【公開課】清華大學◎BuffettsBooks：投資學（全47講） P6 - 6.第6講 債券組合管理

今天我們介紹第六講 債券組合管理 那麼在債券組合管理具體類策略之前 我們先要介紹利率期限結構和97 因爲利率期限結構和97是我們進行債券組合管理所採取策略 時候所要掌握的一個基本的知識 那麼首先我們來看一看利率期限結構 實際上債券投資 他面臨的一個很重要的風險是利率風險 那麼這樣一來 利率期限結構和97也就是對利率風險的一種分析和度量 那麼這裏的利率期限結構 它是一個什麼概念呢 他研究的是其他因素相同 期限不同 債券他們收益率和到期期限之間的關係 把債券的期限和他到期收益率之間這種關係表達出來 是他的一個利率期限結構 不過這裏進一步 我還要再強調一下 這個是指什麼呢 其他因素相同 就是說這種不同債券 他們的性質或者他們的一些特徵都是要相同的 比如他們的信用等級應該是相同的 這裏的其他因素相同 那麼在債券投資領域 利率期限結構一般特指不同期限臨時債券的到期收益率 也就是說利率期限結構更多的是針對臨時債券來說的 那麼這個就涉及到我們第五講中的一些概念 比如我們第五講曾經講到階級利率 因爲臨時債券的到期收益率也就是他的階級利率 那麼另外一個詞是收益率曲線 其實收益率曲線和利率期限結構 它是同一個問題的不同表達形式 所以我們這裏寫收益率曲線 可以看作是利率期限結構的圖形表示 也就是說我們把債券的期限和收益率的關係用圖形表達出來 就形成了收益率曲線 那麼在債券市場上收益率曲線的形狀其實是有各種各樣的 不過徐樹澤在討論這個問題的時候 經常是把這種收益率曲線的形狀歸納爲四種 類型 我們這裏顯示第一種是屬於向上傾斜的收益率曲線 那麼從這個時候以前我們可以看到期限短的它的收益率會低 期限長的收益率會高 那麼第二種呢是向下傾斜的收益率曲線 在這種情況下 期限短的收益率高 期限長的收益率低 還有第三種情況 我們看到這是一種水平收益率曲線 不管期限長短 它的收益率水平都是一樣的 第四種隆起的收益率曲線的形狀 它是先逐步逐步走高 然後又逐步逐步走低 所以在這些市場上 儘管收益率曲線形狀可能有各種不同的變化 但是學術界討論的時候大致歸納爲這四種 而且在這四種裏面經常能夠看到的是向上的 傾斜的收益率曲線 這個收益率曲線是利率期限結構的表達形式 圖形表示 那麼這個收益率曲線怎麼構造出來呢 在我們的市場上 如果存在各種期限的零下債券的話 那麼我們就可以直接得到這些收益率曲線 可是很遺憾 我們的市場上存在的大多數是負下債券 所以我們無法從負下債券裏面直接得到這個借息收益率曲線 那怎麼辦呢 我們就要採用間接的辦法來構造這個借息收益 我們前面在第五講的時候已經談到了 負下債券我們能夠直接得到的是它的到期收益 那麼另外負下債券它未來有好多底現金流 所以我們可以採用一種辦法 把負下債券剝離成一張一張的零下債券 因爲負下債券它的每一筆現金流 我們把它看成是一個零下債券 所以我們這裏可以採用息票剝離法 那麼從原理上來說 負下債券的價值 就應該等於 他每一筆現金流的價值之和 那麼每一筆現金流相當於一個零下債券 所以負下債券的價值就等於剝離後的若干個零下債券的價值之和 那麼也就是根據這個原理 我們就可以把負下 債券給他剝離開了以後 計算每一個 不同時間現金流它所對應的這區別 那麼我們下面我們通過一個例子簡單來看一看啊 如果市場上現在存在這樣兩個債券啊 一個是隻有一筆現金流的一年期債券 還有一個是每年付息一次的兩年期債券 那麼我們可以通過第一個債券 也就是說只有一筆現金流的一年期債券 我們可以直接得到他的 就係列的那麼有了這個第一年的就係列的 我們然後再通過這個兩年期債券 請同學看這裏的公式 在這個公式裏面 兩年期債券的價格是批 這個兩年期債券有兩筆現金流 一年以後可以得到這個利息 兩年以後 又可以得到一個利息 c 同時兩年以後到期 所以還有一個面值 m 所以這個公式裏面有兩項分別代表兩筆現金流 那麼第一筆現金流的利息我們要折現 我們按照一年期的這期利率 也就通過剛纔第一個債券得到的 所以 是下標y一折現 然後第二筆現金流是c加m 那麼他折現的時候 就要根據兩年期的那個系列來折現 所以在這個公式裏面 請同學想想看 哪一個是未知數 y二下標二 這個y二 對吧 其他都是已知了 因爲兩年期債券的價格是有的 兩年期債券未來的現金流c和m都有的 然後第一筆現金流折現的那個y一剛纔通過第一個債券已經得到了 所以在這個公式裏面 唯一剩下的不知道的就是y二 那麼然後我們通過這個公式 我們就可以把這個 兩年期的這期裏的這個y二求的 請同學想想看 如果我們現在要算三年期的 那筆現金流的這期裏的怎麼辦 那麼我們必須再到市場上 我們再去找一個三年期的付息代價 假設市場上還有一個三年期的付息代價 每年付息一次 那麼他未來就有三筆現金流 那麼這三筆現金流折現的時候 前面兩筆分別用這裏的y一y二就可以了 然後同樣按照這個原理 我們可以求得第三筆現金流的 折現的那個y三 所以通過c票剝離法 我們可以逐步逐步得到 由短到長得到他的 各期的這系列 那麼這個就是告訴我們這系列的怎麼勾摟出來 對於市場上不同利率期限 他的這個變動情況理論家給予的一些不同的解釋 比較有名的有三個理論 一個是無偏預期理論 一個是流動性偏好理論 還有一個是市場分割理論 無偏預期理論 他認爲遠期利率是人們對未來這些利率的普遍預期 所以市場上所有的曲線是向上還是向下 很重要的在於人們對未來遠期利率的看法 比如 如果人們預期未來的機器利率 相對於現在的機器利率會上漲 換言之 人們認爲未來的那個遠期利率相對於現在的那個機器利率會上漲 那麼收益率曲線他就是向上傾斜的 或者我們說利率期限結構是向上傾斜型的 反過來 如果人們普遍預期未來的 機器利率 他相對於現在的機器利率要小 那麼未來的這個收益的曲線的形狀就會向下 這是第一種理論 第二種理論 流動性偏好理論 流動性偏好理論認爲 投資者一般都偏好流動性好的短期在線 而不太喜歡那些流動性差的長期在線 所以呢 如果你要讓投資者去購買流動性差的長期在線 你就必須給投資者提供 比短期在線更高的一個收益率 所以這樣一個理論 他是從投資者對流動性偏好 這個角度來解釋那些期限結構的 那麼在實踐中 我們可以把預期理論和流動性偏好理論結合起來 比如說當我們預期未來的機器利率 會上升 然後呢 你還考慮到如果持有這個 長期在線必須給予更高的收益率的話 那麼我們向上傾斜的收益率曲線會向上更傾斜 他比不考慮流動性偏好就要更傾斜 所以如果考慮流動性偏好 考慮流動性偏好 那麼也就是說 我們要在預期理論的基礎上要加上這麼一個 投資者對流動性要求的一個議價 第三種理論 市場風格理論 這種理論 他認爲投資者對於不同期限債券的態度不一樣 爲什麼不一樣呢 可能由於法律制度 可能由於其他一些 文化 心理 投資 偏好等等習慣 所以他說 投資者一般都會比較固定的投資於某個期限的債券 所以就形成了以期限爲劃分標識的細分市場 有些投資者可能比較喜歡投資於短期債券市場 有些投資者可能比較喜歡投資於長期債券市場 那麼按照市場風格理論 不同市場的收益水平 或者收益情況就是由你各個市場的供出決定 所以他也可能導致受益率曲線有不同的類型 好 所以學術界他或者理論界他可以從一般是從這三個方面來解設 地理期限結構的不同類型 好 下面再介紹一個概念 97 這個概念也是我們等一會要講投資策略的時候所用到的 什麼是97呢 我們這裏給出的定義是 債券現金流的加權平均期限 那麼比如說有一張債券期限三年 泡麪率率5% 每年復記一次 假設他的面值是100塊 那麼我們同學就想到了 如果你購買這一張債券 你未來的現金流什麼情況 一年以後有五元錢 兩年以後又有五元錢 三年以後有105元錢 那麼如果我問你 你得到這三筆現金流的平均時間是多少 如果是簡單平均 那就是兩年 對吧 如果是加權平均 那麼我們就要考慮不同現金流的 他們的值不一樣 就大小的那個值不一樣 很顯然第三筆現金流的值會比較大 那麼我們就用不同現金流的值的大小作爲權重 然後對不同時間的現金流的時間進行加權 那麼這裏面我們就提供了一個97的計算公式 在這個公式裏面我們可以看到 我們要對什麼加權呢 就要對這個公司裏面的氣 進行加權 而這個權術就是未來現金流c f 它的限值 它要比上一加y括弧的七十八 也就是每一筆現金流的限值 然後每一筆現金的限值還要除以總限值 除以總限值的比重作爲這個七的權術 這個總限值用什麼表示呢 就是這裏的價格 因爲價格就是再見未來現金流的總限 所以這個是一個97的概念 那麼97有什麼特性 97有四個方面的特性 第一個 零星再見的97 就等於他的剩餘期限 這個同學我們 一想就明白了 因爲臨時再見你只有一筆現金流 那麼這筆現金流的時間也就是他的意思了 當然 復期再見的97會小於他的剩餘期限 因爲復期再見 在他到期之前 你已經得到了利息的現金流 若干筆利息的現金流 所以這樣復期再見的97往往就會小於他的剩餘的到期期限 當然 除非你這個復期再見只有最後那一筆現金流了 對吧 已經到了最後的一個復期週期 那麼只有一筆現金流的情況下 當然 這個復期再見的97也就是等於他最後剩餘的時間了 因爲他這個時候只有一筆現金流的話 相當於那個零星再見了 好 然後再看其他三個特性 在其他條件不變的情況下 票面利率越低的再見97的值越大 後面利率越低的再見他的97的值會越大 然後再有一條 其他條件不變的時候 再見的到期日越遠 97的值越大 剩餘期限越長的那些再見 相對來說 他的97的值也會越大 好 最後一條 其他條件不變的時候 如果初始的到期收益率越低 97的值越大 初始的到期收益率越低 97的值越大 那麼其實請同學注意 後面三個特性 我們其實就是根據在一件定價公司裏面 來看的三個因素 因爲在前面第五講 我們講在一件定價公司是未來現金流折現 那麼三個影響因素 一個分子的現金流 這取決於票面利率 對吧 所以我們這裏講票面利率越低 97值越大 然後我們前面定價公司裏面我們還學過 跟你現金流的時間長短有關 這個就涉及到你的剩餘 期限也就債券的到期日 所以債券到期時間越長的 或者說債券到期日越遠 來97的值越大 那麼然後在定價公司裏面 我們還知道 我們要未來現金流折現 就要考慮那個折現率 也就是個到期收益率 所以如果這個到期收益率越低 那麼我們的97值也就會越大 這裏是97的四個特性 接下來我們就請同學看看我們債券投資組合管理的策略 首先我們要介紹消極的債券組合管理策略 那麼採用消極債券組合管理的投資者 他們會認爲債券市場是一個有效的市場 請同學注意啊 在證件市場上 當我們講到有效市場的時候 我們往往是講信息的效率 證件的價格有沒有反映他的信息 那麼同樣在債券市場上 如果債券的價格已經反映了所有的信息 那麼我們說這個市場是有效的 既然債券的價格已經反映了所有的信息 那麼這個債券的價定價也就比較合理了 而且這些信息都已經被我們所知道了 所以我們也無法再進一步預測未來利率的變動方向了 所以你採用消極債券組合管理策略的時候 實際上你的前提就是認爲這個市場是已經有效了 那麼你採用消極債券組合管理的目的是什麼呢 當然就不是去戰勝市場了 而是控制你債券組合的風險 獲得與承擔的風險相適應的回報率 這個什麼意思呢 因爲你的投資組合可能是隻有不同的債券 比如說可能你的債券組合很大一部分是買賣政府債券 或者你的債券組合裏面有更大的比重可能是公司債券 很顯然不同信用等級的債券 他們所要求的回報率是不一樣的 所以你如果採用消極策略組合的話 那麼不是爲了戰勝市場 而只是獲得 與你所投資債券所承擔風險相適應的回報率 接下來請同學看看具體的消極債券投資組合策略有哪些方式 第一個免疫組合 我們在第五講 講到 債券市場 利率變動對投資收益的時候曾經提到 債券市場利率變化會影響到我們投資者將來賣出債券的價格 我們曾經說這是反向的 所以它會影響債券的市場價格 其實我們還要考慮到在講風險的時候還提到一個再投資風險 就是你前期得到的利息收入 你還要進行再投資 那麼市場內的變動對你的再投資的收益也是有影響的 而這兩方面的影響是相反的 比如說未來的市場內的提高 你再見未來的賣出價可能要下降 你的資本利率要減少 但是未來的市場內的提高 你利息的再投資收益會增加 反過來 如果市場利率 下降 那麼你未來賣出再見的時候 你的價格就可以 提高 也就你資本利得可以增加 但是你利息的再投資收益就要減少 所以這兩方面的影響是反方向的 這樣就引起了人們的思考 能不能利用這兩個相反方向的影響 構造一個債券投資組合 使得我們不再受市場利率變化的影響 我們稱之爲免疫組合 就好像打了一個預防針 將來市場利率不管往哪個方向變動 哎 我的投資組合的收益不變 所以免疫組合的策略 他的基本的出發點就在這裏 那麼他利用的是什麼呢 是要利用到剛纔介紹的債券97的概念 通過構造債券投資組合 使得債券組合的收益 不管利率如何變動 都能保持穩定 我們來舉個例子 比如有一個債券面值100元7600 他的票面利率是8% 每年復息一次 所以這是一個復息債券 那麼現在發行的時候呢 市場利率也是8% 所以我們可以理解他發行的時候 他的定價是按照面子來定價的 因爲票面利率跟市場利率是一樣的 好 我們再進一步假設 假設這個債券發行以後 市場利率有三種情況 一種情況下降5% 有8%下降到了5% 第二種情況仍然保持8%不變 第三種情況上升到了10% 也就市場利率從8%又上升到10% 那麼我們來計算一下 這三種市場利率變動情況下 你持有債券的期限 如果分別是三年 五年和六年 我們來算你的總收益率 那麼這裏顯示的表就是計算的結果 我們可以看到 當你持有債券五年的時候 持有年數是五年的時候 不管市場利率是5% 還是維持8% 還是上升到10% 你的投資收益都是8% 所以從這個裏面就給我們一個啓示 如果你的投資期限是五年 那麼你購買了這一張債券 不管將來市場利率是降低 還是保持不變 還是升高 你的收益穩定了 在我們的歷史裏面 你的收益都是8% 而這個五年恰恰是這個六年期債券的九期 所以 構造免疫組合的要求是什麼呢 就讓我們所投資的債券組合的九期 等於你所需要的投資期限 這就是我們講的免疫的辦法 當然在實際運用的時候 免疫組合構造還需要有很多其他的一些調整 因爲我們這裏的構造免疫組合的時候 其實我們有很多限制條件 我們不能強勁地轉開這個方法 我們只是給大家介紹一個初步的免疫組合構造的一個概念 第二種方法 消極策略 什麼呢 是指數化投資 我們採用消極組合策略 也可以採用一種指數化投資的方法 指數化投資是我們構造一個債券組合 來模仿市場上存在着某些債券指數的一些 這樣使得我們債券組合的風險回報 與我們市場上存在的債券市場指數的風險回報就相當了 可是呢 債券指數 構造的時候 它的樣本債券有的時候經常會調整 因爲債券它是有期限的 當債券期限小於一定年度的時候 這個債券可能就要從樣本債券裏面剔除了 還有一個 有些債券交易很不活躍 所以你在構造債券組合的時候 有的時候不一定能買到這個樣本的債券 由於這兩個原因 你要完全複製債券市場指數的話 是有一定困難的 那麼我們就可以採用一些其他辦法進行調整 比如我們會採用非完全複製方法 我們並不強調要逐格樣本債券進行匹配 你的債券組合並不一定要完全於債券市場的指數的樣本在就完全一樣 而是什麼呢 要的是你構造的債券投資組合於債券指數 它的樣本債券在某些特徵方面 我們說能夠儘可能的匹配 那麼我們下面呢 就採用一種分隔的方式 來介紹一下 假如這個表裏面是某個債券指數所包含樣本債券的分類情況 我們有兩個緯度 一個是看它的剩餘期限 一個是看債券的品種 這裏面的數字都是說明 樣本債券在整個債券指數里面所包含的比重 那麼如果我們不能完全複製它的樣本債券 我們只要符合在同一個格子裏面的 比如說 短期債券一到三年的這個債券 政府債券在這個格子裏面 如果我們所購買的在符合這個格子的要求 我們就說已經符合了 你樣本購買樣本那個指數在這個這個組合 所以如果我們十個格子裏面都能夠完全符合的話 那麼我們所構造的債券組合 我們基本上就說不制了 再給你能夠在一個格子裏面相匹配就可以了 好 接下來我們再看積極的債券組合管理 採用積極的債券組合管理的投資者會認爲 債券市場並不是有效的 債券市場會存在一些錯誤定價的債券 而且如果你通過努力分析一些信息 也可能去預測市場的變化 當然 你還要認識到你的分析能力可能要用於市場上其他人 所以你去採用積極的策略 那麼採用積極債券組合的目的是什麼呢 就是希望通過識別錯誤定價的債券 以及通過你的努力能夠預測市場利率變動的走勢 這樣你就有可能獲得更高的回報 所以採用積極債券組合管理策略的投資者 他們所希望的其實是爲了戰勝這個市場 那麼具體的這個策略下所採用的方法 首先第一個是輸入結構分析 投資者持有一個債券的收益率通常會取決於 三個因素 一債券的期出價格 二期末價格 因爲這兩個可以顯示你的 買賣價差資本利得 第三 每次的利息 這個取決於票面利率 所以對於一張債券來說 票面利率已經給定了 但是呢 期初的價格和期末的價格 這取決於期初和期末市場上 利率的 情況因此債券投資的收益在很大程度上就取決於你持有這個債券期限內 他市場上收益率變動的情況 那麼由於期初的收益率是已知的 你現在的購買價格已經定了 所以如果投資者認爲自己有能力對期末的時候 他的收益率變動能夠有把握去進行預測 那麼就可以根據他的預測的情況來選擇是否投資某種債券 或者選擇何種債券去進行投資 這樣有可能獲得超過收益 那麼這個我們就是收益的結構的分析 第二種我們稱之爲提升收益率曲線 那麼採用這個策略必須要有前提的 首先 第一個前提是收益率曲線向上傾斜 第二個 你要認爲你在你的投資期間 收益率曲線仍然是保持不變 如果結合起來 那就是在你的投資期間 向上的收益率曲線仍然會保持不變 好 如果通過你的分析 你認爲向上的收益率曲線會仍然保持不變 那麼你應該怎麼投資呢 在具體操作上 投資者就會購買比他所期望的期限更長一點的債券 然後在到期日之間出售 這樣就可以獲得一定的資本利潤了 我們下面舉一個例子來看 比如某個投資者準備投資國庫券 投資期限是多少呢 90天 目前市場上一張面值100元的90天的國庫券的價格假設爲98 75元 那麼按照這個價格 它的折現率是5% 同時市場上還有一個180天期的國庫券 它的價格是97元 那麼針對這個價格 它的折現率是6% 那麼這個市場 它的收益率曲線其實是向上的 因爲我們看到了90天的 相當於5% 180天的相當於6%向上的 好 如果你的投資期限是90天 而且你認爲在90天以後 市場上的收益率曲線仍然保持這樣的狀態 那麼你應該怎麼投資呢 你應該是去買90天的國庫券 還是去買180天的國庫券 然後你當然你買了180天的國庫券 你過了90天以後再把它拋掉 那麼下面我們計算給同學看 如果投資者確定未來三個月收益率曲線的形狀保持不變 那麼按照提升收益率曲線的策略 你購買180天期的國庫券 只有90天以後出售 比簡單的購買90天的國庫券 並持有到期 會獲得更高的回報 我們把兩個回報率計算給同學看 也就是說 你購買180天的國庫券 過了90天出售 你的回報率是7.21% 如果你直接購買90天的國庫券 持有到期 你的收益率是5.06% 這就是提升收益率曲線告訴我們你應該採用的策略 再有一個策略是債券互換 那麼債券互換的策略一般來說 就是要把預期收益率比較低的債券 換算成預期收益率更高的債券 那麼這個裏面包括五種情況 首先一個是替代互換 它是指把債券轉換爲市場上具有同質的 但收益率更高的債券 這是屬於替代互換 第二種是跨市場逆差互換 這種互換是利用兩類市場 比如說有國債市場和公司債市場 然後兩類市場差收益率之間差額可能又不合理 所以從一個收益率低的市場轉移到一個收益率更高的市場來獲取額外的收益 第三種利率預測互換 這個利率預測互換是指投資者根據對市場利率變動的一種判斷 來調整你手裏面所持有債券的酒席 來獲得更高的收益 或者避免更大的 第四種純追求高收益率互換 那麼這種策略呢 並不是說你發現了錯誤定價 的債券就是你純粹持有收益率更高的債券 然後來獲取更高的回報 最後一種是稅收互換 是你利用稅收政策 來進行的一種互換操作 這樣呢 可以獲得你在納稅方面的一些 那麼這些內容就是我們今天第六講所講出的內容 我們