👨‍🏫七上康軒數學習作1-4指數記法與科學記號(國一數學)

歡迎收看數學很簡單,我是張老師 今天晚上我們要上的是國一青年級的一知四的部分 主要講的是康勳的習作一知四 課程內容講的是指數記法與科學記號 我們看那個在講習作的第17頁 我們從這邊開始說起 17頁這邊的習作是這樣子 學校的課程已經上完了 老師安排作業或是隨堂考 從這裡面做練習 所以基本上都是你們已經有學過 比較有概念纔能夠來作答 像第一題就很簡單 文字描述說三的平方怎麼記 答案就是三的二次方 平方公分,立方公分 立方是三次方,平方是二次方 第二題說他有把二十個二乘在一起 二乘二乘二告訴你說一共有二十個二 所以怎麼記 答案就是二的二十次方 所以代表說連續有二十個二乘在一起 二的二十次方 那麼第三題要怎麼做記錄 他寫說負的括號九乘九乘九乘九 今天字寫的有點醜 那怎麼記呢 因為發現只有誰在乘 只有九自己乘得很開心 負的沒有乘到 所以負的寫外面 九乘得很開心乘了幾次 乘了四次 所以要這樣寫 九的四次方 所以可以記錄為負的九四次方 那麼第四題說 那負 負乘負 再乘負 要怎麼去記錄他 你看喔 他寫的是負連續乘了幾次 連續乘了三次 乘三次啊 所以這裡面東西連續乘三次 就給他幾次方 就給他三次方 這麼簡單 那這個是乘方的簡記的一個形作練習 好再來就是要講的是計算 我們來看一下計算的部分 那同學覺得簡單可以自己先作答 因為蠻容易的 我把乘方的計算這四個小題目 先抄在黑板上 如果你版本剛好不是康軒版的 你可以看一下 別的版本他怎麼出 你會怎麼算 如果你剛好是康軒版 那剛好這四題 你就可以先練習看看 其實題目都還算蠻親切 簡單 平易近人 人見人愛 段考都這樣出就好了 大家都蠻分的 因為真的很容易 來我們看這四個小題目 上次我有說過 你要去背那個十一的平方 十二的平方 一直背到十九的平方 這個務必要背 如果你沒有背 你去查一下上一次課程老師講的 把它抄下來 來我們看這個四個小題目 第一題呢 你不要寫到十二去 三的四次方不是三四十二 是說三要連續乘四次 對不對 三乘三乘三乘三 答案是八十一 你說有什麼技巧 也沒有啦 你就慢慢乘 享受那個乘法的快樂 來第二題 這邊要注意 能不能負負得正 答案是不行 一定是不行 所以你負的還在 那就先處理這一個 這個你要怎麼做呢 負二的三次方 就是負二乘負二乘負二 三個負的 答案還是負的 二乘二乘二 答案是八 所以它這邊乘好結果是負八 那負的負八變什麼東西呢 負負得正 答案變成了正八 老師跟你一開始的時候 做法負負得正 二三次變成八 不是一樣的意思嗎 對 結果是一樣 但是過程顯然有很大的不一樣 所以為了怕同學誤會說 負負得正也行啊 幹嘛叫多此一舉 這沒有多此一舉 因為如果它次方改一下 答案可能就不一樣了 所以你務必要這樣子去思考 你不能負負得正知道嗎 所以答案是正八沒有錯 好在那個第三題 你要看是誰在二次方 它寫在括號的上面 是括號裡面的東西 連續要乘兩次 所以變成說負十一跟負十一 它自己要乘兩次 那答案多少 負負得正 十一乘十一 一二一 是用背的好不好 你可以把它背下來 好再來那個第四題 你看這做比較 這題將出 奇怪這不是有講過是嗎 我覺得好眼熟 是不是講過了 我看一下 怕我講過重複講 我覺得好眼熟 好沒有講過 可能各個那個習作內容都差不多 我覺得好像講過這種題目 十一的二次方 它是寫十一二次方 所以負的有沒有二次 沒有 跟這個不一樣 這個是寫括號二次方 所以裡面東西要連續乘兩次 這二次方很明顯給誰 只有給十一 十一一個人獨享二次 負的沒有分到 所以負的就沒有分到 不用乘兩次 知道嗎 那十一乘十一多少 一二一 所以答案是負的一二一 所以跟它是不一樣 知道嗎 所以很清楚說 它次方是寫給誰的 誰才需要乘幾次 那寫給括號的 括號乘幾次 寫給這個數字的 它都自己乘幾次 那負的沒有乘到 負的一樣就超過來 所以答案是負一二一 跟它就不一樣 這樣有清楚嗎 好那個好多次方 那個我沒有背 你有背喔 好 好再看那個 我們再看那個第十八頁 那有一些那個次方的結果 像二的十次方是1024 二的幾次方多少 如果你有背當然最好 因為我們這個單元 常常在做這些運算 那有背的話 當然速度就比較快 有背有保佑 真的有差喔 來看那個第十八頁 的第三題喔 第三大題喔 這邊要找的是那個 負數的乘方 我們把那個結果先 它要選擇 它說哪些是正的 我們依序來看一下 哪些是正的 那哪些是負的 其實這邊很多 看起來很像是負的 結果答案是正的 真的有些想法 跟你是不一樣的喔 來我們看一下這邊 ABC珠 負二的二十次方 C珠一 負二的二十次方 F F是負的 負二的二十次方 好那個以上是 判斷說哪些是正的 哪些是負的 好我們很快的來看過一次 好謝謝來 對今天教師節喔 教師節大家都快樂 因為不能放假 如果放假更快樂 好看那個來A選項 這個負的喔 經過十九次方 答案正還是負 第一個你要先看 次方給誰 給瓜 裡面東西要乘十九次 十九是個奇數 這邊又是負的 負的經過奇數次 答案就是負的 這不用思考 所以A是負的 我畫一槓負的 好那B的話你再看喔 誰在乘十九次 二一個人單獨連續乘十九次 負的沒有乘到啊 所以答案還是負的 因為二乘十九次是正的 所以負正的負啊 AB都負 然後C的這個喔 注意喔 不能負負得正 但結果卻是正的 怎麼說喔 因為這個經過十九次方之後 跟這個一樣 它就是負的 這邊是負的值 負負怎麼樣 它會得正 這兩個符號啊 這負這也負啊 負負會得正 所以C選項正的 給它打勾 這正的喔 選C喔 好豬的話呢 它要顯在括號的外面 這裡面東西連續乘二十次 負的經過偶數次 答案就變正的 所以C豬正的 依了這個呢 二十次方只有給誰啊 只有給二一個人獨享 還有一個人獨享 那答案就正了嘛 那負正得負 所以E是負的 F這個喔 好這邊優先處理 負的經過二十次方 答案是正的 結果負正怎麼樣 負正得負 所以F也是負的 可是這裡面呢 有正的結果只有C跟豬 你選對了嗎 有齁 好那個 好很好 同學那個反應很快喔 來 我們看一下那個第四題 包含乘方的式子運算 我們現在教的是 康軒的習作一之四 那主要是學那個 指數計法跟科學記號 那寫這個部分的時候 你應該是把學校一之四 都讀過一遍 有一個基礎之後 再來寫會比較好 如果說老師我都完全沒有基礎 上課我都沒有聽到 就恍神了 怎麼辦呢 沒關係喔 還是可以補救 你就Google 去找一下那個 數學很簡單 我們已經把 青年級課程都錄製好了 你去看裡面的課程表 把前面從前面開始 重新學一遍 你會發現習作真的很簡單 當然我們這習作是講給同學 有一些他也不想學那麼深的嘛 我說這麼難的我也不想學 就是作業可以教就好了 所以我們就開始來教習作了 來看那個第一題 負一得二次方 因為每個人對 自我要求都不一樣 有一些學生 他也不要高分 60分可以過就好 就很開心 那也是你的一個目標 那有些人覺得 有作業可以寫 我就很開心 那也是一個目標 那有同學說 我要考到全班的最高分 沒有100分我就很難過 那也是一個目標 每個人的目標都不一樣 所以我們就 按照自己設定的目標 去完成就可以了 來我們看那個第一題 負二得二次方 不是 負一二次方 負一三次方 負一五次方 我們來看一下 這個結果怎麼樣 這邊的話呢 第一個 負一 你要這樣看 負的經過偶數次變什麼 變正的 這答案正的 一怎麼乘都是一 所以這答案要正一 負的經過奇數次 答案是負的 一怎麼乘都是一 所以結果是負一 那這個呢 負的經過括號 它要乘四次嘛 負的經過偶數次 答案變正的 一乘四次 還是一 好 最後這個呢 那負的 括號經過五次 是奇數 所以是負的 一怎麼乘都是一 所以 正一負一 正一負全部都抵掉 所以最後答案怎麼樣 答案就是零 這是第一題 好 再來看那個 第二題 國一沒有這個 為什麼沒有這個 這不是國一的課程嗎 只要是國一都會教這個 我們在國一上的時候 第一次段考 的大重點 其實就擺在那個 指數計法 科學記號 比較不容易學 因為前面都簡單 什麼乘除法加減法 數線 那都不會難 好看那個第二題 三乘上負二 的五次方 減掉負八乘五 來 這邊牽扯到那個 四則運算 又結合到一個 指數的部分 老師說過很多次 你遇到中有次方 次方的優先處理 五次方要不要先 要先要先 這個先處理它 先處理它 負二 經過五次 答案多少 答案一定是負的 因為負的怎麼乘 經過五次奇數 所以答案是負的 那二乘五是多少呢 如果你不知道 你沒有背 老師你沒有背怎麼辦 你寫二二二二 寫了五個二 你就把它湊一湊 三個二 二乘二乘二 答案是八 兩個二乘 答案是四 八是三十二 所以這邊是負的三十二 可以 我把那個題目 給它整理一下 前面的話呢 第二題的前面這邊 三乘以負三十二 首先符號的部分 它是正負 正負得負 所以答案是負的 負多少 三乘三十二 是九十六 這邊你看 你要怎麼寫 這個乘法在 所以要先乘除 還不能減 你要先乘 這兩個相乘變多少 負八乘五是負四十 負四十的部分 有一個減號還在 減掉負四十 負負怎麼樣 得正 會變成加 所以你要寫 加四十 那一正一負的時候 不要忘記 一正一負數字相減就對了 看到一正一負相減 九六減四十 五十六 但是你會發現 負的比較多 所以答案是負五十六 如果今天是正九六 減四十 答案就正五十六 它是負九六加四十 一正一負要相減 所以答案是負的五十六 這是第二題 這邊有沒有問題 有啦有啦 有同學跟我說 老師現在升國二 但是國一沒有學過這個 有啦應該忘記了 國一很早就學到了 現在升國二的話 已經是一年前的事情 一年前的這個時候 你就在學這個東西 但是你可能就 可能 坦白說 學這種東西 學久會忘記 一定會忘的 誰不會忘 老師不會忘 是因為老師教很多年 所以我不會忘 那你們學生的話 坦白說 學一年忘一年都很正常 所以一定要複習 有時候你到國二國三 開始要往前複習 你越晚複習 你就忘得越乾淨 就忘得越徹底 就越不容易複習 所以你要趁你還沒有忘記之前 快點把它複習起來 尤其你現在國二跟國三 你在複習前面課程的時候 千萬不要認為說 那國一很簡單就不理它 很多東西你學過都忘記了 來看那個第三題 -1的二次方 去乘上-3 再去乘上-5 的二次方 -1二次乘上-3 乘上-5二次方 好那這邊的話呢 我們一定要把那個 先後順序 就是誰要先處理的 先把它框出來 所以老師有說過 次方它超級優先 有次方先做 這個有次方 這個要先 這個也要先 兩個都要先 同時一起來 都先 來 -1二次方多少 答案叫正一 因為第一個 一怎麼乘都是一嘛 -的經過偶數次 變正一 所以這邊正一 那這個呢 -的經過偶數次 變什麼 變正的 五乘五 五五是二十五 所以它變什麼結果 再看一次 先處理符號問題 這邊正 這邊負 這邊正 所以答案是負的 因為是兩個正 一個負 答案是負的 那負多少呢 這個是一 一不要理它 三乘二十五 七十五 所以答案是負的 七十五 這第三題 再來我們看那個第四題 第四題的話呢 是有點小棘手 同學看到題目之後 這裡好像 開始有點 不是那麼友善 其實你只要把題目稍微分析一下 每個題目都很簡單 它只是看起來好像很嚇人 其實你慢慢一步一步來 都是很簡單 這裡你會怕 是為什麼怕 因為有次方 那好啊 那次方就先把它弄掉 不要次方 什麼叫不要次方 表示它說 你要把它先乘出來 像這個話呢 第一個 七的二次方會不會乘 會嘛對不對 七七是 四十九 所以 七的二次方 四十九 要減掉 中括號裡面 我們還沒處理 我們先處理這個東西 第一個 這一個 這個 經過了二次方變什麼 對 答案正九 負負得正嘛 三三九 所以答案正九 再乘上 二的三次方多少 二乘二是四二八 所以九乘以八 再減掉五的二次方 二十五對不對 你說這樣寫沒有小括號 幹嘛不改 當然要改 所以你要寫給老師看 一定要改 我剛以為小括號還會在 所以就沒有小括號 我們把那個中括號 改為小括號 因為我們已經把小括號都去掉了 這裡面的話呢 九乘八 九八 是不是七十二 那裡面要先減 七十二減二十五多少 四十九先照抄 減掉 七十二減二十五 清算 四十七 是嗎 應該是了 三減之後呢 答案是二 這是第四題 這樣有沒有問題 OK喔 好 再來看那個第五題 我們看那個在 現在講的是康軒述席 的第五大題 這邊他也做那個科學記號的整理 好 我們看一下那個第五題 這邊這樣引導很好 跟前一個席座 我覺得我比較偏 比較喜歡這個席座 他把那些同學容易 搞不清楚的 會誤解的題型 把它整合在一起 其實席座就是這樣子 把你的觀念弄清楚來 不是越做越模糊 有一些那個題目初步 你越算越不懂的 那表示他題目設計就不好 我覺得這邊的席座設計的不錯 他有個流程在 好第一題要說 將十的負八次方 以分數來表示 那以分數來表示的時候呢 同學你看看 什麼叫十的負八次方 他其實代表的就是 十的八次方分之一 這上次我說過 你把它變到分母去 次方就會變號 也就是說 如果今天這邊寫的是 十的五次方 假設 我把這個放到分母去的話 怎麼樣 他會變成負五次分之一 變成這樣寫 這兩個是一樣的意思 懂意思嗎 這也是啊 十的負八次方呢 他就是十的八次方分之一 為什麼要這樣寫 我們不是不要死背 我們稍微引導讓你學習一下 第一個 任何數的零次方都是一 包含十的零次方也是一 所以就想 這個一這個位置 他等於十的零次方 十的零次方 分數這樣寫 像A分之B 他代表是B除A 叫A分之B B除A B去除以A 叫A分之B 所以當我這樣寫 這樣的寫法什麼意思 這一 這一你把它想為十的零次方 十八次我是照抄的 相除 相除是指數相減 零減八多少 負八 這邊這個東西去了 現在這樣過來的 扯遠了 我覺得這樣想複雜 不要這樣想 反正把它放到分母去 次方就變號 不是數字要變號 是次方要變號 那十的八次方 把它寫成阿拉伯數字 它寫分數 所以答案就寫 一後面幾個零 八個零 一二三四五六七八 分之一 這是第一題 把這十的負八次方 寫成分數 還沒完喔 他說呢 寫成分數之外呢 如果以小數來表示 你要怎麼寫 這個時候我教你這樣子記 負八 代表說會有八位小數 比如說它是 零後面這個點 包含這個一喔 它一共會出現八位小數 所以前面要補幾個零 補七個零 因為我這邊需要出現的是 八位小數 所以包含這一喔 八位 補七個零 一二三四五六七 所以答案是 零點零零零零零零零七 這是 第一題喔 再問你 好 看那個第二題 他說 零點零 零零零 一 可以寫成 十的幾次方 它那個空格是要寫 多少次方的那個次數 那我這邊為瞭解說 我把它寫完整來喔 來 首先呢 這個零點零零零零一 幾位小數 五位小數 所以它可以寫為 十的什麼 答案叫 負五次方 這樣子而已喔 它的空格你要寫 負五喔 你不要全部都寫出來喔 它會說是 十的幾次方 十的 負五次方 空格寫這個 但實際上是因為這樣子 要十的負五次方 好 再看那個第六題喔 第六題呢 他說 以科學記號來表示數 那上一堂課我們當然也說過 就是科學記號的表達方式喔 它有一些要求 那這個要求呢 等一下我再寫一次喔 我把這些擦掉一下 好 科學記號的表達法喔 它就是怎麼樣 要把它寫成 a乘十的n次方 變成這樣的一個形式啦 我們就稱之為科學記號 這樣就很籠統對不對 它有些限制喔 首先呢 這個a的範圍喔 它最小最小 a可以是1 但是呢 再怎麼大都不能超過10 所以a的範圍在1跟10之間 但不能等於10 那這個n的話呢 它的要求 這一個叫整數 它可以是正整數 也可以是負整數 反正我這個n一定要整數 因為分數會變開剛好序了喔 那後面會講喔 好 那這個是科學記號的 科學記號表示數的方法 那麼第一題喔 好第一題 5250000 我都覺得這種題目滿好玩的喔 第二題喔 那等一下我就把那個技巧教給你們喔 至於為什麼這樣子 今天這堂課我就不詳細做說明喔 如果你想了解 為什麼這樣的一個運作原理的話 你可以看一下老師前面的課程 我都有做詳細的說明喔 好來 我們就直接就使用那個技巧 來這邊做回答喔 1 3 123 4順便好了 第四題是分數的喔 1底下幾個0 6個0 然後再來這邊是6 我們依序來回答這幾題喔 好首先呢這個第一題啊 你要把它改科學記號 也不能寫5250000對不對 你要寫多少 也不能寫525喔 你要寫5.25 理由是因為這個 A的值在1跟10之間 所以怎麼看只能寫5.25啊對不對 好5.25的時候呢 去乘上10的幾次方 你看喔 我的小數點在這個位置喔 我從這裡開始往左邊移動 往左移是加 就正的意思喔 往左移的幾個數過去 蠻好玩的就數啊 123 數錯了 123456 所以答案叫正6次方 往左移是加 就正的 往右是減的 好這個是第一題 好第二題呢 要回答的是76149 寫科學記號 把它改為什麼 7.6149 後面照抄啊 乘上10的幾次方 一樣數過去啊 目標是這個位置 這個位置 它從這裡開始移動 有沒有 小數點在這裡嘛 9.0嘛 這裡開始移動 往哪邊移動 往左邊移動 12幾個數過去喔 1234 移了4個 叫4次方 我再看一下喔 1234 移了4次 4次方 好第三個的話呢 你要怎麼寫呢 你要把它寫為 3 不能寫比0 不能寫比1小嘛 你要寫多少 3.01 乘上10的幾次方 這個時候呢 它的小數點很明顯 它是從哪邊移動 從這邊開始移動 目標是這裡 往右邊移動 往左移是加 往右就是負的 減的意思喔 所以你看喔 123 負3次方 所以移動幾個算幾個喔 那以上就是那個 科學記號的改法 還漏一題喔 這裡 漏掉了沒有寫到咧 好這邊的話呢 它的分母呢 分母的位置喔 你可以把它改為多少 1後面留個0 叫做10的6次方 分之6 那你把這個分母班加 班上來之後 一定有事會發生 什麼事會發生 我有說過喔 次方會變化 所以6保留 乘上10的 你不要寫正6 班上來之後 這次方會變化 所以答案是負6次方 所以第四題要改為 6乘10的負6次方 那以上就是這個 科學記號的表示法 這個有沒有問題 沒有喔 好那我看那個 在20頁這邊喔 目前這邊寫的是 康軒的述習啊 數學習作啦 所以你手邊是康軒版 剛好你有習作 老師還沒有教的話 可以拿出來寫一寫 練習一下 來我們看那個在 康軒述習的第20頁 好那個第一題他說 反正這邊就是 因此要寫科學記號 所以就有一些 很奇怪的描述喔 那這邊就說啊 它說歷史上呢 第一個 人造衛星 繞行地球約六千萬公里 那六千萬公里 相當於多少公尺 欸這裡還蠻小 有點小音喔 它不是回答六千萬公里 它是說這個公尺 換公尺你要怎麼辦 那我們先寫出六千萬公里 六千萬公里呢 就是各十百千萬 四萬百萬千萬 各十百千萬 四萬百萬千萬 加上六千萬 六千萬是公里 對不對 公里喔 好那你要變公尺怎麼樣 又多出了三個零 所以本來是六 後面會有七個零的 一二三四五六七 你要變公尺 不是乘一千嗎 乘一千會怎麼樣 多出了三個零 公尺喔 然後再把這個呢 變成科學記號 所以答案是 六乘上十的 幾次方公尺呢 你就還有幾個零啊 數過去就好了喔 理由是因為 你是從這邊數過去 目標是這裡 點這裡 點這裡數啊 一二三四五六七八九十 十次方 所以答案是 六乘十的十次方公尺 或者你直接看 剛好有十個零 所以答案是 六乘十的十次方 那這是第一題 好第二題 他說呢 這是第一題 第二題 這是前中題 第二題 新型冠狀病毒 剛好這麼樣的一個 那個符合時時喔 他說呢 它的直徑大約是 一百二十奈米 以致一奈米呢 相當於是 零點零零零一公尺喔 那一百二十奈米呢 相當於多少公尺 其實這邊可以稍微記一下 因為老師有教你方法 一奈米幾公尺 一奈米 上過我的課 應該都有印象 一奈米是十的 負幾次方公尺 答案就是 負九次方 為什麼可以記得住 因為他偷偷告訴你 英文的讀法 nine nine就是九 one two three four five x six seven eight nine nine不就是九對不對 所以一奈米 十的負九次方公尺 你絕對不會忘記喔 那你知道之後呢 再來啊 一百二十奈米 要變公尺對不對 所以一百二十奈米 這邊一百二 兩邊都乘一百二 這裡乘一百二啊 所以一百二十乘上 十的負九次方公尺 但是注意喔 這不是科學記號 所以要再改一下 怎麼改呢 變成一點二 乘上十的幾次方公尺 來看一下 它是從這裡喔 移到這邊來 移到這裡 往哪邊移動 從這邊開始 往左邊移動兩個 往左移兩個 要加二有沒有 往左移要加二 移兩個加二 負九加二 答案是負七次方公尺 所以把這奈米 把這一百二十奈米 要變成公尺 它是一點二 乘上十的負七次方公尺 這邊有學到嗎 好第八題喔 第八題呢 這個也算是容易了 來帶同學做一次練習喔 我相信這種習作的題目 應該很多老師 都會帶同學寫過一遍 同學你可以去找 哪個老師 他說的方式 你可以吸收 你就跟著學喔 那老師的說法 如果跟學校有牴觸不大一樣 那你只要判斷一下 哪個老師教的 你比較容易吸收的 就以他的為主 那有些那個 改科學教的方式 你發現老師講的 跟學校講的 可能會不一樣 可能喔 不是一定不一樣 可能喔 萬一遇到不一樣的時候 你就挑一個 你會寫對的方式去學 這樣知道嗎 你就不要應用我的方法 比如說你不確定 你學校老師怎麼教 但是我聽得懂 你就用我的方法好不好 因為我怕有時候同學 那個方法 學校教一套 補習班要教一套 然後我在線上要教一套 有三套 亂七八糟的 就找一套你會的就可以了 就是你一定都算得對的 不會弄錯的 那一套就對了 好看那個第八題喔 好第八題它說呢 500張的A4紙 厚度是0.09公尺 算說平均一張是多少公尺 那容易啊 500公尺 不是不是 500張的A4紙 疊在一起一疊啊 一整疊它說是0.09公尺 0.09公尺就是9公分的意思 這麼厚一疊 9公分 它說要變公尺 一樣是以公尺為回答 所以平均一張是多少 那我就把那個 0.09 就直接除500 因為500張加起來 是0.09公尺嘛 平均一張幾公尺 除500就好了 除的時候呢 真的要除嗎 當然不是啦 你要擴分算對不對 同學你希望500變多少 你不用想500變100 不可能啦 這不好做啦 500變1000比較好 是不是乘幾 乘2都可以對不對 所以要乘2怎麼樣 上下都乘2 乘2叫擴分 要乘2 分子分母都乘2 你不要分母都乘2 分子沒乘到啊 它是擴分的新聞 因為擴分等於是沒有變 有人跟我說 下學要把它約掉 不要約掉 我就是故意要乘2約掉幹嘛 要把它乘出來 那500乘2多少呢 500乘2是1000 0.09乘2呢 會變成0.18 0.18 好這個時候呢 我們這樣做 我比較喜歡這樣做 我的做法是這樣做 把這個1000 看成10的三次方 沒錯吧 你把這13次方 搬加搬上來會怎麼樣 會變 變什麼 次方變負 所以變成0.18 所以乘上10的負3次方 可是這不是科學記號 再改一次 它會變成1.8 乘上10的幾次 往右移動一格 移到這邊來 左加右減 往右一個減1 負3減1 答案是負4 所以平均一張A4紙的厚度 就是1.8乘上10的負4次方公尺 那這是第八題 這裡有聽懂嗎 可以齁 再來我們看一下 在康軒述習的第九題 這邊開始有一些應用了 科學記號的應用 就是我們科學記號為什麼好用 因為在這裡 我們看一下第九題 像呢 他說這個 好吧來看第九題 我先把這題目先寫下來 土星 土星是一個氣體的星球 它有個土星環 很美麗的一顆行星 叫土星 那這個在國二的 國三的地球科學應該會上到 題目是說 土星的質量呢 大約是5.68乘上10的26次方公斤 那問你說 這個數 什麼數 就這個 5.68乘上10的26次方 它會是一個幾位數 這個時候來 10的26次方什麼意思 小數點後面會怎麼樣 會冒出來26個0 26個0 那你底調之後呢 這兩個底調之後 後面還有24個0 加這三位數 答案就是27位數 這樣知道嗎 這是第九題 好再來第十題 第十一要比大小 我把那題目先抄下來 第十一 科學記號的比大小 今天可以把它上完吧 現在時間還頗早 可以啦 今天把它講完好了 來第一題 它是A等於 3.1乘上10的 6次方 我把它上下寫 同學更容易看得出來 它的差異性了 7.4乘上10的 5次方 C選項 C選項是8.2 乘上10的4次方 好它說請將ABC 由大排到小 這很好排直接排 這過程 要寫過程要怎麼寫 過程就寫次方 寫說因為它的次方是 6次方大於5次方大於4次方 所以A大於B大於C 這比較容易 這邊寫科學記號之後 你只要次方不一樣就比次方 次方越多的答案就越大 所以這6次方最大 過一趟過一趟 這是第一題 第二題 它要比較注意F 那豬是5.6 乘上10的 -9次方 E3.8 乘上10的 -8次方 然後F 是9.9 乘上10的 -8次方 來同學來 所謂的次方是負的 不代表它是負數 這我講過 它只是一個靠近0的小數 非常非常的小 但它小不是負數 它都是比0大 這都是正數 那我們先看它的次方部分 你會發現-8跟-8 次方是一樣大的 那-8跟-9比較誰大 是-8大 還是9大 不要回答錯我 是-8大還是-9大 答案是 -8比-9大 -8比較大 你會發現 F又比E大 9.9比3.8還要大 所以是F會大於E 再來呢 -9是次方最小的 所以又大於豬 所以答案是F1豬 從大排到小 再來我們看一下 在金手 22頁 在康軒錫作第二十二頁 現在上到金手題 這邊好了嗎 好了 換金手的第一題 這個其實以前有個題目還蠻好玩的 現在換一個方式來描述 也是一樣好玩 來我們看一下 這邊第一題 它說房間裡面會有七個鐵箱 每個鐵箱內有七個木箱 每個木箱裡面會有七個紙箱 每個七個紙箱內有七個小箱子 每個小箱子裡面會有七個巧克力 所以你會發現 七個鐵箱 鐵箱內有七個木箱 木箱內會有七個紙箱 每個紙箱內又會有七個小箱子 每個小箱子裡面會有七個巧克力 它第一個問你說 總共有多少顆巧克力 多少顆 那你就開始乘了 有七個鐵箱裡面會有七個木箱 每個七個木箱裡面會有七個紙箱 每七個紙箱裡面會有七個小箱子 每個小箱子裡面會有七個巧克力 所以一共幾個七 一共會有七個五次方 把它給乘出來 它說可以按照那個 可以按計算機 計算機的話呢 上次我按過一次 我們再複習一次 怎麼按計算機 當然第一種按法 大概可以是 這邊可以是按 七乘七乘七乘七乘七 五次的16807 這是16 16807顆 16807 就是連續乘的 再看那個 第二個 總共有多少個箱子 它的箱子是少了一個七 七個鐵箱配七個木箱 又有七個紙箱 七個小箱子 所以它的七要乘四次 那麼第二題 它第二小題 就是七乘七乘七乘七 會變成七的四次方 那答案多少呢 一樣按計算機 因為這一題 是可以按計算機回答的 好了嗎 看到囉 七乘 對不對 再一個乘 它是連續乘的意思 所以兩個七 三個七 四個七 2401 我加了兩種不同的按法 同學可以試一下 2401 這是第二題 再來我們看一下 那個科學記號的應用 在這個金手的最底下 這邊 等一下 我剛剛寫錯了 寫錯要講話了 這邊是16807 這個是2401 這邊沒有錯 可是有個問題 它說總共有多少個箱子 它不是說只有問那個 好硬喔 它不是說只有問那個小木箱 它是問所有的箱子 這箱子包含什麼 包含鐵箱 木箱 紙箱 小箱子 全部都算 所以老師剛剛被陰到了 那怎麼做呢 第一個 它會有七個鐵箱 七 那會有幾個木箱呢 每個鐵箱裡面又有七個木箱 七個鐵箱裡面 然後每個鐵箱裡面會有七個木箱 所以七乘七 七的次方 再加上 那會有幾個紙箱呢 每個木箱裡面又有七個紙箱 所以七乘七乘七 七的三次方 那每個紙箱裡面又有七個小箱子 所以再加上七的四次方 所以所有的箱子加起來 我以為它只算小箱子 不是 它問所有的箱子 所有的箱子 包含了鐵箱 紙箱 木箱 全部都要 所以全部加起來 那我們知道說 這個東西是2401的 再把它前面加起來 這個是七 這個49 對不對 49乘以7 7963 343 7428 7963 對343 然後全部加起來 多少 答案2800 老師你心算那麼強 沒有啦 我看解答的 你們自己可以按那個計算機 按一按 就是7加49加343 加2401 答案就2800 那這是那個 我們在回答那個第一大題 乘方的計算的部分 好 看那個第二題 好 看一下那個第二題 我把這邊拆掉 好 那我們這邊 如果把那個一知識給上完之後 我們下 不是下禮拜 禮拜五 禮拜五就會上到那個 第一章的總複習 因為我們這個斷考 好像只考第一章 對不對 我印象中都是的 每一次斷考 到這個時候 幾乎都只考到第一章 如果你考超過了 考到什麼 下個單元第二章 你要跟我講 好不好 好 那個第一題 他說 以之a為正整數 2.74乘上10的a次方 乘出來是個六位數的話 那a答案多少 好 六位數 那a多少 六位數 這已經一位數 五是一位數對不對 你要乘為六位數 後面必須要補至少五個零 五個零 可是你乘五個零的話呢 五個零的話 這樣子 補兩個零好了 這樣子是三位數 四位數 五位數 它要幾位數啊 它要乘為六位數 六位數有沒有 527三個零 比如說你看喔 00000 這邊有幾個零 五個零 所以a多少 a答案就五次方 比如說它是 5.27 要乘上1後面 有五個零 纔能夠乘為六位數 527 000 六位數符合 所以a答案就是6 它是10的六次方 是嗎 五才對啊 五次方不是六次方 五次方啦 數錯了 怎麼爛數學 這邊是 五次 這五次方不是六次方 答案是五次方 因為是1後面五個零 好 再看第二題 已知b為負整數 那乘開之後呢 它說 小數點後第五位開始不為零 那b多少 好 第二題 我把這個擦掉囉 奇怪了 剛剛講得很順的時候 看的人就很少 就七八個 就隨便亂講 剛一寫錯 馬上跑出來十幾個那邊看 你們是故意的 老師沒有寫錯就不要看 寫錯馬上跑出來 老師也算錯啊 不可以羞辱老師 看第二題 它說b為負整數 然後呢 8.22 乘上10的b次方 展開之後它說 小數點後第五位開始不為零 如果是第五位開始不為零的話 表示822怎麼樣 822 在後面這邊 第五位開始不為零 零點 第五位 數喔 12345不為零 對不對 隨便的說 是這個東西 變科學記號的意思 對不對 再看一次題目的意思 這個b為負整數 所以它乘出來就會變這樣子了 那展開之後呢 小數點第五位開始不為零 12345沒錯嘛 第五位這個開始不為零 那這你要寫科學記號 你要怎麼寫 一樣的 好 把小數點改到8.22去 乘上10的幾次方 從這邊開始移動 目標是這裡 去數一下 12345 往右移是負5 所以答案是負5次方 那麼b答案就是負 這是第二題 這樣有沒有問題 沒有喔 好那我們就 今天剛好把那個1-4的課程 到這邊告一段落 然後禮拜五的時候呢 我們就會上那個 男一席座的第一章綜合練習 就是第一章的總作息 男一的講完就講康軒的 都講完之後 如果同學你們學校是考到2-1 音速背數跟我說一下 我就趕緊來上課 如果說沒有的話呢 老師就開始休息了 就等到你們斷考之後 我們再來進行2-1的課程 好那我們介紹到這裡囉 掰掰