👨‍🏫八上康軒數學習作1-2多項式與其加減運算(國二數學)

歡迎收看數學很簡單,我是張老師 今天晚上我們要上的是八年級國二的數學課程 目前教的是康軒的《習作1-2 多項式與其加減運算》 它分兩部分,先介紹多項式,再介紹加減運算 所以變成說多項式與其加減運算 先了解什麼叫多項式 它是在習作的第六頁 我再說一次,通常在寫習作的時候 表示說你已經上完整套的一至二的課程 老師安排作業或是給同學做線上練習 或者是課程上練習,或者是當考試用 是先教過你懂的,再來寫習作,纔有意義在 如果說你學校的課程沒有聽得很懂 你這樣直接切入到習作,你會發現你很不好寫 是因為你就沒有懂,所以習作你會寫不出來 這個時候我建議說,因為我們在解習作的時候會切得比較快 老師已經把國二的整套數學都上完了 所以可以Google找一下一至二的課程 可以從前面開始看起,有沒有更容易上手 好,那我來看一下那個在 電風扇的聲音 聲音更換的喔? 我看一下,我也不是很清楚耶 有怪聲音嗎? 我知道了,那個是那個 電腦的當機的聲音,等一下喔 聲音正常了嗎? 哈囉哈囉,麥克風測試 聲音正常了嗎? 應該正常了 那我剛剛說什麼嗎? 剛剛講廢話也不是很重要 我們先從那個第六頁開始做切入 我剛剛是說啦,如果說你對一至二很陌生的話 你這樣直接上會很痛苦 因為這邊直接切入題目去做,我覺得不是很恰當 我建議說你先把學校的課都聽完之後 再來上一至二的習作會比較適合 如果說你學校還沒有上到,或是你覺得不熟悉的話 你可以去Google找一下老師曾經錄過的這些課程 可以去找那個,數學很簡單 有個課程表,裡面有針對一至二 我們上了很多堂課 那個讀完之後再來看習作,發現習作的小兒科 都很簡單 我看在一至二的第六頁 他用代號來做回答 甲是三分之X加四 乙的多項式 他寫8X的三次方 加一丙 丙的話是負二分之一 還有一個是丁 丁湯這邊是X 減掉 二減X的二次 依序回答三個問題 一、二、三、四個題目 如果你手邊如果不是 你就剛好不是康軒版 是哪一個翰林版也沒有關係 因為我們發現習作的題目都大同小異 各版本的題目都差不多 所以我們都一併來做解說 首先這個甲乙丙丁 他其實都是多項式 其中這個8X三次方 他是個單項式 單項就是一項 所以這也是單項 就是隻有一項的單項式 另外的話 像這個甲乙丙丁裡面的話 丁的這一個 他有二次、一次、常數 他就是一個很完整的多項式 他是從二次、一次、常數都會有 像這個甲的話 他是有兩項 這個要怎麼看 這是三分之X 他的係數叫三分之一 然後乘X再來加四 所以他也是有兩項 再來 單單只有數字的這種東西 我們又稱之為他是屬於一種 常數多項式 那常數多項式就是說 他只有數字的 沒有X的 就稱之為常數多項式 通常他也可以稱之為是 零次多項式 所以常數多項式 他也是零次 就X零次方 所以他變成是零次多項式 那零多項式就是零 什麼都沒有 你不懂我講什麼 可以去看一下一之二 一開始的一個課程 我有錄製好的 可以去找一下 第一題要說 哪一個是X的三次多項式 你要看X的次方 他的次方三次方的 答案只有一個乙 只有他是符合三次多項式 再來第二題 哪一個是X的二次多項式 X的次方 最高是二次方的 只有這個丁符合 所以答案是丁 好再來 哪一個是X的一次多項式 X最高一次方的 三分之一X一次方 這樣沒有寫是一次方 所以他答案是寫甲 再來第四個小題目 哪一個是X的常數多項式 或稱之為X的零次多項式 就只有數字的這個 所以答案是丙 所以第一題答案是 乙丁甲丙 好再來那個 第二題 我先把題目抄下來 他分別有兩個多項式 然後按照他題目的要求 要做一些處理 包含像是排列 來我們看一下第二題 所以老師講這課程的時候 代表說你已經上完一字了 如果說你覺得我聽不懂 那你就要把前面的課程先看過之後 然後再來去寫 習作會比較適合 不然你直接切入習作 你會覺得題目都不容易懂 來看那個第二題 第六頁的第二題 這是題目 5X三次 加6X 減3X二次 再加1 另外一題要寫旁邊 X平方減1 減X的三次方 我們依序來回答他的問題 問題的第一個 他說按照生蜜排列 做排序 什麼叫生蜜排列 那個字 念蜜 不要念成生木排列 不是 那個念蜜叫生蜜排列 蜂蜜的蜜 生蜜排列 所謂的生蜜排列 是說次方是越排越高的 越排越高的生蜜 從常數先排 過來就排一次的 是6X 再來是排二次的是-3X二次 最後排三次的 叫做5X三次 這樣的排法稱之為生蜜排列 不然這也是 常數先排過來就排一次 沒有一次挑二次 二次過來就接三次 在寫的時候記得 他的係數跟著超過來 本來是負的 你再超也是負的 本來是正的 這樣的排法稱之為生蜜 生什麼蜜啊 他的次方是越排越高的感覺 他次方是越排越高 從低排到高 所以稱之為生蜜排列 再來下一個呢 他要排的是降蜜排列 兩個都排降蜜 反過來排 5X三次 -3X二次 加6X加1 這樣排法叫降蜜 次方從高排到低 不然這也是喔 -3X二次 超錯了 三 這我寫錯了 什麼東西啊 這怎麼排到這樣子 有沒有人發現 幸好沒人發現 醜一 常數先排 這邊是負一 過來是二次的 加S二次 最後這個減X三次 所以我們在降蜜的時候 降蜜排列 從高次往下排 負X三次先寫 這邊負這邊就負 加X二次最後減一 這樣的排法就稱之為降蜜排列 怎麼說 次方從高的一直往下降 這樣的寫法叫降蜜排列 這樣聽懂了喔 生蜜跟降蜜差異性很大 通常我們習慣的寫法是降蜜排列 習慣上的 從高次往下排 叫降蜜排列 再來他問說 多項式的次數最高幾次方 最高是三次 所以你要寫三 這個三不要寫阿拉伯數字三 你要寫國字三 三次的這個三 最高是三次 最高呢一樣是三次 好再來 他問說X項的係數 他只問那個係數 X項的係數 X項是X一次項 答案是正六 你就寫一個六 X一次項呢沒有一次阿 答案寫零 好再來那個常數項 常數項是沒有X的 這邊就是一阿所以你要寫一 這個呢答案是負一 你就寫負一 那這以上呢是關於這兩個多項式 按照生蜜排列降蜜排列 問次幾次多項式的 最高次方的 還有問一些係數的 這個是那個習座第六頁 好翻過來 翻過來我們看那個第三題呢 是多項式的 運算加減運算 那這邊呢因為沒有特別指明他的方法 所以一開始我們都教那個橫式的加減法 如果有教直式 我們再來練習喔 像那第一次你用直式來做阿 我們再來寫直式的 那我印象中這個單元已經刪去了分離係數法 如果你想學 可以去查一下那個老師前面教的課程喔 裡面會教到分離係數法 那有沒有比較快 坦白說做加減法沒有比較快阿 而做乘除法會快很多喔 所以還是要學一下 那我們看那個在那個 第三 第三題喔 的第一小題 我先把題目抄下來 他題目要運算這個 3x2次加4x 加1 然後加上2x 2次 加6x 減8 我先寫這兩題好了 這兩題看起來還算親切 像第二題也是喔 x2次加5x 減4 再加上 5減2x 好看有沒有抄錯題目 我最怕題目抄錯 講了半天答案是不對就題目抄錯了 好 題目沒有抄錯來我們看一下 這兩題呢都是要用 那個就整理他 然後把答案給寫出來 整理的時候像那個第一題阿 我們的做法這樣做第一個你先看題目喔 這個是加你就放心了 只要這邊寫個加 那個過程都可以寫很快 這邊寫個加之後 後面沒有編號的問題 只是把這兩個併在一起 怎麼併呢 我們在合併多項式的時候 他的併法是說 同類項的要整合在一起 合併在一起 稱之為同類項合併 同類項就是說 他是同一類的 次數一樣多的 就稱之為同類項 所以我們現在做的是同類項 合併 第一個 二次找二次 這邊三這邊二 所以答案就是 X二次 再來一次找一次 這邊是4X這邊是6X 所以就加10X 再來找常數 這裡是1這邊是-8 -7-7 結束了 所以這樣寫法要將一排列 同類項合併 這樣寫如果太快的話 就覺得你不是作弊 沒有抄答案的也沒有寫過程 你就把這個括號都拆掉 重抄一次再寫這個答案 再來第二題 我們一樣直接回答 因為是加法 加法就放心了 加法就不會出什麼問題了 加法的時候你就一樣 次方一樣的併在一起 像這邊呢 二次找二次 後面有沒有二次後面沒有啊 所以就寫S二次 另外你怕看眼花的話 你就習慣寫完就畫條也可以 再來一次的呢 有5X 注意喔這邊是-2 所以不能讀為5X--2 那是錯的 因為這個-是4使用的 是-4 所以不能說念5X--2 那不對喔 5X-2X 所以你要寫的是 加上3X 再來是常數項 合併好就畫掉了 這個沒了 剩那個常數項 -4加5 -4加5就正義啊 所以答案寫加1 這是第二題 沒有喔 好我們來看第三第四題 第三第四就要小心啦 因為它會有那個 負號拆掛號要變號的問題 如果說你不會變 沒關係我這邊帶你做一次 聲音怪怪的 現在教的是那個 康軒版的 速習一之二 講的是多項式與其加減運算 目前我們教的是 加減運算裡面的 恆式的計算 來看那個 第三第四題 好第三題 第三題是說 -4X2 然後加1 加X3 那次方要寫對 錯一個差很多 -2X2 再加4X 這是那個第三題 題目超好的 如果你手邊可以按暫停就按暫停 不過我們現在直播無法暫停 所以你就只能跟著看 如果可以的話你就把它按暫停 然後自己算一次 再跟老師對答案對一下 那我們現在直播就沒辦法按暫停 來那個第三題喔 我們在處理的時候呢 看到沒有 遇到負號後面全部都有4 後面有什麼4 後面是說它只要遇到負號 你拆掛號 裡面都會變號 所以後面那個要處理一下 那我們就把它整個掛號全部拆開好了 好第一個照抄 第一個呢就是-4X2 這掛號前面沒東西嘛 所以拆掛號直接抄下來 這掛號有裝飾用的不用理它 加1加X3 注意後面喔開始有問題了喔 遇到負號 拆掛號後面都變號怎麼變 這沒有寫正的喔 正的變負的所以-2X2 負正的負-4X 這個時候再來合併 同類合併 次方最高的找一下 你不能寫二次喔 最高是三次的 這大概一個嘛 二次找二次的併 二次的這一個 跟這個併 所以-4-2 叫-6 -6X2 二次併好了 換一次的 一次的只有它照抄 -4X 最後常數寫加1 這樣排法叫降密排列 這樣算法就是屬於恆式的計算 那這是第三題喔 好我們看那個 第四題 我題目抄底下這裡喔 所以同學是不是很簡單 簡單你可以自己練習一下 因為這屬於送分題喔 考試出來都送分的這務必要會喔 好這是 康軒習作的第三題喔 的第四小題 我們做的是多項式的恆式的計算 好那看完之後 來同學 跟剛剛情況一模一樣 遇到負號的時候 後面拆掛號 全部都要變號知道嗎 前面那個就不用理它 前面都照抄 所以它是2X2次-3X加1照抄 後面全都變號 那變怎麼變呢 就是負號顛倒 正的變負的-4X2次 負的變正的寫加7X 然後正的變負的-6 理由是因為負負得正 負正得6 好再來同類合併 同類呢就找次方一樣的 比如說像有沒有三次 沒有喔二次開始喔 二次的有這個跟這個併在一起 2-4 2-4-2 所以是-2X2次 一次的 找一次的所以-3 加7 -3加7答案是4X 最後找數字 常數項1-6 1-6是-5所以答案這個 -2X2次加4X-5 好看那個 第四題喔 我們現在做的這個是那個 直式的計算 那這邊沒有教那個分離係數法 所以在寫的時候過程會比較多 同學那個在寫的時候 注意一下把那個 那個過程要寫清楚 那做那個 直式的加減運算的時候呢 他要先排序過 要整理過 纔能夠做加減喔所以你看到題目 不能馬上就加減應該抄下來不對喔 你要先把它重新再排序過 有時候題目都很故意的 都沒有排啊你就亂七八糟寫 不能真的抄下來 那是錯的喔你要重新排過 現在第一題喔 他做的是5X 2次 -1加6X 然後減掉後面這個 他是要減2X 再加3X 2次 好這裡要做直式喔 所以你在抄的時候怎麼抄呢 同學來看前面這個括號 有沒有排沒有排他亂寫的喔 他都亂跳啊二次常數變一次 不行要給他排序過 怎麼排呢 從高的往下排 最高5X2次 再來排誰排這個 6X最後排這個常數像寫-1 因為屬於 多項式的減法所以這邊要寫一個 減掉下一個 什麼東西喔相減 這屬於多項式的減法喔 再來把後面那個一樣排過 你要排過喔最高這個喔 3X2次 後來是這一個喔 不要變號喔你只是把他抄下來 沒有必要變號喔 就按照加密排列這個先寫過來寫他 沒有常數像怎麼辦你可以寫個 加0 你不寫加0也沒關係喔我也寫加0好了 好再來呢 我們做的是減法你要想減法 知道嗎做減法 5-3 5-3 2所以是2X2次 換一次囉6-2 6-2是4X -1-0 一樣是-1所以答案這一個喔 2X2次加4X -1 那你會覺得說這方法好像沒有我們剛橫式的快 可是這是子式的方法你要學起來 好再來看那個下一題喔 好第二題 我把它先擦掉 現在講這個是 康軒的習作1-2多項式與其 加減運算所以你手邊有康軒的 習作你可以對著看如果你沒有的話 也沒關係喔因為其他版本的一些 習作題目跟你們這邊 所學的都會大同小異喔 好看第二題 -2S3次 -1 加上 2-4 X2次 加3X 好題目有沒有要求說 一定要用加的或減的喔 那既然這邊寫個加 前面有寫-2A-1怎麼辦呢 來我們把前面整理一下 你把前面改一下 把這個負號給乘進去啊 就負號先不要它往裡面丟 往裡面丟全部都變號啦 變成了-2X3次 加1 因為負號丟進來 負正得負負負得正嘛 後面的話我們就先給它排序一下 按照帳面排列來排喔 它是-4X2次 加3X 加2 橫式到這邊 其實也可以處理了 不過直式就不行了 直式我們抄下來喔 這邊是-2X3次 沒有2次 0X2次 沒有1次 再寫個加1 我寫0次理由是因為怕同學會對錯 所以寫0X2次 0X1次再加1 而且做直式的加減法 它要對齊 3次2次1次常數 有缺的要補0 你不能缺的不理它直接補過 進位不行啦 就是有缺要補0 那做加法這邊我寫的是加 所以是加上另外一個 抄下來喔 另外後面的這一個呢 它最高是這個2次的 所以是-4X2次要對齊喔 再加3X 然後再加2 然後把答案把它加起來 現在做加法喔 所以這個時候呢 你是-2加這個沒有東西 那就是-2X3次把它放下來而已 0加-4一樣是-4 -4X2次 0加3那就3X 1加2 有沒有1加2答案加3 所以答案是-2X3次 -4X2次 加3X加3 這個是我們講的康軒的 第七頁題目喔 好看那個第八頁 開始題目越來越漂亮了 來看那個第八頁 今天可以說得完 可以啦 外面風雨很大 今天剛好颱風環流 少到 颱風沒有登陸啦 但是它外圍的風雨很大 所以外面都在下雨 如果你看的時候是沒有下雨 表示你已經看的是 不是直播的 是之後的後製的課程 好看那個 第八頁的第五題 它要求A加B加C 我先把題目抄一下 -2X2次 加3X 減A 減掉另外一個多少次 減誰啊 減這個 -4X 減5 最後的結果它說是 -5X2次 加CX 加9 因為它現在沒有 那個分離係數啊 所以這樣寫反而更痛苦 我個人覺得更痛苦 不好寫不容易懂 很容易寫錯 所以有時候很想去教分離係數法 而且把它幹嘛搞那麼複雜 像那個第五題 我們現在講的這個是那個 康軒版的第八頁的第五題 是第五題 寫八 八是第八頁 現在教的是那個第五題 它要求 ABCCC 最後是要求A加B加C 這個時候呢 我會 我會強迫你們 使用分離係數法 因為我覺得你這樣看你很痛苦 你學也不好學你反而更討厭數學 所以我覺得我一定要把它整理一下 而且很多學校老師也都 曾經教過舊教材 就是之前的課綱 108課綱以前的 我們都使用了分離係數法 使用了好幾十年快百年 沒有啦好幾十年 所以這個方法我覺得還是有必要 留意一下 你說公立不教私立也教 這樣也不公平我們就一起教好不好 把你們當私立處理 補習班一定會教的 怎麼說你在抄的時候呢 現在開始了 不抄X 把一符拖掉就成為分離係數 什麼把一符拖掉 X二次S一次長數對不對 除了長數沒有S之外 S拖掉不要它 把它寫過所以是-2 加3-A 一樣減法減誰呢 就抄這個 前面的係數 B-4-5 後面呢下面這邊答案 -5S二次不要寫 加C 加9 寫到這邊你會發現 題目變得簡單很多 我們做的是減法 -2-B 得到-5 -2-B 得到-S二次 分離係數它之後 把它變簡單化 -2-B -B等於-5 問你B是誰 -2-B等於-5 B是誰不會寫對不對 第一個把-2移過來怎麼樣 加2所以-B會等於-5加2 -5加2答案是-3 兩邊都成符號 所以B會等於3 這是第一個結果 再來呢這兩個相減得到C 所以C怎麼來的 3--4 注意喔是--4 所以,3減-4會得到C,複複得正,3加4答案是7耶,所以C就等於7,也解好了 下一個,-A減-5得到9,-A減-5,減-5得到9,因為複複怎麼樣,得正 所以寫加,-A加5等於9,加5一過來減5,所以-A會等於,加5一過來減5,9減5是4 -A等於是A多少,A答案是-4,除了是A加B加C,A在這,B在這,C在這,-4加3加7 3加7是10,10加-4答案是6,所以最後答案你要寫6 這第五題喔,這樣有沒有問題,我們是使用了已經失落的分離係數法來解這一題 但我覺得這樣解,你會比較好處理,好,看下一題來 第六題喔,那講到那個乘除法的時候,老師還是會教你那個分離係數法 學長應該是不會教,理論上是不會教,我們老師有教是最好的 因為這個方法在新課剛把它刪掉,我覺得刪的莫名其妙,這方法不錯用,幹嘛要把它刪掉 好,看那個第六題喔,多項式的加減混合運算 好,我先把題目抄下來,那你手邊有題目,你可以寫看看,自己練習一下 好,第六題,它是說x2次減5x,這裡很長耶,它題目就故意越粗越長,看起來很恐怖 x2次減2x加1,然後又減3x2次減4 好,這第六題的題目,x2次減5x加1,減掉括號的x2次減5x加1,再減掉括號的3x2次減4 好,這裡我們這樣處理它,有括號要先處理,對不對 中括號的,這裡面一定要先算,你這個算出來纔能夠減,不然你也沒辦法減 所以記得,你不要衝動亂拆括號,你把這裡面的整理一下,再來算好不好 怎麼整理它,我就直接拆括號,所以前面是照抄,如果要寫給老師看就要這樣寫 前面就照抄,那括號都不用寫了,因為這個括號是裝飾品,可以不用理它 減掉,這個減還在喔,好,減掉 我把那個,我把這個中括號的改為小括號,因為裡面我要去括號的 首先前面這個照抄,它是x2次減2x加1,後面會有什麼問題,有變號的問題 負正得負減3x2次,負負得正加4,所以這要變號,裡面的變都錯了 把這個整理過,或是你不要整理拆括號也沒關係,其實我會整理,因為我覺得不喜歡寫那麼多 2次找2次,1減3,叫負2x2次,一次的只有它,負2x,常數1加4加5 我再看一次喔,1減3負2,其他都合併一下,負2常數來1加4是5 好,再看喔,這減的喔,這裡要變號,所以前面這邊照抄 等於x2次減5x加1,減喔,看到沒有,這邊要減喔 有減就很危險了喔,有減的時候,後面這一串是不是減它,要變號對不對,怎麼變 再想一次喔,負負,負負得正,變號,2x2次,變號,加2x,變號,減5 負變正,負變正,正變負,加變號,因為這邊有負號在,後面就變號 重新整理過,這個也是大工程喔,2次的找2次,1加2變3,3x2次 一次找一次,負5加2,負5加2是負3,所以是負3x,常數找常數,1減5答案是負4 所以答案是這個,32次減3x減4,那這個是習周第六題喔 應該是沒有啦,這個算容易對不對 再來我們看一下第七題喔,感謝同學的愛慕之情喔,老師已經有家室了,我已經有小孩了 看第七題喔,現在講的是康軒,康軒習作一之二多項式語集計算的第七小題 在第八頁這邊,如果你這邊聽起來真的比較辛苦的話,表示你基礎是不夠 那我建議說你把老師的已經錄製好的課程從前面慢慢看過來,你會發現習作相對簡單很多 所以習作不會難啦,覺得習作難表示你不熟喔,好不好 看那個第七題,他說喔,有兩個喔,我先唸題目好了 他說如果4x減5x平方與多項式A的和,為4x3次加3x2次減1,那麼多項式A為何 按照題目所說的,就把它列成一個方程式,我先把它燒下來喔 4x減5x平方與多項式A的和,為4x3次加3x2次減1 看下來題目所說的意思喔,他是說喔,這個多項式跟A的和是這個結果 什麼意思呢,寫等式,代表說這個加上A,這個喔,加A之後得到這個結果 是不是這樣子,這個與A的和,得到這個的方程式,變這樣子 那他問你說那A是誰,那就來處理啦,怎麼處理他呢 我們把這A留著啊,這括號移過來不就變成減對不對 所以A就會等於這一串照抄,他是4x3次加3x2次減1 把這一串移過來,移過來是減,減掉括號的4x減5x2次 如果這邊我不建議說你邊移邊變化很容易錯,你就先抄下來就好了 這個A我保留,等號左邊的A留著,這個先抄下來留著 只有這個移過來變什麼,變減的,就這樣子而已 那變減了之後呢,後面怎麼樣,後面就要變號啦 所以再抄一次喔,他是4x3次加3x2次減1 後面要變號喔,變號的時候呢,負正得負,減4x,負負得正,加5x2次 所以可以看到,正的變負的,負的變正的就要變號喔 好了之後再來合併,變的時候你就同類一下合併啊 先找3次的,有沒有4次,沒有,3次的喔 4x3次,只有他一個,2次的找2次,2次的找2次 3加5是8,所以加8x2次 注意喔,你的看法是,看成3x2次加5x2次 你不要讀為3x2次減,5x2錯了,因為這個負的是1在使用的 一次的是他,減4x,常數像是負1抄下來 所以答案是這個,4x3次,加8x2次,減4x減1 這是第八頁的習作 好我們剩一頁啦,這一頁精熟題,這一頁都精熟,講完就下課囉 好,每天都有直播嗎?是嗎? 每天都有,都有,直播嗎? 我們直播是排星期的一三五,晚上八點 是直播數學,一三五啦 可是有時候禮拜五老師可能跑去露營,去夜衝 所以禮拜五就可能會停課 像這禮拜五老師剛好就有去露營,去朋友家 他們家三合院,很好玩的 我們知道三合院露營喔,他不是露營區啦 他們是他們自己家裡的一個三合院 他院子很大,我們就幾個好朋友就約去露營 在人家家裡露營 來,第一題,我們現在講的是精熟題 這裡幫幫你打信號,這裡超棒的 這裡很多一些題目,考試題目都會這樣出 所以同學要熟悉他,這樣的一個寫法 我先把題目抄下來 等一下再來教同學這一題 m-3s2三次加2n加6s2次 加2mx加n加1,他說是x的一次多項式 我把題目抄下來 等一下我們看這裡棒棒題,這裡超棒的題目 對,我們那個自然是排二次 二次的晚上,反正我就國二的數學跟理化 都是排八點開始,一二三四五都有 一三五數學,二四四理化 然後都是八點上課 來看那個這題 好,題目他說呢 這個是x的一次多項式 你看看關鍵字喔 x的一次喔,一次喔 最高幾次,最高只有一次 你說見鬼了啊,一次耶 什麼三次跑出來,二次跑出來 代表說他沒有三次,沒有二次 最高只有一次,沒有三次啊 沒有三次消失,讓他不見 前面要變什麼,前面要變零嘛 所以你要這樣寫 m減三,你誰啊,你就是零嘛 你才會消失啊,沒有三次 這也是啊,讓他消失 所以2n加6也是零 用這方式可以求出mn是誰 為什麼可以這樣寫 因為他有說最高只有一次方 最高只有一次啊,那前面都假的 那不存在知道嗎,都沒有 沒有,所以沒有怎麼樣 把它變零 把它變零是說整個都是零 不是說m變零,n變零,不是喔 是說整個變成零,m減三等於零 整個變成零,2n加6等於零 然後求mn的解 還會解得嗎 減三一過來,加三 所以m就會等於3,對不對 6一過來是負6啊 所以2n會等於負6 兩邊都除2喔 所以n答n就是負3,有沒有 mn便已算出來了 有mn以後要幹嘛呢 他要問什麼 他問說,就結束啦 他問mn的值喔,怎麼那麼快 所以結束了喔 m是3,n是負3 如果題目問你說 那此多項式,假設他多問一題 此x的一次多項式是誰 你要怎麼寫 把mn代回去 怎麼代呢,假設多問這一題 可以把m代3,n代負3 m代3,2366x n代負3,負3加1 答案是負2 所以這個x的一次多項式 就是6a-2 他沒有二次,沒有三次 你說前面要不要代 前面當然不用代 因為答案就是0了 我們就是為了要設計出來的 這樣這裡有沒有問題 這是第一題喔 好,再來我們看下一題 你題目跟我不一樣喔 你也是康軒的 不會吧,我們現在講的是那個 第九頁,你也第九頁嗎 你也第九頁嗎 我是第九頁的金手第一題 如果你還跟我不一樣 那就真的很奇怪了 因為這好像是 因為上次我跟人家同學索取 我也沒有習作 他都傳了一個新版的習作給我 我就開始講解起來了 如果這個習作版本跟你們的不一樣 那就很好笑了耶 是康軒版沒錯吧 好像我拿錯版本 康軒喔 有嗎 有康軒版的跟我不一樣跟我講喔 對 對啊 對跟對啊是回答哪一個 來我們看那個第二題喔 第二題呢 你看 他有三個人在算這一題喔 我先把題目燒下來 AX二次加BX加C 要減掉 5X的二次 減3X加1 這題好像是描述題耶 好 真的啊 現在有沒有人是康軒版的 然後你發現跟你講不一樣了 從我們剛剛講到現在 都跟你不一樣了 跟我留言說一下 我再去找一下是不是康軒的版本 我這邊拿到舊的嗎 應該不會吧 我翻一下後面這邊寫的 這裡有沒有寫他的版本年限 沒有寫耶 不過看起來很像是新教材 108克鋼子 教師版跟學長版不一樣 我沒有封面耶 我那是電腦印的 好沒關係如果不一樣 我再去找一下看哪裡不一樣 我再另外處理過 不過應該大同小異吧 還是題目會差很多 好不然你就把那個 有我的FB嗎 你到那個數學簡單之後 把你那一頁拍下來 給我看一下 讓大家瞭解一下到底是 哪邊的差異性 一個人就最好不要全部都傳 就看誰要傳給我好嗎 麻煩一下 來 好那個 看那個這一題來 他有三個人 一個是小翔 我就寫翔就好了 小翔算出來答案是這一個 他有三個人 算出來三個人答案都不一樣 這麼有趣 一道數學題三個人都不一樣 小炎算出來是這個答案 還有小美 小美算出來是這個答案 好他題目是說 好那漢靈版的一定不一樣 因為我現在教的是康軒版的喔 那我手邊是沒有漢靈版 所以這學期我就沒有排漢靈版的 因為我發現時間上我也排不下來 就是男一的康軒的 在交換講解之後 我時間就不夠了 所以漢靈版的很抱歉 這一集就沒有講 那我之後如果說有漢靈版的教材 有需要我上 我再來做安排 目前的新招 康軒版跟男一版 那我現在教這個版本是康軒版的 但我發現康軒版好像又跟我不一樣 我不是很確定 如果說康軒版的不一樣 那就真的很尷尬了 就要去對一下 看哪邊的不一樣 不過照理說習作不大會去改題目 我印象中 我教了那麼久 我發現習作題目 七八年不改的都有 很少有變化 所以習作題目會不一樣 沒關係我再瞭解一下 好這裡他說 這三個人在做這個的計算 結果阿翔小翔算算這個結果 小炎這個結果 小美這個結果 然後老師檢查發現 小翼 等一下 是小翼有不小翔嗎 看錯字了 如果題目不一樣 所以名字不一樣 那是我寫錯 我看錯了 這邊老話 那是小翼 不是小翔 好老師說呢 這小翼呢 它只做對二次項 二次是對的喔 好可以用 小炎只做對一次項 真是可悲喔 對一次項 再來小美呢 只對常數項 這一個 然後問你說 這樣子ABC的值分別會多少 有沒有覺得很簡單 簡單嘛 做對的用就好了 做錯的就不要理它 來 那首先 我們要先整理這個 先整理這個 怎麼整理它 孔類項合併 知道嗎 怎麼併呢 我們先拆括號 我先把它拆括號整理過 把題目整理過 前面這邊照抄 AX二次加BX加C照抄 後面你不要忘記了 看到負的 會有什麼問題 變號的問題 要變號 前面呢 負五X二次 負負得正 加三X 負正得負減一 再看一次喔 它變這樣子喔 變號之後 正變負 負變正 正變負 因為它要變號 拆括號這負在這裡 括號拆開 這括號拿走 裡面要變號 好再來一個動作很重要 叫同類項合併 而且呢 我要你們這樣寫 你學長這樣寫絕對不會錯 二次的 放在一起 一次的 放在一起 把常數項 放在一起 你跟我這樣寫 絕對不會錯 開始放了喔 怎麼放呢 這個時候呢 二次的 有A跟減五 有沒有 寫A減五 把係數放進來 一次的 有B跟三 叫B加三 常數 C負一 注意喔 這個負是負五X二次用的 所以是C減一 你不要讀為C減負一 不是喔 是C減一而已 C減一 寫完之後呢 開始看了喔 小義 剛好做對的是二次 二次係數是負一 代表說 A減五 就等於負一 然後呢 B加三這個一次的 只有小圓對 答案是四 所以B加三 就等於四 變那麼簡單 有沒有 然後C減一呢 就是負三 因為小美對常數項 所以C減一 就等於負三 一起解 這個時候呢 A多少 把負五移過來 加五 A是四 把三移過來 減三 B是一 把負一移過來 加一 所以C是負二 所以ABC答案呢 分別是 四 一 負二 這是第二題 這樣有沒有問題 沒有喔 所以這一題的金手提 跟你們手邊的席座 康軒版席座 有一樣嗎 如果還不一樣 就很尷尬 那我就做白工 我想說 可以把這個席座 好好講一講 讓一些同學 真的作業不會寫的 可以透過老師的解說 然後得到一個救贖 然後至少作業 可以交得出來 如果作業 這邊講的 又跟你作業不一樣 那就很尷尬了 好 所以老師再瞭解一下 是不是真的是 我前面講的 有沒有說很多不一樣 如果少部分的不一樣 也不行 我盡量是可以一樣為主 我再瞭解一下 如果說有不一樣的話 你把拍照 傳到我FB來 那我去對照看一下 好不好 好 感謝你們 那下一次上課的話 我就上那個 今天教康軒嘛 下一次我們會教 男一的 一之二 所以按照這樣的教法 教到段考前 可以上到二之一 那如果說 你學長已經教很快 然後你又聽不懂的話 你想多學一些 可以上網去找一下 那個數學 很簡單 其實我老師已經把 國一國二國三的 所有課程都上完了 所以這一些 我們就上得比較輕鬆 就教一些西桌題目 如果說你想多學的話 可以Google找一下 那些課程 它會講得比較有 有那個順序性 從一開始怎麼介紹 怎麼學 然後到後來 一些題目的演進 你會學得比較 比較有那種層次感 會學得比較好 好 那我們今天上到這裡囉 掰掰