【東南大學】《 數控技術》公開課 P27 - 27. 學時 (27)

這一講第27講,介紹這個速農技術裏面,CNC技術裏面的這個差補比較方法, 那麼這裏面是足點比較法的這個圓弧差補, 上一講我們介紹這個差補方法裏面的直線差補方法, 那麼這一講是介紹這個圓弧差補, 首先這個加彎偏差公式, 它同樣的是圓弧計算方法,圓弧的這個足點比較法裏面, 它還是要進行這個加彎偏差計算公式, 這個計算公式的話,我們可以看這個圖, 在這個圖裏面,這是一個圓弧差補的這個判比過程, 在這個圖裏面是要加彎第一向線逆時針走向的這個圓弧AE, 它的這個圓心是座標圓點O, 這個半徑是R,起點座標是AX0Y0, 那麼加彎圓弧的時候,考慮用加彎點到圓心的距離和圓弧半徑相比較來反映加彎偏差, 區域加彎點MXIYZ到圓心的距離爲R, 也就是說對圓弧剛纔直線前面這個上一講, 這個直線這個足點比較法裏面, 是考慮這個當前加彎點是在直線上方還是下方, 從而決定它爲了縮小跟直線之間的偏差, 從而決定下一步這個刀具它走向應該是往哪一個方向走刀, 而在這個圓弧差不多的這個足點比較法裏面, 那麼它的這個加彎的話是考慮當前加彎點跟圓心之間的距離是大於半徑還是小於半徑, 從而來考慮它這個當前加彎點它在這個圓內還是圓外, 從而來決定下一步要減小這個加彎差的話, 應該是走到這個什麼樣的這個方向去走到這樣的一個過程, 所以這是足點比較法圓弧差不多的這個加彎偏差公式, 它這個產生的一個基本的這個原理就通過這種方式來產生, 在這個圓弧差不多過程中, 如果是RM大於2, 也就是說當前的這個加彎點它跟這個圓心之間的距離大於半徑值, 大於圓的半徑值, 那麼說明這個點這個當前加彎點是在這個圓外, 它在圓外, 比方說加彎點在圓外, 那爲了縮小偏差, 應該控制拖擺向圓內進給一步, 向圓內進給一步, 這個向圓內進給一步的話, 它在四個方向裏面如何選擇向圓內的進給, 比如說這個點是現在是當前是在圓外, 那麼下一步它的進給方向有四個方向可選, 分別是正X, 負X, 正Y和負Y這樣的四個方向, 如果我是選擇這個正X或者正Y這兩個方向, 正X或者正Y這兩個方向, 顯然這個RM會繼續擴大, 也就是說它的誤差會繼續增加, 繼續遠離這個圓, 所以正X和正Y方向這兩個方向是不符合要求的, 如果我是選擇負Y方向, 如果選擇負Y方向進給的話, 這個刀具它就會向圓內走, 但是它的加彎方向又跟這個所要求的加彎方向相反的, 所以負Y方向也不符合要求, 那只有剩下這個負X方向, 負X方向的話, 它既使得這個刀具下一步向這個圓內移動, 從而減小這個加彎誤差, 同時它又跟這個加彎方向大致是符合的, 是一致的, 所以最終決定是沿負X方向, 它是沿負X方向, 所以在這種進給方向, 向圓內進給的這個情況下, 負X軸向與規定的圓弧加彎方向相等, 所以我選擇在這個IM大於R的情況下, 在第一向線的這個逆時針圓弧加彎的情況下, 下一步進刀, 它是沿負X方向進給, 反過來, 如果IM小於R的情況下, 也就是這個R, 也就是這個當前加工點, 在表明當前加工點, 在圓內, 表明當前加工點, 它是在圓內, 當前加工點在圓內的情況的話, 那麼應該控制拖把沿正Y方向向圓外進給一步, 它要向這個圓外進給一步, 所以這種情況下, 那麼它的進給的話, 它是跟這個IM大於R的情況, 它正好是相反的, 這個它正好是這個相反這樣的一個情況, 對於這個IM等於R的情況, 對於IM它等於R的情況, 加工點正好在圓上, 爲了繼續加工, 這個從把它定入IM大於R的情況, 控制拖把沿負X軸往這個圓內進給一步, 這是這種情況, 實際上在這個IM大於R的情況下, 我們還可以去觀察, 比如說是在這一點, 這一點的話是在圓內, 這一點在圓內, 在圓內的情況, 它有四個方向可以考慮, 當前我如果是沿這個負Y方向移動, 沿負Y和負X這兩個方向移動的話, 它是繼續往圓內走, 這樣的話離圓邊線, 圓的這個圓的輪廓線越來越遠, 誤差增加, 所以負X和負Y這兩個方向是不符合要求的, 那剩下這個正X正Y兩個方向, 如果是沿正X方向, 正X正Y方向都是沿着這個向圓外的方向移動, 所以能夠減少這個誤差, 但是正X方向它跟這個加工方向是相反的, 所以它是不符合要求的, 只有正Y方向它既能夠這個向圓外走, 從而減少跟圓之間的這樣誤差, 同時又跟這個加工方向是相同的, 所以正Y方向是符合要求的, 這是在這個RM小於R的情況下, 它是沿這個正, 使得託把沿正Y方向向圓外進給一步, 在勾股定理裏面可以得到這個RM平方, RM平方等於XI平方加上YZ平方, 這是根據勾股定理來得到, 比較RM與R的大小, 它只要比較這個RM平方與R平方的大小就可以, 所以取PM平方作爲這個它的這個偏差判別值, PM平方它等於RM平方減去R平方, 而RM平方它又等於XI平方加上YZ平方, 它是當前加工點的這個位置上的這個X和I的這個平方和, 它就等於這個RM平方, 它減去R平方, 它減去這個R平方, R平方它是一個固定值, 它是半徑的這個平方, 它作爲加工點M與規定圓弧的這個加工偏差判別式, 也就是加工偏差判別公式, 把這個差值XI平方加上YZ平方減去R平方, 作爲偏差判別式, 同樣的我們考慮能夠採用遞退公式, 因爲如果不採用遞退公式, 每一個都要進行這樣計算的話, 那每一個判別計算公式裏面既要進行這個平方運算, 要進行兩次平方運算, 同時還要進行加點運算, 所以這個運算過程比較白, 我們考慮採用這個遞退方式, 同樣採用跟這個前面一樣的推導方式來推導出它的遞退公式, 當加工點MXIYZ在圓弧外或圓弧上滿足條件PIZ大於等於0的時候, 向X軸發出一個負向移動的靜底慢松負deltaX, 發出一個負向的這個移動慢松, 當這個加工點MXIYZ在圓弧內側滿足條件PIZ小於0的時候, 向Y軸發出一個正向移動的靜底慢松正deltaY, 這是前面我們分析的結果, 也就是說當這個偏差值大於等於0的話, 也就是說當前加工點在圓外, 所以它要向負X方向移動, 下一步就要向負X方向移動, 如果這個當前加工點在圓內, P它是小於0, 下一步它的移動應該是沿正Y方向移動, 這個結果的話可以作爲我們偏差計算裏面的一個推導過程的一個值, 在這裏面仍然用這個遞退法推算下一步新的這個偏差值, 是加工點MXIYJ在圓弧外側或圓弧上, 則加工偏差爲PIJ, 它等於XI平方加YJ平方減去2平方大於等於0, 需要沿X負向進給一步負deltaX, 所得到的新的這個移動到的這個新的這個加工點是MXI加YJ, 從而得到XI加E等於XI減1, 因爲它是沿負F方向移動, YJ等於還是不變YJ, 那麼M點的加工偏差, 我們可以得到新的這個把這個值座標值把它帶進去, 帶到偏差計算公式裏面, 所得到的這個偏差值, PIJ,PI加EJ, 它等於XI減1平方加上YJ平方減去2平方, 它所得到的就是XI平方減去2, XI加E加上YJ平方減去2平方, 那在這裏面, XI平方加上YJ平方減去R平方, 它就是PIJ, 就是這個值PIJ, 我們把它替換到這兒來, PIJ它等於XI平方加YJ平方減去R平方, 把這個替換出來以後, 再減去兩倍的XI加E, 就得到了新的偏差值, 也就是這個新的偏差值, 它等於這個新的偏差值, 它等於舊的偏差值減去兩倍的XI加上E, 實現這樣的一個第一項線逆時針走向的時候, 它至少要四個寄存器參加運算, 這四個寄存器分別是JP,JX,JY,JE, 它還是跟直線插譜裏面是一樣的, 在這裏面,JP存放的是偏差值, JX,JY存放的是當前的這個座標值, JE它存放的是總的插譜複數, 在這個裏面, 終點判別值E它等於YE減去Y0, 加上這個XE減去X0, 通過這樣的一個計算方式來獲得, 第三個看看圓弧插譜的計算程序, 圓弧插譜的這個計算程序, 這個圖裏面它表示是逆時針圓弧插譜計算程序, 在這個計算程序裏面, 我們可以觀察一下, 從程序初始化開始, 初始化的目的是對各個寄存器進行初始化, JP,JX,JY,JE分別表達進行初始化, 剛開始的時候JP它等於0, JX,JY它所存放的是當前起點位置的座標值, JE它所存放的是總的插譜複數, 也就是是XE減去X0加它的絕對值, 加上這個YE減去Y0這個絕對值, 然後從這裏面開始, 如果然後進行判斷, 看它這個偏差計算公式偏差值, 它是不是它跟0之間的關係, 如果這個偏差值TIJ大於等於0, 如果它大於等於0的, 這個就表明當前加工點在這個原Y, 所以它要求下一步沿負X方向移動, 它沿負X方向移動, 那麼新的這個偏差它等於舊的偏差減去兩倍X加上1, 同時這個寄存器位置發生變化, 寄存器裏面座標值發生變化, X這個寄存器值它發生變化, 它減去1, Y這個寄存器值它沒有變化, 如果反過來如果這個PI對它小於0, 這個當前加工點在原Y的情況下, 那麼下一步它是要沿正Y方向移動, 下一步它是要沿正Y方向移動, 正Y方向移動以後, 它得到的這個偏差值就這樣的一個偏差值, 它得到這樣的一個偏差值, 新的這個計算偏差值它就這樣的一個偏差值, 同時這個新的座標值也發生了變化, 在這個基礎上進行下一步的這個運算, 看看它當前執行結果以後, 看它這個是不是到達終點, 如果沒有到達終點, 那繼續進行上一步循環, 上面的循環, 繼續進行新的這個偏差的判定, 如果是到達了終點, 那麼程序就執行停止, 這是對於這個圓弧插譜的一個計算的過程, 這是它的一個流程圖, 第四我們在不同向線的圓弧插譜的計算公式, 歸納起來有八種線型, 圓弧總共有八種線型, 分別表示1234個向線的順時針圓弧和逆時針圓弧, 分別是1234個向線的順時針圓弧和逆時針圓弧, SR1表明D向線的順時針圓弧, SR2,SR3,SR4分別表示1234個向線的順時針圓弧, NR1,NR2,NR3,NR4分別表示D1,D2,D3,D4向線, 四個向線的逆時針圓弧, 所以總共有這八種這個圓弧線型, 八種線型它進行脈衝分配方向以及偏差計算, 可以用下面這個表格來進行計算, 可以通過這下面這個表格來獲得, 這是對於這個四個向線的這個圓弧的情況, 在這個第一個情況下, 我們分別把它用這個順時針圓弧, 第一個圖這是四個這個順時針圓弧, 第二圖是四個逆時針圓弧, 逆時針圓弧, 分別有這種計算過程, 在第一個向線裏面, 它的逆時針順時針加工過程, 當前點如果是在圓內, 那麼也就是說是RM小於R的情況, RM小於R的情況, 在這個圓內, SRE在圓內的情況, 那麼下一步它是沿這個正X方向移動, 下一步SRE在圓內的情況下, 這個下一步是沿這個正X方向移動, 如果在SRE的情況下, 這個當前點在圓外, 下一步它是沿負Y方向移動, 這是對於這個SRE這個移動的情況, 這是SRE的移動情況, 在PIZ大於等於0和PIZ小於0的情況, 分別沿不同的這個方向進行, 在大於等於0的情況下, 它是在大於等於0的情況下, 它是沿這個負Y方向移動, 在小於0的情況下, 像PIZ小於0的情況下, 它是這個沿正X方向移動, 在這個圓弧的這個第二象形圓弧的話, 如果當前位置在圓內, 當前位置如果是在圓內, 那麼它下一步進階就是沿正Y方向進階, 如果當前點在這個圓外, 下一步進階, 它就是沿這個, 下一步進階它就是沿這個正X方向進階, 這是它的兩個進階方向, SRE的情況下, 在SRE的情況下, 那麼當前點如果是在圓內, 也就是P小於0, 那麼下一步的話, 這個沿負X方向移動, 如果它在當前點是在這個圓外, 就P大於等於0的情況, 下一步它是要沿這個, 下一步它是要沿正Y方向移動, 它是要沿這個正Y方向, 所以它有這樣的一個移動方向, 到第四個象形的時候, 當前點如果在圓內, 第四個象形如果當前點在圓內, 那下一步它就是要沿這個負Y方向移動, 如果當前點在圓外, 它下一步就是要沿負X方向移動, 所以這個是它的這個移動的方向, 在順時針情況下, 四個圓的相應的這個移動方向, 在這個逆時針圓弧的情況下, 在逆時針圓弧下, 同樣的存在這種情況, 第一象形逆時針圓弧就是我剛纔所講解的, 如果當前加工點在圓內, 也就是P小於0的情況, 這個時候下一步它的移動方向, 下一步它的移動方向應該是沿這個正Y方向移動, 應該是沿正Y方向移動, 如果當前加工點在這個圓外, 也就是P大於等於0的情況, 這樣的話就下一步移動方向就是沿負X方向移動, 這是對於NR1的情況, NR2也就是逆時針圓弧的第二象形圓弧, 當前點如果在圓內, 也就是這個P小於0的情況, 這個下一步道具它就是沿負X方向移動, 如果當前點在圓外, 當前點在圓外, 而要求它這個要求它減少誤差的情況, 也就是說這個P大於0的情況, 那麼下一步它的走道, 下一步它的走道應該是沿這個負Y方向移動, 它應該是負Y方向移動, 在第三象形上NR3的情況下, 當前點當前加工點如果在圓內, 也就是P小於0, 那麼下一步它的移動, 它應該是沿負Y方向移動, 如果當前點在圓外, 當前點在加工點在圓外, 那下這個也就是P大於0的情況, 那麼下一步它的走道應該是沿這個正X方向移動, 應該是沿正X方向移動, 在NR4的情況下, 就第四象形的這個逆時針圓弧的情況下, 如果當前點在這個圓內, 也就是P小於0, 那麼下一步的話, 下一步它的走道應該是沿正X方向移動, 如果當前點在圓外, 當前點如果在圓外, 也就是P大於0, 大於等於0, 那麼下一步它的走道應該是沿正Y方向移動, 所以這個是幾種這個刀具的這個移動方向, 通過這種方式來檢查, 也就是說如果當前在圓內, 那麼也就不管你是順時針還是逆時針, 是第一象形還是第二象形還是第三象形還是第四象形, 它的這個進給方向的判斷, 它的宗旨就是如果當前交通點在圓內, 那下一步就要向靠近圓外的這個方向去進給, 如果當前交通點在圓外, 那下一步它的進給方向應該是沿着向圓內的這個方向來進給, 當然這個進給方向同時還要考慮, 它跟這個它的加工方向是基本上是應該是一致的, 這是對於圓弧足點比較法的圓弧插譜的這個計算過程, 下面我們再看第二個是數字積分法, 又稱爲微分分析器DDA, 那麼對於微分分析器或者數字積分法的話, 它不僅能夠實現一次二次甚至高次曲線的插譜, 而且易於實現多周邊聯動控制, 只要輸入不多的這個數據就能夠加入出較爲複雜的輪廓曲線, 這是一個這個基本原理的話, 數字積分法的這個基本原理, 它主要是考慮了這個積分公式, 通過積分公式來考慮, 在這個圖裏面, 函數x等於ft的積分運算, 它就是一個求此函數曲線所包圍的面積s這樣一個過程, 也就是這一條曲線它的這個積分ftdt, 這個積分的話它從這個0到t這樣一個積分線的話, 這個積分它就是這個曲線底下所包容的這個面積, 這個積分實際上就是它的這個包容的面積, 這個面積我把它分爲一個一個的小t型小矩形, 一個個的小矩形的計算的話, 實際上就採用在用微分來計算這種積分這種情況, 如果從這個t等於0開始, 取自變量t的這個一系列等間距值爲delta t, 當delta t足夠小的時候, 就可以得到近似公式, s它等於xdt, 我把它再累加起來, 從i到0的這個xidtdelta t, 這個就是從t等於0開始, 如果我把這個delta t取足夠小的情況下, 那每一步它的這個微分值的話, 都是這個x值和它的間隔是delta t的這個乘積, 把這個乘積把它累加起來, 我就可以得到它的面積, 把這樣的一小塊一小塊面積加起來就可以得到這個積分, 所以這樣的話把積分轉變成了微分的這個運轉過程, 在這裏面如果取delta t等於1, 也就是一個脈衝當量delta, 那麼s它等於這個sigma xi, 因爲這個delta t它等於1, 當然我這個值就變成了這個sigma xi的這個求和, 如果這個取得這個脈衝當量delta足夠小, 那就用求和運算代替積分運算所引起的誤差, 可以不超過容許的這個數值, 當然它的前提條件要這個脈衝當量delta應該是足夠小的, 應該足夠小的纔不至於引起太大的誤差, 在這個裏面我們看這個積分器的原理圖裏面, 在這個積分器的原理圖裏面, 取真一二繼承器的這個容量作爲一個單位面積值, 那麼在這個累加過程中, 真一二溢出一個脈衝表示獲得一個單位面積值, 真一二的總溢出脈衝數delta s就是求得的這個積分值, 這是對於真一二這個繼承器所存儲的, 它的總溢出脈衝數delta s就是它的這個積分值, 數字積分法它的直線插譜我們可以看它的這個過程, 剛纔這個足點比較法我們是介紹了直線插譜和圓弧插譜的過程, 那麼在這個數字積分法裏面, 我們還是介紹這個足點比較法和直線的和圓弧的兩種方法, 在這個圖裏面設加工直線OA, 它的終點是XE,YE, X和Y方向上, 它的這個移動距離微小增量delta x,delta y, 它分別是delta x它等於Vx乘以delta t, 在某一點上的這個速度和它的微小距離, 微小時間之間的這個層積, 就是這一個微小時間段裏面的這個移動距離, 我們把這一個微小段裏面的這個速度, 跟這微小時間段去相同的話, 就得到這一個微小時間段裏面的這個位移量delta x, 同樣的delta y的話, 在Y軸上的這個移動距離, 是這個Y軸上的這個分速度和這一個delta t, 這個微小增量時間裏面的這個移動距離delta y, 就可以通過這種方式來得到, 對於直線的話,VxVy它是參數, 並且有Vx除以Vy,Vx除以Vy, 它等於Xe除以Ye, Vx比Vy它是這個這個比值, 它跟這個直線的比值是一致的, VxVy,VxVy, 那同樣有delta x, 它等於Xe乘以delta t, delta y等於Ye乘以delta t, 所以這個就是它的這個獲得的, 也就是它的速度怎麼來得到, 速度通過這個X和Y它的比值來得到, 那麼delta x它就等於Xe乘以delta t, 這個Y,delta y它就等於Ye乘以delta t, 如果是累加值容量是n的話, 那麼同時n表示累加的次數, 把這個Xe經過n次累加後的x值, 就可以得到這個累加值, 可以取這個累加值x, 它等於Xe除以n乘以delta t, 這樣的一個累加過程, 如果在這裏面我取delta t等於1的話, 也就是一個脈衝當量, 我們就可以得到這樣的一個計算公式, 那在這個式子裏面, 那麼它的整數部分, 它表示e除的脈衝數, 而分數部分存放在這個累加系中, 當這個n累加次數它等於總的累加次數的時候, 它也就到達了終點, x它等於Xe, 這是對於這個累加器的這個累加情況, 那麼這個公式說明, 當這個累加次數與繼承器容量相等的時候, e除脈衝數等於以脈衝當量爲最小單位的終點座標, 在這個圖裏面, 數字積分器原理圖, 方塊圖裏面, JVX是X的倍積函數繼承器, 繼承數Xe, JRX是deltaX的累加器, 累加結果大於1的時候, 也就是超過累加器容量的時候, 整數部分丟失, 同時分配出一個淨給脈衝, deltaX移動一步, 小數部分保留在JRX中, 在下次累加, 這樣的一個累加過程, 這個也就是數字積分器, 它如何來累加, 那麼它是把這個累加, 它的函數值把它進行累加, 把X的倍積函數作爲累加值, 累加結果如果超過繼承器容量, 那麼超過部分作爲e除, 而這個e除的目的是爲了促使系統分配出一個淨給脈衝, 剩餘的這個部分, 它就留在這個JRX這個繼承器裏面, 留在下一次累加, 這是DDA直線插譜原理圖, 在這個圖裏面做直線插譜的時候, 可以用兩個積分器同時各自進行累加運算, 它e除脈衝分別控制兩軸方向上的淨給脈衝的直線運動軌跡, 這是對於這個DDA的這個方法, 它的這個軌跡控制, 那麼它的這個軌跡控制怎樣來控制, 也就是分別e除XY兩個方向, 分別用累加器, 分別用這個累加器, 然後分別e除相應的這個淨給脈衝, 從而來控制這個系統的運動, 軌跡的運動, 因爲在這個足點比較法裏面, 每一次它要麼是控制X它的淨給, 要麼是控制Y的淨給, 而不可能在足點比較法裏面, 不可能實現X和Y同時的淨給, 在這個數字積分法裏面, 由於X和Y這兩個積分器是相互獨立的, 這兩個積分器是相互獨立的, 所以這兩個X和Y的淨給有可能可以同時進行, 從而實現這兩個座標之間的聯動控制, 在數字積分直線插譜中, 如果選取重點座標值是最大的一軸, 在每次累加的時候均輸出一脈衝當量位移淨給這個淨給脈衝, 那麼就可以節省一個積分器, 這個成爲比值積分插譜, 這是一個DDA直線插譜的一個例子, 在這個例子裏面, 需要從這個O點開始進行直線插譜到A52, 用DDA方法來實現, 這個要求到的重點是A52, X座標是5,Y座標是2, 在這裏面把X1等於5位, 以及Y1等於2化成二進制數, X1等於101B, Y1等於010B, 這兩個二進制數來表示, 在這兩個二進制數里面, X1我們看到101B實際上是三位二進制, 而Y1它實際上是兩位二進制, 那麼顯然我把這兩個二進制進行比較, 它把它存放在這個DVX以及DVY中, 選擇積分器容量以最大的這個作爲積分器容量, 因爲我要把這個值本身要把它寄放到這個積分器裏面去, 所以把這個作爲三位數作爲積分器容量, 那麼三位數二進制三位數最大的累加是111, 積分器容量最大的是三位數積分器容量是111, 也就是超過111這個二進制數值, 那麼這個就溢出了這個累加器就產生溢出, 這樣的話就可以這個發出進給脈衝, 所以它累加次數總的來說, 插譜軌跡可以根據這個箭頭符號來表示, 這裏面有這幾個插譜軌跡, 有這幾個插譜軌跡, 我們從這裏面可以看到它的插譜過程的話, 包括這個是向X方向進給, 這是XY同時進給, 又是X方向X方向同時, 最後又是一個XY方向同時進行的這個插譜過程, 從這裏面我們可以看, 因爲X它總要進行這個五次, 這個分配五次這個進給脈衝, Y是分配兩次進給脈衝, 所以從這個圖上可以觀察得到, 但是在這個圖裏面, 在這個圖裏面, 每次都不一定是代個X進給或者Y進給, 而有可能是兩個同時進給的情況合成運動, 在插譜過程, 它的這個圖的插譜過程, 我們可以根據這個表, 可以列出這麼一個表, 在這個表裏面, 列出了這樣的幾個參數, 首先第一項是累加次數, 12345678, 總共八次, 然後在計程器裏面所存放的這個值, 計程器裏面所存放值是這個JVX加JRX, JVX,JRX加上JVX, 然後在這個地方是判斷它是不是要進給, 這個地方, 這一類判斷它是不是要進給, 是連X方向進給還是連Y方向進給, 還是XY同時要進給, 也就是說判斷它是不是溢出, 在這一項是JVY和JRY的這個累加, 然後再判斷這個Y方向是不是有溢出, 或者說Y方向它要不要進給, 通過這樣的方式來實現, 從最初的開始, 因爲起點是在這個原點, OA這條之間起點是在原點, 所以它最初的累加值是000, 因爲它的這個計程器裏面所存放的值是0, 它初始化以後所存放的值是0, 被累加值是101, 也就是5, 它的運算結果是101, 這個101它是沒有這個, 因爲它的累加值最大容量是111, 它沒有超過111, 所以它這個不溢出, 所以不溢出在這裏面所取的值是0, 就是不溢出, 不溢出的話也就是說在X方向上是不做進給的, 在Y軸上, 同樣的這個剛開始初始化以後, 它的這個運算值, 它這個累加值裏面的餘量是0, 然後加上這個被累加值是010, 最終它的運算結果是010, 它沒有超過111, 所以Y方向上它也沒有溢出, 下面的話, 把這個累加器裏面餘量101跟被累加值累加, 它所得到的結果超過了累加器容量111, 同時溢出以後在累加器裏面還留下010這個餘量, 這樣的話在X方向做了一次進給, X方向做了一次進給, 然後在Y方向上是這個餘量加上被累加值, 它所得到的是100, 它沒有超過111, 所以它還是不移動, 這樣這個表現在這個圖上, 它是走了這麼一個這個X方向上的這個移動, 然後把這個第三次進行累加的話, 第三次進行累加, 把這個010跟這個被累加值101進行累加, 累加的結果是正好是111, 它沒有溢出, 因爲它還是屬於累加器能夠儲存的範圍, 在這個Y軸上累加的話, 把這個100跟這個010再進行累加, 所得到的是110, 它還是沒有溢出, 那麼一步一步往下, 這樣的累加, 如果是溢出, 它就進給, 如果沒有溢出, 它就不進給, 在X和Y分別做累加, 然後分別得到這個進給或者不進給的信息, 它們兩個是相互獨立的, 那在這裏面, 如果我還增加一個Z軸的話, 我還可以直接再列出這樣的一項來, 我還可以列出這樣的一項來, 分別控制XYZ三個座標軸的運動, 從而控制這個聯動控制情況, 多軸聯動控制情況, 另外一個對DTA方法裏面, 還有這個圓弧的這個插譜過程, 數字積分法的圓弧插譜, 比如說在這個圓弧插譜圖裏面, 是刀具沿圓弧AV移動半徑爲R, 刀具切向速度爲V, 那麼PXY它是一個動點, 圓心是一個座標圓點O, XEYE它是一個, XEYE是終點, 那在這裏面, 圓的方程是X平方降Y平方等於R平方, 引入實際的參數以後, 它的這個參數方程是X等於RcosT, Y等於RsinT, 這是它的這個數字積分法裏面, 這個圓弧的這個方程, 經過微分來求XY方向的速度分量, 它就分別是表示, X它等於DX除以DT等於-RcosT, VY它等於這個DY除以DT, 它所得到是RcosT, 而在這裏面實際上就是說RcosT它等於X, RsinT等於Y, 所以我們又可以得到VX它等於-Y, VY它正好又等於X, 也就是說當前的X方向上的這個移動速度, 它等於它的Y座標值的負值, 而當前的這個Y軸上的移動速度, 它等於X的座標值, 正好在這個裏面有這樣的一個結果, 這就表明速度分量VXVY它是變化的, 並且與座標順時值Y和X值相等, 它與直線差不如相同, 在DeltaT時間內, X和Y位移增加方程分別是, DeltaX它等於-YDeltaT, 這個正好等於VX, 而DeltaY等於XDeltaT, 這個它正好等於VY, 從而可以得到這個XE它等於DeltaX的累加, YE它等於DeltaY的累加, 分別是對這個當前的交通點的座標性累加, XE它是當前交通點的Y座標的累加的負值, 而Y座標終點座標, 它是X座標的當前值的這個累加, 與直線積分差不公式比較的話, 第一個是直線差不如的時候是長值累加, 而圓弧差不如的時候是一個變量累加, 第二個話, 直線差不如的時候, 那麼倍積函數寄存器存放這個長值XEYE, 在圓弧差不如的時候就存放變量YX, 這是這個倍積函數, 一個是長數, 一個是變量, 由於變量YX它是加工點P的順時座標值, 所以它們相應有YX座標的原理數, 寄存器的E衝Y衝, 得到Y得到X來修正, 比如說這個圖裏面就列出了圓弧差不如積分它的一個方塊圖, 它通過這個過程可以實現, 它把這個X和Y這兩個累加器, 這個積分器把它合成在一起, 對於第一項線與逆圓弧的話, 經過若干次迭代, 當E出到X軸區的這個脈衝數爲X0減去XE, E出到Y軸區的脈衝數爲Y1減去Y0的話, 那麼就停止積分, 對於順逆圓弧以及其他線線差不如過程的積分器結構, 基本上與第一項線圓弧它是一致的, 不同點在於控制各座標軸deltaXdeltaY, 禁給方向不同, 以及修改被記函數時是加還是減, 要由XY座標增減而禁, 這是用DDA插譜在這個其他座標方向上的這個禁給, 這個運動在加還是減這樣的一個情況, 數字積分法圓弧插譜它的終點判斷, 它是這個不能夠像直線插譜那樣去決於這個累加次數的, 一般採用兩條這個一般採用兩條終點的判別計數器, 分別累計兩個座標方向上的禁給脈衝數, 在運算前把兩個座標應走的步數各制入相應的這個計數器, 在運算中每發出一個禁給脈衝, 便在相應的這個終點判別計算器中減一, 當兩個計算器均解爲0的時候就到達重點發出插譜結束信號, 在DDA插譜方式中, 爲了編程方便, 所有座標值統一以程序段7點作爲它的座標原點, 圓弧插譜的時候還要給出以7點爲原點的這個圓形座標, 這是對於這個插譜過程圓弧插譜, 那這一節我們介紹CNC軌跡控制原理的相關知識, 重點主要是在於這個組點比較法和數字積分法, 這一節我們介紹到這裏面, 作業跟上一講是一樣的, 這一講就下課。