👨‍🏫七上康軒數學習作1-2整數的加減(國一數學)

歡迎收看數學很簡單,我是盧老師 今天晚上我們要上的是 青年級的國一的數學習作 我們今天上的是康軒的一之二 一之二講的是整數的加減法 那如果說你學校的進度已經上得很快 老師我們學校的進度都已經上到一之三的乘除法 指數率都交了 那怎麼辦呢? 沒有關係 你可以上網去Google搜尋找一下數學很簡單 我們有那個課程表 事實上我們已經把七年級、八年級、九年級的七八九的數學 全部都上完了 有一套完整的課程 在網路上是免費的 各位可以先做一個複習或預習都可以 那我們這學期主要是上那個習作的課程 所以我就按照那個習作的一個進度 一次一次來 那我們今天安排的是那個康軒的習作 康軒的習作一之二 那下一次我們安排的就是南一的習作一之三 但是這禮拜五因為老師有事情我們就沒有排課 所以我們下一次的直播會排在下一個禮拜一 好那我們來準備上課了 那把那個講義跟著習作 習作翻到第八頁 康軒的習作第八頁 如果說你手邊是沒有康軒的習作 那也沒有關係啊 你可以參考一下別人的習作是怎麼命題的 怎麼出的 然後也可以做一個學習的一個參考 就看看其他的版本的習作 我們就做一做嘛 多練習一下 因為這都是屬於的基礎的提醒 那務必要會啦 通常在寫習作的時候 也都已經把那個一之二整個課程都上完了 那老師就安排說給同學當作一個作業當練習 那很怕就是說有些學校老師可能就是 當作一個作業 然後你可能都還沒有準備好 那邊你不會寫 不會寫沒有關係啊 我們現在安排的線上都會把它給上完 好我們看一下那個在習作的第八頁 康軒習作第八頁 的第一小題 然後把那個題目簡單化一下 他這個第一題是有帶圖的 然後這是什麼東西啊 螞蟻偶 螞蟻我簡單 畫一下 螞蟻也不知道幾隻腳 那他說那小螞蟻呢 本來在豎線上負三的位置啊 後來呢 往左邊移動了五個單位 後來呢 問你說哪一個選項可以表示這個小螞蟻 他最後的位置 他本來在負三的位置 要往左邊五單位 往右邊是加 往左邊就減嗎 所以答案選這個 負三減五 有沒有答案 沒有 你就看了啊 A選項呢 他給的答案 他寫的是負三加五 負三加五絕對是錯的嘛 那B是說負三加負五 很奇怪的寫法 負三再加上括號的負五 同學你有沒有注意到 這兩個括號怎麼樣 正負的負 正負的負啊 因為負三減五跟他就一樣了 所以答案選的是B 那C絕對錯了嘛 他寫三加五是負三 絕對被刪去的 那豬也不對啊 所以答案就選擇是B 你會發現很簡單 因為這是習錯題目 本來就不會太難 好看那個第二題的話呢 他是一連串一連續的一些 比較簡單的整數的加減法 那同學如果說你對那個整數的加減法 還會說算錯的話 然後這邊會比較簡單做個教學 我們今天家裡很嗨喔 樓下客廳比較開心 所以就會傳上來喔 來我們看那個第二題的A小題喔 那是負十六再加上負五的答案是多少 第一小題不是A喔 我們寫到A去了喔 第一小題 負十六再加上負五的值是多少 我們來怎麼做呢 我們可以這樣寫喔 正負得 對正負得負 那個要背下來喔 正正得正負負得正 正負得負負正得負 一正一負就是負的 兩正兩負就會變正 所以負負得正 那一正一負正負 正負得負有沒有 正負得負 所以它變成了負十六 可以這樣寫為什麼 因為這個括號是裝飾的 把它拆掉不要理它 然後變成負十六減五 那負十六減五變什麼情況呢 你可以這樣想喔 如果說你的加減法還是比較弱的話 你這樣想 你欠人家十六塊 又欠五塊 那就會越欠越多 一共欠多少 一共欠二十一塊 所以答案是負二十一 或者換個方式想喔 這個是負的 這是負的 會越負越多 兩個相加 負十六 就十六加五 二十一 越負越多負二十一 這個是第一題喔 好看那個第二題 第二題的話呢 它是負十二加十七 負十二加十七 當然這也可以直接做心算 如果說你可以的話 我們就來心算看看好不好 負十二 欠人家十二塊 剩十七 口袋還有十七塊錢對不對 你欠十二塊 你口袋有十七塊 你夠不夠還 夠啊對不對 還剩多少 口袋還剩五塊錢 所以答案是五 是不是這樣子 如果說我們用那個數學計算的話 是這樣子的 一正一負 就要相減 看到加減法的時候遇到一正一負 數字相減 十七減十二 答案是五 再看一下誰比較多 十七比較多 所以答案正五 所以兩種方式我都教你們 像說你們在做加減法的時候 有一些會卡住的 容易算錯的 透過這方式你就比較不會錯 好看那個第三題 第三的話呢 它是一六五 然後再加上 負二十七 然後呢 再加上負的一六五 有同學頗喜歡這一題 好來 看那個第三題 這邊呢我們就學到了 我們在加減 加法 加法的時候呢 它的運算有所謂的交換率跟結合率 結合率就是說 你可以挑這個比較好加的先加起來 譬如說 一六五跟負一六五 它是相反數 相反數相加怎麼樣 而變零 有沒有 所以一六五 跟負一六五相加 變零了 剩下它一個 答案就是負的二十七 這是第三題 好看那個第四題 我把它拆掉好了 它寫不下了 好目前講的是那個 康軒習作第八頁的部分 如果說你手邊不是康軒習作 是南一跟漢林 你可以看一看說 其他版本的習作大概怎麼出的 其實都跟你們的習作大同小異 基本上差異不會太大 好我們看一下那個 在習作的第四題 第八頁第四題 題目是出說 六五一再加上 負的是七三 然後呢 再加上負五十一 然後呢 再加上七十三 好來同學 那這題要怎麼做呢 你看喔 有沒有注意到這個是加 加加加 它用加法做串接 對不對 這個是加 做加法串接的時候 我們可以輕易的使用到 一個方法 叫結合律 你就挑比較好加的 先加一加知道嗎 譬如說 六五一跟誰加比較好加 負五十一啊 對不對 所以這兩個加 哇好加 這兩個先相加 好那這兩個加好之後 再來看喔 誰跟誰加 負四七三跟七三加 這兩個加會比較好加 對不對 所以我們分兩組 同時進行喔 來 六五一的話呢 去加上負五十一 六五一加上負五十一 是六五一減五十一 答案就六百 這沒錯吧 好再來下一個 負四七三加七三多少 負四七三加七三的話 是四七三減七三 答案是四百 但是負的比較多 所以答案是負四百 所以六百減四百多少 答案就變兩百 這個是第四題喔 這樣子有問題 應該簡單喔 容易我知道 再來翻過來看那個第九頁 好第九頁呢 這邊一樣再持續做那個 整數的加減運算 我們把那個整數的加減法的基礎 打穩了 所以習作在這個 整數的加減的命題 就出的比較多 其實還是少啦 因為有時候那種題目 就是要多練習才會熟 也常常會算錯 就是因為你練習的熟練度不夠 對數字的敏感度啊 加減乘除法會容易錯 就算太少了 算太少就容易錯 所以還是要多算知道嗎 好看那個第九頁 康軒習作第九頁 上面那個第三大題 整數的減法運算 的第一大題喔 他是-18 我把題目先抄一抄好了 如果你覺得簡單的 會寫的就寫一寫啦 再來第二題 -16減掉-13 第三題 15減掉-15 第四題 0減掉-45 我們先來這四題 當然很多同學已經秒殺掉了 因為這真的是滿簡單 那麼第一題 -18減12怎麼做呢 -18減12 你現在想 要欠人家18塊要欠12塊 越欠越多 欠多少 18加12一共欠30 所以答案是-30 或者我們這樣想 18是負的 12是負的 -18減12的時候 兩個都是負的數字相加 18加1230 所以答案是-30 注意這裡 絕對不會有負負得正的問題 知道嗎 有人答案寫正30 理由是負負得正 你大頭鬼 沒有這樣子知道嗎 沒有 好第二題 怎麼做 我們先把符號做整理 負負 負負得正 要寫加 對不對 所以它是負16 加13 負16加13 如果你那個加減法弱的 我們可以這樣想 欠人家16塊 口袋有13塊 夠不夠還 一定不夠 還差多少 還差3塊 所以答案叫負3 是不是這樣想的 那算法邊加算法 一增一負 數字相減 16減13 答案是3 叫負3 那麼等一下我們在解題的時候 我都會跟你說 一增一負的時候 數字要相減 如果你是轉不過來 你就想成說 負的是欠人家錢 正的是口袋的錢 然後互相比一下 你還有沒有欠 有欠就是負的 沒有欠的話就正的 這樣知道嗎 可是我發現用錢去講的話 時間會拉得很長 我也講不完 所以我就直接就比較快了 看到一增一負 數字要相減 16減13 答案是3 負的比較多 所以答案是負3 好第三題的話呢 怎麼做呢 有人很開心 老師15減15 答案就0了 那是15減15 它是15減負15 不一樣知道嗎 怎麼做 先符號合併 負負的正 15加15 答案30 什麼0 不是0 第四題呢 送分題啦 負負的正 所以答案多少 答案就是正的45 你說那正要不要寫出來 不用 我們正都可以省略 不要寫 那這個以上是一到四題 還有五六題 我們把這拆掉囉 好我們現在寫這個是 康軒席作的第幾頁 忘記了 上面寫的是第九頁 所以你手邊有席作的話 剛好正在寫 你就可以拿來寫一寫 我老師有說 那個當考試用就不要寫 因為有些學校 學校會把那個席作 當作隨堂考 就馬上來當作考卷用的 所以就先不要寫 好看那個第五題 第五題的話呢 這邊也是連續的計算題 就是 多加減法呢 -20-103-3 第五題 第六題 214-399-14-101 我們來看這兩題 怎麼去做計算後來 第五題呢 你有沒有發現到 都是負的 20-103-3也是負的 -20-103-3 都是負的 數字全部加起來 20加103 123 20加它 123加3 126 所以答案是負的 126 因為都是負的 所以數字相加 就20加103加3 就負的126 就越負越多 那第六題的話呢 我們使用的是那個結合律 結合律就是說 你就挑那個好算的先算 知道嗎 214跟誰算 214不要跟那399算 214去跟誰算 跟這個14算 所以你在讀題目的時候要注意 很多同學因為誤讀題目 導致他算錯 他會這樣看 214減-14 老師有招 負負得正 214加14 228 笑死人了 不會這樣做知道嗎 因為這個負的是誰用的 399用的 所以說你這地方 會容易看錯的話 有個方法會拯救你 你把它框起來 這個負號是誰用的 399用的 這負號是14用的 這個負號是101用的 你把它框起來之後怎麼樣 你就不會看錯了知道嗎 再看一次喔 214怎麼樣 要減14 所以你就不會負負得正 214減14多少 大概是200吧 所以這邊要寫200 另外呢 負399 減101 所以你變成 負399減掉負101 又負負得正 這個負的是14用的 所以不能拿來做使用 你要看這個是 負399減101 你把它框起來就不會錯了 負399減101 就是數字相加 399加101 答案是500 500沒錯了 答案是負的 負500 因為兩個都是負的 所以是數字相加 答案是500 數字相加是500 可是它是負的 負500 要減500 那200減500多少 答案就是負的300 這是第六題喔 交給你 沒有的話呢 我們來看那個 一樣是康軒席做 在第九頁的下面這邊有 第四題是 整數的加緊運算 混合運算的 它又加又減又有括號一大堆的 我們來做看看 其實這題目在 屬於是國小的延伸 我們國小就學過那個 式整運算嘛 遇到小括號中括號大括號 哪一個先 由小而大 小括號先 過來中括號 過來大括號 就按照原理去求對好的 所以也是不難的 其實很多同學是 國小數學不錯 到國中跟你講 第一次大考也是不錯 因為 國小數學延伸到國中 到第一次大考差不多 到第二次之後的話 開始有些不一樣的 如果說你沒有好好學的話 其實成績開始就會出現一個 差距 所以只要 跟著老師學 聽著學校老師講 跟著老師學的話 其實都學得很好 就是要學 上課不要打瞌睡 就講你 來看看第一題 那個60 減掉-13 加17 算了一題一題講好了 萬一它板 這板面不會很大 再補個第二題 第二題 75 減掉83 減掉中括號 -12 加上-3 好那我們就盡量 把那個過程給精簡 然後把答案給算出來 來像那個第一題 這兩題都是在求那個 連續的加減法運算 那麼第一題 60減掉-13 符號先合併 符符怎麼樣 符符會得正 所以你要寫加 寫加之後 把題目重操過一次 重操一次 它會變成60 加13 加17 那你可以想一想 哪個先相加比較好加 後面這兩個加比較好加 13加17 30 60加30 90 所以答案是90 要不要寫負的 不要走火入魔 不要寫負的 因為它都正的 好看那個第二題 中括號裡面的先算 中括號裡面 有這個-12加上-3 所以你說不合併的話 也可以做 這個是-12 這個是-13 它就越負越多 所以答案是負 -15 中括號裡面是-15 接著你看 這是75 減83我也照抄 小心 這個是減掉 什麼 減掉中括號 中括號 中括號裡面是誰 裡面是這個-15 這樣畫太亂七八糟了 差點要不要這樣畫 你看 我們是 83減掉中括號 裡面是-15 所以一旦你拆括號的時候怎麼樣 符號會合併 怎麼併 負負 會得正 你要寫加 所以它變成了83加15 為什麼加15 因為減掉負15 負負得正 所以你要寫加15 再來呢 再來 我們當然是挑好算的先算 誰跟誰比較好算 對喔 75跟正15比較好算 你在讀的時候小心喔 你不要讀為75減15 我剛剛講過很多次了 這個負的誰用的 83用的 你不能拿來讀為75減15 然後變60 不是這個意思 它是75加15 你再看一次 為什麼要這樣讀 加框框你看一下 我給它加框給你看 我怕你看不出來 這個是-83 這個是正15 所以75跟15關係 是加法關係 叫75加15 所以千萬不可以讀為75減15 為什麼這樣講 不是誤導你寫錯 是說很多人會這樣子看錯 然後就一直算錯 數學奇怪為什麼那麼難 你就讀錯了 方法就錯了 我當然會一直錯 記得喔 這個負號是83用的 你有曾經犯過這種錯誤 就不要再犯了 我在講很多次應該不會犯了 75加15多少 75加15答案90 那把那個-83放下來就好了 所以90減83 答案97 這第二題喔 這樣子OK喔 好看那個第三題喔 好 嗨各位晚安 我們現在上的是 康軒的習作 目前講的是整數的加減 那南一版他的標題寫的就是 整數的加減運算 多兩個字叫運算 那康軒的標題寫的 整數的加減 就少掉運算 少了運算都不用算嗎 還是要算 所以都一樣的東西 來 漢寧版的小標題怎麼寫 我就沒有去注意看了 因為手邊還是沒有漢寧的教材 滿好笑的 來我們看一下那個下一題 下一題就是在 康軒習作第九頁的第三題 第三題同學就看到 頭皮會發麻 怎麼寫都一大串的 我跟你講你就慢慢的看 慢慢的欣賞他 你會發現其實好像沒有你想這麼難 來這一題 當然你可能在那個考試卷 看過更誇張的更長的 跟你講就慢慢看慢慢欣賞 來看那個第三題 你先欣賞它的結構 它的結構長怎樣子 它十三有減什麼 有減絕對值 絕對值之後又掛一個 加上負十一 對不對 那老師說過很多次 絕對值它有計算的優先權 所以絕對值裡面優先處理它 這邊到這邊的這個東西 要優先處理 優先處理就先算了 負負負負得正 所以它是負二加十七 好不好加 負二加十七 就十七減二 不就十五 正十五 所以絕對值裡面是十五 十五的絕對值出來變什麼 一樣就正十五 所以變這樣子 繼續我們把題目重操一次 第一個十三放下來 十三 你看喔 這兩個關係 它是負 這個沒有寫到正 負正得負 所以你要十三減十五 後面呢 正負得負減掉十一 我們就依序處理好了 這好像沒有什麼特別的技巧 你就十三減十五多少 這兩個如果先算的話 答案是負二 負二減十一 越欠越多 負十三 都是負的數字相加 所以答案這個 這第三題 再來我們看第四題 有日本人收看我們的課程 嗨你好 Konbawa 來看看第四題 我現在上的是康軒的席座 第四題 這邊是負的兩千零九 負的二零零九 減掉 減掉中括號 八十二 加上負的二零一零 結束 看這一題 負二零零九 減掉中括號八十二 加上負二零一零 首先 我們發現 負二零零九 跟這個負二零一零 感覺好像先處理比較好 可是卡到中括號 老師有說過中括號裡面要先算 你就很掙扎 要不要先算這個再來去處理它 跟你講也是要先處理 怎麼處理 先符號先合併 正負的負 所以中括號裡面 它表達的是八十二減二零一零 那我把這題目重新再超過一次 我們慢慢給它化減一下 像這第一個呢 這個括號是裝飾品的 其實擺第一個加括號就是裝飾的 那括號就沒有什麼影響 沒有什麼意義在 刮只是好看不刮也可以 所以就不要颳了 它是負的二零零九 接著呢 我這裡已經把它整理過 正負的負 所以減掉括號的八十二 減二零一零 這樣同學沒問題吧 我只是把這個正負的負寫下來 小括號沒了嘛 所以中括號就降級了 接著呢 我要做個動作囉 對你知道我要幹嘛了 我要拆括號 這個前面有這個負的 拆括號的時候前面負的怎麼樣 你就要變號這是括號 所以當你遇到括號前面有負號 你拆括號的時候 遇到這個負號 後面就要變號 怎麼變的 變號是說正變負負變正 這個八十二沒有寫叫正 正的就變負的負的就變正的 我依序把它抄下來 所以這個第一個呢 它是負的二零零九 看喔 正的變負的 減八十二 負的變正的加二零一零 老師為什麼要這樣變 理由是因為這個負號會跑進來 會沉進來啦 所以負正的負負負的正 所以這個要減這個要加 這個時候呢我們在使用到這個結合律 我們發現 負二零零九跟正二零一零 比較好計算 沒錯吧你不要讀負二零零九 減掉二零一零我剛剛講過了不能這樣讀喔 它是負兩千零九加二零一零 這比較好算 用二零一零減二零零九 對不對一正一負要相減 這兩個相減答案不就一 什麼一正一 因為這比較多 所以變成是一減掉八十二 一減八十二會減呢 答案就是負的八十一 這是第四題 所以答案是負八一 目前為止這邊有沒有問題 很容易對不對我相信你都會 好那廢話廢話 來看下面我們看第十頁 我們看第十頁 先把這邊擦掉 第十頁開始就有一些應用問題 還要求那個 兩點距離 跟什麼求兩個點坐標的終點 當然我們在那個上一次 在教南一席座就有上過 類似的內容 其實內容都差不多 如果說你還不熟悉我們就再說一次 好看那個 在第十頁這邊 康軒的第十頁 嗯 他是說我先把題目抄一下 有些同學的名字 好多人 大雄 我寫完整好了 大雄富士 然後呢玉文 這名字不能取比較簡單 甲乙丙丁嗎 大雄玉文喔 梅華 梅華是我同學 我有個同學叫梅華的 富三 還有偉展 偉展 偉展是富六 冠群 冠群這名字蠻好聽的 冠群是 正十二美玲 我一個姊姊叫美玲 美玲姊 當然這都不是 這是題目出的 這邊呢 他這個猜是說 他把一個同學當作標準 他題目講說 體育課的時候呢 老師測得每一位同學立定跳遠 就是你站著往前跳嘛 立定跳遠 那下表是輕號 跟其他六位同學 所跳的距離的比較 他的算法就是用輕號的 他們同學跳的 減掉輕號跳的 所以這邊呢就是 同學看哪個誰 比如說大雄跳的 去減掉這個輕號的 減掉輕號 然後把它括號起來 這邊的差異是說呢 他們都是用同學的答案 去扣掉輕號 也代表說 他是以輕號做個標準 因為都是扣輕號 以輕號做標準 跟輕號做比較 他們的差異性 像大雄寫為負四 很明顯他比輕號跳的少了四公分 比如我寫個正五 他跳的就比輕號 還要多了五公分 所以是以輕號做標準 寫出來的結果 你要有這種概念會比較好回答 那我第一題要說呢 如果輕號跳的距離 是一五三的話 輕號是一五三的話 我這邊記錄一下 他題目說啦 如果現在輕號呢 他立定跳遠 就是一五三公分 那大雄跟冠群啊 分別是幾公分 大雄 我們發現大雄跟輕號做比較 他是少了四公分 用一五三去扣 所以一五三扣四 答案是一四九公分 還有一個冠群的 那冠群的話呢 他也是跟輕號做比較 你發現他寫多少 他寫正十二 比輕號再多十二公分 那輕號跳一五三呢 比一五三多十二公分 加十二 所以冠群跳一六五公分 冠群好棒棒 好在 所以呢 這邊回答就好了 再來第二題要問你說 這六個同學中所跳的距離啊 最長跟最遠相差幾公分 來你把最長挑出來 最長是誰啊 最長是美玲耶 美玲超會跳的 美玲一跳跳的正十五去了 就這一個 那跳比較近的是哪一個 這邊富士的富六 微斬 微斬跳富六 他是跟那個輕號做比較 少六公分叫富六 這兩個差異有多少 他是問差異喔 所以你不用去算個別跳的 直接把這兩個相減就好了 所以第二題喔 他問說六位同學最長跟最遠的距離 是多少 相差幾公分 最長的是正十五 我們用正十五這個去扣掉最小的微斬 是富六 你要這樣寫喔 這樣寫還稱為十五減富六 也不能寫十五減六 那意思不一樣喔 這個時候負負怎麼樣 得正你要寫加 變成十五加六 所以最長跟最短的會差二十一公分 單位寫一下二十一公分 那以上是這個 在第十頁的第五題 算容易喔 再看那個底下 來我們看那個 兩點的距離 那我有講過很多次 我再說一次 我們在絕對值問距離是什麼意思 比如說絕對值的負三 就是負三到原點的距離 所以答案寫正三 那絕對值A呢 就表示說A到原點的距離 那絕對值的A減B呢 就表示說 A到B的距離 可是你不要說一時累推 所以絕對值A減B減C是A到B到C的距離 沒有這樣子 所謂的絕對值A 你自己寫一下 表示A到原點的距離 那絕對值A減B 你再寫一次 他是表示A到B的距離 A到B的距離 就寫絕對值A減B 換句話說絕對值A減B 也可以寫為什麼 絕對值B減A 因為A到B的距離 跟B到A的距離是相等的 都是A到B的距離 所以這兩個都表達的是說 A到B的距離 那我們看一下第六題 它說數學上呢 有一個點座標 第一小題 A座標是5 B座標它說是-12 -12 那問說那AB的距離是多少 AB上面畫一槓 是說A到B的距離 那個是一種表達方式 A到B的直線距離 就畫一槓 那這樣子的話呢 A到B的距離有多少 求距離 老師剛好說過 兩個相減加絕對值 或者你盡量挑大減小比較好做 大的是5 小的是-12 所以減掉-12 你不要只有寫-12 -12不是減-12 所以求距離要相減 所以叫減 減掉後面那個座標 減掉這個座標叫-12的 然後再加絕對值 這個絕對值一定要加起來 因為我現在剛學 求距離相減加絕對值 那我習慣挑大減小 因為比較好做 再來呢你會發現 負負怎麼樣 隨便5加12 5加12就17啊 17的絕對值一樣是17 所以A到B的距離就是17 剛剛同學有留言說 有考慮教課本嗎 其實沒有啦 因為我們這學期就安排教習作 直接就切入到習作題目 所以你學校的課本 學校老師會教 所以一定要聽老師怎麼教 再來看到習作的部分 如果說你真的學校的課本 也沒有讀熟的話 那你可以看老師現在錄的課程 因為一字二我們已經錄好好幾堂課了 就找那個數學很簡單 有那個課程列表你可以從前面開始學起來 也都是比較好比較輕鬆 比較好入手 所以數學都不難這蠻好學的 那課本我就不教啦 因為這樣子學校老師有教課本 我又教課本感覺這樣子大家都在 搶生意做 不是啦就是說 學校已經有教過你就聽學校的就好了 因為通常那個習作有時候老師不太愛教 可能就是給你們當作業寫 來改一改 就結束了 所以習作我就覺得有講解必要 可是課本老師一定會教的 所以你說除非你是自學 你就沒有老師 如果你真的自學怎麼辦 你就跟著老師的方法來 你去看我前面錄的課程 關於一字二的課程 大概錄了好幾集啦 你把它學完之後你就很厲害了 好看那個第二題 數學上他說有C座標是小C 然後豬座標 然後答案就是3 他說C到豬的距離 CD答案是5 C到豬的距離 是5那C的可能值會多少 好這個時候 怎麼做呢你看喔 這邊唯一的線索 就是說你知道這個 豬座標答案是3 那就太棒了你就先畫了 簡單畫一下 因為簡單畫你就不用畫原點 原點跟單位長不用畫 我們畫很簡單 這邊就是3 這個是豬座標 豬座標是3 這樣寫沒錯吧 他有說呢C豬的距離是5 所以C在哪邊 右邊這邊是C的位置 距離多少距離是5 所以呢這邊要怎麼寫 3加5 所以這個答案多少呢 三往右一五個啊 所以3加5答案就是8 所以C座標是8 一交卷被老師答錯 為什麼錯因為你漏了一個 漏哪一個 這個C可能在右邊也有可能在左邊 他沒有說一定要在右邊吧 反正他沒有說 所以呢左右都考慮 所以如果C在左邊的話呢 一樣距離是5 這有可能是C的位置距離是5 那左邊一過來五個 3減5不是互減3 是3一過來五個3減5 所以這邊的話要怎麼寫 3減5 多少 答案是負2 原來這個C座標有兩個答案 一個是負2一個是8 那你要怎麼寫 所以答案 答案呢 C的座標 C等於負2 英文or or就是或 負2或者是8 這樣就可以了 這是第二題 這樣有沒有問題 應該沒問題 再來呢 學校上太快不會吧 課本會跟不上 不會吧 學校不是都上比較慢嗎 來看第三題 因為學校的課程很多 一個禮拜至少排四堂的數學課 在做解說 基本上應該不會上得太快 好看的第三題 如果說你真的覺得學校上很快怎麼辦 那你想回家再多練習 一樣啦 就去找老師之間的課程 從前面看過 因為我這學期主要講的是講那個C座 那C座就只有安排 目前安排康熙跟南一 然後就是大概都會排一堂課 去講一個章節 一個小節 好看的第三題呢 它有說呢 數線上有一個E座標 F座標還有G座標 我寫一下 它的E座標是負8 F座標是2 再來是一個 G座標 G座標是小g 然後呢 它說g是ef的終點 我跟你說那g座標是多少 來我們先畫圖 畫圖一下沒有圖很抽象 用圖解方式比較好學 畫一個直線 那不用畫箭頭 因為我們這個是草圖 僅供這題解題做使用 所以不用畫箭頭不用畫原點 不用畫單位長 因為這個純粹是我們解題 方便的草圖像草稿一樣 打草稿你不會把草稿交出去給人家看 所以這個是個草圖只是為了 方便我們做計算方式 好那首先我線索是 E跟F E是負8F是2 誰大 很明顯當然就是2比較大 大的放右邊 所以這個是F F是2最左邊的是1 1這邊是負8 那聽我說這個g呢 是終點 終點什麼意思就中間那一點 是中間的這一點 它的g座標 求它這個到底是多少 那怎麼做 我先不導入終點公式 我先用方法教你做 首先我先求的是 EF的距離 要求EF的距離 距離要怎麼求 相減加絕對值 那我會建議說你挑大減小 你會減得比較開心 大的是2小的是負8 所以是2減掉負8 再加絕對值 這樣比較好減 那結果你會發現啊 負負會得正 2加8是10 EF是10 如果10的話呢 你不是說這個g是終點嗎 那我又知道EF的距離是10 從這邊到這邊的 長度是10單位長 那一半不就5單位長 所以從這邊這樣移過來 移過來是5單位長 這邊移過來一樣是5單位長 所以5加5才會是10 這邊5這邊5相加變成10 我從F移過去 F移到G 2往左邊移5個 2往左移5個 2要減掉5 所以那個F答案怎麼做 F答案呢 它就是從2開始 往左邊移5個 2減5答案是負3 或者你可以說我從負8怎麼樣 往右移5個啊 負8加5一樣是負3 這個方法其實是比較慢的 那比較慢幹嘛要講呢 因為這是比較正規的敲法 那有更快的做法 我們可以這樣做 要求終點座標 像是你考試求速度要快的話 這樣做啦 相加除2 相加除2會加吧 相加負8加2 要求終點F座標怎麼求 相加除2 左邊是負8 右邊是2 相加以後求終點再除2 那負8加2 答案是6 2分之6 2分之6約分答案變3 所以F終點座標一樣是3 這兩個方法後面都可以使用 不過現在一開始我建議你用這一種 用長度的概念 終點減半再移動過去 這樣是比較安全的做法 如果說這個你可以接受 你就學起來啦 這是第三題喔 這邊清楚嗎 好 再來我們看一下 在 康軒席座第十頁 是康軒沒錯吧 康軒來 第十頁的第三題喔 講完了 老人癡呆了 翻過來 第十頁還有兩題的經手題 這兩題算完之後 我們就下課了 來我們看一下 這兩個經手題喔 第一題他有圖 兩題都有圖啦 我先畫圖 那同學如果你手邊是有那個細作 你可以把題目先看過一下 其實題目一定要先看 你先把題目看過一遍你會學得比較好 所以題目先讀過一遍 不要只要等我講你才開始看 以前我在補習班的時候 我都希望同學要先作答 至少題目先看過一遍 你不會寫就等著聽我講可以 可是不能說都沒有 題目都沒看 等著我再講解 這時候我就下去巴人家 這邊是 B座標 還有一個是A座標 好那這是 經手練習的第一題喔 我把那個 題目呢導讀一次喔 他有說呢 在筆直的商店街上面呢 有 五家店 A、B、O、C租店 A店、B店、O店、C店、租店這樣講的 那第一個他問你說 A店兩公里的點 座標是多少 距離A店兩公里的點 座標是多少 好奇怪的題目耶 他說距離A店 就距離這A店嘛 兩公里一樣又來了喔 你又沒說左邊右邊 所以兩邊都考慮 如果是A的右邊兩公里 那就是-3 加2 左邊兩公里呢-3-2 那-3加2-1 -3-2-5 這你都會了喔 所以他說呢這個座標為多少 所以你要寫的是 -5或-1 因為他沒有說是哪個跟哪個喔 所以回答的時候你要寫 -5或-1 那我這邊看一下 這邊給的答案寫-5和-1 不好因為他沒有說 應該擇一啦 說和就是一定要兩個都成立 其實沒有耶可以是-1可以是-5 所以要寫或比較好 這個中文還是有一些 小地方需要拘泥一下 好再來第二題 那商店街上呢 小義距離B點一公里 距離C點四公里 他在哪兩個相鄰的店之間 距離B一公里 距離C四公里 你看喔 如果他距離B一公里距離C四公里 你就想喔我們先把長度寫一下 你會發現到 這邊的距離是2 這邊的距離是3 如果這個小義他站的位置 距離B一公里 你說在這邊的話 那不就A的位置 這減一變A 從A到O 距離就是3 -3到原點距離是3 然後說距離C是4 這不成立了吧 你從-3到正三距離是6 所以我們發現 小義所站的位置 他會在這個位置 一公里加一變-1 所以-1到-2 距離就是一單位 從-1到正三 距離是一加三 四個四公里 所以比較符合他的說法 所以那個小義的距離 就在BO 兩點之間 而且答案很確定就是-1 所以我們怎麼寫 要寫過程 第二個 他說距離一公里 可能是-2減一變-3 但是呢這個時候 這個位置 是小義的位置 -3到C的距離 到C的距離 -3到C的距離 小義有沒有給座標 沒有給座標 好啦小義 小義 到C的距離 最後變成了-3 -3到3的距離 用大減小 3減掉-3 加絕對值 3減-3答案是6 合不合不合 所以代表說這個小義的位置 他不是-3 因為不合 再寫另外一個 如果說呢小義的位置 這不要寫B 一失錯 這樣會誤導 不是B是小義的位置 因為我是要算小義的位置 如果他是從B點 往左移一個 跑到-3去 那-3-3位置 到正三的位置距離是6 那題目就不合 那如果他是右邊呢 右邊的話怎麼寫 所以如果說小義的位置 他是右邊一單位的話 右邊一單位 然後從-2往右移一個 往右移要加1 所以-2加1 所以小義是-1的位置 小義再到C的距離 小義怎麼寫 就是義C 小義再到C的距離 那就是挑大 減小比較好做 所以3減掉-1 加絕對值 3減-1呢 一樣是負負的正 4絕對值一樣是4 就符合了 所以小義的位置就在-1這裡 那-1這裡怎麼樣 在BO之間 所以他問你說在哪個點之間 答案寫BO之間 這是第一題 再來看第二題 這邊好了嗎 好了 我們在做這一題上完就 下課了 下一節課我們要上的是 國二的數學 目前教這個是 康軒的錫作的金手提的第一題 我們看一下 金手的第二題 第二題有個方格 我先把方格畫下來 這方格裡面的話呢 有一些未知數 像這個就是 ABC 是未知數 這邊是-5 -2 1 這邊是3 這邊是D 這邊是1 他就說這個3乘3的方格中 要填入適當的整數 使得橫列直行 跟對角線的數字和都相等 什麼意思 橫等 使得橫列直行 橫列直行 對角線沒有錯 先算橫的 橫的中間 這答案是有的 -5跟-2跟1加起來 -5 加-2 加1 -5加-2加1 -5加-2 -7加1 -6 -7 -6 -7 -6