《新唐書》志·卷二十
北宋朝 歐陽修、宋祁、范鎮、呂夏卿 著
歷六上
憲宗即位，司天徐昴上新曆，名曰《觀象》。 起元和二年用之，然無蔀章之數。 至於察斂啟閉之候，循用舊法，測驗不合。 至穆宗立，以為累世缵緒，必更歷紀，乃詔日官改撰歷術，名曰《宣明》。 上元七曜，起赤道虛九度。 其氣朔、發斂、日躔、月離，皆因《大衍》舊術; 晷漏、交會，則稍增損之; 更立新數，以步五星，其大略謂：
通法曰統法。 策實曰章歲。 揲法曰章月。 掛限曰閏限。 三元之策曰中節。 四象之策曰合策。 一象之策曰象准。 策余曰通餘。 爻數曰紀法。 通紀法為分，曰旬周。 章歲乘年，曰通積分。 地中之策曰候策。 天中之策曰卦策。 以貞悔之策減中節，曰辰數。 以加季月之節，即土用事日。 凡小餘滿辰法，為辰數; 滿刻法，為刻。 幹實曰象數。 秒法三百。 以乘統法，曰分統。
凡步七曜入宿度，皆以刻法為度母。 凡刻法乘盈縮分，如定氣而一，曰氣中率。 與後氣中率相減，為合差。 以定氣乘合差，並後定氣以除，為中差。 加、減氣率，為初、末率。 倍中差，百乘之，以定氣除，為日差。 半之，以加、減初、末，各為定率。 以日差累加、減之，為每日盈縮分。 凡百乘氣下先後數，先減、后加常氣，為定氣限數。 乘歲差千四百四十，為秒分。 以加中節，因冬至黃道日度，累而裁之，得每定氣初日度。
入轉曰歷。 凡入歷，如歷中已下為進; 已上，去之，為退。 凡定朔小餘，秋分后，四分之三已上，進一日。 春分后，昏明小餘差春分初日者，五而一，以減四分之三。 定朔小餘如此數已上者，進一日。 或有交，應見虧初，則否。 定弦望小餘，不滿昏明小餘者，退一日。 或有交，應見虧初者，亦如之。 凡正交，以平交入歷朓朒定數，朓減、朒加平交入定氣餘，滿若不足，進退日算，為正交入定氣，不復以交率乘、交數除，及不加減平交入氣朓朒也。
凡推月度，以歷分乘夜半定全漏，如刻法而一，為晨分; 以減歷分，為昏分。 又以定朔、弦、望小餘乘歷分，統法除之，以減晨分，餘為前; 不足，反相減，餘為後。 乃前加、後減加時月度，為晨昏月度。 以所入加時日度減後歷加時日度，餘加上弦之度及餘，以所入日前減、後加，又以後歷前加、後減，各為定程。 乃累計距後歷每日歷度及分，以減定程，為盈; 不足，反相減，為縮。 以距後曆日數均其差，盈減、縮加每日曆分，為歷定分。 累以加朔、弦、望晨昏月度，為每日辰昏月度，不復加減屈伸也。
爻統曰中統。 象積曰刻法。 消息曰屈伸。 以屈伸准盈縮分，求每日所入，日定衰。 五乘之，二十四除之，曰漏差。 屈加、伸減氣初夜半漏，得每日夜半定漏。 刻法通為分，曰昏明小餘。 二十一乘屈伸定數，二十五而一，為黃道屈伸差。 乃屈減、伸加氣初去極度分，得每日去極度分。 以萬二千三百八十六乘黃道屈伸差，萬六千二百七十七而一，為每日度差。 屈減、伸加氣初距中度分，得每日距中度數。 凡屈伸准消息於中晷，曰定數; 於漏刻，曰漏差; 於去極，曰屈伸差; 於距中度，曰度差。
交終曰終率。 朔差曰交朔。 望數日交望，交限曰前準。 望差曰后準。 凡月行入四象陰陽度有分者，十乘之，七而一，為度分。 不盡，十五乘之，七除，為大分。 不盡又除，為小分。 乃以一象之度九十除之，兼除度差分百一十三、大分七、小分一少，然後以次象除之。
凡日蝕，以定朔日出入辰刻距午正刻數，約百四十七，為時差。 視定朔小餘如半法已下，以減半法，為初率; 已上，減去半法，餘為末率。 以乘時差，如刻法而一，初率以減，末率倍之，以加定朔小餘，為蝕定餘。 月蝕，以定望小餘為蝕定餘。
凡日蝕，有氣差，有刻差，有加差。 二至之初，氣差二千三百五十。 距二至前後，每日損二十六，至二分而空。 以日出沒辰刻距午正刻數，約其朔日氣差，以乘食甚距午正刻數。 所得以減氣差，為定數。 春分后，陰歷加之，陽曆減之; 秋分后，陰歷減之，陽曆加之。
二至初日，無刻差。 自後每日益差分二、小分十。 起立春至立夏、起立秋至立冬，皆以九十四分有半為刻差。 自後日損差分二、小分十，至二至之初損盡。 以朔日刻差乘食甚距午正刻數，為刻差定數。 冬至後食甚在午正前，夏至後食甚在午正後，陰歷以減，陽曆以加; 冬至後食甚在午正後，夏至後食甚在午正前，陰歷以加，陽曆以減。
又立冬初日後，每氣增差十七。 至冬至初日，得五十一。 自後，每氣損十七，終於大寒，損盡。 若蝕甚在午正後，則每刻累益其差，陰歷以減，陽曆以加。 應加減差，同名相從，異名相銷，各為蝕差。 以加減去交分，為定分。 月在陰曆，不足減，反減蝕差，交前減之，余為陽曆交後定分; 交后減之，余為陽曆交前定分：皆不蝕。 陽曆不足減，亦反減蝕差。 交前減之，餘為陰曆交后定分; 交后減之，餘為陰曆交前定分：皆蝕。
凡去交定分，如陽曆蝕限已下，為陽曆蝕。 以陽曆定法約，為蝕分。 已上者，以陽曆蝕限減之，餘為陰歷蝕。 以陰曆定法約之，以減十五，餘為蝕分。
凡月蝕去交分，二千一百四十七已下，皆既。 已上者，以減后准，余如定法五百六約，為蝕分。 凡月蝕既，泛用刻二十。 如去交分千四百三十五已下，因增半刻。 七百一十二已下，又增半刻。 凡日月帶蝕出沒，各以定法通蝕分，半定用刻約之，以乘見刻。 多於半定用刻，出為進，沒為退; 少於半定用刻，出為退，沒為進：各如定法而一，為見蝕之大分。 朔晝、望夜皆為見刻。 其九服蝕差，則不復考詳。
五星終率曰周率。 因平合加中伏，得平見。 金、水加夕，得晨; 加晨，得夕。 又以變差乘年，滿象數去之; 不盡為變交。 三百約為分，統法而一，以減平見。 三十六乘平見秒，十二乘變交秒，同以三千六百為母。 余如交率已下，星在陽曆; 已上，去之，為入陰曆。 各以變策除，為變數，命初變算外; 不盡為入其變數及餘。 自此百約餘分，母同刻法。 以所入變下數，加減平見，為常見。 金星晨見，先計自夕見，盡夕退，應加減先後差。 同名相從，異名相銷。 與晨常見加減差，異名相銷，同名相從。 依加減晨平見為常見。
凡常見計入定氣，求先從定數，各以差率乘之，差數而一，為定差。 晨見先減、後加，夕見先加、后減常見，為定見。 以常見與定見加減數，加減平見入變數及餘秒，為定見初變所入。 以所行度順加、退減之，即次變所入。 以所入變下差數加減日度變率。 其水星常見與定見加減數，同名相從，異名相銷，反其加減。 夕見差加疾行日率者，倍其差，加度率。 又分其差，以加遲留日率。 晨見亦分其差，以加遲留日率，以所差之數，加疾行日率，亦倍其差，加疾行度率。 夕見差減疾行日率者，倍其差，減度率。 又以其差減留日，不足減，侵減遲日。 晨見差減留日，不足減者，侵減遲日，亦以其差減疾行日率，倍其差，以減度率。 前變初日與後變末日先後數，同名相銷，異名相從，為先後定數。 各以差率乘之，差數而一，為日差。 金星用後變差率、差數。 以先後定數減之，為度差。 金星夕伏，又日差減先後定數，為度差。 晨伏以先後定數加日差，為度差。 水星夕伏，以先後定數為日差。 倍之，為度差。 乃以日度差，積盈者以減、積縮者以加末變日度率。 金、水晨伏，反用其差。 又倍退行差，差率乘之，差數而一，為日差。 以退差減之，為度差。 金星夕伏，以日差減退差，為度差。 晨伏以退差加日差，為度差。 以退行日度差應加者減末變日度率。 晨伏反用其差。 各加減變訖，為日度定率。
他亦皆準《大衍歷》法。 其分秒不同，則各據本曆母法雲。
起長慶二年，用《宣明歷》。 自敬宗至於僖宗，皆遵用之。 雖朝廷多故，不暇討論，然《大衍歷》后，法制簡易，合望密近，無能出其右者。 訖景福元年。
《觀象歷》，今有司無傳者。
《長慶宣明曆》演紀上元甲子，至長慶二年壬寅，積七百七萬一百三十八算外。
《宣明》統法八千四百。
章歲三百六萬八千五十五。
章月二十四萬八千五十七。
通餘四萬四千五十五。
章閏九萬一千三百七十一。
閏限二十四萬四百四十三，秒六。
中節十五，余千八百三十五，秒五。
合策二十九，余四千四百五十七。
象准七，餘三千二百一十四少。
中盈分三千六百七十一，秒二。
朔虛分三千九百四十三。
旬週五十萬四千。
紀法六十。
秒法八。
候數五，余六百一十一，秒七。
卦位六，餘七百三十四，秒二。
辰數十二，余千四百六十八，秒四。
刻法八十四。
象數九億二千四十四萬六千一百九十九。
周天三百六十五度。
虛分二千一百五十三，秒二百九十九。
歲差二萬九千六百九十九。
分統二百五十二萬。
秒母三百。
二十四定氣，皆百乘其氣盈縮分，盈減、縮加中節，為定氣所有日及餘、秒。
六虛之差五十三，秒二百九十九。
歷週二十三萬一千四百五十八，秒十九。
歷周日二十七，余四千六百五十八，秒十九。
歷中日十三，余六千五百二十九，秒九半。
周差日一，余八千一百九十八，秒八十一。
秒母一百。
七日：初數，七千四百六十五; 末數，九百三十五。
十四日：初數，六千五百二十九; 末數，千八百七十一。
上弦：九十一度，餘二千六百三十八，秒百四十九太。
望：百八十二度，餘五千二百七十六，秒二百九十九半。
下弦：二百七十三度，餘七千九百一十五，秒百四十九半。
秒母三百。 以刻法約歷分為度，積之為積度。
中統四千二百。
辰刻八刻，分二十八。
昏、明刻各二刻，分四十二。
刻法八十四。 度母同刻法。
距極度五十六，余八十二分半。
北極出地三十四度，餘四十七分半。
終率二十二萬八千五百八十二，秒六千五百一十二。
終日二十七，余千七百八十二，秒六千五百一十二。
中日十三，餘五千九十一，秒三千二百五十六。
交朔日二，餘二千六百七十四，秒三千四百八十八。
交望日十四，余六千四百二十八，秒五千。
前準日十二，餘三千七百五十四，秒千五百一十二。
后準日一，余千三百三十七，秒千七百四十四。
陰歷蝕限六千六十。
陽曆蝕限二千六百四十。
陰曆定法四百四。
陽曆定法百七十六。
交率二百二。
交數二千五百七十三。
秒法一萬。
去交度乘數十一，除數七千三百三。
○歲星
周率三百三十五萬五百四十，秒八十三。
周策二百九十八，余七千三百四十，秒八十三。
中伏日十六，余七千八百七十，秒四十一半。
變差九十八，秒三十二。
交率百八十二，餘五十二，秒二十七。
變策十五，餘十八，秒三十五。
差率五。
差數四。
○熒惑
周率六百五十五萬一千三百九十五，秒二十六。
周策七百七十九，余七千七百九十五，秒二十六。
中伏日七十，余八千九十七，秒六十二。
變差三千五，秒一。
交率百八十二，餘五十二，秒三十二。
變策十五，餘十八，秒三十六。
差率三十九。
差數十。
○鎮星
周率三百一十七萬五千八百七十九，秒七十九。
周策三百七十八，余六百七十九，秒七十九。
中伏日十八，余四千五百三十九，秒八十九半。
變差二百七十七，秒九十二。
交率百八十二，餘五十二，秒二十七。
變策十五，餘十八，秒三十五。
差率十。
差數九。
○太白
周率四百九十萬四千八百四十五，秒八十五。
周策五百八十三，余七千六百四十五，秒八十五。
夕見伏日二百五十六。
夕見伏行二百四十四度。
晨見伏日三百二十七，余七千六百四十五，秒八十五。
晨見伏行三百四十九，餘七千六百四十五，秒八十五。
中伏日四十一，余八千二十二，秒九十二半。
變差千二百三十六，秒十二。
交率百八十二，餘五十二，秒二十九。
變策十五，餘十八，秒三十五。
夕見差率三十一。
差數十。
晨見差率二。
差數三。
○辰星
周率九十七萬三千三百九十，秒二十五。
周策百一十五，余七千三百九十，秒二十五。
夕見伏日五十二。
夕見伏行十八度。
晨見伏日六十三，余七千三百九十，秒二十五。
晨見伏行九十七度，餘七千三百九十，秒二十五。
中伏日十八，余七千八百九十五，秒十二半。
變差三千二百一，餘十，秒六十七。
交率百八十二，餘五十二，秒三十二。
變策十五，餘十八，秒三十六。
差率、差數空。 秒法百。
小分法三千六百。
五星平見加減歷
留言