👨‍🏫七上南一數學習作1-1數與數線(國一數學)

那我們今天主要是要上那個 青年級的習作 其實習作很簡單 那為什麼要教學 那是因為那個同學他其實 他也不要求數學考多高分 那隻要作業可以寫 對 就完成就好了 所以我們這一次安排是針對 國中數學的習作 課本的習作來做練習 所以它題目相當的簡單 滿簡單的啦 當然同學可以自己寫就自己寫 如果你真的需要習作不會寫 可以跟著老師的進度來做練習 那我們這一次的習作 主要是教南一的習作跟康勳的 為什麼沒有翰林的 因為翰林的我沒有拿到 想說算了 我就不要教了 我就先教南一跟康勳的習作 來先教起 好 那如果手邊你有南一的習作的話 可以把那個習作打開來 那我們從那個習作的部分開始上起 那先把講義翻到 不講義 習作 來 習作翻到那個一開始的基礎練習 那我們在那個國一剛接觸到國中的數學 它都教得很簡單 像一開始它說 利用那個正負號來表示一個 相反或相對異義的量 像那個習作的第一題它說 在歐洲有些建築物 它會以正負符號來表示樓層 如果在地面上的樓層是零的話 那地上的三樓就記為正三 那地下二樓怎麼記呢 答案就寫負二就好了 因為正負是相對的 等一下 我燈沒開到 等一下 好 反差掉滿地了 然後經費不足 沒有反差 沒有 來看那個第二題 在開車 道路上行駛 會有行車的速限 若以時速60公里為基準 超過1公里就記為正1公里 那時速降低了1公里就記為負1 如果今天行車時速73的話 要怎麼做紀錄 它是以什麼 它是以60公里 時速60做標準 所以你73的話比60超過多少 我會用73減掉60 所以答案記為什麼 不要寫13 也要故意寫一個正13 因為它是用正負來做一個紀錄 所以你要寫一個正13 好 再來 如果行車時速是52公里的話 要記為多少 再一次 它是以時速60公里做標準 所以你以60跟52做比較 是不是比60少了8 那想法這樣想 因為60扣掉52 答案是8 問題是你這樣是寫正8 那你要怎麼記 你要記負8 因為我們現在還沒有學到正負數加減法 你會知道說52跟60它是差8 那我們現在記的是這個52 52本身它是比60再少8 所以我們怎麼紀錄 要紀錄為負8 那計算是可以不用寫的 因為要填充題 它也沒有計算過程 這樣同學懂概念 這是那個習作的第一第二題 好 再來講到速限 其實速限在那個1-1 一直都是個大重點 所以你在那個國中的時候 第一次遇到畫一條線這麼嚴謹的 就是速限 我們說畫速限的時候 它有三個要件 就是原點 方向 單位長 對不對 好 都很熟悉 那什麼叫原點呢 原點就是0 0就是原點 那什麼叫單位長 就是說你要取一個固定的長度 像這邊0-1 叫單位長 後面的長度呢 就是一單位一單位一單位 長度要一樣 你不能畫2的時候畫那麼近 這邊寫個2 那就很奇怪 因為單位長不一樣 這樣知道嗎 所以它的單位長是一樣的 所以這邊是0-1 那這個箭頭代表的是方向 所以我說的畫速限呢 有三個要件 第一個原點 原點就是0 原點方向 方向只要畫箭頭 代表說0的右邊都是正的 左邊都是負的 還有單位長就取這個 寫個1 所以基本要件 0跟1跟箭頭都要出現 你沒有出現 你就畫圖會被扣分 好 那這邊是要畫什麼 它要畫三個東西 畫四個點 其實這個在我們前面都有講過 但是因為習作 帶同學寫一下 就詳細的講一次 它畫出三的座標 畫出1又五分之三的座標 再畫出負三的座標 還有負2.3 好 要畫這四個 那首先你就看一下它的長度 因為到3了 所以最長要到4 纔能夠包含3 這邊1 好 繼續畫 好 這邊就2 3 爆掉了 我把那個線延長 這邊畫不大下來 剛剛沒有想到畫到3區那麼長 再拉長一點到這邊 1 2 3 4 我發現檸檬會叫耶 糟糕 這樣子血液板就一直叫 下次把它拆掉 這樣在幹擾我上課 好 1 2 3 4 那左邊的話呢 它是到負3 所以我們就是 這麼長喔 好吧 剛剛沒有特別想一下 這邊是負1 這邊是負2 然後就負3 負4就超過黑板過去了 就沒有血了 那基本上你長度要一樣 黑板上面可能不一樣長 那是不對的啦 你用尺去量 比如說1公分 1公分 1公分 你就1公分的刻度 去畫出來 知道嗎 不要徒手亂畫喔 好 再來那個 我們要畫出這四個點 來 第一個 先畫出3 3在0的圓點的右邊 打個小黑點 重點是黑點 你不打空心喔 空心是沒有包含這一點喔 你要打黑點喔 所以這個是3的位置喔 順便畫負3好了 我們跳著畫啦 畫負3 其實喔 3跟負3 我們就稱之為相反數啊 它跟圓點等距離 右邊3格是正3 左邊3格叫負3 有沒有 它是一個相反數喔 相反數後面會上到 好 再來我們畫那個是那個 簡單 簡單的先畫好了 喔 好 來 再畫這個 1 2 5分之3 好 來 所謂的1又5分之3呢 它在1跟2之間 5分之3喔 記得喔 5等分要打4個等分點 5等分打4點 知道嗎 好 所以 在1跟2之間呢 打4個點 做5等分 1 2 3 4 稍微均分一下喔 第幾個 它要第3個 5分之3嘛 第3個 你就從這個喔 圓點右邊 從這邊數過來喔 1 2 3 圓點左邊這樣數過去啦 右邊這樣數過來 所以是第一個 第二個 第三個 所以這個點座標呢 它就是 1又5分之3 我們可以寫底下啦 就寫這個位置喔 通常我們都會把數字寫在數線底下 上面可以保留寫英文字母 這我們的習慣寫法喔 好 再來是負2.3 那負2.3的話呢 哇 這比較辛苦了喔 因為負2.3是說喔 它在負2跟負3之間呢 分成了10等份 那10等份就要打9點 打9點耶 好吧 打吧 1 2 3 4 5 6 7 8 欸 剛好均分喔 好 再來呢 第幾個 第3個對不對 負2.3 圓點左邊喔 就要從這樣子數過去啊 所以你不能從負3數過來第3個 不是啦 因為是從圓點的左邊 你就要從負2這邊數過去 第幾個 第3個 因為是負2.3 所以這邊是 負2.1 負2.2 這一個 負2.3 是這個點 打個小黑點 這邊是負2.3的位置 這個是我們那個 哪一席做畫速線的 很簡單對不對 很容易啦 好 再來翻過來了 我們看那個在下一頁 第4題啊 它是說已經給了速線了 然後問你說 哪一個速線的座標 它的描述是錯的 那我就先把這個速線畫下來 你會覺得今天直播人那麼多喔 以前我直播都沒人要看耶 今天突破20個 我好感動喔 是太久沒有直播 所以就會推播得比較勤喔 然後有些人就點一點看一看 然後覺得跟他沒關係就跳走了 果然跳走了 好 這是那個 我們現在上的是那個國一的數學習作 如果說你覺得國一的課程 在學校聽的 不是那麼樣的一個理解的話 可以來老師的線上課程 再把那個數學習作好好寫一遍 所以習作都是最基礎的 一定要會啦 好不好 好 看那個第4題 那這題呢它是有題目啦 那我沒有準備投影機 我們設備很有限 所以我就先把這個速線畫在黑板上 畫完之後我們再來回答說 它的哪一個座標是錯的 同學也可以看一下啦 它的座標這樣寫法 到底對還是不對 這是第4題 你會發現暑假很快就過完了 老師也是 今年第一次暑假放那麼長的 整個暑假都沒有在上課 然後現在才開始 開學之後開始排課 同學很多在暑假就上先修課程 那不錯啦 因為你可以在暑假先稍微學一些些 開學就不會這麼緊張 所以先修課是有幫助的 我們看一下那個第4題 還沒完耶 把它畫完了 所以不要講那麼多廢話 講那麼多廢話 到時候我自己在後製又要把它剪掉 很煩耶 每次這邊畫圖在那邊亂講話 發現後製又不妥又把它剪掉 這是 還有一個B 欸 等一下 這題目很有意思喔 心機保重 好再 C D 還有一個A A還沒畫出來耶 -2跟-3之間 這個是A 好啦 它說那個 是選擇題 這樣沒意思啦 我們把它改一下 不要選擇 我們自己回答好了 好不好 有些已經上高中了 來看看吧 高中同學那邊可以離開了吧 都已經上高中還在看我的課程 會不會太奇怪 來 我們看那個喔 來 下一項是那個國一的數學習作 比較簡單啦 所以高中生看這個 感覺不妥當 那國小同學 你想先修是可以先聽一下 其實真的是不難 國中滿簡單 前一陣子我發現有一個小學生 小三的學生 他把國中數學 全部都學完一套 學完了 就跟著老師課程這樣學完了 我滿訝異的耶 小三我還在玩沙耶 不騙你喔 他居然把國中數學都學完了 所以其實國中數學真的是不難 國小都可以學的 你們一定可以學好 那我們看那個第四題 這題呢 按照題目的本來意思 是說要考選擇題 哪個對哪個錯 算了不要選了 我們直接把它寫出來 像這個 A 座標呢 怎麼把它表達出來 那 B 座標如何表達 再來是 C 座標 還有 D 座標 我們依序把它寫出來 那首先那個 A 座標的話 你看 A 座標 它在負二跟負三之間 所以是負二以後的 就是它是負二又幾分之幾 或是負二點多 再看喔 打兩點怎麼樣 可以分三等分 打兩個等分點 可以分出三等分 第幾個 第一個第二個第二個 所以它是負二又三分之二 這樣寫喔 所以 A 是負二又三分之二 它都挑錯的嘛 所以 A 都錯的喔 我們把 A 訂正一下 那 B 多少呢 很明顯嘛 零負一負二啊 所以 B 就負一啊 那 C 呢 一二三二三的中間 中間叫一半嘛 一半可以寫二點五嘛 所以二點五 或你要寫二又二分之一 也是可以喔 好最後是豬啊 豬的話呢 在四跟五之間 所以是四以後的嘛 叫四點多 或四又幾分之幾 打三點分成四等分 有沒有 所以它是四又四分之幾 數一下 原點的右邊 就這樣數過來喔 一二三四分之三 我們剛剛那個有沒有 在原點的左邊 所以這樣數過去嘛 一二第二個 叫三分之二 負的二又三分之二 所以這樣書籤會看得 很容易對不對 容易喔 好再來看下一個 是要數的比大小 我們剛好利用這一題 來做一個數的大小比較 基本上你就這樣看啦 在數線上 右邊的永遠比左邊大 所以不是看數字喔 你說老師那個 負三跟負一誰大 所以光是看數字啦 負三跟負一是誰大 有人說三比較大啊 可是它是負的耶 老師說 負的越多 離原點就越遠 越遠就那樣 左邊越遠就越小 所以是負三比較小 負三小於負一 這樣子會看嗎 會對不對 我跟你講 換個方式寫 你可能不會看 真的沒有騙你啦 我寫一個好了 會跟我爭執喔 說老師寫錯了啦 你看這裡喔 舉例喔 負0.1跟負0.001 來誰大 三秒 三二一時間到好聽 誰大 負一跟負0.01誰大 答案是這個比較大 所以是負0.1會小於它 你說怎麼可能 跟你講喔 你就先這樣想好了 0.1跟0.001誰大 很明顯 0.1比較大對不對 這個大於它 加負號完全相反 或者你這樣想喔 越靠近0的 它就越大 負0.1離0比較遠知道嗎 負0.001離0比較近 它比較靠右邊 越右邊就越大好不好 你自己稍微理解一下 這個時候同學會容易選錯的喔 會搞不清楚對不對 好再來我們看那個下一個 數的大小做比較 我把那個題目它給的 抄在黑板上 在那個第五題 很容易啦 同學你可以直接寫一下 這個寫錯好撞壁 蠻容易的耶 如果剛剛那個我講你聽懂的話 其實這都很簡單 來我們看那個第五題 第五題的第一個 它要比較的是 0跟負3 誰比較大 把它離遠一點 貼那麼近 這個離遠一點點 這邊是0跟負3 負5跟5 第三題是 負12跟負15 比大小對不對 好來我們看那個這個比大小 會不會比 會啊第一個 0跟負的誰大 當然0比較大對不對 負的就比較小 所以0大於負3 好再下一個 正的跟負的誰大 當然正的比負的大 這是廢話嘛 所以是小於 今天小於喔 是負5小於5 我怕同學有些人看不出大小於的 它這個結構這樣看 大的放這邊 尖尖的是對小的 如果今天這樣放的話 大的放這邊 尖尖對小的 所以如果今天這樣寫的話 是什麼小於它 比如說是 A小於B 念法啦 這是X會大於Y 有沒有 念法這樣念 OK啦 所以負5小於5要這樣寫 這是小於的符號 坦白說有些同學他真的 那個符號會看錯的 所以我教你看的好不好 不要看錯囉 那個箭頭 就是那個 那個那個那個什麼 這個符號 大的就放在開口這邊大的 很明顯嘛小的放這邊嘛 就很像那個那個哆啦A夢 它不是有個縮小門對不對 一經過就變縮小了 所以這邊大的這邊小的 好看那個第三題啊 負12跟負15誰大 誰大 今天你這樣想 12跟15誰大 喔15大對不對 加符號怎麼樣 顛倒了啦 所以是負12比較大好不好 所以說你會怕錯的話 你就先不要看符號 就比這兩個都正的誰大 15大啊 加符號反過來啦 所以它最小 負12比較大 負的時候數值越小就越大 譬如說 負1跟負100誰大 你說100好大 可是它是負的耶 負的有點像欠錢嘛 欠1塊欠100 欠100欠很多咧 所以這負1比較大 好不好 記得喔 負的時候數值越小就越大 這不要搞錯 好再來我們看那個 第六題 會不會上太慢了 喔不會啦 這個一之一還算簡單 好我們看那個第六 第六題 其實第六題要畫圖耶 稍微畫一下比較容易理解 因為這個題目呢 還是有時候同學啊 他會搞混 然後容易寫錯 其實是這個題目算簡單啦 那我們看那個第六題啊 它要比較這兩個 比負3.68小的整數中 最大整數是多少 比負3.68大的整數中 最小的整數為多少 搞不清楚我在講什麼東西喔 我跟你講 你先畫圖 先畫圖 首先負的3.68 它卡在哪兩個整數之間 答案叫做負3跟負4 沒錯 因為負3.68嘛 它是負3以後 但是還沒有到負4啦 所以你就簡單畫一下知道嗎 這個是簡單畫的 這不是速線 這方便我們做理解的 所以這邊是負3 這邊是負4 負的越大的放右邊 小的放左邊 那你說那負3.68 那不是要打99個等分點 然後找第68個 神經啊 不需要吧 我隨便打一點點管它了 這邊就是了 這邊 這邊就是所謂的 負3.68 你不用畫那麼精準 所以我們大概寫一下 你看 以這個點來看 就容易看懂了 譬如說第一個要問說 比這個小 小在左邊還右邊 當然是左邊 比這個小不左邊嗎 比這個小的整數中 最大 最大不就負4了 所以第一個答案怎樣 回答負4 比負3.68小的最大整數 就是負4 你就很饒舌 很饒舌 再來下一個要說 比負3.68大的整數中 最小是多少 比它大看右邊 看右邊是很多很多 比它更大都無限大的 但是比它大裡面怎麼樣 最小的那個整數 答案就是負3 所以比負3.68大的 大的整數中 最小是誰 最小是負3 比負3.68小的整數中 最大的就是負4 比它小無限 有很多更小的無限小知道嗎 但是隻有負4是比較大的 這樣有清楚 圖畫出來就懂了 這是第六題 好看那個下一個來 馬上要切入到相反數 那相反數 記得 它很容易學 相反數就是符號 性質符號相反的叫相反數 什麼叫性質符號 這邊補充一下好了 因為有時候考選擇 考到沒東西要考 他會這樣考 他講考 他這樣寫 比如說他寫一個 3減掉負2 答案多少不管他了 他會問你說 這兩個減減什麼意思呢 第一個減是什麼意思 第二個這個符號有什麼意思 我告訴你 你看你的唸法怎麼唸的 我們是唸3負負2 還是3減減2 還是3負減2 還是3減負2 我們是唸3減負2 對不對 所以唸到這個減 它叫做運算符號 這個東西叫做運算符號 這個是運算符號 那這個負2 它指的是性質符號 所以正負號那個叫做性質 叫性質符號 所以我們說那個相反數 它是那個性質符號不同 比如說例如 像3 正3負3 相反數 負8的相反數 答案就是8 相反數就是說 它的符號相反就稱為相反數 你說老師有沒有那個 什麼數字沒有相反數的 答案是都有相反數 沒有數字沒有相反數 有人說老師那0呢 0沒有相反數啊 有 0的相反數一樣還是0 所以它是有的知道嗎 所以相反數裡面 唯一跟它本身會一樣的 就是0 所以它這第七題呢 它要問你說 何者是負三分之二的相反數 我覺得這個 自己花都知道答案了 我們看這是0 這個是箭頭 然後負三分之二 還不到負1 它在0跟負1之間 這邊是一單位長 這是個數線喔 你看 有原點 有方向 有單位長對不對 那所謂的那個 負的三分之二 它是要說找出負三分之二的相反數 那負三分之二的相反數 答案就是誰啊 就是正三分之二嘛 所以我們答案是要找三分之二啦 那三分之二怎麼找 它在0跟1之間 幾等分 三等分要打兩點 打兩點第幾個 第二個 所以這個點座標 它就是所謂的三分之二 那負三分之二跟三分之二它是對稱 什麼叫對稱就是說 你把這個原點當作鏡子 對摺過去會一樣的位置 所以說相反數 比原點的距離都一樣長 所以這邊三分之二的話呢 負三分之二怎麼樣 在這個位置 這個位置就是負的三分之二 所以負三分之二的相反數 是正三分之二 而且你要知道 相反數跟原點的距離是一樣長的 三等分的兩個 三等分兩個 它們是一樣長 距離是相等的 這是相反數的概念 好再看那個第八題 這邊好了 我們看那個第八題 我們先講的是那個南一的席座 如果你現在是中途跑進來看 不懂我在講什麼東西的話 那你手邊有席座是南一版的 你可以拿出來跟著老師上課 如果你是康軒版的稍微忍耐一下 等這南一版的講完我們就上康軒的 如果你是漢寧版的要忍到明年 漢寧版我們現在暫時沒有上 來看那個第八題 第八題它說 以知某數加三之後跟負八 好討厭喔 某數加三之後跟負八互為相反數 這某數為誰 這題目怪怪的 某數加三 某數在國小就畫框框不是嗎 所以某數加三 它說加三之後呢 跟負八互為相反數 那你就想 負八的相反數是誰啊 負八的相反數不就正八 所以它跟負八互為相反數 代表說它是正八的意思 所以答案就等於八 再看一次 某數加三以後跟負八互為相反數 負八的相反數叫做正八 所以某數加三答案叫正八 所以這八跟負八互為相反數 那某數答案多少 簡單答案就五 這個不會不管你 自己想辦法 還有一個第九題 第九題馬上就切入到絕對值的概念 這個一定要再講一次 絕對值在國中其實教得很簡單 基本定義要先記下來 何謂絕對值 兩條槓槓的絕對值 是沒有錯啦 就是說絕對值裡面 不管放什麼東西出來都變正的 叫絕對值 不過基本定義要這樣想 絕對值的 a 呢 它表示是說 這個 a 點到遠點的距離 它是表示說 a 到遠點 不是碰到那個 a 到 是說這個 a a 這個點 到遠點 遠點是零 我現在寫 a 板都會有那種聲音 就那個 好像檸檬 怎麼那麼討厭呢 沒有想到這問題 a 到遠點的距離 這樣聲音太雜亂了 好來這個是那個 絕對值 a 是代表說 a 到遠點的距離 如果絕對值寫個 8 就是說 8 到遠點的距離 答案就是 8 嘛 所以我們為什麼說 絕對值裡面呢 如果寫個負 3 為什麼出來變正 3 因為負 3 到遠點的距離 就三個單位長啦 所以答案是 3 所以不論是正 3 或負 3 絕對值都是 3 因為正 3 跟負 3 到遠點的距離 都是 3 好這個應該懂意思啦 所以下一題很容易寫吧 管他怎麼寫答案都寫正的嘛 也未必也看情況 這題目就會故意害你喔 你看到第九題啊 感覺好像出絕對值 結果原來不是耶 來我們把題目抄一下好了 我現在講解是那個男一的席座 男一的席座一之一的範圍 來第九題啊 第九題它有四個小題目 第一小題 負 18 的絕對值 這你會啦自己寫啦 好第二題 那種很簡單的 你會寫都自己寫知道嗎 那不用等我講解 你要聽我講也可以啊 可是我覺得你自己寫會更好 那我這邊講解會跟你說 有一些同學容易這樣思考錯 所以要小心啦 好第四個是這樣子 欸奇怪如果加到這邊 代表說已經上到那個符號的合併了 什麼叫符號的合併 就是說 兩個符號 運算符號 加減運算符號 如果在一起的話 它可以合併在一起 我們在口訣這樣記啦 正正得正 負負得正 正負得負 負正得負 當然這可以十倍它就好了 就是正正得正 負正負負得正 正負得負 負正得負 不過之前有聽同學在講那個 我覺得蠻好笑的 他說 好人得好報好事 壞人得壞報好事 好人得壞報壞事 壞人得好報壞事 所以這樣記也可以啦 不過我覺得蠻無聊 你就直接這樣子去理解一下 兩個符號相同在一起都變正的 兩個正兩個負在一起 會變成正 那一正一負的時候呢 它會變成負的 這是那個符號的合併 這個有上過之後才能切到這邊來 好那我們看那個第九題 那個不好意思我們現在直播 因為有時候字寫太多 老師有老話 寫幾個字我還看得懂 你現在寫了四五行 我不知道怎麼看 我看一下你想講什麼意思 喔不好意思喔 真的假的 他說他數學成績很差 然後考期來課拉到副中 然後國中的基礎因為不是很好 他要再繼續的加強 結果考上了政治大學應用數學系 哇 你嚇到我了 老師沒辦法教這麼優秀的學生 那是你自己學出來的 坦白說其實老師就是 我們是那種像教練一樣 教練是帶選手去衝刺去練習 那教練有沒有很厲害 跟你講沒有啦 你看你們學校那個練體育的 老師跑得會比學生還要快嗎 絕對不會嘛對不對 所以老師是個教練的角色 我是教你們怎麼跑 然後帶你們 但是真的發揮到極限 是靠你們自己本身 所以這位同學啊 他其實考上那個政大的應用數學系 是他自己本身的努力 跟老師沒有關係好不好 所以不要認為說 聽老師這樣的課 你就可以考政大數學系 其實不是啦 都是要靠自身努力去累積出來的 那老師只是輔助一下 稍微推你一把 帶你怎麼學好數學而已 然後我們看那個第九題 不過還是很感動耶 謝謝你告訴我這麼 這些東西 來看看第九題 這個呢 -18的絕對值 出來怎麼樣 對 就會變正18 因為我們剛剛說就是 絕對值跳出來呢 裡面的正負都沒了啦 所以答案就18了 那這個怎麼辦呢 怎麼看呢 我跟你講 你先處理絕對值 絕對值優先處理 因為絕對值在計算的時候 它有一個優先權 它優先處理它 那3的絕對值呢 叫做正3 但正3又遇到負號 我們剛剛有說負號的合併 負正怎麼樣 得負 所以答案是負3 你們不能說 老師它絕對值出來不都正的嗎 你要看這邊有個負號在內 所以絕對值這個優先處理 變成正3以後 又遇到負號 所以答案負3 那第三個呢 你要更小心的哦 我們剛剛學會那個負號的合併之後 你會看到說 老師這邊有負的啊 這邊有負的啊 有沒有 負負得正 答案正5哦 那就死掉了 好來 不能這樣看啦 我剛剛有說過 絕對值怎麼樣 有計算的優先權 它優先處理啦 所以這個優先處理之後怎麼樣 就是正5的 負5的絕對值會變正5 正5又遇到負號 所以答案是負5才對 第三題哦 小心哦 負5呢 負負得正哦 不能哦 絕對值優先處理哦 好再來第四個呢 這是絕對值嗎 這不是耶 所以純粹合併就好了 負負得正 答案就是正5 這第四題 好這邊有沒有問題 這是那個第九題哦 好再來看那個第十題 好第十 我把這拆掉 這是那個第九題哦 很多時候其實我都覺得哦 你們學生 真的好好學的話 都比老師優秀很多 真的哦 老師還停留在國中的階段 你們同學後來學的好的 到高中到大學都更厲害了 都比老師還要厲害 所以就是告訴你一句話啦 勤能補拙多練習而已 數學沒有難的 你就重複多練習多熟練它 再難都變得很簡單 好看那個第十題哦 題目是說呢 絕對值等於2.7的數 他說有兩個哦 我把答案唸出來 他說絕對值等於2.7的數有幾個 絕對值誰不知道 我寫個未知數x哦 他說是2.7 那這樣x會有幾個呢 對答案是兩個 為什麼兩個 哪兩個了 你就這樣想哦 到底誰的絕對值變2.7 那就是正負2.7啊 所以x的答案怎麼樣 它是正2.7也是負2.7 兩個出來都變正2.7 所以答案是兩個 好再來那個第十題他說 絕對值小於2.7的整數會有幾個 來我們這樣寫哦 絕對值小於2.7 誰我不知道 絕對值y好了 絕對值y這個東西哦 他說呢小於2.7 小於2.7的整數啊 到底有幾個 而這個是要慢慢找知道嗎 怎麼說 它是寫小於嘛 這不等於等於就好處理嘛 等於2.7那x答案就正負2.7啊對不對 所以猜絕對值右邊加正負啊 如果今天考試這樣考你啊 比如說他這樣考啊 絕對值絕對值a等於8 a是誰我跟你講容易啊 猜絕對值右邊加正負 答案叫正負8 正負8的絕對值都是8 對不對 那這個不是啊 這些小於小於2.7 他要找整數 y是整數 那怎麼找呢跟你講 我們從最前面的 從好找的找起哦 所以第一個你想哦 y可以是0嗎 0的絕對值小於2.7可以哦 y可以是正負1嗎 正負1的絕對值都是1啊 1小於2.7可以哦 那y可以是正負2嗎 正負2的絕對值都是2 2小於2.7沒問題啊 那y可以是正負3嗎 正負3的絕對值是3 3比2.7大就沒有小於他了 所以這個不行沒有 所以答案幾個 你說1 2 3 3個錯了 5個 因為0算1個 正負1是2個 正負2是2個 所以1個加2個加2個 這樣答案會有5個 你要寫5個知道嗎 不要寫到這邊給我寫3個 答案是5個 因為正負正負算2個 好這是那個第四題哦 這樣嗎你 可以哦 還有一頁然後把這些上完好了 我本來以為今天可以講快上到那個康軒的 沒有康軒禮拜三再來上 康軒的一之一啊 禮拜三再來講 我今天可能上不到 來我們繼續把這個金手給上完 在那個 習作的 男一習作的最一之一的後面 有個金手練習哦 嗯 我看題目問什麼題目比較長 同學你的那個 這題目長我們叫題幹比較長 題目在國中我們叫題幹 就是 就是題目了 沒有什麼特別意義 那個他是說呢 在一副52張撲克牌中 將紅色牌的數字呢 計為正數 黑色牌的數字呢 計為負數 黑桃5就計為負5了 紅心2計為真2 那AB兩個人呢 各自拿一張比大小 點數大的獲勝 共比了4回 每回所拿的牌如下表 哦 請填上每回結果A還是B勝 哦 這個簡單了 我不畫撲克牌了 你們自己有那個習作的 你自己看了 我就直接把結果寫出來 他有第一回嗎 有第二回 有第三回 還有第四回哦 你在那個撲克牌的旁邊 給他寫上他轉換後的數字 他有說黑色的 顏色的就是計為正 紅色就計為負的 現在A那個第一回 他拿到的是紅心5嘛 所以這要寫負5 那B呢 第一回的B是拿到拿到10嘛 那你給他寫負10 好再來 再來第二回 第二回的話呢 A拿到3 那B拿到的是 A是一點吧 應該是負1 然後第三回的時候呢 A拿到的是5 他是沒畫5嘛 就正5 那B拿到的是9 9是黑桃9 黑桃9就是正9 好再來 等一下我題目讀電腦 那我覺得很奇怪 重來一次 他是說那個啦 難怪我覺得怪怪的 他是紅色計為正的 他是紅色計負的 紅色的計為正的 他是黑色的 黑色的才計為負的 所以剛剛寫都寫錯了 黑色計為負的 來重來 難怪我覺得怎麼怪怪的 這我就不剪掉了 反正看錯就看錯 第一回他呢 A是紅心5 紅心5所以是正5 那B是 B是方塊10 就正10 紅的是正的 好第二回的時候 A抽到的是黑桃3 黑桃黑色計負的 黑桃3計負3 然後呢B是抽到 紅心A 紅心A就1 好那第三回的時候 A抽到梅花5 梅花5梅花是黑色的 就負5 梅花5負5 那B的話呢 抽的是黑桃9 就負9 好第四回的時候呢 A抽到方塊3 方塊3紅色的 正3 那B是抽到梅花7 梅花7負7 那底下是說誰剩 誰負 就是比大小 5跟10誰大 大概10大 所以是B獲勝 負3跟1誰大 還是正的大於負的 所以B獲勝 負5跟負9怎麼比呢 負的時候記得 數字越小就越大 所以是A獲勝 負5比負9大 A獲勝 3跟負7 但正的比負的大 所以A獲勝 所以這個排局看下來是平手 應該加一局才對 好這個是金手的第一題 好金手的第二題來 這裡講完就下課了 說到之後下一節課我們上的是國二 國二的數學也是習作 因為我們把那個國一跟國二的數學課程 全部都上完了 你可以上網去Google找一下 數學很簡單 有課程列表 老師已經把那個國一到國三的 很多的一些進階題目 全部都解說完了 而現在我們上的是比較簡單的習作 所以你學完之後覺得不過癮 還想要學的更進階的話 可以上網去找一下課程好不好 來第二題 如果你是應付寫作業的話 老師要帶你寫作業了 來第二題 他說絕對值A 小於絕對值B 小於絕對值C 那他說ABC在數線上的相對位置 可能為何者 我跟你講很好挑你知道嗎 這個我先不要看答案好了 等一下給你們自己選 我教你怎麼挑來 絕對值越小是什麼概念 越小不是它數字越小 絕對值越小是跟你說 它離遠點比較近 這樣知道嗎 是遠近的問題 它離遠點比較近 絕對值越大怎麼樣 離遠點會比較遠 好所以這時候你答案怎麼挑 很好挑 因為這種題目它千變萬化 數線都亂畫的 我就跟你講你找個準則 你就看那個 跟這個0做比較 什麼是0 遠點 遠點0 那在畫的時候 因為這絕對值A最小 它會離0比較近 所以A可能在這邊 可能在這邊不管 反正就是比較近 過來還到B的 這個時候B怎麼樣 它會離遠點怎麼樣 排中間對不對 最後纔是C的 C會離遠點怎麼樣 會是最遠的位置 所以你找那個ABC的相對位置是說 C離遠點要最遠 然後A離遠點要最近 那B就OK了對不對 所以你看裡面答案哪個對 你看A好了 A很明顯A比較遠 那個不對了 馬上看B了 我們是C比較遠的 你看B選項 它是A跟C距離差不多 不行 C是比較遠一點 可是過來是誰比較遠 過來它變A比較遠 B比較近 我們是A最近 A離遠點比較近 所以B也不對 你看那C好了 C選項的話 它是A跟C距離差不多 B比較近 那不對 我們是B在中間的 所以答案生豬了 你看它位置 你看它相對位置 是不是C最遠 然後A最近 有沒有 答案就可以選了 所以答案選的是豬 它圖形變這樣子了 它的圖是這樣呈現的 我畫一下 答案的圖 它說這邊是A 然後這邊是B 然後這邊是C 有沒有符合 有啊 C離遠點最遠 對不對 A比較近 就符合了 這樣會看得到嗎 所以這個是算送分題 不過你要會喔 好不好 這是第二題 那我們就今天上到這裡了 我們下節課上的是國二的數學 我會先把課程先切掉 再開一個直播 好 今天講到這邊 拜拜