【國家級精品課】《金融學基礎》(全40講)瞭解金融的本質，掌握資本市場的規律！ P9 - 9.9.2.3.3 等額本金和等額本息按揭貸款：示例與操作.

在我們資金時間價值與跨時期優化這個知識裏面 有一個非常重要的概念叫年金 也就是一系列等額支付 同時等時間間隔的資金 現實中就表現爲 你比如說我們住房按揭貸款 還有信用卡的分期 還有每個月的租金 甚至包括企業的按照一定規則的折舊等等 那怎麼樣把這個年金來換算它的中值限制呢 這是一個生活中或者我們現實工作中經常用到的一個技術 那現在我們就以住房按揭貸款爲例 住房按揭貸款我們知道 在你貸款開始的時候有兩種選擇 一種是等額本息 一種是等額本金 等額本息固定20億 就是指的你在貸款期限內 每個月償還的利息跟本金之和相同的 等額本金呢反過來是指的你 每個月償還的貸款資金中本金是相同的 這就是我們通常的兩種按揭分期或者按揭貸款的這個還款方式 那我們現在呢以一個綜合的實例來進行一個示範和操作 你比如說這兒有個例子 電子科技大學一位老師在2012年 在老校區也就是沙河校區按揭貸款買了一套房子 這個價格呢是一平米15800 面積呢是91平米 那當初呢這個老師選的是商貸商業貸款 利率呢大家可以看到右邊這個圖裏邊下半部 而且2012年12月份之後執行的這個利率是6.55 當然了他這個貸款期限呢也是超過5年的 通常這個住房按揭貸款我們是5年10年15年最長30年這樣的 但具體到劉老師這個情況的話 他是按揭了20年所付了30% 當初選的這個還款方式呢是等額本金 也就是每個月還的利息跟本金之和是相同的 那我們現在就來看看那劉老師到底在接下來的20年 也就是240個月中每個月到底得還多少錢 還的這個錢中多少是利息多少是本金呢 那我們用Excel來給大家完整的操作一遍 大家可以看到我這準備了一個表 這個表頭呢大家看到有時間1月份2月份3月份 20年的話大家很容易就是240個月對吧 240個月所以他這就是有1到240筆這樣的還款 我們可以這樣操作一直拉拉拉拉住之後 一直到240240個月還完 好那他在剛開始的時候貸款總額是多少呢 根據我們剛纔這個例子大家可以看到 應該是91平米對吧 乘以15800塊錢一平米 然後呢貸了多少呢 貸了一個一減掉首付比例也就貸了270 他總共是貸了這麼多錢 方便起見呢我們用這個 把它設好用科學技術把小數點省略到 那他每個月的還款是多少呢 按照等額本息這個還款方式 那他第一個月就應該跟後面每個月還的都是一樣的 等於多少等於這就是一個年金 已知現在貸了106萬 然後把它攤到240個月利息跟本金一起攤到240個月 每個月還多少這很簡單 是一個已知限值求將來年金的一個計算 這個事兒中我們就很容易插入 或者是公式中有這個函數 大家可以看到函數中我們常用的這些財務函數 財務函數里面這邊裏面有很多 你可以來找這個求年金 年金這個裏面呢叫PMT 帶了這麼多函數都是字母 你不知道的話你可以把鼠標移過去 底下這兒就說明這算什麼的 好我們找到了PMT用熟了這個就直接找就OK了 利率是多少呢 剛纔說的6.55對吧一個月 這是一年 那每個月自然就除以12 多少個月呢 20個月 20年乘以100乘以12240個月 限值是帶了多少呢 帶了我們剛纔算的這麼多萬100多萬 那當然了到最後FY呢你就得還完 大家可以看到這兒是不是就出來了7533 也就是每個月等額本息需要還的錢是7533塊錢 那大家注意這個裏面既有利息也有本金 那其中多少是利息呢 利息該怎麼算 利息大家看到 在第一個月開始的時候他欠銀行是106萬 那按照6.55除以12這麼的月利率 那利息應該是這麼多 對吧 所以第一個月中5493是利息 爲了方便體現 由於是還的錢我們前面加個負號 表示現金流出 那當然了總的還了這麼多 其中利息這麼多 那剩下7533有多少是本金呢 我們就可以總的是這麼多 然後把這個利息刨掉 由於前面都加了負號 減掉這個利息 這就是他的一個月的本金 也就7533中有2039是本金 當然貸款餘額第一個月結束之後表示什麼呢 起初是106萬 還了2000多那還有多少 是不是就應該是 起初的這個貸款總額減掉2000多 當然前面這兒是有個負號 所以我們這兒呢 把它改一下改成個加號 剩下了104萬 等到第二個月的時候大家看一看 是不是第二個月出的貸款總額就少了 或者貸款餘額就少了 應該是第一個月結束的時候的這一批 好我們這麼一觀點就過來了 那每個月的還款總額又是多少呢 由於它是240個月都一樣的 所以我們第二個月跟第一個月應該是一樣 我們這樣下拉一下 那這麼多中有多少是利息呢 按照剛纔的方式是不是一樣的 我們也可以這樣下拉一下 大家可以看到公式中這就是B6 B6就是這個104萬乘以每個月的利息 那本金呢 其中多少是本金呢 是不是也是7533減掉2000多 好 大家看到這兒老師犯了一個小錯誤 這兒下拉的時候注意 是不是錯了 因爲我在下拉的時候 這個Excel中這個B6 也就是按照104萬貪年金了 這個就錯了 應該怎麼樣呢 240個月都一樣 所以240個月中的限值 都是按106萬來貪240個月 所以這兒初始這個代碼中 我要把它固定住 不能讓它跑 不能變 因此的話 我前面可以加這麼個dollar符號 數字跟字母前面都加個dollar符號 那就是這麼多了 你看我這下拉一下 是不是它就不變了 看看這就是每個月的 當然了 這一遍後面的自然都變了 第二個月結束又剩多少呢 一樣的方式 那第三個月 第四個月 第五個月怎麼樣呢 爲了顯示好看 我們把這個放大一點 字體變成新羅馬字 然後字體也讓它大一點 看得清楚點 第二個月 第三個月是不是都一樣 當然了 我沒有必要這麼一行一行操作 我是不是選中這兒 可以雙擊了 雙擊 大家可以看到 一到240個月 結果全出來了 可以預期有兩個特徵 第一個特徵 每個月還這個錢 是不是都一樣 都一樣 你隨意選一個月 看看這兒 是不是單元格中 這個B5是固定的 也就是都是按 7除以106萬 來開240個月的年金 然後呢 這是第一個特徵 第二個特徵呢 240個月結束的時候 可以預期 應該是怎麼樣 應該是剛好還完了 看到沒有 所以這兒結束的時候 大家注意 這兒是零了 結束了 這就是我們這一個項目中 很方便的能夠 來進行這個 等額本金 怎麼還款 每個月的一個計算 等額本 等額本息 說錯了 等額本息的一個計算 這就是我們Excel中 怎麼操作 來計算這個等額本息 當然了 你除了這個操作 你可以 你可以在網站上 隨意找一下 這樣的計算器很多 比如說房貸計算器 你可以算出來之後 把這些數據輸進去 跟它結果比一比 當然你也可以做一些 Excel中 剛纔我們做的比較完整了 這是我只是計算這個年金 這麼操作 你做成Excel的話 就像我們剛纔一樣 大家可以看到 到結束的時候 全部還完 每個月的本金是一樣的 你也可以畫這個 等額本息還款的這個圖 大家可以看到 具有什麼特徵 每個月還的錢一樣的 7533這條線 同時呢 大家剛纔計算的過程中 有一個非常明顯的特徵 我們打開來看一看 由於在起初 他欠銀行的貸款總額 或者貸款餘額比較多 所以隨着你逐漸還 每個月還銀行 是不是剩下的本金 越來越少了 本金越來越少的話 那他的利息 是不是越來越少了 大家可以看到 我鼠標這拉動的 利息就是 總共7533中 利息越來越少 那由於還的總額又一樣 那是不是本金 就應該逐漸增加呢 所以我們在等額本息 這個還款方式下 有什麼特徵呢 大家可以看到PPT中 是不是這個 粉色的線 就是利息啊 越來越少 而本金呢 越來越多 兩個字後 當然了 由於是等額本息 所以這條線是平的 是一樣的 這是我們對等額本息 這種還款方式 那假如是等額 除了等額本息 我們知道還有等額本金 當然了 你房貸計算器 又可以去算一下 對不對 房貸計算器輸進去 又出結果了 那Excel中又怎麼操作呢 它只是還款方式不一樣 但我們的基本操作 Excel中一樣的 那我們這來看一下 那我們來具體看一看 等額本金怎麼操作呢 是不是跟剛纔 只是還款方式不一樣了 基本的操作應該是一樣的 我們可以 我們可以同樣是240個月 Excel中把它下拉 240個月 同時我們等額本金 還的時候一樣的 結束的時候 必須是全部還完的 那隻不過這樣計算 有什麼不一樣呢 貸款總額跟剛纔一樣 還是這個單價生意麪積 這扣掉首付比例 那每個月還的錢 我們按一個什麼步驟 來計算呢 首先等額本金 供應二十四億 每個月還的本金一樣 也就是106萬 你得按照240個月來還 而且每個月都相同 所以我這兒是加 Dollar符號 在半角或者一種狀態下輸入 因爲呢 我們爲了表示 當時還錢先進流出 所以前面加個符號 這是你每個月還的本金 那每個月還的利息又是多少呢 這是我們要算第二步 利息就應該是 你期出倉銀行多少錢 乘上6.55 除以12 這麼一個月利率算得的 是不是 兩個之和 就應該是你 第一個月應該還的 利息跟本金之和 就是月還款總額 應該是這一項 加這一項 那麼第一個月的時候 還了四千多的本金 那還差銀行多少呢 應該是期出的貸款總額 把這個月供的本金扣掉 就應該是差銀行的錢 102萬 那第二個月開始 是不是就應該是這個數字了 第一個月結束的餘額 好就這個 然後以後每個月 按什麼方式來還呢 首先可以肯定的是 等額本金下 應該每個月還的都是一樣的 對不對 由於我們這兒固定了 這個期出的貸款 總額106萬 所以直接下拉 把單額固定了之後 直接下拉就可以了 利息呢 是不是也是剛纔的方式 就用第二個月開始的102萬 乘以6.55除以12 當然這樣 然後貸款總額呢 然後還款總額呢 一樣的 我們下拉一下就OK 結束的時候 這兒也一樣 102萬扣掉4194 就應該是剩的這個總額 第二個月結束的時候 剩的這個貸款餘額 後來呢 也就不用我們 沒必要一個一個摔了 同樣Excel中直接下拉 大家可以看到 是不是在最後一個月的時候 一樣是還完了 大家看到 爲了跟等額本息顯示一樣 我們都把它有效數字 都設成兩位 好 這樣的話我們就算出來了 大家可以看到 是不是結束的時候 一定也是還完了 注意這兒也還完了 大家可以看到 這個等額本金具有 什麼樣的特徵呢 首先每個月的本金 是不是一樣的 4193塊5毛8 但是每個月本金也一樣 也就意味着 越還越少 每個月剩餘一環的利息 是不是越少 本金是一樣的 利息又越來越少 因此你加起來 本金跟利息之和 是不是 這一列數據 第二列大家可以看到 是遞減的 這就是我們按照 等額本金還款的時候 Excel中怎麼操作 幾種方法都比較簡單 當然你算出來不放心 你可以跟你 用這個房貸計算器 算出來的對照一下 對於等額本金還款的話 房貸計算器 網上你隨意找一個 它這兒還能告訴你 每個月還多少 都可以的 當然我們說的這些數字 都可以進行這個變化 你可以不同面積 不同單價 不同的首付比率 不同的貸款利率 你是公積金貸 還是商業貸 只是這些數字不一樣 但在Excel中的 基本操作是一樣的 這就是我們剛纔 Excel中算出來的 一個結果 其中等額本金的特徵 大家看到了 就是4193.58 每個月都一樣 當然坐在圖上的話 就是我剛纔Excel中解釋的 每個月還款 總額中 有一部分是 4193固定的 也就是黃色的這條線 本金是相同的 利息是逐漸 粉色的 地減的 兩個合起來 當然也是個地減的 就是還款的總額 這就是我們 等額本金還款的一個特徵 那知道了等額本息 知道了等額本金 那在我們現實的 住房按揭貸款決策中 大家通常可以思考 這麼一些問題 等額本金跟等額本息 哪個更划算 或者對不同的人來說 應該怎麼選擇 這是第一個問題 大家可以思考 第二個問題 我們舉的這個例子中 20年的這個按揭貸款 在現在年化利率都是6.5 假設它20年中不變 但在我們實際中啊 這個東西會調整的 不同的銀行 到底是哪個月調 某個月的哪個時候調 這個是不一樣的 貸款的按揭利率 不一定是固定的 銀行會調整 銀行會根據 中國人民銀行的貸款 把幾種利率來調整 這是我們說的 實際中 如果說要調整 那你計算呢 就不能一下子 像剛纔一樣 數標一點 240個月 一下就出來了 另外第三個問題 實際中 你選擇不同的還款方式 可能這個房開商 在賣房子的時候 價格不一樣 會有優惠 那這又會影響你的 這個選擇決策 到底是選擇 本額穩息 還是選擇 本額穩經 第三個問題 第四個問題呢 對於兩種還款方式 大家想一想 如果你預期到 你貸款的20年中 將來利息會增加 也就是加息 或者利息會降低 也就是降息 那你的決策 也可能會改變 這是我們說的 第四個問題 那第五個問題的話 就跟我們從 今年12月份 很多商業銀行 開始執行的這個 利用貸款利率 幾種報價 也就是LPR 這個方式來 按揭還款 你可以選擇 按我們剛纔講到的 本額穩息也好 本額穩經也好 這個方式 只不過利率呢 是你籤貸款合同的時候 就定了 按照幾種利率 上浮百分之多少 下浮百分之多少 已經定了 要調也是 以後每一年 每一年這樣來調整 而採用這個新的 LPR定價利率來 這個定價的話 它是由 數幾家商業銀行 組成的一個報價 的這麼一個利率 它是個幾種利率 可以在這個基礎上 加點或者是減點 這個報價呢 每天都可能會變 那這樣的話 我們第五個問題就是 那到底要不要轉呢 要不要由我們傳統的 這個等額穩息 或者等額本金 這樣計算利息的方式 轉換成LPR 這種貸款利率的報價呢 這個問題也可以 大家來思考一下 好 以上就是我們針對 駐華按揭貸款的 一個綜合事例