《風靡全球的新加坡數學思維建模》,CPA經典教學法，國際學校五年級英文類數學精講課堂，從邏輯思維、分步解題、知識螺旋式遞進 P9 - 5年級1.5例題

同學們大家好, 請大家打開本書的第16頁, 今天我們來講1.5 before after model concept, 1.5節之前之後概念 之前, 之後, before 是之前, after 是之後概念 example 1, 利益, 先來看利益 Nola and Fatima brought along a nickel amount of money for shopping. Nola和Fatima帶了同樣多的錢去購物。 大家看這個動詞, brought, 它是brain的過去式 brain brought, brain brought, brought, 過去式和過去分詞都是brought 都是一樣的, brain brought, brought 還有一個詞跟它特別像, buy bought bought 是買的那個單詞, buy bought bought 所以這兩組單詞大家可以一塊記, 就是因爲它們過去式和過去分詞很像 這個bring就是帶來的意思, 這個是買的意思 其實沒有什麼關係, 但只不過拼寫很像 所以大家可以一起記 bring along就是帶錢的意思 相等的意思 amount是數量 shopping就是購物, 它實際上是shop的NG形式 shop因爲既有動詞也有名詞 名詞是商店 動詞就是購物的意思, 購買的意思 Nola花了145元, Fatima花了64元之後, Fatima剩下的錢是Nola剩下的4倍 大家看這個動詞, spend是花錢的意思 它的過去式和過去分詞都是spend 是比較特殊的, 大家要一塊記 spend spend spend是花的意思 那麼as much money, 我說過as much是不可數, as many是加可數 那麼how much money, 這個how much也是不可數, how many也是不可數 how much money did each of them bring along for shopping 那他們一共帶了多少錢呢 bring along是動詞短語, 就是帶過來的意思 solution, 解題 我們還是畫圖 draw a model to help visualize the problem 畫模型圖幫助把題目直觀化 我們要畫兩個圖 一個是before, 之前的 一個是after, 之後的 之前兩個人一樣多 所以the bar is same size, same length 這個條型圖的長度是一樣 那麼然後Nola花掉了一些 145, 她就剩1unit Fatima spend 64 dollars, 她還剩4times think, 思路 就是我們要從這個圖可以發現什麼問題 發現什麼解題思路 from the model we can see 從這個模型圖我們可以看出 after Nola 1unit, Fatima 4equal units 就是說花錢之後呢 Fatima是Nola的400 difference, 他們的差額就是 4 minus 1 is 3equal units 是3個單元 那麼subtract 64 dollars from 145 dollars we can get the value of 3equal units, the difference 那麼從145元裏減去64元 我們可以得到3個相等單位的值 value是值的意思 那這樣我們就可以求出來了 after 145 dollars minus 64 dollars is 81 dollars difference 那麼3units is 81 dollars 1unit is 81 divided by 3 is 27 dollars Nola剩下的錢 那麼before amount of money Nola had is 27 dollars plus 145 dollars 172 dollars amount of money Fatima had because they have the same money same amount of money so Fatima had is 172 dollars 最後一步 write the answer statement each of them brought along 172 dollars for shopping 他們每人帶了172元去購物 好 例一講完了 我們來講example 2 例二 Mrs. Lim is 37 years old and her daughter is 9 years old Mrs. Lim 是37歲 那麼她女兒是9歲 in how many years time will Mrs. Lim be 3 times as old as her daughter 那麼多少年後呢 Mrs. Lim 的年齡是她女兒的三倍呢 solution 解題 draw a model to help visualize the problem 還是畫模型圖吧 題目直觀可視化 after 之後 daughter Mrs. Lim 是三倍 大家看畫了三倍 三倍的關係 她是1unit 她是3units 那麼now 現在呢 她是daughter 9 years old Mrs. Lim 37 years old 37歲 那麼from the model we can see 從模型圖我們可以看到 看出 after daughter is 1unit Mrs. Lim 3equal units eight difference 3-1 is 2equal units 看到之後呢 女兒是一個單位 Mrs. Lim 是三個 相等單位 那麼年齡差是 3-1是兩個相等單位 因爲年齡差 就是太太和女兒 媽媽和女兒的年齡差是沒有變化的 他們永遠都差這麼多 remain 是保持不變的意思 保持的意思 動詞保持 我們之前學過一個remaining 就是剩下的意思 那麼unchanged 就是不變的意思 她是單數第三人稱 因爲她的主語是age difference 是年齡差 是單三 所以動詞remain加s 因爲年齡差保持不變 所以呢 我們用37-9 就得到兩個相等單位的值 來看一下after 這個是daughter的年齡 一定要知道你算出來的one unit 代表什麼 代表daughter after的年齡 就是幾年以後的年齡 number of years 就是幾年以後 她現在是9歲 15年之後 最後一步 write the answer statement 寫答案 再過五年 Mrs. Lim的年齡是她女兒的 三倍 同學們 我們今天把1.5的立體講完了 下節課我們一起來做worksheet 1.5 同學們 下節課再見