《新唐書》志·卷十六
北宋朝 歐陽修、宋祁、范鎮、呂夏卿 著
歷二
高宗時，《戊寅歷》益疏，淳風作《甲子元歷》以獻。 詔太史起麟德二年頒用，謂之《麟德歷》。 古歷有章、蔀，有元、紀，有日分、度分，參差不齊，淳風為總法千三百四十以一之。 損益中晷術以考日至，為木渾圖以測黃道，余因劉焯《皇極曆》法，增損所宜。 當時以為密，與太史令瞿壇羅所上《經緯曆》參行。
弘道元年十二月甲寅朔，壬午晦。 八月，詔二年元日用甲申，故進以癸未晦焉。
永昌元年十一月，改元載初，用周正，以十二月為臘月，建寅月為一月。 神功二年，司歷以臘為閏，而前歲之晦，月見東方，太后詔以正月為閏十月。 是歲，甲子南至，改元聖歷。 命瞿壇羅作《光宅歷》，將用之。 三年，罷作《光宅歷》，複行夏時，終開元十六年。
《麟德歷》麟德元年甲子，距上元積二十六萬九千八百八十算。
總法千三百四十。
期實四十八萬九千四。
常朔實三萬九千五百七十一。 加三百六十二曰盈朔實，減三百五十一曰朒朔實。
辰率三百三十五。
以期實乘積算，為期總。 如總法得一，為日。 六十去之，命甲子算外，得冬至。 累加日十五、小餘二百九十二、小分六之五，得次氣。 六乘小餘，辰率而一，命子半算外，各其加時。
以常朔實去期總，不滿為閏餘。 以閏餘減期總，為總實，如總法得一，為日。 以減冬至，得天正常朔。 又以常朔小餘並閏餘，以減期總，為總實。 因常朔加日二十九、小餘七百一十一，得次朔。 因朔加日七、小餘五百一十二太，得上弦。 又加，得望及下弦。
進綱十六。 秋分后。
退紀十七。 春分后。
各以其氣率並後氣率而半之，十二乘之，綱紀除之，為末率。 二率相減，余以十二乘之，綱紀除，為總差。 又以十二乘總差，綱紀除之，為別差。 以總差前少以減末率，前多以加末率，為初率。 累以別差，前少以加初率，前多以減初率，為每日躔差及先後率。 乃循積而損益之，各得其日定氣消息與盈朒積。 其後無同率，因前末為初率; 前少者加總差，前多者以總差減之，為末率。 余依術入之。
各以氣下消息積，息減、消加常氣，為定氣。 各以定氣大小餘減所近朔望大小餘，十二通其日，以辰率約其餘，相從為辰總。 其氣前多以乘末率，前少以乘初率，十二而一，為總率。 前多者，以辰總減綱紀，以乘十二，綱紀而一，以加總率，辰總乘之，二十四除之; 前少者，辰總再乘別差，二百八十八除之：皆加總率。 乃以先加、後減其氣盈朒積為定。 以定積盈加、朒減常朔弦望，得盈朒大小餘。
變週四十四萬三千七十七。
變日二十七，餘七百四十三，變奇一。
變奇法十二。
月程法六十七。
以奇法乘總實，滿變周，去之; 不滿者，奇法而一，為變分。 盈總法從日，得天正常朔夜卒入變。 加常朔小餘，為經辰所入。 因朔加七日、餘五百一十二、奇九，得上弦。 轉加，得望、下弦及次朔。 加之滿變日及餘，去之。 又以所入盈朒定積，盈加、朒減之，得朔、弦、望盈朒經辰所入。
以離程與次相減，得進退差; 後多為進，後少為退，等為平。 各列朔、弦、望盈朒經辰所入日增減率，並後率而半之，為通率。 又二率相減，為率差。 增者以入變歷日余減總法，余乘率差，總法而一，並率差而半之; 減者半入餘乘率差，亦總法而一：皆加通率。 以乘入餘，總法除，為經辰變率。 半之，以速減、遲加入餘，為轉餘。 增者以減總法，減者因餘：皆乘率差，總法而一; 以加通率，變法乘之，總法除之，以速減、遲加變率，為定率。 乃以定率增減遲速積為定。 其後無同率，亦因前率。 應增者，以通率為初數，半率差而減之，應損者，即為通率。 其歷率損益入餘進退日者，分為二日，隨余初末，如法求之，所得並以加減變率為定。
七日：初，千一百九十一; 末，百四十九。 十四日：初，千四十二; 末，二百九十八。 二十一日：初，八百九十二; 末，四百四十八。 二十八日：初，七百四十三; 末，五百九十七。 各視入餘初數，已下為初，已上以初數減之，餘為末。
各以入變遲速定數，速減、遲加朔、弦、望盈朒小餘; 滿若不足，進退其日。 加其常日者為盈，減其常日者為朒。 各為定大小餘，命日如前。 乃前朔、後朔迭相推校，盈朒之課，據實為準; 損不侵朒，益不過盈。
定朔日名與次朔同者大，不同者小，無中氣者為閏月。 其元日有交、加時應見者，消息前後一兩月，以定大小，令虧在晦、二，弦、望亦隨消息。 月朔盈朒之極，不過頻三。 其或過者，觀定小餘近夜半者量之。
黃道：南鬥，二十四度三百二十八分。 牛，七度。 婺女，十一度。 虛，十度。 危，十六度。 營室，十八度。 東壁，十度。 奎，十七度。 婁，十三度。 胃，十五度。 昴，十一度。 畢，十六度。 言觿，二度。 參，九度。 東井，三十度。 輿鬼，四度。 柳，十四度。 七星，七度。 張，十七度。 翼，十九度。 軫，十八度。 角，十三度。 亢，十度。 氐，十六度。 房，五度。 心，五度。 尾，十八度。 箕，十度。
冬至之初日，躔定在南斗十二度。 每加十五度二百九十二分、小分五，依宿度去之，各得定氣加時日度。
各以初日躔差乘定氣小餘，總法而一，進加、退減小餘，為分; 以減加時度，為氣初夜半度。 乃日加一度，以躔差進加、退減之，得次日。 以定朔弦望小餘副之; 以乘躔差，總法而一，進加、退減其副，各加夜半日躔，為加時宿度。
合朔度，即月離也。 上弦，加度九十一度、分四百一十七。 望，加度百八十二度、分八百三十四。 下弦，加度二百七十三度、分千二百五十一。 訖，半其分，降一等，以同程法，得加時月離。 因天正常朔夜半所入變日及餘，定朔有進退日者，亦進退一日，為定朔夜半所入。 累加一日，得次日。
各以夜半入變餘乘進退差，總法而一，進加、退減離程，為定程。 以定朔弦望小餘乘之，總法而一，以減加時月離，為夜半月離。 求次日，程法約定程，累加之。 若以定程乘夜刻，二百除，為晨分。 以減定程，為昏分。 其夜半月離，朔後加昏為昏度，望後加晨為晨度。 其注歷，五乘弦望小餘，程法而一，為刻。 不滿晨前刻者，退命算上。
辰刻八，分二十四。
刻分法七十二。
置其氣屈伸率，各以發斂差損益之，為每日屈伸率。 差滿十，從分; 分滿十，為率。 各累計其率為刻分。 百八十乘之，十一乘綱紀除之，為刻差。 各半之，以伸減、屈加晨前刻分，為每日晨前定刻。 倍之，為夜刻。 以減一百，為晝刻。 以三十四約刻差，為分; 分滿十，為度。 以伸減、屈加氣初黃道去極，得每日。 以晝刻乘期實，二百乘，總法除，為昏中度。 以減三百六十五度三百二十八分，餘為旦中度。 各以加日躔，得昏旦中星，赤道計之。 其赤道同《太初》星距。
游交終率千九十三萬九千三百一十三。 奇率三百。
約終三萬六千四百六十四，奇百十三。 交中萬八千二百三十二，奇五十六半。 交終日二十七，餘二百八十四，奇百一十三。 交中日十三，余八百一十二，奇五十六半。
虧朔三千一百六，奇百八十七。 實望萬九千七百八十五，奇百五十。
后准千五百五十三，奇九十三半。 前準萬六千六百七十八，奇二百六十三。
置總實，以奇率乘之，滿終率去之; 不滿，以奇率約，為入交分。 加天正常朔小餘，得朔泛交分。 求次朔，以虧朔加之。 因朔求望，以實望加之。 各以朔望入氣盈朒定積，盈加、朒減之; 又六十乘遲速定數，七百七十七除，為限數; 以速減、遲加，為定交分。 其朔，月在日道里者，以所入限數減遲速定數，餘以速減、遲加其定交分。 而出日道表者，為變交分。 不出表者，依定交分。 其變交分三時半內者，依術消息，以定蝕不。 交中已下者，為月在外道; 已上者，去之，余為月在內道。 其分如后準已下，為交後分; 前準已上者，反減交中，餘為交前分。 望則月蝕，朔在內道則日蝕。 百一十二約前後分，為去交時。 置定朔小餘，副之。 辰率約之，以艮、巽、坤、乾為次，命算外。 其餘，半法已下為初; 已上者，去之，為末。 初則因餘，末則減法，各為差率。 月在內道者，益去交時十而三除之。 以乘差率，十四而一，為差。 其朔，在二分前後一氣內，即以差為定; 近冬至以去寒露、雨水，近夏至以去清明、白露氣數倍之，又三除去交時增之; 近冬至艮巽以加、坤乾以減，近夏至艮巽以減、坤乾以加其差，為定差。 艮、巽加副，坤、乾減副。 月在外道者，三除去交時數，以乘差率，十四而一，為差。 艮、坤以減副，巽、乾以加副，為食定小餘。 望即因定望小餘，即所在辰; 近朝夕者，以日出沒刻校前後十二刻半內候之。
月在外道，朔不應蝕。 夏至初日，以二百四十八為初准。 去交前後分如初准已下、加時在午正前後七刻內者，蝕。 朔去夏至前後，每一日損初准二分，皆畢於九十四日，為每日變准。 交分如變准已下、加時如前者，亦蝕。 又以末准六十減初准及變准，餘以十八約之，為刻准，以並午正前後七刻內數，為時準。 加時準內交分，如末準已下，亦蝕。 又置末準，每一刻加十八，為差準。 加時刻去午前後如刻准已下、交分如差準已下者，亦蝕。 自秋分至春分，去交如末準已下、加時巳、午、未者，亦蝕。
月在內道，朔應蝕。 若在夏至初日，以千三百七十三為初准。 去交如初准已上、加時在午正前後十八刻內者，或不蝕。 夏至前後每日益初准一分半，皆畢於九十四日，為每日變准。 以初准減變准，餘十而一，為刻准。 以減午正前後十八刻，餘為時準。 其去交在變准已上、加時在準內，或不蝕。
望去交前後定分：冬，減二百二十四; 夏，減五十四; 春，交后減百，交前減二百; 秋，交后減二百，交前減百。 不足減者，蝕既。 有餘者，以減后准，百四而一，得月蝕分。
朔交，月在內道，入冬至畢定雨水，及秋分畢大雪，皆以五百五十八為蝕差。 入春分，日損六分，畢芒種。 以蝕差減去交分; 不足減者，反減蝕差，為不蝕分。 其不蝕分，自小滿畢小暑，加時在午正前後七刻外者，畢減一時; 三刻內者，加一時。 大寒畢立春交前五時外、大暑畢立冬交后五時外者，皆減一時; 五時內者，加一時。 諸加時蝕差應減者，交后減之，交前加之; 應加者，交后加之，交前減之。 不足減者，皆既; 加減入不蝕限者，或不蝕。 月在外道，冬至初日，無蝕差。 自後日益六分，畢於雨水。 入春分，畢白露，皆以五百二十二為差。 入秋分，日損六分，畢大雪。 以差加去交分，為蝕分。 以減后准，餘為不蝕分。 十五約蝕差，以減百四，為定法。 其不蝕分，如定法得一，以減十五，餘得日蝕分。
○歲星
總率五十三萬四千四百八十三，奇四十五。
伏分二萬四千三十一，奇七十二半。
終日三百九十八，余千一百六十三，奇四十五。
平見，入冬至，畢小寒，均減六日。 入大寒，日損六十七分。 入春分，依平。 乃日加八十九分，入立夏，畢小滿，均加六日。 入芒種，日損八十九分。 入夏至，畢立秋，均加四日。 入處暑，日損百七十八分。 入白露，依平。 自後日減五十二分。 入小雪，畢大雪，均減六日。
初順，百一十四日行十八度五百九分，日益遲一分。 前留，二十六日。 旋退，四十二日，退六度十二分，日益疾二分。 又退，四十二日，退六度十二分，日益遲二分。 後留，二十五日。 后順，百一十四日行十八度五百九分，日益疾一分。 日盡而夕伏。
○熒惑
總率百四萬五千八十，奇六十。
伏分九萬七千九十，奇三十。
終日七百七十九，余千二百二十，奇六十。
平見，入冬至，減二十七日。 自後日損六百三分。 入大寒，日加四百二分。 入雨水，畢穀雨，均加二十七日。 入立夏，日損百九十八分。 入立秋，依平。 入處暑，日減百九十八分。 入小雪，畢大雪，均減二十七日。
初順，入冬至，率二百四十三日行百六十五度。 乃三日損日度各二。 小寒初日，率二百三十三日行百五十五度，乃二日損一。 入穀雨四日，平，畢小滿九日。 率百七十八日行百度，乃三日損一。 夏至初日，平，畢六日，率百七十一日行九十三度，乃三日益一。 入立秋初日，百八十四日行百六度，乃每日益一。 入白露初日，率二百一十四日行百三十六度; 乃五日益六，入秋分初日，率二百三十二日行百五十四度，又每日益一。 入寒露初日，率二百四十七日行百六十九度。 乃五日益三。 入霜降五日，平，畢立冬十三日，率二百五十九日行百八十一度，乃二日損日一。 入冬至，復初。
各依所入常氣，平者依率，余皆計日損益，為前疾日度定率。 其前遲及留退，入氣有損益日度者，計日損益，皆准此法。 疾行日率，入大寒，六日損一; 入春分，畢立夏，均減十日; 入小滿，三日損所減一; 畢芒種，依平; 入立秋，三日益一; 入白露，畢秋分，均加十日; 入寒露，一日半損所加一; 畢氣盡，依平，為變日率。 疾行度率，入大寒畢啟蟄，立夏畢夏至，大暑畢氣盡，霜降畢小雪，皆加四度; 清明畢穀雨，加二度，為變度率。
初行入處暑，減日率六十，度率三十; 入白露，畢秋分，減日率四十四。 度率二十二：皆為初遲半度之行。 盡此日、度，乃求所減之餘日、度率，續之，為疾。 初行入大寒畢大暑，差行，日益遲一分。 其前遲、後遲，日率既有增損，而益遲、益疾，差分皆檢括前疾末日行分，為前遲初日行分。 以前遲平行分減之，餘為前遲總差。 後疾初日行分，為後遲末日行分，以後遲初日行分減之，餘為後遲總差。 相減，為前後別日差分，其不滿者皆調為小分。 遲疾之際，行分衰殺不倫者，依此。
前遲，入冬至，率六十日行二十五度; 先疾，日益遲二分。 入小寒，三日損一。 大寒初日，率五十五日行二十度，乃三日益一。 立春初日，平，畢清明，率六十日行二十五度。 入穀雨，每氣別減一度。 立夏初日，平，畢小滿，率六十日行二十二度。 入芒種，每氣別益一度。 夏至初日，平，畢處暑，率六十日行二十五度，入白露，三日損一。 秋分初日，率六十日行二十五度。 乃每日益日一，三日益度二。 寒露初日，率七十五日行三十度，乃每日損日一，三日損度一。 霜降初日，率六十日行二十五度，乃二日損一度。 入立冬一日，平，畢氣盡，率六十日行十七度。 入小雪，五日益一度。 大雪初日，率六十日行二十度，乃三日益一度。 入冬至，復初。
前留，十三日。 前疾減日率一者，以其數分益此留及後遲日率。 前疾加日率者，以其數分減此留及後遲日率。 旋退，西行。 入冬至初日，率六十三日退二十二度，乃四日益度一。 小寒一日，率六十三日退二十六度，乃三日半損度一。 立春三日，平，畢驚蟄，率六十三日退十七度，乃二日益日、度各一。 雨水八日，平，畢氣盡，率六十七日退二十一度。 入春分，每氣損日、度各一。 大暑初日，平，畢氣盡，率五十八日退十二度。 立秋初日，平，畢氣盡，率五十七日退十一度，乃二日益日一。 寒露九日，平，畢氣盡，率六十六日退二十度，乃二日損一。 霜降六日，平，畢氣盡，率六十三日退十七度，乃三日益一。 立冬十一日，平，畢氣盡，率六十七日退二十一度，乃二日損一。 入冬至，復初。
後留，冬至初，留十三日，乃二日半益一。 大寒初日，平，畢氣盡，留二十五日，乃二日半損一。 雨水初日，留十三日，乃三日益一。 清明初日，留二十三日，乃日損一。 清明十日，平，畢處暑，留十三日，乃二日損一。 秋分十一日，無留，乃每日益一。 霜降初日，留十九日，乃三日損一。 立冬畢大雪，留十三日。
後遲，順，六十日行二十五度，日益疾二分。 前疾加度者，此遲依數減之，為定度。 前疾無加度者，此遲入秋分至立冬減三度，入冬至減五度。 後留定日朒十三日者，以所朒日數加此遲日率。
後疾，冬至初日，率二百一十日行百三十二度，乃每日損一。 大寒八日，率百七十二日行九十四度，乃二日損一。 啟蟄，平，畢氣盡，率百六十一日行八十三度，乃二日益一。 芒種十四日，平，畢夏至，率二百三十三日行百五十五度，乃每日益一。 大暑初日，平，畢處暑，率二百六十三日行百八十五度，乃二日損一。 秋分一日，率二百五十五日行百七十七度，乃一日半損一。 大雪初日，率二百五日行百二十七度，乃三日益一。 入冬至，復初。
其入常氣日度之率有損益者，計日損益，為後疾定日率度。 疾行日率，其前遲定日朒六十、及退行定日朒六十三者，皆以所朒日數加疾行定日率; 前遲定日盈六十、退行定日盈六十三、後留定日盈十三者，皆以所盈日數減此疾定日率; 各為變日率。 疾行度率，其前遲定度朒二十五、退行定度盈十七、後遲入秋分到冬至減度者，皆以所盈朒度數加此疾定率; 前遲定度盈二十五、及退行定度朒十七者，皆以所盈朒度數減此疾定度率：各為變度率。
初行入春分畢穀雨，差行，日益疾一分。 初行入立夏畢夏至，日行十度，六十六日行三十三度。 小暑畢大暑，五十日行二十五度。 立秋畢氣盡，二十日行十度。 減率續行，並同前，盡日度而夕伏。
○鎮星
總率五十萬六千六百二十三，奇二十九。
伏分二萬二千八百三十一，奇六十四半。
終日三百七十八，餘一百三，奇二十九。
平見，入冬至，初減四日。 乃日益八十九分。 入大寒，畢春分，均減八日。 入清明，日損五十九分。 入小暑初，依平。 自後日加八十九分。 入白露初，加八日。 自後日損百七十八分。 入秋分，均加四日。 入寒露，日損五十九分。 入小雪初日，依平，乃日減八十九分。
初順，八十三日行七度二百九十分，日益遲半分，前留，三十七日。 旋退，五十一日退二度四百九十一分，日益疾少半。 又退，五十一日退二度四百九十一分，日益遲少半。 後留，三十七日。 后順，八十三日，行七度二百九十分，日益疾半分。 日盡而夕伏。
○太白
總率七十八萬四千四百四十九，奇九。
伏分五萬六千二百二十四，奇五十四半。
終日五百八十三，余千二百二十九，奇九。
夕見伏日二百五十六。
晨見伏日三百二十七，余千二百二十九，奇九。
夕平見，入冬至，初依平，乃日減百分。 入啟蟄，畢春分，均減九日。 入清明，日損百分，入芒種，依平。 入夏至，日加百分。 入處暑，畢秋分，均加九日。 入寒露，日損百分。 入大雪，依平。
夕順，入冬至畢立夏，入立秋畢大雪，率百七十二日行二百六度。 入小滿后，十日益一度，為定度。 入白露，畢春分，差行，益遲二分，自余平行。 夏至畢小暑，率百七十二日行二百九度。 入大暑，五日損一度，畢氣盡。 平行，入冬至，大暑畢氣盡，率十三日行十三度。 入冬至，十日損一，畢立春。 入立秋，十日益一，畢秋分。 啟蟄畢芒種，七日行七度。 入夏至后，五日益一，畢於小暑。 寒露初日，率二十三日行二十二度，乃六日損一，畢小雪。 順遲，四十二日，行三十度，日益遲八分。 前疾加過二百六度者，准數損此度。 夕留，七日。 夕退，十日退五度。 日盡而夕伏。
晨平見，入冬至，依平。 入小寒，日加六十七分。 入立春，畢立夏，均加三日。 入小滿，日損六十七分。 入夏至，依平。 入小暑，日減六十七分。 入立秋，畢立冬，均減三日。 入小雪，日損六十七分。
晨退，十日退五度。 晨留，七日。 順遲，冬至畢立夏，大雪畢氣盡，率四十二日行三十度，日益疾八分。 入小滿，率十日損一度，畢芒種。 夏至畢寒露，率四十二日行二十七度。 入霜降，每氣益一度，畢小雪。 平行，冬至畢氣盡，立夏畢氣盡，十三日行十三度。 入小寒後，六日益日、度各一，畢啟蟄。 小滿后，七日損日、度各一，畢立秋。 雨水初日，率二十三日行二十三度。 自後六日損日、度各一，畢穀雨。 處暑畢寒露，無平行。 入霜降后，五日益日、度各一，畢大雪。 疾行，百七十二日，行二百六度。 前遲行損度不滿三十度者，此疾依數益之。 處暑畢寒露，差行，日益疾一分。 自餘平行。 日盡而晨伏。
○辰星
總率十五萬五千二百七十八，奇六十六。
伏分二萬二千六百九十九，奇三十三。
終日百一十五，余千一百七十八，奇六十六。
夕見伏日五十二。
晨見伏日六十三，余千一百七十八，奇六十六。
夕平見，入冬至，畢清明，依平。 入穀雨，畢芒種，均減二日。 入夏至，畢大暑，依平。 入立秋，畢霜降，應見不見。 其在立秋、霜降氣內，夕去日十八度外、三十六度內有木、火、土、金星者，亦見。 入立冬，畢大雪，依平。
順疾，十二日行二十一度六分，日行一度五百三分。 大暑畢處暑，十二日行十七度二分，日行一度二百八十分。 平行，七日行七度。 入大暑后，二日損日、度各一。 入立秋，無此平行。 順遲，六日行二度四分，日行二百二十四分。 前疾行十七度者，無此遲行。 夕留，五日。 日盡而夕伏。
晨平見，入冬至，均減四日。 入小寒，畢大寒，依平。 入立春，畢啟蟄，均減三日。 其在啟蟄氣內，去日度如前，晨無木、火、土、金星者，不見。 入雨水，畢立夏，應見不見。 其在立夏氣內，去日度如前，晨有木、火、土、金星者，亦見。 入小滿，畢寒露，依平。 入霜降，畢立冬，均加一日。 入小雪，畢大雪，依平。
晨見，留，五日。 順遲，六日行二度四分，日行二百二十四分。 入大寒，畢驚蟄，無此遲行。 平行，七日行七度。 入大寒後，二日損日、度各一。 入立春，無此平行。 順疾，行十二日行二十一度六分，日行一度五百三分。 前無遲行者，十二日行十七度一十分，日行一度二百八十分。 日盡而晨伏。
各以伏分減總實，以總率去之; 不盡，反以減總率，如總法，為日。 天正定朔與常朔有進退者，亦進減、退加一日。 乃隨次月大小去之，命日算外，得平見所在。 各半見餘以同半總。 太白、辰星以夕見伏日加之，得晨平見。 各依所入常氣加減日及應計日損益者，以損益所加減; 訖，余以加減平見，為常見。 又以常見日消息定數之半，息減、消加常見，為定見日及分。
置定見夜半日躔，半其分，以其日躔差乘定見餘，總法而一，進加、退減之，乃以其星初見去日度，歲星十四，太白十一，螢惑、鎮星、辰星十七，晨減、夕加，得初見定辰所在宿度。 其初見消息定數，亦半之，以息加、消減其星初見行留日率。 其歲星、鎮星不須加減。 其加減不滿日者，與見通之，過半從日，乃依行星日度率，求初日行分。
置定見餘，以減半總，各以初日行分乘之，半總而一，順加、逆減星初見定辰所在度分，得星見後夜半宿度。 以所行度分，順加、逆減之。 其差行益疾益遲者，副置初日行分，各以其差遲損、疾加之，留者因前，逆則依減，以程法約行分為度分，得每日所至。
求行分者，皆以半總乘定度率，有分者從之。 日率除，為平行度分。 置定日率，減一，以所差分乘之，二而一，為差率。 以疾減、遲加平行，為初日所行度及分。
中宗反正，太史丞南宮說以《麟德歷》上元，五星有入氣加減，非合璧連珠之正，以神龍元年歲次乙巳，故治《乙巳元歷》。 推而上之，積四十一萬四千三百六十算，得十一月甲子朔夜半冬至，七曜起牽牛之初。 其術有黃道而無赤道，推五星先步定合，加伏日以求定見。 他與淳風術同。 所異者，惟平合加減差。 既成，而睿宗即位，罷之。
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