白話版《新五代史》卷五十八·司天考第一
北宋朝 歐陽修 著
唉，五代的禮樂文章，我沒什麼可取的。但後世如果有人想了解，也不能讓它們失傳。因此編寫《司天職方考》。
○司天考第一
司天監掌管日月星辰的天象。週天一年，四季，二十四節氣，七十二候，運行十日十二辰，以此制定曆法。同時仔細觀察天象變化，用來占卜。占卜，是異常徵兆，用來驗證吉兇，探求天意，警示人事，其方法保存在主管部門。曆法，是恆常的規律，用來推算寒暑，預先反映天道，勉勵人事，其法則取信於天下。占卜技藝有時會用到，曆法法則一天也不能有錯誤。差之毫釐，就會擾亂天人的秩序，錯亂各種時宜，這是國家所重視的。然而從堯帝任命羲氏、和氏記載於《尚書》，中星和閏餘，大致保存了基本法則。而夏、商、週三代一千多年間，文獻遺失廢棄，《六經》沒有記述。孔子的弟子也未曾提及。到了後世，這門學問完全出自陰陽家，其事重要，但其學卻末流。天與人之間，深遠而微妙，卻讓一個技藝之士，布算積分，向上推算數千萬年之前，一定要得到甲子日朔旦夜半冬至，並且日、月、五星都交會於子時，稱為上元，作為曆法的起始。從漢代以後，這種說法才詳細出現在世上，源流只到這裡。這果真是堯、舜、三代的法則嗎？都無法考究了。但從此以後，歷家的方法，雖然歷代多有不同，但從未不本於此。
五代初期，沿襲唐朝舊制，使用《崇玄曆》。到後晉高祖時，司天監馬重績開始另造新曆，不再推求古代上元甲子冬至日七曜的會合，而把唐天寶十四年乙未作為上元，用正月雨水作為氣首。起初，唐建中年間，術士曹士葆開始改變古法，以顯慶五年為上元，雨水為歲首，稱為《符天曆》。但世人稱之為小曆，只在民間流行。而馬重績卻用它作為法則，於是施行於朝廷，賜名《調元曆》。但施行五年，就出現差錯不可使用，改用《崇玄歷》。後週廣順年間，國王王處訥在家中私下撰寫《明玄曆》。民間還有《萬分曆》，而蜀地有《永昌曆》、《正像歷》，南唐有《齊政曆》。五代時期，歷家可考見的只有這些。而《調元曆》的法則既非古法，《明玄曆》又只藏於他家，《萬分曆》只行於民間，它們的法則都不足以記載。而《永昌歷》、《正像歷》、《齊政歷》，都只用於本國，如今也已亡佚，不再見過。
後周世宗即位後，對外徵伐僭偽叛亂，對內修明法度。端明殿學士王樸，精通曆法術數，於是下詔命王樸撰定曆法。一年多後，王樸上奏說：
◎臣聽說聖人的作為，在於知曉天人的變化。人情的變動，可以用言語知道；天道的變動，應當用術數知道。術數的作用，聖人用它來觀察天道。年、月、日、時，由此而成；陰陽寒暑，由此而節制；四方政事，由此而推行。治理國家的人，確立歲首和根本，必須體察元始；頒布政事考核功績，必須依據年份；禮樂動作，必須修正朔日；三農百工，必須順應時令；五刑九伐，必須順應節氣；各種事務舉措，必須順從日月。因此聖人承受天命，必定整治曆法術數。所以五紀有恆常的度數，各種徵兆有恆常的應驗，正朔施行於天下。
自從唐朝末年，歷經數朝，亂日失天，將近百年，天的歷數，混亂而已。陛下順考古道，敬畏上天，諮詢百官，振興廢弛的典章。臣雖然不是能者，豈敢不奉詔。於是包羅萬像作為法則，整齊七政以確立上元，測量圭表日影以測候節氣，審定月行遲疾以確定朔日，明確九道以推算月亮運行，比較星行遲疾以推步星宿，考究黃道的斜正，辨別天勢的升降，而日月交食就詳盡可知了。
立天之道的，是陰和陽。陰陽各有數，相合就化生萬物了。陽的策數是三十六，陰的策數是二十四。奇偶相配，兩陽三陰，同得七十二。相同則陰陽之數相合。七十二，是化生的數。化生就稱為五行的數。乘以五，得到一年的天數。超過的稱為氣盈，不足的稱為朔虛。至於應變分用，無所不通。所以以七十二為經法。經，是常用的法則。一百，是數的節拍，隨法則進退，不失舊位，所以稱為通法。以通法進經法，得到七千二百，稱為統法。從元始進入經法，先使用此法，統領曆法的各種法則。以通法進統法，得到七十二萬。氣朔之下，收分必盡，稱為全率。以通法進全率，得到七千二百萬，稱為大率，而元紀就產生了。元，是年、月、日、時都起於甲子；日、月、五星都交會於子時；處於盈縮、先後的適中，這就是所謂七政齊整了。
古代在陽城樹立圭表，因為那裡靠近洛邑。但還嫌不在正中，乃在洛邑的東偏。開元十二年，遣使到天下觀測日影，南到林邑，北到橫野，中間找到浚儀的岳台，對應南北弦，處於地的中央。大周建國，定都在汴京。樹立圭表設定箭漏，測岳台的晷漏，作為中數。晷漏準確，則太陽所到，節氣所應，就得到了。
日月都有盈縮。太陽盈月亮縮，則後於中天而朔；月亮盈太陽縮，則先於中天而朔。自古以來朓朒的方法，大抵都是平行之數；進入曆表既有前後次序，而衰減又不相稱。 《皇極》舊術，則迂迴而難用。到各曆，則疏離而多失。如今以月亮離去的朓朒，隨歷校定，太陽運行的朓朒，臨用時加減。所得的，是入離定日。一天之中，分為九限。每限損益，衰減有次序。朓朒的方法，可算是審慎了。
赤道，是天的維帶。其形狀圓而平，記錄星宿度數的常數。黃道，是太陽的軌道。其半在赤道內，半在赤道外，離極二十四度。當與赤道接近時，則其勢斜；當與赤道遠離時，則其勢直。當斜，則太陽運行應該慢；當直，則太陽運行應該快。所以春分秋分前後增加其度數，夏至冬至前後減少其度數。九道，是月亮的軌道。其半在黃道內，半在黃道外，離極遠六度。出黃道，稱為正交；入黃道，稱為中交。如果正交在秋分的星宿，中交在春分的星宿，則比黃道更斜。如果正交在春分的星宿，中交在秋分的星宿，則比黃道反而直。若正交、中交在夏至冬至的星宿，則其勢較斜。所以比較離夏至冬至、春分秋分的遠近，以考測斜正，乃得到加減的度數。自古以來雖有九道的說法，但也是知而不詳，徒有祖述的文字，而無推步的實用。如今以黃道一周，分為八節；一節之中，分為九道；共七十二道，而使日月無所隱藏其斜正之勢。九道的方法，可算是明白了。
星的行度，靠近太陽則快，遠離太陽則慢。離太陽極遠，勢盡停留。自古以來各曆，分段失實，升降無準；今天行分還多，次日便停留；從停留到退行，只使用平行，仍以入段行度作為入歷之數；都不合本理，於是導致乖戾。如今校核每日行分累積，作為變段。然後從快而逐漸變慢，勢盡而停留。從停留而行，也是累積微小而後增加。另立各段變歷，以推求變差，使各段變差，交接相合。星的快慢，就可以知道了。
自古相傳，都認為離交食點十五度以下，則日月有食。殊不知日月相互掩蔽，與暗虛所射，其理有異。如今以日月直徑的大小，比較離交食點的遠近，以黃道的斜正，天勢的升降，度量仰視、旁視的分數，則交食虧損就得到實情了。
臣考前世，沒有食神首尾的文字。近來由司天卜祝的小術，不能舉其大體，於是製作等接之法。大概是假借使用，以求簡捷，於是交食有逆行之數。後學不能詳細知道，因此說歷有九曜，作為註歷的常規。如今一併削去。謹以《步日》、《步月》、《歲星》、《步發斂》為四篇，合為《歷經》一卷，《歷》十一卷，《草》三卷，顯德三年《七政細行歷》一卷，作為《欽天曆》。
從前帝堯，敬順上天。陛下考定歷像日月星辰，是唐堯的治道。天道玄遠，不是微臣所能盡知。
世宗讚許他。下詔司天監使用此曆，以明年正月初一為始。
《顯德欽天曆》
演紀上元甲子，距顯德三年丙辰，積七千二百六十九萬八千四百五十二算外。
《欽天》統法：七千二百。
《欽天》經法：七十二。
《欽天》通法：一百。
《欽天》步日躔術
歲率：二百六十二萬九千七百六十，四十。
軌道率：二百六十二萬九千八百四十四，八十。
朔率：二十一萬二千六百二十，二十八。
歲策：三百六十五，一千七百六十，四十。
軌策：三百六十五，一千八百四十四，八十。
歲中：一百八十二，四千四百八十，二十。
軌中：一百八十二，四千五百二十二，四十。
朔策：二十九，三千八百二十，二十八。
氣策：一十五，一千五百七十三，三十五。
象策：七，二千七百五十五，七。
週紀：六十。
歲差：八十四，四十。
辰則：六百；八刻二十四分。
◎赤道宿次
鬥：二十六度。牛：八度。女：十二度。虛：一十度少。危：十七度。室：十六度。壁：九度。北方七宿九十八度少。
奎：十六度。婁：十二度。胃：十四度。昴：十一度。畢：十七度。觜：一度。參：一十度。西方七宿八十一度。
井：三十三度。鬼：三度。柳：十五度。星：七度。張：十八度。翼：十八度。軫：十七度。南方七宿一百一十一度。
角：十二度。亢：九度。氐：十五度。房：五度。心：五度。尾：十八度。箕：十一度。東方七宿七十五度。
◎中節
設定歲率，用演紀上元到所求的積年相乘，得到氣積。除以統法，得到日數。滿週紀去掉，從甲子算外，就是天正中氣日辰和分秒。用氣策累加，秒滿通法進為分，分滿統法進為日，日滿週紀去掉，就得到各次氣的日辰和分秒。
◎朔弦望
設定氣積，用朔率去掉，餘數為閏餘。用氣積減去閏餘，得到朔積。除以統法，得到日數。滿週紀去掉，從甲子算外，就是天正常朔日辰和分秒。用象策累加，就得到各弦望和下個朔日。
◎日躔入歷
設定歲率，用閏餘減去，除以統法，得到日數。在歲中以下為盈；以上，減去歲中為縮，就是天正常朔加時所入。累加象策，滿歲去掉，盈縮交替，就是四象所入。
◎日躔朓朒
設定加時入歷分秒，用其日的損益率相乘，除以統法，損益其日的朓朒數，得到日躔朓朒定數。
◎赤道日度
設定氣積，用軌率去掉，餘數除以統法，得到度；從赤道虛宿八算外，就是天正中氣加時日躔赤道宿度和分秒。加上歲中，依序命名，就是夏至的星宿。
◎黃道宿次
設定二至日太陽在赤道上的宿度。從二至日前後每五度為一個界限，起始率為八，每過一個界限減少一，共九個界限，末尾率為零，於是每一度略強，界限率也為零。其一半對應春分、秋分的位置。從此以後也是五度為一個界限，起始率為零，每過一個界限增加一，共九個界限，末端率為八，對應二分的位置。從二分到二至，也如此計算。分別用界限率乘以所進入的度數，得到分數。除以經法，得到度數。二至前後各九個界限用減法、二分前後各九個界限用加法計算赤道宿度，得到黃道宿度及分數。依分數化為少、太、半的數值。
◎黃道日度
設定天正中氣時加時太陽在赤道上的宿度。各與所進入的界限率相乘，都用統法通分；所進入的界限率乘其分數，以跟隨它。除以經法，得到分數；超過統法，則進位為度。以此數減去赤道所躔宿度，即得天正中氣加時太陽在黃道上的宿度及分數。加上歲中，用黃道宿次命名，即得夏至加時時太陽的度數與分數。
◎午中日躔
設定二至分的數值，減去半法，得到午後分；若不足，則反過來減，得到午前分。用此數乘以初日的躔分，除以經法，午前分則加、午後分則減加時黃道日度，得到午中日度及分數。分別用次日的躔分加上去，滿統法則進位為度。依宿次命名，即得次日的午中日躔。
◎午中日躔入歷
設定天正中氣的午前分，便作為午中入盈歷的日分。若在午後，則以午後分減去歲中，得到午中入縮曆的日分。累加一日，滿歲中則去掉，盈縮互相命名，得到每日午中入曆的數值。
◎岳台中晷
設定午中入曆的分值，用該日的損益率乘它，如統法除之，得到分數；分數每十分為一寸。用此損益其下中晷的數值，得到定數。
◎晨昏分
分別設定入曆的分值，用該日的損益率乘它，如統法除之，用此損益其下的晨分，即得所求的晨定分。用損加、益減其下的昏分，即得所求的昏定分。
◎日出入辰刻
設定晨昏分，用一百八十加晨分、減昏分，得到日出入分。分別用辰則除，得到辰數；餘數除以經法，得到刻數；命辰數從子正算起，即得日出的辰刻和日入的辰刻。
◎晝夜刻
設定日入分，用日出分減去它，得到晝夜。用此數減統法，得到夜分。各除以經法，得到晝夜和夜刻。
◎五夜辰刻
設定昏分，用辰則除，得到辰數；用經法除，得到刻數。命辰數從子正算起，即得甲夜的辰刻。將晨分加倍，除以五，得到更用分。再除以五，得到籌用分。用此數累加甲夜，滿辰則為辰，滿經法則為刻，即得五夜的辰刻。
◎昏曉中星
設定昏分，減去半統，用此數乘軌率，除以統法，得到距中分。超過統法，則進位為度。加上午中日躔，得到昏中星；減去它，得到曉中星。
◎赤道內外數
設定入曆的分值，用該日的損益率乘它，如統法除之，用此損益其下的內外數；若不足損，則反過來損；內外互相命名，即得所求的赤道內外定數。
◎九服距軌數
設定距岳台南北的里數，用三百六十通分，得到步。除以一千七百五十六，用北加、南減二千五百一十三，得到該地的戴中數。用赤道內外定數，內減、外加，即得九服距軌數。
◎九服中晷
設定距軌數，乘以二十五，除以一百三十七，得到天用分。放置之，乘以二十二，除以六，用此數減四千，得到晷法。又將天用分自乘，如晷法除之，得到地用分。兩者相加得到晷分，每十分為一寸，即得該地的中晷。
◎九服刻漏
用統法乘軌中並取其一半，用此數自乘，如其地戴中數除之；再乘以二百六十三，除以統法，得到漏法。將軌中通分於上，放置赤道內外數於下，以下減上，餘數乘之；滿漏法，得到漏分。赤道內則減、赤道外則加一千六百二十，得到該地的晨分。減統法，得到昏分。設定晨昏分，分別依岳台的方法處理，即得該地日出入辰刻、五夜辰刻、昏曉中星。
《欽天》步月離術
離率：一十九萬八千三百九十三點九。
交率：一十九萬五千九百二十七點九七五六。
離策：二十七，三千九百九十三點九。
交策：二十七，一千五百二十七點九七五六。
望策：一十四，五千五百一十點一四。
交中：一十三，四千三百六十三點九八七八。
離朔：一，七千二十七點一九。
交朔：二，二千二百九十二點三零四四。
中準：一千七百三十六。
中限：四千七百八十。
平離：九百六十三。
程節：八百。
◎月離入曆
設定朔積，用離率去除它，餘數除以統法得到日數，即天正常朔加時入曆的數值。累加象策，滿離策則去掉，即得弦望及次朔入歷的數值。
◎月離朓朒
設定入歷的分值，用日躔朓朒定數，朓減、朒加，用程節除之，得到限數。餘數乘所入限的損益率，除以程節，以此損益其限的朓朒，得到定數。
◎朔弦望定日
分別以日躔月離的朓朒定數，朓減、朒加朔弦望的常分，得到定日。定朔加時若在日入後，則進一日；有交見初則不進。弦望加時若在日出前，則退一日；即使日出但有交見初也如此。元日有交，則斟酌確定。定朔與後朔幹支相同者為大月；不同者為小月；無中氣者為閏月。
◎朔望加時日度
分別設定日躔入歷，用日躔月離的朓朒定數，朓減、朒加，得到定朔加時入歷。用歷分乘該日的損益率，除以統法，損益其下的盈縮數，得到定數。設定定朔的歷分，用通法約分，用定數盈加、縮減。分別以冬夏至的宿位算起，即得所求。
◎月離入交
設定朔積，用交率去除它，餘數除以統法得到日數，即天正常朔入交的泛日。用望策累加，滿交策則去掉，即得望及次朔所入的數值。分別以日躔朓朒定數，朓減、朒加，得到入交常日。設定月離的朓朒定數，用經法乘之，除以平離，朓減、朒加常分，即得入交定日。
◎黃道正交月度
用統法乘朔交定日，乘以二百五十四，除以十九。再除以統法，得到入交度。用此數來減其朔加時日度，即得朔前月離正交的黃道宿度。
◎九道宿次
月離出入黃道六度。隨八節變化，斜正不同。所以月有九道。黃道八節，各有九限。若正交起於八節後第一限的宿位，則月行其節的第一道。起於第二限的宿位，則月行其節的第二道，即以所起限為正交後第一限。起始率為八，每限減一，至九限盡頭，末期率為零。又有九限，起始率為零，每限增一，末端率為八，對應半交的宿位。此後又有九限，起始率為八，每限減一，末期率零。又有九限，起始率為零，每限增一，末端率為八，再次與黃道相會，稱為中交。從中交到正交，也是如此。分別設定所進入的限度，用限率乘之，得到泛差。其中正交、中交前後各九限，用距二至的宿限數乘之。半交前後各九限，用距二分的宿限數乘之：都除以經法，得到黃道差。冬至之宿後，正交前後各九限為減，中交前後各九限為加。夏至之宿後，正交前後各九限為加，中交前後各九限為減。凡月正交後出黃道外，中交後入黃道內。其中半交前後各九限，在春分之宿後，出黃道外，秋分之宿後，入黃道內：都以差為加；在春分之宿後，入黃道內，秋分之宿後，出黃道外：都以差為減。將泛差除以四，再用黃道差減之，得到赤道差。正交、中交前後各九限，都以差為加。半交前後各九限，都以差為減。用黃赤二差加減黃道，得到九道宿次；依分數化為少、太、半的數值。八節各九道，共七十二道周行。
◎九道正交月度
設定月離正交的黃道宿度；分別以所入限的限率乘之，也乘其分數，除以經法，得到泛差。用此求黃赤二差，以加減之，即得月離正交的九道宿度。
◎九道朔月度
設定月離正交的九道宿度，用入交度加上去，以九道宿次命名，即得其朔加時月離的九道宿度。
◎九道望月度
設定朔望加時日相距的度數，用軌中加上去，得到加時象積。用此數加其朔的九道月度，按該道宿次命名，即得所求。從望推算朔，也如此。
◎月離午中入曆
設定朔望月離的入歷，加半統，減去定分，分別用日躔月離的朓朒定數，朓減、朒加，即得所求。
◎晨昏月度
設定該日的晨昏分，用定分減去它，得到前；若不足，則反過來減，得到後。用此數乘該日的離程，除以統法，滿經法為度，得到晨昏前後度。前則加、後則減加時月，得到晨昏月度。
◎晨昏象積
設定加時象積，用前象的前後度，前減、後加，又用後象的前後度，前加、後減，即得所求。
◎每日晨昏月度
累計距後象的離度，用此數減晨昏象積，得到加；若不足，則反過來減，得到減。用距後象的日數除之，用此數加減每日的離度，得到定度。累加晨昏月度，以九道宿次命名，即得所求。
◎月去黃道度
設定入交定日。交中以下，月經陽道；交中以上，則去掉，月經陰道：都用經法通分。用此數減九百八十，餘數乘之，除以五百五十六，得到分數；滿經法為度。行陽道則在黃道外；行陰道則在黃道內，即得所求月去黃道內外度數。
◎日月食限
設定定交行陰陽道的日數。半交中以下為交後；以上則用交中減去，得到交前：都用統法通分，得到距交分。朔視距交分，陽道四千二百一十九、陰道一萬零三百八十三以下，日入食限。望視距交分，陰陽道皆六千九百九十五以下，月入蝕限。
◎日月食甚加時定分
設定朔定分。在半統以上，用半統減去它；在半統以下，則用半統減去它：得到距午分。乘以十一，除以經法。若半統以下，則用半統減去；半統以上，則加朔定分：得到日食加時定分。望則用該日的晨分與一千六百二十相減，餘數乘以二百四十五，除以三百一十三；用此數減二百四十五，餘數用以損益望定分，得到月食加時定分。
◎日食常準
設定中準；用該日赤道內外數相乘，除以二千五百一十三，得到黃道出入食差。用距午分減半晝分，再乘以此數，除以半晝；赤道內則減、赤道外則加中準，得到日食常準。
◎日食定準
設定太陽運行的黃道位置進入曆法計算，用經法（常數）換算。若數值在3287以下，就用3287減去該數值，得到冬至或夏至後的數值；如果在3287以上，則減去3287，得到春分或秋分前的數值。如果在6574以上，就用9861減去該數值，得到春分或秋分後的數值；如果在9861以上，則減去9861，得到冬至或夏至前的數值。以上各種情況各除以三。冬至夏至前後用減法，春秋分前後用加法，加上2772，得到黃道斜正食差。用這段數值乘以距離正午的分數，再除以半個白晝的分數，最後加上常規標準，得到定準。
◎日食部分
用定準加上中限，得到陰道定準；減去中限，得到陽道定限。如果不夠減，就反過來減，得到限外分。觀察陰道距交分：若在定準以上、定限以下，就屬於陰道食；此時將定限減去距交分，得到距食分。若在定準以下，雖然稱為陰道食，實際上也是陽道食；此時加上陽道定限，得到距食分。如果有限外分，就減去限外分，得到距食分；如果不夠減，就不發生日食。對於陽道距交分，如果在定限以下，就屬於入定食限；此時用陽道定限減去它，得到距食分。將每種情況的距食分除以478，整數部分為日食的大分，餘數為小分。大分以十為上限，小分用「半」和「強弱」來標記。
◎月食部分
觀察距交分：如果在中準以下，就都是全食；如果在中準以上，就用食限減去它，得到距食分。將距食分除以526，整數部分為月食的大分，餘數為小分。大分以十為上限，小分用「半」和「強弱」來標記。
◎月食泛用分（第一次）
將距食分放在一邊：如果在1912以上，就用4780減去它，餘數自乘，再除以63272，然後用647減去這個結果，得到泛用分。如果在956以下，就用1912減去它，餘數乘以通法，再除以735，然後用517減去這個結果，得到泛用分。如果在956以上，就用距食分自乘，再除以2362，再用387減去這個結果，得到泛用分。
◎月食泛用分（第二次）
將距食分放在一邊：如果在2104以上，就用5260減去它，餘數自乘，再除以69169，然後用711減去這個結果，得到泛用分。如果在1052以上，就用2140減去它，餘數除以7，然後用567減去這個結果，得到泛用分。如果在1052以下，就用它減去距食分，餘數自乘，再除以2654，然後用417減去這個結果，得到泛用分。
◎日食和月食初虧、食甚、復圓時刻的確定
將各次的泛用分乘以平離，再除以當天的離程，得到定用分。用朔望定分減去定用分，得到虧初時刻；加上定用分，得到復末時刻。加上常規食分，依照食甚的計算方法，得到虧初和復末的定分。將初、甚、末的定分分別除以辰則，得到辰數；再除以經法，得到刻數：這就是初、甚、末的辰刻。
◎虧食發生的方向
日食虧缺從西邊開始，月食虧缺從東邊開始。如果食分較小，當月亮運行在陽道時，日食偏南、月食偏北；在陰道時，日食偏北、月食偏南：這是通常的規律。立春後到立夏前，如果食分較大，日食偏南、月食偏北；立秋後到立冬前，如果食分較大，日食偏北、月食偏南：這是黃道傾斜造成的。在陽道交角前、陰道交角後，如果食分較大，日食偏南、月食偏北；在陽道交角後、陰道交角前，如果食分較大，日食偏北、月食偏南：這是九道傾斜造成的。黃道與常規律的偏差較小，九道與黃道相比偏差又增加四分之一：這些都是針對正午來說的。如果發生在正午前或正午後，一邊偏向南、一邊偏向北，再結合食分大小的變化，來確定初虧、食甚、復圓的方位，就能得到各自的結果。
◎帶食出入的分數
觀察當天的日出或日落分數：若在虧初定分以上、復末定分以下，就屬於帶食出入。若食甚在日出分以下，就用日出分減去復末定分，得到帶食差。如果食甚在日出分以上，就用虧初定分減去日出分，得到帶食差。將帶食差乘以距食分，再除以定用分，日食除以478、月食除以526，整數部分為帶食的大分，餘數為小分。
◎食入更籌
將初、甚、末的定分分別放在一邊。若在晨分以下，就加上昏分；如果在昏分以上，就減去昏分：都除以更用分，得到更數。餘數除以籌用分，得到籌數。
《欽天》步五星術
◎歲星
周率：2871976.6
變率：242215.66
曆率：2629761.78
週策：398日6376.6分
歷中：182日4480.89分
變段變日變度變歷
晨見17 3.37 2.24
順疾90 16.63 11.13
順遲25 2.9 1.29
前留26 0.32
退遲14 1.12 0.28
退疾27 4.38 1.37
退遲14 1.12 0.28
後留26 0.32
順遲25 2.9 1.29
順疾90 16.63 11.13
夕伏17 3.37 2.24
◎螢惑
周率：5615422.11
變率：2985661.71
歷率：2629760.0
週策：779日6622.11分
歷中：182日4480.0分
變段變日變度變歷
晨見73 53.68 50.58
順疾73 51.1 48.3
次疾71 46.69 44.17
次遲71 45.33 42.58
順遲62 19.29 18.20
前留8 0.69
退遲10 1.58 0.44
退疾21 7.46 2.40
退遲10 1.58 0.44
後留8 0.69
順遲62 19.29 18.20
次遲71 45.33 42.58
次疾71 46.69 44.17
順疾73 51.1 48.3
夕伏73 53.68 50.58
◎鎮星
周率：2722176.90
變率：92416.50
曆率：2629759.80
週策：378日5776.90分
歷中：182日4479.90分
變段變日變度變歷
晨見19 2.7 1.14
順疾65 6.38 3.51
順遲19 0.63 0.35
前留37 0.3
退遲16 0.43 0.14
退疾33 2.35 0.60
退遲16 0.43 0.14
後留37 0.3
順遲19 0.63 0.35
順疾65 6.38 3.51
夕伏19 2.7 1.14
◎太白
周率：4204143.96
變率：4204143.96
歷率：2629750.56
週策：583日6543.96分
歷中：182日4475.28分
變段變日變度變歷
夕見42 53.40 51.17
順疾96 121.57 116.39
次疾73 80.37 77.2
次遲33 34.1 32.40
順遲24 11.61 11.24
前留6 0.69
退遲4 1.22 0.31
退疾6 3.65 1.22
夕伏7 4.40 1.37
晨見7 4.40 1.37
退疾6 3.65 1.22
退遲4 1.22 0.31
後留6 0.69
順遲24 11.61 11.24
次遲33 34.1 32.40
次疾73 80.37 77.2
順疾96 121.57 116.39
晨伏42 53.40 51.17
◎辰星
周率：834335.52
變率：834335.52
曆率：2629760.44
週策：115日6335.52分
歷中：182日4480.22分
變段變日變度變歷
夕見17 34.1 29.54
順疾11 18.24 16.4
順遲16 11.43 10.10
前留2 0.68
夕伏11 6.2
晨見11 6.2
後留2 0.68
順遲16 11.43 10.10
順疾11 18.24 16.4
晨伏17 34.1 29.54
◎中日和中星
將氣積除以某星的周率，得到週數；餘數為天正中氣積前合。用歲率減去它，得到前年天正中氣後合。如果不夠減，就加上歲率再減，得到次前年天正中氣後合。以上結果分別除以統法，得到日數和度數，就是所求平合的中日和中星。將中日逐段加上變日，得到逐段的中日。將中星逐段順加或退變變度，得到逐段的中星。金星和水星的夕伏和晨見，都是退化。
◎入歷
將變率乘以周數，再除以歷率，餘數除以統法得到度數。若在歷中以下，為先；如果在歷中以上，減去歷中，為後：這就是所求平合的入歷。將入歷逐段加上變歷，得到逐段的入歷。
◎後後定數
將入歷分數乘以該度的損益率，再除以經法，用所得結果增減該度下的先後數，得到所求的數值。
◎常日定星
將中午太陽的位置決定下來，各自依照先後順序的固定數值，先加後減，留用前段的先後數值。太白星（金星）順行、伏沒、出現以及前一段順行快、次快、後一段慢、次慢，辰星（水星）順行、伏沒、出現以及前一段快、後一段慢，都先減後加，這樣各自得到它們那段固定的日數和星度數。把固定的星度數確定下來，用它那一年的天正中氣太陽在黃道上的宿次來疊加並命名，就得到各段末尾那天加時的宿度。
◎盈縮的固定數值
將固定的日數，如果在歲中以下，就屬於盈；如果以上，減去歲中，剩餘的就是縮：這樣固定的日數就進入盈縮歷了。設定曆法分數。用它那一日的損益率來乘，經過法數除一次，用結果來增減它下面盈縮的數值，就得到所求的數值。
◎固定的日數
將固定的日數，用盈縮的固定數值來盈減縮加，就成為固定的日數。用它那一年的天正中氣來加並命名，就得到各段末尾那天加時的日辰。
◎進入中節
將固定的日數，用氣策來除，從冬至開始命名，就是所進入氣的日數。
◎平行分
將固定的日數，用前一段的固定日數來減，得到日率；將固定星度數與前一段的固定星度數相減，得到度率。把度率換算，用經法來乘，再用日率來除，得到平行分。
◎初末行分
靠近伏段的段與伏段的平行分，合併後取一半，作為那段靠近伏段的行分。用平行分減去它，剩餘的部分再減去平行分，作為那段遠離伏段的行分。靠近留段的段，靠近留段的行分為零。將平行分加倍，作為那段遠離留段的行分。那些不靠近伏留段的，都用順行的兩段平行分，合併後取一半，作為前一段末尾那天、後一段初那天的行分。各自與它們那段的平行分相減，如果平行分多，就加平行分；如果平行分少，就減平行分，這樣得到前一段初日、後一段末日的行分。那些不靠近伏留段的，如果退行，就用慢段靠近快段的行分，作為快段靠近慢段的行分，所得的結果與平行分相減，如果平行分多就加，少就減：這樣都成為遠離慢段的行分。
◎初行夜半宿次
設定經法，用前段末尾那天的加時分數來減：剩餘的部分乘以前一段末尾那天的行分，再用經法除一次；順著加、退著減前一段末尾那天的加時宿度，作為那段初行黃昏後夜半的宿度。
◎每日行分
將初末行分相減，得到差率。累計那段初行黃昏後夜半到後一段初行黃昏後夜半的天數，用這個數來除差率，得到日差。取日差的一半，用它來減多、加少，得到那段初末的固定行分。設定初定行分，用日差，如果末段多就逐次加、末段少就逐次減，得到每日行分。用每日行分順加、退減初行黃昏後夜半的宿度，得到每日黃昏後夜半星宿所到的宿度。
◎先定日黃昏後夜半宿次
從初日起累計到所求日期的天數，用它乘那段日差；如果末段多用加、末段少用減初日行分，得到那天的行分。與初日合併後取一半，用所累計的天數乘它，用順加、退減那段初行黃昏後夜半的宿次，就是所求的結果。
《欽天》步發斂術
候策：五，五百二十四，四十五。
卦策：六，六百二十九，三十四。
外策：三，三百一十四，六十七。
維策：一十二，一千二百五十八，六十八。
氣盈：一千五百七十三，三十五。
朔虛：三千三百九十九，七十二。
◎氣候圖
冬至十一月中蚯蚓結麋角解水泉動
小寒十二月節雁北鄉大噪始巢雉始雊
大寒十二月中雞始乳鷙鳥厲疾水澤腹堅
立春正月節東風解凍蟄蟲始振魚上冰
雨水正月中獺祭魚鴻雁來草木萌動
驚蟄二月節桃始華倉庚鳴鷹化為鳩
春分二月中玄鳥至雷乃發聲始電
清明三月節桐始華田鼠化為鴯虹始見
穀雨三月中萍始生鳴鳩拂其羽戴勝降於桑
立夏四月節螻蟈鳴蚯蚓出王瓜生
小滿四月中苦菜秀靡草死小暑至
芒種五月節螗螋生鈸始鳴反舌無聲
夏至五月中鹿角解蜩始鳴半夏生
小暑六月節溫風至蟋蟀居壁鷹乃學習
大暑六月中腐草為螢土潤溽暑大雨時行
立秋七月節涼風至白露降寒蟬鳴
處暑七月中鷹祭鳥天地始肅禾乃登
白露八月節鴻雁來玄鳥歸群鳥養羞
秋分八月中雷乃收聲蟄蟲坯戶水始枯
寒露九月節鴻雁來賓雀入水為蛤菊有黃華
霜降九月中豺祭獸草木黃落蟄蟲鹹俯
立冬十月節水始冰地始凍雉入水為蜃
小雪十月中虹藏不見天氣上騰地氣下降閉塞成冬
大雪十一月節鷚鳥不鳴虎始交荔挺出
◎爻象圖
冬至《坎》初六公《中孚》 闢《復》 侯《屯》內
小寒《坎》九二侯《屯》外大夫《謙》 卿《睽》
大寒《坎》六三公《升》 闢《臨》 侯《小過》內
立春《坎》六四侯《小過》外大夫《蒙》 卿《益》
雨水《坎》九五公《漸》 闢《泰》 侯《需》內
驚蟄《坎》上六侯《需》外大夫《隨》 卿《晉》
春分《震》初九公《解》 闢《大壯》 侯《豫》內
清明《震》六二侯《豫》外大夫《訟》 卿《蠱》
穀雨《震》六三公《革》 闢《夬》 侯《旅》內
立夏《震》九四侯《旅》外大夫《師》 卿《比》
小滿《震》六五公《小畜》 闢《幹》 侯《大有》內
芒種《震》上六侯《大有》外大夫《家人》 卿《井》
夏至《離》初九公《咸》 闢《姤》 侯《鼎》內
小暑《離》六二侯《鼎》外大夫《豐》 卿《澇》
大暑《離》九三公《履》 闢《遁》 侯《恆》內
立秋《離》九四侯《恆》外大夫《節》 卿《同人》
處暑《離》六五公《損》 闢《否》 侯《巽》內
白露《離》上九侯《巽》外大夫《萃》 卿《大畜》
秋分《兌》初九公《賁》 闢《觀》 侯《歸妹》內
寒露《兌》九二侯《歸妹》外大夫《無妄》 卿《明夷》
霜降《兌》六三公《困》 闢《剝》 侯《根》內
立冬《兌》九四侯《根》外大夫《既濟》 卿《噬嗑》
小雪《兌》九五公《大過》 闢《坤》 侯《未濟》內
大雪《兌》上六侯《未濟》外大夫《蹇》 卿《頤》
◎七十二候
各自設置中節，就是初候。用候策逐次累加，就是次候。
◎六十四卦
設定中氣，就是公卦。用卦策逐次累加，就是次卦。設定侯卦，用外策加它，就是外卦。
◎五行用事
設定四立的節氣來命名，就是春木、夏火、秋金、冬水用事的開始。設定四季的節氣，各自用維策加它們，就是土用事。
◎沒日
中節分五千六百二十六秒六十五以上的，用減統法，得到有沒分。用通氣策乘它，氣盈除一次，滿統法就是日；用它加那個氣來命名，就是所求的沒日。
◎滅日
常朔分在朔虛以下的，就是滅分。用朔率乘它，朔虛除一次，滿統法就是日；用它加那個朔來命名，就是所求的滅日。
以上是王樸所撰寫的《欽天曆經》四篇。 《舊史》遺失《步發斂》一篇，而存在三篇，簡略不完整，不足以作為法則。王樸的曆法在世上已很少流傳，我曾向著作佐郎劉羲叟請教，羲叟為我找到其原本經書，然後王樸的曆法才大體完備。羲叟好學，懂得書史，尤其精通星曆，曾經對我說：「前代造歷的人，方法不同且多有差錯。到唐代一行才開始用天地之中數作《大衍歷》，最為精密。後世善於治歷的人，都採用他的方法，只是抄寫分數模擬數字罷了。道，使太陽運行有固定度數；分黃道八節，辨別其內外，來度量九道，使用亮運行如循環，從而使日月協調。夜，從而使漏刻準確。
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