【Numberphile】硬幣問題：如何點餐43塊麥樂雞塊？How To Order 43 Chicken McNuggets

您好，可以點餐了嗎？ 你好，我這邊有一個比較特別的訂單。 我需要訂購43塊雞塊。 43 個雞塊？ 是的。 43塊真正的金塊？ 43塊真正的寶石。 43 是一個與炸雞塊極其特別的數字。 這是無法組成的最大數字 使用麥當勞提供的標準套餐。 這些包的數量分別是 9、6 和 20。 還有幾個數字是無法組合出來的。 你無法購買 1 個，因為他們不單獨賣 1 個。 你不能有2個或3個。 但43是最大的。 你願意過來一下窗邊給我看一看嗎？ 嗯，好的。 謝謝。 是的，43 不是唯一一個無法組成的數字。 使用這些雞塊數字。 其實有 22 個不同的數字是你無法組成的。 所以第一個是 1。 你無法購買 1 個，它們不會以 1 個為單位出售。 2，我們無法做出 3、4 或 5，但可以做出 6。 他們確實有賣六件組的包裝，所以我們可以做六個。 但這樣我們就無法組出 7 和 8，不過可以組出 9。 這裡就是那九個一組的套裝。 其餘的數字是 11、13、14、16、17、19、22、23、25、28、31、34、37。 而你無法組出的最大數字是 43。 以及所有其他你能組成的數字。 因此，如果你想生成下一個數字 44， 我們會有20個，一盒20個。 看看那個。 兩個九號箱和一個六號箱。 就是這樣。 這樣就是44。 我需要得到43塊雞塊。 我不知道該怎麼做。 我們有43塊真正的 nuggets。 43塊實質的金塊。 我們可以做到44，但無法做到43。 你可以做44，但做不了43。 我們不會單獨做三件。 我們不會單獨出售三塊雞塊。 因此，麥當勞當然是非常關切這個問題的。 這情況經常發生，人們總是在想該怎麼點43塊炸雞塊。 所以他們改變了規則。 這是一個新的發展。 現在他們出售的歡樂兒童餐雞塊盒，裡面有四塊雞塊。 現在他們會另外單獨出售。 因此，現在你可以購買4個、6個、9個和20個一組的盒子，這徹底改變了一切。 所以，這就是我們買不到的東西清單。 但現在我們能買4個了，這沒問題。 我們也能輕鬆得到 8，完全沒有問題。 或者我們可以是4和6。 所以10消失了。 事實上，現在大多數這些都消失了。 現在我們可以將所有麥當勞 nugget 數字排列起來。 因此，現在你無法訂購的最高數字是11。 也許其他人也可以嘗試一下。 所以如果你不想吃43，就像我們現在不得不做的那樣， 試試看 11。 看看他們在做什麼。 那到底是怎麼回事？我拿到兩盒各20個，還有一盒4個？ 還有四個一包的。 好吧，那我們就這麼辦吧。 所以麥當勞的女服務生們對這件事非常擔憂。 我們要的是43。 他們說，好吧，我們不賣三包一組的。 我們無法做到二十和三。 他們說：好吧，我們可以給你44。 也許是兩張20和一張4。 我非常想傾身過去幫他們一下。 因為現在有一種方法，我們可以做到43。 三包，每包九個。 那是9。 9. 噢，我們還需要另外 9 個。 三包，每包九個。 兩包，每包六個。 另一組 1、2、3、4、5、6。 還有，一包四個的那種。 那就是43。 我們多了一個。 現在可以給我嗎？ 很好，我還沒有吃飯。 這些麥克鷄塊數字非常有趣。 但在數學界，它們被稱為弗羅貝尼烏斯數。 而且這是你可以用任意你所選擇的數字無法組成的最大數字。 因此，麥當勞的數字是6、9、20。 這個問題的另一個名稱稱為硬幣問題。 因此，如果你有不同面值的硬幣，你能組合出什麼？ 你可以買什麼？ 你買不到什麼？ 因此我們最後得到了44塊這種小塊。 但我想知道，他們認為一個有44塊炸雞 nugget 的人需要多少根香腸和多少醬料。 不。 我們有 1、2、3、4、5、6、7、8。 不夠。 這不夠。 來吧。 令人失望。