【北京大學】《光學》（國家級精品課） P14 - 14. 14-2-1110.圓孔夫瑯和費衍射和光學儀器分辨本領

下面我們來討論這個 圓孔普拉赫菲眼射 因爲它和注視光學儀器的相分辨分離有關係 就是直接地決定了注視光學儀器的相分辨分離 在這個就算頭我們要討論人眼的分辨分離 和眼筒的直徑 望遠鏡的分辨分離 物鏡的一個口徑 顯微鏡的分辨分離 和物鏡的豎直孔徑 電子顯微鏡和電子波的波長 如果是攝像系統的話 那麼還有個攝像系統的一個分辨分離 以及和這樣一個攝像網要記錄 記錄介質的一個空間分辨率 空間分辨率 一個平行光置是這樣的 一個平行光正入室 有一個圓孔 接受它的富蘭合肥眼射場 當然我們也記住一個空間比較大的一個透鏡 在它的後焦面上頭 接受這個眼射場 那整個系統具有軸對稱性 所以可以預料 這個眼射花樣 一定是一個銅心的一個黃 當然中間的這個是一個亮斑 叫愛麗斑 和菲尼爾眼射圓孔也是相區別的 如果你這個圓孔半徑是可調的 也是從小到大的話 那麼這個愛麗斑是始終存在的 它絕對不會是說又亮又暗又亮又暗 像圓孔菲尼爾眼射那樣 因爲這個幾何光學的一個等光程的方向 始終落實到這個焦點 後焦點 等光程方向相干疊加 一定是一個亮點 不管你這個光孔大小 這就是這個照片 愛麗斑 光孔半徑越小 愛麗斑越大 這是0.5毫米的 如果光孔越大 它愛麗斑變小了 這是1毫米 當然你這種膠片 拍照 再充映 這個總是和你的曝光時間相聯繫的 所以這是另外一個圓孔 你曝光時間長一點 所以外面的一些高級的眼射環 也能夠顯示出來 如果曝光時間短 那麼這些外面的更弱的 那些高級的眼射環就顯示不出來 當然也有這樣一個問題 如果是愛麗斑中心的強度太強 你如果又想顯示外面 那曝光時間就要很長 那麼太強了又時間很長 可能這個效果並不好 效果並不好 就是中心的亮區太大 會刺激到那些感光 記錄介質的膠片的感光的單元上面去 也許可能這些暗的都顯示不出來了 它太強了 刺進去 這個眼射場 弗拉赫威眼射場 眼射積分 這個推演比較麻煩 術理也沒有給 也不要求 如果用這個辦法去分割 借用巨孔的 現成的弗拉赫威眼射強度公式 但是考慮到這個XY的關係 是一個圓周 二次曲線 那個積分也不簡單 逃不過去 所以它的結果 表示成爲一個特殊函數 這個西塔因爲它逐對成性 就用一個眼射角 西塔就可以代表了 二階一X 那麼眼射的光強分佈 就這樣子 I0二階一XOX 好平凡 這個電量X 是個重量 2πA3σΩ 這個2A正好是這個圓孔的一個直徑 西塔角是眼射角 也可以說是一個πB3σ 這個和前面的單峯巨孔 也有點類似 那個地方 也都是這個類似的形式 這個函數階一 叫做一階別賽函數 是一種特殊函數 它在數理方法裏頭 數理方法這門課程裏頭 它會推出來 現在我們只不過說 這個圓孔的富蘭赫菲眼射 也將出現一個一階別賽函數 這個一階別賽函數的 大略看它的變化的特點 和sync函數也差不多 也是一個零點的地方 有一個極大值 然後有一些四極大 然後在這個軸上 出現一系列的一個零點 出現一系列的零點 我們感興趣的 就是這個零點 尤其是第一個零點值 因爲它決定了 愛裏班的一個半角寬度 也正顯示了 一個眼射的一個 效應的一個強弱的一個程度 那麼別賽函數 一階別賽函數 會告訴我們的 這樣一個特殊函數表裏頭 會告訴我們 這個x0等於1.22π的時候 它也等於零 那分母當然不是零了 所以整個比值是一個零 所以第一個暗環的角方位 第一個暗環的角方位 我們叫系它e0 e就是第一個暗環 角方位 就是應該等於1.22π了 具體顯示出來 就是πd3 系它e0overλ 等於1.22π 那麼就把這樣一個角度呢 就找出來了 等於1.22λoverd 所以可見 愛裏班的一個半角寬度 當然一般來說 d遠大於λ 所以s系它和系它 可以接近 系它等於零度的時候 是愛裏班的中心 等於系它e0的時候 是暗的 所以這兩個一差 delta系它0 就是半角寬度 那正好也是它 這就是給出了一個 圓孔顏色的一個方向角 它也滿足一個方比率公式 第一乘上delta系它0 等於1.22λ 這是把我們先前 所熟悉的 那個係數e 到目前這個具體情況 圓孔就是1.22 好了 這樣一個愛裏班 圓孔的弗蘭赫菲顏色 它的愛裏班 它的半角寬度 直接決定了一個 成像光學儀器的 一個相分別分類 相分別分類 這是一個霧 霧面有圖像 這是一個相面 也有相應的一個圖像 那現在不是理想成像 因爲霧點不成爲一個相點 即使你這樣一個透鏡 光學元件 消除了所有的幾何的相差 現在仍然不能理想成像 原因是有影射效應 這個時候的圓孔 就不是剛纔實驗裏頭 人爲加的那個小圓孔了 那就是你的透鏡 因爲透鏡是有邊框的 你只讓透鏡的 裏頭的波前通過 通過了以後 它還要聚焦 所以透鏡的功能 是限制波前 再聚焦波前 這一限制 就出了一個愛裏班 所以 如果認爲霧面 是一個點的集合的話 那麼下面 就是一個愛裏班的一個集合 既然有半角寬度 就有一個重疊的問題 重疊的問題 那麼重疊的過於厲害的話 那就看起來是一個板了 那麼實際上都 霧面上都可能是兩個點 所以這是一個簡單的一個 一個霧點 有一個相點 有個強度分佈 另外一個霧點 有個強度分佈 那如果這兩個霧點 離得比較開 那麼兩個愛裏班 分得比較開 沒有重疊似的 所以 記錄介質反映的 或者你的眼睛感覺的 你的判斷 說現在霧面上有兩個霧點 這是對的 如果這個兩個霧點 捱得比較近呢 這個愛裏班開始重疊了 但是重疊成這麼一個軟型的 憑經驗 看樣子那邊是兩個霧點 但是 你如果再挨近的話 這兩個點再挨近的話 接收起來的 觀察起來 就是這麼一個 一個光斑 你就很難做出判斷 說那邊是兩個霧點 還是一個霧點 什麼意思 那就是說 現在丟掉了 接收的 從觀察者來看 已經 丟掉了一些細節 分辨不出來了 所以 能不能分辨 就有這麼一個情況 那麼你得有一個定量的標準 那麼定量的標準 通常沿用銳利判矩 請注意 這裏有兩個deltaθ 因爲兩個霧點有兩個愛麗班 兩個愛麗班的 中心的有個角間隔 我們用這麼個符號的一個deltaθ 同時 每個班 自身有一個半角寬度 就是我們剛纔用到的那個符號 用三角delta 西大利 銳利提出來 如果角間隔 大於半角寬度 兩個愛麗班 分的比較開 可分辨 如果deltaθ 小於deltaθ0 就不可分辨 這樣子呢 deltaθm 等於deltaθ0 就作爲一個界限 就作爲一個可分辨的 一個標準 或者說作爲一個可分辨的 一個最小的角間隔 那麼這樣子 這個落實到這樣一個項面上頭 是一種什麼強度分佈的情況呢 原來是這樣子的 一個愛麗班 它的定量描述的話 一個強度分佈 是一個一節倍散函數 它有一個半角寬度 那麼 另外一個臨近的一個愛麗班 它有個角間隔deltaθ deltaθm deltaθ0 那就說 一個愛麗班的中心 正好和 另外一個愛麗班的 臨點 相重合 當然倒過來看也是一樣 這個愛麗班的一箇中心 和這個臨近的一個臨點相重合 就是這樣 好了 如果這兩個物點 是一個非相綱點元 非相綱點元 所以它的一個強度 就應該是直接相加 這個系統呢 就是一個光強線性系統 如果這兩個物點 比如說 這個宇宙空間的 太空裏頭的 兩顆星 各自發光 獨立的 非相綱的 這兩顆星呢 就是一個非相綱的 一個點元 非相綱點元們就直接加起來了 直接加起來的話呢 你要注意到這一點 這個地方有個交叉的 所以呢 將兩倍起來 那麼仔細推算的結果 這個下面上的 這樣一個強度分佈呢 是一個馬鞍形 馬鞍形 這個起伏量 這個安點 和這個峯值 大概有20% 20% 那麼瑞利 當時定這個標準呢 也考慮到人眼 視網膜 大概對20%的 一個光強的起伏量 是可以分辨的 可以分辨出兩個 像這樣的情況 像這個中間的這個情況 當然顯然你從這個過程來看 這個不是絕對的 可能有的人到10% 也能夠起伏量 也能分辨 有的人就遲鈍一點 到30% 對吧 再說現在那個接收 已經用 已經從人眼的主觀接收 到很多客觀接收了 光電接收器 光電管 光電倍增管 等等 這樣子呢 這個 這個起伏量 就不是那麼現實的了 可分辨的一個起伏量 但是不管怎麼說 它提出一個標準 是合理的 在你互相交流的時候 都有一個 統一的標準來交流 那所以現在仍然沿用 這個瑞利的一個判決 儘管它在實際問題裏頭 這個20%的起伏量 不是絕對的 那個必要的 這樣子一來呢 我們就直接進入 這個各種典型的 成像儀器的一個討論 首先我們要處理人眼 人眼 四光學 一個晶狀體 一個角膜 一個虹膜 一個什麼 後面這個 整個是個球槍 眼球 我們通常說眼球 是指這個 指整個這個球槍 這個是個視網膜 感光的地方 那麼晶狀體呢 在這兒是個成像的元件 所以說 這個瞳孔 相當於一個光圈 光藍 瞳孔的直徑呢 白天晚上是不一樣的 正常的情況是 兩毫米到八毫米 所以人眼的一個 最小的分辨角 按照剛纔的計算 閱歷判計 應該1.22 λ over dE 我們就取這個 可見光波段的中波 居中位置 550納米 我先取個兩毫米 白天的 3.3乘上10的負勢 弧度 這個正好是一分 通常說的一分 也相當於25釐米分之0.08 也相當於10米分之3.3 我們取這個分母位25釐米 意思就是說在明視距離 我們的明視距離 是25釐米左右 所以在明視距離的話 相隔0.08毫米的兩條刻線 你應該分辨得出來 那麼你的眼睛就是正常的 0.08就比0.1小一點 0.1 這個10米 什麼意思呢 就是說 這個 在 一個會議室 或者是一些廳堂裏頭 或者有電視機 你距離10米 那麼10米呢 正常情況可以分別 3.3毫米的間隔的那兩條刻線 刻線 我們強調這一點 一分 生理光學的這個數據 對於注視 儀器 影視技術 圖像識別 它的設計和技術性能指標 要關係很大 也就是說 這些儀器 影視技術 圖像識別 它的設計 只要是要給人看的 給人看的 那麼這個一分 你都必須尊重 甚至可以說 使它設計考慮裏頭 一個基本的數據 基本的數據 所以不同的 尺寸的 25寸29寸34寸 這些電視屏幕 一個合理的掃描 一個函數 函據 以及相應的 你這個人在幾米遠看 最合理 最合適 這都是要尊重 這個一分 這個數據 一分這個數據 就是說 那書裏頭有一個例題 很有意思的 就是四瓦摩扇頭 我們可以用 愛麗班的一個尺寸 來估算 這個四瓦摩扇頭 一共有多少個感官的細胞 感官的細胞 那麼有一次 在這個北京青年報裏頭 登載了這樣一個 專門講四光學 四神經 四瓦摩 以及和人的那個 獲取這個外部信息的 這樣一篇文章 他當時給出來的 一個數據來說 四瓦摩上 有一億個感官細胞 10到80% 通過100萬條神經線維 向大腦發送信息 100萬條是16次方 所以每根神經線維 實際上都是接收了 100個感官細胞 所獲取的這樣一個信息 這個例題 就是來覈實一下這個數據 用我們目前的 剛剛學過的這個知識 來覈實一下這個數據 那麼覈實的結果 還是比較合理的 比較合理 因爲顯然 這樣一個感官當元 不會是直接去測出來的 都是某種 一種考慮 科學上的一個考慮 來估算出來的 就是說我們可以想見 就是說 感官 四瓦摩上頭的一個感官的 一個細胞的尺寸 應該和愛麗班大小 相一致 這樣一個 考慮最合理 最合理 如果說你感官細胞 太小了 也沒必要 因爲太小了 這兩個 這兩個三個 都落在一個愛麗班裏頭 你接收的信息是一樣的 對不對 沒有這麼多 你感官細胞的尺寸太大了 有那麼兩三個愛麗班 那你就丟掉信息 不同的愛麗班 是有不同的信息點 對吧 都落在你一個感官當元上頭 反應是一樣的 所以把三個信息 差別 沒有顯示出來 所以最合理的考慮就是 四瓦摩上頭的 生理上頭的一個感官 細胞的尺寸 和這個愛麗班應該是匹配的 那個估算就按照這個想法去算 好了 我們先來討論望遠鏡 它的最小分辨角 望遠鏡的一個光學結構 它的特點是 物鏡 目鏡 物鏡是大口鏡 目鏡是小口鏡 物鏡是長焦距 目鏡是短焦距 那麼它接收來自遙遠的 這個星體的一個星光 或者說我們接收一個平行光 的話 它就是在聚焦在 自己的後焦點 這差不多就落在這個目鏡的前焦點 那麼再一個平行光出去 出去以後呢 再比我們人也接收 比如說這兩個焦距是比 FO Object 就是物鏡的 這個FE就是目鏡的 IP 這個目鏡的焦距 不過 誰限制了光速 誰是空間光呢 誰來決定愛麗班的大小 那麼整個設計裏頭 物鏡是空間光呢 凡是通過物鏡的光 都能通過物鏡 這個設計才合理 所以限制光速最厲害的 是這個大口徑的物鏡 用幾何光學的語言來說 物鏡是望遠鏡的孔鏡光了 所以直接決定最小可分辨角的 應該是物鏡的口徑 那套現成的公式 可分辨的這些角 如果在口徑光波段 有光學望遠鏡 這個物鏡也夠大的 是兩米 兩千毫米 那可追 可分辨角 就是這麼多 0.001分 所以爲什麼你在看科技新聞的時候 經常會看到一些望遠鏡 第一個爆出來的數據 就是它的口徑有多大 現在我知道了 第一個 它就可以知道它的 知道它的 最小可分辨角 它不僅如此 知道了最小可分辨角 我就可以知道這個望遠鏡的 放大率 也可以推算出來 怎麼推算 是這樣子的 常常這個報道里頭 不會告訴你 物鏡什麼焦距 那麼幾何光學的光路 告訴我們 望遠鏡的角放大率 就是等於 FO比上FE 兩個焦距之比 所以爲什麼成焦距 這個很好理解 我這個讀沒有畫 這裏是一束正的 還有另外一個星體 有一個斜的 這裏有個夾角 這個斜的偏移光帶是 焦距這一點 焦在左外這一點 這一點以後呢 經過這個物鏡 又變成一個更斜的 一個平行光了 所以這兩個對你眼睛來說 出來的一個角間隔 和進來的時候 這兩束平行光的角間隔 這個一比 很快就比出來 是FO比上FE 這個就是 它的角放大率的 原本的一個定義 原本的定義 合理的設計方案 應當是 把可分辨的最小分辨角 放大到合適的倍數 正好成爲人眼 可分辨的角率 這個叫做有效放大率 或者叫做effective 或者叫normal 正常放大率 它的意思是什麼呢 就是說 放大率的設計 雖然是獨立的 但是你過高的放大率 試圖分辨 比最小可分辨角 還要小的 這樣一個角間隔 是徒勞無依的 徒勞無依的 除了你 要付出更大的代價 造價以外 你想通過提高放大率 來看清細節 不行 相當於你把一個模糊的 一個小圖片 放大放大 同樣是模糊的 一個大圖片 是沒有意義的 所以呢 放大率 雖然是可以獨立設計 合理的設計 它受限於顏色 所帶來的一個 一個最小分辨角 這兩個數我們已經有了 剛纔說 0.001分 眼睛的最小放大 也已經有了 或者直接變成低 低0變成低1 低0你去2毫米 去4毫米都可以 這個低1 眼睛的眼瞳的一個直徑 這是你現在望遠鏡的一個口徑 所以說 這個 像剛纔我舉的 那樣一個光學望遠鏡 它的物鏡的口徑是2000毫米 那麼如果我們眼瞳的 光瞳曲2毫米 那麼它的有效放大率 就是1000倍 所以 學習了這一段以後 我們就可以 知道 一旦一個新的望遠鏡造成功了 它首先報告我們的是 口徑有多大 當然它要告訴你工作波段 這很重要 是紅外望遠鏡 還是光學望遠鏡 還是射電望遠鏡 因爲波長不一樣 這個 同樣的口徑分辨角也不一樣 更重要的波長不一樣 這個望遠鏡的鏡面的 加工的精度就會不一樣 那麼長波的 加工的精度 當然和波長相比的話 那就比較容易多了 光學望遠鏡 總是比較難以加工的 因爲光波長很短 好了 那麼你從這樣一個數據 就可以知道三件事情 第一件事情 最小可分辨角 第二件事情 它的正常放大率 有效放大率 第三件事情 望遠鏡有的時候也可以 用來匯聚 集中光的能量 Collective Light 那剛纔那個圖也可以清楚 清楚 就是說 你這麼 你這麼大口徑的一個光通量 接收過來了 如果我沒有這個望遠鏡 我只能接收 那麼兩毫米 孔徑的這樣一個光通量 現在有了 那麼大 現在還能進入我的眼睛 爲什麼 因爲經過這樣一個 長焦距短焦距 把它壓縮了 壓縮到一個很窄的光束 全部進入你的眼睛 所以很顯然 是和它的面積 極光的能力 是和麪積成正比的 現在是 世界上最大的望遠鏡 在1999年以前 是蘇聯的 蘇聯的有6米 那麼後來報道 美國的在哪一年 現在是最大的是 8米2的 當然我還是指光學望遠鏡 1998年11月完成的 這麼大的 我這裏再說一下 這麼大的 鏡面的一個望遠鏡 你可以想見 它的加工不是說一整塊 它用很多塊 鏡面一共有40塊 用一個六角形的 那樣一個拼接起來 這個 你想說你這拼接起來 這個行嗎 這個精度夠的 你要成爲一個泡麪 泡麪 那麼這裏頭有很多 高科技的 在裏頭 就是說 它每個鏡面上 都有一些點 這些測量點 連着光電 整個的監測系統 將幾百個 幾千個測量點 一旦這個鏡面 偏離了泡麪 有微小的偏離 馬上就有反應 反應完了 就給它矯正 實時的矯正 回到那個 規則的那個泡麪 面形上的去 所以一個 這也是一種高科技的一個 自適應的一個技術 很多的一個測量點 幾乎是即時反應 即時反應 美國有一臺 射電望遠鏡 注意 射電 射電望遠鏡 它的 低零度一百米 當然波長是在 射電波嘛 是在釐米波 這個分米波 它就是用一個 兩米乘兩米的 一個小片 這麼 拼接起來 這樣一共 估算下有兩千五百片 那麼我們那個 天文系的老師 到美國參觀的時候 看見過 到這個實驗室看見過 這個 這個望遠鏡 而且它要 給我們表演 這個實時的適應 一旦偏離 就會反應 就會 測控一下 對 那麼我們國家呢 要準備設立一個 你們是 我們設立一個 設計一個光學望遠鏡 四米的 它是光鉛光浦 光學望遠鏡 它的特點是 大口徑多目標 而且呢是可以 尋天的 不同的方向 掃射的 現在呢 這個望遠鏡的發展呢 不僅完全 不僅限於這個看圖像了 而且要探測這個 星體來的 這個星光的光譜 有光譜呢 會是 猜測他們 星體上都發生的 一些 物理變化 化學反應 等等 顯微鏡 顯微鏡的情況 要推導起來 稍微複雜一點 因爲顯微鏡 觀察的對象啊 是一個近物的 近距離的一個 小樣品 小物 所以人們關注的是 它直接可以分辨的 一個最小的 一個線度 線度 delta y m 顯微鏡的 在光學機構的特點呢 是物鏡 小口鏡 短焦距 很短 這個小物呢 工作它在 工作於它的齊麪點 要滿足阿貝正確條件 然後呢 經過這樣一個 鏡頭的放大 得到一個 中間的一個相面 中間相 這是一個放大的實相 放大的實相 這個實相呢 再比後面的木鏡 再放大一次 這個圖裏頭沒有顯示出 物鏡 木鏡 中間相 離這個 鏡頭 這個距離 是比較遠的 我們看一臺像圓鏡 說這個鏡頭有十釐米長 那主要的就是 這個 這段距離 前面的就是 焦距 焦距就是幾個毫米 至少和鏡頭 那個前表面 距離很近的 那麼推導的結果 就是 0.61 λ0 or N0U0 是這臺顯微鏡 可分辨的 最小的 限度 ΔY M N0是什麼 N0就是這個 物方的直射率 U0是什麼 U0就是這個 最大的 這個鏡頭所能允許的 一個最大的 這樣一個平面角 N0上U0 也給它簡稱爲 一個數值空鏡 數值空鏡 這個推導 請大家看一下書就行了 看一下書就行了 它的 幾個概念環境 是這樣子的 左上一個霧點 有一個愛麗斑 在中間下面上 左外一個小霧點 小霧 半足 小霧 也是它有個霧點 那麼右有一個 愛麗斑 在中間下面上 既然我們現在 關心的是限度 而不是 直接關心角度 那麼請注意 這裏 有那麼幾個限度 要注意的 當然是霧空間的 這個半足小霧的 一個限度 我們叫delta y O 好了 這個愛麗斑 自身 有一個 半徑 用這個delta y 0 兩個愛麗斑 相鄰的中心 有一個 這個限距 delta yp 那麼按照瑞麗的 標準 delta yp 等於這個delta y0的時候 正好 就是 可分辨的一個界限 找到這個條件 所對應的 霧空間的 這個 delta yO 就是我們要求的 這個最小 可分辨的 限度 這裏頭要用到 阿貝正旋條件 因爲顯微鏡 工作於齊明點 蕭求差和慧差的 阿貝正旋條件 是被滿足的 阿貝正旋條件 還有一些幾何的關係 這個我們就不去管它了 大家去看看書 一步步怎麼來 所以這個 n點a點 這個數字空間 這個a就是aperture 就是 輸血n0 3u0 來輸血 好了 那麼你要提高這個 顯微鏡的 限分辨分量 那從這個公式裏頭看 我把分母的數字提高 提高數字空間 delta ym就小了 能力就強了 所以意思就是說 你要廣角 你要遊鏡 爲了提高n0 或者是u0 但是這個途徑很有限 很有限 n0譬如說u什麼的 1.5 1.6吧 u0最多提高到90度 3u0也就是1 所以我們譬如說 去 數字空間的1.2就了不起了 爲什麼去1.2呢 正好把0.6給消掉 所以 等於 探個波長 這就是傳統 顯微鏡 的一個 分辨 率的一個極限 半個波長 所以說 一個顯微鏡 你要看它的分辨分量 要估算的話就是半個波長 受波長的限制 你再分辨 更小的 更精細的結構 是不可能的 波長是600納米 半個波長是300納米 在現在 連納米這個口頭上 這個廣告滿天飛的時候 300納米在人們新聞當中 已經是很慘的了 所以 顯微鏡的分辨分量 最高 極限 300納米 應該說是不錯的 300個納米 用微米的量就算 0.23個微米 所以 相聯繫的 那我就在分子上想想辦法 選擇短波長光源來照明 選擇 比如說 如果紅光 半個波長就是400納米 如果藍光 半個波長就是200納米 那麼如果用電子 利用電子的波動性 就可以分辨很高的 用電子顯微鏡的話 它的 可分辨的分量 倒不是二分之電子波長 它到 前面的係數倒是四了 變成四了 原因就是說 這個電子束的聚焦 偏轉 那個角度比較小 光學顯微鏡的幽靈 可以做得比較大 電子束 這個角度比較小 大概一般就在十度左右 所以這樣子那邊 分母 要稍微 犧牲一點 小一點 不過這麼一來 也沒有關係 是四倍的一個 電子的波長 四倍的電子波長 如果你 你這個電子束 電子的波動性 由它的加速電壓 來決定的 是一個I的話 那麼它可分辨的 就是四個I 這裏對顯微鏡來說 同樣有一個 合理的 有效放大率 同樣的 也有一個 正常放大率 這個正常放大率的 定義 和剛纔光學望遠鏡的 一個正常放大率的定義 基本含義是一樣的 那就是說 把你這臺顯微鏡 可分辨的 最小的 那個限度 正好放大成 我眼睛 可以分辨的 那個限度 在明視距離 這個地方 你把它放大成 0.1毫米 0.1毫米除以 你這臺顯微鏡 最小的 可分辨的 那個delta yn 就是設計 最合理的 一個放大率 所以四I 放大率二乘上十的 五次法 正常放大率 一I的話 那當然就提高了 提高到十到六十萬倍 所以一說電子顯微鏡 它的放大率 總是很高的 幾百萬 甚至幾千萬倍 最後簡單說一下 那個相機錄介質 攝像系統 或者是 所有的 顯示系統 都有一個 這個 記錄介質的問題 或者是有一個 發光單元 這樣一個 發光介質的問題 比如說我們思想 這個記錄介質 部門很多 這個感光的一個單元 光纖 面板 或者乳膠 或者是甚至是 絲網膜 所以它的空間分辨率 就是每毫米 多少條線 現在一個光學系統 攝像系統 有一個記錄介質 在最後 所以要求光學系統的 分辨率 能被充分的 這個 利用 也就是說 系統向防 請注意 向防 可分辨的 最小的線度 Δy' 和記錄介質的n 要相匹配 Δy m' 分之一 要小於n 或者是 要小於n 就是n要大於它 這樣子 兩者就匹配了 你可分辨的東西 最後 也沒有被記錄介質浪費掉 記錄介質都給你分辨出來了 就是這個意思 或者說好容易 我提高了顯微鏡的分辨分量 或者望遠鏡的分辨分量 或者是攝像系統的分辨分量 由於記錄介質 它的空間分辨率不高 包括兩個點的信息 落在一個感光單元上 那就浪費了 所以 就這樣吧 我來佈置一下 接琴的最後一支CD 這是第六支了