【全78集】趣味數學動畫課堂，學齡前數學啟蒙，小學數學啟蒙，適合3-10歲兒童 P9 - 第9節：計算周長

你們知道平面圖形的周長是什麼嗎? 平面圖形的周長就是圍成這個圖形的所有邊長的總和。 例如,你可以想象一個花園,花園的周長就是圍繞花園一圈的柵欄的長度。 事實上,我們可以這樣理解,要計算周長,就要把圍成這個圖形的所有邊的長度加起來。 周長是用來描述距離或者長度的,所以需要用到和長度測量有關的單位, 比如釐米、米和千米等。 我們在學習周長時,選擇正確的長度單位是非常重要的。 比如,你想在花園的一週搭建新柵欄,需要購買木材。 你應該用哪種長度單位來描述周長呢? 答對了,應該用長度單位米。 不過,在長度單位中,米、釐米和千米有着很大的差別,你要認真思考,小心使用纔行哦。 現在,我們一起來觀察一些圖形,並試着測量它們的周長吧。 我們先來看看長方形吧。 長方形有四條邊,兩條短邊和兩條長邊。 因此,這個長方形的周長就是7加3加7加3等於20。 接下來是一個三角形。 我們知道三角形有三條邊,分別用字母ABC來表示。 三角形的周長計算起來是非常簡單的。 我們只需要將所有邊長加起來,像這樣,A加B加C。 現在,我們來看看正方形。 正方形有四條邊,而且每條邊的長度都相等。 所以,正方形的周長就是5加5加5加5等於20。 不過,正因爲正方形四條邊都相等的這個特徵, 我們可以用到一個公式來幫助我們計算正方形的周長。 如果我們用字母A來表示正方形的邊長, 那麼正方形的周長就可以用公式4乘A來計算。 事實上,當我們遇到每條邊都相等的多邊形圖形時, 也可以用類似的公式計算周長。 例如,一個正五邊形,每條邊長度都相等。 用字母A來表示,它的周長就是5乘A。 你們也可以將它所有的邊加起來進行計算。 因此,這個五邊形的周長就是 3加3加3加3加3或者5乘3等於15。 我們試試看能不能計算出這顆五角星的周長吧。 它的每條邊都是相等的3釐米,那麼它的周長是多少呢? 對了,你可以將它所有的邊長都加起來, 或者先數一數它有幾條邊, 然後乘以每條邊的長度3釐米。 就可以得到答案,3乘10等於30釐米。 當我們要計算周長的圖形是不規則圖形時, 計算的過程就要複雜一些。 要記住哦,不規則多邊形指的是邊長和內角都不相等的圖形。 測量這些不規則多邊形的邊長非常重要。 我現在就來教你一些方法。 第一,儘量用尺。 第二,一定要從尺的零刻度的地方開始測量, 而不是從尺的最頂端開始。 第三,測量的時候尺要與你需要測量的邊長成一條直線。 第四,仔細觀察你要測量的邊落在尺的什麼地方。 那裏的數字就代表邊的長度。 第五,在測量時要使用正確的單位。 毫米可以用來表示微小物體的長度, 比如螞蟻。 釐米用來表示比較小的物體的長度, 比如鉛筆和計算機屏幕。 米用來表示大物體的長度, 比如我們上課的教室, 以及課間玩耍的操場。 千米用來表示比較遠的距離, 比如小汽車和飛機的飛行歷程。 現在我們來研究一下要怎麼計算不規則圖形的周長。 看看這個圖形,它是一個不規則的八邊形。 記住哦,不規則圖形不是所有的邊長都相等。 要計算不規則圖形的周長, 我們需要把所有的邊長都加起來。 首先,我們需要測量每條邊的長度。 你可以邊量邊記下每條邊的長度。 你可能會犯的一個錯誤就是在計算的時候忘記 或者重複計算其中一條邊的邊長, 所以要多加小心。 你可以每計算一條邊就用鉛筆在圖形上畫掉一條。 你可以先選定多邊形的其中一角, 從那裏開始,然後圍繞整個圖形順時針轉動。 轉到的那條邊測量完後可以畫掉。 你可以用鉛筆在圓圖形上做記號,直到每條邊都記上。 在計算時,如果看到有簡單的數字可以湊在一起相加, 但是這個題目有點難。 彆着急,找一找使計算簡單的邊長組合, 比如相加爲10的邊長,然後把它們組合相加。 這裏有兩種方法可以計算出不規則八邊形的周長。 第一種方法就是把所有的邊長測量出長度後相加。 所以這個計算就是6加4加1加5加4加4加9加13等於46釐米。 或者找一種比較簡單的方法來計算, 就是把容易相加的長度湊在一起, 比如加倍4加4等於8, 或者合爲10的數對9加1等於10,6加4等於10, 所以28加13加5等於46釐米。 你也可以想想有沒有更簡單巧妙的方法計算周長。 想一想,我們一定要知道所有邊的長度才能計算出周長嗎? 答案是不一定。 其實有一些特殊的形狀, 不用知道每條邊的長度也能算出周長。 比如這個六邊形, 這個圖形只知道兩條邊的邊長, 你能試試算出它的周長嗎? 仔細觀察這個圖形,你發現它有什麼特點嗎? 你發現了嗎? 原來這個六邊形是由一個大長方形減去一個小長方形形成的。 我們可以用一種巧妙的方法,就是平移法。 把圖中的兩條小短邊移動到合適的位置, 這樣一來,你發現了什麼呢? 對,六邊形變成了一個大大的長方形。 所以,我們可以通過計算這個長方形的周長得出六邊形的周長。 也就是說,我們只需要計算出這個長方形的周長就可以了, 也就是8加8加9加9等於34釐米。 然後,我們就知道六邊形的周長了, 真是個聰明的辦法。 所以這個不規則六邊形的周長就是34釐米。 你要記住這個平移的魔法哦, 我們在以後的學習中會經常用到的。 哇,真棒,我覺得應該坐下來歇一會兒了。 希望你喜歡今天的學習之旅。 我們來複習一下今天所學的和周長相關的知識。 平面圖形的周長就是圍成這個圖形的所有邊長的總和。 周長是用來描述距離或者長度的, 所以需要用到和長度測量有關的單位, 比如釐米、米和千米等, 可以利用公式算出規則圖形的周長。 這些圖形的邊長都是直線,邊長都相等,內角也都相等。 我們需要數出邊的數量,然後用它成邊長就可以了。 這裏有一些關鍵詞可以幫助你鞏固關於周長的知識。 我希望你喜歡和我們一起學習的時光。