【北京大學】《泛函分析》（精品課） P32 - 32. FA32

我們把這個電流給證明了。 這個證明其實由前頭這些準備的話, 其實這個證明非常簡單。 我們假設,用仿真法,我們假設, 這是一個空隙,好吧? 既然這是一個空隙,所以我們這個一解極的話, 它其實就是整個空隙。 其實就是整個空隙。 所以由我們這個前頭這個電流的話, 所以這時候其實, 這其實就是, 這個函數,我們已經知道, 所以其實就是這個函數, 它是什麼呢? 它是整個浮平面上的解析效果。 因爲浮呢,可打就是解析了,對吧? 這是一個解析效果。 然後我們來算算看, 這個其實是有界的。 也就是說,那我們的算法爲什麼都是有界的,好吧? 你不要算這個事情嘛,對吧? 算這個事情,你來算一下, -a,它就-1,對吧? 我們來算一下這個事情,好吧? 你先不算-1好了, 那麼,i-a, 你把這個男的給它擠上去, 就是很多算子,減去一個,男的-1, -a, 那我們知道,就是說, 當這個男的-1,這個-a,這個算子放出小1的時候, 我們知道, 這是肯定的,對吧? 小1的時候,那我們知道就是, 這個-1,這個-a,這個-1, 它們一算,這個算子放出, 它其實是要小一點的, 1減去, 1減去,男的-1, 然後這是a, 1分之1, 然後你把這個, 所以男的i-a, 這個算子放出, 其實是要小一點的, -a, 讓這個男的, 如果說是要大一點的時候, 所以當男的去無窮的話, 所以當男的要去無窮的話, 我們知道, -a,這個-a, 這個算子放出,它其實是要去一點的, 這個算子放出,它是要去一點, 所以你這個, 這個要去, 男的要去, 所以一個普平面上減強, 當男的去無窮的時候, 它是要去一點的, 然後我們又知道什麼? 整個普平面上有界的減強函數, 其實是什麼? 留外定理, 這是留外定理, 其實這個真的是常識, 給定a, 其實它是這麼等於的, 爲什麼? 因爲留外定理, 其實它只能告訴你這是一個常識, 但是因爲去無窮的時候, 所以說,這個函數等於, 這個函數等於, 我們其實證明了一個什麼樣的事情? 也就是說, 在這個巴拉空間的這個空間裏頭, 它跟它一配, 這是一個空間的原理, 然後它就開始等於, 那麼, 其實這個東西的話, 一下子就累着了, 累着了, 它知道等於, 但是這顯然是矛盾了, 但是我只知道這個是什麼? 這個當然不等於了, 這兩個是矛盾, 這兩個矛盾也就是說, 其實這個證明是非常漂亮的, 這個證明其實一點都不難, 你如果說知道這個雙子方數, 然後知道巴拉空間, 你知道巴拉空間這個隊友, 其實這個證明比某種意義上來說, 但是基本定理還簡單, 但是基本定理其實也可以用普遍函數來做了, 其實這套正法, 這套正法其實不僅僅是在 有階線雙子裏面, 其實這個, 所有有階線雙子, 它所組成的巴拉空間, 其實比一般的巴拉空間要好, 因爲它上頭有一個所謂的層階結構, 有一個A,有一個B, 你可以A乘B可以加, 所以這個所謂的, 這些整個正法都是可以的, 這些原始的正法, 其實就是比一般的巴拉空間要好, 這是這樣的一個事情, 所以對任何一個有階線的雙子, 這個集合它不是一個空間, 當然你可以去找找看, sigma a不是一個空間, sigma a會不會是整個C, 有了這個事情, 下來我們來估計, 估計我們這個東西, 這個普及究竟有多大, 我們下來, A是有階線雙子, 有時候這個sigma a就不行, 這個是什麼呢, 這個稱爲什麼呢, 稱爲A的環境, 如果要大於這個sigma a的話, 根據這個定義, 難的是在這裏, 肯定在它的真正屬於, 其實我們前頭講過一個事情, 這個普半解其實有一個非常容易的估計, 那我們前頭講過, 如果說這個比它大的話, 那其實是什麼, 難的其實在這裏, 我們前頭講過, 用過一遍這樣的事情, 那麼你再把三階推出去, 這個sigma a的話, 其實肯定是要小的, 這是一個簡單的估計, 下來該放的, 這也是該放的定理, 那我們知道是什麼呢, 這個普半解, 其實你可以這樣子來定, 這個定理其實有兩種意思, 第一個, 看n次方,當n區域不窮的時候, 這個極限要存在, 第二個, 這個極限要等於A的這個環境, 這個極限存在, 給一個有間心算, 這個極限存在, 這個其實並不顯然的一個事情, 就是對於這個有窮的時候, 就是一個矩陣, 矩陣這個事情, 其實也不是顯然的, 下頭我們來做這個事件, 這是要怎麼樣證明, 這其實全是普遍函數里的東西, 這是我們已經知道, 如果說n要半乘A的話, 這個東西其實我們剛纔算過了, nI減A, 負1, 這其實就是n的負1, 然後I減去n的負1, 這個A對吧, 所以這個其實就是n的負1, 然後是1加上, 很多雙方值, 加上n的負1A, 加上n的負2A平方, 然後就是這樣子對吧, 各位可以把這個寫錯了, 這個寫錯了的話, 這個其實它是在LX裏面設定的, 在這裏裏面設定的, 事實上的話, 假如說這個就是設定的, 我們現在已經知道是什麼, 就是n的比它大的時候這個就是設定的, 這是我們剛纔所證明的, 事實上的話, 假如說這個就是設定的, 這個就是它的極限, 這個極限其實就是n的I的極限, 我們已經知道這個設定, 但是可能其他的也已經設定了, 我知道這是充分了解的, n的比它大, n的比它小, 我沒有說n的小就等於它們一定不設定的, 但是如果說這個技術設定了的話, 這個極限其實就是n的極限, 你簡單算一下就是, 好了, 這時間非常重要啊, 在這個空間裏面, 我們知道這是個極限行數, n是個極限行數, 然後它可以把它代理成, 這其實就是n的n加1分之1, n加大一點的1, 然後它變成了f, f加1分之1, 這是這樣的, 那這個時間是什麼, 這個時間就是設計就行了, 但是我們知道是什麼, 如果說n的半卡的話, n的半卡的話, 那我們知道nI減f, 這個是什麼, 這個是存在的, 因爲這其實是什麼, 這是n的, 要大於這個時候, 這個其實是解析的, 關於n是解析的, 其實這個東西是什麼, 你可以寫成這個, n的n加1分之1, n加大一點的1, 你可以寫成這樣, 然後你可以算成am的話, am的話肯定是f, 因爲這個時間, 這個時間其實是n的, n的大於這個時候沒有問題, 你可以畫個圖, 本來是這樣, 可能比較小, 然後是什麼, 另外一個是什麼, 可能是這樣, 然後你一旦寫成這個, 浪漫早市的話, 浪漫早市的ns可以用科學結封公式來表示, 科學結封公式, 然後這個中間的話全是解析的, 這個中間全是解析的, 所以其實你沿着這一圈的結封, 和沿着這一圈的結封是一樣的, 沿着外的這一圈結封是他, 因爲n的比他大的時候是這個, 然後n的如果是比他小的話, 在裏頭這一圈的結封的話, 這個結封是他, 但是因爲整個解析在這裏頭, 這一圈和這一圈的結封是一樣的, 這也可以結封公式, 所以其實是這個, 好了,那有了這個時間之後的話, 所以說其實這個展示的話, 其實這個事情的話, 對這個n的大於這個事情都是成立的, 不但是n的要大於a的方式成立, 其實n的大於sigma a這個事情也是成立的, 所以說因爲這個結封是成立的, 這個就是說的, 每下張要有密之間的, 所以你就來唱出f和n, 那個東西它是要小於某個常數, 當然它一到f了, n等於0,1,2, 應該是這個, 當然, 對,