【麻省理工】公開課《經典力學》 P25 - 25. 熱膨脹

從小時候開始 我們就可以透過觸覺判斷一個物體是熱的 還是冷的 如果你想要加熱一個物體 你把它帶到火源附近 當接觸到熱的物體時 例如火焰 如果你想冷卻一個物體 你就把它接觸到冷的物體上 當物體被加熱或冷卻時 溫度會改變 然後一些性 質也會改變 這些性質稱 為溫度計性質 溫度計性質 一個非常典型的熱測性質是 大多數物質在加熱 時會膨脹 冷卻時會收縮 我們稍後再詳細討論 如果在密閉體積中加熱氣體 壓力會上升 這是一種溫度計特性 如果取一個電導體並對其進行 一般而言 加熱時電阻會改變 如果加熱鐵棒 它會膨脹 如果將它接觸另一個 鐵棒是冷的 然後熱的那根會收縮 冷的那根會變 熱並變長 這個過程會持續下去 直到某個點為止 那熱的不會再變短 冷的也不會再變長 這就是我們所說的兩個物體達到了熱平衡 當兩個物體的溫度相同時 就是這樣 因此 你可以通過觀察物體的長度來定義溫度標尺 例如 這裡有一根棒子 一些材料 我把它夾在這裡 長度為 l 然後我增加它 溫度上升了ΔT 長度則增加了Δl 我可以把整個東西放在融化的冰裡……融化的冰……然後我可以說 啊 長度就是l1 然後我可以把整個東西放在沸騰的…… 水 在一個大氣壓下進行 然後我說 啊 我稱 之為長度 l2 這些就是我溫度標尺的參考點 攝氏溫度正是這樣做的 他使用的概念是融化的冰 現在稱為零度 攝氏溫度 他以水的沸點作為100度的攝氏溫度 他是瑞典天文學家 1742年 他提出了這個溫度標尺 所以現在你可以畫出溫度與那根棒子長度之間的關係圖 而且你可以說 攝氏100度是棒桿l2的長度 攝氏0度 攝氏溫度是桿的長度是 l1 現在你可以畫一條直線 你總是可以通過兩點畫一條直線 你這裡有一點 那裡有一點 現在你可以定義溫度了 如果我的棒子有這個長度 即T的l 那麼這就是溫度 因此你可以這樣介紹一個線性比例 這個東西在原理 上可以像溫度計一樣運作 我稍後會為你展示一個示範 「Centi」在希臘文中意為100 因此我們也常稱這個溫標為攝氏溫標 攝氏一度通常被稱為攝氏度 而華氏一度通常被稱為 華氏度 這是因為它將溫標從零到一百分為相等的區段 因此我們稱它為攝氏度 攝氏溫標 華氏是一位德國科學家 他發明了水銀溫度計 我們稍後再談談水銀溫度計 1714年 他引入了一種新的溫標 當時他住在荷蘭 他大部分時間都待在那裡 並以體溫作為參考點 這 他說華氏100度 並使用鹽和冰混合在零度時進行 然而 這兩種方法都不太容易重複 如果選擇一個人 今天的溫度可能比明天稍高 一個人可能有發燒 事實上 他所選擇的那個人可能確實如此 有點發燒 從這個意義上來說 華氏溫標並不是很易於重 複測量 現在已經重新定義 使得零度成為一個新的標準 攝氏溫度 0 度等於華氏溫度 32 度 而攝氏溫度 100 度等於華氏溫度 212 度 因此 如果你要將華氏溫度轉換成攝氏溫度 或 者相反 那麼華氏溫度等於攝氏溫度的九分之五 加上 32 如果你採用室溫 溫度是20 攝氏度 這是我成長時的環境 在歐洲 大家都使用攝氏溫標 那麼你就可以看出 以華氏溫標來說 攝氏20度相當於華氏68度 九分之五乘以20等於36 然後 你加上32 攝氏零下40度等同於華氏零下 40度 請確認這一點 這就是兩個溫標交叉的地方 幾乎整個世界都使用攝氏溫標 這是我們公制系統的一部分 美國是極少數仍然堅持使用華氏溫標的國家之一 這實在頗為固執 華氏溫度確實讓人頭痛 至少對我來 說是這樣 我對這溫度幾乎沒有概念 我剛好知道室溫是68度 因為那是我設定的溫控器溫度 在我家裡 但僅此而已 我無法用華氏度來思考 高溫沒有極限 但低溫是有極限的 絕對零度存在 這是一個你無法再降低的溫度 約為零下 273攝氏度 如果你有一個無法傳遞熱量的系統 那麼 如果它與任何其他系統沒有熱接觸 那麼它 就處於最低可能的溫度 這就是我們的定義 這約等於華氏溫度零下460度 因此我們現在有了第三種溫度標尺 也就是 由英國科學家湯姆森（開爾文男爵）所提出 他對熱能進行了大 量研究 並提出了絕對溫標 以最低可能的溫度作為零度開爾文 但就溫度上升一度而言 他使用的與攝氏溫 標相同 因此 上升兩度或三度的開爾文溫標 等同於上升了攝氏兩到三度 因此 如果我們現在比較攝氏、華氏和開氏溫標 那麼攝氏20度 將是華氏68度 也就是273 15加20 讓我們四捨五入為293 如果我們取零度開爾文 那我們將得到負數 273.15 但我們先不考慮這個 大約是零下460度 我們在物理學中幾乎總是使用開爾文溫度單位 我們會在 星期五進一步討論這個問題 大多數物質在加熱時會膨脹 而且如果我們從一個長度為 l 的物體開始 然後加熱它 Δt 度 它的長度會增加 Δl 而這個 Δl 可以用一個非常簡單的公式來表示 簡單來說 就是 α 乘以 l 乘以 Δt 其中α 被稱為線性膨脹係數 單位是每攝氏度或每開爾文 這是一樣的 因為重要的是增加的部分 不同的α值差異很大 我會給你一些α的值 我會給你銅 我會給你青銅 我會給你賽拉姆ics 我會給你英巴 還有鋼鐵 它們都是以單位計算的 十萬分之一每攝氏度 我們今天將使用其中一些 銅的大約是17 玻璃大約是3 3 鋁大約是0 9 而鋼鐵則大約是12 但這裡 不銹鋼有許多不同的種類 不銹鋼是一項偉大的發明 請注意它的膨脹係數非常低 它在19世紀非常重要 即使在今天 要製造非常精確的儀器 例如鐘錶 鐘錶會受到齒輪膨脹的影響 因此 由64%的鐵和36%的鎳組成的合金「Inbar」的發明誕生了 由物理學家古伊在1898年發現 憑藉這一發現 他 於1920年獲得了諾貝爾獎 這說明了它有多麼重要 製造出一種膨脹係數極低的合金 如果我們使用這些數字 讓我們來看看鐵路的膨脹情況 我們搭乘火車 並取一段鐵軌 例如長度為1 000公尺的一段 我們使用鋼鐵 這就是膨脹係數 大概如此 我們將一個寒冷的日子……不是極其寒冷 而是寒冷的日子與炎熱的夏日進行比較 一個寒冷的冬日 攝氏零下十五度 和一個炎熱的夏日 攝氏三十五度 因此 ΔT 大約是 50 攝氏度 那麼 ΔL 是多少呢 那會是 12 10的負6次方乘以10的3次方再乘以50 約為0 6公尺 這大約是60公分 那麼你現在打算怎麼處理呢 那要怎麼解決呢 鐵軌想要更長並且可以更長 它會開始膨脹 無論是這樣還是側向 whichever 是最簡單的 但這個問題的解決方法其實非常簡單 當你觀察鐵軌時 會發現鐵軌之間有間隙 這些間隙非常明顯 大約五厘米 當你沿著鐵軌走時 可以看見這些間隙 如果這些開口寬五釐米 那麼你需要十二個這樣的開口 在1000公尺的距離中 因此每80公尺就需要有一個間隔 當火車經過這些間隔時 你可以聽到這些間隔的聲音 這是一種非常典型的聲音 想像一下當輪子壓過它時 你會 聽到一聲某種咔嗒聲 你可以看到它們 也可以聽到它們 和 那就是他們用來修正這種伸縮的方法 橋樑可以有數公里長 當然也面臨相同的伸縮問題 而且處理方式也非常巧妙 如下所述 這是一張我從你的書中複製的圖片 稱為伸縮縫 而且橋樑上有很多這樣的結構 這樣做讓橋 樑能夠呼吸 換句話說 能隨著溫度進行調整 有一張荒謬的照片 聲稱這條鐵路因為一個極熱 的天氣而扭曲了 我相信這件事 儘管很難相信 那會這麼糟糕 一定是異常炎熱 正如我所說 如果鐵軌無法擴展 那麼它只能以這種方式凸起 或者以這種方式 或者以它最方便的方式 顯然在這裡 最 簡單的方式就是向側面移動 所以你看到的是一種驚人的破壞 由於意外的高溫 我這裡有一根銅棒 大約36 公分長 我將加熱這根銅棒 你也會在那裡看到 黃銅吧台就在這裡 我們有一種方法可 以讓你看到延伸部分 儘管它非常小 僅僅是其中的一小部分 一毫米 我們可以非常輕鬆地為您展示 我們這樣做是因為我們有某種放大器 這就是桿 我會在這裡放一隻手 並在這裡轉動這隻手 這很容易 看到如果你在這裡推它 這隻手會這樣移動 所以這裡的小小延伸就能在那裡產生很大的延伸 我們做兩次 因此有兩個層級 這就是這隻手臂 我這裡有一支鎖緊螺釘 我可以讓這根桿向這個方向移動 我沒有把它延長 但我可以移動它 你會看到這樣做的效果 如果我往一邊移動橫桿 它就會上升 把橫桿往回移 它就會下降 你可以把它想像成一個溫度計 它現在是70度 如果 我把它加熱 它就會變長 你會看到這端往上移 我們可以試試看 它動了 這並不難 所以我們有黃銅 L 是 36 公分 Delta L 大約只會是 1 毫米 當溫度僅上升 150 攝氏度時 當然對我們來說用那把噴燈來說這根本是微不足道的 天氣還是很熱 我可以讓它涼快一點 我可以讓它冷卻 然後我甚至可以低於這個點 這就是我們的70度 記得嗎 那是室溫 我可以使用一些液體來降溫 看看是否能快速 甚至超過這個點 這表示它比課程開始時還要短 你看到 現在它變短了 現在你看到的只不過可能只有 一毫米 甚至更少 但我們把它放大 並在這裡顯示出來 金屬擴張的說服性方式 然後 金 屬擴張有一個非常重要的含義和應用 我們稱之為雙金屬 它們就在你周圍 雙金屬就是以下這樣 說我這裡有一條長度為L的不銹鋼條 而這裡還有一條與之相連的條帶 使其無法相對滑動 並讓它們成為銅製的 而且假設我製作……僅作為一個實用範例 我將每個的厚度設定為兩公分 毫米 我要加熱它 提高溫度ΔT 我真的很不感興趣知道如何 銅的長度和因瓦合金的長度分別會有多長 但我非常想知道這 兩者之間長度的差異 因為當其中一個變長時會發生什麼情況 比其他的還要長 總得有個 妥協你認為如果一個……他們就黏在一起了 它們無法相對滑動 它們會怎麼辦 它們會彎曲 而且由於不銹鋼不會有很大的膨脹 但銅會 如果你加熱的話 它會變成這樣 我們會發現有很多應用 所以我感興趣的是真正的差異 銅的長度減去因瓦合金的長度變化量 這就是我所要的 也就是銅的係數減去因瓦合金的係數乘以 L 乘以 ΔT 因此 重要的差異是17減1 也就是 16乘以10的負6次方乘以L乘以ΔT 如果我取一段十厘米長的物體 並將溫度提高一百度 攝氏度 然後這個差異 你可以輕易計算出來 是0 16毫米 0 16毫米 非常少 然而這個會明顯彎曲 對於那些數學基礎較好的人 我建議你們試著計算一下 所以你認為它是一個完美的圓形 這是一個合理的近似值 因此你有一個外圓 這就是 比內側長0 16毫米 而你試著解決並找出那 個=D= 而我曾經進行過這個練習 而你=D= 我想也這麼做 也許 我發現這些尺寸是四毫米 四毫米 這相當明顯 因此這個元件被用於調溫器 你在加熱系 統中斷開和接通電路 例如 可能是這樣的 這裡就是你的雙金屬片 非常簡略地說 你將它插入這裡的電源 110伏特 這裡是你的暖氣 你卻讓它那樣放著 當它冷的時候 這是向下垂的 而不是捲起來的 而暖氣才會運作 當室溫上升時 這會開始捲曲 它會斷裂 這就是溫控器 這就是溫控器的基本原理 你車上就有它們 你家中的中央暖氣系 統、空調和加熱器也都有 它們隨處可見 它們也用於安全裝置 如果你有燃氣熱水器 在點火燈的火焰中有一片雙金屬片 當這種雙金屬加熱時 你的瓦斯閥就會打開 但當這種雙金屬變冷時 它就會關閉瓦斯閥 這是一種安全裝置 事實上 在歐洲 所有氣體爐具 都依法以這種方式進行保護 奇怪的是 美國卻沒有 這實在令人驚訝 如果我在家裡打開瓦斯閥門 爐子就會立 刻冒出瓦斯 就這樣 沒有任何預防措施可以阻止這件事發生 在歐洲 這是不可能的 總是有某處的點火裝置配 備了雙金屬片 用來感測附近是否有火焰以點燃瓦斯 如果那火焰熄滅了 瓦斯閥就會關閉 因此雙金屬也可用於安全裝置中 效果非常顯著 我這裡有一片雙金屬板 其中一側 我們認為是鋁 而且另一面 我們相信是鐵 當我加熱它時 你會看到它開始彎曲 對 你明白了吧 你可以用它當作溫度計 一個非常好的溫度計 但只是 溫度計的概念 當然 準備這件事的人是馬克·貝塞特 他總是用極其精彩的方式告訴我 他家有一台咖啡機 這台咖啡機的設計方式是在底部裝有一片雙金屬片 水槽的水加熱到一定溫度時 雙金屬片會打開 水便流出來 而且它會經過咖啡 我想讓你看一看 真的很可愛 這裡是那台咖啡機 它已經不能用了 這是一台非常老的機器 但我至少想讓你看看那個雙金屬片 這是那個雙金屬片 水從這裡進入 加熱後 當足夠熱時 雙金屬片 會向上彎曲 你會看到那裡有一個洞 這是那個洞 水流出後 當雙金屬片關閉時 就會關閉那個孔 這是一個令人驚嘆又簡單的想法 讓水通過的標準是 咖啡在水溫達到接近沸騰時就會完成 而你只需要讓雙金 屬片來控制溫度 因此 雙金屬片在許多方面都掌控著關鍵 恆溫器在這種情況下 它們像閥門一樣起作用 但是雙金屬可以作為溫度計使用 事實上 你現在看到的這個就是 這隻溫度計僅由雙金屬片驅動 如果你看一下溫度計的背面 我很 快就會展示給你看 因為我為你打開了一隻 那麼看起來像是—— 這是一個線圈 這捲線的一端固定在塑膠外殼上 這裡是紅色指針 這裡有一個轉軸 紅色指針 所以這是固定的 它不能移動 我加熱它 我加熱它之後會發生什麼 這已經是一種雙金屬了 它已經彎曲了 但當我加 熱它時 它會收得更緊 會彎曲得更厲害 當這一個 當它捲曲得更緊時 就會朝這個方向移動 所以這就是溫度上升的時候 當氣溫確實變冷時 它會重新捲曲 所以這裡很冷 這就是整個溫度計的運作原理 而在後面有這個線圈 所以我為你拆開 了一個 讓你看看這個線圈 我這裡就有 這部分是在後面 這就是雙金屬片 雙金屬線圈 這是最底下的部分 這是上面的部分 這只 是連接在上面的手 然後它會放入這個箱子裡 讓我們確保這個轉軸能裝進去 對 如果我提高溫度 請注意觀察線圈會收緊 線圈變緊了 當我降低溫度時 人為地 現在 通過鬆開捲曲的線圈 它將朝這個方向移動 現在 我們可以做的是實際上把它加熱 我們必須將溫度設定為我們認為現在的溫度 房間裡大約是70度 對嗎 哦 這已經夠接近了 這是華氏溫標 哦 這是一個糟糕的溫標 對了 你還看到一些文明的 那裡的溫度計顯示攝氏溫度 除了華氏溫度之外 這樣就差不多了 它稍微超過了70 現在我可以確定它已經固定在殼體上了 我可以加熱它 我的金屬會更緊實 當我加熱它時 雙金屬會更緊縮 而當我 吹氣時 它實際上能比平常更快冷卻一點 如此簡單 一個非常簡單的裝置 雙金屬片 有許多應用 你宿舍裡的溫控器就是其中一種 空調系統幾乎都在裡面有這樣的線圈 這是一個非常巧妙的裝置 它有一個線圈 在線圈的末端 它是一個只有1公分大的玻璃管 裡面裝有水銀 所以這個線圈是這樣的 是雙金屬製的 這邊末端是一個玻璃容器 和 這裡有一些水銀 而水銀就在這邊 因為 請注意我稍微傾斜的方式 水銀會向左滾動 而這裡有 這裡有兩根電線 一根在這裡 另一根在這裡 它們連接到供暖系統 因此當水銀在這裡時 由於其良好的導電性 加熱器就會開啟 現在房間越來越暖和 雙金屬片會收緊 甚至會捲曲 得更厲害 因此 總會有那麼一個時刻 這塊玻璃會…… 事情會這樣進行 水銀就會流出來 當水銀流出來時 這裡的水銀就這樣 這些接點是打開的 而 熱水器將停止運作 這幾乎在每個房間都如此 真是個巧妙的裝置 現在我想從線性膨脹係數轉 到體積膨脹係數 我會把這些數字留在那裡 因為 我稍後會用到它們 但現在我要拿一些材料來 討論體積的增加 不只是長度 而是體積的增加 所以我這裡有一種實質的材料 讓我們簡單一點 所有邊都是L 而我增加了一定的溫度 ΔT 嗯 原來的體積是L的立方 然後 我會把溫度提高ΔT 所以這些邊都會變長 以 ΔL 的量增加 因此新的體積將是 L 加上 ΔL 的三次方 這也可以寫成 L 的三次方乘以 1 加上ΔL 除以 L 的三次方 同樣的道理 對吧 現在 也許你記得 或者至少你應該記得 當x 遠小於1時 1加上x的m次方約等於1加上nx 我們以前在討論多普勒效應和來自恆星的光線時曾經用過這個 這被稱為二項式級數 二項式展開 它實際上是泰勒展開式的首項 如果以x等於0 05為例 並計算其精確值 則會得到 你的計算器會顯示 1.158 如果你這樣做 會顯示 1.15 它非常接近 這個近似值的誤差小於百分之一 因此我將在此使用相同的近似值 我們將得到 L 的三次方乘以 一加三倍的ΔL除以L 也就是L的立方加上三倍的ΔL乘以L的平方 因此 就ΔV而言 舊的體積是這個 而這個體積是V 加上 ΔV 所以 ΔV 是兩者的差異 等於三 ΔL 乘以 L 平方 但我知道 ΔL 等於 α 乘以 L 乘以 ΔT 所以我可以將它代入這裡 因此我發現 ΔV 等於 3α 乘以 L 平方乘以 L 也就是這樣 就是L的三次方乘以ΔT 但L的三次方是原來的體積 所以我現在得出ΔV等於三倍的α乘以原來的體積乘以ΔT 這一個通常被稱為「β」 β 是體積膨脹係數 與 線性膨脹係數相反 所以你可能會說 這有什麼了不起的 我的意思是 你為什麼在談論測試版 因為如果我們已經有首字母的值 那麼所有內容都已經準備好了 我們如果要達到那個數量以推出測試版三號 我們就得這麼做 而我們現在就在經營這項業務 一般來說 在表格中你不會找到液體的 alpha 值 當你處理液體時 例如水銀 這正是我想使用的東西 今天 你會發現體積膨脹係數是18乘以10的負五次 方每攝氏度 如果我把它和硼硅玻璃比較 你會發現必須 取這個值的三倍 約等於每攝氏度十的負五次方 因此 你現在開始聞到水銀溫度計的概念了 我在石英玻璃中放入一些水銀 而石英玻璃不會有很大的膨脹 但水銀會 然後水銀處於封閉的 環境會擴展 並擴展到我的溫度計上 這就是我們讀取溫 度的方式 這裡有一根非常細的玻璃管 非常細的玻璃管 這裡的範圍非常狹窄 所有這些在這裡都是封閉的 我們假設這裡的半 徑只有0 1毫米 這裡有一個儲存槽 是水銀 只是作為一個工作區域 例如 假設我們取一立方厘米的體積 只是簡單的數字 我只是想向你展示這個溫度計背後的基本概念 我打算將這段水銀的溫度提高十度 也就是ΔT為十度 攝氏度 那麼這個體積會擴張多少呢 嗯 體積變化量等於體積膨脹係數 18乘以10的負五次方 乘以體積 也就是一立方公尺 厘米 讓我把它放在那裡 你可能想用立方米來計算 我讓你決定 時間乘以ΔT 你會發現這是在時間上的擴張 立方厘米為0 0018立方厘米 看 如果你將V以立方厘米為單位 你可以這樣做 那麼你也可以得到以立方厘米為單位的答 案你並不總是需要使用米-千克-秒單位制 所以這是一個極小的增加 就體積而言 然而 石英玻璃並沒有擴張 你現在可以先忽略這一點 如果你想計算它的量 那是 好的 但這只少了18倍 所以它的容器稍微 大一點 當然很重要 但現在我先忽略這一點 因此我將假設所有這類水銀都會被推到這裡 因此如果水銀的高程改變了ΔH的數量 而這是一個二 以半徑0 1毫米計算 那麼這量的水銀必須等於πR平方 熱量變化 ΔH 也就是新柱體的體積 柱體的增加量 因此 你取0 1毫米 就會發現在這個例子 中我所選擇的ΔH是5 7厘米 這是非常大的 那是很容易看出的 溫度每上升十度 你會 得到5 7厘米 因此 攝氏一度 你會得到 六毫米 非常容易看到 這就是水銀溫度計的原理 我這裡有一支水 銀溫度計 但它們很難讀數 但我這裡有一支 這是一種醫療用的 上面寫著「口服」 不可混淆 我可以把它放進嘴裡 用這個溫度計測量體溫 我比較容易拿辦公室裡的一個給你看 這個也適用於液體 這一個 所以這一個 你看到紅色的液體了嗎 讓我們確認一下燈光設定是否正確 這應該可以了 好的 你看到那種紅色的液體了嗎 就在那裡 而且還要注意到這是華氏溫度 這有點不幸 但這有助於 當溫度到達這裡時 至少你知道你會得到冰 好吧 那大概是32華氏度左右 這應該就是這裡 雪 這讓你感覺很好 太陽 是的 你明白的 以防你忘了 我可以把它加熱 當你加熱時 你應該總是小心 它會停止上升 你不會走得太遠 因為溫度計的頂端是封閉 的在水銀溫度計的情況下 這裡是真空的 所以如果你…… 當我還是個孩子時 我喜歡做這件事 拿父 母的體溫計用吹風機加熱 然後它就會爆裂 它只會打破玻璃 因為膨脹非常大 力量也很大 它 就會一下子彈開 然後我會把它放回去 什麼也不說 這也有可能發生 所以它沒有開口 它是封閉的 是一個封閉的東西 所以你必須非常小心 有一種技術稱為收縮配合 收縮配合的原理如下 你有一塊金屬 讓我們以實心圓柱作為一個範例 而你有一個環狀物 這 個環狀物本身可能就是一個圓柱 這個圓柱的開口比這個小 這隻稍微小一點 特意設計成這樣 稍微小一點 加熱這隻 它會膨脹 然後把它放在這裡 它會適合 然後讓它靜置 它會冷卻並自行收緊 這稱為收縮配合 是一種常見的技術 我這裡有東西要給你看 這與收縮配合正好相反 我有一枚戒指 我馬上在那塊螢幕上給你看 而且那是黃銅製的 我有一顆球可以從那裡通過 剛好能通過 但確實能通過 然後我會加熱這顆球 然後 它不會從那裡通過 所以情況正好相反 但至 少你會明白這個概念 然後如果你等待它冷卻…… 當它們接觸時 這一個會變冷 而這一個會變暖 這樣你便能一石二鳥 這個會縮小 同時 這個會稍微變大 這樣 它就會掉下去 那就是這個想法 我們來試試看 在現有情況 下盡可能拍攝出最好的閃電效果 然後我們再換 那是嗎 現在這是戒指 這裡是 那個黃銅球 它很容易穿過那裡 我現在把它放平 然後我開始加熱這個球 它不應該太靠近環 否則環也會被加熱 然後 當然 如果兩者的溫度相同 球還是會通過 讓我們看看 現在它不願意通過 那麼我們就這樣放著 看看會發生什麼 因此 戒指現在會稍微擴張 因為它變熱了 而球則會稍微收縮 因為天氣更冷了 球應該不會花太多時間就 能通過 如果我用火把同時加熱它們 那麼 當然 他們總是能夠互相穿過 就這樣去了 因此 如果我同時加熱它們 它們都會膨脹 因為它們都是青銅 所 以不會像雙金屬那樣產生差異膨脹 不管你怎麼做 它們永遠都不會 能夠通過 只有當我加熱球體而不是環時 你才能看到它無法通過的現象 它現在可能真的能通過 還是能通過 對吧 我與你討論時省略的只是水 為什麼我沒有告訴你體膨脹係數 體積膨脹係數 水的係數 水在我們的生活中非常重要 呵呵 我之所以沒有提到它 是因為它有著非常特別之處 水 如果你把攝氏20度的水冷卻 它會收縮 這是正常現象 貝塔值為正 但當溫度降到攝氏4度並繼續下降 至零度時 它不會收縮 反而會膨脹 所以在零度到四度的範圍內 水的β值為負數 加熱時 它會收縮 當你加熱時 而當你 冷卻時會膨脹 這使得水異常特別 但這對魚類來說是件好事 因為這表示攝氏4度的水具有 最高密度 這比20度時的密度更高 也比 零度時的密度更高 因此 當冬天池塘結冰時 高密度的水會沉到底部 這就是魚類能 夠生存的方式 而不是立刻被凍成冰釣魚 那裡 它們可以游泳 因此 大部分池塘在冬天 底部的水溫是攝氏4度 這遠離結冰點 現在 當固體熔化成為液體時 幾乎在所有情況下 液體都會膨脹 這似乎是很自然的現象 因此固體會沉入液體中 如果將晶體放入其自身的液體中 它會下沉 但不會在水中下沉 水和冰非常異常 如果你將零度的水放入 當水結冰時 會形成冰晶並體積膨脹 這 種膨脹非常顯著 因為冰的密度比水低8% 冰的密度為每立方厘米0 92克 而水的密度則定義為1 這就是為什麼冬天水管結冰時會破裂的原因 水管結冰 人們在牆外附近安裝水管 它們變冷 它們結冰 水管因為冰塊擴張而破裂 他們並未意識到這一點 到了春天 當融雪時 當冰塊 融化時 突然之間 他們會遇到洪水 因為水管爆裂了 這就是泰坦尼克號沉沒的原因 因為冰塊會浮在水面上 冰的密度較低 沒有浮在水面的冰 就不會有冰山 這就是為什麼你可以在池塘上滑冰 因為冰的密度比水小 所以冰會浮在水面上 我能夠向你展示的最好方式是 那冰浮在水面是為了款待自己 給自己來杯飲料 今天會是蘋果酒 我這裡有一些冰塊 我放一些進去 這裡有冰塊 它們會浮起來 如果你不相信 請過來看一下 好了 祝你週末愉快 哦 不 我們星期五還有課 到時見