👨‍🏫八上康軒數學習作1-3多項式的乘除運算(國二數學)

歡迎收看數學很簡單,我是趙老師 那我們今天要上的是康軒版的數學 目前進度講的是一之三,多項式的乘除運算 但是我們上一堂課,就是講那個多項式的加減運算的經手題的第一題 同學說題目不大一樣 後來去對照看一下,同學傳給我的圖片發現真的是不大一樣 我就把這裡再重講過一次 好,各位同學好 那我們看一下那個在康軒數學 頁數我不知道耶,不過我知道是那個經手的第一題 他說那個多項式的BC 其中呢,他知道說A減B的結果是3X加8 然後B加C的結果是5X平方減3X加1 如果說這個A多項式是2X平方加5的話 他要求兩個,第一個求C是誰 第二個要求的是A加B減C 這題目給的內容,我對照一下有沒有抄錯 看起來是沒有眼花,這題目都有抄對 首先從他給的資料,我們來去推其他的多項式 譬如說你知道,這唯一的線索 我只知道A,知道A夠不夠?可以啊 我知道A就可以求B 因為A減B得到這個結果 所以知道A可以求B 那B求出來之後呢,可以再去求C 像這個呢,他說A減B是3X加8 那我就把位置交換一下 換句話說,我要求B的時候 藍色分泌卡住了 我要求這個B的話呢 我把這個減B的移過來變什麼?變成正B 我把3X加8移過來怎麼樣?變成減 也就是說,這個B多項式 所以是A減掉括號3X加8 會得到B多項式 我把減B移過來變正B 我把這個移過來變成減 所以A減他得到B 所以你的B多項式 就是把A抄下來 2X平方加5 去減掉這一個 減掉拆括號變化了 所以減掉3X 負正的負減8 會變成2X平方 同類項合併 只有他一個招操,減3X 然後加5減8就是減3 這個是B多項式的 那B多項式出來之後呢 我要去求C多項式不是嗎? 所以我把這個B移過來 是不是減B 所以C多項式 就會得到用這個結果 因為我把這個C移過來 不是B移過來 因為你是要求C 所以C留著 把這個B移過來 減B 5X平方 減3X加1 再減掉B 減B 然後呢 我們再把這個題目重操一次 會變成5X平方 減3X加1 要減B要變號 變好多耶 全部都變號 所以變成減2X平方 再來呢 變號變加 加3X 再變號變加加3 因為他是減B 拆括號要變號 減這個括號 拆括號不就要變號 同類項合併 負3正3去掉 沒有了 1加3是加4 所以C多項式呢 是3X平方加4 好再來呢 他是要求這個A加B減C 要求A加B減C A加B 減C 寫得下嗎 A加B減C寫不下 那我把這個 好擠一下 不管了A加B減C 寫在這個位置 第二題 A A是2X 2次加5 A加B 你加B不用變號 直接勇敢的抄 加上2X 2次減3X 減C就很危險了 所以減C要變號 C在這裡 所以減C 加負號之後 變成減3X平方減4 這兩個都正的 都變化變成都是負的 因為我們剛剛說C算出來是 3X平方減4 A加B照抄 減C 所以C要加4 3X平方加4 所以減C要變號兩個都變減的 放下來 再來這個部分是同類項合併 二次的 2加2是4減3 一次的 負3X 常數項 5減3是2 所以最後結果是 X平方減3X減2 這是精熟的第一題 其實都簡單的 只要運算上還是要小心 避免算錯 我們看一下多項式的乘除法 正式要上1-3 可以把那個數息 翻到 我也不知道第幾頁 1-3好了 我這頁數剛好沒有印到 我們現在學的是多項式的乘除法 這部分其實 我們在 學過乘法公式的時候 可能都會帶到這樣的一個 展開的部分 所以應該不會陌生 我先把這黑板擦乾淨 我剛剛板擦忘記去擦 現在一堆都擦過了 你可以把康軒寫作 翻到1-3來 目前我們要教的是1-3的 多項式的乘除法 如果學校已經教到平方根怎麼辦 還沒上到對不對 沒關係你可以上網去找一下 數學很簡單 我們已經把8上8下課程全部都教完了 你可以去查一下那些課程表 你可以抄錢去預習 或是你要再補充教學也可以 看一下一之 二之一 平方根教了什麼東西 我們看一下乘除法的部分 在那個 基礎練習的第一大題 我把題目全部抄下來 所以你手邊如果是 手邊如果是 康軒版你可以跟著一起做練習 如果你是南一版漢林版沒關係 你就看別的版本 你可以抄下來練習 看看這樣子的乘法會不會有問題 不能有問題 因為這個算是很基礎的 所以一定要都會 都不可以寫錯 第三題 還有一個第四題 我們來處理黑板的這四題 第一題它是比較簡單的 叫做單項乘多項 所以這個乘法 直接拆開 是這個-2x 要乘到這裡面去 它以這個加法做分界 乘到這兩個 乘到第一個的時候-2x 答案就是-8 x的x是2次 -2乘到5 答案是-10 所以-10x 第二題的時候我們做的就是 二項式的展開 這個乘法你務必要寫對 寫慢一點 它這樣子 2a-1乘上-a加5 你要怎麼乘 這個乘第一個 這個乘第二個 乘完之後換手 換後面來乘 後面這個乘它 所以這個寫出來會有四項 第一個 2x乘上-x 因為正負得負 答案是負的 然後1得2 x的x是2次 這個乘這個 得到負的x是2次 那2x乘到5呢 答案是加10x 換負一乘 換手了 那負一乘與負x 負負得正 所以要寫個加x 那負一乘上正5 所以答案要寫減5 好最後呢就同類項合併在一起 負的x是2次 加10加1 就加11x減5抄下來 那第二題就乘好了 好看那個第三題 很明顯這可以用什麼 用乘法公式 用那個平方差公式 a減b平方展開 a平方減2ab加b平方 我們就用莫非公式囉 a平方就是x平方 減掉兩倍 兩倍乘x乘以4 248 8又是x所以減8x 2ab再加上 4的平方答案就16 結束了 好看那個第四題 這個眼熟喔 看到相加乘相減 看到傳說中的相加乘相減 會變成平方差 看到a加b 乘a減b 變成a平方減b平方 看到相加乘相減 馬上變成了5x的平方 你要這樣寫纔不會寫錯 減掉2平方 為什麼要這樣寫 因為這個乘出來多少 這乘出來的答案是25x平方 所以一定要這樣寫 2平方就是4所以答案減4 這是第四題 這樣子有沒有問題 簡單啦 馬上教除法了 乘法就沒了 乘法沒有教直式嗎 為什麼習作沒有直式的乘法 還真的沒有 那我們就來 看除法好了 因為我習作會教 直式的乘法 好再來教除法 除法 一開始很簡單 除兩個 不用一個用分數寫 一個用直式寫 其實那種單項除單項 或多項除單項 都比較簡單 直接橫式就可以把它處理掉 聽不懂我講什麼 目前我們這邊教的是 康軒的習作一之三 多項式的乘除法 這個單元應該是你在上過學校課程 都很熟悉之後 老師可能安排當作作業寫 或者是當作一個小考來做練習 如果說老師沒有講解到這個習作題目的話 剛好我們今天就有講到 好看那個在 一之三的基礎練習的第二部分呢 他做的是單項式的除法 多項式的除法 第一題呢 他是14X4平方 括號起來 去除以35X 那第二題 題目說的是 4X平方 加6X 去除以 2X 其實除法這樣練習還不夠啦 還是要多除多算一下 你才會比較熟練 好那第一題呢 他這樣除的時候呢 像這個14X平方去除以35X 在除的時候 如果是單項除單項 或多項除以單項 第一個你要先做的是係數要先除 什麼意思喔 14除以35 你要怎麼除啊 既然是分數就給他分數到徹底 上面給他寫分子 14X平方 去除以這個35X 好一樣可以約分喔 那數字啊 14跟35用契約 720是7535 好那再來你看喔 所以他的係數變五分之 C數 X平方係數14 X這個係數是35 這個叫係數五分之 X24除X怎麼樣 扣一次所以答案就是X的一次方 所以這最後結果是 五分之二X 這是 欸 我題目超錯耶 漏掉一個負號對不對 你們是大家版本跟我不一樣是嗎 怎麼沒有人提醒我 這個是負的喔 因為這個是負的漏掉了 這個是負的被漏掉了 所以分子這個是負的 所以最後答案是負的 所以答案是負的五分之X 好第二題 第二題其實也可以直接就直接除了 就不用寫直式啦 寫直式也沒什麼意義 第一個係數先除 四除二 二四除X一次 剩一個X 然後六除二變三嘛 加三因為這正的 所以六除二是三 所以答案是這個 這第二題 我們就不使用直式的除法 他有直式嗎他也沒說直式 翻過來看下一頁 下一頁那個 多項除多項就一定要使用到直式 如果橫式可不可以 我不會 你自己想辦法我只會直式 來看那個第三題 多項式除以多項式的方法 要寫出上式跟餘式 好在那個 第三題 的第一小題 我先抄題目啦因為這邊寫的過程會比較多 所以我把那個題目抄完整了 加8X-7 除以 這一個 3X-2 6X-8-7 除以3X-2 其實這邊最好的方法是 使用那個分離係數法 但是呢 學校應該沒有教因為這個方法 在改101帕克剛的時候 把那個分離係數法就給刪掉了 他認為分離係數法你們分離錯了 很多人都學不好就把它刪掉 可是那個東西學好之後很好用 在運算上會比較 比較簡潔 所以如果你想去學那個分離係數法 可以找老師之前上的課程 好針對101帕克剛 全部都錄製好了你可以看那個 我們在教這單元的時候多項式的乘除法 用到這個特殊的方法 會比較好計算 那我這邊為了以 習作回答為主啦你總不能寫老師沒教過的吧 很奇怪所以按照那個 學校的一個教程我們寫他的過程 就沒有分離係數 好不好一步一步來 這個呢先照稍下來 他寫在這個除的 寫在這裡面 然後呢去除以 3a-2你就給他畫一個這個符號 他很像那個除法 不過這邊要寫一個彎彎的 然後要去除以3a-2 好 除法的要件呢都是 頭跟頭一定要對齊 比如說呢你這個乘多少 變6s2次看前面就好了 就這個頭跟這個頭 要對齊 3乘幾變6 326 那x乘多少變x2次呢 那就x啊 所以這裡要放2x 所以3x乘以2s 變6x2次 那-2乘以2s變成了-4x 好到這一步 有沒有問題 就是這兩個都乘上2s 變6s平方減4s 為什麼要乘2s 因為你頭跟頭要對齊 你要把這個乘多少變6s2次 好再來呢 做除法是相減的動作 做減法喔你不能把它加起來 你現在做的是減法 做除法是減法 這兩個相減沒了 8減-4你不要寫4s喔 8減-4這個會變號喔 8減-4變8加4啊 所以8加4變12 所以相減喔 變12x 然後-7放下來 好再來你看喔 這個要乘多少變12 答案是乘以4 你寫個加4以後 3x乘以4變12x 那就可以啦乘4就好了喔 所以這兩個都乘到4 3x乘以4-12x -2x乘以4答案是-8 所以12x-8 好再來不要忘記喔 兩個是相減的關係喔 相減變多少 相減 前面相減沒有了不要理它 -7減-8是-7加8 -7加8答案叫正義 所以你要寫1 這個時候呢它題目的相似 相似 就是2x 加4 於是 這都要寫中文喔 於是呢就是1 後面為了方便 作答跟快速啊 我會跟你講你相似就給它寫到 Qx 我們習慣相似用Qx代替喔 於是的話用Rx代替 這樣可以省寫一些中文 你可以寫題目會比較順手一些喔 這邊有問題嗎 這是第一題喔 做直式的處罰 那我們沒有使用到分離係數吧 因為那個方法目前學校沒有教 各位寫習作的話 如果學校沒有教這樣寫分離係數 一定很奇怪的喔 如果你想學的方法可以啊 上網去找一下 那個課程老師有上過的喔 好看那個第二題 好第二題的話呢 我先把它擦掉 它一樣是多項除以多項 好在那個 第三大題的第二題 第二題是 10x2次減1 去除以 2x2次 加 x減1 好做除法一定要注意喔 你要觀察有沒有缺項 只要做直式的部分 直式的加減法 乘除法有缺項 都要補0 你要去檢查次數啊 二次有一次不見了啦 所以一次要補0 長數有二次一次長數 這沒問題 所以當我們在寫的時候 前面這個被除式 它是有缺項的 要補0喔 所以我們加起來 10x平方一次有缺 0x減1 去除以 2x平方 加 x減1 同學你看喔 做除法的時候記得 頭跟頭一定要一樣 一樣纔能夠相減 這個要乘多少才會變成 10x2次 你用這去處理它也可以 答案是5 所以你要放5 這三個都乘到5 所以第一個乘5 它會變成10x2次 這個乘以5是5x 後面乘以5答案是-5 然後兩次 相減 相減的時候 這個減這個沒了 0減掉5是-5x -1減-5是-1加5 答案正式 所以它的相式跟餘式都出來了 它的相式 相式 會等於5 餘式 就是-5x 加4 你說餘式怎麼會變成這樣-5x加4 理由在這裡 因為你現在做的除法是 二次除二次 除二次之後 餘式一定是二次以下 不含二次啦 一次以下 所以可以是一次跟常數 所以要看那個次方 如果前面這個是寫五次的話 這邊寫二次 假設它五次 除完之後 它的那個相式 就會是五次除二次 也是二次以下 所以要看它 看這個 這是第二題 第四題 我現在上這個扛水洗桌 學校這邊 有上完吧 我們還剩三頁 我覺得它洗桌 這樣上有點速度太快了 這個加減法 光是我自己教 可能就要教兩個禮拜 因為題目量很大 洗桌出來的題目只有一點點 所以這題目量是不夠的 同學還是要多練習 第四題 我先把題目的意思描述 多項式A 跟2A加3的乘積 是6S平方減4S減3 求詞多項式A為何 你就這樣想 你把這個東西 寫成一個運算式 它說A與2A加3的乘積 乘積叫互乘 所以變成這樣寫 它是A多項式 去乘上這個2X加3 所謂的乘積就結果 然後結果變成這個 6S平方減掉 11X減30 它說那多項式A 是誰 要求的就是A 那你要怎麼做 把乘的A變什麼 變除 所以A多項式 就會等於這個 6S平方減11X減30 整個去除以 這個 所以要寫括號起來 整個一起被除 被誰除 被2X加3除 這個移過來是除 得到A多項式 做除法的時候一樣 我們把前面這個被除式 要寫在裡面 所以它是6X平方減11X減30 直接去除以 這一個 這個放到前面去 2A加3 好 開始了 做除法 其實除法蠻好玩的 這要放多少才能被6S二次 你們要先想數字 二幾得六 三 二三六 這邊要放三 可是隻有X 這二次內 所以這要放什麼 3X 所以2S乘以3X 6X二次 339加9X 好 接著不要忘記 你做的是什麼法 對 減法 這兩項減沒有了 這兩項減變什麼 -11減9是-20X 減30放下來 好 再繼續 2X乘多少 變-20 如果你不知道 就-20去處理它 答案是-10 所以你要乘上-10 2X乘以-10 變成-20X 3X乘以-10 變-30 剛好整除耶 你就不用算了 答案是0 一定要整除 非整除不可 所以A答案多少 看這個相似 3A-10 開心了一下 所以這個A 多相似是多少 答案是3X-10 這是第四題 OK嗎 可以喔 好 再來看第五題 我喝個水一下 口乾舌燥 好 這是第四題 再來我們看 第五題 先把它上下好了 看到後面的題目 它的運算 都比較複雜一些些 不過多算也就沒什麼了 習慣就好了 好 我們看一下 第五題 我把文字說明講一下 它題目是說 已知 2X² 再加3 除以B 得到3 2X-1 什麼東西啊 它是說 這個2X² 加X 加3的多相似 除以另一個多相似 B 所以括號起來 除以B 除以B之後它說得到 3X-1 我故意這樣寫 V446 可是我故意這樣寫 它題目是說這個東西啊 除以B之後得到3A-1 V446 除以B是誰 沒錯 除B是誰 好 那怎麼做呢 你這樣想 你有沒有學過一種除法 國小的除法 這個是被除數的除數 在反推除數的時候 舉例 比如說我知道 15除以7 得到2 然後國小的算法 它把這個框起來 沒有看到不見了不見了 這答案多少 你要怎麼做 你是不是把15先減掉1 再除2 15-1-14除以2 答案是7 這個邏輯推過來一樣可以用 這麼糗逼 把這個 被除4先減掉於4 6除以這個相似 得到B 被除4 所以方法一模一樣 這樣子有學到 我們像這種題目的時候 15除7等於2與1 怎麼求這個7呢 15先扣掉1變14 除而整除答案就是7 一樣的方法你要求B怎麼求 這個扣掉6除而減1 會整除答案就是B 那相似是B 好所以為了求B我們這樣做 要求B多相似 我就先用這個2x² 加x加3的 先減掉 於4 於4-6 減好之後再去除以 a-1 最後結果就是B 好我們把它整理一下 它會變成2x² 加x 3-6 4-3 去除以a-1 這邊一樣使用多相似的除法 所以這個被除式放裡面 2x²加x-3 放裡面 外面放的就是 x-1 這比較好除 一開始放多少 這個乘多少變224 2x x-2x 2x-2 -2x 這兩次是相減的 所以相減前面就沒啦 x--2x 注意喔 x--2x 會變成加2x x加2x 相加3x 3x-3 再來放多少 這樣你會發現放3會整除 一定要整除啦 沒有整除就表示你算錯了 30x 3x 313-3 真的有整除 那這個相似呢就是B 所以B多相似多少 答案叫2x加3 這是第五題 這裡有沒有問題 沒有齁 沒有的話我們看第六題 第六題都是連續的 都在求一些多相似的式子運算 那就是 就是算而已啦 那也沒什麼難度 就乘出來就好了 看第六題 有四個小題目 第六題 板擦沒有了耶 用完了 等一下我調整一下 因為我剛剛上國一的課 忘記把板擦整理一下 會擋到嗎 擋到了 等一下 我把這個放下來 上面一堆板擦 一大堆啊 一袋都是 老師上課我至少準備了20個板擦 因為寫一題插一題寫一題插一題 就一個板擦的話 至少可以上20題 也要20個板擦 才符合我們上課的需求 所以我講桌前面什麼都沒有 放了一堆板擦 好 所以學校那個兩三個板擦 擦到黑板很髒很正常 我用20個板擦來擦當然比較乾淨 好再來還是沒有擦乾淨 好來看那個 我們剛剛講第六題 好第六題的第一 一小題 題目是問說 2x減1的平方 加上 x乘上x 加6 然後再加3 然後把它算出來 其實這題沒有難度 這是什麼難度 這個就慢慢享受它的樂趣而已 前面這個就是a減b二次展開 不是嗎 a減b平方展開 所以這二次變多少 2x2x 變成4x2次 減掉2ab 減掉2x2x乘以1 所以要減掉4x 再加上1平方就是1 這你一定會啦 再來這個展開 這也很快啊 xx就x2次 後面那個加3照抄 學好之後怎麼樣 同類項合併呢 同類項合併第一個 4跟1合併 5x2次 一次對一次 -4x加6x 所以是加2x 常數有1跟3 加1加3加4 所以答案這個 5x平方加2x加4 這個有問題 講到板擦問題 所以黑板就很乾淨 因為板擦很多個 那你們學到那個上課 擦起來髒髒的就要打板擦 但是兩三個板擦 肯定不夠應付的 因為老師一堂課寫那麼多題目 一個題目就一個板擦重複在使用 那一定擦到很髒 好看第二題 因為板擦乾淨 黑板乾淨很重要 那種感覺啦 第二題 負的括號x平方減6 好在這只有拆括號 後面討厭 第二題 我們在做運算的時候 有次方都優先處理 二次方優先處理 這要優先算 前面那個拆括號 倒沒有什麼困難 所以前面拆括號 負正得負減x平方 負負得正加6 這個都沒有困難 拆括號變號 後面這個小心 後面這邊要先乘出來 纔能夠減 那這個呢 它又是一個a加b平方 和的平方公式可以處理的 叫a平方加2ab加b平方 這個平方多少 3x3x 你會喔9x2x4 然後加2ab 加2xxx 2x3x 6x再乘上2 所以加12x 再加2平方 所以加4 你要先平方先乘出來 然後再變號 一步一步來 所以變成負x平方 加6 要變號喔 負正得負減9x2 負正得負減12x 負正得負減4 要變號喔 然後再來就 同類項合併 負1跟負9 合併 負10所以是負10x2次 一次的只有它 抄下來 減4x 常數項有一個6跟減4的合併 6減4 答案是2 所以最後答案是這個 負10x平方減4x加2 好啦這也不難啦 真的是耐心學就有答案了 這沒有什麼難的 就耐心慢慢乘 就跟它玩跟它耗時間 乘出來就有答案了 但如果說你題目做很多 做到題目中會反正常 做很多題目會反正常 所以老師做很多題目 這種題目在講你會覺得 很了無心意喔 可是習做題目同學可能有些第一次遇到的 就很害怕其實這沒有什麼 這蠻好寫的 好第三題 第三題呢它是 x-1 乘上2x-1 加法喔 這麼安全的出法 它寫個加那就沒問題啦 你不要算錯就沒事了 後面又不用變號了 這題算錯很可恥 3x-1 要提醒我自己等一下不要乘錯 這個a-1乘上2a-1 加上3a-1乘上5a-1 好 那麼這題呢我們在使用 中教室的運算的時候 它也是符合我們市政運算 要先乘除後加減 所以哪邊要先 這裡要先乘 都乘好纔能夠相加 好前面的乘法呢 使用的是分配 二項式的展開 分配率來乘 所以a乘以2s 會變成 奇怪了 為什麼沒有看到 好啦後面有講到再來 s2s呢會變成 2x二次 x乘上-1就-x 換-1來乘喔 -1乘2x-2x -1乘-1需要寫 加1 好再來這個加法 這加法就安全了後面就沒有幹嘛 也沒變號了超下來寫加 3s乘5x就是15x 3s乘以1 加3x -1乘5 -1乘1 -1 好再來就同類項合併 通通併在一起啊 二次找二次一次找一次 長數找長數 二次 奇怪心神不寧 這兩個相乘是15還是二次 合併囉 所以2加15 是17 x是二次 一次的合併 -1-2併叫-3 -3跟正三併 沒了-s超下來 所以剩一個-5x 長數項呢 1-1沒了0 所以答案這個 17x平方-5x 這第三題喔 這樣子OK嗎 好OK啦這簡單沒問題喔 來看第四題 目前這邊教的是 康軒的數學洗桌一支 一支三 多項式的乘除法 但是題目這邊給的太少了 練習度肯定是不夠 雖然你看老師好像寫到覺得 沒有什麼新鮮感 但是我覺得這題目簡單啦 可是都是要會 但是我覺得題目量還是少 還是不夠 所以同學你自己要多練習喔 也不能說洗桌寫完就很厲害 沒有啊你要多練習喔 減掉括號 減一的平方 欸 這裡 好玩耶來第四題喔 我剛剛想說要不要乘出來 就發現不用了你知道嗎 二次方這裡面東西跟這個 是不是一樣的一樣的相除剩多少 就剩一次方了 這很像什麼結果你知道嗎 x平方除x 答案就剩x 少一次方裡面是沒改的 所以就很像說 五的二次方除五 除五的一次方答案就五的一次方 這也是一樣嘛 底數都一樣 相除好除耶 這題算輕鬆的 開始處理它 前面那個先拆括號啦 這個負二要乘進來會乘吧 就負二乘進來負二乘進來 所以呢負二乘x 負二x 剪掉 注意看喔我們整個一起處理喔 這整個一起看喔 a-1的平方 去除以a-1 相除指數相減 剩一次方 所以剩下x-1 我這樣寫啦這樣比較不會變號漏變掉 然後寫錯 所以前面一樣照常喔 負二x加12 後面拆括齁 剪x-1要變號 負正的負負 不不不加1喔 負正的負負負的只要寫加1 然後把它整理在一起喔 一共幾個x x的話有負二跟負一是負三x 常數項 12加1答案加13 這第四題喔 這裡都沒問題喔 好沒有再來 欸看我做得很簡單啊 你要自己練習喔不能只看老師寫喔 你看懂跟你會寫 是兩回事 你看得懂我教的 覺得老師教得好快喔這很簡單很好算 那時候是你看得懂而已 但是你自己算是另外一回事 所以你不要只看懂抄下來就結束喔 你務必要自己算過一遍喔 好 再看那個 金手的第一題喔 很多時候學生都會跟我講 上課我看得懂我聽得懂 聽懂是最基礎的 聽懂是一定要的知道嗎 問題是你一定要自己寫過一遍喔 你不能只聽懂而已喔 好看那個金手的第一題喔 這要去填 填那個係數耶 這題也蠻簡單寫的 這裡我很想使用分離係數法耶 不過這樣寫 會增加那個題目的困難度 你想學呢 分離係數法你自己去找一下 老師的課程喔 這邊我就按部就班來了 我怕有些學校沒有教的 我這樣講你都聽不懂 會增加你的困擾 但是那個方法可以學 因為它比較簡化 在處理題目複雜的時候 比較好用 還有什麼東西呢 他要求那個ABC注EF相較的結果 換句話說他把那個ABC注EF 全部丟出來喔 他要求A是誰啦 求A求B 求C求D 求E求F 每個都要求出來喔 把它算出來 開始看喔 這邊他寫4S平方 多少乘2S變成4S平方的 答案叫5X 所以很明顯這個A就是5 好不好 5X乘2S還是4S2次 再看這個 15加1 放下來 這邊寫個6 寫個6喔 你B乘正3變成6 所以這B 什麼B 3B等於-6 那B不就-2 所以這個B是-2 因為-2乘以3才變-6 那前面這個呢 3-5-15 所以這個G是15 這一樣相減才變0 所以這個G就15 這個G是15 G15 A是2 B是-2 A是5 B是-2 然後G是 沒有G G就15 繼續來 所以2X乘5 變成4S2次 2乘-2-4 所以F是-4 這邊是-4 它是-4X 所以F是-4 那這兩個相減變15 --4變加4 多少加4變15 不就11嗎 所以G是11X 所以11S--4 變15S 還有哪個要寫 哪邊有C 這是送分的 相減都沒了 所以C是10 這是10 10S2次相減變0 C是10 還有一個1還沒有寫 多少--6變成-2 --6變加6 所以1加6是-2 那1多少 答案是-8 所以-8--6 答案是-2 所以1是-8 題目問的是呢 把它全部加起來 5加-2加10加11 加-4 5-23 3加10 13 13加11 12 12-8 16 16-14 所以最後答案是12 可是我覺得這樣講是不是很崩潰 對不對 方法我這邊講一下 分離係數法 這是消失的課程 但是我覺得用這題超好使用的 什麼叫分離係數法 一樣這一題 老師使用分離係數法來做教學 你學一次你就會了 分離係數法的時候呢 就是不要寫X 把它的係數抄下來 所以這題我們這樣改寫 你把題目重抄一次 CS2次就寫個C就好了 然後加珠S寫個加珠 這邊寫個加1 這邊是2A加3就寫2加3就好了 S都不要寫 這是A加B 然後4S2次寫個4 S都不要寫 所以加上F 相減之後這邊寫15 X不要寫寫加1 這邊是G X不要寫寫G就好了 然後呢 好你會發現 當我題目這樣改使用分離係數法 就變得簡單很多了你知道嗎 怎麼做你開始看喔 A乘24是 二幾十二五十所以A是5 對不對 然後這邊有卡住不能做 15減15才變零 所以G是15 另外還有呢 C10減10變零所以C是10 好接著呢 這邊寫-6看到沒有 B乘3變-6 所以B多少 B是-2 -2乘3變-6 相減變成-2的話那1多少 減-6變加6 1加6是-2 所以1是-8 這個是-8 還有這個還沒有寫喔 二五十 二乘-2這個位置是-4 所以F是-4 那減-4 會變成加4 多少加4變15 11所以G是11 所以你看喔 他的A是5B是-2C是10G是11 E是-8F是-4 跟我們剛剛寫是一模一樣 但這個比較快 這個方法稱之為分離係數法 如果你想多學的話可以找一下 數學很簡單 我們有個課程列表已經把 8項都上完了 就會教到這個方法 好看那個最後一題 我們還有一題還沒上完 金手的最後一題 好這個題目 取了一個諧音 老蕭 他說要辦一個演唱會 然後呢 他的舞臺 看成一個正方形 跟兩個長方形重疊二層 如右圖 所以我把圖畫下來好了 這他的舞臺 長這樣子喔 這邊是X加5 正方形舞臺 然後這兩個長方形 這樣重疊 我畫得很醜啦 以強硬的圖為主 A-2 然後這邊是 A加2 長度 然後這邊是1111 好他說 舞臺的總面積有多少 所以舞臺面積呢 我們要怎麼做 我們會用這個正方形加兩個長方形 那扣掉這邊重複加 這一層一倍重複加要扣掉 所以這裡要扣掉的部分 好所以我想呢 要求那個舞臺面積呢 怎麼做 就利用這個 這個正方形 他是X加5的平方 再加上兩個 長方形 所以加兩個 X加2 乘A-2 可是我這樣相加會重複 這邊被我重複加 都重複加 最後兩個一乘一的正方形被我重複加 所以要扣掉2 這2是因為 一乘一的留兩個 好我們把它乘出來囉 今天講話上氣不接下氣 是很累嗎 好繼續來 會累嗎 很累喔 A加B的平方展開 代乘法公式A加B的平方展開 A平方加2AB加B平方 這個A就X 沒什麼好講的 加2AB 2AB是說2乘他乘他 2乘A乘5 所以你要寫加10X 再加5平方是25 這邊有戲喔 X加2跟A-2相乘 這不是平方差嗎 看到相加乘相減 會變成平方減平方 平方減平方 所以他是X平方減2平方 減4 二乘進來之後 二乘S24 加2X24 248-8 後面那個-2照抄不要漏掉 同類合併 二次找二次的 1加2 3X24 一次找一次的只有他 加10X 長數比較多啦 25-8 17-2 15 所以舞臺面積答案在30平方 加10X加15 這是老蕭的舞臺面積 以上呢 這邊講的就是那個 多項式的 乘法乘除練習 到這邊告一段落 然後有一個是第一章的綜合練習 這要花一節課來講 所以我們就下一次上課先把這邊講完 整個講完之後我再來講 南一版的數學好了 然後再來上那個21的平方根 希望可以上得完 介紹到這裡囉 掰掰