白話版《漢書》志·卷一
東漢 班固 著
律歷志上
《虞書》說“統一音律、長度、容量、重量的標準”，這是為了讓遠近各地的標準一致，建立百姓對朝廷的信任。 從伏羲畫八卦開始，計量和音律的觀念就從數位中產生了，到黃帝、堯、舜時期，相關制度已經非常完備。 夏、商、周三代借鑒古代制度，讓法令制度更加明確。 周朝衰落以後，掌管音律歷法的官職缺失，孔子提出後代君主應推行的制度，說：“謹慎規範度量衡，審查法令制度，恢復廢棄的官職，舉薦隱居的賢才，這樣天下的政令就能推行了。 “漢朝建立后，北平侯張蒼最早負責音律歷法事務; 漢武帝時期，樂官對音律歷法進行了考核修正。 到元始年間，王莽執掌朝政，想炫耀自己的名聲，徵召天下通曉鐘律的一百多人，讓羲和劉歆等人主持整理並上奏，對音律歷法的論述最為詳細。 因此我刪除其中虛假的內容，選取正確的義理，寫在這篇志中。
音律歷法的核心包括五個方面：一是完善數位（備數），二是調和聲音（和聲），三是明確長度標準（審度），四是確定容量標準（嘉量），五是規範重量標準（權衡）。 這五個方面相互配合變化，數位交錯運用，參考古今的制度，用自然現象驗證，用心和耳朵感受聲音的和諧，依據經傳記載考證，都能得到實際依據，沒有不相符的地方。
數位，就是一、十、百、千、萬，是用來計算事物數量、順應事物本質規律的工具。 《尚書》說：“先推算天命的氣數。 “數位的本源始於黃鍾的律數，從一開始，每次乘以三，連續乘三次（即三的三次方），經過十二辰的推算，最終得到十七萬七千一百四十七這個數，此時五種計數單位（個、十、百、千、萬）就完備了。 計算時用的算籌是竹子做的，直徑一分，長六寸，二百七十一根算籌能圍成六角形，稱為一握。 算籌的直徑象徵乾律黃鍾的律管直徑，長度象徵坤呂林鐘的律管長度。 數字的計算遵循《周易》中“大衍之數”的規則：總共五十根算籌，實際使用四十九根，構成陽爻的六爻，形成陰陽六爻在六個位置迴圈變化的景象。 推算歷法、確定音律、製造器物，畫圓、量方、校準重量、制定容量標準，探索深奧的道理、研究隱秘的規律，沒有不使用數位的。 用它測量長度不會差分毫，計量容量不會差微量，稱量重量不會差細微。 數位從一開始，協調到十，擴展到百、千、萬，方法都在算術之中。 這種算術方法在天下推行，是小學教育的準則，由太史和羲和掌管。
聲音，分為宮、商、角、徵、羽五個音階，是用來創作音樂的基礎。 通過調和八種樂器的聲音，洗滌人們的邪惡念頭，保全正直的本性，從而改變風氣、矯正習俗。 八種樂器的分類是：用土製作的叫埙，用匏瓜製作的叫笙，用皮革製作的叫鼓，用竹子製作的叫管，用絲製作的叫弦（如琴瑟），用石頭製作的叫磬，用金屬製作的叫鍾，用木頭製作的叫祝（一種打擊樂器）。 五個音階和諧、八種樂器聲音協調，音樂就創作完成了。 “商”的意思是“彰顯”，因為萬物成熟後，它的形態和數量都能清晰計量; “角”的意思是“觸碰”，因為萬物接觸地面生長，帶著尖芽破土而出; “宮”的意思是“中央”，位居五聲中央，能通達四方，是音樂的起始，能滋養萬物生長，是其他四個音階的核心; 征“的意思是”福澤“，因為萬物茂盛時，福澤也隨之增多; “羽”的意思是“包容”，因為萬物收藏時，需要廣闊的空間容納。 聲音的規律是：以宮聲為核心，以角聲為開端，以徵聲顯福澤，以商聲表成熟，以羽聲作包容，所以其他四個音階都以宮聲為綱紀。 如果把五聲與五行對應，角聲對應木，關聯五常中的「仁」、五事中的「貌」; 商聲對應金，關聯五常中的「義」、五事中的「言」; 徵聲對應火，關聯五常中的「禮」、五事中的「視」; 羽聲對應水，關聯五常中的「智」、五事中的「聽」; 宮聲對應土，關聯五常中的“信”、五事中的“思”。 如果用君、臣、民、事、物來對應，宮聲代表君，商聲代表臣，角聲代表民，徵聲代表事，羽聲代表物。 五聲的唱和有明確的象徵意義，體現了君臣職位和事務的基本關係。
五聲的本源，來自黃鐘律的標準。 黃鐘律管長九寸，對應宮聲，在此基礎上減少或增加長度，來確定商、角、徵、羽四聲。 通過“九”（陽數）和“六”（陰數）的交替推算產生新的音律，這是陰陽相互呼應的規律。 音律共有十二種，其中六種陽律稱為「律」，六種陰律稱為「呂」。。 律的作用是統理節氣、分類萬物，分別是黃鐘、太族、姑洗、蕤賓、夷則、亡射; 呂的作用是輔助陽氣、疏導氣息，分別是林鐘、南呂、應鍾、大呂、夾鍾、中呂。 十二律呂蘊含“三統”的道理，相傳是黃帝創製的。 黃帝讓泠綸（傳說中的樂官）從大夏山的西邊、崑崙山的北面，選取解谷中生長的竹子，挑選竹壁厚度均勻的，截取兩節之間的部分吹奏，確定了黃鐘宮聲的音高。 又製作十二支竹管，用來類比鳳凰的鳴叫——鳳凰的雄鳴有六種音調，雌鳴也有六種音調，這些音調都能以黃鐘宮聲為基礎推導出來，這就是音律的本源。 天下太平的時代，天地之氣融合產生風; 天地間的風氣純正，十二律的標準才能確定。
黃鐘：「黃」是中央的顏色，是君主禮服的顏色; “鍾”是“孕育”的意思。 天的中間數位是五，五對應聲音，聲音中宮聲最核心，五聲裡沒有比宮聲更重要的; 地的中間數位是六，六對應音律，音律有形態和顏色，顏色中黃色最尊貴，五色里沒有比黃色更盛大的。 所以陽氣在地下黃泉中孕育，滋養萬物萌芽，是六氣的本源。 用黃色命名這一元氣對應的音律，是為了凸顯宮聲的核心地位。 宮聲以九為基準、六為呼應，變化不停，在六個方位迴圈。 黃鐘對應十二辰中的子，代表十一月。 大呂：「呂」是「輔助」的意思，指陰氣旺盛，輔助黃鐘疏導氣息，讓萬物萌芽。 對應十二辰中的醜，代表十二月。 太族：「族」是「生髮」的意思，指陽氣旺盛，從地下生髮，讓萬物生長。 對應十二辰中的寅，代表正月。 夾鍾：指陰氣輔助太族，疏導四方氣息，讓種子發芽生長。 對應十二辰中的卯，代表二月。 姑洗：「洗」是「潔淨」的意思，指陽氣洗滌萬物，去除污穢，讓萬物潔凈生長。 對應十二辰中的辰，代表三月。 中呂：指微弱的陰氣開始產生但未成形，在其中輔助姑洗疏導氣息，讓萬物生長整齊。 對應十二辰中的巳，代表四月。
蕤賓：「蕤」是“延續”的意思，“賓”是“引導”的意思，指陽氣開始引導陰氣，讓陰氣繼續滋養萬物。 對應十二辰中的午，代表五月。 林鐘：「林」是「滋養」的意思，指陰氣承擔起輔助蕤賓的職責，滋養萬物讓它們長大茂盛。 對應十二辰中的未，代表六月。 夷則：「則」是「規範」的意思，指陽氣確立規範，讓陰氣去除應當枯萎的萬物。 對應十二辰中的申，代表七月。 南呂：「南」是“成就”的意思，指陰氣輔助夷則，讓萬物完成生長。 對應十二辰中的酉，代表八月。 亡射：「射」是「終結」的意思，指陽氣讓萬物生長到極致，陰氣則讓萬物剝落，迴圈往復沒有盡頭。 對應十二辰中的戌，代表九月。 應鍾：指陰氣呼應亡射，收納萬物，同時夾雜陽氣孕育新的種子。 對應十二辰中的亥，代表十月。
“三統”，是上天施予、大地化育、人間事務的綱紀。 十一月對應《周易》「乾卦」的初九爻，陽氣潛伏在地下，開始顯現為“一”，萬物萌芽，與太陰（月亮）的運行相應，所以黃鐘代表“天統”，律管長九寸。 “九”是用來窮盡中正和諧的數位，是萬物的本源。 《周易》說：“確立上天的法則，在於陰與陽。 “六月對應《周易》”坤卦“的初六爻，陰氣受陽氣的委託，繼續滋養萬物、讓其變得柔和，萬物生長茂盛，在未月（六月）達到繁盛，讓種子變得剛硬強大，所以林鐘代表”地統“，律管長六寸。 “六”是用來蘊含陽氣的施予，讓萬物在天地四方之間生長茂盛，使剛柔各有形態。 《周易》說：“確立大地的法則，在於柔與剛。 “”乾卦掌管萬物的開始，坤卦掌管萬物的成形。” 正月對應《周易》“乾卦”的九三爻，萬物通達生長，在寅月（正月）叢生，人承接上天的旨意培育萬物，用仁心滋養，用道義推行，讓事物各得其所。 寅對應五行中的木，木關聯「仁」; 正月的聲音對應商聲，商聲關聯“義”，所以太族代表“人統”，律管長八寸，象徵八卦，這是伏羲用來順應天地、溝通神明、類比萬物情理的法則。 《周易》說：「確立人間的法則，在於仁與義。 “”在天上形成天象，在地上形成地形。” “君主據此掌握天地的法則，輔助天地的適宜變化，來治理百姓。” 這就是三統對應的三種音律。
三統與三正（三種曆法正月的設定）的對應關係是：黃鐘對應子位，是“天正”（以十一月為正月）; 林鐘對應未位，未的對沖方位是醜，所以是“地正”（以十二月為正月）; 太族對應寅位，是“人正”（以正月為正月）。 三正確定一年的開端，所以地正的開端與陽氣在東北醜位交匯。 《周易》說「東北方向失去同伴，最終會有喜慶」，這就是陰陽呼應的道理。 當以黃鐘為宮聲時，太族、姑洗、林鐘、南呂都能以純正的聲音呼應，沒有絲毫偏差，不需要其他音律輔助，體現了同心統一的含義。 如果不用黃鐘而用其他音律作為宮聲，即使對應相應的月份，與之和諧的音律也會有細微的偏差，無法達到純正。 這說明黃鐘的地位最尊貴，沒有其他音律能與之並列。
《周易》說：“用天的三數和地的兩數來確定數位。 “天的數位從一開始，到二十五結束，按三的倍數計算，每加一就乘以三，再加上二十五分之六，累計二十五次，最終得到八十一，用天地五位（五行方位）相加得十的數位相乘，得到八百一十分，這對應歷法中一統一千五百三十九歲的章數，也是黃鍾律的實際數值。 由此可推算出十二律管的周長和直徑。 地的數位從二開始，到三十結束，按兩的倍數計算，每加一就乘以二，累計三十次，最終得到六十，用地上的中間數位六相乘，得到三百六十分，對應一年的天數，也是林鐘律的實際數值。 人繼承上天的旨意、順應大地的化育，調理節氣、成就萬物，統管八卦、調和八風、處理八政、規範八節、協調八音、編排八佾舞、監察八方、覆蓋八荒，最終完成天地賦予的使命，所以用八乘八得到六十四。 這一數字窮盡天地的變化，用天地五位相加得十的數位相乘，得到六百四十分，對應六十四卦，也是太族律的實際數值。 《尚書》說：“上天的功業由人來代替完成。 “天包含地，人效法天，所以用五位相加的數位相乘，這是”只有天最偉大，只有堯能效法天“的象徵。 地用中間數位相乘，是因為陰氣的規律在內部運行，如同家庭中主持內政的女子。 三統相互貫通，所以黃鍾、林鐘、太族律管的長度都是整數寸，沒有剩餘的分數。
天的中間數位是五，地的中間數位是六，兩者相合。 六是虛數（對應陰），五是聲數（對應陽），在六個虛位中迴圈。 虛位是爻與律的體現，陰陽升降運行，排列為十二律，律呂就和諧了。 太極中的元氣，包含天、地、人三者為一體。 “極”是中間的意思，“元”是開始的意思，元氣在十二辰中運行，從子位開始活動。 在醜位時乘以三，得三; 在寅位時再乘以三，得九; 在卯位時再乘以三，得二十七; 在辰位時再乘以三，得八十一; 在巳位時再乘以三，得二百四十三; 在午位時再乘以三，得七百二十九; 在未位時再乘以三，得二千一百八十七; 在申位時再乘以三，得六千五百六十一; 在酉位時再乘以三，得一萬九千六百八十三; 在戌位時再乘以三，得五萬九千四十九; 在亥位時再乘以三，得十七萬七千一百四十七。 這是陰陽二氣融合，在子位彙聚，孕育萬物的過程。 所以萬物在子位萌芽，在醜位發芽，在寅位生長，在卯位破土，在辰位茂盛，在巳位繁盛，在午位舒展，在未位成熟，在申位堅硬，在酉位收穫，在戌位收藏，在亥位潛藏。 在甲日破殼，在乙日生長，在丙日光明，在丁日壯大，在戊日豐茂，在己日有條理，在庚日收斂，在辛日更新，在壬日孕育，在癸日成長。 因此陰陽的化育、萬物的終始，既與律呂相應，又經歷日辰的變化，其變化的情況就能清晰呈現了。
北斗星的玉衡和鬥杓所指的方位，是上天的綱紀; 日月星辰的初始運行軌跡，是星辰的綱紀。 綱紀的交匯點，是天地初始形成時的設定，用於調和音樂。 律呂的唱和，用於滋養萬物、成就化育，用於歌唱演奏。 通過觀察天象確定法則，之後陰陽萬物才能都順利生長、完備成形。 所以用成就萬物的數位，推算收納萬物的累積，按標準得到一寸，就是黃鐘律管的長度。 將黃鐘律管的長度分成三份，減去一份（即九寸的三分之二），向下產生林鐘; 將林鐘的長度分成三份，增加一份（即六寸的三分之四），向上產生太族; 將太族的長度分成三份，減去一份，向下產生南呂; 將南呂的長度分成三份，增加一份，向上產生姑洗; 將姑洗的長度分成三份，減去一份，向下產生應鍾; 將應鍾的長度分成三份，增加一份，向上產生蕤賓; 將蕤賓的長度分成三份，減去一份，向下產生大呂; 將大呂的長度分成三份，增加一份，向上產生夷則; 將夷則的長度分成三份，減去一份，向下產生夾鍾; 將夾鍾的長度分成三份，增加一份，向上產生亡射; 將亡射的長度分成三份，減去一份，向下產生中呂。 陰陽音律相互生成，從黃鐘開始向左迴圈，每八個音律為一組。 製作律管的材料都是銅，由大樂官掌管，歸屬太常。
長度單位包括分、寸、尺、丈、引，用於測量長短，本源來自黃鐘律管的長度。 用中等大小的黑黍子來校準：一粒黑黍子的寬度，定為九十分，相當於黃鐘律管的長度（九寸）。 一分就是一黍的寬度，十分為一寸，十寸為一尺，十尺為一丈，十丈為一引，這樣五種長度單位就明確了。 製作長度標準的器物用銅，高一寸、寬二寸、長一丈，上面刻有分、寸、尺、丈的刻度。 用竹子製作“引”的標準，高一分、寬六分、長十丈，形狀符合矩形，高和寬的數位象徵陰陽（一分對應陽，六分對應陰）。 “分”是從細微的三毫積累到明顯可見，能清晰區分; “寸”是“忖度”的意思，可用來估量; “尺”是“測量”的意思，可用來量長短; “丈”是“張開”的意思，可用來丈量; “引”是“伸展”的意思，可用來延伸測量。 長度的測量，通過分來區分，用寸來忖度，用尺來測量，用丈來張開，用引來伸展到天下。 這一事務由內官負責，歸屬廷尉。
容量單位包括龠、合、升、鬥、斛，用於測量多少，本源來自黃鐘律管的容量（龠）。 用長度標準校準容量：用一千二百粒中等黑黍子裝滿一龠，用井水校準容器的平准（去除高出容器的部分）。 兩龠為一合，十合為一升，十升為一鬥，十鬥為一斛，這樣五種容量單位就完備了。 製作容量標準的器物用銅，外部為圓形、內部為方形，側面有凸起的部分。 器物上部是斛，下部是鬥，左耳是升，右耳是合和龠。 形狀像酒爵，象徵用爵祿賞賜臣民。 上部高三分、下部高二分，對應天三、地二的數位; 外部圓形像圓規，內部方形含方正之意; 左耳一、右耳二，象徵陰陽。 器物的圓形符合圓規，重量為二鈞（一百二十斤），包含天地間氣與物的數量，共一萬一千五百二十（對應萬物的數量）。 器物的聲音與黃鐘律相應，從黃鐘開始又回歸黃鐘，象徵君主製作器物的準則。 “龠”是黃鍾律的容量，象徵細微氣息跳動催生萬物; 合“是兩龠的容量，象徵合併; “升”是聚合一合的容量，象徵上升; “鬥”是彙聚一升的容量，象徵聚集; “斛”是平衡鬥的容量，象徵公平。 容量的計量，從龠開始跳動，在合中合併，在升中上升，在鬥中聚集，在斛中平衡。 這一事務由太倉官負責，歸屬大司農。
“衡”是“平衡”的意思，“權”是“重量”的意思，衡用來承載權，使物體重量均勻。 它的原理像地基一樣，能顯示水準的平正、墨繩的筆直，向左旋轉符合圓規，向右彎折符合矩形。 在天上，它輔助北鬥星運轉，斟酌確定方位，使日月五星（七政）運行整齊，所以稱為“玉衡”。 《論語》說：“站立時看見它在面前，乘車時看見它靠在車衡上。 “又說：”用禮來規範言行。 “這體現了衡在前方、位居南方的意義。
重量單位包括銖、兩、斤、鈞、石，用於稱量物體、公平施予，知曉輕重，本源來自黃鐘律管的重量：一龠容納一千二百粒黍子，重量為十二銖，兩龠的重量為一兩（二十四銖）。 十六兩為一斤，三十斤為一鈞，四鈞為一石。 重量的計算與“十八”相關，對應《周易》中十八變的卦象。 五種重量單位的制度，根據道義確立，用實物校準，其餘大小的差別，根據輕重適宜調整。 權的形狀為圓形環狀，讓邊緣厚度是中間孔徑的兩倍，這樣能迴圈無端、終而復始、沒有窮盡。 “铢”是物體從細微開始，到明顯可見，能區分差異的單位; “兩”是兩倍黃鍾律重量（十二铢）的意思，二十四銖為一兩，對應二十四節氣; “斤”是“明確”的意思，三百八十四銖相當於《周易》上下兩篇的三百八十四爻，對應陰陽變動的卦象，十六兩為一斤，對應四季乘四方的數位; “鈞”是“均勻”的意思，陽氣施予氣息，陰氣化育萬物，都能均勻成就，權與物體重量相等時為一萬一千五百二十銖，對應萬物的數量，四百八十兩對應六十天運行八節的數位，三十斤為一鈞對應一個月的數位; “石”是“大”的意思，是最大的重量單位，從銖開始，到兩、斤、鈞，最終到石，物體的重量以石為最大單位，四鈞為一石對應四季的數位，重一百二十斤對應十二月的數字，最終在十二辰迴圈後回到子位，對應黃鐘的象徵。 一千九百二十兩對應陰陽的數位，三百八十四爻對應五行的卦象，四萬六千八十銖對應一萬一千五百二十種物體經歷四季的數位。 這樣一年的功業完成，五種重量單位就嚴謹了。
權與物體重量相等時產生衡的平衡，衡的運轉產生圓規（測圓），圓規的圓形產生矩形（測方），矩形的方形產生墨繩（測直），墨繩的筆直產生水準（測平），水準平正後，衡就能平衡、權就能均勻。 這就是五種準則（規、矩、準、繩、衡）。 “規”用於畫圓，讓器物符合圓形標準; “矩”用於畫方，讓器物不偏離方形形狀; 規和矩相互配合，陰陽位置有序，圓形和方形才能形成。 “准”用於測量平正、確定標準; “繩”用於保證上下筆直、四方通達。 準和繩連為一體，衡和權配合協調，工匠們依據它們確定製作標準，大臣們手持玉圭輔佐君主，希望君主能推行這些準則。 《詩經》說：“尹氏太師，執掌國家的權柄，維繫四方，輔佐天子，讓百姓不迷失方向。 “這些都包含五種準則的象徵，意義是一致的。 從陰陽角度說：太陰對應北方，「北」是「潛伏」的意思，陽氣潛伏在下方，對應季節是冬季，「冬」是「終結」的意思，萬物收藏，才能稱量，水的性質是滋潤向下，有智慧的人善於謀劃，謀劃需要重視，所以北方對應“權”; 太陽對應南方，「南」是「滋養」的意思，陽氣滋養萬物，對應季節是夏季，「夏」是「壯大」的意思，萬物長大，才能公平衡量，火的性質是燃燒向上，懂禮儀的人善於規範，規範需要公平，所以南方對應“衡”; 少陰對應西方，「西」是「衰落」的意思，陰氣讓萬物衰落，對應季節是秋季，「秋」是「收斂」的意思，萬物成熟收斂，金的性質是可鑄造變革，懂道義的人善於成就，成就需要方正，所以西方對應「矩」; 少陽對應東方，「東」是「活動」的意思，陽氣讓萬物活動，對應季節是春季，「春」是「萌芽」的意思，萬物萌芽生長，木的性質是可曲可直，懂仁愛的人善於生長，生長需要圓形，所以東方對應「規」; 中央是陰陽之間、四方之中的位置，四方通達，才能端正筆直，對應季節是四季，土的性質是種植生長，懂誠信的人善於真誠，真誠需要正直，所以中央對應“繩”。 五種準則測量物體，包含輕重、圓方、平直、陰陽的意義，體現四方、四時的本體，五常、五行的象徵，方法有明確的等級，各自順應方位、對應五行。 這一事務由大行官負責，歸屬鴻胪。
《尚書》說：“我想聽六律、五聲、八音、七始的歌詠，用來斟酌五言詩的內容，你仔細聽。 “”我“指的是帝舜，意思是用律呂調和五聲，運用到八音上，組合成音樂。” 七始“是天地、四時、人的起始，順應這些來歌詠五常的內容，聽這樣的音樂就能順應天地、有序四時、符合人倫、依據陰陽、追溯性情，用道德教化百姓，用音樂感化百姓，讓所有人都同心同德。 只有聖人能統一天下人的心意，所以帝舜想聽取這樣的音樂。 現在廣泛邀請儒生，共同謀劃、講解道義，修訂完善舊有的典籍，統一音律、明確長度、確定容量、平衡重量、規範準繩，確立五種準則，完善數位、調和聲音，造福百姓，讓天下統一標準、海內歸心。 律、度、量、衡用銅製作，各自有專屬名稱，是為了讓天下標準一致、風俗統一。 銅是最精純的物質，不會因乾濕、寒暑改變特性，不會因風雨、暴曬改變形狀，穩定不變，像君子的品行，所以用銅製作。 用竹子製作“引”，是根據實際事務的適宜性決定的。
歷法的起源非常久遠。 相傳閍頊任命南正重掌管天文，火正黎掌管地理，後來三苗擾亂德政，這兩個官職都被廢除，導致閏月安排錯亂、正月的位置消失、攝提星的方位偏離。 堯重新培育重、黎的後代，讓他們繼承祖先的事業，所以《尚書》說：“於是命令羲氏、和氏，恭敬地遵循上天的旨意，觀測日月星辰的運行，謹慎地把農時傳授給百姓。 “”一年有三百六十六天，用閏月確定四季、完成一年，認真治理百官，各項事業都能做好。” 之後堯把這一職責交給舜，說：“唉，舜啊，上天的歷法使命落在你身上了。 “舜也把它交給禹。 到周武王時，他諮詢箕子，箕子講述了九章大法，其中“五紀”明確了歷法規則。 所以從殷、周開始，君主們都開創基業、改革制度，修正歷法綱紀，服飾顏色也隨之改變，順應時令節氣，來符合天道。 三代滅亡后，到五霸末期，史官丟失了歷法綱紀，天文曆法官員的子弟分散各地，有的到了少數民族地區，所以流傳下來的歷法有《黃帝歷》《顓頊曆》《夏曆》《殷歷》《周曆》和《魯歷》。 戰國時期天下動蕩，秦朝統一天下後，沒時間修訂歷法，只是大致推行“五德終始說”，認為自己獲得“水德”，於是以十月為正月，服飾顏色以黑色為尊貴。
漢朝建立后，剛開始確立國家綱紀、創建基業，各種事務都在初創階段，沿襲秦朝的歷法。 後來根據北平侯張蒼的建議，採用《顓頊曆》，在六種歷法中，這是誤差較小、相對接近實際的一種。 但曆法的正月設定和服飾顏色，並沒有符合真正的天道規律，而且朔日、晦日的月相，弦月、望月的圓缺，很多都與實際不符。
到漢武帝元封七年（西元前104年），漢朝建立已經一百零二年，大中大夫公孫卿、壺遂、太史令司馬遷等人說“歷法綱紀敗壞廢棄，應該修正正月的設定”。 當時御史大夫兒寬通曉儒家經術，漢武帝於是下詔問兒寬：「和博士們一起商議，現在應該用什麼作為正月？ 服飾顏色以什麼為尊貴？ “兒寬和博士賜等人商議後，都說：”帝王必須修正正月、改變服飾顏色，用來表明自己接受天命。 開創基業時改革制度，制度不會重複前代，推算傳承的文書記載，現在應該採用夏代的歷法（以正月為正月）。 我們學識淺薄，不能完全闡明道理。 陛下親自發揚聖德，與天地相匹配，我們認為三統的制度中，後代聖人繼承前代聖人，是因為有堯、舜二代在前。 現在二代的歷法統序已經斷絕，希望陛下發揚聖德，考察天地四時的終極規律，順應陰陽來確定明確的制度，作為萬世的準則。 “於是漢武帝下詔給御史：”此前有關部門說歷法沒有確定，廣泛邀請眾人諮詢，考察星象度數，還沒有得到準確結果。 聽說古代黃帝的歷法符合天道、流傳不絕，能明確觀察節氣的進退、確定聲音的清濁、劃分五部音律、建立節氣和萬物的數量標準，這是非常完善的。 但相關典籍缺失、禮樂廢弛，我很難修訂歷法。 猶豫思考，沒能完善歷法制度，現在把元封七年改為太初元年。 “接著下詔讓公孫卿、壺遂、司馬遷和侍郎尊、大典星射姓等人商議編製《漢歷》。 眾人確定東西方向，設立測日影的儀器，設置漏刻計時，來推算二十八宿在四方的距離，通過觀測完整的周期確定朔日、晦日、春分、秋分、夏至、冬至，以及日月星辰的運行軌跡和弦月、望月的位置。 他們從前代歷法的上元泰初年間（四千六百一十七年前）開始推算，到元封七年，正好是“閹逢攝提格”年（寅年），這年仲冬十一月甲子日早晨冬至，日月位於建星附近，太歲在子位，終於得到太初元年的星度新標準。 射姓等人上奏說自己無法完成計算，希望招募懂歷法的人，重新編製更精確的歷法，各自增減數值，來編製漢朝的《太初歷》。 朝廷於是挑選懂歷法的鄧平，以及長樂司馬可、酒泉候宜君、侍郎尊，還有民間懂歷法的人，共二十多人，方士唐都、巴郡落下閎也參與其中。 唐都負責劃分天區，落下閎負責推算歷法。 落下閎的方法是根據音律編製歷法，說：“黃鐘律管的容量是一龠，容積為八十一立方寸，這是一天的分數單位，與律管長度相始終。 律管長九寸，經過一百七十一分的推算后回歸原位，三次回歸就是一個甲子週期。 音律的陰陽九六之數，是爻象產生的根源。 所以黃鐘代表元氣，稱為『律』。 '律'是'準則'的意思，沒有什麼不依據它來確定。 “這一方法與鄧平的推算結果一致。 於是眾人都觀測新的星度、日月運行軌跡，用新的方法推算，結果和落下閎、鄧平的方法一致。 這種方法確定一個月有二十九又八十一分之四十三天。 先加上半日（即八十一分之四十點五），稱為陽曆; 不加的稱為陰曆。 陽曆的特點是朔日之前就能看到月亮升起，陰曆的特點是朔日之後月亮才升起。 鄧平說：「陽曆的朔日都能在早晨之前看到月亮升起，方便諸侯王和群臣朝見。 “漢武帝於是下詔讓司馬遷採用鄧平編製的八十一分律歷，廢除十七種誤差特別大的舊歷法，又派人校準歷法與音律、黃昏黎明的對應關係。 宦者淳於陵渠再次核對《太初曆》的晦日、朔日、弦月、望月，結果都最精確，日月像玉璧重合，五星像珍珠相連。 淳於陵渠上奏結果后，朝廷就採用了鄧平的歷法，任命鄧平為太史丞。
二十七年之後，即元鳳三年（西元前78年），太史令張壽王上書說：“歷法是天地的綱紀，由上帝制定。 傳承下來的黃帝《調律歷》，從漢元年（西元前206年）以來一直在使用。 現在陰陽失調，是應該更換歷法的過錯。 “漢武帝下詔讓主歷使者鮮於妄人責問張壽王，張壽王不服。 鮮於妄人請求和治歷大司農中丞麻光等二十多人，一起觀測日月的晦日、朔日、弦月、望月，以及八節、二十四節氣，核對各種歷法的實際使用方式，奏章得到批准。 漢武帝又下詔讓鮮於妄人與丞相、禦史、大將軍、右將軍府各一名史，一起在上林清台觀測，考核各種歷法的誤差，共十一種歷法。 從元鳳三年十一月朔日早晨冬至開始，到元鳳五年十二月結束，每種曆法都有排名。 張壽王的歷法誤差最大。 經查證，漢元年並沒有採用黃帝《調律歷》，張壽王否定漢朝的歷法、違背天道規律，說不該說的話，犯了大不敬之罪。 但漢武帝下詔不追究他的罪責，讓他繼續觀測，直到元鳳六年。 結果《太初曆》排名第一，即墨人徐萬且、長安人徐禹編製的《太初歷》也排名第一。 張壽王和待詔李信編製的黃帝《調律歷》，誤差都很大，還說黃帝到元鳳三年已有六千多年。 丞相屬官寶、長安人單安國、安陵人杯育編製的《終始歷》，說黃帝以來有三千六百二十九年，與張壽王的說法不符。 張壽王又引用《帝王錄》，但其中舜、禹的年齡與常人年齡不符; 還說化益（伯益）代替禹做天子，驪山女也在殷、周之間做過天子，這些都不符合儒家經術。 張壽王的歷法其實是太史官收藏的《殷曆》，他卻胡亂說“哪裡有五種曆法”，還謊稱《太初歷》誤差四分之三天，去掉七百零五分的小餘數，導致陰陽失調，說現在是亂世。 有關部門彈劾張壽王：身為八百石官吏（相當於古代的大夫），穿著儒生的衣服，卻誦讀不吉利的言辭，編造妖言想擾亂制度，犯了不道之罪。 奏章得到批准。 張壽王觀測考核連續三年排名靠後，卻始終不服，第二次被彈劾判處死刑，後來得到赦免，不再追究，但他不再談論歷法，反而更加誹謗朝廷，最終被交給官吏治罪。 所以歷法的根本驗證在於天象，從漢朝曆法初創到元鳳六年（西元前75年），共三十六年，歷法的對錯才最終確定。
到漢成帝時期，劉向匯總六種歷法，分辨對錯，撰寫《五紀論》。 劉向的兒子劉歆深入研究歷法的精微之處，編製《三統歷》和《譜》來解釋《春秋》，推算方法精密扼要，所以在這裡記述。
《春秋》記載的是天時，排列人間事務並依據天時。 傳上說：「百姓接受天地間的中和之氣出生，這就是所謂的『命』。 所以有禮儀、行為、威嚴、儀錶的準則來確定命，有能力的人憑藉這些獲得福運，沒能力的人違背這些招致災禍。 “因此《春秋》記載十二位魯公二百四十二年的事務，依據陰陽的中和來制定禮儀。 春季是陽的中和，萬物生長; 秋季是陰的中和，萬物成熟。 所以做事要把握中和，禮儀要追求和諧，歷法用閏月校正天地的中和，來開展事務、豐富生活，這些都是用來確定“命”的。 《周易》中金、火相變革的卦象說“商湯、周武王變革天命，順應天道、符合人心”，又說“編製歷法、明確時節”，這是為了調和人間的道義。
周朝的制度衰落、周幽王滅亡后，周天子不能頒布朔日（每月初一）的歷法，魯國的歷法也不準確，把有閏餕的年份作為歷法週期的開端。 所以《春秋》批評“十一月乙亥朔日，發生日食”——當時實際辰位在申，掌管歷法的人卻認為在戌，史書上又記載為亥。 魯哀公十二年（西元前483年），也把申月（夏曆七月，流火的月份）當作亥月（夏曆十月），還奇怪蟄伏的蟲子不冬眠。 從魯文公時期閏月不舉行朔日儀式開始，到這時已經一百多年，沒人能修正歷法。 所以子貢想去掉祭祀用的羊，孔子卻珍惜這一禮儀，把歷法的準則寫在《春秋》中。 《春秋經》說：「冬十月朔日，發生日食。 “《左傳》說：”沒記載日期，是因為掌管曆法的官員失職。 天子有日官，諸侯有日禦，日官位居卿位來確定日期，這是禮儀; 日御不遺漏日期，在朝廷上把日期傳授給百官。 “說的就是舉行朔日儀式的重要性。 歷法的開端稱為“元”，《左傳》說：“元是善的源頭。 “供養三種德行就是善; 又說：“元是本體的源頭。 “融合天、地、人三者作為根本，所以稱為”元“。 在春季三個月，每月都寫「王」，代表元的三統; 三統合為一元，所以從元的“一”開始，用九乘三次作為“法”（計算標準），用十一乘三次作為“實”（計算數值），實除以法得到一。 黃鐘的初九，是音律的開端，是陽氣的變化; 在此基礎上乘以六，用九作為法，得到林鐘的初六，是呂的開端，是陰氣的變化，這都是採用天三、地二的方法。 向上生成時乘以六再翻倍，向下生成時乘以六再減半，都用九作為法。 九和六，是陰陽、夫婦、子母的道理; 律為“妻”、呂為“子”，律生呂，這是天地的情理。 六律六呂確定后，十二辰就確立了; 五聲的清濁區分后，十日（天幹）的運行就明確了。 《左傳》說“天有六氣、地有五行”，這是數位的常規。 天有六氣，降下五種味道，五六是天地的中和之數，百姓依靠它生存。 所以天幹有六甲，地支有五子，十一這個數位包含了天地的規律，意味著終而復始。 太極中央的元氣，對應黃鐘，容量為一龠，用它的長度（九寸）自乘，得到八十一，作為日法（計算日期的單位），這是重量、長度、容量標準以及禮樂產生的根源。 用元的「一」作為開端，對應《周易》太極的起始; 用春秋二季標識年份，對應《周易》兩儀的中間; 春季每月寫「王」，對應《周易》天、地、人三極的統序; 四季即使沒有大事也必寫時節月份，對應《周易》四象的節令; 時節月份用來確定春分、秋分、夏至、冬至和立春、立夏、立秋、立冬，對應《周易》八卦的方位; 記錄事務的成敗，對應《周易》吉兇的結果; 記載朝聘、會盟，對應《周易》大業的根本。 所以《周易》和《春秋》，講的是天人之道。 《左傳》說：「龜甲占卜依據象，蓍草占卜依據數，萬物生成後有象，有象后有生長，生長後有數。 ”
因此，本源的像是一，春秋的像是二，三統的象是三，四時的象是四，合起來是十，形成五體（五行之體）。 用五乘十，得到大衍之數五十，其中一是道的本源，其餘四十九是實際使用的數，所以用蓍草來計算。 用象兩兩相乘，再用象三三相乘，再用像四四相乘，然後把餘數（象徵閏月）十九和作為本源的一相加，再兩次分組計算，得到月法的實際數值。 用日法（八十一）相除，得到一個月的天數，這樣日、月、星三辰的運行就交匯了，因此能產生吉凶。 《周易》說：“天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。 天數有五個，地數有五個，五個位置相互匹配各有合和。 天數總和二十五，地數總和三十，天地數總和五十五，這是用來形成變化、驅使鬼神的。 “把天地數的終數（九和十）相加得十九，《周易》說”窮盡就會變化“，所以作為閏法（計算閏月的標準）。 用天的九數乘三、地的十數乘二，得到會數（四十七）; 用天的二十五數乘三、地的三十數乘二，得到朔望之會（一百三十五）; 用會數乘朔望之會，得到周天朔旦冬至的會月（六千三百四十五）; 九次會月迴圈回歸本源，對應黃鍾初九的數（九）。 《春秋》在四季即使沒有大事，也必寫時節月份：“時”用來記錄立春、立夏、立秋、立冬（啟、閉），“月”用來記錄春分、秋分、夏至、冬至（分、至）。 啟、閉是節氣，分、至是中氣。 節氣不一定在對應的月份，但中氣一定在固定的月份。 所以《左傳》說：“先王確定時令，從開端開始推算，在中氣時校正，把剩餘的天數歸到年末。 從開端開始推算，順序就不會錯亂; 在中氣時校正，百姓就不會迷惑; 把剩餘天數歸到年末，事務就不會違背規律。 “這是聖明君主重視閏月的原因。 用五位（五行）乘會數，得到朔旦冬至的章月（二百三十五）; 把月法（二千三百九十二）分成四份，用其中一份乘章月，得到中法（十六萬一千五百三十）; 用閏法（十九）乘三得到周至（五十七），用周至乘月法，減去中法再簡化，得到七扐的數（二百零七），作為一個月的閏法，剩餘七分。 這是推算中氣和朔日對應關係的方法。 朔日與中氣不重合，就稱為閏月，意思是陰陽雖然交匯，但沒到中氣就不能生長萬物。 所以用日法（八十一）乘閏法（十九），得到統歲（一千五百三十九）; 三統相加，得到元歲（四千六百一十七）。 元歲中的閏月如果處理不當，會引發陰陽災害，這是三統閏法的關鍵。 《周易》中的九種厄運說：進入元年後，第一階段一百零六年，有陽九之災; 第二階段三百七十四年，有陽九之災; 第三階段四百八十年，有陽九之災; 第四階段七百二十年，有陰七之災; 第五階段七百二十年，有陽七之災; 第六階段六百年，有陰五之災; 第七階段六百年，有陽五之災; 第八階段四百八十年，有陰三之災; 第九階段四百八十年，有陽三之災。 總共四千六百一十七年，與一元周期結束重合。 其中正常年份四千五百六十年，災年五十七年。 因此《春秋》說：“在中氣時校正。 “又說：”閏月不舉行朔日儀式，不符合禮儀。 用閏月校正時令，按時令開展事務，通過事務豐富生活，養育百姓的道理就在這裡。 不舉行閏月朔日儀式，是放棄時令的校正，怎麼能治理百姓？ “所以《春秋》稱讚魯僖公五年（西元前655年）”春王正月辛亥朔日，太陽到達最南端（冬至），僖公舉行朔日儀式後，登上觀星台觀測，記錄下來，這是符合禮儀的。 凡是春分、秋分、夏至、冬至、立春、立夏、立秋、立冬，必定記錄雲氣天象，是為了防備災禍。 “到魯昭公二十年（西元前522年）二月己醜日，太陽到達最南端，因為閏月設置錯誤，冬至不在正確的月份。 梓慎觀測雲氣卻沒能校正，是因為沒有從開端開始推算。 所以《左傳》不說「冬至」，而說「太陽到達最南端」——當時太陽運行到牽牛星的起始位置，中午的影子最長，由此知道是冬至。 北斗鬥杓的末端連接營室星，織女星的軌跡指向牽牛星的起始位置，用來記錄日月運行，所以稱為“星紀”。 五星從星紀的起始位置運行，日月從星紀的中間位置運行，共有十二次（星宿分區）。 太陽運行到某次的起始位置是節氣，運行到某次的中間位置、北鬥鬥柄指向對應的方位，就是十二辰。 觀察鬥柄指向就能知道太陽所在的次。 所以說：「制定禮儀、確定器物等級，不超過十二，這是上天的大數。 “《春秋經》說”春王正月“，《左傳》說周朝的正月”大火星出現，對應夏曆三月、商歷四月、周曆五月。 夏曆的月份符合天道“，是因為夏曆的四時設定正確。 夏、商、週三代各依據一統，說明三統常常相合又交替作為開端，三統開端的升降，是五行之道的迴圈。 所以三與五相互包含產生變化。 天統的正月，從子位的一半開始，太陽萌芽時顏色為紅; 地統的正月從醜位的開始，太陽開始化育時顏色為黃，到醜位的一半，太陽發芽時顏色為白; 人統的正月從寅位的開始，太陽孕育成形時顏色為黑，到寅位的一半，太陽生長成熟時顏色為青。 天的施予在子位回歸，地的化育從醜位開始到辰位結束，人的生長從寅位開始到申位完成。 所以歷法的三統，天統以甲子為開端，地統以甲辰為開端，人統以甲申為開端，孟、仲、季三季交替作為統的開端。 三微（天、地、人三統的微弱開端）的統序明確后，五行從青色開始，順序也與此一致，五行與三統相互交錯。 傳上說“天有日、月、星三辰，地有金、木、水、火、土五行”，由此可知三統與五星的對應關係。 《周易》說：“用三與五的變化，交錯它們的數位; 通曉變化，就能形成天下的文像; 窮盡數位，就能確定天下的物象。 “太極讓三辰五星在天上運行，元氣讓三統五行在地下運轉; 對人來說，皇極統管三種德行和五件事務。 所以三辰與三統的對應是：太陽對應天統，月亮對應地統，北鬥對應人統; 五星與五行的對應是：水對應辰星，火對應螢惑星，金對應太白星，木對應歲星，土對應鎮星。 三辰與五星相互交錯、互為經緯。 天用一生水，地用二生火，天用三生木，地用四生金，天用五生土。 五行相剋的關係相乘，產生小周（一千五百二十），用小周乘《周易》乾卦、坤卦的策數（乾卦二百一十六、坤卦一百四十四），產生大周（三十二萬六千四百）。 陰陽分類、交錯相成，所以九六的變化在六體（上下經卦）中升降。 三微積累成明顯的跡象，三跡象形成物象，兩物象經過十八變形成卦，四步演算完成《周易》的佔筮，得到七十二，這是三統乘兩四時（春、夏、秋、冬）的數位。 用三乘七十二得到乾卦的策數（二百一十六），用兩乘七十二得到坤卦的策數（一百四十四）; 用陽數九乘七十二得到六百四十八，用陰數六乘七十二得到四百三十二，總共一千八十，是陰陽各一卦的精微策數。 用八乘一千八十得到八千六百四十，是八卦的小成; 再延伸用八乘得到六萬九千一百二十，天地各乘一次得到十三萬八千二百四十，是八卦的大成。 五星運行到終點，以此類推、擴大數位，用大成乘章歲（一百九十一）得到二百六十二萬六千五百六十，是日月五星的會合週期; 三會（三次會合）得到七百八十七萬九千六百八十，是與三統的會合週期; 三統（三次三統會合）得到二千三百六十三萬九千四十，回歸到太極上元。 用九乘章歲再乘六作為法（一萬九百五十六），太極上元（四千六百一十七）作為實，實除以法得到一，陰陽各一萬一千五百二十，對應萬物氣體的數量，天下能做的事務就都包含在內了。
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