏藏三十六天，日餘三百四十一，行星四度，度餘四千九百二十四，最後在早晨再次出現。

太白，金星：兩次合終日數五百八十三天，日餘五千一百五十一，週虛九百零九，行星二百九十一度，也叫做一合日數。度餘五千六百五半，也叫做一合日餘。

太白：早晨與日相合，在日後面伏藏，六天，退四度，距離太陽十度，早晨出現在東方。逆行，每天運行三分之二，九天退六度。停留，不運轉八天。順行，速度慢，每天運行十五分之十一，四十五天行三十三度。順行，速度快，每天運行一度加十三分之二，九十一天行一百零五度。極快，每天運行一度加十三分之三，九十一天行一百一十二度，在日後面，早晨伏藏在東方。順行，四十一天，餘五千六百五半，行星五十一度，度餘五千六百五半，而與日相合。總共出現在東方二百四十四天，行星二百四十度，在日後面伏藏四十一天，餘五千六百五半，行星五十一度，餘五千六百五半，而與日相合。出現在西方也如此。

傍晚與日相合，在太陽前面，伏藏四十一天，餘五千六百五半，行星五十一度，餘五千六百五半，距離太陽十度，傍晚出現在西方。順行，速度快，每天運行一度加十三分之三，九十一天行一百一十二度。順行，速度慢，每天運行一度加十三分之二，九十一天行一百零五度。順行，速度慢，每天運行十五分之十一，四十五天行三十三度後停留。不運行，八天後旋轉。逆行，每天運行三分之二，九天退六度，在太陽前面，傍晚伏藏在西方。六天退四度，而與日相合。總共兩次出現四百八十天，行星四百八十度；在日前後伏藏八十三天，餘五千一百五十一，行星一百零三度，度餘五千一百五十一，超過週天二百一十八度，度餘三千六百七十四，最後在早晨再次出現。

水星：辰星兩次合終日數一百一十五，餘五千二百八十二，行星五十七度，也叫做一合日數。餘五千六百七十一，也叫做一合日餘。週虛七百七十八。

辰星：與日相合，在日後面，伏藏十一天，退六度，距離太陽十七度，早晨出現在東方並停留。不運行，四天。順行，速度慢，每天運行七分之五，七天行五度。順行，速度快，每天運行一度加三分之一，十八天行二十四度，在日後面，早晨伏藏在東方。順行，十七天，餘五千六百七十一，行星四十四度，餘五千六百六十一，而與日相合。總共出現在東方二十九天，行星二十二度，在日後面伏藏二十八天，餘五千六百七十一，行星三十四度，餘五千六百七十一，而與日相合。出現在西方也如此。

辰星：傍晚時與太陽相合，位於太陽前方，隱沒十七日，餘數為五千六百七十一，運行三十四度，餘數為五千六百七十一，距離太陽十七度，傍晚出現在西方。順行，速度快，每日運行一度又三分之一，十八日行二十四度。順行，速度慢，每日運行七分之五度，七日行五度，然後滯留四日，位於太陽前方，傍晚隱沒於西方。逆行，十一日退行六度，而後清晨與太陽相合。總共再次出現五十八日，運行四十六度；在太陽前後，隱沒五十七日，餘數為五千二百八十二，運行六十九度，餘數為五千二百八十二，最終又於清晨出現。

鬥宿一度至牛宿五度，屬星紀，對應醜。

牛宿五度至危宿五度，屬玄枵，對應子。

危宿五度至壁宿三度，屬陝訾，對應亥。

壁宿三度至婁宿八度，屬降婁，對應戌。

婁宿八度至畢宿二度，屬大樑，對應酉。

畢宿二度至井宿五度，屬實沈，對應申。

井宿五度至鬼宿三度，屬鵪鶉首，對應未。

鬼宿三度至張宿七度，屬鵪鶉火，對應午。

張宿七度至軫宿一度，屬鸛尾，對應巳。

軒宿一度至亢宿三度，屬壽星，對應辰。

亢宿三度至心宿四度，屬大火，對應卯。

心宿四度至鬥宿一度，屬析木，與寅。