白話版《隋書》卷十六·志第十一
唐朝 魏徵 著
律曆上
自從有了天地之後，就有了人類和萬物，設立君主來統治天下，頒布政教來完成各項事務，無不效法天地的宏大形象，秉承中和之氣來確立準則，探究陰陽變化的幽深奧秘，形成律呂的精微體系。因此用它來規範各種制度，成就萬物。遠古時代，用蘆葦管做成的樂器，首次創造出人聲的來源，女媧製作的笙簧，又展現了鳳律的開端。後來的聖人擴大事業，考據古代更加推崇，伶倫製作了含少律管，於是掌握了截竹製管的技巧，虞舜的昭華之管，才傳下了刻玉的精美。所以《尚書》說：「調和時令月日，統一律法、度量、權衡。」又說：「我想要聽聞六律、五聲、八音、七始的詠唱，用來傳達五方之言。」這些都是依據金常之律而排列管樂，憑藉璇璣來運轉衡律，統合地推響音律，統合地唱著大唱。所以能感動天地，感應鬼神，調和人心，改變風俗，考核得失，驗證成敗。到了夏、商時期，沒有聽說有改動。在《週禮》中，樂律相同則「掌管六律六同的和諧，以辨別天地四方陰陽的聲音，用來製作樂器。」周景王鑄造大鐘，向泠州鳩詢問樂律，泠州鳩回答說：「律，是用來確立音高標準和衡量標準的標準。所以《詩經》說：「尹氏太師，掌握國家的法度，天子依靠他，使民眾不迷惑。」正是這個意思。太史公的《律書》說：“君王制定事物、建立法度準則，全都遵循六律，作為萬事的根本。對於兵器，尤其重視。所以說：'觀察敵情能知道吉凶，聽到聲音能判斷勝負。'這是歷代君王不變的原則。”
到了秦朝毀滅學術，這種道理逐漸衰微。漢朝初年興起，丞相張蒼先談論音律，但未能詳盡完備。漢武帝創制設定了協律的官職，司馬遷詳細論述了律呂相生的次序。到王莽時期，考論音律，劉歆分條上奏，班固據此寫了律歷志。蔡邕又記載了建武以後談論律呂的人，司馬紹統採集並續編了這些內容。漢朝將要結束時，天下大亂，樂工散失逃亡，樂器法度湮沒失傳。魏武帝開始得到杜夔，讓他制定音律，杜夔依據當時的尺度，暫時完備了典章制度。到晉武帝受禪即位，遵循而不改變。到泰始十年，光祿大夫荀勖上奏請求製造新的尺度，重新鑄造律呂。元康年間，荀勖的兒子荀籓繼續從事這項工作。尚未完成，就遇到永嘉之亂，中原的典章制度，全部被石勒所吞沒。等到晉朝南遷，皇家製度初創，禮容樂器，一掃而空。雖然稍微加以收集，但大多淪喪失去，最終到恭帝、安帝時期，竟然未能完備。南朝宋的錢樂之推衍京房的六十律，再增加為三百六十律，梁朝的博士沈重，記述了它們的名稱和數字。後魏、北週、北齊，時常有論述的人。現在依據班固的律歷志，編錄五代的聲律度量，記載在篇章中。
《漢志》論述音律，第一是完備數字，第二是調和聲音，第三是審察長度，第四是確定容量，第五是平衡重量。自魏、晉以來，歷代有所沿襲與變革。現在列舉其增減的要點。
○完備數字
五種數字，是一、十、百、千、萬。 《左傳》說：「事物產生之後就有形象，滋長之後就有數字。」因此談論音律的人，說數字起源於建子之月，黃鐘的律管，開始於單位一，每個時辰乘以三，經過九個時辰到酉時，得到一萬九千六百八十三，於是五種數字完備形成，作為律法。又乘以三，直到亥時，總共經過十二個時辰，得到十七萬七千一百四十七，於是時辰的數字完備了，作為律積。用法則除以律積，得到九寸，就是黃鐘宮律的長度。這就是數字因律而興起，律由數字而完成，所以可以貫穿萬事，綜合考核氣象。計算用的竹籌，寬二分，長三寸，正面的籌有三條棱，共二百一十六枚，形成六角形，這是乾卦的策數。背面的籌有四條棱，共一百四十四枚，形成方形，這是坤卦的策數。六角形和方形的徑長都是十二，這是天地的大數。因此探索深奧、求索隱微、鉤取深遠的事物，沒有不用到這些的。一、十、百、千、萬，是共同的來源。律、度、量、衡、歷、率，是它們的不同用途。所以物體有長短，用度來檢驗，就不會有毫釐的差錯；物體有多少，用容器來容納，就不會有圭撮的誤差；重量有輕重，用權衡來平衡，就不會有黍絲的偏差；聲音有清濁，用律呂來協調，就不會有一個商的失和；所以幽隱的情況，精微的變化，都可以綜合把握。
所謂比率，有九個流派：第一個是方田，用來處理田畝的界線。第二是粟米，用來處理交換買賣。第三是衰分，用來處理貴賤的賦稅。第四是少廣，用來處理面積和體積的方圓。第五是商功，用來處理工程量的累積。第六是均輸，用來處理遠近的勞費。第七是盈肭，用來處理隱藏和混雜出現的情況。第八是方程，用來處理交錯的正負。第九是勾股，用來處理高低深淺遠近。都是用乘法來分散，用除法來聚合，用齊同來通約，用今有來貫穿。那麼算術的方法，這裡就完備了。
古代的九種計算，圓周率取三，圓徑率取一，此方法粗略疏漏。從劉歆、張衡、劉徽、王蕃、皮延宗等人，各自設立新的比率，未能達到折中。南朝宋末年，南徐州從事史祖沖之，更開創了精密的方法，以圓徑一億為一丈，圓週盈數為三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，圓週朒數為三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正數在盈數和朒數兩個界限之間。密率，圓徑一百一十三，圓週三百五十五。約率，圓徑七，圓週二十二。又設立了開差冪、開差立，兼用正圓來參驗。要點精密，是算術家中最傑出的。他所寫的書籍，名為《綴術》，學官不能探究其深奧，因此廢棄而不加研究。
○調和聲音
傳說黃帝命令伶倫截取竹子，長三寸九分，吹奏作為黃鐘的宮音，叫做含少。接著製作了十二根竹管，用來聽鳳凰的鳴叫，以區別十二律，這就是雌雄之聲，用來區分律和呂。上下相生，以黃鐘為起始。 《虞書》說：「調和時令月日，統一律法、度量、權衡。」夏禹受命，以聲音為律法，以身體作為尺度。 《週禮》中，樂器以十二律作為其度數。司馬遷的《律書》說：「黃鐘長八寸七分之一，太簇長七寸七分二，林鐘長五寸七分三，應鐘長四寸三分二。」這是音樂的三個起始，十二律的本末。班固、司馬彪的《律志》說：「黃鐘長九寸，聲音最濁；太簇長八寸；林鍾長六寸；應鐘長四寸七分四厘強，聲音最清。」鄭玄的《禮·月令注》、蔡邕的《月曔章》以及杜夔章、荀嶽、荀堯等人的減律句句」以及杜夔章、荀堯等人的減律。 《漢志》中京房又用隔八相生之法，起始於黃鐘，終止於中呂，十二律就完備了。中呂上生黃鐘，不滿九寸，叫做執始，下生去滅。上下相生，終止於南事，更增加四十八律，成為六十律。其中的依行在辰時，上生包育，隔九編在冬至之後。分焉、遲內，其數字就減少了應鐘的清聲。南朝宋元嘉年間，太史錢樂之依據京房的南事之餘，延伸擴展，改為三百律，終止於安運，長四寸四分有餘。總共合起來舊有的為三百六十律。每天對應一根律管，宮徵旋韻，各依次序相從。何承天的《立法制議》說：「上下相生，三分損益其一，大概是古人簡便易行的方法。如同古曆週天三百六十五度四分之一，後人改制，都呂底。而京房不明白，錯誤地定為六十律。」何承天更設立新的比率，從中呂旋仍然得到黃韻，十二律相錯。黃鐘長九寸，太簇長八寸二厘，林鐘長六寸一厘，應鐘長四寸七分九釐強。其中中呂上生所增益的分數，仍然得到十七萬七千一百四十七，恢復十二辰參乘之數。
梁朝初年，沿襲晉、宋及齊，沒有改革。後來梁武帝製作了《鐘律緯》，論述前代的得失。其大略說：
考察律呂，京房、馬融、鄭玄、蔡鄔等人，到螢賓，都是上生大呂；而班固的《律歷志》，到螢賓，仍然依次下生。如果遵從班固的意思，夾鐘只有長三寸七分有餘。律管如果太短促，那麼夾鐘的聲音就變成一種調式，中呂又去掉一半的調式，這就過於沒有調式了。仲春和孟夏，正是生長養育的季節，其氣舒緩，不容許短促。尋求聲音和實際，班固的意思是錯誤的。鄭玄又用陰陽六位，依序相生。如果照鄭玄的意思，陰陽互相追逐而生，只是升陽，那麼降陽又寄託在哪裡？就筮數而論，乾卦主管甲壬而向左運行，坤卦主管乙癸而向右運行，所以陰陽有升降的意義。陰陽相從運行，是真實的本性；六位升降，是像數。現在鄭玄卻執著於象數來匹配真實的本性，所以言論雖然相似但道理不通。說九六相生，完全不解釋十二氣如何相通，鄭玄的不思考，也已經很明白了。
考察京房的六十律，依照準則推算，自然沒有差錯。但律呂所得的數值，有時是五，有時是六，這是第一個不按常規的例子。而分焉上生，又遲內上生盛變，盛變仍然上生分居，這是第二個不按常規的例子。京房精通陰陽，應當有其道理，如果不是深奧難求，那就是傳授的人不熟悉。
近來下令詳細尋求，沒有人能辨別糾正。暫且用餘暇時間，試著推究其意旨，參校舊有的樂器，以及古代的夾鐘玉律，重新製作新尺，以證驗分毫，製作了四種樂器，命名為“通”。四種樂器的弦間距為九尺，臨岳高一寸二分。黃鐘的弦用二百七十絲，長九尺，依次三分損益其一，來產生十二律的弦絲數和弦長。各自根據律本所對應的月份，五行的相生旺相，始終的音韻，相次的道理，作為其名義，命名為「通」。通設置三弦，傳推月氣，都沒有差錯。即用夾鐘玉律來命名，則相互吻合。
又製作了十二支笛子，來摹寫通的聲音。其中夾鐘笛有十二調，用來對照玉律，又沒有差異。山謙之的《記》說：「殿前的三座鐘，都是周景王所鑄的無射鐘。」派樂官用現在的無射新笛來對照，不吻合。用夷則笛來對照，則聲韻和諧符合。端門外的鐘，也根據它的銘文題字，確定都是夷則。西廂的一口鐘，天監年間移到了東邊。用現在的笛子對照，卻符合南呂。檢驗它的錒刻，卻是太簇，那就比現在的笛子低兩個調。重新命令太樂丞斯宣達，讓他重新推校，鐘上有鑿過的痕跡，裡外都是這樣。問熟悉舊事的人，才知道是宋泰始年間，派張永鑿過的，去掉的銅很多，所以它的音調低緩。以此推求鐘律，就可以看出來了。宋武帝平定中原時，派將軍陳傾送來三座鐘，大小中各一。就是現在太極殿前的兩口鐘，端門外的一口鐘。考察西鐘的銘文說“清廟撞鐘”，秦朝沒有清廟，這是周朝的製度很明顯。又有一個銘文說“太簇鐘徵”，則是用於林鐘宮。京房的推用，似乎有根據。檢查題銘既然沒有秦、漢的年代，直接說夷則、太簇，那就不是秦、漢時代很明顯了。古人質樸，所以寫作僮僕的字樣，從題銘來看，更證明不是近代。而且驗證聲音來改革政治，那麼五音六律，不能有差錯。樂工固守其音，儒生執著其文，經歷年代久遠，隔閡而不通。不要說演奏，尋求起來多有缺失，假使全部存在，也不能使用。週頌和漢歌，各自敘述功德，怎麼能再施行於後代君王，以濫竽充數呢？現在全面詳細論述，以表達所見，並詔令百官，以求取其中正。
還來不及改革，就遇到侯景之亂。陳朝的製度，也沒有改革。
西魏廢帝元年，周文帝攝政。又詔令尚書蘇綽詳細訂正音律。蘇綽當時得到了宋尺，用來確定各種律管，草創未完成，恰逢閔帝受禪，政事由塚宰掌管，正有北齊的敵寇，事情竟未能實行。後來挖掘太倉，得到古代玉鬥，依據它來製造律管和權衡，其事情又多湮沒。
到開皇初年，皇帝下詔命太常牛弘商議制定律呂。於是廣泛徵召學者，討論研究音律法則，但仍未做出決斷。適逢平定江右，獲得陳朝律管十二枚，全都交給牛弘。又派遣通曉音律的陳山陽太守毛爽及太樂令蔡子元、於普明等人，用以觀測節氣，撰寫了《律譜》。當時毛爽已年老，以平民身份覲見高祖，被任命為淮州刺史，他推辭未去赴任。於是派遣協律郎祖孝孫前去向他學習音律之法。牛弘又取來這些律管，吹奏以定音律。天下統一後，前朝各代的器物都集中到樂府，通曉音律的人紛紛議論考核，以確定鐘律。於是重新製作樂器，用以演奏《皇夏》十四曲，高祖與朝中賢臣聽後說：“此聲滔滔和雅，令人身心舒緩。”
然而萬物人事，沒有五行就不能產生，沒有五行就不能成就，沒有五行就不能消亡。所以五音用火尺，是因為火在事物中很重要。用金尺則主兵事，用木尺則主喪事，用土尺則主禍亂，用水尺則律呂和諧，天下太平。魏及北週、北齊，貪圖布帛長度（的便利），所以用土尺。如今這樂聲，用的是水尺。江東的尺比土尺短，比水尺長。民間不知情的人，見用玉製作的便稱為玉尺，見用鐵製作的便稱為鐵尺。皇帝下詔採用水尺律樂，前代的金石樂器，全部熔化銷毀，以平息眾人的議論。
到仁壽四年，劉焯向東宮太子呈上奏章，論述張冑玄的曆法，同時論述律呂。其大意說：「音樂以音為主，音由律確定，音不合律，就不能和諧，度量律管、校準鐘音，就在於此。但律終於小呂，數又復歸黃鐘，以往的計算不精確，終究不能循環往復。所以漢代京房妄作六十律，而宋代錢樂之法改成六分制。所得，教化不能移風易俗，恐怕由此而來。約算得：黃鐘長九寸，太簇長八寸一分四厘，林鐘長六寸，應鐘長四寸二分八厘七分之四。這一年，高祖過世，煬帝剛即位，無暇改制，此事於是擱置廢棄。其書也亡佚了。大業二年，才下詔改用梁錶律調校鐘磬等八音樂器，與前代相比，最為合古。其製度條文與議論，連同毛爽的舊律，都在江都淪喪。
○律管圍容黍
《漢志》說：「黃鐘圍九分，林鍾圍六分，太簇圍八分。」《續志》及鄭玄都說：「十二律管孔，直徑都是三分，圍長九分。」後魏安豐王依班固《志》，林鍾孔圍六分，太簇孔圍八分，製作律管吹奏音，與黃鐘的商號。孔圍都是九分，才與均鐘器相合。開皇九年平定陳朝後，牛弘、辛彥之、鄭譯、何妥等人，參考古律尺度，各自依照時代，製作黃鍾律管，都是直徑三分，長九寸。尺度有增減，所以音高有差異；圓徑長短，因尺度不同而有差別，所以容納黍粒的數量也不同。現在列舉其資料如下。
晉前尺黃鐘容黍八百零八粒。
梁法尺黃鐘容八百二十八粒。
梁錶尺黃鐘有三支：其一容九百二十五粒，其一容九百一十粒，其一容一千一百二十粒。
漢官尺黃鐘容九百三十九粒。
古銀錯題黃鐘籥容一千二百粒。
宋氏尺，即鐵尺，黃鐘共有兩支：其一容一千二百粒，其一容一千零四十七粒。
後魏前尺黃鐘容一千一百一十五粒。
後周玉尺黃鐘容一千二百六十七粒。
後魏中尺黃鐘容一千五百五十五粒。
後魏後尺黃鐘容一千八百一十九粒。
東魏尺黃鐘容二千八百六十九粒。
萬寶常水尺律母黃鐘容黍一千三百二十粒。
梁錶尺、鐵尺律的黃鐘另備一支，其長短及管口的圓徑都相同，但容黍數量或多或少，都是製作者將管腹旁側削薄，使容量有盈虛。
○候氣
後齊神武霸府田曹參軍信都芳，深有巧妙構思，能用律管觀測節氣，仰觀雲色。曾與人交談時，即指著天說：「孟春之氣到了。」別人去檢驗律管，果然飛灰相應。每月所候測，所言皆無差錯。又製作輪扇二十四枚，埋於地中，用以測定二十四節氣。每一節氣感應，則有一扇自動，其他扇都停住，與律管灰相應，如同符契一般。
開皇九年平定陳朝後，高祖派遣毛爽及蔡子元、於普明等人，用以觀測節氣。依古法，在三重密室之內，用木製案，共十二具。每當取律呂之管，按十二時辰方位，置於案上，用土埋起來，使管口與地面齊平，管中填充葭莩之灰，用輕薄的紅色絲織品覆蓋律管口。每月節氣到來，與律管暗合，則灰飛沖起絲織品，散落外。而節氣感應有早有晚，飛灰有多有少，有的剛入月節氣即應；有的到中下旬之間，節氣才應；有的灰飛出，三五夜就飛盡；有的整整一月，才飛少許。高祖感到奇異，詢問牛弘。牛弘回答說：「灰飛出一半是平和之氣，灰全吹出是猛烈之氣，灰吹不出是衰敗之氣。和氣相應則政事公平，猛氣相應則臣下放縱，衰氣相應則君主暴虐。」高祖駁斥說：「臣下放縱君主暴虐，是政事不相應，則君主暴虐。」高祖駁斥說：「臣下放縱君主暴虐，是政事不相應，則君主暴虐。」高祖駁斥說：「臣下放縱君主暴虐，是政事不相應，則君主逐出不同。令毛爽等人草擬制定其法則。毛爽於是考察各種舊例，著錄成篇，名為《律譜》。其大略說：
臣毛爽按：黃帝派遣伶倫氏到嶰谷取竹，在鳳阿閣下聽鳳凰鳴叫，開始製作十二律。於是使得天地之氣相應，這是數理的開端。陽管為律，陰管為呂，其氣用以觀測四季，其數用以記錄萬物。傳說隸首創制數算，大概是音律的根本。一、十、百、千、萬、億、兆，都是由此引申，曆法、度量衡，都從中產生。所以有虞氏用律和諧音聲，鄒衍加以改變，用以確定五始。正朔、服色，也由此而區別。夏正以人，殷正以地，周正以天。孔子說：「我得到了夏時的曆法。」是說得到了氣數的要領。
漢朝初興時，張蒼制定律法，推行五勝之法，認為漢為水德。實因戰國時官員失職，後來秦朝焚滅學術，其道逐漸衰微，張蒼加以補綴，未能詳細探究。到漢武帝創制，設置協律之官，任用李延年為都尉，他頗能理解新聲變曲，但未通達音律的根源，所以服色未能確定。到漢元帝，自己通曉音律，郎官京房也精通其妙，於是讓韋玄成等人雜考詢問京房。京房自敘說：「師從焦延壽，運用六十律相生之法。以上生下，都是三生二；以下生上，都是三生四。陽下生陰，陰上生陽，這是還相為宮的正法。」後來劉歆掌管奏報，敘述其始末，理論逐漸精研。班氏《漢志》全出自劉歆，司馬彪《志》全都出自京房。
到了後漢，尺度稍長。魏代杜夔也製作律呂，用以觀測節氣，灰都不飛。晉代光祿大夫荀勖獲得古銅律管，校對杜夔所製，比古管長四分，才知道音律不和諧，是製作有誤。於是依照《週禮》重新製作古尺，用以定管，音韻才和諧。
西晉之後，逐漸又出現謳謬。到梁武帝時，尚有汲塚玉律，宋蒼梧王時，被鑽成橫吹樂器，但其長短厚薄，大體仍保存。臣先輩毛棲誠，師從祖暅學習算術，向何承天請教音律，深入研究三十年，頗通其妙。後來擔任太常丞，主管樂職，於是取來玉管及宋太史尺，一併奏報。皇帝下詔交付大匠，依樣製作律管。從此以後，律管又飛灰。侯景之亂時，臣兄毛喜在太樂獲得它們。後來陳宣帝前往荊州為人質，不久遭遇梁元帝敗亡，毛喜淪沒於北週。正想上奏，陳武帝即位，於是又將十二管推衍為六十律，私下觀測節氣次序，都有應驗。到太建年間，毛喜任吏部尚書，想上奏。適逢陳宣帝駕崩，後主繼位，將毛喜外放為永嘉內史，於是留在家裡，傳給子孫。陳朝滅亡時，竟全數遺失。
如今在太樂的十二支律管，陽下生陰，始於黃鐘；陰上生陽，終於中呂，而一年的節氣，盡在於此。中呂上生執始，執始下生去滅，終於南事。六十律的候測，盡於此。仲冬之月，律中黃鐘。黃鐘，始於冬至，是陽氣之始。應天數為長九寸，十一月節氣至，則黃鐘律應，用以宣養六氣，調和九德。從此以後，都用京房的律準，長短宮徵，按日使用。總共十二律，各有所統攝，引申至六十律。如同八卦推衍重卦為六十四卦。相生者互相變化：始於黃鐘管，下生林鐘，以陽生陰，所以變化。相攝者互相通聯：如中呂之管，攝於物應，以母權子。所以相變者，不同時各自感應；相通者，同月連續感應。感應有早有晚的，不是正律之氣，而是子律相互感應，寄寓於母律中感應。
這些律管，大業末年於江都淪喪。
○律直日
宋代錢樂之因京房南事律之餘，更生三百律。到梁代博士沈重著《鐘律議》說：「《週易》用三百六十策對應一年的天數，這是律曆之數。《淮南子》說：『一律產生五音，十二律產生六十音，再乘以六，所以有三百六十音，對應一年的天數。各依當月之本律，作為一部。以一部律數為母，以中氣所包含的天數為子，以母命子，按照多少，即為各律所建日辰的分數。用此分配七音，則建日冬至的聲音，黃鐘為宮，太簇為商，林鐘為徵，南呂為羽，姑洗為角，應鐘為變宮，螢賓為變徵。五音七聲，於此和諧完備。其後的建日律，都依次類推運行。當日的律各自為宮，而商徵也依序跟隨。用以考校音聲、觀測節氣，辨識時序，萬事萬物各順其自然。自黃鐘終於壯進，共一百五十律，都是三分損一向下生。自依行終於億兆，共二百零九律，都是三分益一向上生。唯獨安運一律為終，不生。其數都取黃鐘之實十七萬七千一百四十七為本，以九三為法，各除其實，得寸分及小分，餘數皆捨去。這就是各律的長度。修整其律部，就是上生、下生、宮、徵的次序。現在略記其名次如下。
黃鐘：
包育含微帝德廣運下濟克終執始握鑑持樞黃中通聖潛升
殷普景盛滋萌光被鹹亨乃文乃聖微陽分動生氣雲繁鬱湮
升引屯結開元質未僾昧逋建玄中玉燭調風
以上黃鐘一部，三十四律。每律直三十四分日之三十一
大呂：
荄動始贊大有坤元輔時匡弼分否又繁唯微棄望庶幾執義秉強陵陰戶陽識沈緝熙知道適時權變少出阿衡同雲承明善述休光
以上大呂一部，二十七律。每律直一日及二十七分日之三
太簇：
以上是太簇一部，共三十四律。
○夾鐘
明庶、協情侶、陰贊、風從、布政、萬化、開時、震德、乘條、芬芳、散朗、淑氣、風馳、佚喜、幹黨、四隙、種生、愷性、逍遙、仁威、爭南、旭旦、晨朝、生遂、群分、愷性、逍遙、仁威、爭南、旭旦、晨朝、生遂、群分、愷性新
以上是夾鐘一部，共二十七律。
姑洗：
南授、懷來、考神、方顯、攜角、洗陳、變虞、擢穎、嘉氣、始升、卿雲、媚嶺、疏道、路時、日旅、實沈、炎風、首節、柔條、方結、刑始、方齊、物華、革荑、茂實、登明、壯進、下生、安運、依行、上生、包育、少選、道從、硃黻、揚庭、含貞
以上是姑洗一部，共三十四律。
中呂：
硃明、啟運、景風、初緩、羽物、斯奮、南中、離春、率農、有程、南訥、敬致、相趣、內貞、硃草、含輝、屈軼事、曜疇、巳氣、清和、物應、戒Ｑ、荒蕪、貞潔
以上是中呂一部，共二十七律。
蕤賓：
南事（京房終律）、諦靜、則選、布萼、滿羸、潛動、盛變、賓安、懷遠、聲暨、軌同、海水、息沴、離躬、安壯、崇明、遠脩、升中、鳳翥、朝陽、制時、瑞通鶥、火焰、火燒、火燒
以上是螢賓一部，共二十七律。
林鐘：
謙侍、崇德、衛制、方壯、陰升、靡慝、去滅、華銷、朋慶、雲布、均任、仰成、寬中、安度、德均、無蹇、禮溢、智深、任肅、純恪、歸景、美音、溫風、候節、禮溢、智深、任肅、純恪、歸景、美音、溫風、候節、重蓂華、與日、林、林、林、綠井、林、日、林、日、林、林、日、林、如華、果。
以上是林鐘一部，共三十四律。
夷則：
升商、清爽、氣精、陰德、白藏、禦敘、鮮刑、貞克、金天、劉狝、會道、歸仁、陰
以上是夷則一部，共二十七律。
南呂：
白呂、捐秀、敦實、素風、勁物、酋稔、結躬、肥遁、羸中、晟陰、抗節、威遠、有截、歸期、中德、王猷、允塞、蓐收、撙軔、搖落、未印、質不死、分滿、心連心、堅神、堅堅、永無、無相、使節。
以上是南呂一部，共三十四律。
無射：
思衝、懷謙、恭儉、休老、卹農、銷祥、閉奄、降婁、藏邃、日在、旋春、閹藏、明奎、鄰齊、軌眾、大蓄、吝嗇斂、下濟、息肩、無邊、日在保、延年、秋深、野色、玄月、澄天
以上是無射一部，共二十七律。
應鐘：
分始、祖微、據始、功成、乂定、靜謐、遲內、無為、而乂、姑射、凝晦、動寂、應徵、未育、萬機、萬壽、無疆、地久、天長、修復、遲時、方制、無休、九野、八荒億、安運
以上是應鐘一部，共二十八律。
○審度
《史記》說：「夏禹用自己的身體作為長度標準，用聲音作為音律標準。」《禮記》說：「成年男子張開手作為一尺。」《周官》說：「璧的直徑作為長度的起點。」鄭司農說：「羨慕，是長的意思。這種璧直徑一尺，用來作為度量衡的起點。 《說苑》說：「度量衡根據黍來確定，一粒黍為一分。」孫子算術說：「蠶吐出的絲叫做忽，十忽為一秒，十秒為一毫，十毫為一厘，十厘為一分。」這些都是長度單位的起源，但說法各不相同。只有《漢書‧律歷志》說：「度，是用來測量長短的，起源於黃鐘的長度。用中等大小的黑黍，以一粒黍的寬度為標準，九十粒黍就是黃鐘的長度。一粒黍為一分，十分為一寸，十寸為一尺，十尺為一丈，十丈為一引，這樣五種長度單位就確定了。黍有大小差異，年成有豐有歉，前代測量校準，常有不同，加上民間流傳訥誤，逐漸有增減。現在簡略列舉歷代尺度共十五種，以及它們異同的說法如下。
一、週尺
《漢書律歷志》記載的王莽時劉歆銅斛尺。
後漢建武銅尺。
晉泰始十年荀勖律尺，即晉前尺。
祖沖之所傳銅尺。
徐廣、徐爰、王隱等人的《晉書》說：「武帝泰始九年，中書監荀勖校正太樂八音，發現音律不和，才知道從後漢到魏，尺比古代長了四分多。荀勖校正太樂八音，發現音律不和，才知道從後漢到魏，尺比古代長了四分多。荀勖於是命令著作法之六尺，依照《週禮》製作古尺，這就是古魯的古禮。 。其銘文說：『晉泰始十年，中書省考校古器物，比較現在用的尺，長了四分半。同。校古尺的文字，與這銘文相同。
二、晉田父玉尺
梁法尺，實際比晉前尺長一尺零七厘。
《世說》稱，有農夫在野外得到週時的玉尺，便是天下正尺。荀勖嘗試用它校尺，所製造的金石絲竹樂器，都比校尺短一公尺。梁武帝《鍾律緯》說，主衣官從上代相承，有一週時銅尺，八枚古玉律。檢查主衣週尺，東昏侯用它作為章信，尺已不存。玉律一支叫蕭，其餘七枚是夾鐘，有以前刻的題識。於是製作成尺，用來互相參驗。取細長中等大小的黍，依序累積確定，現在這是最詳細的，比祖沖之的尺長半分。用新尺製作四種樂器，名為通。又依照新尺製作笛子，用來命名古鐘，按照刻紋定為夷則，用笛子吹奏使之和諧，夷則音就確定了。按這兩把尺長短相近。
三、梁錶尺實際比晉前尺長一尺二分二厘一毫有餘。
蕭吉說：「出自《司馬法》。梁朝將它的刻度刻在影表上，用來測日影。」案此即奉朝請祖暅所計算製造的銅主影表。經過陳朝滅亡後入朝。大業年間，議論認為它符合古製，於是用來調律，製作鐘磬等八音樂器。
四、漢官尺實際比晉前尺長一尺三分七毫。
晉朝時始平挖地得到古銅尺。
蕭吉《樂譜》說：「漢章帝時，零陵文學史奚景在泠道縣舜廟下得到玉律，以此製作了這把尺。」傅暢《晉諸公贊》說：「葛勗製作鍾律，當時人都稱讚其精密，只有陳留阮鹹，蒥諷其音調高。
五、魏尺杜夔所用調音的尺，比晉前尺長一尺四分七厘。
魏陳留王景元四年，劉徽註《九章》說，王莽時劉歆斛尺，比當時的尺短四分五厘，比魏尺，其斛深九寸五分五厘。就是晉荀勖所說的「杜夔尺比當時的尺長四分半」。
六、晉後尺實際比晉前尺長一尺六分二厘。
蕭吉說，是晉朝江東所用。
七、後魏前尺實際比晉前尺長一尺二寸七厘。
八、中尺實際比晉前尺長一尺二寸一分一厘。
九、後尺實際比晉前尺長一尺二寸八分一厘。即開皇官尺及後週市尺。
後週市尺，比玉尺長一尺九分三厘。
開皇官尺，即鐵尺，長一尺二寸。
此後魏初期以及東西分裂時期，後週未用玉尺之前，混合使用這些尺。
甄鸞《算術》說：「周朝市尺，得到玉尺的九分二厘。」或傳梁時有誌公道人製作此尺，寄到周朝；說與多須老翁有關。周太祖及隋高祖，各自認為是指自己。周朝民間通用。到開皇初年，頒布法令作為官尺，百官使用，直到仁壽年間。大業年間，民間有時私下使用。
十、東後魏尺實際比晉前尺長一尺五寸八毫。
這是魏中尉元延明用黍累積，以半週之寬作為一尺，齊朝因而沿用。魏收《魏史·律歷志》說：「公孫崇在永平年間重新製作新尺，以一粒黍的長度，累積為寸法。不久太常卿劉芳受詔修訂樂律，以中等黑黍一粒的寬度，即為一分。而中尉元匡，以一粒黍的寬度測量兩條黍一粒的寬度，即為一分。不能決定。 太和十九年高祖下詔，以一粒黍的寬度，作為分的基本單位，九十粒黍，為黃鐘的長度，以此確定銅尺。
十一、蔡邕銅籥尺
後周玉尺，實際比晉前尺長一尺一吋五分八厘。
由上代相承，有一支銅籥，用銀錯刻題，其銘文說：「籥，黃鐘之宮，長九寸，空圍九分，容黑黍一千二百粒，稱重十二銣，兩銠為一合。三分損益，輾轉生出十二律。祖孫一尊相承孫說：「相恩尊尊者的尊者」。
後周武帝保定年間，下詔派大宗伯盧景宣、上黨公長孫紹遠、岐國公斛斯徵等人，用黍累積造尺，橫豎標準不定。後來因修倉庫挖地，得到古玉鬥，作為標準器，依據玉鬥製作律度量衡。於是使用這把尺，大赦天下，改元天和，百官通用，直到大象末年。其律黃鐘，與蔡鄒的古籥相同。
十二、宋氏尺實際比晉前尺長一尺六分四厘。
錢樂之渾天儀尺。
後週鐵尺。
開皇初年調鐘律尺及平陳後調鐘律水尺。
這是宋代民間所用的尺，傳入齊、梁、陳，用來製作樂律。與晉後尺及梁時俗尺、劉曜氣切尺，大致相近。應是由於民間長期使用，增減訥誤所致。周建德六年平定齊國後，就用這把尺統一律度量衡，頒布天下。其後宣帝時，達奚震和牛弘等人議論說：
我們考慮度量衡，是治理國家的重要法規，確實需要詳細查考歷史事實，考核校正使之得當。謹慎地查考現今的鐵尺，是太祖派遣已故尚書蘇綽所製作，當時檢驗勘定，用作前週時期的尺。測量其長短，與宋尺相符，就用它來調和鐘律，並且用於均田和測量土地。現在用上黨羊頭山的黍子，依照《漢書‧律歷志》的方法來測量。若用大粒的黍子緊密排列，依數量滿一尺，實際放入黃鐘律管中，需要搖動才能容納。如果用中粒的黍子排列一尺，雖然稍顯稀疏，但放入黃鐘律管中，不動就滿了。計算這兩種情況的差異，確實是由於測量不夠精確，但對於鐵尺來說，最終會有一個符合的結果。而且上黨的黍子，與其他地方的黍子不同，它的顏色非常黑，形狀圓而重，用來作為度量標準，一定不是徒勞的。只因為有時有水旱的差別，土地有肥沃貧瘠的不同，選取的黍子大小，未必能適中。根據許慎的解釋，秬黍的顆粒大，本來與普通黍子不同。懷疑現在的大粒黍子，正是中等顆粒，排列一百粒滿一尺，就是符合古製。除了黃鐘律管的口徑之外，才剩餘十多粒，這恐怕是圓週或直徑有誤差，製作律管不精妙。就像搖動後才裝滿，在道理上也說得通。現在勘驗周朝和漢代的古錢幣，大小與鐵尺符合，宋代的渾儀，尺度也沒有差錯。又依據《淮南子》，累積十二粒粟成為一寸。表示先王制定法度，探索深奧的道理，以律管計算分數，意義上沒有差異。 《漢書·食貨志》說：「黃金一寸見方，重量是一斤。」現在熔鑄黃金檢驗，鐵尺更接近。根據文字和道理，符合的地方很多。而且平定北齊之初，已經宣布使用鐵尺，現在沿襲它作為定準，更加合乎時宜。至於用玉尺累黍，把寬度當作長度，累黍既然有多餘，實際上又裝不滿。尋訪古今情況，恐怕不可採用。那些晉朝、梁朝的尺量，過於短小，用黍子裝滿律管，更加容納不下，根據律管調聲，必然導致聲音高而急促。況且八音和諧，是明王的典範，統一音律和度量衡，是聖明的君主通行的法則。我們詳細校勘前代經典，斟酌當前狀況，認為使用鐵尺，在道理上便利。
還來不及詳細制定，高祖（隋文帝）接受帝位，牛弘、辛彥之、鄭譯、何妥等人，長時間議論沒有決定。平定陳朝後，皇上認為江東的音樂好，說：“這是華夏的傳統音樂，雖然隨著習俗有所改變，但大體上還是古法。”祖孝孫說：“平定陳朝後，廢除了周朝的玉尺律，就使用這種鐵尺律，以一尺二寸尺作為市尺。”
十三、開皇十年萬寶常所製造的律呂水尺實際比晉前尺一尺一寸八分六厘。
現在太樂庫以及宮內拿出的一套銅律，是萬寶常所製造，稱為水尺律。說法稱它的黃鐘聲對應鐵尺的南呂倍聲。南呂，是黃鐘的羽音，所以稱為水尺律。
十四、雜尺趙國的劉曜渾天儀土圭尺，比梁法尺長四分三厘，實際比晉前尺一尺五分。
十五、梁朝俗間尺比梁法尺長六分三厘，比劉曜渾儀尺長二分，實際比晉前尺一尺七分一厘。梁武帝《鍾律緯》說：「宋武帝平定中原，送來渾天儀和土圭，說是張衡所製作。檢驗渾儀上的銘文題字，是光初四年鑄造，土圭是光初八年製作。都是劉曜所製造，不是張衡。用它來製作尺尺，比現在的新尺長四分三分尺，比尺間所製造，不是張尺。用它來製作尺尺寸，比現在的新尺長四分三分尺」是指尺間的尺間。
○嘉量
《週禮》記載，蠙氏「製作量器，鬴深一尺，內方一尺而外部呈圓形，實際容量是一鬴；它的臀深一寸，實際容量是一豆；它的耳深三寸，實際容量是一公升。重量是一鈞。它的聲音徵稅。用概平而不向百姓刮它。 ：文德之君思考探索，確實達到了極致。 “十鬴為一鐘”，即六十四鬥。鄭玄認為一尺見方體積為一千立方寸，比《九章》粟米法少二升八十一分升之二十二。祖沖之用算術考察，體積共一千五百六十二點五立方寸。一尺見方而外部呈圓形，減去旁邊一厘八毫，直徑一尺四寸一分四毫七秒二忽有餘，深一尺，就是古代斛的形制。 《九章商功法》規定，一斛粟，體積二千七百立方寸。一斛米，體積一千六百二十立方寸。一斛豆、蒫、麻、麥，體積二千四百三十立方寸。這是根據精粗為比率，使價格相等而體積不等。量器的體積立方寸，以米斛為標準，則與《漢志》相同。 《孫子算術》說：「六粟為一圭，十圭為一秒，十秒為一撮，十撮為一勺，十勺為一合。」應劭說：「圭是自然的形狀，陰陽的開始。四圭為一撮。」孟康說：「六四黙為一圭。鐘的龠。用度數確定它的容量，用一千二百粒中等大小的秬黍裝滿一個龠，用井水校準概。 ，左耳是升，右耳是合和龔。 」它的斛銘文說：「律嘉量斛，一尺見方而外部呈圓形，旁邊凹陷九釐五毫，面積一百六十二平方寸，深一尺，體積一千六百二十立方寸，容量十鬥。」祖沖之用圓周率約查，這個斛尺旁一毫四寸，三分六寸六寸六毫秒有餘六秒。劉歆的旁邊凹陷少一厘四毫有餘，這是劉歆算術不精所致。
魏陳留王景元四年，劉徽註釋《九章商功》說：「當今大司農的斛圓直徑一尺三寸五分五厘，深一尺，體積一千四百四十一又十分之三立方寸。王莽銅斛按現今尺計算深九寸五分五厘，直徑一尺三寸六分八厘七毫。
梁朝、陳朝沿用古制。齊朝以古升五公升為一公升。
後周武帝“保定元年辛巳五月，晉國建造糧倉，獲得古代玉斗。到了五年乙酉冬十月，下詔改制銅律度，於是達到中和。累黍積龠，與這個玉量相同，與衡度沒有差別。以之為標準製作銅升，用來頒布天下。玉升的銘文說：「大周保定元年，歲在重光，月在蕤賓，晉國的官員修繕倉庫，獲得古代玉升，形製典雅端正，如同古代的嘉量。太師晉國公上報，皇帝下令收入天府。到了五年歲在協洽，皇帝於是下詔考核准繩。 ，考校灰律，不差圭撮，不差累黍。又甄鸞《算術》說：「玉升一升，相當於官鬥一公升三合四匙。」這是玉升大而官鬥小。用數字計算，甄鸞所依據的後周官鬥，體積為玉尺九十七立方寸有餘，斛體積為九百七十七立方寸有餘。後周玉鬥以及副金錯銅鬥和建德六年金錯題銅鬥，實際都用秬黍定量。用玉稱稱量，一公升的實物，都重六斤十三兩。
開皇以古鬥三升作為一公升。大業初年，依恢復古鬥。
○衡權
衡，是平的意思；權，是重的意思。衡用來承受權而均衡物體，權衡輕重。它的原理像底，用來顯示準的正、繩的直。向左旋轉呈現圓形，向右折轉呈現方形。它在天上，輔助璇璣，斟酌鬥柄指向，以齊整七政，所以叫玉衡。權，有銖、兩、斤、鈞、石，用來稱量物體公平施與，知道輕重。古代有黍、累、錘、錙、鐮、鉤、鑷、鎰等名稱，歷代有變化差異，詳細情況不得而知。 《前志》說：權起源於黃鐘的重量。一龠容納一千二百黍，重十二銖。兩倍就是兩，二十四銖為一兩。十六兩為一斤。三十斤為一鈞。四鈞為一石。五等權就完備了。它的製作以義理確立，用物體均衡。其餘大小的差別，以輕重為宜。圓形環狀，使肉（環體）的寬度是好（孔）的兩倍，旋轉沒有端點，終而復始，沒有窮盡。權與物體均衡而產生衡，衡運動產生規，規圓產生矩，矩方產生繩，繩直產生準。準正則衡平而權均衡。這就是五則，都具備在權衡器物中，作為大規範。據《趙書》，石勒十八年七月，建造建德殿，得到一塊圓石，形狀像水碓。它的銘文說：「律權石，重四鈞，同律度量衡。有辛氏造。」續鹹議論這是王莽時期的物品。後魏景明年間，並州人王顯達進獻一枚古銅權，上面銘文八十一字。銘文說：「律權石，重四鈞。」又說：「黃帝初祖，德澤遍及虞。虞帝始祖，德澤遍及新。歲在大樑，龍集戊辰。戊辰直定，天命有人。據土德受命，改正號即真。當時太樂令公孫崇依照《漢志》先修造稱尺，及見到這個權，用新稱稱量，重一百二十斤。新稱與權，完全符合。於是交付公孫崇調樂。孝文帝時，完全依照《漢志》製作鬥尺。
梁朝、陳朝沿用古稱。齊朝以古稱一斤八兩為一斤。周朝玉稱四兩，相當於古稱四、兩半。開皇以古稱三斤為一斤，大業年間，依恢復古秤。
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